نموذج - هذا شيء مادي أو مثالي يحل محل النظام قيد الدراسة ويعكس جوانبه الأساسية بشكل مناسب. يعكس نموذج الشيء أهم صفاته، ويهمل الصفات الثانوية.

نموذج الكمبيوتر (نموذج الكمبيوتر الإنجليزي)، أو النموذج العددي (النموذج الحسابي الإنجليزي) هو برنامج كمبيوتر يعمل على جهاز كمبيوتر منفصل أو كمبيوتر فائق السرعة أو العديد من أجهزة الكمبيوتر المتفاعلة (العقد الحاسوبية)، وينفذ تمثيل كائن أو نظام أو مفهوم في شكل مختلف عن حقيقي، ولكنه قريب من الوصف الخوارزمي، بما في ذلك مجموعة من البيانات التي تميز خصائص النظام وديناميكيات تغيرها بمرور الوقت.

عندما نتحدث عن إعادة بناء الكمبيوتر، فإننا نعني تطوير نموذج حاسوبي لظاهرة أو بيئة فيزيائية معينة.

ظاهرة فيزيائية - عملية تغيير موضع أو حالة النظام المادي. تتميز الظاهرة الفيزيائية بتغير في كميات فيزيائية معينة مترابطة. على سبيل المثال، تشمل الظواهر الفيزيائية جميع أنواع تفاعل جزيئات المادة المعروفة.

يوضح الشكل 1 نموذجًا ديناميكيًا حاسوبيًا للتغير في المجال المغناطيسي الناتج عن مغناطيسين، اعتمادًا على موضع واتجاه المغناطيسين بالنسبة لبعضهما البعض.

الصورة 1- النموذج الديناميكي الحاسوبي لتغيرات المجال المغناطيسي

يعكس نموذج الكمبيوتر المقدم ديناميكيات التغيرات في معلمات المجال المغناطيسي باستخدام طريقة التصور الرسومي باستخدام العزلات. يتم تنفيذ عزلات المجال المغناطيسي وفقًا للتبعيات الفيزيائية التي تأخذ في الاعتبار قطبية المغناطيس في موقعها واتجاهها المحدد في المستوى.

يوضح الشكل 2 نموذج محاكاة حاسوبية لتدفق المياه في قناة مفتوحة تحدها جدران صينية زجاجية طويلة.

الشكل 2- نموذج محاكاة حاسوبية لتدفق المياه في قناة مفتوحة

يتم حساب معلمات التدفق المفتوح (شكل السطح الحر، وتدفق المياه والضغط، وما إلى ذلك) في هذا النموذج وفقًا لقوانين الديناميكا المائية للتدفقات المفتوحة. تشكل التبعيات المحسوبة أساس الخوارزمية، والتي بموجبها يتم بناء نموذج لتدفق المياه في مساحة افتراضية ثلاثية الأبعاد في الوقت الفعلي. يتيح لك نموذج الكمبيوتر المقدم إجراء قياسات هندسية لعلامات سطح الماء في نقاط مختلفة على طول التيار، وكذلك تحديد تدفق المياه والمعلمات المساعدة الأخرى. استنادا إلى البيانات التي تم الحصول عليها، من الممكن دراسة العملية الفيزيائية الحقيقية.

تأخذ الأمثلة المقدمة بعين الاعتبار نماذج محاكاة الكمبيوتر مع تصور رسومي لظاهرة فيزيائية. ومع ذلك، قد لا تحتوي نماذج الكمبيوتر على معلومات مرئية أو رسومية حول موضوع الدراسة. ويمكن تمثيل نفس العملية أو الظاهرة الفيزيائية كمجموعة من البيانات المنفصلة، ​​باستخدام نفس الخوارزمية التي بني عليها نموذج المحاكاة البصرية.

وبالتالي فإن المهمة الرئيسية لبناء النماذج الحاسوبية هي الدراسة الوظيفية لظاهرة أو عملية فيزيائية مع الحصول على بيانات تحليلية شاملة، ويمكن أن يكون هناك العديد من المهام الثانوية، بما في ذلك التفسير الرسومي للنموذج مع إمكانية تفاعل المستخدم التفاعلي مع النموذج الحاسوبي .

نظام ميكانيكي (أو نظام النقاط المادية) عبارة عن مجموعة من النقاط المادية (أو الأجسام التي، وفقًا لظروف المشكلة، اتضح أنه من الممكن اعتبارها نقاطًا مادية).

