). من بين الأدوات ذات الأغراض العامة المستخدمة في القياسات الكيميائية، تحتل حزمة MatLab مكانًا خاصًا. شعبيته عالية بشكل غير عادي. وذلك لأن MatLab قوي ومتعدد الاستخدامات لمعالجة البيانات متعددة الأبعاد. إن بنية الحزمة ذاتها تجعلها أداة ملائمة لإجراء حسابات المصفوفة. تشمل مجموعة المشكلات التي يمكن دراستها باستخدام MatLab: تحليل المصفوفات ومعالجة الإشارات والصور والشبكات العصبية وغيرها الكثير. MatLab هي لغة عالية المستوى ومفتوحة المصدر تتيح للمستخدمين المتقدمين فهم الخوارزميات المبرمجة. لغة برمجة بسيطة مدمجة تجعل من السهل إنشاء خوارزمياتك الخاصة. على مدى سنوات عديدة من استخدام MatLab، تم إنشاء عدد كبير من الوظائف وصناديق الأدوات (حزم من الأدوات المتخصصة). الأكثر شيوعًا هي حزمة PLS ToolBox من Eigenvector Research, Inc.

1. المعلومات الأساسية

1.1. بيئة عمل ماتلاب

لتشغيل البرنامج، انقر نقرًا مزدوجًا على الأيقونة. سيتم فتح بيئة العمل الموضحة في الشكل أمامك.

بيئة العمل ماتلاب 6.xيختلف قليلاً عن مساحة عمل الإصدارات السابقة، فهو يحتوي على واجهة أكثر ملاءمة للوصول إلى العديد من العناصر الداعمة

بيئة العمل ماتلاب 6.xيحتوي على العناصر التالية:

شريط الأدوات مع الأزرار والقائمة المنسدلة؛

نافذة تحتوي على علامات تبويب لوحة التشغيل و مساحة العمل، والتي يمكنك من خلالها الوصول إلى وحدات ToolBox المتنوعة ومحتويات طاولة العمل؛

نافذة مبوبة تاريخ الأوامرو الدليل الحالي، مخصص لعرض وإعادة استدعاء الأوامر التي تم إدخالها مسبقًا، وكذلك لإعداد الدليل الحالي؛

نافذة أوامر تحتوي على موجه "الإدخال" ومؤشر عمودي وامض؛

شريط الحالة.

إذا كان في بيئة العمل ماتلاب 6.xإذا كانت بعض النوافذ الموضحة في الشكل مفقودة، فيجب عليك تحديد العناصر المناسبة في القائمة عرض: نافذة الأوامر, سجل الأوامر , الدليل الحالي , مساحة العمل , منصة الإطلاق .

يجب كتابة الأوامر في نافذة الأوامر. لا يلزم كتابة الرمز » ، الذي يشير إلى موجه سطر الأوامر. لعرض منطقة العمل، من المناسب استخدام أشرطة التمرير أو الصفحة الرئيسية، ومفاتيح النهاية للتحرك إلى اليسار أو اليمين، وPageUp، وPageDown للتحرك لأعلى أو لأسفل. إذا فجأة، بعد التنقل في منطقة العمل في نافذة الأوامر، يختفي سطر الأوامر مع المؤشر الوامض، فقط اضغط على Enter.

من المهم أن تتذكر أن كتابة أي أمر أو تعبير يجب أن تنتهي بالضغط على Enter حتى يتمكن MatLab من تنفيذ هذا الأمر أو تقييم التعبير.

1.2. حسابات بسيطة

اكتب 1+2 في سطر الأوامر ثم اضغط على Enter. ونتيجة لذلك، تعرض نافذة أوامر MatLab ما يلي:

أرز. 2 تمثيل رسومي لتحليل المكونات الرئيسية

ماذا فعل برنامج MatLab؟ أولاً، قامت بحساب المجموع 1+2، ثم كتبت النتيجة إلى متغير خاص وعرضت قيمته، التي تساوي 3، في نافذة الأوامر. يوجد أسفل الرد سطر أوامر به مؤشر وامض، يشير إلى أن MatLab جاهز لإجراء المزيد من الحسابات. يمكنك كتابة تعبيرات جديدة في سطر الأوامر والعثور على معانيها. إذا كنت بحاجة إلى مواصلة العمل مع التعبير السابق، على سبيل المثال، حساب (1+2)/4.5، فإن أسهل طريقة هي استخدام النتيجة الموجودة، والتي يتم تخزينها في المتغير ans. اكتب ans/4.5 (يتم استخدام نقطة عند إدخال الكسور العشرية) ثم اضغط يدخل، اتضح

أرز. 3 تمثيل رسومي لتحليل المكونات الرئيسية

1.3. أوامر الصدى

تنفيذ كل أمر في MatLab يكون مصحوبًا بصدى. في المثال أعلاه، الجواب هو الجواب = 0.6667. غالبًا ما يجعل الصدى من الصعب إدراك تشغيل البرنامج ومن ثم يمكن إيقاف تشغيله. للقيام بذلك، يجب أن ينتهي الأمر بفاصلة منقوطة. على سبيل المثال

أرز. 4 مثال على إدخال وظيفة ScoresPCA

1.4. الحفاظ على بيئة العمل. ملفات مات

أسهل طريقة لحفظ جميع القيم المتغيرة هي استخدام خيار Save Workspace As في قائمة File. سيؤدي هذا إلى فتح مربع الحوار Save Workspace Variables، حيث يجب عليك تحديد الدليل واسم الملف. افتراضيًا، يُقترح حفظ الملف في دليل العمل الفرعي لدليل MatLab الرئيسي. سيقوم البرنامج بحفظ نتائج عمله في ملف ذو امتداد حصيرة. الآن يمكنك إغلاق MatLab. في جلسة العمل التالية، لاستعادة قيم المتغيرات، يجب عليك فتح هذا الملف المحفوظ باستخدام العنصر الفرعي فتح من القائمة ملف. الآن أصبحت جميع المتغيرات المحددة في الجلسة الأخيرة متاحة مرة أخرى. يمكن استخدامها في الأوامر المدخلة حديثًا.

1.5. مجلة

يتمتع MatLab بالقدرة على كتابة الأوامر والنتائج القابلة للتنفيذ إلى ملف نصي (الاحتفاظ بسجل العمل)، والذي يمكن بعد ذلك قراءته أو طباعته من محرر النصوص. لبدء التسجيل استخدم الأمر مذكرة. كحجة أمر مذكرةيجب عليك تحديد اسم الملف الذي سيتم تخزين سجل العمل فيه. يتم كتابة الأوامر بشكل أكبر وسيتم كتابة نتائج تنفيذها في هذا الملف، على سبيل المثال سلسلة من الأوامر

ينفذ الإجراءات التالية:

يفتح السجل في الملف Exampl-1.txt؛

يقوم بالحسابات

يحفظ كافة المتغيرات في ملف MATwork-1.mat؛

يحفظ السجل في الملف Exampl-1.txt في دليل العمل الفرعي لدليل جذر MatLab ويغلق MatLab؛

انظر إلى محتويات ملف examplel-1.txt في بعض برامج تحرير النصوص. سيحتوي الملف على النص التالي:

a1=3; أ2=2.5; a3=a1+a2 حفظ العمل-1 يترك

1.6. نظام المساعدة

تظهر نافذة تعليمات MatLab بعد تحديد خيار نافذة المساعدة من قائمة المساعدة أو بالنقر فوق زر السؤال على شريط الأدوات. ويمكن تنفيذ نفس العملية عن طريق كتابة الأمر helpwin. لعرض نوافذ المساعدة للمواضيع الفردية، اكتب موضوع مساعدة. توفر لك نافذة المساعدة نفس المعلومات التي يوفرها أمر المساعدة، لكن واجهة النافذة توفر رابطًا أكثر ملاءمة لمواضيع التعليمات الأخرى. باستخدام عنوان صفحة ويب Math Works، يمكنك الوصول إلى خادم الشركة والحصول على أحدث المعلومات حول القضايا التي تهمك. يمكنك الاطلاع على منتجات البرامج الجديدة أو العثور على إجابات لمشاكلك على صفحة الدعم الفني.

