لقد وجدت الرسومات ثلاثية الأبعاد تطبيقًا واسعًا في مجالات مثل الحسابات العلمية والتصميم الهندسي والنمذجة الحاسوبية للأشياء المادية.

إن تصوير شكل مسطح في الرسم ليس بالأمر الصعب للغاية، لأن النموذج الهندسي ثنائي الأبعاد هو تشابه مع الشكل المصور، وهو أيضًا ثنائي الأبعاد.

يتم تصوير الكائنات الهندسية ثلاثية الأبعاد في الرسم كمجموعة من الإسقاطات على مستويات مختلفة، مما يعطي فقط فهمًا تقليديًا تقريبيًا لهذه الكائنات كأشكال مكانية. إذا كان من الضروري أن تعكس في الرسم أي تفاصيل، فإن تفاصيل الكائن، والأقسام الإضافية، والتخفيضات، وما إلى ذلك مطلوبة بالنظر إلى أن التصميم، كقاعدة عامة، يتعامل مع الكائنات المكانية، فإن تصويرها في الرسم لا يبدو دائمًا كذلك تكون مسألة بسيطة.

عند تصميم كائن باستخدام الكمبيوتر، تم مؤخرًا تطوير نهج يعتمد على إنشاء تمثيلات هندسية ثلاثية الأبعاد - نماذج.

تشير النمذجة الهندسية إلى إنشاء نماذج للكائنات الهندسية تحتوي على معلومات حول هندسة الكائن. يُفهم نموذج الكائن الهندسي على أنه مجموعة من المعلومات التي تحدد شكله بشكل فريد. على سبيل المثال، يمكن تمثيل نقطة ما بإحداثياتين (نموذج ثنائي الأبعاد) أو ثلاثة (نموذج ثلاثي الأبعاد)؛ الدائرة - إحداثيات المركز ونصف القطر، وما إلى ذلك. النموذج الهندسي ثلاثي الأبعاد، المخزن في ذاكرة الكمبيوتر، يعطي فكرة شاملة إلى حد ما (بالقدر اللازم) عن الكائن المصمم. ويسمى هذا النموذج الظاهري أو الرقمي.

في النمذجة ثلاثية الأبعاد، يلعب الرسم دورًا داعمًا، وتعتمد طرق إنشائه على أساليب الرسومات الحاسوبية وطرق عرض النموذج المكاني. من خلال هذا النهج، يمكن استخدام النموذج الهندسي لكائن ما ليس فقط لإنشاء صورة رسومية، ولكن أيضًا لحساب بعض خصائصه، على سبيل المثال، الكتلة والحجم وعزم القصور الذاتي وما إلى ذلك، وكذلك القوة، الحسابات الحرارية وغيرها.

تكنولوجيا النمذجة ثلاثية الأبعاد هي كما يلي:

· تصميم وإنشاء إطار افتراضي ("هيكل عظمي") لكائن يطابق بشكله الحقيقي إلى حد كبير؛

· تصميم وإنشاء مواد افتراضية، والخصائص الفيزيائية للتصور مماثلة لتلك الحقيقية؛

· تخصيص المواد لأجزاء مختلفة من سطح الجسم (إسقاط نسيج على الجسم)؛

· إعداد المعلمات الفيزيائية للمساحة التي سيعمل فيها الجسم - ضبط الإضاءة والجاذبية وخصائص الغلاف الجوي وخصائص الأجسام والأسطح المتفاعلة، وتحديد مسار الأشياء؛

· حساب تسلسل الإطارات الناتج.

· تطبيق التأثيرات السطحية على فيديو الرسوم المتحركة النهائي.

نموذج.لعرض كائنات ثلاثية الأبعاد على شاشة العرض، يلزم وجود سلسلة من العمليات (تسمى عادةً خط الأنابيب)، تليها ترجمة النتيجة إلى نموذج ثنائي الأبعاد. في البداية، يتم تمثيل الجسم كمجموعة من النقاط، أو الإحداثيات، في الفضاء ثلاثي الأبعاد. يتم تعريف نظام الإحداثيات ثلاثي الأبعاد من خلال ثلاثة محاور: الأفقي والرأسي والعمق، وعادة ما تسمى المحاور X وY وZ، على التوالي. يمكن أن يكون الكائن منزلًا أو شخصًا أو سيارة أو طائرة أو عالمًا ثلاثي الأبعاد بأكمله وتحدد الإحداثيات موضع القمم (النقاط العقدية) التي يتكون منها الجسم في الفضاء. من خلال ربط رؤوس الجسم بالخطوط، نحصل على نموذج إطار سلكي، سمي بهذا الاسم لأن حواف أسطح الجسم ثلاثي الأبعاد فقط هي التي تكون مرئية. يحدد نموذج الإطار السلكي المناطق التي تشكل سطح الكائن والتي يمكن ملؤها بالألوان والأنسجة وإضاءتها بأشعة الضوء.

أنواع الرسومات ثلاثية الأبعاد.هناك الأنواع التالية من الرسومات ثلاثية الأبعاد: متعددة الأضلاع، والتحليلية، والكسورية، والخدد.

الرسومات المضلعة هي الأكثر شيوعًا. ويرجع ذلك في المقام الأول إلى السرعة العالية لمعالجته. يتم تعريف أي كائن رسومي متعدد الأضلاع بواسطة مجموعة من المضلعات. المضلع هو مضلع مسطح. أبسط خيار هو المضلعات الثلاثية، لأنه، كما تعلمون، يمكن رسم الطائرة من خلال أي ثلاث نقاط في الفضاء. يتم تعريف كل مضلع بمجموعة من النقاط. يتم تحديد النقطة بثلاثة إحداثيات - X، Y، Z. وبالتالي، يمكنك تعريف كائن ثلاثي الأبعاد كمصفوفة أو بنية.

الرسومات التحليلية هي أن يتم تحديد الكائنات بشكل تحليلي، أي من خلال الصيغ. على سبيل المثال: كرة نصف قطرها r ومركزها عند النقطة (x 0, y 0, z 0) يتم وصفها بالصيغة (x-x 0) 2 + (y-y 0) 2 + (z-z 0) 2 = r 2. من خلال الجمع بين الصيغ المختلفة مع بعضها البعض، يمكنك الحصول على كائنات ذات أشكال معقدة. لكن الصعوبة برمتها تكمن في إيجاد صيغة الكائن المطلوب.

هناك طريقة أخرى لإنشاء كائنات تحليلية وهي إنشاء أجسام الثورة. لذا، من خلال تدوير دائرة حول محور معين، يمكنك الحصول على طارة، ومن خلال تدوير شكل بيضاوي ممدود للغاية حول محاوره الخاصة والخارجية، يمكنك الحصول على طارة مموجة جميلة إلى حد ما.

تعتمد الرسومات الكسورية على مفهوم التشابه الذاتي الكسيري. يُقال إن الكائن متشابه ذاتيًا عندما تشبه الأجزاء المكبرة من الكائن الكائن نفسه وبعضها البعض. تشمل الفئة "المتشابهة ذاتيًا" التضاريس. لذا فإن الحافة الخشنة للحجر المكسور تبدو وكأنها سلسلة جبال في الأفق. تعتمد الرسومات الكسورية، مثل الرسومات المتجهة، على الحسابات الرياضية. العنصر الأساسي للرسومات الكسورية هو صيغة رياضية، لذلك لا يتم تخزين أي كائنات في ذاكرة الكمبيوتر ويتم إنشاء الصورة بناءً على المعادلات فقط.

وبهذه الطريقة، يتم بناء أبسط الهياكل المنتظمة والرسوم التوضيحية المعقدة التي تحاكي المناظر الطبيعية والأشياء ثلاثية الأبعاد. يمكن للخوارزميات الكسورية إنشاء صور ثلاثية الأبعاد مذهلة.

تعتمد رسومات Spline على مفهوم الخط. مصطلح "الخط" يأتي من الخط الإنجليزي. هذا هو اسم الشريط المرن من الفولاذ الذي يستخدمه الرسامون لرسم منحنيات ناعمة من خلال نقاط معينة. في الأيام الخوالي، كانت طريقة مماثلة للخطوط الملساء للأجسام المختلفة (هيكل السفينة، جسم السيارة) منتشرة على نطاق واسع في ممارسة الهندسة الميكانيكية. ونتيجة لذلك، تم تحديد شكل الجسم باستخدام مجموعة من أقسام الساحة المصنوعة بدقة شديدة. لقد أتاح ظهور أجهزة الكمبيوتر الانتقال من طريقة قالب البلازما هذه إلى طريقة أكثر كفاءة لتحديد سطح الجسم الانسيابي. يعتمد هذا الأسلوب في وصف الأسطح على استخدام صيغ بسيطة نسبيًا تتيح إعادة إنتاج مظهر المنتج بالدقة المطلوبة.

عند النمذجة باستخدام الخطوط، فإن الطريقة الأكثر استخدامًا هي الخطوط B العقلانية المكعبة على شبكة غير موحدة (NURBS). يتم تحديد مظهر السطح من خلال شبكة من النقاط المرجعية الموجودة في الفضاء. يتم تعيين معامل لكل نقطة تحدد قيمته درجة تأثيرها على جزء السطح الذي يمر بالقرب من النقطة. يعتمد شكل و"نعومة" السطح على الموقع النسبي للنقاط وحجم المعاملات.

يتم ضمان تشوه الكائن عن طريق تحريك نقاط التحكم. طريقة أخرى تسمى شبكة التشوه. يتم وضع شبكة ثلاثية الأبعاد حول كائن أو جزء منه، وتسبب حركة أي نقطة منها تشوهًا مرنًا لكل من الشبكة نفسها والكائن المحيط بها.

بعد تشكيل "الهيكل العظمي" للكائن، من الضروري تغطية سطحه بالمواد. تتلخص مجموعة الخصائص المتنوعة في النمذجة الحاسوبية في تصور السطح، أي حساب معامل شفافية السطح وزاوية انكسار أشعة الضوء عند حدود المادة والفضاء المحيط بها. لبناء أسطح المواد، يتم استخدام خمسة نماذج فيزيائية رئيسية:

· Bouknight – سطح ذو انعكاس منتشر بدون وهج (على سبيل المثال، بلاستيك غير لامع)؛

· فونج – سطح ذو أسطح مجهرية منظمة (على سبيل المثال، المعدن)؛

· بلين - سطح ذو توزيع خاص للخشونة الدقيقة مع مراعاة التداخل المتبادل (على سبيل المثال، اللمعان)؛

· Whitted – نموذج يسمح لك بمراعاة استقطاب الضوء بشكل إضافي.

· القاعة – نموذج يسمح لك بضبط اتجاه الانعكاس ومعلمات انكسار الضوء.

يتم تنفيذ الطلاء السطحي باستخدام طرق Gouraud أو Phong. في الحالة الأولى، يتم حساب لون المادة البدائية عند رؤوسها ثم يتم تحريفها خطيًا على طول السطح. وفي الحالة الثانية، يتم إنشاء طبيعي للكائن ككل، ويتم استكمال متجهه على طول سطح العناصر الأولية المكونة، ويتم حساب الإضاءة لكل نقطة.

الضوء الخارج من سطح عند نقطة معينة باتجاه الراصد هو مجموع مكوناته مضروبًا في عامل مرتبط بالمادة ولون السطح عند تلك النقطة. تشمل هذه المكونات:

· الضوء القادم من الجهة الخلفية للسطح، أي الضوء المنكسر (Refracted)؛

· الضوء منتشر بالتساوي على السطح (منتشر)؛

· الضوء المنعكس (المنعكس)؛

· الوهج، أي الضوء المنعكس من المصادر (Specular)؛

· الإضاءة الذاتية للسطح.