في العلوم التقنية، تنقسم الوسائط إلى وسائط مستمرة (مستمرة) ومنفصلة. وهذا التقسيم هو إلى حد ما تقريبيأو التقريب، لأن المادة المادية منفصلة بطبيعتها، ومفهوم الاستمرارية (الاستمرارية) يشير إلى كمية مثل الوقت. بمعنى آخر، يتكون هذا الوسط "المستمر" مثل السائل أو الغاز على سبيل المثال من عناصر منفصلة - جزيئات وذرات وأيونات وما إلى ذلك، ومع ذلك، من الصعب للغاية وصف التغير في زمن هذه العناصر الهيكلية رياضيًا العناصر، لذلك فمن المعقول تمامًا تطبيق أساليب ميكانيكا الاستمرارية على هذه الأنظمة.

– دفوريتسكي إس.آي.، مورومتسيف يو.إل.، بوغونين ف.أ. نمذجة النظم. - م: دار النشر. مركز "الأكاديمية"، 2009. – 320 ص.

"Belov، V. V. تطبيق الكمبيوتر لحل المشكلات العلمية والتقنية والتعليمية: كتاب مدرسي / V. V. Belov، I. V. Obraztsov، V. K. Ivanov، E. N. Konoplev // Tver: TvSTU، 2015 . 108 s."

مشكلة مطابقة النموذج لكائن حقيقي مهمة جدًا. من المعتاد أن نقول إن النموذج يكون مناسبًا للأصل إذا كان يعكس بشكل صحيح خصائص الأصل التي تهمنا ويمكن استخدامه للتنبؤ بسلوكه. وفي الوقت نفسه، تعتمد كفاية النموذج على أهداف النمذجة والمعايير المقبولة. على سبيل المثال، النموذج المناسب في مرحلة التصميم الاستكشافي يفقد هذه الخاصية عندما يتم تفصيل المشروع ويصبح "تقريبيًا" للغاية. مع الأخذ في الاعتبار عدم اكتمال النموذج الأولي، يمكن القول بأن النموذج الملائم تمامًا مستحيل من حيث المبدأ.

في إطار كل تخصص علمي، يتم تطوير مجموعة من التقنيات والقواعد، والتي تتيح لك إنشاء وصف يلبي الفرضيات الأولية والحصول على تقييم أولي لمدى ملاءمته للظاهرة قيد النظر. ويتم التحليل النهائي لهذا التقييم في مرحلة التحقق من النموذج، حيث يتم التحقق من صحة الفرضيات الأولية وفقا لغرض دراسة الظاهرة الحقيقية وتحديد درجة امتثال النموذج الناتج لها.

يمكن أن يكون قرب النموذج من الكائن الحقيقي

النظر في الجوانب التالية:

● من وجهة نظر صحة اتصال "الإدخال والإخراج"؛

● من وجهة نظر صحة تحليل وصف النموذج فيما يتعلق بأغراض البحث واستخدام النماذج.

عادة ما تسمى درجة تطابق النماذج في الحالة الأولى بالملاءمة، وفي الحالة الثانية - بالأصالة. وفي الحالة الأخيرة، يجب أن تكون جميع النماذج الفرعية وعناصرها مناسبة للنماذج الأولية المقابلة للكائن الحقيقي. إن مشكلة الأصالة أكثر تعقيدا بكثير من الكفاية ولا يمكن أخذها في الاعتبار إلا عند الحصول على نموذج رياضي بالطريقة الكلاسيكية، أي “من الداخل”. تسمح المشكلة الأولى بإجراء تحليل دقيق، ولكنها أيضًا ملحة ومعقدة وبعيدة عن الحل الكامل.

هناك طريقتان لتقييم الملاءمة، يتم استخدام إحداهما إذا كان من الممكن مقارنة النموذج والكائن، والآخر - إذا لم يكن ذلك ممكنا.

الطريقة الأولى هي إجراء لمرة واحدة يعتمد على مقارنة البيانات المرصودة على كائن حقيقي مع نتائج تجربة حسابية تم إجراؤها باستخدام نموذج. ويعتبر النموذج كافيا إذا كان يعكس الخصائص قيد الدراسة بدقة مقبولة، حيث تفهم دقة النموذج على أنها مؤشر كمي يحدد درجة الاختلاف بين النموذج والظاهرة محل الدراسة. وهكذا، في الطريقة الأولى، يكون مقياس الكفاية كمياً. وقد تكون قيمة وظيفة معينة عدم الاتساق بين النموذج والقياسات.

