التيارات عند فتح وإغلاق الدائرة

تيارات اضافية

التيارات عند فتح وإغلاق الدائرة

تيارات الحث الذاتي

مع أي تغيير في شدة التيار في الدائرة الموصلة، يحدث emf. الحث الذاتي، وبعد ذلك تظهر تيارات إضافية في الدائرة، تسمى تيارات الحث الذاتي الإضافي. التيارات الخارجية للحث الذاتي، وفقًا لقاعدة لينز، لها دائمًا اتجاه مثل مقاومة التغيرات في التيار في الدائرة، أي أن لها اتجاهًا معاكسًا للتيار الناتج عن المصدر. عندما يتم إيقاف تشغيل المصدر الحالي، يتم توجيه التيارات الزائدة في نفس اتجاه التيار الضعيف. وهذا يعني أن وجود الحث في الدائرة يبطئ اختفاء أو إنشاء التيار في الدائرة.

دعونا نتحقق من عملية فصل التيار في دائرة تحتوي على مصدر تيار ذو قوة دافعة كهربية. ξ، ملف ذو محاثة L ومقاوم ذو مقاومة R. تحت تأثير خارجي ه. د.س. يتدفق التيار المباشر في الدائرة

(نهمل المقاومة الداخلية للمصدر الحالي).

في الوقت t=0 نقوم بإيقاف تشغيل المصدر الحالي. سيبدأ التيار في الملف ذو الحث L في الانخفاض، مما سيؤدي إلى ظهور emf. الحث الذاتي ξs = -L(dI/dt) والذي، وفقًا لقاعدة لينز، يمنع انخفاض التيار. في كل لحظة من الزمن، يتم تحديد التيار في الدائرة بواسطة قانون أوم I= ξs/R، أو

بقسمة المتغيرات في الصيغة (1)، نحصل على (dI/I) = -(R/L)dt. بدمج هذه الصيغة على I (من I0 إلى I) وt (من 0 إلى t)، نجد ln (I/I0) = –Rt/L، أو

حيث τ = L/R هو ثابت يسمى وقت الاسترخاء. من (2) يتضح أن τ هو الوقت الذي تنخفض فيه القوة الحالية بمقدار e مرات.

وهذا يعني أنه أثناء عملية إيقاف تشغيل مصدر التيار، تتناقص قوة التيار وفقًا للقانون الأسي (2) ويعطى بواسطة المنحنى 1 في الشكل. 1. كلما زاد محاثة الدائرة وانخفضت مقاومتها، كلما زاد τ، وبالتالي، انخفض التيار في الدائرة بشكل أبطأ عند فتحها.

رسم بياني 1

عندما تكون الدائرة مغلقة، بالإضافة إلى الدائرة الخارجية. د.س. ξ ينشأ ه. د.س. الحث الذاتي ξs = -L(dI/dt) والذي، وفقًا لقاعدة لينز، يمنع زيادة التيار. وفقا لقانون أوم، IR = ξ+ξs أو

لنقم بتعيين المتغير u = (IR - ξ) وتحويل هذه الصيغة إلى

حيث τ هو وقت الاسترخاء.

عند لحظة الإغلاق (t=0)، تكون قوة التيار I = 0 وu = –ξ. هذا يعني أنه بالتكامل على u و (من -ξ إلى IR–ξ) وt (من 0 إلى t)، نجد ln[(IR–ξ)]/(–ξ) = -t/τ، أو

حيث I0=ξ/R هو التيار الثابت (عند t→∞).

وهذا يعني أنه أثناء عملية تشغيل المصدر الحالي، يتم تحديد الزيادة في التيار في الدائرة من خلال الوظيفة (3) والمنحنى 2 في الشكل. 1. تزداد القوة الحالية من القيمة الأولية I=0 وتميل بشكل غير مقارب إلى قيمة الحالة المستقرة I0=ξ/R. في هذه الحالة، يتم تحديد معدل الزيادة الحالية بنفس وقت الاسترخاء τ = L/R مثل الانخفاض الحالي. يحدث إنشاء التيار بشكل أسرع، كلما انخفض محاثة الدائرة وزادت مقاومتها.

دعونا نقدر قيمة emf. الحث الذاتي ξs، والذي يحدث مع زيادة لحظية في مقاومة دائرة التيار المستمر من R0 إلى R. لنفترض أننا نفتح الدائرة عندما يتدفق فيها تيار ثابت I0=ξ/R. عندما تفتح الدائرة يتغير التيار حسب الصيغة (2). باستبدال صيغة I0 و τ فيها، نجد

القوة الدافعة الكهربية. الحث الذاتي

أي أنه مع زيادة كبيرة في مقاومة الدائرة (R/R0>>1)، التي لها محاثة كبيرة، emf. يمكن أن يكون الحث الذاتي أكبر بعدة مرات من القوة الدافعة الكهربية. المصدر الحالي المدرجة في الدائرة. هذا يعني أنه من الضروري أن نأخذ في الاعتبار أن الدائرة التي تحتوي على الحث لا يمكن فتحها فجأة، لأن هذا (حدوث emf الحث الذاتي الكبير) يمكن أن يؤدي إلى انهيار العزل وانهيار أدوات القياس. إذا تم إدخال المقاومة تدريجيًا في الدائرة، فإن القوة الدافعة الكهربية (EMF). لن يصل الاستقراء الذاتي إلى قيم كبيرة.

وفقا لقاعدة لينز، فإن التيارات الإضافية الناشئة بسبب الحث الذاتي يتم توجيهها دائما لمواجهة التغيرات في التيار في الدائرة. وهذا يؤدي إلى حقيقة أن إنشاء التيار عند إغلاق الدائرة وانخفاض التيار عند فتح الدائرة لا يحدث بشكل فوري بل تدريجياً.