2. المصفوفات

2.1. الكميات والمتجهات والمصفوفات

في MatLab يمكنك استخدام الكميات القياسية والمتجهات والمصفوفات. لإدخال عددي، يكفي تعيين قيمته لبعض المتغيرات، على سبيل المثال

لاحظ أن MatLab يميز بين الأحرف الكبيرة والأحرف الكبيرة، لذا فإن p وP متغيران مختلفان. لإدخال المصفوفات (المتجهات أو المصفوفات)، يتم وضع عناصرها بين قوسين مربعين. لذلك، لإدخال متجه صف 1x3، استخدم الأمر التالي، حيث يتم فصل عناصر الصف بمسافات أو فواصل.

عند إدخال متجه عمود، يتم فصل العناصر بفواصل منقوطة. على سبيل المثال،

من الملائم إدخال مصفوفات صغيرة مباشرة من سطر الأوامر. في الإدخال، يمكن اعتبار المصفوفة بمثابة متجه عمود، كل عنصر فيها هو متجه صف.

أو يمكن التعامل مع المصفوفة كمتجه صف، حيث يكون كل عنصر منها عبارة عن متجه عمود.

2.2. الوصول إلى العناصر

يتم الوصول إلى عناصر المصفوفة باستخدام مؤشرين - أرقام الصفوف والأعمدة الموجودة بين قوسين، على سبيل المثال، سيعيد الأمر B(2,3) عنصر الصف الثاني والعمود الثالث من المصفوفة B. لتحديد عمود أو صف من مصفوفة، استخدم رقم العمود أو الصف الخاص بالمصفوفة كأحد الفهارس، واستبدل الفهرس الآخر بنقطتين. على سبيل المثال، لنكتب الصف الثاني من المصفوفة A في المتجه z

يمكنك أيضًا تحديد كتل المصفوفة باستخدام النقطتين. على سبيل المثال، لنختار من المصفوفة P كتلة مميزة بالألوان

إذا كنت بحاجة إلى عرض متغيرات بيئة العمل، فستحتاج إلى كتابة الأمر في سطر الأوامر من .

يمكن ملاحظة أن بيئة العمل تحتوي على عدد عددي واحد (p)، وأربع مصفوفات (A، B، P، P1) ومتجه صف (z).

2.3. عمليات المصفوفة الأساسية

عند استخدام عمليات المصفوفات، تذكر أنه بالنسبة للجمع أو الطرح، يجب أن تكون المصفوفات بنفس الحجم، وعند الضرب، يجب أن يكون عدد أعمدة المصفوفة الأولى مساويًا لعدد صفوف المصفوفة الثانية. تتم عملية جمع وطرح المصفوفات، وكذلك الأعداد والمتجهات، باستخدام علامتي الجمع والطرح

ويتم تمييز الضرب بعلامة النجمة *. دعونا نقدم مصفوفة حجمها 3×2

يتم أيضًا ضرب المصفوفة برقم باستخدام علامة النجمة، ويمكنك الضرب برقم على اليمين وعلى اليسار. يتم رفع المصفوفة المربعة إلى قوة عددية باستخدام العامل ^

تحقق من نتيجتك عن طريق ضرب المصفوفة P في نفسها.

2.4. إنشاء مصفوفات من نوع خاص

يتم ملء مصفوفة مستطيلة بالأصفار بواسطة الوظيفة المضمنة أصفار

يتم إنشاء مصفوفة الهوية باستخدام الوظيفة عين

يتم تشكيل مصفوفة تتكون من تلك نتيجة لاستدعاء الدالة تلك

يوفر MatLab القدرة على ملء المصفوفات بأرقام عشوائية. نتيجة الدالة راندهي مصفوفة من الأرقام الموزعة بشكل موحد بين صفر وواحد، والدوال راندن- مصفوفة من الأعداد موزعة وفق قانون عادي بمتوسط ​​صفري وتباين الوحدة.

وظيفة دياجيشكل مصفوفة قطرية من المتجه، وترتيب العناصر على طول القطر.

2.5. حسابات المصفوفة

يحتوي MatLab على العديد من الوظائف المختلفة للعمل مع المصفوفات. لذلك، على سبيل المثال، يتم نقل المصفوفة باستخدام الفاصلة العليا "

تم العثور على المصفوفة العكسية باستخدام الدالة الجردللمصفوفات المربعة

3. دمج MatLab وExcel

يتيح دمج MatLab وExcel لمستخدم Excel الوصول إلى العديد من وظائف MatLab لمعالجة البيانات والحسابات المختلفة وتصور النتيجة. تقوم الوظيفة الإضافية excllink.xla بتنفيذ ملحق Excel هذا. يتم تعريف وظائف خاصة للتواصل بين MatLab وExcel.

3.1. تكوين اكسل

قبل إعداد Excel للعمل مع MatLab، يجب عليك التأكد من تضمين Excel Link في الإصدار المثبت من MatLab. في الدليل الفرعي exclink لدليل MatLab الرئيسي أو الدليل الفرعي لصندوق الأدوات، يجب أن يكون هناك ملف يحتوي على الوظيفة الإضافية excllink.xla. قم بتشغيل برنامج Excel وحدد الوظائف الإضافية من قائمة الأدوات. سيتم فتح مربع حوار يحتوي على معلومات حول الوظائف الإضافية المتوفرة حاليًا. باستخدام الزر "استعراض"، حدد المسار إلى ملف excllink.xla. يظهر السطر في قائمة الوظائف الإضافية في مربع الحوار Excel Link 2.0 للاستخدام مع MatLabمع مجموعة العلم. انقر فوق "موافق"، تمت إضافة الوظيفة الإضافية المطلوبة إلى Excel.

يرجى ملاحظة أن برنامج Excel يحتوي الآن على شريط أدوات Excel Link الذي يحتوي على ثلاثة أزرار: putmatrix، وgetmatrix، وevalstring. تنفذ هذه الأزرار الإجراءات الأساسية المطلوبة لتنفيذ العلاقة بين Excel وMatLab - تبادل بيانات المصفوفة وتنفيذ أوامر MatLab من بيئة Excel. عند تشغيل Excel مرة أخرى، يتم توصيل الوظيفة الإضافية excllink.xla تلقائيًا.

يتطلب العمل المنسق بين Excel وMatLab عدة إعدادات أخرى، والتي يتم قبولها افتراضيًا في Excel (ولكن يمكن تغييرها). في القائمة "أدوات"، انتقل إلى "خيارات"، الذي يفتح مربع الحوار "خيارات". حدد علامة التبويب عام وتأكد من إيقاف تشغيل علامة النمط المرجعي R1C1، على سبيل المثال. يتم ترقيم الخلايا A1، A2، وما إلى ذلك. في علامة التبويب "تحرير"، يجب تعيين علامة نقل التحديد بعد الإدخال.

3.2. تبادل البيانات بين MatLab و Excel

قم بتشغيل برنامج Excel، وتأكد من إجراء جميع الإعدادات اللازمة كما هو موضح في القسم السابق (يجب إغلاق MatLab). أدخل مصفوفة في الخلايا من A1 إلى C3، باستخدام نقطة لفصل المنازل العشرية كما هو مطلوب بواسطة Excel.

حدد بيانات الخلية الموجودة على الورقة وانقر فوق الزر putmatrix، وستظهر نافذة Excel مع تحذير بأن MatLab ليس قيد التشغيل. انقر فوق موافق، وانتظر حتى يتم فتح MatLab.

يظهر مربع حوار Excel مع سطر إدخال لتحديد اسم متغير MatLab Workbench الذي يجب تصدير البيانات من خلايا Excel المحددة إليه. على سبيل المثال، أدخل M وأغلق النافذة باستخدام الزر موافق. انتقل إلى نافذة أوامر MatLab وتأكد من إنشاء المتغير M في طاولة العمل، والذي يحتوي على مصفوفة ثلاثية في ثلاثة:

قم ببعض العمليات في MatLab باستخدام المصفوفة M، على سبيل المثال، قم بعكسها.

يتصل الجردلعكس مصفوفة، مثل أي أمر MatLab آخر، يمكنك القيام بذلك مباشرة من Excel. يؤدي النقر فوق زر valstring الموجود في لوحة Excel Link إلى ظهور مربع حوار، في سطر الإدخال الذي يجب أن تكتب فيه أمر MatLab

ايم=inv(م) .

