أثناء دراستك لهذا القسم، يرجى أن تضع في اعتبارك ذلك التقلباتيتم وصف الطبيعة الفيزيائية المختلفة من المواقف الرياضية الشائعة. من الضروري هنا أن نفهم بوضوح مفاهيم مثل التذبذب التوافقي، والطور، وفرق الطور، والسعة، والتردد، وفترة التذبذب.

يجب أن يؤخذ في الاعتبار أنه في أي نظام تذبذب حقيقي توجد مقاومة للوسط، أي. سيتم تثبيط التذبذبات. لتوصيف تخميد التذبذبات، تم تقديم معامل التخميد وتناقص التخميد اللوغاريتمي.

إذا حدثت تذبذبات تحت تأثير قوة خارجية متغيرة بشكل دوري، فإن هذه التذبذبات تسمى قسرية. وسوف تكون غير مخمد. يعتمد مدى الاهتزازات القسرية على تردد القوة الدافعة. مع اقتراب تردد الاهتزازات القسرية من تردد التذبذبات الطبيعية، يزداد اتساع التذبذبات القسرية بشكل حاد. وتسمى هذه الظاهرة الرنين.

عند الانتقال إلى دراسة الموجات الكهرومغناطيسية، عليك أن تفهم ذلك بوضوحموجه كهرومغناطيسيةهو مجال كهرومغناطيسي ينتشر في الفضاء. أبسط نظام يصدر موجات كهرومغناطيسية هو ثنائي القطب الكهربائي. إذا تعرض ثنائي القطب لاهتزازات توافقية، فإنه يصدر موجة أحادية اللون.

جدول الصيغة: التذبذبات والأمواج

القوانين الفيزيائية والصيغ والمتغيرات	صيغ التذبذب والموجة
معادلة الاهتزاز التوافقي: حيث x هو إزاحة (انحراف) الكمية المتقلبة عن موضع التوازن؛ أ - السعة. ω - التردد الدائري (الدوري)؛ α - المرحلة الأولية؛ (ωt+α) - المرحلة.
العلاقة بين الدورة والتكرار الدائري:
تكرار:
العلاقة بين التردد الدائري والتردد:
فترات التذبذبات الطبيعية 1) البندول الربيعي : حيث k هي صلابة الربيع؛ 2) البندول الرياضي: حيث l هو طول البندول، ز - تسارع السقوط الحر؛ 3) الدائرة التذبذبية: حيث L هو محاثة الدائرة، C هي سعة المكثف.
تردد طبيعي:
إضافة ذبذبات لها نفس التردد والاتجاه: 1) سعة التذبذب الناتج حيث A 1 و A 2 هما سعة مكونات الاهتزاز، α 1 و α 2 - المراحل الأولية لمكونات الاهتزاز؛ 2) المرحلة الأولية للتذبذب الناتج
معادلة التذبذبات المخمدة: ه = 2.71... - قاعدة اللوغاريتمات الطبيعية.
سعة التذبذبات المخمدة: حيث A 0 هي السعة في اللحظة الأولى من الزمن؛ β - معامل التوهين.
معامل التوهين: جسم متذبذب حيث r هو معامل المقاومة للوسط، م - وزن الجسم. الدائرة التذبذبية حيث R هي المقاومة النشطة، L هو محاثة الدائرة.
تردد التذبذبات المخمد ω:
فترة التذبذبات المخمدة T:
إنقاص التخميد اللوغاريتمي:

وبالتالي، فإن الطاقة الكلية للاهتزاز التوافقي ثابتة وتتناسب مع مربع سعة الإزاحة . هذه هي إحدى الخصائص المميزة للتذبذبات التوافقية. هنا المعامل الثابت k في حالة البندول الزنبركي يعني صلابة الزنبرك، وبالنسبة للبندول الرياضي k=mgH. في كلتا الحالتين، يتم نقل المعامل k بواسطة معلمات النظام التذبذبي.

تتكون الطاقة الإجمالية للنظام التذبذبي الميكانيكي من الطاقات الحركية والطاقات الكامنة وتساوي القيمة القصوى لأي من هذين المكونين:

ولذلك، فإن إجمالي طاقة الاهتزاز يتناسب طرديًا مع مربع سعة الإزاحة أو مربع سعة السرعة.