دعونا أولاً نكتشف طبيعة التغير في التيار عند فتح الدائرة. السماح بدخول دائرة ذات محاثة مستقلة عن I لوالمقاومة R تعمل على المصدر الحالي e. د.س. ه (الشكل 10). سوف يتدفق تيار مستمر في الدائرة

(نحن نعتبر مقاومة المصدر الحالي ضئيلة). في الوقت t=0، قم بإيقاف تشغيل المصدر الحالي عن طريق قصر دائرة الدائرة باستخدام مفتاح في نفس الوقت ص. بمجرد أن يبدأ التيار في الدائرة في الانخفاض، سينشأ emf. الحث الذاتي يقاوم هذا الانخفاض.

الشكل 8.1 - الدائرة الكهربائية المفتوحة

القوة الحالية في الدائرة سوف تلبي المعادلة

المعادلة (8.2) هي معادلة تفاضلية خطية متجانسة من الدرجة الأولى. بتقسيم المتغيرات نحصل على

(مع الأخذ في الاعتبار المزيد من التحولات، كتبنا ثابت التكامل في النموذج ln const). تقوية هذه النسبة يعطي

التعبير (8.3) هو الحل العام للمعادلة (8.2). نجد قيمة const من الشروط الأولية. عند t = 0 كانت القوة الحالية هي القيمة (8.1). ولذلك، const=I 0 . باستبدال هذه القيمة في (8.3)، نصل إلى التعبير

لذلك، بعد إيقاف تشغيل مصدر e. د.س. لا تصل قوة التيار في الدائرة إلى الصفر على الفور، بل تتناقص وفقًا للقانون الأسي (8.4). يظهر الانخفاض في الشكل. 8.2 (منحنى 1). ويتم تحديد معدل التناقص بكمية لها بعد زمني، وهو ما يسمى ثابت الزمن والسلسلة. الاستبدال في (8.4) ص/لمن خلال 1/f، نحصل على

الشكل 8.2 - الاعتماد على انخفاض التيار عند الإغلاق - فتح الدائرة.

وفقًا لهذه الصيغة، φ هو الوقت الذي تنخفض فيه قوة التيار بمقدار e مرات. من (8.5) يتضح أنه كلما زادت محاثة الدائرة L وانخفضت مقاومتها R، كلما زاد الثابت الزمني φ وتناقص التيار في الدائرة بشكل أبطأ.

لتبسيط الحسابات، افترضنا أن الدائرة كانت قصيرة الدائرة عندما تم إيقاف المصدر الحالي. إذا قمت ببساطة بكسر دائرة ذات محاثة عالية، فإن الجهد المستحث العالي الناتج يخلق شرارة أو قوسًا عند نقطة الكسر.

الآن فكر في حالة إغلاق الدائرة. بعد توصيل المصدر ه. d.s، حتى تصل قوة التيار إلى قيمة ثابتة (8.1)، في الدائرة باستثناء e. د.س. ه سوف تتصرف ه. د.س. الحث الذاتي. لذلك، وفقا لقانون أوم.

لقد وصلنا إلى معادلة تفاضلية خطية غير متجانسة، والتي تختلف عن المعادلة (8.2) فقط في أنه على الجانب الأيمن بدلاً من الصفر توجد قيمة ثابتة e/ ل.من المعروف من نظرية المعادلات التفاضلية أنه يمكن الحصول على الحل العام لمعادلة خطية غير متجانسة بإضافة أي من حلولها الخاصة إلى الحل العام للمعادلة المتجانسة المقابلة. الحل العام للمعادلة المتجانسة له الشكل (8.3). ومن السهل التحقق من ذلك أنا =ه/ص= I 0 هو حل خاص للمعادلة (8.8).

وبالتالي فإن الحل العام للمعادلة (8.8) هو الدالة

تصف هذه الوظيفة زيادة التيار في الدائرة بعد توصيل مصدر كهربائي بها. د.س. يظهر الرسم البياني للوظيفة (8.9) في الشكل. 8.2 (منحنى 2).

مع أي تغيير في شدة التيار في الدائرة الموصلة، يحدث emf. الحث الذاتي، ونتيجة لذلك تظهر تيارات إضافية في الدائرة، يسمى تيارات خارجة عن الحث الذاتي.يتم توجيه التيارات الإضافية للحث الذاتي، وفقًا لقاعدة لينز، دائمًا لمنع حدوث تغييرات في التيار في الدائرة، أي أنها يتم توجيهها عكس التيار الناتج عن المصدر. عندما يتم إيقاف تشغيل المصدر الحالي، فإن التيارات الإضافية لها نفس اتجاه التيار الضعيف. وبالتالي، فإن وجود الحث في الدائرة يبطئ اختفاء أو إنشاء التيار في الدائرة.

دعونا نفكر في عملية فصل التيار في دائرة تحتوي على مصدر تيار ذو قوة دافعة كهربية. ξ، المقاوم مع المقاومة رومغو ل.تحت تأثير emf الخارجي. يتدفق التيار المباشر في الدائرة

أنا 0 =ξ/ ر

(نهمل المقاومة الداخلية للمصدر الحالي).