يتم وصف خصائص السطح في صفائف النسيج التي تم إنشاؤها (ثنائية الأبعاد أو ثلاثية الأبعاد). وبالتالي، يحتوي المصفوفة على بيانات عن درجة شفافية المادة؛ معامل الانكسار معاملات إزاحة المكونات (ترد قائمتهم أعلاه) ؛ اللون في كل نقطة، وتسليط الضوء على اللون، وعرضه والحدة؛ لون الإضاءة (الخلفية) المنتشرة؛ الانحرافات المحلية للمتجهات عن الوضع الطبيعي (أي تؤخذ خشونة السطح بعين الاعتبار).

المرحلة التالية هي تطبيق ("إسقاط") الأنسجة على مناطق معينة من إطار الكائن. في هذه الحالة، من الضروري أن تأخذ في الاعتبار تأثيرها المتبادل على حدود البدائيين. يعد تصميم المواد لكائن ما مهمة صعبة لإضفاء الطابع الرسمي عليها؛ فهي تشبه العملية الفنية وتتطلب على الأقل الحد الأدنى من القدرات الإبداعية من المؤدي.

من بين جميع معلمات المساحة التي يعمل فيها الكائن الذي تم إنشاؤه، من وجهة نظر التصور، الأهم هو تعريف مصدر الضوء. من الشائع في الرسومات ثلاثية الأبعاد استخدام المعادلات الافتراضية للمصادر المادية:

· الضوء المذاب (Ambitnt Light)، وهو نظير لخلفية ضوئية موحدة. لا تحتوي على معلمات هندسية وتتميز فقط باللون والكثافة.

· المصدر البعيد غير النقطي يسمى الضوء البعيد. يتم تعيين معلمات محددة (الإحداثيات). نظيره في الطبيعة هو الشمس.

· يصدر مصدر الضوء النقطي الضوء بالتساوي في جميع الاتجاهات وله أيضًا إحداثيات. التناظرية في التكنولوجيا هي المصباح الكهربائي.

· مصدر ضوء اتجاهي (Direct Light Source)، بالإضافة إلى موقعه، يتميز باتجاه تدفق الضوء، وزوايا مخروط الضوء الكامل ونقطة سطوعه. التناظرية في التكنولوجيا هي دائرة الضوء.

تسمى عملية حساب الصور الواقعية بالعرض (التصور). تعتمد معظم برامج العرض الحديثة على تتبع الأشعة العكسية. جوهرها هو كما يلي:

· من نقطة مراقبة المشهد، يتم إرسال شعاع افتراضي إلى الفضاء على طول مساره الذي يجب أن تصل الصورة إلى نقطة المراقبة.

· لتحديد معلمات الشعاع الوارد، يتم فحص جميع الكائنات الموجودة في المشهد للتأكد من تقاطعها مع مسار المراقبة. إذا لم يحدث القمع، فسيتم اعتبار أن الشعاع قد ضرب خلفية المشهد ويتم تحديد المعلومات الواردة من خلال معلمات الخلفية. إذا تقاطع المسار مع كائن ما، عند نقطة الاتصال، يتم حساب الضوء الذي يذهب إلى نقطة المراقبة وفقًا لمعلمات المادة.

بعد الانتهاء من تصميم الكائن وتصوره، يبدأون في "إحيائه"، أي ضبط معلمات الحركة. تعتمد الرسوم المتحركة بالكمبيوتر على الإطارات الرئيسية. في الإطار الأول، يتم ضبط الكائن على موضعه الأصلي. بعد فترة معينة (على سبيل المثال، في الإطار الثامن)، يتم تعيين موضع جديد للكائن، وهكذا حتى الموضع النهائي. يتم حساب المراكز المتوسطة بواسطة البرنامج باستخدام خوارزمية خاصة. في هذه الحالة، لا يحدث تقريب خطي فحسب، بل يحدث تغيير سلس في موضع النقاط المرجعية للكائن وفقًا للشروط المحددة. يتم تحديد هذه الشروط من خلال التسلسل الهرمي للأشياء (أي قوانين تفاعلها مع بعضها البعض)، ومستويات الحركة المسموح بها، وزوايا الدوران القصوى، وقيم التسارع والسرعة.

ويسمى هذا النهج طريقة الكينماتيكا العكسية للحركة. يعمل بشكل جيد عند نمذجة الأجهزة الميكانيكية. وفي حالة تقليد الكائنات الحية، يتم استخدام ما يسمى بالنماذج الهيكلية. وهذا يعني أنه يتم إنشاء إطار معين، متحرك عند النقاط المميزة للكائن الذي يتم نمذجته. يتم حساب تحركات النقاط باستخدام الطريقة السابقة.

يتم تطبيق طريقة النمذجة الهندسية ثلاثية الأبعاد في العديد من المنتجات البرمجية، بما في ذلك المنتجات الشائعة مثل AutoCAD وArchiCAD.

تشمل الكائنات الهندسية لـ CG ما يلي:

• أ) نقطة، قطعة، خط مستقيم، مستوى؛
• ب) الخطوط المنحنية (المسطحة والمكانية)؛
• ج) متعددات الوجوه.
• د) الأسطح: مسطرة ومنحنية؛
• ه) الأجسام الهندسية الأولية (بدائيات الحجم): متوازي السطوح، المخروط، الاسطوانة، وما إلى ذلك؛
• و) الأجسام الهندسية المركبة التي تم الحصول عليها من البدائيات الحجمية باستخدام عمليات التوليف الهندسي: الاتصال والتقاطع والفرق والإضافة؛
• ز) الأشكال الحجمية ذات الشكل التعسفي.

لتعكس الخصائص المختلفة للأشياء الهندسية، يستخدم CG نماذج هندسية مختلفة: تحليلية، ومستقبلية، وهيكلية، وحركية، ومركبة.

نماذج تحليلية للأجسام الهندسية ثلاثية الأبعاد CG

في CG، من المقبول أن يتم توجيه المحور Z بشكل عمودي على مستوى الشاشة، ويقع المحوران x وy في مستوى الشاشة.

عند وصف الكائنات الهندسية، هناك طريقتان ممكنتان:

وصف تحليلي دقيق للأشياء؛

وصف الكائنات باستخدام الطرق التقريبية: الاستيفاء والتقريب.

نماذج لتحديد الخط المستقيم في الفضاء. في الهندسة التحليلية، يتم تحديد الخط المستقيم الذي يمر عبر نقطة في اتجاه معين بواسطة المعادلة (الشكل 11 أ).

حيث r1 - نصف القطر - متجه لنقطة معينة على الخط؛ a هو متجه الوحدة الذي يحدد الاتجاه؛ ر - المعلمة.

مثال 4. الخط المستقيم الذي يمر عبر النقطة (1، 2، 3) وفي الاتجاه (1/، -1/، 1/) يتم تعريفه بالعلاقة

يتم تحديد إحداثيات نقاط هذا الخط

س = 1+، ص = 2 -، ض = 3+،

إذا مر خط مستقيم بنقطتين P1 P2، فبالنسبة لنقطة عشوائية في الفضاء P (الشكل 11، ب) نكتب المعادلة

وبالتالي ص = ص1+ر(ص2 - ص1)،

وفي النهاية r = (1- t)r1+tr2. (20)

أرز. أحد عشر. طرق مختلفة لتحديد الخط المستقيم

X = (1- ر) + 5t =1 + 4t؛

ص = 2(1- ر) + 6ر =2 + 4ر؛

ع = 3(1- ر) + 7ر =3 + 4ر

نماذج لتحديد الطائرة. معادلة النموذج

الفأس + بواسطة + تشيكوسلوفاكيا + 0 = 0،

حيث A، B، C لا تساوي الصفر في نفس الوقت، يحدد المستوى.

يتم تحديد المستوى الذي يمر عبر النقاط A، B، C، المحددة بواسطة ناقلات نصف القطر a، b، c، (الشكل 12) بالمعادلة

ص = أ+ ش(ب-أ) + س(ج-أ)،

حيث u، x هي المعلمات.

أرز. 12.

نماذج لتحديد المنحنيات. في CG الحجمي، يتم استخدام المنحنيات المستوية والمكانية. يتم التعامل مع المنحنيات المستوية على أنها منحنيات حدودية لحجرة السطح. تمت مناقشة نماذج تحديد منحنيات المستوى في 2.1.3 و2.1.4. يمكن الحصول على منحنى مكاني في الفضاء ثلاثي الأبعاد كخط تقاطع سطحين أو كمسار لنقطة متحركة. في CG، الخيار الثاني هو الأفضل.

المواصفات البارامترية للمنحنى المكاني لها الشكل

حيث تكون الدوال x(u)، y(u)، z(u) متصلة على الفاصل الزمني.

نماذج لتحديد متعددات الوجوه. متعدد السطوح هو شكل هندسي في الفضاء ثلاثي الأبعاد، يتكون سطحه من عدد محدود من المضلعات المسطحة. تسمى المضلعات وجوه متعدد السطوح. أمثلة على متعددات الوجوه: المكعب، الهرم، المكعب، المنشور.

يمكن وصف متعددات الوجوه بطريقتين مختلفتين، ولكل منهما مزاياه وعيوبه عند إنشاء صورة على شاشة العرض.

الخيار الأول هو وصف السلك، حيث يتم تحديد متعدد السطوح من خلال قائمة الحواف: كل حافة عبارة عن خط مستقيم محدد بنقطتين في نظام الإحداثيات المحلي (الشكل 13، أ). عيب النموذج السلكي هو أنه لا يحتوي على معلومات كافية لإنشاء صورة مع إزالة خطوط الكفاف غير المرئية.

الخيار الثاني - النموذج متعدد الأضلاع - يعرّف متعدد السطوح كمجموعة من الوجوه (المضلعات): يتم تمثيل كل مضلع بمجموعة من القمم ذات الإحداثيات المقابلة في نظام الإحداثيات المحلي. في هذه الحالة، من السهل تحديد رؤية الحواف (الشكل 13، ب).

أرز. 13. تمثيل متعدد السطوح

تمثيل الأسطح. كما هو الحال في وصف المنحنيات، في عملية التمثيل الآلي للأسطح، تنشأ مشاكل الاستيفاء والتقريب وتمهيد البيانات الأصلية. عند إعادة إنتاج الأسطح باستخدام أدوات CG، فإن مقدار موارد الكمبيوتر المطلوبة، مقارنة بالعمليات المماثلة على الخطوط، يزيد بشكل حاد، لذا فإن طرق التمثيل المستمرة الجزئية المحلية هي في أغلب الأحيان هي الوحيدة الممكنة.

أحد الحلول لتمثيل الأسطح المتعددة القطع هو إنشاء جزء من السطح محاط بمنحنيات مستوية. هناك طريقة أخرى وهي ضبط شكل سطح النقاط المرجعية بنفس الطريقة التي تم بها على المستوى الخاص بمنحنيات بيزييه.

إن أبسط وسائل الاستيفاء في الحالة الثلاثية الأبعاد هي المثلث المحدد بثلاث نقاط: P1، P2، P3. يتم تحديد سطح المثلث الذي تقع رؤوسه في النقاط المشار إليها بالمعادلة

ويترتب على المعادلة (21) أن T(1,0) = P1؛ تي(0,1)=P2; تي (0،0) = P3.

بالإضافة إلى ذلك، T(u,0) هو خط مستقيم يربط النقطتين P1 وP2، T(0,) هو خط مستقيم يربط النقطتين P2 وP3؛ T(u,1-u) هو خط مستقيم يربط بين النقطتين P1 وP2 (الشكل 14). ولذلك، تحدد المعادلة (19) المستوى الذي يمر عبر النقاط P1، P2، P3.

أرز. 14.

تسمى هذه الطريقة لاستكمال السطح بالمثلثات التثليث.