من الصيغة:

من الممكن تحديد السعة x م لتذبذبات الإزاحة:

تتناسب سعة الإزاحة أثناء التذبذبات الحرة بشكل مباشر مع الجذر التربيعي للطاقة المنقولة إلى النظام التذبذبي في اللحظة الأولى التي يخرج فيها النظام عن التوازن.

حركيات الاهتزازات الميكانيكية الحرة

1 الإزاحة، السرعة، التسارع.للعثور على الخصائص الحركية (الإزاحة والسرعة والتسارع) للتذبذبات الحرة، سنستخدم قانون حفظ وتحويل الطاقة، والذي يُكتب لنظام تذبذب ميكانيكي مثالي على النحو التالي:

بما أن المشتق الزمني φ " ثابت، فإن الزاوية φ تعتمد خطيًا على الزمن:

وبأخذ هذا بعين الاعتبار يمكننا أن نكتب:

س = س م خطيئة ω 0 ر، υ = س م ω 0 كوس ω 0 ر

هنا القيمة

هو سعة التغير في السرعة:

υ = υ م cos ω 0 ر

الاعتماد على قيمة التسارع اللحظي أمن الزمن t نجد مشتقة السرعة υ بالنسبة للزمن:

أ = υ " = - ω 0 υ م خطيئة ω 0 ر،

أ = -أ م خطيئة ω 0 ر

تشير علامة "-" في الصيغة الناتجة إلى أن إشارة إسقاط متجه التسارع على المحور الذي تحدث على طوله التذبذبات تكون معاكسة لعلامة الإزاحة x.

لذلك، نرى أنه مع التذبذبات التوافقية، لا تتغير الإزاحة فحسب، بل تتغير أيضًا السرعة والتسارع بشكل جيبي .

2 تردد التذبذب الدوري.تسمى الكمية ω 0 بالتردد الدوري للتذبذبات. نظرًا لأن الدالة sin α لها فترة زمنية قدرها 2π في وسيطتها α، وأن التذبذبات التوافقية لها فترة زمنية قدرها T، إذن

يُطلق على الوقت الذي يحدث فيه تغيير كامل في القوة الدافعة الكهربية، أي دورة واحدة من التذبذب أو دورة كاملة لمتجه نصف القطر، اسم فترة تذبذب التيار المتردد(الصورة 1).

الصورة 1. فترة وسعة التذبذب الجيبي. الفترة هي زمن تذبذب واحد؛ السعة هي أكبر قيمة لحظية لها.

يتم التعبير عن الفترة بالثواني ويشار إليها بالحرف ت.

تُستخدم أيضًا وحدات أصغر لقياس الفترة: المللي ثانية (مللي ثانية) - جزء من الألف من الثانية والميكروثانية (μs) - جزء من المليون من الثانية.

1 مللي ثانية = 0.001 ثانية = 10 -3 ثانية.

1 μs = 0.001 مللي ثانية = 0.000001 ثانية = 10 -6 ثانية.

1000 ميكروثانية = 1 مللي ثانية.

يُطلق على عدد التغييرات الكاملة في القوة الدافعة الكهربية أو عدد دورات ناقل نصف القطر، أي، بمعنى آخر، عدد الدورات الكاملة للتذبذبات التي يؤديها التيار المتردد خلال ثانية واحدة تردد تذبذب التيار المتردد.

يشار إلى التردد بالحرف F ويتم التعبير عنها بدورات في الثانية أو بالهرتز.

ألف هرتز يسمى كيلو هرتز (كيلو هرتز)، ومليون هرتز يسمى ميجا هرتز (MHz). وهناك أيضًا وحدة جيجاهيرتز (GHZ) تساوي ألف ميجاهيرتز.

1000 هرتز = 10 3 هرتز = 1 كيلو هرتز؛

1000000 هرتز = 10 6 هرتز = 1000 كيلو هرتز = 1 ميجا هرتز؛

1000000000 هرتز = 10 9 هرتز = 1000000 كيلو هرتز = 1000 ميجا هرتز = 1 جيجا هرتز؛

كلما زادت سرعة تغير المجال الكهرومغناطيسي، أي كلما زادت سرعة دوران ناقل نصف القطر، كلما قصرت فترة التذبذب، وكلما زاد دوران ناقل نصف القطر، زاد التردد. وبالتالي، فإن تردد وفترة التيار المتردد هي كميات متناسبة عكسيا مع بعضها البعض. أكبر واحد منهم، أصغر الآخر.

