Построение графиков, нахождение производной и интеграла, решение уравнений и систем уравнений — вот те задачи, которые постоянно нужно решать школьникам и студентам. Пользоваться для этих целей Maple или MathCAD — все равно что стрелять из пушки по воробьям. Однако в Интернете нетрудно найти бесплатные, компактные и простые математические программы, которые и предлагаются вашему вниманию в данном обзоре.

FNGraph

Размер: 523 Kбайт.

Программа для построения графиков в декартовых координатах. Содержит инструменты для поиска пересечений с осью x, для определения значения функции в заданной точке. Может строить несколько графиков на одном листе и печатать графики. Поддерживает все основные функции, включая тригонометрические, обратные тригонометрические и гиперболические. Возможностей у программы немного, но пользоваться ею значительно удобнее, чем другими ее аналогами.

Достоинства:

• интерфейс интуитивно понятен и не требует времени на освоение;
• программа написана грамотно, не выдает ошибок и успешно строит довольно сложные графики.

Недостатки:

• для работы программы требуются библиотеки Visual Basic 5.0;
• нет возможности построить график в полярных координатах;
• нельзя найти уравнение касательной, интеграл или производную;
• точки экстремума можно искать только вручную;
• чтобы сохранить построенный график как рисунок, приходится делать скриншот;
• многодокументный интерфейс (MDI) практически бесполезен для такого рода программ и лишь запутывает пользователя.

Advanced Grapher

Размер: 1 Mбайт.

Мощная программа, строящая графики в полярных и декартовых координатах, графики с областями, графики, заданные формулой или таблицей значений. Для таблиц значений может находить коэффициенты методом регрессии — незаменимая вещь для вузовских лабораторных по физике. Кроме линейной, поддерживает многие другие виды регрессии: логарифмическую, степенную, показательную, эспоненциальную, полиномиальную и гиперболическую.

Программа содержит встроенный калькулятор (те же функции, что и в FNGraph), утилиты для поиска нулей и экстремумов функции, производных, интегралов, касательных, нормалей и пересечений графиков. Удобно, что в формулах можно опускать знак умножения, например: y = 2x.

В создаваемые графики можно добавлять текстовые метки, легенду, заголовки. При изменении свойств графика поддерживается многоуровневая отмена. Имеется множество настроек вида осей и сетки. График можно распечатать, сохранить как рисунок (bmp или emf) или скопировать в буфер как рисунок.

Достоинства:

• очень мощная программа с множеством настроек и функций, содержит все необходимое для решения самых сложных задач;
• прилагаются примеры простых и сложных графиков.

Недостатки:

• на старых компьютерах работает с заметными задержками, перерисовывает график, когда это не нужно (например, при переключении из одного окна в другое);
• для увеличения/уменьшения графика или для сдвига вверх-вниз, вправо-влево предлагается использовать кнопки на панели инструментов (в FNGraph для этого используются стрелки и плюс-минус на клавиатуре, что гораздо удобнее, особенно при работе на ноутбуке).

Master Function

Размер: 401 Kбайт.

Еще одна несложная утилита для построения графиков в декартовых координатах. Способна рассчитывать производные и неопределенные интегралы, находить уравнения нормали и касательной, строить прямую по двум точкам и параболу по трем точкам, решать квадратные уравнения. Поддерживаются все основные функции (нет гиперболических, но они используются весьма редко). Можно опускать знак умножения в формулах. График сохраняется в собственном формате или как рисунок формата BMP. К программе прилагаются разнообразные примеры графиков.

Достоинства:

• довольно быстро работает на старых компьютерах, не перерисовывает экран без необходимости.

Недостатки:

Wise Calculator

Размер: 0,9 Mбайт.

Бесплатный математический пакет. Выполняет построение графиков в декартовых и полярных координатах, решение уравнений, операции с матрицами, интегрирование и дифференцирование в заданной точке, статистические и финансовые расчеты. Несложный встроенный язык поддерживает переменные, условия, циклы и определение пользовательских функций. Поддерживаются различные системы счисления, комплексные числа, перевод между системами единиц, подсчет молярной массы по химической формуле соединения.

Достоинства:

• пакет типа «все в одном» заменяет собой множество мелких утилит;
• удобная панель для ввода формул компенсирует отсутствие справки;
• функции имеют простые и понятные имена. Например, несложно догадаться, что выражение rank (((1,0,0), (0,1,0), (0, 0, 1))) вернет ранг единичной матрицы третьего порядка.

Недостатки:

Fast Formula Painter

Размер: 1,1 Mбайт.

Оригинальная программа для оформления математических и химических формул. Формула вводится как выражение на языке программирования и отображается согласно всем правилам оформления: горизонтальная черта дроби, переменные выделены курсивом и пр.