إن مقياس الكفاية هو في الأساس متجه ومرجح. يرجع سبب التوجيه إلى حقيقة أن الكائنات الحقيقية لا تتميز بمؤشر واحد، بل بعدة مؤشرات للإخراج. علاوة على ذلك، قد يتبين أن نفس معلمة مخرجات النموذج مهمة بالنسبة لبعض تطبيقات النموذج وثانوية بالنسبة لتطبيقات أخرى.

من الممكن أيضًا وجود اختلاف في هذا النهج، عندما يتم استبدال الكائن بنموذج مرجعي، والذي من الواضح أنه أكثر دقة من النموذج الذي تتم دراسته.

يسمح استخدام الخصائص الكمية بمقارنة النماذج المختلفة حسب درجة كفايتها.

الطريقة الثانية هي إجراء دائم يعتمد على استخدام نهج التحقق الذي يهدف إلى خلق مستوى معين من الثقة في النموذج. يتم استخدام هذا الإجراء دائمًا إذا لم يكن من الممكن اختبار النموذج تجريبيًا، على سبيل المثال، يكون الكائن في مرحلة التصميم أو تكون التجارب على الكائن مستحيلة.

إن عملية تقييم المصداقية لها جانبان:

● اكتساب الثقة في أن النموذج يتصرف مثل النظام الحقيقي؛

● التأكد من أن الاستنتاجات التي تم التوصل إليها على أساسها عادلة وصحيحة.

في الأساس، يتعلق الأمر بالمفاضلة المعتادة بين تكلفة التحقق وعواقب القرارات الخاطئة.

يمكن استخدام تقنيات مختلفة لاختبار النموذج:

● التحقق من المعنى المادي (الامتثال للقوانين الفيزيائية)؛

● التحقق من الأبعاد والعلامات.

● التحقق من الحدود.

● التحقق من الاتجاه، أي ميل التغيرات في متغيرات المخرجات تبعا للمتغيرات الداخلية والخارجية، الخ.

على سبيل المثال، عند نمذجة الحركة الدورانية لجسم صلب، من الضروري التأكد من استيفاء قانون الحفاظ على الزخم الزاوي. تحتاج أيضًا إلى التأكد من أن النموذج لن ينتج عنه نتائج سخيفة إذا كانت المعلمات خارج الحدود.

بشكل عام، تحت قدرةفهم درجة تطابق النموذج مع الظاهرة الحقيقية أو الكائن الذي تم تصميمه لوصفه. في الوقت نفسه، يركز النموذج الذي تم إنشاؤه، كقاعدة عامة، على دراسة مجموعة فرعية معينة من خصائص هذا الكائن. لذلك، يمكننا أن نفترض أن مدى كفاية النموذج يتم تحديده من خلال درجة توافقه مع الهدف الحقيقي وليس مع أهداف الدراسة. إلى حد كبير، هذا البيان صحيح فيما يتعلق بنماذج الأنظمة المصممة (أي في المواقف التي لا يوجد فيها النظام الحقيقي على الإطلاق).

ومع ذلك، في كثير من الحالات، من المفيد الحصول على تأكيد رسمي (أو تبرير) لمدى كفاية النموذج الذي تم تطويره. إحدى الطرق الأكثر شيوعًا لمثل هذا التبرير هي استخدام طرق الإحصاء الرياضي. جوهر هذه الأساليب هو اختبار الفرضية (في هذه الحالة، مدى كفاية النموذج) بناء على معايير إحصائية معينة. تجدر الإشارة إلى أنه عند اختبار الفرضيات باستخدام أساليب الإحصاء الرياضي، من الضروري أن نأخذ في الاعتبار أن المعايير الإحصائية لا يمكنها إثبات فرضية واحدة - بل يمكنها فقط الإشارة إلى عدم وجود دحض.

إذًا، كيف يمكن تقييم مدى ملاءمة النموذج المطور لنظام الحياة الواقعية؟

يعتمد إجراء التقييم على مقارنة القياسات على نظام حقيقي ونتائج التجارب على النموذج ويمكن تنفيذها بطرق مختلفة. الأكثر شيوعا هي:

– بناءً على متوسط ​​قيم الاستجابة للنموذج والنظام؛

- بتباين انحرافات استجابات النموذج عن متوسط ​​قيمة استجابات النظام؛

- بالقيمة القصوى للانحرافات النسبية لاستجابات النموذج عن استجابات النظام.