يتم التعبير عن العلاقة الرياضية بين الفترة وتردد التيار المتردد والجهد من خلال الصيغ

على سبيل المثال، إذا كان تردد التيار 50 هرتز، فإن الدورة ستكون مساوية:

T = 1/f = 1/50 = 0.02 ثانية.

وبالعكس، إذا علم أن فترة التيار هي 0.02 ثانية (T = 0.02 ثانية)، فإن التردد سيكون مساوياً:

و = 1/T=1/0.02 = 100/2 = 50 هرتز

تردد التيار المتردد المستخدم في الإضاءة والأغراض الصناعية هو بالضبط 50 هرتز.

تسمى الترددات بين 20 و 20000 هرتز بالترددات الصوتية. تتقلب التيارات في هوائيات محطات الراديو بترددات تصل إلى 1.500.000.000 هرتز أو، بمعنى آخر، ما يصل إلى 1500 ميجا هرتز أو 1.5 جيجا هرتز. تسمى هذه الترددات العالية ترددات الراديو أو الاهتزازات عالية التردد.

وأخيرًا، تتقلب التيارات في هوائيات محطات الرادار ومحطات الاتصالات عبر الأقمار الصناعية والأنظمة الخاصة الأخرى (على سبيل المثال، GLANASS وGPS) بترددات تصل إلى 40000 ميجا هرتز (40 جيجا هرتز) وما فوق.

السعة الحالية للتيار المتردد

تسمى أكبر قيمة يصل إليها القوة الدافعة الكهربية أو التيار في فترة واحدة سعة emf أو التيار المتردد. من السهل ملاحظة أن السعة على المقياس تساوي طول ناقل نصف القطر. يتم تحديد سعة التيار والمجال الكهرومغناطيسي والجهد بأحرف على التوالي ايم، م وأم (الصورة 1).

التردد الزاوي (الدوري) للتيار المتردد.

تسمى سرعة دوران ناقل نصف القطر، أي التغير في زاوية الدوران خلال ثانية واحدة، بالتردد الزاوي (الدوري) للتيار المتردد ويشار إليه بالحرف اليوناني ? (أوميغا). عادة ما يتم قياس زاوية دوران ناقل نصف القطر في أي لحظة بالنسبة لموضعه الأولي ليس بالدرجات، ولكن بوحدات خاصة - راديان.

الراديان هو القيمة الزاوية لقوس الدائرة، الذي يساوي طوله نصف قطر هذه الدائرة (الشكل 2). الدائرة بأكملها التي تشكل 360 درجة تساوي 6.28 راديان، أي 2.

الشكل 2.

1راد = 360°/2

وبالتالي فإن نهاية متجه نصف القطر خلال فترة واحدة تغطي مسارًا يساوي 6.28 راديان (2). لأنه خلال ثانية واحدة يقوم ناقل نصف القطر بإجراء عدد من الثورات مساوية لتردد التيار المتردد F، ثم في ثانية واحدة تغطي نهايته مسارًا يساوي 6.28*وراديان. هذا التعبير الذي يميز سرعة دوران ناقل نصف القطر سيكون التردد الزاوي للتيار المتردد -؟ .

؟ = 6.28*و = 2و

تسمى زاوية دوران متجه نصف القطر في أي لحظة بالنسبة إلى موضعه الأولي مرحلة التيار المتردد. تميز الطور حجم المجال الكهرومغناطيسي (أو التيار) في لحظة معينة أو، كما يقولون، القيمة اللحظية للمجال الكهرومغناطيسي واتجاهه في الدائرة واتجاه تغيره؛ تشير المرحلة إلى ما إذا كان emf يتناقص أم يتزايد.

الشكل 3.

الدوران الكامل لمتجه نصف القطر هو 360 درجة. مع بداية ثورة جديدة لمتجه نصف القطر، يتغير المجال الكهرومغناطيسي بنفس الترتيب الذي حدث أثناء الثورة الأولى. وبالتالي، سيتم تكرار جميع مراحل المجال الكهرومغناطيسي بنفس الترتيب. على سبيل المثال، فإن طور المجال الكهرومغناطيسي عندما يتم تدوير ناقل نصف القطر بزاوية 370 درجة سيكون هو نفسه عندما يتم تدويره بمقدار 10 درجات. في كلتا الحالتين، يحتل ناقل نصف القطر نفس الموضع، وبالتالي فإن القيم اللحظية للقوة الدافعة الكهربية ستكون هي نفسها في الطور في كلتا الحالتين.