في لحظة من الزمن ر= 0 قم بإيقاف تشغيل المصدر الحالي. التيار من خلال مغو لسوف تبدأ في الانخفاض، الأمر الذي سيؤدي إلى ظهور القوى الدافعة الكهربية. الحث الذاتي ξ الصورة = -LdI/dt،منع، وفقا لقاعدة لينز، انخفاض التيار. في كل لحظة من الزمن، يتم تحديد التيار في الدائرة بموجب قانون أوم أنا = ξ ق / ص،أو

IR=-LdI/dt.(127.1)

بقسمة المتغيرات في التعبير (127.1) نحصل على د أنا / أنا=-(R/L)dt.التكامل

هذه هي المعادلة حسب أنا(من أنا 0 إلى أنا) و ر(من 0 إلى t)، أوجد ln(I/I 0)=- ريت/لأو

حيث t=L/R هو ثابت يسمى وقت الاسترخاء.من (127.2) يترتب على ذلك أن t هو الوقت الذي تنخفض فيه القوة الحالية بمقدار e مرات.

وهكذا، في عملية إيقاف تشغيل مصدر القوة الدافعة الكهربية. يتناقص التيار وفقا للقانون الأسي (127.2) ويتم تحديده بواسطة المنحنى 1 في التين. 183. كلما زاد محاثة الدائرة وانخفضت مقاومتها، زاد m، وبالتالي، انخفض التيار في الدائرة أبطأ عند فتحها.

عندما تكون الدائرة مغلقة، بالإضافة إلى القوة الدافعة الكهربية الخارجية ξ، ينشأ قوة دافعة كهربية. الحث الذاتي

ξ ق =-LdI/dt،المعوقة، بحسب

قاعدة لينز، زيادة التيار. وفقا لقانون أوم، IR=ξ+ξs، أو

إر=ξ-LdI/dt.

وذلك بإدخال متغير جديد ش=IR-ξ،دعونا نحول هذه المعادلة إلى النموذج دو/ش=-دت/ر،

أين 1 - وقت الاسترخاء.

في لحظة الإغلاق (t=0) القوة الحالية أنا=0 و ش=-ξ.ولذلك، التكامل على و (من -ξ إلى الأشعة تحت الحمراء - ξ)و ر (من 0 إلى ر).

نجد ln( إر-ξ)/-ξ =-ر/ر،أو

أين أنا 0 =ξ / ر- تيار ثابت (عند t®¥)

وهكذا، في عملية تشغيل مصدر القوة الدافعة الكهربية. يتم إعطاء الزيادة في التيار في الدائرة بواسطة الوظيفة (127.3) ويتم تحديدها بواسطة المنحنى 2 في التين. 183. الزيادات الحالية من القيمة الأولية أنا=0 ويميل بشكل مقارب إلى قيمة الحالة المستقرة أنا 0 =ξ/ر.يتم تحديد معدل الارتفاع الحالي بنفس وقت الاسترخاء t = ل / ر،نفس الانخفاض في التيار. يحدث إنشاء التيار بشكل أسرع، كلما انخفض محاثة الدائرة وزادت مقاومتها.

دعونا نقدر قيمة emf. الحث الذاتي ξ س،تنشأ مع زيادة لحظية في مقاومة دائرة التيار المستمر من ر 0 قبل ر.لنفترض أننا نفتح الدائرة عندما يتدفق تيار ثابت فيها أنا 0 =ξ/ص 0 . عند فتح الدائرة يتغير التيار حسب الصيغة (127.2). استبدال فيه التعبير ل أنا 0 و ر، نحصل على

القوة الدافعة الكهربية. الحث الذاتي

أي مع زيادة كبيرة في مقاومة الدائرة (ص/ر 0 >> 1) وجود الحث العالي، emf. يمكن أن يكون الحث الذاتي أعلى بعدة مرات من القوة الدافعة الكهربية. المصدر الحالي المدرجة في الدائرة. وبالتالي، من الضروري أن نأخذ في الاعتبار أن الدائرة التي تحتوي على الحث لا يمكن فتحها فجأة، لأن هذا (حدوث emf الحث الذاتي الكبير) يمكن أن يؤدي إلى انهيار العزل وفشل أدوات القياس. إذا تم إدخال المقاومة تدريجيًا في الدائرة، فإن القوة الدافعة الكهربية (EMF). لن يصل الاستقراء الذاتي إلى قيم كبيرة.

الحث المتبادل

النظر في اثنين من الخطوط الثابتة (1 إلى 2)،تقع قريبة جدًا من بعضها البعض (الشكل 184). إذا كان في الدائرة 1 التدفقات الحالية أنا 1 , فإن التدفق المغناطيسي الناتج عن هذا التيار (يظهر المجال الذي يخلق هذا التدفق في الشكل كخطوط صلبة) متناسب أنا 1 . أوبوز-

لنبدأ من خلال F 2 1 ذلك الجزء من التدفق الذي يخترق الكفاف 2. ثم

ف21= ل 21 /أنا 1 , (128.1)

أين ل 21- معامل التناسب.

إذا كان الحالي أنا 1 التغييرات ثم في الدائرة 2 الناجم عن emf. ξi2 , والتي، وفقًا لقانون فاراداي (انظر (123.2))، تساوي وتعاكس في الإشارة معدل تغير التدفق المغناطيسي Ф 2 1 الناتج عن التيار في الدائرة الأولى ويخترق الثانية:

وبالمثل، عندما تتدفق في الدائرة 2 التدفق المغناطيسي الحالي I 2 (يظهر مجاله في الشكل 184 بخط متقطع) يخترق الدائرة الأولى. إذا كان Ф 12 جزءًا من هذا التدفق الذي يخترق الدائرة 1 ، الذي - التي

ف 12 = ل 12 أنا 2 .