والنتيجة مشابهة لتلك التي تم الحصول عليها عند تنفيذ الأمر في بيئة MatLab.

ارجع إلى Excel، واجعل الخلية A5 هي الخلية الحالية وانقر فوق الزر getmatrix. يظهر مربع حوار يحتوي على سطر إدخال يطلب منك إدخال اسم المتغير المراد استيراده إلى Excel. في هذه الحالة، مثل هذا المتغير هو IM. انقر فوق موافق، الخلايا من A5 إلى A7 تحتوي على عناصر المصفوفة العكسية التي تم إدخالها.

لذلك، لتصدير مصفوفة إلى MatLab، يجب عليك تحديد الخلايا المناسبة لورقة Excel، ولاستيرادها، تحتاج فقط إلى تحديد خلية واحدة، والتي ستكون العنصر الأيسر العلوي من المصفوفة المستوردة. سيتم كتابة العناصر المتبقية على خلايا الورقة وفقًا لأبعاد المصفوفة، مع الكتابة فوق البيانات الموجودة فيها، لذا يجب عليك توخي الحذر عند استيراد المصفوفات.

الطريقة المذكورة أعلاه هي أبسط طريقة لتبادل المعلومات بين التطبيقات - يتم تضمين البيانات المصدر في Excel، ثم يتم تصديرها إلى MatLab، ومعالجتها هناك بطريقة ما، ويتم استيراد النتيجة إلى Excel. يقوم المستخدم بنقل البيانات باستخدام أزرار شريط أدوات Excel Link. يمكن تقديم المعلومات في شكل مصفوفة، أي. مساحة مستطيلة من ورقة العمل. يتم تصدير الخلايا المرتبة في صف أو عمود، على التوالي، إلى متجهات الصفوف ومتجهات الأعمدة في MatLab. يتم استيراد متجهات الصفوف ومتجهات الأعمدة إلى Excel بطريقة مماثلة.

4. البرمجة

4.1. ملفات M

يصبح العمل من سطر أوامر MatLab أمرًا صعبًا إذا كنت بحاجة إلى إدخال الكثير من الأوامر وتغييرها بشكل متكرر. حفظ مذكرات باستخدام الأمر مذكرةوالحفاظ على بيئة العمل يجعل العمل أسهل قليلاً. الطريقة الأكثر ملاءمة لتنفيذ مجموعات أوامر MatLab هي استخدام ملفات M، حيث يمكنك كتابة الأوامر وتنفيذها كلها مرة واحدة أو في أجزاء، وحفظها في ملف واستخدامها لاحقًا. تم تصميم محرر M-file للعمل مع ملفات M. بمساعدتها، يمكنك إنشاء وظائفك الخاصة واستدعاءها، بما في ذلك من نافذة الأوامر.

قم بتوسيع قائمة "ملف" في نافذة MatLab الرئيسية وفي العنصر الجديد حدد ملف M للعنصر الفرعي. يتم فتح الملف الجديد في نافذة محرر ملف M، والتي تظهر في الشكل.

هناك نوعان من ملفات M في MatLab: ملف البرنامج ( ملفات البرنامج النصي M)، يحتوي على سلسلة من الأوامر، ووظائف الملف، ( وظيفة ملفات M)، والتي تصف الوظائف المحددة من قبل المستخدم.

4.2. برنامج الملفات

أدخل الأوامر في المحرر التي تؤدي إلى إنشاء رسمين بيانيين في نافذة رسومية واحدة

الآن احفظ الملف المسمى mydemo.m في دليل العمل الفرعي لدليل MatLab الرئيسي عن طريق تحديد حفظ باسم من قائمة ملف بالمحرر. لتشغيل كافة الأوامر الموجودة في الملف، حدد "تشغيل" من قائمة "تصحيح الأخطاء". ستظهر نافذة رسومية على الشاشة شكل 1تحتوي على رسوم بيانية للوظائف.

إخراج أوامر برنامج الملف إلى نافذة الأوامر. لمنع الإخراج، يجب عليك إنهاء الأوامر بفاصلة منقوطة. إذا حدث خطأ أثناء الكتابة ولم يتمكن MatLab من التعرف على الأمر، فسيتم تنفيذ الأوامر حتى الأمر الذي تم إدخاله بشكل غير صحيح، وبعد ذلك يتم عرض رسالة خطأ في نافذة الأوامر.

الميزة المريحة للغاية التي يوفرها محرر M-file هي تنفيذ بعض الأوامر. أغلق نافذة الرسومات شكل 1. حدد باستخدام الماوس أثناء الضغط على الزر الأيسر، أو باستخدام مفاتيح الأسهم أثناء الضغط باستمرار على المفتاح يحول، الأوامر الأربعة الأولى وتنفيذها من عنصر النص. يرجى ملاحظة أنه تم عرض رسم بياني واحد فقط في نافذة الرسومات، يتوافق مع الأوامر المنفذة. تذكر أنه لتنفيذ بعض الأوامر، حددها واضغط على المفتاح F9.

يمكن تزويد الكتل الفردية لملف M بالتعليقات، والتي يتم تخطيها أثناء التنفيذ، ولكنها تكون ملائمة عند العمل مع ملف M. تبدأ التعليقات بعلامة النسبة المئوية ويتم تمييزها تلقائيًا باللون الأخضر، على سبيل المثال:

يتم فتح ملف M موجود باستخدام العنصر "فتح" في القائمة "ملف" في بيئة العمل، أو محرر ملف M.

4.3. وظيفة الملف

برنامج الملفات الذي تمت مناقشته أعلاه هو مجرد سلسلة من أوامر MatLab، ولا يحتوي على وسيطات إدخال أو إخراج. لاستخدام الأساليب الرقمية وعند برمجة تطبيقاتك الخاصة في MatLab، يجب أن تكون قادرًا على إنشاء وظائف ملف تنفذ الإجراءات الضرورية باستخدام وسيطات الإدخال وإرجاع نتيجة الإجراء في وسيطات الإخراج. دعونا نلقي نظرة على بعض الأمثلة البسيطة لمساعدتك على فهم كيفية العمل مع وظائف الملف.

عند المعالجة المسبقة للبيانات من تحليل القياسات الكيميائية متعدد المتغيرات، غالبًا ما يتم استخدام التوسيط. من المنطقي كتابة وظيفة الملف مرة واحدة، ثم استدعائها حيثما يلزم إجراء التمركز. افتح ملفًا جديدًا في محرر M-file واكتبه

تحدد وظيفة الكلمة في السطر الأول أن هذا الملف يحتوي على ملف وظيفة. السطر الأول هو رأس الدالة، والذي يحتوي على اسم الدالة وقائمة وسائط الإدخال والإخراج. في المثال، اسم الدالة هو توسيط، ووسيطة إدخال واحدة هي X ووسيطة إخراج واحدة هي Xc. يتبع الرأس التعليقات، ثم نص الدالة (في هذا المثال يتكون من سطرين)، حيث يتم حساب قيمتها. من المهم أن تتم كتابة القيمة المحسوبة إلى Xc. لا تنس تضمين فاصلة منقوطة لمنع عرض المعلومات غير الضرورية على الشاشة. الآن احفظ الملف في دليل العمل الخاص بك. يرجى ملاحظة أن تحديد حفظ أو حفظ باسم من قائمة "ملف" يؤدي إلى ظهور مربع حوار "حفظ ملف"، حيث يحتوي حقل اسم الملف بالفعل على مركز الاسم. لا تغيره، احفظ ملف الوظيفة في ملف بالاسم المقترح!

الآن يمكن استخدام الدالة التي تم إنشاؤها بنفس طريقة استخدام الدالة sin وcos وغيرها. يمكن استدعاء الوظائف الخاصة من برنامج ملف ومن وظيفة ملف أخرى. حاول أن تكتب بنفسك دالة ملف من شأنها قياس المصفوفات، على سبيل المثال. اقسم كل عمود على الانحراف المعياري لذلك العمود.