التذبذبات هي عملية تغيير حالات النظام حول نقطة التوازن والتي تتكرر بدرجات متفاوتة مع مرور الوقت.

التذبذب التوافقي - التذبذبات التي تتغير فيها الكمية الفيزيائية (أو أي كمية أخرى) بمرور الوقت وفقًا لقانون الجيب أو جيب التمام. المعادلة الحركية للتذبذبات التوافقية لها الشكل

حيث x هو إزاحة (انحراف) نقطة التذبذب عن موضع التوازن في الوقت t؛ A هي سعة التذبذبات، وهي القيمة التي تحدد الحد الأقصى لانحراف نقطة التذبذب عن موضع التوازن؛ ω - التردد الدوري، قيمة تشير إلى عدد التذبذبات الكاملة التي تحدث خلال 2π ثانية - المرحلة الكاملة للتذبذبات، 0 - المرحلة الأولية للتذبذبات.

السعة هي القيمة القصوى للإزاحة أو التغيير لمتغير من القيمة المتوسطة أثناء الحركة التذبذبية أو الموجية.

يتم تحديد السعة والمرحلة الأولية للتذبذبات من خلال الظروف الأولية للحركة، أي. موضع وسرعة نقطة المادة في اللحظة t=0.

التذبذب التوافقي المعمم في الشكل التفاضلي

تشير سعة الموجات الصوتية والإشارات الصوتية عادةً إلى سعة ضغط الهواء في الموجة، ولكنها توصف أحيانًا بأنها سعة الإزاحة بالنسبة إلى التوازن (الهواء أو الحجاب الحاجز للمتكلم).

التكرار هو كمية فيزيائية، وهي خاصية لعملية دورية، تساوي عدد الدورات الكاملة للعملية المنجزة في وحدة زمنية. يتم تحديد تردد الاهتزاز في الموجات الصوتية من خلال تردد اهتزاز المصدر. تتحلل التذبذبات عالية التردد بشكل أسرع من التذبذبات ذات التردد المنخفض.

يُطلق على مقلوب تردد التذبذب اسم الفترة T.

فترة التذبذب هي مدة دورة واحدة كاملة من التذبذب.

في نظام الإحداثيات، من النقطة 0 نرسم المتجه A̅، الذي يساوي إسقاطه على محور OX Аcosϕ. إذا كان المتجه A̅ يدور بشكل موحد مع سرعة زاوية ω˳ عكس اتجاه عقارب الساعة، ثم ϕ=ω˳t +ϕ˳، حيث ϕ˳ هي القيمة الأولية لـ ϕ (مرحلة التذبذب)، فإن سعة التذبذبات هي معامل الشكل المنتظم المتجه الدوار A̅، مرحلة التذبذب (ϕ ) هي الزاوية بين المتجه A̅ ومحور OX، المرحلة الأولية (ϕ˳) هي القيمة الأولية لهذه الزاوية، التردد الزاوي للتذبذبات (ω) هو السرعة الزاوية لـ دوران المتجه A̅..

2. خصائص العمليات الموجية: مقدمة الموجة، الشعاع، سرعة الموجة، طول الموجة. الموجات الطولية والعرضية. أمثلة.

ويسمى السطح الذي يفصل في لحظة زمنية معينة عن الوسط المغطى بالفعل ولم تغطيه التذبذبات بعد جبهة الموجة. في جميع نقاط هذا السطح، بعد مغادرة مقدمة الموجة، تنشأ تذبذبات متطابقة في الطور.

الشعاع عمودي على مقدمة الموجة. تكون الأشعة الصوتية، مثل أشعة الضوء، مستقيمة الخط في وسط متجانس. تنعكس وتنكسر عند السطح البيني بين وسطين.