إن طرق التقييم المذكورة قريبة جدًا من بعضها البعض، في الواقع، لذلك سنقتصر على النظر في أولها. وبهذه الطريقة يتم اختبار الفرضية القائلة بأن متوسط ​​قيمة المتغير المرصود قريب من متوسط ​​قيمة استجابة النظام الحقيقي.

ونتيجة التجارب على نظام حقيقي يتم الحصول على مجموعة من القيم (العينة). ومن خلال إجراء التجارب على النموذج، يتم الحصول أيضًا على العديد من قيم المتغير المرصود.

ثم يتم حساب تقديرات التوقع الرياضي وتشتت استجابات النموذج والنظام، وبعد ذلك يتم طرح فرضية حول تقارب القيم المتوسطة للكميات و (بالمعنى الإحصائي). أساس اختبار الفرضية هو -الإحصائيات (توزيع الطلاب). وتتم مقارنة قيمتها، المحسوبة من نتائج الاختبار، بالقيمة الحرجة المأخوذة من جدول البحث. إذا تحققت المتراجحة فإن الفرضية مقبولة. ويجب التأكيد مرة أخرى على أن الأساليب الإحصائية لا تنطبق إلا إذا تم تقييم مدى كفاية النموذج للنظام الحالي. وبطبيعة الحال، ليس من الممكن إجراء القياسات على النظام المصمم. الطريقة الوحيدة للتغلب على هذه العقبة هي اعتماد نموذج مفاهيمي للنظام الذي تم تصميمه ككائن مرجعي. بعد ذلك، يتكون تقييم مدى كفاية النموذج المنفَّذ برمجيًا من التحقق من مدى صحته في عكس النموذج المفاهيمي.

ما المقصود بكفاية النموذج:

1) يفي المكون المتبقي E بالشروط الأربعة التي تمت صياغتها في نظرية غاوس-ماركوف ويتوافق النموذج مع الخصائص الأكثر أهمية (بالنسبة للباحث).

2. يظهر معامل المرونة:

1) ما هي النسبة المئوية التي ستتغير النتيجة في المتوسط ​​عندما يتغير العامل بنسبة 1٪؟

3. عند استخدام الطريقة المتغيرة الآلية:

39. السلسلة الزمنية هي مجموعة من القيم

1) مؤشر اقتصادي لعدة لحظات (فترات) زمنية متتالية.

40. تحليل إمكانية التقدير العددي لمعاملات غير معروفة للمعادلات الهيكلية بناءً على تقديرات لمعاملات المعادلات المعينة هو

1) مشكلة تحديد الهوية.

41. تسمى مرحلة تحليل الارتباط، التي يتم فيها تحديد أشكال الارتباط بين المؤشر الاقتصادي المدروس وعوامل العامل المختارة،

1) مواصفات النموذج

42. ما هو جوهر طريقة المتغيرات الآلية:

1) في الاستبدال الجزئي لمتغير تفسيري غير مناسب بمتغير يعكس بشكل كبير التأثير على المتغير الناتج للمتغير التوضيحي الأصلي ولكنه يرتبط بالمكون العشوائي

43. تحديد نظام المعادلات الذي توجد فيه معادلة الانحدار غير المحددة:

1) ج t = أ + ب * U t + u t ; У t = С t +I t

44. صيغة تحديد قيمة مستوى السلسلة الزمنية عند استخدام التجانس الأسي هي:

1) ص t =a*y t +(1-أ)*y t -1

45. النموذج الاقتصادي، وهو نظام من المعادلات المتزامنة، يتكون من الحالة العامة

1) من المعادلات والهويات السلوكية

46. ​​​​اختر العبارات الصحيحة حول نظام المعادلات الآنية:

1) يمكن تقديمه بالشكل الهيكلي للنموذج وبشكل مخفض

2) يتم تضمين نفس المتغيرات التابعة في بعض المعادلات في الجانب الأيسر وفي حالات أخرى - في الجانب الأيمن من النظام.

47. في المعادلة الخطية للانحدار الزوجي y=a+bx+E المتغيرات ليست:

-أ، -ب.

48. المقصود بالمؤشرات التي تميز دقة النموذج :

1) الفرق بين قيم المستويات الفعلية للمتسلسلات ومستوياتها النظرية مقدرة باستخدام المؤشرات الإحصائية.