يمكنك كتابة ملف دالة باستخدام عدة وسائط إدخال، والتي يتم وضعها في قائمة مفصولة بفواصل. يمكنك أيضًا إنشاء وظائف تُرجع قيمًا متعددة. للقيام بذلك، تتم إضافة وسيطات الإخراج، مفصولة بفواصل، إلى قائمة وسيطات الإخراج، ويتم وضع القائمة نفسها بين قوسين مربعين. ومن الأمثلة الجيدة على ذلك الدالة التي تقوم بتحويل الوقت المحدد بالثواني إلى ساعات ودقائق وثواني.

عند استدعاء وظائف ملف باستخدام وسائط إخراج متعددة، يجب كتابة النتيجة إلى متجه بطول مناسب.

4.4 إنشاء الرسم البياني

يتمتع MatLab بقدرات واسعة النطاق لعرض المتجهات والمصفوفات بيانيًا، بالإضافة إلى إنشاء التعليقات وطباعة الرسوم البيانية. دعونا نصف العديد من الوظائف الرسومية الهامة.

وظيفة حبكةله أشكال مختلفة مرتبطة بمعلمات الإدخال، على سبيل المثال، ينشئ الرسم البياني (y) رسمًا بيانيًا خطيًا متعدد التعريف لعناصر y مقابل مؤشراتها. إذا تم إعطاء متجهين كوسائط، فسيقومplot(x,y) بإنشاء رسم بياني لـ y مقابل x. على سبيل المثال، لرسم دالة الخطيئة في النطاق من 0 إلى 2π، قم بما يلي

قام البرنامج ببناء رسم بياني للتبعية، والذي يتم عرضه في النافذة شكل 1

يقوم MatLab تلقائيًا بتعيين لون مختلف لكل قطعة أرض (ما لم يفعل المستخدم ذلك)، مما يسمح لك بالتمييز بين مجموعات البيانات.

فريق يتمسكيسمح لك بإضافة منحنيات إلى الرسم البياني الموجود. وظيفة حبكة فرعيةيسمح لك بعرض رسوم بيانية متعددة في نافذة واحدة

4.5 طباعة الرسوم البيانية

عنصر الطباعة في القائمة ملف والأمر مطبعةطباعة رسومات MatLab. تعرض قائمة الطباعة مربع حوار يسمح لك بتحديد خيارات الطباعة القياسية الشائعة. فريق مطبعةيوفر مرونة أكبر في الإخراج ويسمح بالتحكم في الطباعة من ملفات M. يمكن إرسال النتيجة مباشرة إلى الطابعة الافتراضية أو حفظها في ملف محدد.

5. نماذج من البرامج

يصف هذا القسم الخوارزميات الأكثر استخدامًا المستخدمة في تحليل البيانات متعددة الأبعاد. يتم النظر في كل من أبسط طرق تحويل البيانات - التوسيط والقياس - وخوارزميات تحليل البيانات - PCA، PLS.

5.1. التمركز والتحجيم

في كثير من الأحيان أثناء التحليل يكون من الضروري تحويل البيانات الأصلية. الطرق الأكثر استخدامًا لتحويل البيانات هي توسيط كل متغير وقياسه حسب انحرافه المعياري. تم إعطاء رمز الوظيفة لتوسيط المصفوفة. ولذلك، أدناه يظهر فقط رمز الوظيفة التي مقاييسبيانات. يرجى ملاحظة أنه يجب توسيط المصفوفة الأصلية

الدالة Xs = القياس(X) القياس٪: مصفوفة الإخراج هي Xs يجب أن يتم توسيط % المصفوفة X Xs = X * inv(diag(std(X))); %نهاية القياس

5.2. إس في دي/PCA

طريقة ضغط البيانات الأكثر شيوعًا في التحليل متعدد المتغيرات هي تحليل المكونات الرئيسية (PCA). من وجهة نظر رياضية، PCA هو تحليل للمصفوفة الأصلية X، أي. تمثيله كمنتج لمصفوفتينو ت

X = ص TP ر+

ه تمثيله كمنتج لمصفوفتينمصفوفة

تسمى مصفوفة الدرجات (الدرجات) ، المصفوفة عبارة عن مصفوفة من البقايا. تمثيله كمنتج لمصفوفتينو تأبسط طريقة للعثور على المصفوفات - استخدم تحليل SVD من خلال وظيفة MatLab القياسية التي تسمى .

SVD الدالة = PCASVD(X) سفد(X); T=U*D; ف = الخامس؛

% نهاية PCASVD

5.3 PCA/نيبالس Xلإنشاء حسابات PCA والتحميلات، يتم استخدام الخوارزمية المتكررة NIPALS، والتي تحسب مكونًا واحدًا في كل خطوة. أولا المصفوفة الأصلية ر+ 0 , يتحول (على الأقل - توسيط؛ انظر) ويتحول إلى مصفوفةأ

=0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية. 2. رص =0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية.ر = ر+ر / =0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية.ر = =0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية. 3. ر = ر / (رر = رأ =0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية. = ر+ر ر / رر = ر) ½ 4.

5. تحقق من التقارب، إذا لم يكن الأمر كذلك، فانتقل إلى 2 يتحول (على الأقل - توسيط؛ انظر) ويتحول إلى مصفوفةبعد حساب التالي ( =0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية.ر==0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية.-th) المكونات، ونحن نفترض رر=ر ر+ يتحول (على الأقل - توسيط؛ انظر) ويتحول إلى مصفوفة+1 = ر+ر – =0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية. ر يتحول (على الأقل - توسيط؛ انظر) ويتحول إلى مصفوفةو يتحول (على الأقل - توسيط؛ انظر) ويتحول إلى مصفوفة+1.

على X.

يمكن كتابة رمز خوارزمية NIPALS بواسطة القراء أنفسهم؛ وفي هذا الدليل، يقدم المؤلفون نسختهم الخاصة. عند حساب PCA، يمكنك إدخال عدد المكونات الرئيسية (الرقم المتغير PC). إذا كنت لا تعرف عدد المكونات المطلوبة، فعليك كتابة = pcanipals (X) في سطر الأوامر ثم سيقوم البرنامج بتعيين عدد المكونات بما يساوي أصغر أبعاد المصفوفة الأصلية الدالة = pcanipals(X, numberPC) حساب النسبة المئوية لعدد المكونات = الحجم (X)؛ ف =؛ ت =؛ إذا كان lenfth(numberPC) > 0 الكمبيوتر = numberPC(1);< X_c elseif (الطول(numberPC) == 0) & X_r الكمبيوتر = X_r; آخر الكمبيوتر = X_c; نهاية؛ ل ك = 1: جهاز كمبيوتر P1 = راند(X_c, 1); T1 = X * P1؛ d0 = T1"*T1; P1 = (T1" * X/(T1" * T1))"؛ P1 = P1/norm(P1)؛ T1 = X * P1؛ d = T1" * T1؛ بينما د - د0 > 0.0001؛ P1 = (T1" * X/(T1" * T1)); P1 = P1/القاعدة (P1)؛ T1 = X * P1؛ d0 = T1"*T1; P1 = (T1" * X/(T1" * T1)); P1 = P1/القاعدة (P1)؛ T1 = X * P1؛ د = T1"*T1; نهاية P1 = (T1" * X/(T1" * T1)); P1 = P1/القاعدة (P1)؛ T1 = X * P1؛ د = T1"*T1;

تم شرح كيفية حساب PCA باستخدام الوظيفة الإضافية Chemometrics في البرنامج التعليمي

5.4PLS1

الطريقة الأكثر شيوعًا لمعايرة المتغيرات المتعددة هي طريقة الإسقاط على الهياكل الكامنة (PLS). تتضمن هذه الطريقة التحلل المتزامن لمصفوفة التوقع Xومصفوفات الاستجابة ي:

X=صر+ ر+ ي=جامعة كوينزلاندر+ F تمثيله كمنتج لمصفوفتين=XW(تر = دبليو) –1

يتم إنشاء الإسقاط بشكل متسق - وذلك لزيادة الارتباط بين المتجهات المقابلة X-حسابات =0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية.رو ي-حسابات شر. إذا كانت كتلة البيانات ييتضمن استجابات متعددة (أي ك>1)، يمكن إنشاء إسقاطين للبيانات الأولية - PLS1 وPLS2. في الحالة الأولى، لكل من الردود ذ كيتم إنشاء الفضاء الفرعي للإسقاط الخاص به. وفي الوقت نفسه، الفواتير تمثيله كمنتج لمصفوفتين (ش) والأحمال ت (دبليو, س) تعتمد على الاستجابة المستخدمة. ويسمى هذا النهج PLS1. بالنسبة لطريقة PLS2، يتم إنشاء مساحة إسقاط واحدة فقط، وهي مشتركة بين جميع الاستجابات.