الطول الموجي هو المسافة بين نقطتين أقرب إلى بعضهما البعض، تتأرجحان في نفس المراحل، وعادة ما يُشار إلى الطول الموجي بالحرف اليوناني. وقياسًا على الموجات الناتجة في الماء عن طريق رمي حجر، فإن الطول الموجي هو المسافة بين قمتين متجاورتين. واحدة من الخصائص الرئيسية للاهتزازات. تقاس بوحدات المسافة (متر، سم، الخ)

• طوليةالموجات (موجات الضغط، موجات P) - تهتز جزيئات الوسط موازي(على طول) اتجاه انتشار الموجة (كما هو الحال، على سبيل المثال، في حالة انتشار الصوت)؛
• مستعرضالموجات (موجات القص، موجات S) - تهتز جزيئات الوسط عمودياتجاه انتشار الموجة (الموجات الكهرومغناطيسية، الموجات على الأسطح الفاصلة)؛

التردد الزاوي للتذبذبات (ω) هو السرعة الزاوية لدوران المتجه A̅(V)، والإزاحة x لنقطة التذبذب هي إسقاط المتجه A على محور OX.

V=dx/dt=-Aω˳sin(ω˳t+ϕ˳)=-Vmsin(ω˳t+ϕ˳)، حيث Vm=Аω˳ هي السرعة القصوى (سعة السرعة)

3. الاهتزازات الحرة والقسرية. التردد الطبيعي لتذبذبات النظام. ظاهرة الرنين. أمثلة .

اهتزازات حرة (طبيعية). تسمى تلك التي تحدث دون تأثيرات خارجية بسبب الطاقة التي تم الحصول عليها في البداية عن طريق الحرارة. النماذج المميزة لمثل هذه التذبذبات الميكانيكية هي نقطة مادية على نابض (بندول زنبركي) ونقطة مادية على خيط غير قابل للتمدد (بندول رياضي).

في هذه الأمثلة، تنشأ التذبذبات إما بسبب الطاقة الأولية (انحراف نقطة مادية عن موضع التوازن والحركة دون سرعة ابتدائية)، أو بسبب حركية (تمنح الجسم السرعة في وضع التوازن الأولي)، أو بسبب كليهما الطاقة (نقل السرعة إلى الجسم المنحرف عن موضع التوازن).

النظر في البندول الربيع. في وضع التوازن، القوة المرنة F1

يوازن قوة الجاذبية ملغ. إذا قمت بسحب الزنبرك مسافة x، فستعمل قوة مرنة كبيرة على النقطة المادية. إن التغير في قيمة القوة المرنة (F) حسب قانون هوك يتناسب مع التغير في طول الزنبرك أو الإزاحة x للنقطة: F= - rx

مثال آخر. البندول الرياضي للانحراف عن موضع التوازن هو زاوية صغيرة α بحيث يمكن اعتبار مسار نقطة مادية خطًا مستقيمًا يتزامن مع محور OX. في هذه الحالة، يتم تحقيق المساواة التقريبية: α ≈sin α≈ tanα ≈x/L

تذبذبات غير مخمد. دعونا نفكر في نموذج يتم فيه إهمال قوة المقاومة.
يتم تحديد السعة والمرحلة الأولية للتذبذبات من خلال الظروف الأولية للحركة، أي. موضع وسرعة لحظة النقطة المادية t=0.
من بين أنواع الاهتزازات المختلفة، يعد الاهتزاز التوافقي هو أبسط أشكالها.

وبالتالي، فإن نقطة مادية معلقة على نابض أو خيط تؤدي اهتزازات توافقية، إذا لم تؤخذ قوى المقاومة في الاعتبار.

يمكن إيجاد فترة التذبذب من الصيغة: T=1/v=2П/ω0

تذبذبات مخمده وفي الحالة الحقيقية، تؤثر قوى المقاومة (الاحتكاك) على جسم مهتز، فتتغير طبيعة الحركة، ويصبح التذبذب مخمدًا.

بالنسبة للحركة أحادية البعد، نعطي الصيغة الأخيرة الصيغة التالية: Fc = - r * dx/dt

يتم تحديد المعدل الذي تنخفض به سعة التذبذب بواسطة معامل التخميد: كلما كان تأثير الكبح للوسط أقوى، كلما زاد ß وكلما انخفضت السعة بشكل أسرع. ومع ذلك، من الناحية العملية، غالبًا ما تتميز درجة التخميد بنقص التخميد اللوغاريتمي، مما يعني قيمة تساوي اللوغاريتم الطبيعي لنسبة سعتين متتاليتين مفصولتين بفاصل زمني يساوي فترة التذبذب؛ يرتبط المعامل وتناقص التخميد اللوغاريتمي بعلاقة بسيطة إلى حد ما: α=ßT

ومع التخميد القوي يتضح من الصيغة أن فترة التذبذب هي كمية خيالية. الحركة في هذه الحالة لن تكون دورية وتسمى غير دورية.