مثال 6. خذ بعين الاعتبار النقاط P1(1,0,0)، P2(0,1,0) و P3(0,0,1). يتم تحديد إحداثيات x وy وz لكل نقطة على المستوى بالتعبيرات التالية:

ض (ش،) = 1-ش- أو

والأكثر تعقيدًا هي حالة الاستيفاء، عندما يتم تحديد مقطع السطح بأربع نقاط: P1، P2، P3، P4 (الشكل 15).

الشكل 15.

يتم تحديد السطح T(u,) بالمعادلة

T(u,) = P1(1-u)(1-)+ P2(1-u) + P3u(1-) + P4u. (22)

إذا كانت النقاط الأربع متحدة المستوى، فإن T(u,) يمثل شكلًا رباعيًا مسطحًا، وإلا فهو سطح من الدرجة الثانية.

مثال 7. خذ بعين الاعتبار النقاط P1(0,0,0)، P2(0,1,0)، P3(1,0,0)، P4(1,1,1). يتم تحديد إحداثيات كل نقطة من سطح الاستيفاء من خلال المعادلات التي يتم الحصول عليها عن طريق استبدال الإحداثيات في (22)

x (u,) = u, y (u,) = , z (u,) = u, أو

إذا استبدلنا في معادلة الخط المستقيم (20) المتجهين r1 و r2 بـ P(0,) و P(1,) - معادلات المنحنيات المكانية، فإننا نحصل على معادلة سطح مسطر. يتكون هذا السطح من خط مستقيم ينزلق على منحنيين يسمى المرشدين. يتم تحديد معادلة السطح المسطر (الشكل 16) بواسطة

T(u,) = (1-u)P(0,)+ uP(1,). (23)

أرز. 16.

وكتعميم للاستكمال السطحي بأربع نقاط، يمكننا اعتبار الاستيفاء السطحي وفق طريقة S. Inaba، حيث يتم تحديد أربع نقاط وقيم المشتقات الجزئية عند هذه النقاط (الشكل 17).

أرز. 17.

المعادلة (24) لها 16 معاملًا. ولتحديدها يتم إعطاء إحداثيات أربع نقاط وقيم المشتقات الجزئية عند كل نقطة. وبالتالي توفر كل زاوية ثلاث معلمات. يتم إعطاء المعلمات الأربع المفقودة من خلال تحديد إحداثيات أربع نقاط تقع داخل السطح.

في عام 1960، طور كونز طريقة لاستكمال السطح باستخدام أربعة منحنيات حدودية (الشكل 18).

أرز. 18.

بالنظر إلى المنحنيين P(0,) وP(1,) كدليلين، يمكننا أن نكتب، وفقًا للرقم (23)، معادلة السطح المسطر:

T1(u,) = (1-u)P(0,)+uP(1,). (25)

الاستيفاء الخطي في الاتجاه ينتج سطحًا مسطرًا

T2(u,) = (1-)P(u,0)+ P(u,1). (26)

يحدد مجموعها T1+T2 جزءًا من السطح، كل حدوده هي مجموع منحنى حدودي وقطعة تصل بين نقاط نهاية هذا المنحنى. من السهل التحقق من ذلك: إذا قمت بالتعويض بـ =0، فسيتم تحديد الحد ليس بواسطة P(u,0)، ولكن بواسطة التعبير

T(u,0) + [(1-u)P(0,)+ uP(1,0)].

لذلك، للحصول على سطح الاستيفاء، من الضروري أن تطرح من مجموع السطوح T1 و T2 معادلة أربعة خطوط مستقيمة تربط بين نقطتي النهاية، على غرار (22):

T(u,) = (1-u)P(0,)+uP(1,) +(1-)P(u,0)+ P(u,1) -

P(0,0)(1-u)(1-) -P(0,1)(1-u) - P(1,0)u (1-) - P(1,1)u. (27)

تؤكد الاستبدالات المتعاقبة u=0، u=1، =0، =1 أن جزءًا من السطح (27) له أربعة منحنيات محددة كحدود له.

وظائف مساعدة ش؛ (1-ش)؛ ; (-1) تسمى دوال الإزاحة، لأن يربطون أربعة منحنيات حدودية منفصلة معًا. يمكن تعميم الصيغة (27) إذا استخدمنا دوال الاندماج بدلاً من u(1-u)، v(1-v) (الشكل 19).

أرز. 19.

في كثير من الأحيان في CG، البيانات الأولية لبناء السطح ليست منحنيات حدودية، ولكن نقاط مرجعية. بتعميم أشكال كتابة منحنى فيرجسون (13) ومنحنى بيزيير (15) لـ n=3، نحصل على المعادلات السطحية، على التوالي، مما يسمح باعتماد a0، a1، a2، a3 على المعلمة الثانية:

أين توجد رؤوس المضلع المميز (الشكل 20).

أرز. 20.

يعطي الشكل متعدد السطوح فكرة جيدة عن شكل السطح، كما أن تغيير نقطة أو أكثر من النقاط المميزة يؤدي إلى تعديله بطريقة يمكن التنبؤ بها. لاحظ أن سطح بيزيير يمر عبر النقاط فقط

بالإضافة إلى الأسطح التي تم الحصول عليها عن طريق طرق الاستيفاء وبمساعدة متعددات الوجوه المميزة، تُستخدم الكائنات التي تمثل أسطحًا ثورية على نطاق واسع في CG. ويتم الحصول على سطح الدوران عن طريق تدوير منحنى مستوي، وهو ما يسمى المولد، حول خط مستقيم معين يسمى محور الدوران. كل نقطة من نقاط المولد، عندما تدور حول محور، تصف دائرة. يتم الحصول على سطح مخروطي عن طريق تدوير خط مستقيم l حول المحور i. في هذه الحالة، يكون للمولد والمحور نقطة تقاطع (الشكل 21، أ). يتم الحصول على سطح أسطواني إذا كان المولد l موازيًا للمحور i (الشكل 21، ب).

أرز. 21. أمثلة على أسطح الثورة

إذا أخذنا المحور y كمحور للدوران، للدلالة على المولد f(u)، فيمكن كتابة معادلة السطح (الشكل 22)

ص(u,) = f(u)(cose1 + جيب 2) + ua0, (30)

حيث e1 وe2 عبارة عن متجهات وحدة تعمل على طول المحورين z وx؛ a0 هو متجه الوحدة في اتجاه محور الدوران.

إذا تم إعطاء المولد بالمعادلة

ثم من المعادلة (30) مع a0=1 نحصل على معادلة السطح المخروطي للثورة (انظر الشكل 21، أ) في شكل حدودي:

ص (ش،) = ش.

أرز. 22.

تمثيل البدائيات الحجمية. في CG، تعني البدائيات الحجمية (الأجسام الهندسية الأولية) الأجسام: المخروط، الأسطوانة، المجال، متوازي السطوح، الحيد، الهرم، المنشور. من أجل كتابة معادلة بدائية حجمية، من الضروري التحول من المساواة إلى عدم المساواة في المعادلة السطحية. على سبيل المثال، المعادلة

x2 + y2 +z2 = R2

هي معادلة الكرة، وعدم المساواة

يحدد البدائية الحجمية، وتسمى أيضا المجال.

يتم تنفيذ تركيب الكائنات الهندسية المركبة (CGO) من البدائيات الحجمية باستخدام عمليات هندسية مشابهة للعمليات على المجموعات. الهدف من التوليف الهندسي هو الحصول على وصف لكائن معقد. ومن عمليات التركيب الهندسي: الاتحاد، التقاطع، الفرق، الجمع. ويبين الشكل 23 أمثلة على عمليات التركيب الهندسي.

ولتنفيذ هذه العمليات يتم استخدام طرق اتصال الاتصال والاختراق.

يتم استخدام طريقة اتصال الاتصال لتجميع الكائنات من GOs الأولية، ويتم الاتصال بها على طول الخطوط المسطحة. مثال على اتصال الاتصال هو اتحاد الكائنات الموضحة في الشكل 23، ب.

تتضمن طريقة اتصال الاختراق التسلسل التالي من الخطوات:

• أ) تعريف البدائيات الحجمية V1 وV2؛
• ب) تحديد أزواج الأسطح التي يحتمل أن تكون متقاطعة؛
• ج) التحديد التحليلي لمنحنى التقاطع لأي زوج من الأسطح المتقاطعة وإزالة أجزاء المنحنى التي لا تقع داخل الأسطح المتقاطعة؛
• د) تجزئة الأسطح وفقا لخط التقاطع الناتج؛
• ه) إزالة الأجزاء السطحية.

أرز. 23.

تمثيل الأشكال الحجمية ذات الشكل التعسفي. لتمثيلهم، يتم استخدام المبدأ الحركي. يمكنك تحديد الأشكال الحجمية الصلبة بعدة طرق.

مواصفات السُمك: S = F1(C، P، D، L). يتحرك الكفاف المرجعي C في المستوى P (افتراضيًا هو المستوى z = 0)؛ يتم تحديد الكفاف الثاني عن طريق نقل الكفاف C في اتجاه المتجه D إلى مسافة L.

مرجع الدوران: S = F2(C, A). بمساعدة الكفاف C (المفتوح أو المغلق)، يتشكل جسم صلب عن طريق الدوران حول المحور A.

تحديد قائمة الكفاف: S = F3(LC, LP, LR, LS)، حيث LP(i) هو المستوى الذي يكون فيه LC(i) هو الكفاف، وLR(i) هو أول الكائنات المتصلة، LS (ط) هو اتجاه اجتياز الكفاف.

المهمة الحركية بشكل عام. تعميم هذه الطريقة هو أن السطح المحدد بملامح صلبة يتحرك على طول مسار أكثر تعقيدًا. بعد ذلك، تم تطوير هذه الطريقة بشكل أكبر، والتي تتمثل في حقيقة أن الكائنات التي تتحرك على طول مسار معقد، يمكن أن تكون مشوهة.

أليوخينا جي في، كوزلوف إم في، سبيفاكوفا إن.يا.

أليوخينا جي في، 2011

كوزلوف إم في، 2011

سبيفاكوفا ن.يا، 2011
جامعة موسكو المالية والصناعية "التآزر"، 2011

الجزء الثاني: أساسيات نمذجة المشهد ثلاثي الأبعادفي برنامج 3D ستوديو ماكس

من خلال دراسة الموضوع، سوف تفعل ذلك

يعرف:

· واجهة برنامج 3D Studio MAX؛

· مراحل إنشاء مشروع ثلاثي الأبعاد كامل؛

· تعيين أزرار التحكم في النافذة؛

· طرق النمذجة الهندسية للصور ثلاثية الأبعاد؛

· مراحل إنشاء صورة برسومات ثلاثية الأبعاد؛

· مفهوم والغرض من المعدلات.

· الغرض من المواد الأساسية.

يكون قادرا على:

· توقعات التحكم؛

· إدارة نوافذ برنامج 3D Studio MAX؛

· محاكاة الصور ثلاثية الأبعاد.

· تحرير النماذج بأكملها؛

· إجراء عمليات منطقية مع الكائنات الرسومية؛

· العمل مع محرر المواد.

يمتلك مهارات:

· إنشاء المشاهد الثابتة والمتحركة باستخدام برنامج 3D Studio MAX؛

· الاستنساخ والمحاذاة وإنشاء المصفوفة؛

· تحرير الخطوط الفردية؛

· رسم التشوهات

· العمل مع مجموعات من الكائنات؛

· خلق المؤثرات الخاصة.

· تصور المشهد.