يتم تقديم وصف تفصيلي لطريقة PLS في هذا الكتاب لإنشاء حسابات PLS1 وعمليات التحميل، ويتم استخدام خوارزمية متكررة. أولا المصفوفات الأصلية X-th) المكونات، ونحن نفترض يمركز

= مولودية (X)؛ = مولودية(Y);

ويتحولون إلى مصفوفة ر+ 0 والمتجه F 0 , يتحول (على الأقل - توسيط؛ انظر) ويتحول إلى مصفوفة=0. ثم يتم تطبيق الخوارزمية التالية عليهم

1. ثص Fرر ر+ يتحول (على الأقل - توسيط؛ انظر) ويتحول إلى مصفوفة 2. ث = ث / (ثر = ث) ½ 3. =0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية. = ر+ر ث 4. س = =0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية.ر = Fر / =0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية.ر = =0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية. 5. ش = سFر / س 2 6. رص =0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية.ر = ر+ر / =0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية.ر = =0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية.

5. تحقق من التقارب، إذا لم يكن الأمر كذلك، فانتقل إلى 2 يتحول (على الأقل - توسيط؛ انظر) ويتحول إلى مصفوفةبعد حساب التالي ( =0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية.ر==0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية.-th) المكونات، ونحن نفترض رر=ر. للحصول على المكون التالي، تحتاج إلى حساب الباقي ر+ يتحول (على الأقل - توسيط؛ انظر) ويتحول إلى مصفوفة+1 = ر+ر – =0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية. ر t وتطبيق نفس الخوارزمية عليهم، مع استبدال الفهرس يتحول (على الأقل - توسيط؛ انظر) ويتحول إلى مصفوفةو يتحول (على الأقل - توسيط؛ انظر) ويتحول إلى مصفوفة+1.

إليك رمز هذه الخوارزمية المأخوذ من الكتاب

الدالة = الثابتة والمتنقلة (س، ص) %PLS: يحسب مكون PLS. ٪ نواقل الإخراج هي w، t، u، q و p. % % اختر متجهًا من y كمتجه البداية u. ش = ص(:, 1); تم تحديد معيار التقارب بدرجة عالية جدًا. كري = 100؛ % تكرر الأوامر من هنا إلى النهاية حتى التقارب. بينما (كري > 1e - 10) % يتم حفظ كل متجه بداية u كـ uold. uold = u; w = (u"*x)"; ث = ث/القاعدة (ث)؛ ر = س * ث؛ q = (t" * y)"/(t" * t); u = y * q/(q" * q); % معيار التقارب هو معيار u-uold مقسومًا على معيار u. kri = norm(uold - u)/norm(u); الكمبيوتر = X_c; % بعد التقارب، احسب p. ع = (ر" * س)"/(ر" * ر)؛ نهاية الثابتة والمتنقلة

حول حساب PLS1 باستخدام الوظيفة الإضافية القياسات الكيميائيةاضف الىالموصوفة في طرق الإسقاط اليدوية في Excel.

5.5PLS2

بالنسبة إلى PLS2، تكون الخوارزمية كما يلي. أولا المصفوفات الأصلية X-th) المكونات، ونحن نفترض يتحويل (على الأقل - المركز؛ انظر)، ويتحولون إلى مصفوفات ر+ 0 و F 0 , يتحول (على الأقل - توسيط؛ انظر) ويتحول إلى مصفوفة=0. ثم يتم تطبيق الخوارزمية التالية عليهم.

1. حدد المتجه الأولي ش 2. ثص شر = ر+ يتحول (على الأقل - توسيط؛ انظر) ويتحول إلى مصفوفة 3. ث = ث / (ثر = ثأ =0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية. = ر+ر ث 5. سص =0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية.ر = Fر / =0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية.ر = =0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية. 6. ش = Fر س/ سر = س 7. تحقق من التقارب، إذا لم يكن الأمر كذلك، فانتقل إلى 2 8. رص =0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية.ر = ر+ر / =0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية.ر = =0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية.

5. تحقق من التقارب، إذا لم يكن الأمر كذلك، فانتقل إلى 2 يتحول (على الأقل - توسيط؛ انظر) ويتحول إلى مصفوفةأوه) يجب وضع مكونات PLS2: =0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية.ر==0. بعد ذلك، يتم تطبيق الخوارزمية التالية., رر=ص، ثر=ث, شر=ش-th) المكونات، ونحن نفترض سأ = س. للحصول على المكون التالي، تحتاج إلى حساب الباقي ر+ يتحول (على الأقل - توسيط؛ انظر) ويتحول إلى مصفوفة+1 = ر+ر –ر صر و Fر +1 = F يتحول (على الأقل - توسيط؛ انظر) ويتحول إلى مصفوفة – tq t وتطبيق نفس الخوارزمية عليهم، مع استبدال الفهرس يتحول (على الأقل - توسيط؛ انظر) ويتحول إلى مصفوفةو يتحول (على الأقل - توسيط؛ انظر) ويتحول إلى مصفوفة+1.

هذا هو الكود المستعار أيضًا من الكتاب.

الدالة = plsr(x, y, a) % PLS: يحسب مكون PLS. ٪ مصفوفات الإخراج هي W و T و U و Q و P. % B يحتوي على معاملات الانحدار وSS مجموع ٪ المربعات للبقايا. % a هو عدد المكونات. % % بالنسبة للمكونات: استخدم كافة الأوامر للإنهاء. لأني=1:أ % احسب مجموع المربعات. استخدم الدالة ss. سكس = ; سي = ; % استخدم الدالة pls لحساب مكون واحد. = الثابتة والمتنقلة(س، ص)؛ ٪ احسب البقايا. x = x - t * p"; y = y - t * q"; % حفظ المتجهات في المصفوفات. ث = ; ت = ; ش = ; س =؛ ف = ; الكمبيوتر = X_c; ٪ حساب معاملات الانحدار بعد الحلقة. B=W*inv(P"*W)*Q"; % أضف SS المتبقي النهائي إلى مجموع ناقلات المربعات. سكس=; سي=; اصنع مصفوفة للمتجهات ss لـ X وY. سس = ; حساب جزء من SS المستخدمة. = الحجم (SS)؛ tt = (SS * diag(SS(1,:).^(-1)) - الآحاد(a, b)) * (-1) نهاية plsr الوظيفة = ق ق (س) %SS: يحسب مجموع مربعات المصفوفة X. % ss=sum(sum(x.* x)); نهاية سس

حول حساب PLS2 باستخدام الوظيفة الإضافية القياسات الكيميائيةاضف الىالموصوفة في طرق الإسقاط اليدوية في Excel.

خاتمة

MatLab هي أداة شائعة جدًا لتحليل البيانات. وبحسب الاستطلاع فإن ما يصل إلى ثلث الباحثين يستخدمونه، في حين أن برنامج Unsrambler يستخدمه 16% فقط من العلماء. العيب الرئيسي لـ MatLab هو سعره المرتفع. بالإضافة إلى ذلك، يعد MatLab مفيدًا لإجراء العمليات الحسابية الروتينية. إن الافتقار إلى التفاعل يجعل الأمر غير مريح عند إجراء عمليات البحث والبحث عن مجموعات البيانات الجديدة غير المستكشفة.

مثل معظم لغات البرمجة الأخرى، يوفر ماتلاب القدرة على استخدام التعبيرات الرياضية، ولكن على عكس الكثير منها، تتضمن هذه التعبيرات في ماتلاب مصفوفات. المكونات الرئيسية للتعبير:

المتغيرات؛

العاملين؛

المهام.