الاهتزازات القسرية. تسمى التذبذبات القسرية التذبذبات التي تحدث في نظام بمشاركة قوة خارجية تتغير وفقًا لقانون دوري.

لنفترض أن النقطة المادية، بالإضافة إلى القوة المرنة وقوة الاحتكاك، تتأثر بقوة دافعة خارجية F=F0 cos ωt

يتناسب سعة التذبذب القسري بشكل مباشر مع سعة القوة الدافعة وله اعتماد معقد على معامل التخميد للوسط والترددات الدائرية للتذبذبات الطبيعية والقسرية. إذا تم إعطاء ω0 وß للنظام، فإن سعة الاهتزازات القسرية لها قيمة قصوى عند تردد معين للقوة الدافعة، تسمى رنين تسمى الظاهرة نفسها – تحقيق السعة القصوى للتذبذبات القسرية لـ ω0 وß المعطاة صدى.

يمكن العثور على تردد الرنين الدائري من حالة المقام الأدنى في: ωres=√ωₒ- 2ß

يمكن أن يكون الرنين الميكانيكي مفيدًا وضارًا. تعود الآثار الضارة بشكل أساسي إلى الدمار الذي يمكن أن تسببه. وبالتالي، في التكنولوجيا، مع الأخذ في الاعتبار الاهتزازات المختلفة، من الضروري توفير إمكانية حدوث ظروف الرنين، وإلا فقد يكون هناك دمار وكوارث. عادة ما يكون للأجسام عدة ترددات اهتزاز طبيعية، وبالتالي، عدة ترددات رنين.

تحدث ظاهرة الرنين تحت تأثير الاهتزازات الميكانيكية الخارجية في الأعضاء الداخلية. ويبدو أن هذا هو أحد أسباب التأثير السلبي للاهتزازات والاهتزازات تحت الصوتية على جسم الإنسان.

6. طرق البحث السليمة في الطب: الإيقاع، والتسمع. تخطيط صوتي للقلب.

يمكن أن يكون الصوت مصدرًا للمعلومات حول حالة الأعضاء الداخلية للشخص، ولهذا السبب تُستخدم طرق دراسة حالة المريض مثل التسمع والإيقاع وتخطيط القلب الصوتي على نطاق واسع في الطب.

التسمع

للتسمع، يتم استخدام سماعة الطبيب أو المنظار الصوتي. يتكون المنظار الصوتي من كبسولة مجوفة ذات غشاء ناقل للصوت يتم تطبيقها على جسم المريض، ومن خلالها تذهب أنابيب مطاطية إلى أذن الطبيب. يحدث رنين لعمود الهواء في الكبسولة، مما يؤدي إلى زيادة الصوت وتحسين التسمع. عند تسمع الرئتين، يتم سماع أصوات التنفس وأزيز مختلف من سمات الأمراض. يمكنك أيضًا الاستماع إلى القلب والأمعاء والمعدة.

قرع

في هذه الطريقة، يتم الاستماع إلى صوت الأجزاء الفردية من الجسم عن طريق النقر عليها. دعونا نتخيل تجويفًا مغلقًا داخل جسم ما، مملوءًا بالهواء. إذا قمت بإحداث اهتزازات صوتية في هذا الجسم، فعند تردد معين من الصوت، سيبدأ الهواء الموجود في التجويف بالرنين، مما يؤدي إلى إطلاق وتضخيم النغمة المقابلة لحجم وموضع التجويف. يمكن تمثيل جسم الإنسان كمجموعة من الأحجام المملوءة بالغاز (الرئتين) والسائلة (الأعضاء الداخلية) والصلبة (العظام). عند الاصطدام بسطح الجسم، تحدث اهتزازات يكون لتردداتها نطاق واسع. من هذا النطاق، ستتلاشى بعض الاهتزازات بسرعة كبيرة، بينما سيتكثف البعض الآخر، بالتزامن مع الاهتزازات الطبيعية للفراغات، وبسبب الرنين، سيكون مسموعًا.