المصطلحات والمفاهيم الأساسية

· النمذجة

· خلق المواد

· نمذجة نوربس

· الكائن الرئيسي

· تعديل

· كائن حدودي

· كائن مركب

كائن المشهد

· كائنات الإطار

· كائنات خليط

· موضوع فرعي

· بدائية

· الإسقاط المحوري

· الإسقاط المركزي

· استدعاء

· التصور

· نظام الإحداثيات العالمي

· نظام الإحداثيات المحلية

· الخط

· أشكال الشريحة

· مكدس التعديل

· تحويل

· التظليل

نظرية

2.1. مراحل إنشاء مشروع ثلاثي الأبعاد كامل

أحد أشهر برامج تحرير الرسومات ثلاثية الأبعاد، سواء بين الهواة أو المحترفين في تصميم الألعاب وإنشائها، هو 3D Studio Max. هناك الكثير من المنتجات البرمجية التي يمكن أن تنافسها، بل وتتفوق عليها في بعض الأحيان في بعض النواحي، ولكن سهولة الاستخدام البديهية تجعل من 3D Studio Max أداة لا غنى عنها. يعد 3D Max مثاليًا للخطوات الأولى في العمل مع الرسومات ثلاثية الأبعاد، ويصبح بالنسبة للكثيرين الأداة الرئيسية.

عادةً ما يتكون إنشاء مشروع ثلاثي الأبعاد كامل من مراحل مثل: النمذجة وإنشاء المواد والإضاءة والرسوم المتحركة والعرض والمعالجة اللاحقة. قد يختلف الترتيب الذي يتم به إكمال هذه المراحل لإنشاء مشروع ثلاثي الأبعاد اعتمادًا على الهدف وتعقيده.

دعونا نلقي نظرة فاحصة على المراحل الرئيسية:

1. النمذجة– في هذه المرحلة، يتم إنشاء الكائنات في نوافذ العرض. ويمكن أيضًا استيرادها من حزمة رسومات أخرى. من خلال إدارة معلمات الكائن وتحويله وتعديله، يجب أن تحصل في النهاية على النموذج ثلاثي الأبعاد الضروري. هناك العديد من تقنيات النمذجة، بدءًا من الإنشاء البسيط للكائنات من المضلعات (الأوجه المثلثة التي ينقسم إليها سطح الكائن) إلى نمذجة NURBS الحديثة (إنشاء أسطح دقيقة موصوفة بمنحنيات ثلاثية الأبعاد).

2. إنشاء المواد (التظليل)– المرحلة التي يتم خلالها ضبط مظهر الأشياء وضبط خصائص سطحها. يتضمن تحرير المادة تحديد نسيجها، بالإضافة إلى تغيير خصائصها - مثل اللمعان والخشونة والانعكاس وما إلى ذلك. ثم يتم تطبيق المادة المطلوبة على الكائن الموجود في المشهد. في هذه المرحلة، يمكن أيضًا إضافة مؤثرات خاصة، مثل "الاحتراق"، "الغلاف الجوي"، "الضباب" (Foq).

3. إضاءة.يمكنك إضافة كائنات فاتحة إلى المشهد لإنشاء الظلال والإضاءة، وكذلك ضبط خصائصها: اللون والشدة والظلال.

4.الرسوم المتحركة.بمجرد إعداد المشهد ووضع الأشياء في مكانها، يمكن تشغيله مرة أخرى وتحويله في النهاية إلى فيلم رسوم متحركة. للقيام بذلك، استخدم الأداة الرسوم المتحركة(تحريك)، يجب عليك تحديد كائن في المشهد، وبعد ذلك يمكنك تحريكه أو تدويره أو تعيين مسارات أكثر تعقيدًا، مع الإشارة إلى موقعه في إطارات مختلفة. يمكنك أيضًا تغيير معلمات الكائن بعد مرور بعض الوقت، وهو ما سيكون بمثابة تأثير الإحياء. يمكن رؤية معظم تأثيرات الرسوم المتحركة في نوافذ العرض. هناك العديد من التقنيات لتحريك الكائنات. أبسطها هو "الرسوم المتحركة بالمفاتيح" - يتم إنشاء الإطارات الرئيسية، ويتم حساب حركة الكائنات بينها تلقائيًا، ويمكن ضبط مفاتيح إطارات الرسوم المتحركة إما تلقائيًا أو تعيينها يدويًا؛ بالنسبة للرسوم المتحركة الأكثر تعقيدًا في 3D Max، من الممكن استخدام التعبيرات الرياضية أو العلاقات مع كائنات أخرى. يمكن إضافة وحدات التحكم في الحركة والقيود للمساعدة في إنتاج رسوم متحركة أكثر واقعية.

5.التصور (التقديم).بمجرد أن تصبح الرسوم المتحركة جاهزة، يمكنك عرضها كلها، على سبيل المثال. تقديم العرض. عادة ما تكون هذه هي المرحلة النهائية، وغالبًا ما تكون أطول مرحلة لإنشاء صورة ثلاثية الأبعاد أو فيديو ثلاثي الأبعاد. أثناء العرض، يتم حساب الصورة باستخدام جميع الخصائص المحددة لمواد الكائنات ومصادر الضوء، وحساب الظلال والانعكاسات والانكسارات، وما إلى ذلك. تعتمد مدة العرض على العديد من المعلمات، مثل الدقة، ووجود الظلال وعددها، وطمس الحركة، وحساب الانعكاسات الثانوية. يتم تسجيل الملف بتنسيق فيديو أو حفظ الصور المتسلسلة كصور فردية معروضة. يدعم 3D Max معظم تنسيقات الملفات.

6.المعالجة البعدية.بعد عرض المشهد، قد تحتاج إطارات العرض إلى تعديل - إضافة تأثيرات مثل الإبرازات أو التمويه أو اللمعان أو عمق المجال أو تغيير نظام الألوان.

2.2 النمذجة الهندسيةفي برنامج 3D ستوديو ماكس

يعد برنامج 3D MAX برنامجًا موجهًا للكائنات، لذا فإن مصطلح "الكائن" يعد أمرًا أساسيًا بالنسبة له. في الواقع، كل ما تم إنشاؤه هو كائن. وتشمل هذه الأشكال الهندسية، ومصادر الضوء، والمنحنيات والمستويات، وكذلك المعدلات، وأجهزة التحكم، وما إلى ذلك. غالبًا ما يؤدي هذا التنوع في الكائنات إلى بعض الارتباك، لذلك بالنسبة للكائنات التي تم إنشاؤها باستخدام لوحة الإنشاء، غالبًا ما يتم استخدام التوضيح - "كائن المشهد".

عند إنشائها، تحتوي الكائنات على معلومات حول الوظائف التي يمكن تنفيذها لها وما هو سلوك كل كائن. تظل هذه العمليات نشطة، وتصبح جميع العمليات الأخرى غير نشطة أو تكون مخفية ببساطة.

معظم الكائنات حدودية. حدودييتم استدعاء الكائن الذي يتم تعريفه بواسطة مجموعة من الإعدادات أو المعلمات. يمكن تعديل مثل هذا الكائن في أي وقت بمجرد تغيير هذه المعلمات. ومع ذلك، انتبه إلى أن بعض العمليات تقوم بتحويل الكائنات البارامترية إلى كائنات غير بارامترية (صريحة).

ومن أمثلة هذه العمليات:

1. دمج الكائنات باستخدام أحد معدّلات التحرير.

2. تدمير مكدس التعديل.

3. تصدير الكائنات إلى تنسيق ملف آخر، وفي هذه الحالة فقط الكائنات الموجودة في الملف المصدر تفقد خصائصها المعلمية.

بشكل عام، من الضروري حفظ التعريف البارامتري للكائنات لأطول فترة ممكنة حتى يمكن تغييرها.

لإنشاء كائن حدودي جديد، يمكنك دمج كائنين أو أكثر، وسيتم استدعاء الكائن الناتج مركب. الكائنات المركبة هي كائنات حدودية ويمكن تعديلها أيضًا عن طريق تحديد معلمات الكائنات التي تتكون منها.

في 3D MAX، لا يمكنك التعامل مع الكائنات بأكملها فحسب، بل يمكنك أيضًا التعامل مع أجزاء من الكائنات، والتي يُشار إليها بمصطلح "كائن فرعي". أسهل طريقة للفهم هي الكائنات الفرعية للأشكال الهندسية، مثل القمم أو الوجوه، ولكن هذا المفهوم يمتد أيضًا إلى الكائنات خارج المشهد.

أمثلة على الموضوعات الفرعية هي:

1. القمم والقطاعات والخطوط من كائنات الشكل؛

2. القمم والحواف والوجوه لكائنات الإطار؛

3. القمم والحواف والعناصر السطحية للأشياء المرقعة؛

4.مراكز الأدوات والمعدلات؛

5.مفاتيح مسارات الحركة.

6. معاملات الكائنات المنطقية؛

7.أشكال ومسارات الأجسام العلوية؛

8.أهداف الكائنات مورف؛

في المقابل، تحتوي الموضوعات الفرعية المدرجة على كائنات فرعية خاصة بها، وبالتالي تشكل تسلسلًا هرميًا متعدد المستويات للكائنات الفرعية، وعمقها غير محدود عمليًا.

كما ذكر أعلاه، فإن الخطوة الأولى في إنشاء مشروع ثلاثي الأبعاد كامل هي إنشاء كائنات المشهد، والتي سيتم عرضها لاحقًا. عند إنشاء كائن مشهد، يتم إنشاء عملية تحدد طريقة تعيين خصائص الكائن، وتعديل وتحويل معلماته، وتشويه الكائن في الفضاء، وعرض الكائن النهائي في المشهد. هذه العملية تسمى مخطط تدفق.

يمكن اعتبار مخطط التدفق بمثابة مجموعة من التعليمات لتجميع كائن ما. الخطوات الرئيسية لمخطط تدفق الكائن هي:

1. إنشاء كائن رئيسي؛

2. التعديل (يتم حساب المعدلات بالترتيب الذي تم تطبيقها به)؛

3. التحول.

4. تشويه الفضاء.

5. تعريف الخصائص؛

6.إدراج كائن في المشهد.

يتضمن المصطلح "كائن رئيسي" معلمات الكائن الأصلي الذي تم إنشاؤه باستخدام لوحة الإنشاء، وهو عبارة عن تعريف مجرد لكائن غير موجود. يحتوي الكائن الرئيسي على معلومات حول الكائن مثل:

1. نوع الكائن؛

2. معلمات الكائن؛

3. الأصل؛

4.توجيه نظام الإحداثيات المحلي للكائن؛

جميع الكائنات لها خصائص فريدة مثل: الاسم واللون والمواد المخصصة. يجب اعتبار هذه الخصائص مستقلة، لأنها ليست المعلمات الأساسية للكائن، ولا نتيجة لتأثير المعدلات أو التحويلات.

2 . 3 . تحويل الكائنات

يمكن إجراء تحويل كائنات المشهد باستخدام مجموعتين من الأدوات: "التحويلات" و"التعديلات". في كثير من الأحيان يمكن تحقيق تحويلات مماثلة للكائنات عن طريق تطبيق المعدلات وعن طريق تحويل الكائن. تعتمد الطريقة المناسبة لتحويل كائن ما على كيفية إنشاء الكائن وما تخطط للقيام به لاحقًا. دعونا نلقي نظرة فاحصة على كلا الاحتمالين لتحويل الكائنات.

باستخدام التحولات، يتم وضع الكائنات في المشهد، أي. يتغير موقعهم واتجاههم وحجمهم. تتضمن التحويلات ثلاثة أنواع من تحويل الكائنات:

1. تحديد الموقع – يحدد مسافة أصل الإحداثيات المحلية للكائن من أصل إحداثيات الفضاء العالمي.

2. الدوران - يحدد الزاوية بين محاور الإحداثيات المحلية للكائن ومحاور الإحداثيات العالمية.

3.Scale - يحدد حجم قيمة القسمة لمحاور الإحداثيات المحلية للكائن بالنسبة إلى قيمة القسمة لمحاور الإحداثيات العالمية.

يشكل الجمع بين هذه الأنواع الثلاثة من تحويلات الكائنات مصفوفة تحويل، ويمكن تلخيص خصائصها في شكل ثلاث أطروحات:

1. تحديد موقع واتجاه الأشياء في مكان الحادث؛

2. تؤثر على الكائن بأكمله؛

3.محسوبة بعد كل المعدلات.