إذا كان الحالي أنا 2 التغييرات، ثم في الدائرة 1 الناجم عن emf. ξi1 , وهو يساوي ومعاكس في الإشارة لمعدل تغير التدفق المغناطيسي Ф 1 2 الناتج عن التيار في الدائرة الثانية ويخترق الأولى:

ظاهرة حدوث emf في إحدى الدوائر عندما تتغير قوة التيار في الأخرى يتم استدعاؤها الحث المتبادل.معاملات التناسب ل 21 و ليتم استدعاء 12 الحث المتبادل للدوائر.وتظهر الحسابات التي أكدتها التجربة ذلك ل 21 و ل 12 متساوون مع بعضهم البعض، أي.

ل I2 = ل 2ط. (128.2)

احتمال ل 12 و ل 21 تعتمد على الشكل الهندسي والحجم والموقع النسبي للخطوط وعلى النفاذية المغناطيسية للوسط المحيط بالخطوط. وحدة الحث المتبادل هي نفسها بالنسبة للحث، هنري (H).

دعونا نحسب الحث المتبادل لملفين ملفوفين على قلب حلقي مشترك. هذه الحالة لها أهمية عملية كبيرة (الشكل 185). الحث المغناطيسي للمجال الناتج عن الملف الأول مع عدد اللفات ن 1، التيار الكهربائي أنا 1 والنفاذية المغناطيسية م للنواة طبقاً لـ (119.2)،

ب = م 0 مليون 1 أنا 1 / ل،أين ل- الطول الأساسي

على طول خط الوسط. التدفق المغناطيسي خلال دورة واحدة للملف الثاني Ф 2 =BS=m 0 m( ن 1 أنا 1 /ل)S ثم التدفق المغناطيسي الكلي (ارتباط التدفق) من خلال الملف الثانوي المحتوي ن2المنعطفات،

يتم إنشاء التدفق بواسطة التيار أنا 1 , ولذلك حسب (128.1) نحصل على

إذا قمنا بحساب التدفق المغناطيسي الناتج عن الملف 2 من خلال الملف 1 ، ثم ل ل 12 نحصل على تعبير وفقا للصيغة (128.3). وبالتالي، فإن الحث المتبادل لملفين ملفوفين على قلب حلقي مشترك هو

محولات

يعتمد مبدأ تشغيل المحولات المستخدمة لزيادة أو تقليل جهد التيار المتردد على ظاهرة الحث المتبادل. تم تصميم المحولات ووضعها موضع التنفيذ لأول مرة من قبل المهندس الكهربائي الروسي P. N. Yablochkov (1847-1894) والفيزيائي الروسي I. F. Usagin (1855-1919). يظهر الرسم التخطيطي للمحول في الشكل. 186.

الملفات الأولية والثانوية (اللفات)، وجود على التوالي ن 1 و ن 2 لفات مثبتة على قلب حديدي مغلق. نظرًا لأن نهايات الملف الأساسي متصلة بمصدر جهد متناوب باستخدام القوة الدافعة الكهربية. ξ 1 , ثم يظهر فيه تيار متردد أنا 1 , إنشاء تدفق مغناطيسي متناوب F في قلب المحول، والذي يكون موضعيًا بالكامل تقريبًا في القلب الحديدي، وبالتالي يخترق بشكل كامل تقريبًا لفات الملف الثانوي. يؤدي التغيير في هذا التدفق إلى ظهور قوة دافعة كهربية في الملف الثانوي. الحث المتبادل، وفي المرحلة الابتدائية - emf. الحث الذاتي.

حاضِر أنايتم تحديد 1 من اللف الأساسي وفقًا لقانون أوم:

أين ر 1 - مقاومة اللف الأولي. انخفاض الجهد أنا 1 ر 1 على المقاومة ر 1 للمجالات المتغيرة بسرعة صغيرة مقارنة بكل من المجالين المغناطيسيين

القوة الدافعة الكهربية. الحث المتبادل الناشئ في الملف الثانوي ،

وبمقارنة التعبيرين (129.1) و (129.2) نحصل على ذلك emf.، الناشئة في اللف الثانوي ،

حيث تشير علامة الطرح إلى أن القوة الدافعة الكهربية. في اللفات الأولية والثانوية متعارضة في الطور.

نسبة المنعطفات ن 2 /ن 1 , إظهار عدد مرات القوة الدافعة الكهربية. يوجد أكثر (أو أقل) في الملف الثانوي للمحول منه في الملف الأولي، يسمى نسبة التحول.

مع إهمال فاقد الطاقة الذي في المحولات الحديثة لا يتجاوز 2% ويرتبط بشكل أساسي بإطلاق حرارة جول في اللفات وظهور تيارات دوامية، وبتطبيق قانون حفظ الطاقة يمكن أن نكتب أن قوى التيار في كلا اللفات للمحول هي نفسها تقريبًا:

ξ 2 أنا 2 »ξ 1 أنا 1 , ومن أين نجد مع مراعاة العلاقة (129.3).

ξ2 /ξ1 = أنا 1 /أنا 2 = ن 2 /ن 1 ,

أي أن التيارات في اللفات تتناسب عكسيا مع عدد اللفات في هذه اللفات.

لو ن 2 /ن 1>1، ثم نحن نتعامل مع خطوة متابعة المحولات،زيادة المتغير e.m.f وتقليل التيار (يستخدم، على سبيل المثال، لنقل الكهرباء لمسافات طويلة، لأنه في هذه الحالة يتم تقليل الخسائر الناجمة عن حرارة جول، بما يتناسب مع مربع القوة الحالية)؛ لو ن2/ن 1 <1, ثم نحن نتعامل مع محول تنحى,تقليل القوة الدافعة الكهربية وزيادة التيار (يستخدم، على سبيل المثال، في اللحام الكهربائي، لأنه يتطلب تيارًا عاليًا عند الجهد المنخفض).