تخطيط صوتي للقلب

يستخدم لتشخيص أمراض القلب. تتكون الطريقة من تسجيل أصوات القلب والنفخات بيانياً وتفسيرها التشخيصي. يتكون مخطط صوت القلب من ميكروفون ومكبر للصوت ونظام مرشحات التردد وجهاز التسجيل.

9. طرق البحث بالموجات فوق الصوتية (الموجات فوق الصوتية) في التشخيص الطبي.

1) طرق التشخيص والبحث

وتشمل هذه الأساليب تحديد الموقع باستخدام الإشعاع النبضي بشكل أساسي. هذا هو تخطيط صدى الدماغ - الكشف عن أورام وذمة الدماغ. تخطيط القلب بالموجات فوق الصوتية – قياس حجم القلب في الديناميكيات؛ في طب العيون - تحديد الموقع بالموجات فوق الصوتية لتحديد حجم الوسائط العينية.

2) طرق التأثير

العلاج الطبيعي بالموجات فوق الصوتية – التأثيرات الميكانيكية والحرارية على الأنسجة.

11. موجة الصدمة. إنتاج واستخدام موجات الصدمة في الطب.
هزة أرضية - سطح متقطع يتحرك بالنسبة للغاز وعند عبوره يحدث قفزة في الضغط والكثافة ودرجة الحرارة والسرعة.
في ظل الاضطرابات الكبيرة (الانفجار، حركة الأجسام الأسرع من الصوت، التفريغ الكهربائي القوي، وما إلى ذلك)، يمكن أن تصبح سرعة تذبذب جزيئات الوسط قابلة للمقارنة مع سرعة الصوت , تحدث موجة صدمة.

يمكن أن تحتوي موجة الصدمة على طاقة كبيرةوهكذا، أثناء الانفجار النووي، يتم إنفاق حوالي 50٪ من طاقة الانفجار على تكوين موجة صدمة في البيئة. ولذلك فإن موجة الصدمة التي تصل إلى الأجسام البيولوجية والتقنية يمكن أن تسبب الموت والإصابة والدمار.

تستخدم موجات الصدمة في التكنولوجيا الطبية، يمثل نبضة ضغط قصيرة للغاية وقوية ذات سعات ضغط عالية ومكون تمدد صغير. يتم توليدها خارج جسم المريض وتنتقل إلى عمق الجسم، مما ينتج عنه تأثير علاجي يوفره تخصص نموذج المعدات: سحق حصوات المسالك البولية، وعلاج مناطق الألم وعواقب إصابات الجهاز العضلي الهيكلي، وتحفيز تعافي عضلة القلب بعد احتشاء عضلة القلب، وتنعيم تكوينات السيلوليت، وما إلى ذلك.

تردد الاهتزاز، عدد التذبذبات في ثانية واحدة. يُشار إليه بـ . إذا كانت T هي فترة التذبذب، فإن = 1/T؛ يقاس بالهرتز (هرتز) التردد الزاوي  = 2 = 2/T rad/s.

فترة التذبذب، أقصر فترة زمنية يعود بعدها النظام المتذبذب إلى نفس الحالة التي كان عليها في اللحظة الأولية، ويتم اختيارها بشكل تعسفي. الدورة هي مقلوب تردد التذبذب. ينطبق مفهوم "الفترة"، على سبيل المثال، في حالة التذبذبات التوافقية، ولكنه غالبًا ما يستخدم للتذبذبات الضعيفة.

التردد الدائري أو الدوريω

عندما تتغير وسيطة جيب التمام أو الجيب بمقدار 2π، تعود هذه الوظائف إلى قيمتها السابقة. دعونا نجد الفترة الزمنية T التي تتغير خلالها مرحلة الدالة التوافقية بمقدار 2π.

ω(t + T) + α = ωt + α + 2π، أو ωT = 2π.

ويسمى الوقت T لتذبذب كامل واحد فترة التذبذب. التردد ν هو مقلوب الفترة

وحدة التردد هي هيرتز (هرتز)، 1 هرتز = 1 ثانية -1.

التردد الدائري أو الدوري ω أكبر بمقدار 2π من تردد التذبذب ν. التردد الدائري هو معدل تغير الطور مع مرور الوقت. حقًا:

.

AMPLITUDE (من اللاتينية amplitudo - القيمة) ، أكبر انحراف عن قيمة التوازن لكمية تتقلب وفقًا لقانون معين ، بما في ذلك القانون التوافقي ؛ انظر أيضًا التذبذبات التوافقية.