49. يُفهم المستوى غير الطبيعي للسلسلة الزمنية على النحو التالي:

1) قيمة منفصلة لمستوى السلسلة الزمنية، والتي لا تتوافق مع الإمكانات المحتملة للنظام الاقتصادي قيد الدراسة، وبقائها كمستوى من السلسلة، لها تأثير كبير على قيمة المؤشرات الرئيسية.

50. قيمة معامل الارتباط هي 0.81. ويمكننا أن نستنتج أن العلاقة بين الخاصية الناتجة والعامل هي:

1) قريب جدًا.

51. صيغة تحديد القيمة السلسة لمستوى السلسلة الزمنية عند استخدام المتوسط ​​المتحرك لها الشكل التالي:

1) ش = مسائل حسابيةر ع =م-1

52. ترتبط قيمة اختبار d لإحصائيات دوربين-واتسون في العينات الكبيرة بمعامل الارتباط الذاتي للحد العشوائي لمعادلة الانحدار تقريبًا بالعلاقات التالية:

1) د ع = 2-2 ع

53.المقصود بتباين الحد العشوائي لمعادلة الانحدار:

1) السلوك المحتمل للحد العشوائي لمعادلة الانحدار قبل أخذ العينة.

54.اختر قاعدة حسابية رسمية تعكس الشرط الضروري لتحديد المعادلات المدرجة في نظام المعادلات الآنية:

1)Н=د+1

55. في أي حالة لا يمكن رفض الفرضية الصفرية حول عدم وجود ارتباط ذاتي للحد العشوائي لمعادلة الانحدار:

1) إذا كانت القيمة المحسوبة للمعيار د تقع في منطقة عدم اليقين.

56. في أي الحالات يتم استخدام اختبار تشاو:

1) عند البت في جدوى تقسيم العينة إلى عينتين فرعيتين وبناء نموذجي الانحدار تبعاً لذلك.

57. تعتبر معادلة الانحدار غير الخطية بالنسبة لمكوناتها غير خطية:

1) المعلمات.

58. عادة ما يكون سبب الارتباط الذاتي الإيجابي للحد العشوائي لمعادلة الانحدار هو:

1) اتجاه تأثير ثابت لأي عامل غير مدرج في معادلة الانحدار.

59. ما هو موضوع الاقتصاد القياسي:

1) العوامل التي تشكل تطور الظواهر والعمليات الاقتصادية.

60. يتم التخلص من الأخطاء من النوع الأول عن طريق:

1) استبدل الملاحظة الشاذة بالمتوسط ​​الحسابي لمستويين متجاورين من السلسلة.

61. يمكن للمتغير الوهمي أن يأخذ القيم التالية:

1)0, 2)1

62. وفقاً لاختبار ارتباط رتبة سبيرمان، سيتم رفض الفرضية الصفرية حول عدم تباين الحد العشوائي لمعادلة الانحدار عند مستوى دلالة 5% إذا كانت إحصائية الاختبار:

1) سيكون أكثر من 1.96

63. الارتباط يعني وجود علاقة بين:

1) المتغيرات

64. يمكن اختيار العوامل في نموذج الانحدار الاقتصادي المتعدد على أساس ما يلي:

1) مصفوفات معاملات الارتباط المقترنة.

65. كيفية التخلص من الارتباط الذاتي للمصطلحات العشوائية لمعادلة الانحدار إذا تم وصفها بواسطة مخطط الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى:

1) من الضروري استبعاد جميع العوامل التي تسبب الارتباط الذاتي من معادلة الانحدار.

66. ما المقصود بـ "التعددية الخطية الكاملة" للمتغيرات التفسيرية في معادلة الانحدار:

1) العلاقة الوظيفية مع بعضها البعض للمتغيرات التفسيرية في معادلة الانحدار.

67.CMNK ينطبق على:

1) نظام محدد من المعادلات المتزامنة.

68. النموذج الاقتصادي القياسي هو

1) النموذج الاقتصادي معروض في شكل رياضي

69. باستخدام أي صيغة يمكنك حساب معامل ارتباط الزوج:

1) ص س، ص = كوف (س، ص)

(فار(س)*فار(ص))^0.5

70. إن فعالية تقدير OLS لمعلمات معادلة الانحدار تعني ما يلي:

1) التقديرات لديها أقل تباين مقارنة بأي تقديرات أخرى لهذه المعلمات.