لقد نظرنا في المحولات ذات الملفين فقط. لكن

تحتوي المحولات المستخدمة في أجهزة الراديو على 4-5 لفات بجهود تشغيل مختلفة. يسمى المحول الذي يتكون من ملف واحد محول تلقائي.في حالة وجود محول ذاتي تصاعدي، فإن القوة الدافعة الكهربية. يتم توفيره لجزء من اللف، وEMF الثانوي. تتم إزالته من اللف بأكمله. في المحول الذاتي المتدرج، يتم توفير جهد التيار الكهربائي إلى الملف بأكمله، وإلى القوة الدافعة الكهربية الثانوية. تتم إزالته من جزء من اللف.

طاقة المجال المغناطيسي

الموصل الذي يتدفق من خلاله التيار الكهربائي يكون دائمًا محاطًا بمجال مغناطيسي، ويظهر المجال المغناطيسي ويختفي مع ظهور التيار واختفاءه. المجال المغناطيسي، مثل المجال الكهربائي، هو حامل للطاقة. ومن الطبيعي أن نفترض أن طاقة المجال المغناطيسي تساوي الشغل الذي يبذله التيار لإنشاء هذا المجال.

النظر في الدائرة مع الحث ل،من خلالها يتدفق التيار أنا. يقترن التدفق المغناطيسي بهذه الدائرة (انظر (126.1)) Ф= لي، وعندما يتغير التيار بواسطة د أنايتغير التدفق المغناطيسي بمقدار dФ= لد أنا. ومع ذلك، لتغيير التدفق المغناطيسي بمقدار dФ (انظر الفقرة 121)، فمن الضروري القيام بالعمل د أ=أنادФ= ليد أنا.ثم سيكون العمل على إنشاء التدفق المغناطيسي Ф مساوياً لـ

وبالتالي فإن طاقة المجال المغناطيسي المرتبطة بالدائرة هي

ث = لي 2 /2.(130.1)

قدمت دراسة خصائص المجالات المغناطيسية المتناوبة، وخاصة انتشار الموجات الكهرومغناطيسية، دليلا على أن طاقة المجال المغناطيسي متمركزة في الفضاء. وهذا يتوافق مع مفاهيم نظرية المجال.

يمكن أن تكون طاقة المجال المغناطيسي

تعيين كدالة للكميات التي تميز هذا المجال في الفضاء المحيط. للقيام بذلك، فكر في حالة خاصة - مجال مغناطيسي موحد داخل ملف لولبي طويل. استبدال التعبير (126.2) في الصيغة (130.1) نحصل عليه

لأن أنا = بل /(م 0 مليون) (انظر (119.2)) و ب = م 0 م ح(انظر (١٠٩، ٣))، إذن

أين س=الخامس-حجم الملف اللولبي.

المجال المغناطيسي للملف اللولبي موحد ومتركز داخله، وبالتالي فإن الطاقة (انظر (130.2)) موجودة في حجم الملف اللولبي وتتوزع فيه بثبات الكثافة الظاهرية

التعبير (130.3) لكثافة الطاقة الحجمية للمجال المغناطيسي له شكل مشابه للصيغة (95.8) لكثافة الطاقة الحجمية للمجال الكهروستاتيكي، مع اختلاف الكميات الكهربائية التي يتم استبدالها بكميات مغناطيسية. تم اشتقاق الصيغة (130.3) للمجال المتجانس، ولكنها صالحة أيضًا للمجالات غير المتجانسة. التعبير (130.3) صالح فقط للوسائط التي يعتمد عليها فيمن ن خطي,أي أنه ينطبق فقط على المغناطيسات شبه والمغناطيسية (انظر الفقرة 132).

أسئلة التحكم

ما هي ظاهرة الحث الكهرومغناطيسي؟ تحليل تجارب فاراداي.

ما الذي يسبب ظهور emf؟ الحث في حلقة موصلة مغلقة؟ لماذا وكيف يعتمد emf؟ الحث الذي يحدث في الدائرة؟

لماذا من الأفضل استخدام موصل مغلق للكشف عن التيار المستحث؟

على شكل ملف وليس على شكل لفة واحدة من السلك؟

قم بصياغة قاعدة لينز مع توضيحها بالأمثلة.

عند تغيير تدفق الحث المغناطيسي في دائرة موصلة، هل تنشأ فيها قوة دافعة كهربية دائمًا؟ تعريفي؟ الحالية التي يسببها؟

هل ينشأ تيار مستحث في إطار موصل يتحرك للأمام في مجال مغناطيسي منتظم؟

أثبت أن قانون فاراداي هو نتيجة لقانون حفظ الطاقة.

ما هي طبيعة emf. الحث الكهرومغناطيسي؟

اشتقاق تعبير لـ emf. الحث في إطار مسطح يدور بشكل منتظم في مجال مغناطيسي منتظم. كيف يمكن زيادتها؟

ما هي التيارات الدوامية؟ هل هي ضارة أم مفيدة؟

لماذا لا تصبح نوى المحولات صلبة؟

ما هي ظاهرة الحث الذاتي والحث المتبادل؟ احسب القوة الدافعة الكهربية. تعريفي

لكلا الحالتين،

ما هو المعنى المادي لوقت الاسترخاء t= L/Rإثبات أن لديها

البعد الزمني.

أعط العلاقة بين التيارات في الملفين الأولي والثانوي لمحول الخطوة.

عندما تكون القوة الدافعة الكهربية. هل هناك المزيد من الحث الذاتي عندما تكون دائرة التيار المستمر مغلقة أو مفتوحة؟

ما هي الكمية الفيزيائية التي يتم التعبير عنها بالهنري؟ تعريف هنري.