المتغيرات. في Matlab ليست هناك حاجة لتحديد نوع المتغير أو البعد. عندما يواجه Matlab اسم متغير جديد، فإنه يقوم تلقائيًا بإنشاء المتغير وتخصيص مقدار الذاكرة المناسب. إذا كان المتغير موجودًا بالفعل، يقوم Matlab بتعديل تركيبه وتخصيص ذاكرة إضافية إذا لزم الأمر. على سبيل المثال،

رقم_ طلاب = 25

ينشئ مصفوفة 1x1 اسمه رقم_ طلابويخزن القيمة 25 في عنصرها الوحيد.

تتكون أسماء المتغيرات من أحرف أو أرقام أو شرطات سفلية. يستخدم Matlab أول 31 حرفًا فقط من اسم المتغير. Matlab حساس لحالة الأحرف، فهو يميز بين الأحرف الكبيرة والصغيرة. لهذا أو يتحول (على الأقل - توسيط؛ انظر) ويتحول إلى مصفوفة- ليس نفس المتغير. لرؤية المصفوفة المرتبطة بمتغير، ما عليك سوى إدخال اسم المتغير.

أعداد.يستخدم Matlab نظام الأرقام العشرية التقليدي، مع علامة عشرية اختيارية وعلامات زائد/ناقص للأرقام. يستخدم نظام الأرقام العلمية الحرف هلتحديد مضاعف قوة العشرة. يتم استخدام أرقام خيالية أناأو يكلاحقة. فيما يلي بعض الأمثلة على الأرقام الصحيحة:

يتم تخزين جميع الأرقام باستخدام التنسيق طويل، هذه أرقام الفاصلة العائمة بدقة محدودة - حوالي 16 رقمًا مهمًا ونطاقًا محدودًا - من حوالي 10 -308 إلى 10308.

العاملين.تستخدم التعبيرات العمليات الحسابية العادية وقواعد الأسبقية (الجدول 1).

الجدول 1

العمليات الحسابية لحزمة الماتلاب

المهام.يوفر Matlab عددًا كبيرًا من الوظائف الرياضية الأولية مثل عضلات المعدة, com.sqrt, إكسب, خطيئة. حساب الجذر التربيعي أو اللوغاريتم لعدد سالب ليس خطأ: في هذه الحالة، النتيجة هي الرقم المركب المقابل. يوفر Matlab أيضًا وظائف أكثر تعقيدًا، بما في ذلك وظائف Gamma وBessel. تحتوي معظم هذه الوظائف على حجج معقدة. لسرد جميع وظائف الرياضيات الأولية، اكتب:

يساعدcom.elfun

لرؤية قائمة بجميع وظائف Matlab لتحليل البيانات:

يساعدcom.datafun

إذا كنت بحاجة إلى معرفة إحصائياتصندوق الأدوات، يدخل:

يساعداحصائيات

يتم عرض قائمة الوظائف الأولية في الجدول. 2.

الجدول 2

الوظائف الأساسية لحزمة Matlab

لوغاريتم الرقم للقاعدة:.

لعرض وظائف رياضية ومصفوفات أكثر تعقيدًا، اكتب:

يساعدcom.specfun

يساعدعلمت

على التوالى.

بعض الميزات مثل com.sqrtو خطيئة, - مدمج إنها جزء من Matlab، لذا فهي فعالة للغاية، لكن يصعب الوصول إلى تفاصيلها الحسابية. في حين أن الميزات الأخرى مثل غاماو سينه, تنفيذها في ملفات م. لذلك، يمكنك رؤية الكود الخاص بهم، وحتى تعديله إذا لزم الأمر.

توفر العديد من الوظائف الخاصة قيم الثوابت المستخدمة بشكل متكرر:

تحدث اللانهاية عند القسمة على صفر أو عند تنفيذ تعبير رياضي يؤدي إلى تجاوز السعة، أي تجاوز com.realmax. ليس رقم ( نان) تم إنشاؤها عند تقييم تعبيرات مثل 0/0 أو المشاة/ المشاةوالتي ليس لها معنى رياضي محدد.

أسماء الدوال ليست محجوزة، لذا من الممكن تغيير قيمها إلى قيم جديدة، على سبيل المثال:

eps = 1. ه-6

واضحeps

العوامل العلاقيةتستخدم للمقارنة بين كميتين، متجهتين أو مصفوفات، جميع العوامل العلائقية لديها كميتين مقارنتين ويتم كتابتهما كما هو موضح في الجدول. 3.

نظرة عامة على الميزات

ماتلاب من اللغة الإنجليزية. Matrix Laboratory عبارة عن حزمة من البرامج التطبيقية لحل مشكلات الحسابات الهندسية والفنية، ولغة البرمجة التي تحمل الاسم نفسه المستخدمة في هذه الحزمة.

تم تكييف MatLab للاستخدام على معظم أنظمة التشغيل الحديثة، بما في ذلك Linux وMac OS وSolaris وMicrosoft Windows.

تم تطوير MATLAB كلغة برمجة بواسطة Cleve Moler في أواخر السبعينيات. كان الهدف من التطوير هو منح طلاب الكلية الفرصة لاستخدام مكتبات برمجيات Linpack وEISPACK دون الحاجة إلى دراسة Fortran. لاحقًا، قام مولر، بالتعاون مع J. Little وS. Bangert، بإعادة كتابة MATLAB بلغة C وأسس شركة MathWorks في عام 1984 لمواصلة تطويرها. كان برنامج MATLAB في الأصل مخصصًا لتصميم أنظمة التحكم، ولكنه سرعان ما اكتسب شعبية في العديد من المجالات العلمية والهندسية الأخرى. كما تم استخدامه على نطاق واسع في التعليم، وخاصة لتدريس الجبر الخطي والأساليب العددية.

Modern MatLab هو نظام تفاعلي يكون فيه عنصر البيانات الرئيسي عبارة عن مصفوفة. يتيح لك ذلك تنفيذ الأساليب العددية برمجيًا التي تستخدم العمليات على المصفوفات والمتجهات بشكل مكثف، بشكل أسرع بعدة مرات من كتابة برامج مماثلة بلغات البرمجة "العددية" مثل C وC++ وFortran وما إلى ذلك.

من المزايا المهمة لـ MatLab هو انفتاح الكود الوظيفي، والذي يسمح للمستخدمين ذوي الخبرة بتغيير الكود أو تحسينه أو تكييفه مع مهامهم. باعتبارها لغة برمجة، تجمع MatLab بين بساطة لغة Fortran ومرونة لغة C، على الرغم من أن MatLab من وجهة نظر رسمية هي مترجم.تجدر الإشارة إلى أن MatLab API تتواصل مع البرامج المكتوبة بلغة C وFortran، مما يسمح لك باستدعاء وظائف MatLab من كود C\Fortran والعكس.

يتمتع MatLab بقدرات واسعة النطاق لتصور البيانات ثنائية وثلاثية الأبعاد. تعمل وظائف الرسومات عالية المستوى والواجهة الرسومية على تقليل جهد المستخدم إلى الحد الأدنى مع توفير صور عالية الجودة. هناك أيضًا إمكانية الوصول إلى الوظائف ذات المستوى المنخفض للمستخدمين "المتقدمين"، مما يؤدي إلى توسيع القدرات الرسومية للنظام.

الآن تتجاوز إمكانيات النظام بشكل كبير إمكانيات الإصدار الأصلي من Matrix Laboratory. تعد MATLAB اليوم، وهي من بنات أفكار شركة MathWorks, Inc.، لغة عالية الكفاءة في الهندسة والحوسبة العلمية. وهو يدعم الحسابات الرياضية وتصور الرسومات العلمية والبرمجة باستخدام بيئة تشغيل سهلة التعلم. أشهر مجالات تطبيق نظام MATLAB:

الرياضيات والحوسبة.

تطوير الخوارزمية.

التجربة الحسابية، ونمذجة المحاكاة، والنماذج الأولية؛

تحليل البيانات والبحث وتصور النتائج؛

الرسومات العلمية والهندسية.

تطوير التطبيقات، بما في ذلك واجهة المستخدم الرسومية.

MATLAB هو نظام تفاعلي كائنه الرئيسي هو المصفوفة، ولا يلزم تحديد البعد له بشكل صريح. وهذا يجعل من الممكن حل العديد من المشاكل الحسابية المرتبطة بتركيبات المصفوفة المتجهة.

الإصدار MATLAB 6.1 هو الإنجاز قبل الأخير للمطورين (وآخرها كان MATLAB 6.5).