النقطة الثالثة تحتاج إلى توضيح، وهي: بغض النظر عما إذا تم تطبيق المعدلات أولا ثم التحويل، أو العكس، فإن المعدلات دائما تحسب أولا، وعندها فقط يتم حساب التحويلات.

أثناء أي تحويل لكائن ما، سيتم عرض محاور التحويل في نوافذ العرض. وباستخدامها، يمكنك تقييد الإجراءات على طول المحور أو المستوى، وكذلك إجراء التحويل التفاعلي للكائن بشكل أكثر دقة. لكل مجموعة من مجموعات التحويل الثلاث، يكون لمحاور التحويل شكلها الخاص:

- "التحرك" - تحديد المواقع (الشكل 4.1).

1.صندوق(صندوق) – مكعب أو مستطيل.

2.جسم كروي(المجال) – هو كائن متعدد الأضلاع، أي. مبني على أساس الرباعيات.

3.اسطوانة(اسطوانة).

4.ثور(طورس).

5.غلاية(إبريق الشاي) – هو عنصر كلاسيكي للرسومات ثلاثية الأبعاد.

6.مخروط(مخروط).

7.الغلاف الجوي(GeoSphere) - على عكس الكرة، فهو مبني على أساس المثلثات.

8.يضخ(أنبوب) – أسطوانة مجوفة.

9.هرم(هرم).

10.طائرة(طائرة).

تحتوي جميع البدائيات على معلمات قابلة للتحرير للتحكم في خصائصها المميزة. يتيح لك هذا إنشاء عناصر أولية بشكل تفاعلي وصريح من خلال تحديد قيم معلمات دقيقة.

إذا قمت بتطبيق معدل EditPatch مباشرة بعد إنشاء بدائي، فسيتم التعامل معه كمجموعة من التصحيحات. عند تطبيق أي معدلات أخرى على العناصر الأولية، يتم تحويلها إلى إطارات. قد تبدو نتيجة تعديل كائنات الترقيع والإطار السلكي مختلفة بسبب رؤوس الإطار واضحة، والرفرف يمثل نتيجة الحساب.

ناقشت الفقرة السابقة استخدام المعدلات للحصول على كائنات مرئية بناءً على الأشكال المخددة، وذلك باستخدام مثال نموذج الكأس. من خلال تحرير كائنات الإطار السلكي لهذا الكأس، يمكنك إنشاء مقبض:

1. في شريط الأوامر، حدد إنشاء -> هندسة -> صندوق (الشكل 4.27).

أرز. 4.28. إنشاء مقبض كوبي عن طريق تحرير كائنات الإطار السلكي (الخطوة 2)

3. انتقل إلى علامة التبويب "تعديل" وقم بتطبيق معدّل "تحرير الشبكة" (الشكل 4.29).

أرز. 4.30. إنشاء مقبض كوبي عن طريق تحرير كائنات الإطار السلكي (الخطوة 4)

5. بعد ذلك، سيتم تسليط الضوء على جميع القمم باللون الأزرق (الشكل 4.31).

أرز. 4.32 إنشاء مقبض للكوب عن طريق تحرير كائنات الإطار السلكي (الخطوة 6)

7. على شريط الأدوات الرئيسي، حدد "نقل" (الشكل 4.33).

أرز. 4.33. إنشاء مقبض كوبي عن طريق تحرير كائنات الإطار السلكي (الخطوة 7)

4. حرك القمم المحددة كما هو موضح أدناه (الشكل 4.34، الشكل 4.35).

أرز. 4.35. إنشاء مقبض كوبي عن طريق تحرير كائنات الإطار السلكي (الخطوة 9)

9. ثم قم بتسوية السطح باستخدام معدّل Mesh Smooth، كما يتبين من الشكل، فإن المعدل المطبق أخيرًا يكون في الجزء العلوي من المكدس (الشكل 4.36).

أرز. 4.38. اتصال الكأس والمقبض

أرز. 4.39. عرض النتائج

2.12. إعداد وتنفيذ التصور في 3D Studio MAX

في 3DS MAX، يوفر لك مربع الحوار Render Scene الأدوات التي تحتاجها لعرض الصور الثابتة وإنشاء ملفات فيديو متحركة. تتيح لك القائمة المنسدلة Render Type على شريط الأدوات الرئيسي تحديد إحدى الطرق الثمانية لعرض المشهد (الشكل 4.120).

"نافذة العرض" (عرض) - يتم تصور نافذة العرض بأكملها.

"محدد" - يتم عرض الكائنات المحددة فقط. إذا كانت هناك صورة في نافذة الإطار المعروضة، فسيتم عرض الكائنات المحددة فوقها. يقوم الأمر Clear بإعادة تعيين نافذة الإطار المعروضة.

"المنطقة" - يتم تصور المنطقة المستطيلة التي حددها المستخدم.

"اقتصاص" - يتم عرض منطقة مستطيلة، ويتم وضع جميع البيانات الأخرى في نافذة الإطار المعروض.

نفخ - يتم أولاً عرض منطقة مستطيلة ثم تكبيرها إلى حجم الصورة الحالية.

"الحاوية الشاملة" (المربع المحدد) - يتم تصور الكائنات الموجودة في حجم متوازي الأبعاد المحدد الحالي فقط. باستخدام خيار التصور هذا، يتم تعيين دقة الصورة الناتجة.

"المنطقة المحددة" - تصور المنطقة المحددة بواسطة المربع المحيط بالتحديد. يتم أخذ القطع من إعدادات التصور العامة.

الاقتصاص المحدد - يتم عرض المنطقة المحددة بواسطة المربع المحيط بالتحديد الحالي، ويتم اقتصاص كل شيء آخر.

أرز. 4.68. اختيار طريقة عرض المشهد

عند عرض مشهد ثلاثي الأبعاد، تعرض نافذة العرض إطارًا تلو الآخر ومؤشرات التقدم المستندة إلى الوقت ووقت العرض للإطار الأخير. يعرض مربع الحوار Rendering إعدادات عارض المسح الضوئي عالية الدقة عند إنشاء الصور النهائية (الشكل 4.69).

أرز. 4.69. عرض مربع الحوار

يمكنك ضبط معلمات العملية في مربع الحوار Render Scene (الشكل 4.69). لفتح هذه النافذة، انقر فوق الزر Render Scene في شريط الأدوات الرئيسي أو حدد الأمر "Rendering" - "Render" (يمكنك أيضًا استخدام المفتاح F10 على لوحة المفاتيح).

تتكون النافذة من عدة علامات تبويب؛ تحتوي علامة التبويب "مشتركة" على المعلمات والخيارات التي تستخدمها جميع أدوات العرض المرئي. يقوم قسم الخيارات بتعيين خيارات تصور متنوعة:

· "فحص لون الفيديو" - يتحقق مما إذا كانت قيم كثافة البكسل ضمن حدود معايير الفيديو PAL أو NTSC؛

· "عرض كلا الجانبين" (Force 2-Sided) - يعرض الأسطح على جانبي الكائنات، بغض النظر عن إعدادات المادة؛

· "الغلاف الجوي" - يتصور التأثيرات الجوية؛

· "التأثيرات" - تتضمن تأثيرات التصور التي يمكن تهيئتها في علامة التبويب "التأثيرات"؛

· "Super Black" - يحد من سواد وحدات البكسل في وضع الفيديو؛

· "الإزاحة" - يقوم بتشغيل تصور خرائط الإزاحة؛

· "عرض الهندسة المخفية" - تصور الأشياء المخفية؛

· تقديم إلى الحقول – بغض النظر عن استخدام الإطار، فإنه يعرض حقلين من الخطوط المتناوبة للفيديو. يستخدم لتنعيم الحركة.

أرز. 4.70. عرض مربع الحوار المشهد
علامة التبويب المشتركة

يحتوي قسم الإضاءة المتقدمة على خيارات للإضاءة غير المباشرة.

توجد في علامة التبويب "Render Output" الإعدادات المسؤولة عن الملفات ومربعات الحوار التي سيتم تنفيذ العرض فيها.

تحتوي علامة التبويب "Render Elements" على أدوات تتيح لك تصور العناصر المختلفة بشكل منفصل (الشكل 4.71).

"العناصر النشطة" - تمكن من عرض العناصر المحددة لملفات مختلفة. يتم تحديد العناصر باستخدام زري الإضافة والدمج وتظهر في الحقل أدناه.

"عناصر العرض" - يتيح عرض العناصر المحددة في نوافذ مختلفة للإطار المعروض.

أرز. 4.71. مربع حوار عرض المشهد، علامة تبويب عناصر العرض

تحتوي علامة التبويب "Renderer" على عناصر تحكم للمتخيل النشط (الشكل 4.71). يتم تبديل أدوات العرض المرئي في قسم "تعيين العارض" في علامة التبويب "مشترك". افتراضيًا، يتم تمكين "Scanline Renderer"، كما هو موضح في عنوان النافذة. تتوفر إعدادات المتخيل التالية سطرًا بسطر.

تم تصميم طرح عارض Scanline الافتراضي لتكوين المعلمات الفريدة للعارض سطرًا بسطر.

بالنسبة للمتخيلين الآخرين، هذا القسم له مظهر مختلف:

· "رسم الخرائط" - يتيح تصور الخريطة؛

· "الظلال" - يقوم بتشغيل تصور الظلال؛

· "الانعكاس/الانكسار التلقائي والمرايا" - يتيح تصور خرائط "الانعكاس/الانكسار"؛

· "رسم إطار سلكي" (فرض الإطارات السلكية) - يتم تصوير الإطارات السلكية للكائن فقط، بغض النظر عن إعدادات المادة؛

· "سمك السلك" - يضبط سمك الإطار السلكي في حالة تمكين خيار فرض الإطارات السلكية.

يعد تنعيم الخطوط السطحية الخشنة أثناء العرض أمرًا ضروريًا للحصول على صور نهائية عالية الجودة. بالنسبة لصور الاختبار يمكن تعطيلها. تم تكوين Antialiasing في قسم AntiAliasing.

"تجانس المخالفات الكنتورية" (AntiAliasing) - لتنعيم المخالفات الكنتورية النقطية.

"خرائط التصفية" - تتضمن التصفية الهرمية للصور والتصفية حسب المساحة الإجمالية.

في قسمي "Object Motion Blur" و"Image Motion Blur"، تتيح خيارات "Apply" إمكانية رؤية التمويهات المقابلة.

"الحفاظ على الذاكرة" - عند تمكين هذا الخيار الموجود في قسم إدارة الذاكرة، يتم تقليل استهلاك الذاكرة بنسبة 15-25% عن طريق زيادة وقت العرض بنسبة 4% تقريبًا.

أرز. 4.72. عرض مربع حوار المشهد،
علامة التبويب العارض

لبدء العرض، انقر فوق الزر Render Scene. في مجموعة Render Output، انقر فوق الزر "..." بجوار نقش "حفظ الملف". يظهر مربع الحوار تقديم ملف الإخراج.

حدد تنسيق الملف من القائمة المنسدلة "حفظ كنوع" وحدد اسم الصورة (الشكل 4.73).

أرز. 4.73. مربع الحوار Render Output File، والقائمة المنسدلة Save as Type

لحفظ نتائج العرض التالي إلى ملف، حدد خانة الاختيار حفظ الملف في نافذة Render Scene (الشكل 4.74).

أرز. 4.74. حفظ نتائج التقديم إلى ملف

في مربع حوار Render Scene، يحدد قسم Output Size دقة العرض والارتفاع للصورة المعروضة بالبكسل. الدقة الافتراضية هي 640x440. انقر فوق الزر لتطبيق أمر Render Scene (الشكل 6.74).