Результат можно сохранить как рисунок в формате EMF, BMP, GIF или JPEG, скопировать в буфер в векторном или растровом форматах. Кроме того, «исходный текст» формулы можно сохранить в хранилище (чтобы затем вставить его в любой документ) или в отдельном файле.

Панель инструментов позволяет вставлять греческие буквы, специальные символы, стрелки, знаки предела, суммы и интеграла, корни, матрицы и системы уравнений. Для всех операций предусмотрены сочетания клавиш.

Достоинства:

• продуманный язык формул, удобная работа с программой.

Недостатки:

• не вполне корректно отображаются некоторые простые формулы, например: s = int(t_1, t_2, v ((t)) dt) — подстрочные индексы в границах заходят на знак интеграла
• чтобы ввести следующую формулу, нужно убрать предыдущую;
• файлы MS Word со вставленными в формате EMF формулами занимают довольно много места.

Альтернативы

Microsoft Word

Ввести формулу в Word можно двумя способами: в редакторе MS Equation и в поле EQ. Команда меню Вставка® Объект®Microsoft Equation переносит вас в редактор формул, в котором вы можете вводить математические символы нажатием кнопок на панели инструментов или набирать на клавиатуре имена функций. Редактор автоматически распознает функции sin, cos, ln и не выделяет их курсивом, в отличие от переменные. (Но tg выделяется курсивом, так как в США эта функция называется tan. Вы должны выделить tg и нажать Стиль®Функция, чтобы добиться правильного отображения формул с тангенсом.)

Формулы, вводимые в поле EQ, приходится форматировать вручную. Для этого нужно знать, что переменные принято выделять курсивом (Ctrl+I), а знаки операций — шрифтом Symbol (Ctrl+Shift+Q). Язык формул довольно сложен, но сами формулы занимают совсем немного места. При определенном навыке можно вводить формулы в поле EQ быстрее, чем в Microsoft Equation. Если дважды щелкнуть по этому полю, оно будет преобразовано в формат Equation.

Например, нажмите Ctrl+F9 и введите в появившиеся фигурные скобки EQ \I\sum(i=1;N;\F(1;\R(i+1))). Теперь нажмите Shift+F9. Должна получиться такая формула: .

Подробную информацию по языку формул можно получить в справке Word, введя в указателе разделов фразу «поля, EQ».

Microsoft Excel

Не все знают, что в программе Excel можно строить графики с планками погрешностей, и пользуются для этого MathCAD или Maple. Между тем эта возможность появилась еще в Excel 97. Построив график, дважды щелкните по одной из линий и выберите в появившемся окне вкладку Y-погрешности. Можно задать погрешность в процентах или в абсолютных долях либо выбрать в качестве значений любой диапазон ячеек.

По сравнению с тем же Wise Calculator возможности CNP более чем скромны, но выбирать не приходится — математических программ под DOS, тем более на русском языке, уже давно никто не выпускает. Программа поддерживает тригонометрические, обратные тригонометрические и гиперболические функции, интегральный синус и косинус, ареасинус и ареакосинус, логарифмы, вычисление интеграла вероятностей, гамма-функцию, округление, перевод между градусами и радианами. Отдельная программа в составе CNP предназначена для решения систем уравнений, в том числе комплексных.

Недостатки программы: чересчур «навороченная» демонстрация, занимающая 1 Mбайт (сама программа в распакованном виде — 260 Kбайт), и непродуманный интерфейс программы для решения уравнений (приходится делать много лишних нажатий клавиш).

CNP — условно-бесплатная программа (25 долл.), без ограничений по времени пробного использования или по возможностям.

За время появления смартфонов программные калькуляторы уж очень изменились... С начала преобразился внешний вид, затем они научились считать много знаков после запятой, получили поддержку рукописного ввода. И вот теперь прогресс шагнул еще дальше. Отныне ничего писать не нужно! Просто наводим камеру смартфона на пример и получаем ответ. Ну разве это не чудо? PhotoMath приходит на помощь студентам.

Еще пару лет мы буквально сходили с ума от калькулятора MyScript, где мы вписывали примеры «пальцеписным» вводом. Для 2012 году это было просто невообразимо... Казалось бы, а куда еще лучше? В тот момент я задумался, а вот лет эдак через 5 калькуляторы смогут решать примеры по снимкам, наводим камеру на пример и вуля – ответ готов! Я оказался прав, такая программа все-таки появилась.