ما هو المعنى المادي لمحاثة الدائرة؟ الحث المتبادل لدائرتين؟ على ماذا يعتمدون؟

كتابة وتحليل التعبيرات الخاصة بكثافة الطاقة الحجمية للمجالات الكهروستاتيكية والمغناطيسية. ما هي كثافة الطاقة الحجمية للمجال الكهرومغناطيسي؟

تضاعفت قوة المجال المغناطيسي. كيف تغيرت كثافة الطاقة الحجمية للمجال المغناطيسي؟

مهام

15.1. تم وضع حلقة من سلك ألومنيوم (r=26 nOhm·m) في مجال مغناطيسي عمودي على خطوط الحث المغناطيسي. قطر الحلقة 20 سم، قطر السلك 1 مم. أوجد معدل تغير المجال المغناطيسي إذا كان التيار المار في الحلقة 0.5 A.

15.2. في مجال مغناطيسي موحد، يبلغ تحريضه 0.5 طن، يدور ملف يحتوي على 200 دورة، متجاورين بإحكام، بشكل موحد بتردد 300 دقيقة -1. تبلغ مساحة المقطع العرضي للملف 100 سم 2. يكون محور الدوران متعامدا مع محور الملف واتجاه المجال المغناطيسي. تحديد الحد الأقصى للقوة الدافعة الكهربية المستحثة في الملف. .

15.3. حدد عدد لفات الأسلاك المتجاورة بشكل وثيق والتي يبلغ قطرها 0.3 مم مع عزل بسمك ضئيل، والتي يجب لفها على أسطوانة من الورق المقوى بقطر 1 سم للحصول على ملف أحادي الطبقة بمحاثة 1 م ح.

15.4. حدد المدة التي سيستغرقها تيار الدائرة ليصل إلى 0.98 من القيمة الحدية إذا كان المصدر الحالي متصلاً بملف مقاومته 10 أوم ومحاثة 0.4 H.

15.5. اثنين من الملفات اللولبية (محاثة واحدة ل 1 =0.36 هان، الثانية ل 2 = 0.64 H) متساوية الطول ومقطع عرضي متساوٍ تقريبًا يتم إدخالها في بعضها البعض. تحديد الحث المتبادل للملفات اللولبية.

15.6. المحول الذاتي الذي يقلل الجهد من ش 1 = 5.5 كيلو فولت حتى ش 2 = 220 فولت، يحتوي على الملف الأولي ن 1 = 1500 دورة. مقاومة اللف الثانوية ر 2 = 2 أوم. مقاومة الدائرة الخارجية (في شبكة الجهد المنخفض) ر= 13 أوم. بإهمال مقاومة الملف الأولي، حدد عدد اللفات في الملف الثانوي للمحول.

مع أي تغيير في شدة التيار في الدائرة الموصلة، يحدث emf. الحث الذاتي، ونتيجة لذلك تظهر تيارات إضافية في الدائرة، يسمى تيارات خارجة عن الحث الذاتي.يتم توجيه التيارات الإضافية للحث الذاتي، وفقًا لقاعدة لينز، دائمًا لمنع حدوث تغييرات في التيار في الدائرة، أي أنها يتم توجيهها عكس التيار الناتج عن المصدر. عندما يتم إيقاف تشغيل المصدر الحالي، فإن التيارات الإضافية لها نفس اتجاه التيار الضعيف. وبالتالي، فإن وجود الحث في الدائرة يبطئ اختفاء أو إنشاء التيار في الدائرة.

دعونا نفكر في عملية فصل التيار في دائرة تحتوي على مصدر تيار ذو قوة دافعة كهربية. ξ، المقاوم مع المقاومة رومغو ل.تحت تأثير emf الخارجي. يتدفق التيار المباشر في الدائرة

أنا 0 =ξ/ ر

(نهمل المقاومة الداخلية للمصدر الحالي).

في لحظة من الزمن ر= 0 قم بإيقاف تشغيل مصدر الطاقة. التيار من خلال مغو لسوف تبدأ في الانخفاض، الأمر الذي سيؤدي إلى ظهور القوى الدافعة الكهربية. الحث الذاتي ξ الصورة = -LdI/dt،منع، وفقا لقاعدة لينز، انخفاض التيار. في كل لحظة من الزمن، يتم تحديد التيار في الدائرة بموجب قانون أوم أنا = ξ ق / ص،أو

IR=-LdI/dt.(127.1)

بقسمة المتغيرات في التعبير (127.1) نحصل على د أنا / أنا=-(R/L)dt.التكامل

هذه هي المعادلة حسب أنا(من أنا 0 إلى أنا) و ر(من 0 إلى t)، أوجد ln(I/I 0)=- ريت/لأو

حيث t=L/R هو ثابت يسمى وقت الاسترخاء.من (127.2) يترتب على ذلك أن t هو الوقت الذي تنخفض فيه القوة الحالية بمقدار e مرات.

وهكذا، في عملية إيقاف تشغيل مصدر القوة الدافعة الكهربية. يتناقص التيار وفقا للقانون الأسي (127.2) ويتم تحديده بواسطة المنحنى 1 في التين. 183. كلما زاد محاثة الدائرة وانخفضت مقاومتها، زاد m، وبالتالي، انخفض التيار في الدائرة أبطأ عند فتحها.

عندما تكون الدائرة مغلقة، بالإضافة إلى القوة الدافعة الكهربية الخارجية ξ، ينشأ قوة دافعة كهربية. الحث الذاتي

ξ ق =-LdI/dt،المعوقة، بحسب

قاعدة لينز، زيادة التيار. وفقا لقانون أوم، IR=ξ+ξs، أو

إر=ξ-LdI/dt.