في قسم "حجم الإخراج" في علامة التبويب "مشترك"، حدد حجم الصورة الناتجة عن طريق النقر على الزر المقابل أو إدخال القيم في حقلي "العرض" و"الارتفاع".

تم الآن تعيين حجم الصورة وسيتم عرض الصورة بالدقة المحددة.

أرز. 4.75. تحديد دقة الصورة المقدمة

للتدريب، ستكون الدقة المنخفضة كافية، على سبيل المثال 320 × 240. من خلال النقر على أيقونة القفل الموجودة بجوار خيار Image Aspect، يمكنك منع الصورة من تغيير أبعادها.

يؤدي النقر بزر الماوس الأيمن فوق أحد أزرار الدقة القياسية إلى فتح مربع الحوار "تكوين الإعداد المسبق". تحتوي القائمة المنسدلة في هذه المجموعة على معايير الدقة ونسبة العرض إلى الارتفاع المستخدمة في التطبيقات المختلفة. من القائمةحجم الإنتاج يمكن للمستخدم تحديد معلمات معايير الصور والأفلام والفيديو المختلفة (الشكل 4.76).

أرز. 4.76. إعدادات

لذلك، دعونا نحاول تصور صورتنا مع مزهرية. افتح الملف الذي يحتوي على هذا المشهد في برنامج 3DS MAX وانقر على زر Render Scene. في مربع الحوار Render Scene، قم بتعيين خيارات عملية العرض. انقر فوق الزريجعل سيبدأ العرض، ويعتمد وقت العرض بشكل مباشر على مدى تعقيد المشهد وحجم الصورة النهائية ويتناسب عكسيًا مع قوة الحوسبة للكمبيوتر (الشكل 4.77).

أرز. 4.77. تصور صورة مع مزهرية (الخطوة 1)

سيتم فتح الصورة في نافذة منفصلة. في حالتنا، نرى فقط مزهرية ومساحة سوداء، نظرًا لوجود أي كائنات أخرى في المشهد ولا يمكن أن تكون موجودة (نحن لم نقم بإنشائها). من أجل حفظ الصورة الناتجة في الملف، تحتاج إلى النقر فوق الزر "حفظ" (الشكل 4.78).

أرز. 4.78. تصور صورة مع مزهرية (الخطوة 2)

في مربع الحوار الذي يفتح، أدخل اسم الملف (الصورة النقطية) وتنسيقه (على سبيل المثال. jpg ). بالنقر على زر "حفظ"، ستحفظ نتيجة العرض في الدليل المطلوب.

بالمناسبة، يمكن تحقيق نقل أكثر واقعية لمعلومات اللون وكثافة الإضاءة عن طريق حفظ النتيجة بتنسيق HDR. تتمتع تقنية HDRI (صورة النطاق الديناميكي العالي) بنطاق ديناميكي أوسع من تنسيقات الرسومات الأخرى. في الرسومات ثلاثية الأبعاد، غالبًا ما تُستخدم HDRIs كخريطة بيئة لإنشاء انعكاسات واقعية. لإضافة خريطة بيئة إلى 3DS Max، تحتاج إلى تشغيل أمر Rendering > Environment، في إصدار Common Parameters، انقر فوق زر معلمة Environment Map، في نافذة Material/Map Browser التي تفتح، حدد الخريطة النقطية وحدد المسار إلى الملف بتنسيق HDR (الشكل 4.79).

أرز. 4.79. تصور صورة مع مزهرية (الخطوة 3)

2.13. خلق المؤثرات الخاصة

يتم استخدام المعالجة اللاحقة للصورة المقدمة لإنشاء تأثيرات متنوعة تتجاوز الرسومات ثلاثية الأبعاد. تتيح لك التأثيرات في 3DS MAX التحكم في عرض الألوان، وتشويه الصورة، وإضافة الحبوب، وإضافة الوهج، وما إلى ذلك.

لإضافة تأثيرات إلى مشهد ثلاثي الأبعاد، تحتاج إلى تنفيذ الأمر "التصور" (العرض) - "التأثيرات"، ثم انتقل إلى علامة التبويب "التأثيرات". في نافذة "البيئة والتأثيرات"، انقر فوق الزر "إضافة" وحدد التأثير المطلوب. بعد إضافة التأثير أدناه في النافذة "البيئة والتأثيرات"ستظهر إعدادات التأثير.

لحذف تأثير، انقر فوق الزر "حذف". باستخدام الإعدادات الموجودة في منطقة "المعاينة" ضمن قائمة "التأثيرات"، يمكنك التحكم في تصور التأثيرات.

عند تحديد خانة الاختيار التفاعلية، سيتم عرض المشهد كلما تم تغيير معلمات التأثير. هذه الوظيفة ملائمة للاستخدام عندما تحتاج إلى ضبط نوع معين من التأثير (الشكل 4.80).

أرز. 4.80. نافذة إعدادات عرض التأثير

دعونا نلقي نظرة فاحصة على بعض تأثيرات ما بعد المعالجة. في كثير من الأحيان، لإضافة الواقعية، من الضروري محاكاة انعكاسات الضوء التي تحدث عند تصوير كائنات حقيقية والتي تنتج عن شكل العدسات.

يحتوي 3DS MAX على مجموعة خاصة من التأثيرات التي تسمح لك بمحاكاة مثل هذا الوهج، هذه هي مجموعة التأثيرات “Lens Effects”.

هناك عدة أشكال أساسية من النقاط البارزة.

· "التوهج" هو توهج يُنشئ توهجًا حول المناطق المضيئة في الصورة.

· "الدائرة"( Ring) – تسليط الضوء على شكل دائرة تقع حول مركز التوهج.

· "شعاع"( الشعاع) – تأثير على شكل أشعة مباشرة تنبعث من مركز التوهج.

· "التوهج الثانوي مع الضبط التلقائي" (الثانوي التلقائي) - يُنشئ توهجًا إضافيًا على شكل دائرة، ويعتمد موضعه على موضع الكاميرا.

· "التوهج الثانوي مع الضبط اليدوي" (الثانوي اليدوي) - يُستخدم كإضافة إلى تأثير "التوهج الثانوي مع الضبط التلقائي" (الثانوي التلقائي) ويجعل من الممكن إضافة تمييزات بأحجام وأشكال أخرى. عند استخدام هذا التأثير، تتم إضافة تمييز واحد فقط إلى الصورة. يمكن استخدام تأثير "التوهج الثانوي مع الإعدادات اليدوية" (الثانوي اليدوي) بشكل منفصل.

· ""نجمة"" - يضيف تسليط الضوء على شكل نجمة. هذا التأثير مشابه لـ "الشعاع"، ولكن عند إنشائه يتم استخدام عدد أقل من الأشعة (من 0 إلى 30).

· "فلاش الضوء" (خط) - تسليط الضوء على شكل شعاع مباشر على الوجهين ينبعث من مركز التوهج ويتناقص حجمه مع تحركه بعيدًا.

عند إضافة تأثيرات العدسة، يجب عليك تحديد تأثير في طرح "معلمات تأثيرات العدسة"؛ تشير القائمة اليمنى إلى التأثيرات المستخدمة في المشهد (الشكل 4.81). عند تحديدهم في هذه القائمة، تظهر المعلمات الخاصة بكل منهم.

باستخدام الخيارات الموجودة في إصدار Lens Effects Globals، يمكنك تحديد مصدر الضوء الذي سيتم تطبيق التأثيرات عليه. يمكن تحديد المصدر بالنقر فوق الزر "Pick Light" وتحديده في المشهد.

يمكن حفظ مجموعات تأثيرات العدسة ذات المعلمات المحددة كملفات بامتداد LZV لاستخدامها في مشاريع مختلفة.

أرز. 4.81. عرض النقاط البارزة

أسئلة التحكم

1. مما يتكون المشهد؟ 3DS ماكس ?

2. كيف يظهر المشهد ثلاثي الأبعاد على الشاشة؟

3. ما هي شبكية الجسم وما هي العناصر القياسية التي تتكون منها؟

4. كيف يمكنك ببساطة تحريك المشهد؟

5. ما هو الإجراء العام لتطوير المشهد؟

6. كم عدد قوائم الأوامر المضمنة في القائمة الرئيسية؟3DS ماكس وما هو الغرض من كل قائمة من هذه القوائم؟

7. ما هي أنواع قوائم السياق الموجودة وكيف يتم فتحها؟

8. ما هي القائمة الربع؟

9. ما فائدة نوافذ العرض وأين توجد أزرار التحكم الخاصة بها؟

10. ما هو الغرض من لوحات القيادة، كم عددها وأين تقع؟

11. كم عدد أشرطة الأدوات المستخدمة في البرنامج، ما هو الفرق الأساسي بين اللوحة الرئيسية واللوحات الإضافية؟

12. أين توجد أدوات الرسوم المتحركة المتاحة للجمهور وما هي مجموعات العناصر الثلاثة التي تتكون منها؟

13. كيف تختلف مربعات الحوار المشروطة عن مربعات الحوار غير المشروطة؟

14. ما هي الأجسام الهندسية وما هي أنواعها؟

15. ما هي الأجسام الكنتورية وما هي أنواعها وكيف تختلف عن بعضها البعض؟

16. ما هي أنواع الإسقاطات المستخدمة في 3DS ماكس ?

17. ما هو عرض المشهد؟

18. ما هي العمليات التي يمكن إجراؤها عند تكوين نوافذ العرض؟

19. ما هما وضعا عرض المشهد اللذان يتم استخدامهما في أغلب الأحيان، ما هو اسمهما وماذا يمثلان؟

20. كيف يتم ضبط جودة عرض الشفافية في نوافذ العرض؟

21. كيف يتم ضبط معلمات عرض المشهد في نوافذ العرض؟

22. ما الأوامر التي يمكن استخدامها لاستعادة إعدادات عرض المشهد السابقة أو العرض السابق؟

23. في أي الحالات قد تحتاج إلى وضع عرض السطح الداخلي للأجسام؟

24. ما هي أداة البرنامج التي يمكن استخدامها لتكوين معلمات إضاءة المشهد في نوافذ العرض باستخدام المصابيح المدمجة؟

25. كم عدد أنظمة الإحداثيات المستخدمة في البرنامج وأين يتم اختيارها؟

26. ما هو الغرض من وحدات القياس الحالية والنظامية؟

27. ما هي أنواع الشبكات الثلاثة المستخدمة في البرنامج؟

28. ما هي تكنولوجيا المعالجة باستخدام المعدلات؟

29. ما الطريقتان البديلتان لإرفاق المعدلات بكائن تمت معالجته؟

30. ما هو مكدس التعديل وأين يقع؟

31. ما هي العمليات التي يمكنك تنفيذها باستخدام الماوس في نافذة مكدس التعديل؟

32. ما المقصود بتشغيل المعدلات المنهارة؟

33. في أي الحالات يجب تحديد دقة عالية للقشرة الشبكية للكائن المعالج؟

34. متى يظهر شريط معلومات التحذير؟

35. ما هو نظام الجسيمات وما الأجزاء الرئيسية التي يتكون منها؟

رسومات الحاسوب- علم يدرس طرق وأساليب إنشاء الصور وتكوينها وتخزينها ومعالجتها باستخدام أنظمة الحوسبة البرمجية والأجهزة.

رسومات ثلاثية الأبعاد (رسومات ثلاثية الأبعاد) -قسم رسومات الحاسوب، مجموعة من تقنيات البرمجيات والأجهزة والأدوات المصممة للتمثيل المكاني للأشياء في نظام إحداثيات ثلاثي الأبعاد.

نموذج -كائن يعكس السمات الأساسية للكائن أو الظاهرة أو العملية قيد الدراسة.

3D النمذجة -دراسة كائن أو ظاهرة أو عملية من خلال بناء ودراسة نموذجها.

محرري الرسومات ثلاثية الأبعاد- البرامج وحزم البرامج المصممة للنمذجة ثلاثية الأبعاد.