يتوافق المكون العشوائي لسلسلة الأرقام مع التوزيع الطبيعي؛

التوقع الرياضي للمكون العشوائي لا يساوي الصفر؛

قيم مستويات المكون العشوائي مستقلة؛

2) امتثال النموذج لقانون التوزيع الطبيعي.

3) مطابقة نموذج السلسلة العددية لأهم خصائص الكائن محل الدراسة بالنسبة للباحث.

1. 
   ما الذي يتم اختباره عند استخدام الاختبار القائم على التشغيل؟

1) التحقق من عشوائية التقلبات في مستوى التسلسل المتبقي.

2) التحقق من مدى توافق توزيع المكون العشوائي مع قانون التوزيع الطبيعي.

3) تقييم الثبات الإحصائي لمستوى الانحدار.

1. 
   ما هو متوسط ​​العينة؟

1) القيمة المتوسطة لسلسلة مرتبة عندما تكون n فردية أو المتوسط ​​الحسابي لقيمتين متوسطتين متجاورتين عندما تكون n زوجية.

2) طول أطول سلسلة.

3) العدد الإجمالي للحلقات.

20. ما هي القيم في الاختبار على أساس معيار السلسلة:
ك=
ش=
1) مدة أطول حلقة وإجمالي عدد الحلقات.

2) متوسط ​​قيمة السلسلة ومتوسط ​​العينة.

3) عدم التماثل والعدد الإجمالي للسلاسل.

21. عند التحقق مما إذا كان توزيع المكون العشوائي يتوافق مع قانون التوزيع الطبيعي:

1. 
   احتمالية سيطرة الانحرافات السلبية على الانحرافات الإيجابية؛
2. 
   احتمالية غلبة الانحرافات الإيجابية على السلبية؛
3. 
   احتمال قبول الفرضية الصفرية.

1. 
   احتمال زيادة الانحرافات الصغيرة.
2. 
   إمكانية تقليل الانحرافات الكبيرة.
3. 
   احتمال تقليل الانحرافات الصغيرة، واحتمال زيادة الانحرافات الكبيرة.

1. 
   الانحرافات المعيارية للمتغيرات العشوائية ب 0 و ب 1؛
2. 
   الاعتماد الإحصائي بين خصائص العوامل.
3. 
   تأثير العوامل الفردية على ذ.

1. 
   يتم قبول فرضية التوزيع الطبيعي للمكون العشوائي إذا تحققت المتباينات التالية:

22. عند التحقق مما إذا كان التوقع الرياضي للمكون العشوائي يساوي الصفر:
22.1 – القيمة المحسوبة لـ t – يتم تحديد اختبار t للطالب بالصيغة:
1)

22.2 – الانحراف المعياري المعياري للتسلسل المتبقي يساوي :

2)

22.3 – يتم قبول الفرضية القائلة بأن التوقع الرياضي يساوي الصفر عند مستوى دلالة معين α وعدد درجات الحرية k = n – 1 إذا:
1) لا تعتمد القيمة المحسوبة لـ t على الانحراف المعياري المعياري للتسلسل المتبقي؛

2) القيمة المحسوبة لـ t أقل من القيمة الجدولية وفقًا لإحصائيات الطلاب؛

3) القيمة المحسوبة لـ t أكبر من القيمة الجدولية حسب إحصائيات الطلاب.
23. تم العثور على القيمة المحسوبة لمعيار دوربين-واتسون (المعيار d) بالصيغة:

أ)
;

ب)
;

الخامس)
.
24. يستخدم معيار دوربين واتسون للتحقق من:
1 ) استقلال قيم مستويات المكون العشوائي ;

2) عشوائية التقلبات في مستويات التسلسل المتبقي؛

3) التوقع الرياضي للمكون العشوائي يساوي صفر.
25. التحقق بواسطة d - يتم إجراء معيار Durbin-Watson عن طريق المقارنة:
1) القيمة المحسوبة لـ d p مع القيم الحرجة العليا (d 2) والقيم الحرجة الدنيا (d 1) لإحصائيات Durbin-Watson؛

2) القيمة المحسوبةد ر مع مجموعة مند- الإحصائيات، والتي توجد فيها قيمة حرجةد سجل تجاري ;

3) القيمة المحسوبة d p مع القيمة الحرجة d cr بمستوى دلالة معين وعدد درجات الحرية k=n-1.
26. ما المقصود بدقة النموذج:
1) درجة تطابق النموذج مع العملية أو الكائن قيد الدراسة؛