وذلك بإدخال متغير جديد ش=IR-ξ،دعونا نحول هذه المعادلة إلى النموذج دو/ش=-دت/ر،

أين 1 - وقت الاسترخاء.

في لحظة الإغلاق (t=0) القوة الحالية أنا=0 و ش=-ξ.ولذلك، التكامل على و (من -ξ إلى الأشعة تحت الحمراء - ξ)و ر (من 0 إلى ر).

نجد ln( إر-ξ)/-ξ =-ر/ر،أو

أين أنا 0 =ξ / ر- تيار ثابت (عند t®¥)

وهكذا، في عملية تشغيل مصدر القوة الدافعة الكهربية. يتم إعطاء الزيادة في التيار في الدائرة بواسطة الوظيفة (127.3) ويتم تحديدها بواسطة المنحنى 2 في التين. 183. الزيادات الحالية من القيمة الأولية أنا=0 ويميل بشكل مقارب إلى قيمة الحالة المستقرة أنا 0 =ξ/ر.يتم تحديد معدل الارتفاع الحالي بنفس وقت الاسترخاء t = ل / ر،نفس الانخفاض في التيار. يحدث إنشاء التيار بشكل أسرع، كلما انخفض محاثة الدائرة وزادت مقاومتها.

دعونا نقدر قيمة emf. الحث الذاتي ξ س،تنشأ مع زيادة لحظية في مقاومة دائرة التيار المستمر من ر 0 قبل ر.لنفترض أننا نفتح الدائرة عندما يتدفق تيار ثابت فيها أنا 0 =ξ/ص 0 . عند فتح الدائرة يتغير التيار حسب الصيغة (127.2). استبدال فيه التعبير ل أنا 0 و ر، نحصل على

القوة الدافعة الكهربية. الحث الذاتي

أي مع زيادة كبيرة في مقاومة الدائرة (ص/ر 0 >> 1) وجود الحث العالي، emf. يمكن أن يكون الحث الذاتي أعلى بعدة مرات من القوة الدافعة الكهربية. المصدر الحالي المدرجة في الدائرة. وبالتالي، من الضروري أن نأخذ في الاعتبار أن الدائرة التي تحتوي على الحث لا يمكن فتحها فجأة، لأن هذا (حدوث emf الحث الذاتي الكبير) يمكن أن يؤدي إلى انهيار العزل وفشل أدوات القياس. إذا تم إدخال المقاومة تدريجيًا في الدائرة، فإن القوة الدافعة الكهربية (EMF). لن يصل الاستقراء الذاتي إلى قيم كبيرة.

مع أي تغيير في شدة التيار في الدائرة الموصلة، يحدث emf. الحث الذاتي، وبعد ذلك تظهر تيارات إضافية في الدائرة، تسمى تيارات الحث الذاتي الإضافي. التيارات الخارجية للحث الذاتي، وفقًا لقاعدة لينز، لها دائمًا اتجاه مثل مقاومة التغيرات في التيار في الدائرة، أي أن لها اتجاهًا معاكسًا للتيار الناتج عن المصدر. عندما يتم إيقاف تشغيل المصدر الحالي، يتم توجيه التيارات الزائدة في نفس اتجاه التيار الضعيف. وهذا يعني أن وجود الحث في الدائرة يبطئ اختفاء أو إنشاء التيار في الدائرة. دعونا نتحقق من عملية فصل التيار في دائرة تحتوي على مصدر تيار ذو قوة دافعة كهربية. ξ، ملف ذو محاثة L ومقاوم ذو مقاومة R. تحت تأثير خارجي ه. د.س. يتدفق تيار مباشر I 0 = ξ/R في الدائرة. في الوقت t=0 نقوم بإيقاف تشغيل المصدر الحالي. سيبدأ التيار في الملف ذو الحث L في الانخفاض، مما سيؤدي إلى ظهور emf. الحث الذاتي ξs = -L(dI/dt) والذي، وفقًا لقاعدة لينز، يمنع انخفاض التيار. في كل لحظة من الزمن، يتم تحديد التيار في الدائرة بواسطة قانون أوم I= ξs/R، أو IR=-LdI/dt(1) وبتقسيم المتغيرات في الصيغة (1)، نحصل على (dI/I) = - (R / L) د. بدمج هذه الصيغة على I (من I 0 إلى I) وt (من 0 إلى t)، نجد ln (I/I0) = –Rt/L، أو I=I 0 e - t /τ (2) حيث τ = L/R هو ثابت يسمى وقت الاسترخاء. من (2) يتضح أن τ هو الوقت الذي تنخفض فيه القوة الحالية بمقدار e مرات. وهذا يعني أنه أثناء عملية إيقاف تشغيل مصدر التيار، تتناقص قوة التيار وفقًا للقانون الأسي (2) ويعطى بواسطة المنحنى 1 في الشكل. 1. كلما زاد محاثة الدائرة وانخفضت مقاومتها، كلما زاد τ، وبالتالي، انخفض التيار في الدائرة بشكل أبطأ عند فتحها.