شبكة متعددة الأضلاع -مجموعة من القمم والحواف والوجوه التي تحدد شكل الجسم متعدد السطوح في رسومات ثلاثية الأبعاد.

مضلع- أصغر عنصر في شبكة متعددة الأضلاع، يمكن أن يكون مثلثًا أو رباعيًا أو أي مضلع محدب بسيط آخر.

خدد- كائن هندسي ثنائي الأبعاد يمكن أن يكون بمثابة الأساس لبناء كائنات ثلاثية الأبعاد.

محرك الرسومات ("متخيل"؛ أحيانًا "عرض")- برنامج فرعي مهمته الرئيسية هي تصور (عرض) رسومات الحاسوب ثنائية أو ثلاثية الأبعاد.

طرق إنشاء كائنات ثلاثية الأبعاد

وفقا لشكلها، تنقسم الأشياء في العالم الحقيقي إلى بسيطة ومعقدة. مثال على كائن بسيط هو الطوب، والجسم المعقد هو سيارة. بالنسبة لأي كائن في العالم الحقيقي، بغض النظر عن تعقيده وطبيعته، يمكنك إنشاء نموذج ثلاثي الأبعاد. هناك طرق مختلفة للنمذجة ثلاثية الأبعاد:

· النمذجة على أساس البدائيات.

· نمذجة الخط.

· استخدام المعدلات.

· النمذجة باستخدام الأسطح القابلة للتحرير: شبكة قابلة للتحرير(سطح قابل للتحرير)، بولي قابل للتحرير(سطح مضلع قابل للتحرير)، تصحيح قابل للتحرير

· إنشاء الكائنات باستخدام العمليات المنطقية.

· إنشاء مشاهد ثلاثية الأبعاد باستخدام الجسيمات.

· نوربس- النمذجة (النمذجة على أساس خطوط B غير المنطقية غير المتجانسة).

عند إنشاء كائن على المسرح، من الضروري أن تأخذ في الاعتبار ميزات هندسته. كقاعدة عامة، يمكن تصميم نفس الكائن بعدة طرق، ولكن هناك دائمًا طريقة أكثر ملاءمة وتستهلك وقتًا أقل.

في هذه الأطروحة، يتم إنشاء الكائنات لنظام تفاعلي، مما يفرض بعض القيود على تعقيدها. لا يمكنك إنشاء كائنات واقعية (كائنات عالية المضلع)، لأنها تتطلب الكثير من موارد الكمبيوتر التي سيتم تشغيل البرنامج النهائي عليها، وأيضًا، كلما زاد عدد الكائنات في المشهد، زاد الحمل على محرك الرسومات. عند العمل على كائنات ثلاثية الأبعاد للأنظمة التفاعلية، يجب أن تؤخذ هذه القيود في الاعتبار ومن الضروري إنشاء كائنات محسنة قدر الإمكان، ولكن دون المساس بجودة المظهر. يعد التوازن بين الجودة والتعقيد الأمثل أحد المشكلات الرئيسية عند إنشاء كائنات للأنظمة التفاعلية.

النمذجة القائمة على البدائية

تُستخدم هذه الطريقة في الحالات التي يكون من الممكن فيها تقسيم كائن عقليًا إلى عدة عناصر أولية بسيطة متصلة ببعضها البعض. من الضروري أن يكون لديك تفكير مكاني جيد، وأن تتخيل باستمرار الكائن، وجميع تفاصيله الرئيسية وموقعه بالنسبة لبعضها البعض. باستخدام البدائيات، يمكنك تصوير أي كائن تقريبًا، ولكن عند نمذجة الكائنات المعقدة، بعد عدد كبير معين من البدائيات، فإن استخدام هذه الطريقة غير مناسب.

أرز. 1.

يمكن تقسيم عملية إنشاء الكائنات بناءً على البدائيات إلى مراحل:

· التقسيم العقلي للكائن الأصلي إلى البدائيين.

· خلق البدائيين.

· ترتيب البدائيات بالنسبة لبعضها البعض حسب شكل الكائن الذي تم إنشاؤه.

· ضبط أحجام البدائيات.

· التركيب، أي تطبيق المادة.

من الأفضل استخدام البدائيات عند تصوير كائنات بسيطة نسبيًا. استخدامها لعرض الكائنات المعقدة أمر غير مرغوب فيه.

نمذجة الخط

إحدى الطرق الفعالة لإنشاء نماذج ثلاثية الأبعاد. إن إنشاء نموذج باستخدام الخطوط يتلخص في إنشاء إطار شريحة، يتم على أساسه إنشاء سطح هندسي ثلاثي الأبعاد.

تتمتع معظم برامج تحرير الرسومات ثلاثية الأبعاد بالقدرة على النمذجة، وتتضمن أدوات هذه البرامج الأشكال التالية:

أرز. 2.

· خط؛

· دائرة (دائرة)؛

· قوس (قوس) ؛

· نغون (مضلع)؛

· نص (تكس)؛

· قسم

· مستطيل (مستطيل)؛

· القطع الناقص (القطع الناقص)؛

· دونات (حلقة) ؛

· نجمة (مضلع على شكل نجمة)؛

· اللولب (دوامة)

· بيضة (بيضة).

افتراضيًا، لا يتم عرض العناصر الأولية للخط في مرحلة العرض ويتم استخدامها ككائنات مساعدة، ولكن يمكن جعلها قابلة للعرض إذا لزم الأمر.

باستخدام الأشكال المخططة، يمكنك إنشاء كائنات هندسية ثلاثية الأبعاد معقدة. تُستخدم هذه الطريقة غالبًا عند نمذجة الكائنات المتماثلة، عن طريق تدوير ملف تعريف الشريحة حول محور معين، وكذلك الكائنات غير المتماثلة، عن طريق إضافة حجم إلى قسم شكل الشريحة المحدد.

استخدام المعدلات

المعدل هو عملية خاصة يمكن تطبيقها على كائن ما، ونتيجة لذلك يتم تغيير خصائص الكائن. تحتوي جميع برامج تحرير الرسومات ثلاثية الأبعاد على عدد كبير من المعدلات التي تؤثر على الكائن بطرق مختلفة، على سبيل المثال، ثنيه أو تمديده أو تنعيمه أو لفه. يمكن أيضًا استخدام المعدلات للتحكم في موضع المادة على كائن ما أو تغيير خصائصه الفيزيائية.

أرز. 3.

في المنتجات المهنية كاملة المواصفات ل 3Dالنمذجة، على سبيل المثال "أوتوديسك 3 دي ماكس"من الممكن الانتقال بسرعة إلى إعدادات الكائن والمعدلات المطبقة عليه، أو تعطيل أو تمكين إجراءات المعدلات، وكذلك تغيير ترتيب تأثيرها على الكائن.

النمذجة مع الأسطح القابلة للتحرير

طريقة شائعة للإنشاء 3Dعارضات ازياء. تتيح لك معظم برامج تحرير الرسومات ثلاثية الأبعاد الحديثة العمل مع الأنواع التالية من الأسطح القابلة للتحرير:

· شبكة قابلة للتحرير(سطح قابل للتحرير)؛

· بولي قابل للتحرير(سطح متعدد الأضلاع قابل للتحرير)؛

· تصحيح قابل للتحرير(سطح التصحيح القابل للتحرير)؛

جميع الطرق المدرجة لبناء الأسطح متشابهة مع بعضها البعض، والاختلافات تكمن في إعدادات النمذجة على مستوى الكائن الفرعي. في كائنات من النوع بولي قابل للتحريريتكون النموذج من المضلعات، في شبكة قابلة للتحرير- من الوجوه الثلاثية وفي تصحيح قابل للتحرير- من بقع ذات شكل مثلث أو رباعي الزوايا، والتي تم إنشاؤها بواسطة خطوط بيزيير.

أرز. 4.

أحد الأمثلة على حزمة البرامج التي تتمتع بإمكانيات النمذجة باستخدام الأسطح القابلة للتحرير هو "أوتوديسك 3 دي إس ماكس".عند العمل مع كائنات من النوع بولي قابل للتحرير، لدى المستخدم الفرصة لتحرير القمم ( قمة الرأس)، ضلوع ( حافة)، الحدود ( حدود)، المضلعات ( مضلع) والعناصر ( عنصر) للكائن الذي تم تحريره. تتميز إمكانيات التحرير لكائنات الشبكة القابلة للتحرير بالقدرة على تغيير الوجوه ( وجه) وغياب وضع تحرير الحدود. للعمل مع تصحيح قابل للتحريريمكنك استخدام أوضاع التحرير للقمم والحواف والبقع ( رقعة)، العناصر والمتجهات ( مقبض).

أرز. 5. قدرات التحرير السطحي بولي قابل للتحريرعلى سبيل المثال "أوتوديسك 3 دي ماكس"

ومن الجدير بالذكر أن "بولي قابل للتحرير"- طريقة النمذجة الأكثر شيوعًا، وتستخدم لإنشاء نماذج معقدة ونماذج منخفضة البولي للأنظمة التفاعلية.

إنشاء كائنات باستخدام العمليات المنطقية

واحدة من أكثر الطرق ملاءمة وأسرع للنمذجة هي الإنشاء 3Dالكائنات باستخدام العمليات المنطقية. جوهر هذه الطريقة هو أنه عندما يتقاطع كائنان، يمكنك الحصول على كائن ثالث، والذي سيكون نتيجة الإضافة ( اتحاد)، الطرح ( الطرح) أو التقاطعات ( تداخل) الكائنات الأصلية.

أرز. 6. باستخدام عملية منطقية الطرح

هذه الطريقة مناسبة تمامًا للعمل مع العناصر المعمارية والتقنية، ولكن لا يُنصح بها عند العمل مع الكائنات العضوية مثل الأشخاص والحيوانات والنباتات.

على الرغم من شيوع العمليات المنطقية إلا أن لها عيوب تؤدي إلى أخطاء في بناء النموذج الناتج (تشويه نسب وشكل الكائنات الأصلية). لهذا السبب، يستخدم العديد من المستخدمين وحدات إضافية لتجنب الأخطاء في هندسة الكائنات النهائية.

إنشاء مشاهد ثلاثية الأبعاد باستخدام الجزيئات

نظام الجسيمات - طريقة التمثيل 3Dالكائنات التي ليس لها حدود هندسية واضحة. تستخدم لإنشاء الظواهر الطبيعية مثل السحب والضباب والمطر والثلج. يمكن لوسائل تحريك خصائص أنظمة الجسيمات، المتوفرة في منتجات البرمجيات القوية، أن تبسط بشكل كبير إنشاء العديد من الظواهر الجوية والمؤثرات الخاصة، والتي قد يكون تحقيقها باستخدام أساليب غير إجرائية غير عملي وغير فعال. يتكون نظام الجسيمات من عدد ثابت أو عشوائي من الجسيمات. يتم تمثيل كل جسيم كنقطة مادية بسمات مثل السرعة واللون والاتجاه في الفضاء والسرعة الزاوية وغيرها. أثناء تشغيل برنامج نمذجة الجسيمات، يقوم كل جسيم بتغيير حالته وفقًا لقانون معين مشترك بين جميع جسيمات النظام. ومن الجدير بالذكر أن الجسيم يمكن أن يتأثر بالجاذبية ويتغير حجمه ولونه وسرعته. بعد إجراء الحسابات اللازمة، يتم تصور الجسيم. يمكن تقديم الجسيم كنقطة، أو مثلث، أو كائن، أو حتى نموذج ثلاثي الأبعاد كامل. غالبًا ما يكون للجسيمات أقصى عمر، وبعد ذلك يختفي الجسيم.

أرز. 7.