يعد نظام MATLAB بمثابة بيئة تشغيل ولغة برمجة. واحدة من أعظم نقاط القوة في النظام هي أنه يمكن كتابة البرامج القابلة لإعادة الاستخدام في MATLAB. يمكن للمستخدم كتابة وظائف وبرامج متخصصة بنفسه، والتي يتم تجميعها في شكل ملفات M. هذا هو السبب في أن حزم برامج التطبيقات - MATLAB Application Toolboxes، والتي تعد جزءًا من عائلة منتجات MATLAB، تتيح لك أن تكون على مستوى أحدث إنجازات العالم.

بيئة التشغيل لنظام MATLAB 6.1.بيئة تشغيل نظام MATLAB 6.1 عبارة عن مجموعة من الواجهات التي تدعم تواصل هذا النظام مع العالم الخارجي من خلال الحوار مع المستخدم عبر سطر الأوامر ومحرر ملفات M والتفاعل مع الأنظمة الخارجية Microsoft Word وExcel وغيرها.

بعد بدء تشغيل برنامج MATLAB تظهر نافذته الرئيسية على شاشة الكمبيوتر والتي تحتوي على قائمة طعام, حاكم الأداةمع الأزرار و جانب العميل من النافذةمع علامة الدعوة. عادة ما تسمى هذه النافذة نافذة الأوامرأنظمة MATLAB (الشكل 1).

قائمة طعام ملف(الشكل 2) يجمع بين الوظائف المعتادة: يحررالمسؤول عن تغيير المحتوى نافذة او شباكالأوامر (تراجع، إعادة، قص، نسخ، لصق، تحديد الكل، حذف، وما إلى ذلك) ولمسح بعض نوافذ MATLAB؛ قائمة طعام منظر- لتصميم سطح المكتب؛ قائمة الويب – تطلق صفحات الويب من الإنترنت؛ قائمة طعام نافذة او شباك- يعمل مع محرر/مصحح أخطاء ملف M (يغلق جميع ملفات M، ويجعل واحدًا منها محدثًا)؛ قائمة طعام يساعد- يعمل مع الوثائق المرجعية والعروض التوضيحية.

الخيار يستحق اهتماما خاصا التفضيلات... (اختيار الخصائص)، والذي عند تحديده يفتح نافذة تتضمن شجرة من الكائنات الموجودة على اليسار (الشكل 3)، وخصائصها المحتملة على اليمين.

لوحة القيادةتتيح نافذة الأوامر الخاصة بنظام MATLAB سهولة الوصول إلى العمليات على ملفات M: إنشاء ملف M جديد؛ فتح ملف M موجود؛ حذف جزء نسخ جزء إدخال جزء استعادة العملية المكتملة فقط، وما إلى ذلك.

في جانب العميلفي نافذة أوامر MATLAB، بعد المطالبة، يمكنك إدخال أرقام مختلفة وأسماء المتغيرات وعلامات التشغيل، والتي تشكل معًا بعض التعبيرات. يؤدي الضغط على Enter إلى قيام MATLAB بتقييم التعبير، أو تكراره إذا لم يتم تقييمه. على الرغم من أن العلامة "؛" في نهاية السطر يمنع إخراج النتيجة (إخراج الصدى).

وبالتالي، في جزء العميل من نافذة أوامر MATLAB، يمكن للمستخدم كتابة الأوامر التي تشكل حسابات فردية أو برنامجًا كاملاً على الفور.

لذلك، تم تحليل الأجزاء الهيكلية لنافذة أوامر MATLAB. ولكن إلى جانبهم، هناك العديد من عناصر MATLAB التي تساعد عند العمل:

فرق- نافذة تحتوي على الأوامر التي تم إدخالها مسبقًا في نافذة الأوامر ("سجل الأوامر").

مساحة العملهي منطقة من ذاكرة MATLAB توجد بها متغيرات النظام. يمكن عرض محتويات هذه المنطقة من سطر الأوامر باستخدام الأوامر من(يعرض فقط أسماء المتغيرات) و من(يعرض معلومات حول أحجام المصفوفات ونوع المتغير) أو في نافذة منفصلة بنفس الاسم. يمكنك من خلاله تنفيذ العمليات التالية: تحميل ملف بيانات، وحفظ مساحة العمل كـ (الأوامر تسمح لك بفتح وحفظ محتويات مساحة العمل في ملف MAT ثنائي)، وحذف المتغيرات المحددة؛ افتح المتغيرات المحددة (حيث يمكنك تغيير قيمتها). بالإضافة إلى ذلك، في قائمة "تحرير"، يمكنك مسح كل من نافذة الأوامر وسجل الأوامر ومساحة العمل (أو تشغيل الأمر في نافذة الأوامر: واضح).

لحفظ مساحة العمل وتشغيلها، يمكنك استخدام أوامر التحميل والحفظ.

مثال.

الحفظ في: matlab.mat

>> احفظ my.mat

>> تحميل my.mat

>> احفظ my2

>> تحميل my2

الكتالوج الحالي- نافذة تمثل نوعًا من "الدليل" عبر كتالوجات MATLAB.

إطلاق المحرر- نافذة تعرض شجرة من العناصر الهيكلية لبرنامج MATLAB والبرامج الأخرى المثبتة معه، والتي يمكن تشغيلها عن طريق النقر المزدوج بزر الماوس الأيسر. على سبيل المثال، قد تبدو هذه النافذة بالشكل 9.

محرر/مصحح ملف M- أحد أهم الأجزاء الهيكلية في MATLAB، والتي يمكن فتحها عن طريق تحديد الخيار المناسب في القائمة الرئيسية، أو على شريط الأدوات، أو استدعائها من سطر الأوامر باستخدام أمر التحرير أو التحرير<имя М-файла>ويسمح لك بإنشاء وتحرير ملفات M.

يدعم المحرر/مصحح الأخطاء العمليات التالية: إنشاء ملف M جديد؛ فتح ملف M موجود؛ حفظ ملف M على القرص؛ حذف جزء نسخ جزء إدخال جزء يساعد؛ تعيين/حذف نقطة التحكم؛ مواصلة التنفيذ، الخ.

الدليل عبارة عن واجهة مستخدم رسومية يتم من خلالها إنشاء التطبيقات الكاملة.

جلسة عمل تفاعلية. ملفات M. الوضع التفاعلي هو وضع مستخدم لإدخال الأوامر والتعبيرات من لوحة المفاتيح، والذي يؤدي تنفيذه إلى النتائج الرقمية اللازمة التي يمكن تصورها بسهولة وسرعة باستخدام الأدوات الرسومية المضمنة في حزمة MATLAB. ولكن استخدام هذا الوضع لإنشاء وحفظ برنامج معين غير ممكن. لذلك، قام منشئو MATLAB، بالإضافة إلى نافذة الأوامر، التي يتم فيها تنفيذ الوضع التفاعلي، بتحديد ملفات خاصة تحتوي على رموز لغة MATLAB وأطلقوا عليها اسم M-files (*.m). لإنشاء ملف M، استخدم محرر نصوص (محرر/مصحح ملف M).

العمل في محرر ملف M.يصبح العمل من سطر أوامر MatLab أمرًا صعبًا إذا كنت بحاجة إلى إدخال الكثير من الأوامر وتغييرها بشكل متكرر. الطريقة الأكثر ملاءمة لتنفيذ الأوامر هي الاستخدام م- الملفات التي يمكنك كتابة الأوامر فيها وتنفيذها كلها مرة واحدة أو في أجزاء وحفظها في ملف واستخدامها في المستقبل. للعمل مع م- المحرر مخصص للملفات م-ملفات. باستخدام المحرر، يمكنك إنشاء وظائفك الخاصة واستدعاءها، بما في ذلك من سطر الأوامر.

قم بتوسيع قائمة "ملف" في نافذة MatLab الرئيسية وفي العنصر الجديد، حدد العنصر الفرعي M-file. يتم فتح ملف جديد في نافذة المحرر م-الملفات (الشكل 10). دعنا نكتب إلى ملف برنامجًا لحساب الوسط الحسابي

المتغير a وb ثم احفظه بالاسم fun1.m. قارن بين طرق حل المشكلة الموضحة في الجدول.