PhotoMath является первой необходимостью для всех школьников и студентов! Она позволяет решать примеры используя камеру. Из действий ей под силу не только арифметические функции, но и умножение, деление, выделение корня, возведение в степень, логарифмы и много всего остального... Поддерживаются примеры с дробями, даже 2-х и 4-х этажные. Но это еще не все... Решаются не только примеры, но и уравнения, системы уравнений, линейные уравнения и даже неравенства. Наводим камеру смартфона на пример и сразу получаем ответ. А вот если нужно расписанное решение, но нажимаем по ответу и видим полностью расписанное решение. Единственное, что писанный рукой пример не распознается, поддерживаются только стандартные шрифты. Чудо, чудо и еще раз чудо!

PhotoMath – это самая полезная программа для школьников, студентов и тех, кто испытывает проблемы с математикой.

Photomath - приложение для решения математических задач. С помощью функционала программы вы получите развернутое решение примеров, неравенств и уравнений с пошаговыми разъяснениями. Приложение Photomath упростит занятия математикой и сэкономит время.

Особенности приложения

В работе Photomath задействуется основная камера девайса. Пользователь наводит камеру на задачу/пример, после чего программа самостоятельно распознает текст и займется решением. Также в приложении появилась возможность распознавания рукописного текста. Это увеличивает вариативность применения калькулятора - теперь можно сканировать уравнения из рабочей тетради или со школьной доски.

Photomath решает как математические примеры, так и алгебраические задачи. Все действия объясняются доступным языком в виде нескольких предложений.

Возможности

Помимо сканирования камерой, приложение умеет следующее:

• решать примеры, введенные пользователем вручную;
• показывать подробное пошаговое решение с краткими, но емкими пояснениями;
• сохранять уже решенные задачи в «Избранном», чтобы к ним можно было вернуться позднее;
• строить графики по заданным значениям;
• решать системы уравнений, логарифмы, алгебраические выражения и неравенства, интегралы и многое другое.

Программа будет максимально полезна школьникам старших классов и студентам, изучающим математический анализ.

Как пользоваться?

Запустив Photomath, вы увидите главное окно с камерой. Пользователю достаточно навести телефон на нужный текст, чтобы приложение автоматически его просканировало - процедура схожа со сканированием . Область захвата можно менять по ширине и высоте в зависимости от объема задачи в напечатанном или рукописном варианте. Полученный пример появляется в смарт-калькуляторе, где его можно редактировать (пригодится для вычисления типовых примеров из учебников, в которых меняются только значения). На следующей вкладке находится подробное объяснение решения. Каждый шаг или действие подкрепляется наглядным описанием. Для любого действия имеется объяснение в виде 1-2 предложений. При необходимости составляется график.

Задачу вы можете сохранить в «Избранное», кликнув на иконку звездочки. Программа поддерживает 19 языков помимо русского. При появлении трудностей обращайтесь к встроенной справке, которая наглядно объяснит принцип работы калькулятора и остальных функций.

Несколько месяцев назад на iOS и Windows Phone вышло приложение Photomath. Теперь оно доступно на Android. C его помощью можно моментально решать математические задачи, неравенства и уравнения: делаете снимок, Photomath сканирует его, обрабатывает на своем сервере и через несколько секунд показывает готовый ответ со всеми промежуточными шагами решения.

PhotoMath - это самый умный в мире калькулятор, использующий камеру смартфона! Просто наведите камеру на математическую задачу, и PhotoMath сразу же выдаст ответ. Присоединяйтесь к миллионам пользователей по всему миру, и упростите процесс обучения, который станет более быстрым и приятным. Вы можете применять его, когда столкнетесь с задачей, которая вам не под силу. Нажмите на кнопку Шаги, и вам будет показано пошаговое решение! Внизу вы сможете просмотреть весь перечень математических задач, которые решает наше приложение.

Учащиеся могут использовать приложение как вспомогательный инструмент, а родители, в свою очередь, мгновенно проверять домашнюю работу своих детей. PhotoMath - это Ваш учитель математики в кармане! В Photo Math доступны решения задач с корнями, дробями, с простыми арифметическими действиями и линейными уравнениями, а также некоторыми логарифмами. Разработчики постоянно работают над дополнительным функционалом и над внедрением методов, облегчающих процесс изучения математики.

С рукописным текстом PhotoMath пока не работает, только с напечатанными из учебников. Волшебство Photo Math не идеально (пока). Вероятность столкнуться с задачей, которую наше приложение не сможет распознать, есть. В таких случаях мы просим Вас отправлять нам комментарии. С вашей помощью наша команда волшебников-программистов добавит решение, и сказка будет оживать. Приложение полностью бесплатное и не содержит рекламы.

Скачать приложение PhotoMath для Андроид вы можете по ссылке ниже.

Разработчик: Microblink
Платформа: Android 4.1 и выше
Язык интерфейса: Русский (RUS)
Состояние: Free (Бесплатно)
Root: Не нужен