مرحلة التذبذبات وسيطة الدالة cos (ωt + φ)، التي تصف عملية التذبذب التوافقي (ω - التردد الدائري، t - الوقت، φ - المرحلة الأولية من التذبذبات، أي مرحلة التذبذبات في اللحظة الأولية من الزمن t = 0)

الإزاحة والسرعة والتسارع لنظام متذبذب من الجزيئات.

طاقة الاهتزازات التوافقية.

الاهتزازات التوافقية

حالة خاصة مهمة من التذبذبات الدورية هي التذبذبات التوافقية، أي. مثل هذه التغيرات في الكمية الفيزيائية التي تتبع القانون

أين . نعلم من مقرر الرياضيات أن دالة من النوع (1) تختلف من A إلى -A، ولها أصغر فترة موجبة. لذلك، يحدث تذبذب توافقي من النوع (1) بسعة A ودورة.

لا تخلط بين التردد الدوري وتردد التذبذب. هناك اتصال بسيط بينهما. منذ ذلك الحين، آه، ثم.

وتسمى الكمية مرحلة التذبذب. عند t=0 تكون المرحلة متساوية، لذلك تسمى المرحلة الأولية.

لاحظ أنه لنفس t:

أين هي المرحلة الأولية يمكن ملاحظة أن المرحلة الأولية لنفس التذبذب هي قيمة محددة بدقة تصل إلى. لذلك، من مجموعة القيم المحتملة للمرحلة الأولية، عادة ما يتم اختيار قيمة المرحلة الأولية ذات القيمة المطلقة الأصغر أو أصغر قيمة موجبة. ولكن ليس عليك القيام بذلك. على سبيل المثال، نظرا للتذبذب ، فمن الملائم كتابتها في النموذج والعمل في المستقبل مع النوع الأخير من تسجيل هذا الاهتزاز.

يمكن إثبات أن الاهتزازات بالشكل:

حيث ويمكن أن يكون من أي علامة، باستخدام التحويلات المثلثية البسيطة يتم دائمًا تقليله إلى النموذج (1)، وهو ليس متساويًا بشكل عام. وبالتالي فإن التذبذبات من النوع (2) تكون توافقية من حيث السعة والتردد الدوري. وبدون تقديم دليل عام، سنوضح ذلك بمثال محدد.

فليكن مطلوبا لإظهار أن التذبذب

سيكون متناسقًا ويجد السعة والتردد الدوري والفترة والمرحلة الأولية. حقًا،

-

ونرى أن تذبذب القيمة S تم كتابته بالشكل (1). حيث ,.

حاول أن ترى ذلك بنفسك

.

وبطبيعة الحال فإن تسجيل الذبذبات التوافقية بالشكل (2) ليس أسوأ من التسجيل بالشكل (1)، وفي مهمة محددة عادة لا تكون هناك حاجة للتبديل من التسجيل بهذا الشكل إلى التسجيل بشكل آخر. كل ما تحتاجه هو أن تكون قادرًا على العثور على السعة والتردد الدوري والفترة على الفور، مع وجود أي شكل من أشكال تسجيل الاهتزاز التوافقي أمامك.

في بعض الأحيان يكون من المفيد معرفة طبيعة التغير في مشتقات المرة الأولى والثانية للكمية S التي تقوم بتذبذبات توافقية (تتأرجح حسب القانون التوافقي). لو ، ثم التفريق S بالنسبة للوقت t يعطي ,. يمكن ملاحظة أن S" وS"" يتأرجحان أيضًا وفقًا لقانون توافقي بنفس التردد الدوري مثل قيمة S والسعة، على التوالي. دعونا نعطي مثالاً.

دع الإحداثي x لجسم يقوم باهتزازات توافقية على طول المحور x يتغير وفقًا للقانون، حيث x بالسنتيمتر، والزمن t بالثواني. مطلوب كتابة قانون التغيرات في سرعة وتسارع الجسم وإيجاد قيمها القصوى. للإجابة على السؤال المطروح نلاحظ أن المشتقة الأولى للكمية x هي إسقاط سرعة الجسم على المحور x، والمشتقة الثانية للكمية x هي إسقاط التسارع على المحور x:،. وبتمييز التعبير x بالنسبة للزمن نحصل على ,. السرعة القصوى وقيم التسارع: .