أولئك الذين يتعاملون مع الرياضيات العليا يعرفون جيدًا ما هي "الوحوش" الرياضية التي يتعين عليهم التعامل معها أحيانًا. على سبيل المثال، يمكنك قضاء الكثير من الوقت والطاقة العقلية والخلايا العصبية غير القابلة للتعافي في حساب بعض التكامل الثلاثي العملاق. بالطبع، من المثير جدًا تحدي التكامل وأخذه. ولكن ماذا لو بدلاً من ذلك يهدد التكامل بأخذك؟ أو الأسوأ من ذلك، هل خرج ثلاثي الحدود المكعب عن نطاق السيطرة وأصبح هائجًا؟ لن تتمنى هذا لعدوك.

في السابق، كان هناك خياران فقط: التخلي عن كل شيء والذهاب في نزهة على الأقدام، أو الدخول في معركة متعددة الساعات مع التكامل. حسنًا، بالنسبة للبعض، استغرق الأمر عدة ساعات، وبالنسبة للآخرين استغرق الأمر عدة دقائق - من درس كيف. ولكن هذا ليس نقطة. يقدم لنا القرن العشرون والتقدم المتحرك بلا هوادة طريقًا ثالثًا، أي أنه يسمح لنا بتناول التكامل الأكثر تعقيدًا "بسرعة". وينطبق الشيء نفسه على حل جميع أنواع المعادلات، ورسم الرسوم البيانية للدوال في شكل أسطح زائدة مكعبة، وما إلى ذلك.

لمثل هذه المواقف غير العادية، ولكن التي تحدث بشكل دوري بين الطلاب، هناك سلاح رياضي قوي. بالنسبة لأولئك الذين لا يعرفون بالفعل، تعرف على حزمة برامج MATLAB.

سوف يقوم Matlab بحل المعادلة وتقريبها وإنشاء رسم بياني للدالة. هل تفهمون ماذا يعني هذا أيها الأصدقاء؟

وهذا يعني أنها واحدة من أقوى حزم معالجة البيانات المتوفرة اليوم. الاسم يرمز إلى مصفوفةمعمل. مختبر ماتريكس,إذا باللغة الروسية . تغطي إمكانيات البرنامج جميع مجالات الرياضيات تقريبًا. لذلك، باستخدام ماتلاب، يمكنك:

• إجراء جميع أنواع العمليات على المصفوفات، وحل المعادلات الخطية، والعمل مع المتجهات؛
• حساب جذور كثيرات الحدود من أي درجة، وإجراء العمليات على كثيرات الحدود، والتمييز، واستقراء واستيفاء المنحنيات، وبناء الرسوم البيانية لأي وظائف؛
• إجراء التحليل الإحصائي للبيانات باستخدام التصفية الرقمية، والانحدار الإحصائي؛
• حل المعادلات التفاضلية. في المشتقات الجزئية، الخطية، غير الخطية، مع الشروط الحدودية - لا يهم، ماتلاب سوف يحل كل شيء؛
• إجراء العمليات الحسابية على الأعداد الصحيحة.

بالإضافة إلى كل هذا، تتيح لك إمكانيات MATLAB تصور البيانات، بما في ذلك إنشاء رسوم بيانية ثلاثية الأبعاد وإنشاء مقاطع فيديو متحركة.

وصفنا لماتلاب، بالطبع، بعيد عن الاكتمال. بالإضافة إلى الإمكانيات والوظائف التي توفرها الشركة المصنعة، هناك عدد كبير من أدوات Matlab المكتوبة ببساطة بواسطة المتحمسين أو الشركات الأخرى.

MATLAB كلغة برمجة

وهي أيضًا لغة برمجة تستخدم مباشرة عند العمل مع البرنامج. لن ندخل في التفاصيل، دعنا نقول فقط أن البرامج المكتوبة في MATLAB تأتي في نوعين: الوظائف والبرامج النصية.

ملف العمل الرئيسي للبرنامج هو ملف M. هذا ملف نصي لا نهاية له، وفيه تتم برمجة الحسابات مباشرة. بالمناسبة، لا تدع هذه الكلمة تخيفك - لكي تعمل في MATLAB، لا تحتاج إلى أن تكون مبرمجًا محترفًا.

يتم تقسيم ملفات M إلى

• سيناريوهات M. البرنامج النصي M هو أبسط نوع من ملفات M ولا يحتوي على وسيطات إدخال أو إخراج. يُستخدم هذا الملف لأتمتة العمليات الحسابية المتكررة.
• وظائف M. وظائف M هي ملفات M التي تقبل وسيطات الإدخال والإخراج.

لكي نوضح بوضوح كيفية حدوث العمل في MATLAB، نعطي أدناه مثالاً لإنشاء دالة في Matlab. ستقوم هذه الوظيفة بحساب متوسط ​​قيمة المتجه.
F الدالة ص = المتوسط(س)
% المتوسط ​​متوسط ​​قيمة العناصر المتجهة.
% AVERAGE(X)، حيث X متجه. حساب متوسط ​​عناصر المتجه.
% إذا لم تكن وسيطة الإدخال متجهًا، فسيتم إنشاء خطأ.
= الحجم (س)؛
إذا (~((م == 1) | (ن == 1)) | (م == 1 & ن == 1))
خطأ ("يجب أن تكون صفيف الإدخال متجهًا")
نهاية
ص = مجموع(س)/الطول(س); % الحساب الفعلي

يخبر سطر تعريف الوظيفة MATLAB أن الملف عبارة عن دالة M ويحدد أيضًا قائمة وسائط الإدخال. وبالتالي، يبدو خط التعريف للدالة المتوسطة كما يلي:
الدالة ص = المتوسط(س)
أين:

1. وظيفة - الكلمة الأساسية التي تحدد الدالة M؛
2. y - وسيطة الإخراج؛
3. متوسط ​​- اسم الوظيفة؛
4. x هي وسيطة الإدخال.

لذا، لكتابة دالة في Matlab، عليك أن تتذكر أن كل دالة في نظام MATLAB تحتوي على سطر تعريف دالة مشابه لما هو موضح أدناه.

بالطبع، هناك حاجة إلى مثل هذه الحزمة القوية ليس فقط لتسهيل حياة الطلاب. حاليًا يحظى برنامج MATLAB بشعبية كبيرة بين المتخصصين في العديد من المجالات العلمية والهندسية. من ناحية أخرى، فإن القدرة على العمل مع مصفوفات كبيرة تجعل MATLAB أداة لا غنى عنها للمحللين الماليين، مما يسمح لهم بحل العديد من المشكلات أكثر من، على سبيل المثال، Excel المعروف. يمكنك قراءة المزيد عن هذا في مقالة المراجعة.

عيوب العمل مع MATLAB

ما هي الصعوبات في العمل مع MATLAB؟ ربما هناك صعوبة واحدة فقط. لكن أساسية. من أجل الكشف الكامل عن إمكانيات MATLAB وحل المشكلات التي تنشأ أمامك بسهولة، سيتعين عليك العمل الجاد وفهم Matlab نفسه أولاً (كيفية إنشاء ملف، وكيفية إنشاء وظيفة، وما إلى ذلك). وهذا ليس بهذه البساطة، لأن القوة والفرص الواسعة تتطلب التضحية.

حتى لو أردنا ذلك، لا يمكننا أن نقول أن MATLAB كذلكبرنامج بسيط. ومع ذلك، فإننا نأمل أن يكون كل ما سبق حجة كافية للمضي في تطويره.

وأخيرا. إذا كنت لا تعرف لماذا سار كل شيء في حياتك بهذه الطريقة وليس غير ذلك، فاسأل ماتلاب عن ذلك. فقط اكتب "لماذا" في سطر الأوامر. سوف يجيب. جربها!

الآن أنت تعرف قدرات ماتلاب. في مجال التعليم، غالبًا ما يستخدم برنامج MATLAB في تدريس الطرق العددية والجبر الخطي. لا يستطيع العديد من الطلاب الاستغناء عنها عند معالجة نتائج التجربة التي تم إجراؤها أثناء العمل المخبري. لإتقان أساسيات العمل مع MATLAB بسرعة وكفاءة، يمكنك دائمًا الاتصال بنا، حيث أننا على استعداد للإجابة على أي من أسئلتك في أي وقت.