2) درجة الانعكاس الصحيح للمكونات المنهجية للسلسلة: مكونات الاتجاه والموسمية والدورية والعشوائية؛

3) درجة الاتفاق بين القيم النظرية مع الفعلي .
27. ما هي المؤشرات الإحصائية المستخدمة لتقييم دقة النموذج؟
1) الانحراف المعياري σ، متوسط ​​الخطأ النسبي للتقريب ε sr.rel.، معامل التقارب φ، معامل التحديد المتعدد R 2

2) معامل التقارب φ، الانحراف المعياري σ، معامل التحديد المتعدد R 2

3) الانحراف المعياري φ، متوسط ​​الخطأ النسبي للتقريب ε sr.rel
28.ما هو عيب مؤشر دقة النموذج – الانحراف المعياري؟
1) لا يعتمد على المقياس y، وبالتالي فهو مختلف σ لا يمكننا الحصول إلا من كائنات متطابقة

2) يعتمد ذلك على المقياس y، لكن بالنسبة للكائنات المختلفة لا يمكننا أن نختلف σ

3) يعتمد على المقياس y، أي. لكائنات مختلفة يمكننا الحصول على σ مختلفة

2
9. ماذا يظهر معامل التقارب؟

1) يوضح نسبة التغير في y موضحة بالتغيرات في العوامل المدرجة في النموذج

2) يوضح نسبة التغير في الخاصية الناتجة التي يمكن تفسيرها بالتغيرات في العوامل غير المدرجة في النموذج

30. ماذا يظهر معامل التحديد المتعدد R2؟
1) يوضح نسبة التغير في y موضحة بالتغيرات في العوامل المدرجة في النموذج

2) يوضح نسبة التغير في الخاصية الناتجة التي يمكن تفسيرها بالتغيرات في العوامل غير المدرجة في النموذج

3) يوضح نسبة التغير في y موضحة بالتغيرات في العوامل غير المدرجة في النموذج
31. ما هي الصيغة المستخدمة لتحديد قيمة معامل التحديد المتعدد؟

1)
;

2)
;
3)
.

1. 
   لماذا يتم التعبير عن معادلة الانحدار كمعادلة جبرية خطية تستخدم في المزيد من الحالات؟

1) لأن جميع العمليات الاقتصادية موصوفة بمعادلات الانحدار الجبرية الخطية؛

2) لتجنب التحيز في التقدير؛

ج) لأنه من الضروري استخدام تحليل الانحدار الخطي، والذي لا يمكن تطبيقه إلا على المعادلات الخطية.

33. قانون إضافة التباينات للوظيفة :
1) التشتت الكلي يساوي مجموع تشتت القيم النظرية للمؤشر الناتج وتشتت القيم الفعلية للمؤشر الناتج؛

2) التشتت الكلي يساوي مجموع تشتت القيم النظرية للمؤشر الناتج وتشتت البقايا.

ج) التباين الكلي يساوي مجموع التباينات التي تظهر تحت تأثير الخصائص العاملية المتضمنة في النموذج.

34. ما هي الصيغة التي تعرض التباين المتبقي؟

أ)
;

ب)
;

الخامس)
.
35. ما الذي يميز معامل الارتباط المتعدد؟
1) يصف معامل الارتباط المتعدد تأثير العوامل المختلفة على الخاصية الناتجة والعلاقات بين العوامل.

2) معامل الارتباط المتعدد يميز تقارب وخطية الارتباط الإحصائي بين مجموعة العوامل قيد النظر والسمة قيد الدراسة، أو بمعنى آخر يقيم مدى تقارب التأثير المشترك للعوامل على النتيجة.

3) يحدد معامل الارتباط المتعدد نسبة التغيرات في الخاصية الناتجة والتي يمكن تفسيرها بالتغيرات في العوامل المتضمنة في النموذج.
36. باستخدام أي صيغة يمكنك حساب معامل ارتباط الزوج؟
1)
2)
3)

37. ماذا يظهر معامل الارتباط الزوجي؟
1) يوضح معامل الارتباط الزوجي الارتباط الوثيق للدالة y مع الوسيطة x i وعلاقة الوسائط مع بعضها البعض، بشرط أن تعمل الوسائط الأخرى لهذه الدالة غير المدرجة في معادلة الانحدار بطريقة ارتباط بغض النظر عن الوسيطة x i.

2) يحدد معامل الارتباط الزوجي نسبة التغيرات في الخاصية الناتجة والتي يمكن تفسيرها بالتغيرات في العوامل غير المدرجة في النموذج.