عندما تكون الدائرة مغلقة، بالإضافة إلى الدائرة الخارجية. د.س. ξ ينشأ ه. د.س. الحث الذاتي ξ s = -L(dI/dt) والذي، وفقًا لقاعدة لينز، يمنع زيادة التيار. وفقًا لقانون أوم، IR = ξ+ξ s أو IR=ξ - LdI/dt

لنقم بتعيين المتغير u = (IR - ξ) وتحويل هذه الصيغة إلى du/u=-dt/τ حيث τ هو وقت الاسترخاء. عند لحظة الإغلاق (t=0)، تكون قوة التيار I = 0 وu = –ξ. هذا يعني أنه بالتكامل على u و (من -ξ إلى IR–ξ) وt (من 0 إلى t)، نجد ln[(IR–ξ)]/(–ξ) = -t/τ، أو I=I 0 ( 1-e - t /τ)(3) حيث I 0 =ξ/R - تيار ثابت (عند t→∞)

وهذا يعني أنه أثناء عملية تشغيل المصدر الحالي، يتم تحديد الزيادة في التيار في الدائرة من خلال الوظيفة (3) والمنحنى 2 في الشكل. 1. تزداد القوة الحالية من القيمة الأولية I=0 وتميل بشكل غير مقارب إلى قيمة الحالة المستقرة I0=ξ/R. في هذه الحالة، يتم تحديد معدل الزيادة الحالية بنفس وقت الاسترخاء τ = L/R مثل الانخفاض الحالي. يحدث إنشاء التيار بشكل أسرع، كلما انخفض محاثة الدائرة وزادت مقاومتها. دعونا نقدر قيمة emf. الحث الذاتي ξs، والذي يحدث مع زيادة لحظية في مقاومة دائرة التيار المستمر من R0 إلى R. لنفترض أننا نفتح الدائرة عندما يتدفق فيها تيار ثابت I0=ξ/R. عندما تفتح الدائرة يتغير التيار حسب الصيغة (2). باستبدال صيغة I0 وτ فيها، نجد I=ξe - Rt / L /R 0. E.m.f. الحث الذاتي ξ=-L(dI/dt)=Re - Rt / L /R 0 أي. مع زيادة كبيرة في مقاومة الدائرة (R/R0>>1)، والتي لديها محاثة كبيرة، emf. يمكن أن يكون الحث الذاتي أكبر بعدة مرات من القوة الدافعة الكهربية. المصدر الحالي المدرجة في الدائرة. هذا يعني أنه من الضروري أن نأخذ في الاعتبار أن الدائرة التي تحتوي على الحث لا يمكن فتحها فجأة، لأن هذا (حدوث emf الحث الذاتي الكبير) يمكن أن يؤدي إلى انهيار العزل وانهيار أدوات القياس. إذا تم إدخال المقاومة تدريجيًا في الدائرة، فإن القوة الدافعة الكهربية (EMF). لن يصل الاستقراء الذاتي إلى قيم كبيرة.

الطاقة وكثافة الطاقة للمجال المغناطيسي.

الموصل الذي يمر عبره تيار كهربائي يكون دائما محاطا بمجال مغناطيسي، ويختفي المجال المغناطيسي ويظهر مع اختفاء وظهور التيار. المجال المغناطيسي، مثل المجال الكهربائي، هو حامل للطاقة. ومن المنطقي أن نفترض أن طاقة المجال المغناطيسي تتزامن مع العمل الذي يبذله التيار لإنشاء هذا المجال. لنفكر في دائرة ذات محاثة L يتدفق من خلالها التيار I. يقترن التدفق المغناطيسي Ф=LI بهذه الدائرة، نظرًا لأن محاثة الدائرة ثابتة، فعندما يتغير التيار بمقدار dI، يتغير التدفق المغناطيسي بمقدار dФ=LdI. ولكن لتغيير التدفق المغناطيسي بمقدار dФ، يجب تنفيذ الشغل dA=IdФ=LIdI. إذن الشغل اللازم لتكوين التدفق المغناطيسي Ф يساوي A=∫ 0 I LIdI=LI 2 /2. وهذا يعني أن طاقة المجال المغناطيسي المرتبط بالدائرة هي W = LI 2 /2 (1) يمكن اعتبار طاقة المجال المغناطيسي دالة للكميات التي يتميز بها هذا المجال في البيئة المحيطة فضاء. للقيام بذلك، فكر في حالة خاصة - مجال مغناطيسي موحد داخل ملف لولبي طويل. بالتعويض بصيغة محاثة الملف اللولبي في الصيغة (1)، نجد W=μ 0 μN 2 I 2 S/2l. بما أن I=Bl/(μ 0 μN) وB=μ 0 μH، فإن W=B 2 V/2μ 0 μ=BHV/2(2)، حيث Sl = V هو حجم الملف اللولبي

المجال المغناطيسي داخل الملف اللولبي موحد ومتركز داخله، وبالتالي فإن الطاقة (2) موجودة في حجم الملف اللولبي ولها توزيع منتظم معه بكثافة حجمية ثابتة ω=W/V=B 2 /2μ 0 μ = μ 0 μH 2 /2=BH /2(3). الصيغة (3) لكثافة الطاقة الحجمية للمجال المغناطيسي لها شكل مشابه للتعبير عن كثافة الطاقة الحجمية للمجال الكهروستاتيكي، مع اختلاف الكميات الكهربائية التي يتم استبدالها بكميات مغناطيسية. تم اشتقاق الصيغة (3) للمجال المتجانس، ولكنها تنطبق أيضًا على الحقول غير المتجانسة. الصيغة (3) صالحة فقط للوسائط التي يعتمد فيها B على H خطيًا، أي. ينطبق فقط على المواد شبه المغناطيسية والديامغناطيسية.

الخصائص العامة لنظرية ماكسويل للمجال الكهرومغناطيسي. المجال الكهربائي الدوامي، معادلة ماكسويل الأولى. تيار الإزاحة، معادلة ماكسويل الثانية. النظام الكامل لمعادلات ماكسويل. النسبية للمجالات الكهربائية والمغناطيسية.