تتطلب نمذجة أنظمة الجسيمات أداءً عاليًا للكمبيوتر. في 3Dفي التطبيقات، يُفترض عمومًا أن الجسيمات لا تلقي بظلالها على بعضها البعض أو على الهندسة المحيطة، وأنها لا تمتص الضوء ولكنها تنبعث منه، وإلا فإن أنظمة الجسيمات سوف تتطلب المزيد من الموارد بسبب العدد الكبير من الحسابات الإضافية: في هذه الحالة لامتصاص الضوء، سيكون هناك حاجة لفرز الجزيئات وفقًا لبعدها عن الكاميرا، وفي حالة الظلال، يجب رسم كل جسيم عدة مرات.

نمذجة نوربس

NURBS (حصة غير منتظمة B-spline) - شكل رياضي يستخدم في رسومات الحاسوب لتوليد وتمثيل المنحنيات والأسطح. نوربس-المنحنيات دائما لها شكل سلس. في أغلب الأحيان، يتم استخدام هذه الطريقة لنمذجة الكائنات العضوية وتحريك وجوه الشخصيات. إنها الطريقة الأكثر صعوبة في إتقانها، ولكنها في نفس الوقت الأكثر قابلية للتخصيص. متوفر في الحزم المهنية 3Dالنمذجة، غالبًا ما يتم تنفيذ ذلك من خلال تضمينها في هذه التطبيقات نورب- محرك رسوميات تم تطويره من قبل شركة متخصصة.

أرز. 8. نورب-منحنى

رسومات ثلاثية الأبعاد

طرق النمذجة ثلاثية الأبعاد.

· نمذجة الخط هي النمذجة بخطوط ناعمة رياضياً - الخطوط.

· النمذجة المضلعة هي ترتيب زوايا ورؤوس المضلعات في فضاء ثلاثي الأبعاد.

تختلف الصورة ثلاثية الأبعاد على المستوى عن الصورة ثنائية الأبعاد من حيث أنها تتضمن إنشاء إسقاط هندسي لنموذج ثلاثي الأبعاد للمشهد على المستوى (على سبيل المثال، شاشة الكمبيوتر) باستخدام برامج متخصصة. في هذه الحالة، يمكن أن يتوافق النموذج مع كائنات من العالم الحقيقي (السيارات والمباني والأعاصير والكويكبات) أو يكون مجردًا تمامًا (إسقاط كسورية رباعية الأبعاد).

للحصول على صورة ثلاثية الأبعاد على مستوى يجب اتباع الخطوات التالية:

· النمذجة – إنشاء نموذج رياضي ثلاثي الأبعاد للمشهد والأشياء الموجودة فيه.

· العرض (التصور) - بناء الإسقاط وفقًا للنموذج المادي المحدد. (أنظمة العرض: V-Ray، FinalRender، البرازيل R/S، BusyRay).

مميزات وعيوب الرسومات ثلاثية الأبعاد.

عيوب:

· حجم كبير من الملفات

تبعية البرمجيات

· ارتفاع تكلفة برامج التحرير ثلاثية الأبعاد المختلفة

مزايا:

· الواقعية

· القدرة على استخدام كائنات ثلاثية الأبعاد لإنشاء التطبيقات (الألعاب وغيرها)

· حرية تحويل الأشياء

أين يتم استخدامه؟

يستخدم لإنشاء الألعاب والأفلام وما إلى ذلك.

برمجة

3D ستوديو ماكس، مايا، خلاط، العصر الصلب، البوصلة.

رسومات ثلاثية الأبعاد- قسم من رسومات الحاسوب، ومجموعة من التقنيات والأدوات (سواء البرامج أو الأجهزة) المصممة لتصوير كائنات ثلاثية الأبعاد.

تختلف الصورة ثلاثية الأبعاد على المستوى عن الصورة ثنائية الأبعاد في أنها تشتمل على بناء إسقاط هندسي لنموذج ثلاثي الأبعاد مشاهدعلى مستوى (على سبيل المثال، شاشة الكمبيوتر) باستخدام برامج متخصصة (ومع ذلك، مع إنشاء وتنفيذ شاشات ثلاثية الأبعاد وطابعات ثلاثية الأبعاد، لا تتضمن الرسومات ثلاثية الأبعاد بالضرورة الإسقاط على المستوى). في هذه الحالة، يمكن للنموذج إما أن يتوافق مع كائنات من العالم الحقيقي (السيارات والمباني والإعصار والكويكبات) أو أن يكون مجردًا تمامًا (إسقاط كسورية رباعية الأبعاد)

طرق النمذجة ثلاثية الأبعاد.

يتم إنشاء النماذج ثلاثية الأبعاد في أنظمة CAD (أو أنظمة CAD/CAM) باستخدام أدوات النمذجة الهندسية المتوفرة فيها. يتم تخزين النموذج في النظام كوصف رياضي وعرضه على الشاشة ككائن مكاني.

يعد إنشاء نموذج هندسي مكاني للمنتج هو المهمة المركزية لتصميم الكمبيوتر. يتم استخدام هذا النموذج لحل مشكلات إنشاء وثائق الرسم والتصميم وتصميم المعدات التكنولوجية وتطوير برامج التحكم لآلات CNC. بالإضافة إلى ذلك، يتم نقل هذا النموذج إلى أنظمة التحليل الهندسي (أنظمة CAE) ويستخدم هناك لإجراء الحسابات الهندسية. استنادًا إلى نموذج الكمبيوتر، يمكن الحصول على عينة مادية من المنتج باستخدام أساليب وأدوات النماذج الأولية السريعة. لا يمكن بناء نموذج ثلاثي الأبعاد باستخدام نظام CAD معين فحسب، بل في حالة معينة، يمكن استلامه من نظام CAD آخر من خلال إحدى الواجهات المتفق عليها، أو يتم إنشاؤه بناءً على نتائج قياس منتج أولي مادي على آلة قياس إحداثيات .

طرق عرض النماذج.

هناك نمذجة سطحية (سطح الإطار) ونمذجة صلبة. في النمذجة السطحية، يتم أولاً بناء الإطار - وهو هيكل مكاني يتكون من خطوط مستقيمة وأقواس دائرية وخطوط. يلعب الإطار دورًا داعمًا ويعمل كأساس للبناء اللاحق للأسطح "الممتدة" فوق عناصر الإطار.

اعتمادا على طريقة البناء، يتم تمييز الأنواع التالية من الأسطح: دوران؛ الحركية. اقتران فيليه المرور عبر المقاطع الطولية والعرضية. أسطح "لتضييق النوافذ" بين ثلاثة أسطح متجاورة أو أكثر؛ أسطح NURBS محددة من خلال تحديد نقاط التحكم في المقاطع الطولية والعرضية؛ الأسطح المستوية.

على الرغم من أن الأسطح تحدد حدود الجسم، إلا أن مفهوم "الجسم" نفسه غير موجود في وضع النمذجة السطحية، حتى لو كانت الأسطح تحد من حجم مغلق. هذا هو الفرق الأكثر أهمية بين النمذجة السطحية والنمذجة الصلبة.

ميزة أخرى هي أن عناصر نموذج سطح الإطار السلكي غير متصلة ببعضها البعض بأي شكل من الأشكال. إن تغيير أحد العناصر لا يؤدي تلقائيًا إلى تغيير العناصر الأخرى. وهذا يعطي حرية أكبر في النمذجة، ولكن في الوقت نفسه يعقد بشكل كبير العمل مع النموذج.

مزايا وعيوب الرسومات ثلاثية الأبعاد

سوف تساعد الرسومات ثلاثية الأبعاد في الحالات التي تحتاج فيها إلى تضمين مشهد خيالي في صورة للعالم الحقيقي. هذا الوضع نموذجي لمشاكل التصميم المعماري. في هذه الحالة، تلغي الرسومات ثلاثية الأبعاد الحاجة إلى إنشاء تخطيط وتوفر إمكانيات مرنة لتجميع صورة المشهد لأية ظروف جوية ومن أي زاوية مشاهدة.

يمكن للمرء أيضًا أن يتخيل موقفًا آخر: فهو ليس شيئًا خياليًا مضمنًا في خلفية حقيقية، بل على العكس من ذلك، صورة لكائن حقيقي مضمن في مشهد ثلاثي الأبعاد كجزء مكون منه. تُستخدم هذه الطريقة في استخدام الرسومات ثلاثية الأبعاد، على سبيل المثال، لإنشاء قاعات عرض أو صالات عرض افتراضية، تُعلق على جدرانها صور للوحات حقيقية.

العاب كمبيوتر- أحد أوسع مجالات تطبيق الرسومات ثلاثية الأبعاد وأكثرها إثباتًا. مع تحسن برامج النمذجة الرسومية ثلاثية الأبعاد، وزيادة الإنتاجية، وزيادة موارد ذاكرة الكمبيوتر، أصبحت العوالم الافتراضية ثلاثية الأبعاد أكثر تعقيدًا وأشبه بالواقع الحقيقي.

تساعد الرسومات ثلاثية الأبعاد أيضًا عندما يكون التصوير الفوتوغرافي الحقيقي مستحيلًا أو صعبًا أو يتطلب تكاليف مادية كبيرة، كما يسمح لك أيضًا بتجميع صور الأحداث التي لا تحدث في الحياة اليومية. يحتوي برنامج 3D Studio MAX 3.0 على أدوات تسمح لك بمحاكاة تأثيرات القوى الفيزيائية مثل الجاذبية أو الاحتكاك أو القصور الذاتي على كائنات ثلاثية الأبعاد، بالإضافة إلى إعادة إنتاج نتائج تصادمات الكائنات.

تظهر الحجج الرئيسية لصالح الرسومات ثلاثية الأبعاد عندما يتعلق الأمر بإنشاء الرسوم المتحركة بالكمبيوتر. يتيح لك 3D Studio MAX 3.0 تبسيط العمل بشكل كبير على مقاطع الفيديو المتحركة من خلال استخدام أساليب الرسوم المتحركة للمشهد ثلاثي الأبعاد. أعلاه، قمنا بدراسة مميزات الرسومات ثلاثية الأبعاد، والتي يمكن أن تعزى إلى مميزاتها مقارنة بالرسومات التقليدية ثنائية الأبعاد. ولكن، كما تعلمون، لا توجد مزايا دون عيوب . يمكن أخذ عيوب الرسومات ثلاثية الأبعاد التي يجب مراعاتها عند اختيار الأدوات اللازمة لتطوير مشاريعك الرسومية المستقبلية في الاعتبار:

زيادة المتطلبات لأجهزة الكمبيوتر، ولا سيما حجم ذاكرة الوصول العشوائي (RAM) والمساحة الحرة على القرص الصلب وسرعة المعالج؛

وتتمثل الحاجة إلى الكثير من الأعمال التحضيرية في إنشاء نماذج لجميع الكائنات الموجودة في المشهد والتي قد تقع في مجال رؤية الكاميرا، وتخصيص المواد لها. ومع ذلك، فإن هذا العمل عادة ما يؤتي ثماره في النتيجة التي تم الحصول عليها؛

حرية أقل في تكوين الصورة مقارنة باستخدام الرسومات ثنائية الأبعاد. وهذا يعني أنه عند رسم صورة بقلم رصاص على الورق أو استخدام رسومات ثنائية الأبعاد على شاشة الكمبيوتر، لديك الفرصة لتشويه أي نسب من الكائنات بحرية تامة، وانتهاك قواعد المنظور، وما إلى ذلك، إذا كان ذلك ضروريًا تحقيق المفهوم الفني. وهذا ممكن أيضًا في 3D Studio MAX 3.0، ولكنه يتطلب جهدًا إضافيًا؛

الحاجة إلى التحكم في الموضع النسبي للأشياء في المشهد، خاصة عند أداء الرسوم المتحركة. نظرًا لحقيقة أن الكائنات الرسومية ثلاثية الأبعاد "غير مادية"، فمن السهل اختراق كائن ما في كائن آخر أو الافتقار عن طريق الخطأ إلى الاتصال اللازم بين الكائنات.