3) يميز معامل الارتباط الزوجي مدى قرب العلاقة بين النتيجة والعامل المقابل.
38. ماذا يظهر معامل الارتباط الجزئي؟
1) يصف معامل الارتباط الجزئي بشكل أفضل قوة التأثير الفردي لكل عامل مدرج في معادلة الانحدار على الخاصية الناتجة.

2) معامل الارتباط الجزئي هو الذي يميز مدى قرب الارتباط بين مجموعة العوامل قيد النظر والسمة محل الدراسة، أو بمعنى آخر يقيم مدى قرب التأثير المشترك للعوامل على النتيجة.

3) يوضح معامل الارتباط الجزئي أن عاملين أو أكثر يرتبطان ببعضهما البعض بعلاقة خطية، أي. هناك تأثير تراكمي للعوامل على بعضها البعض.
39. يتم تحديد قيمة معامل الارتباط الجزئي بالصيغة:
1.
2.
3 .

40. ما هو معامل المرونة للمعادلة الجبرية الخطية؟

1.
2 .
3.

41. ما المقصود بأهمية عينة المؤشرات الإحصائية؟
- احتمال قبول الفرضية الصفرية

درجة من الصدفة افاق. و أوثيور.

مطابقة المؤشر لأهم الخصائص أو الظواهر

42. كيف يتم التحقق من أهمية معادلة الانحدار ككل؟

43. كيف تتم صياغة "فرضية العدم" عند تحديد الأهمية الإحصائية لمعادلة الانحدار ككل؟
1) كل معامل لمعادلة الانحدار في المجتمع يساوي صفر.

2) معاملات الارتباط الزوجي في المجتمع تساوي الصفر.

3) معاملات معادلة الانحدار في عدد السكان تساوي صفر و0 = .
44. ما هي الصيغة المستخدمة لحساب اختبار فيشر F؟

1) F = σ 2 ص + σ 2 ε

2) F =

3) و =

45. كيف تتم صياغة "فرضية العدم" عند تحديد الأهمية الإحصائية للمعاملات الفردية في معادلة الانحدار؟
1) معاملات الارتباط الزوجي في المجتمع تساوي الصفر.

2) كل معامل لمعادلة الانحدار في عدد السكان يساوي الصفر.

3) معاملات معادلة الانحدار في عدد السكان تساوي الصفر، أ 0 = .
46. ​​ما هي الصيغة المستخدمة لحساب اختبار الطالب؟

1)
3) ر F =

2) ر ع = ص س | ε | ×
47. ما هي الشروط التي يجب أن يستوفيها المكون المتبقي في معادلة الانحدار حتى تعكس هذه المعادلة بشكل مناسب العلاقات المدروسة بين المؤشرات:
1) عشوائية التقلبات في مستويات التسلسل المتبقي؛

2) التوقع الرياضي للمكون العشوائي لا يساوي 0؛

3) امتثال توزيع المكون العشوائي لقانون التوزيع الطبيعي.

4) قيم مستويات المكون العشوائي مستقلة؛
48. ما هي الصيغة المستخدمة لتحديد فترة الثقة للمعاملات الفردية لمعادلة الانحدار:
1) a j - s aj t cr £ a j £ a j + s aj *t cr;

2) أ ي - ق آج تي كر ³ أ ي ³ أ ي + ق آج *تي كر;

3) a j + s aj t cr £ a j £ a j + s aj *t cr;

4) أ ي - ق آج تي كر ³ أ ي ³ أ ي - ق آج *تي كر;
49. ما هي المعاملات التي تميز قوة التأثير على السمة الناتجة للعوامل الفردية وتأثيرها المشترك:
1) معامل ارتباط الزوج؛

2) معامل الارتباط المتعدد.

3) معامل الارتباط الجزئي.

4) معامل التحديد المتعدد.

د) جميع الإجابات صحيحة
50. لماذا لا يكون من المنطقي تحقيق مساواة المكون العشوائي المتبقي بالصفر عن طريق زيادة ترتيب معادلة الانحدار:
1) بسبب ومع زيادة ترتيب معادلة الانحدار، ستزداد قيمة المكون العشوائي المتبقي؛

2) لا يتغير؛

3) لأن من المستحيل التأكد من أن المكون العشوائي المتبقي = 0؛

4) جميع الإجابات غير صحيحة.
أسئلة الاختبار