Los gráficos tridimensionales han encontrado una amplia aplicación en áreas como los cálculos científicos, el diseño de ingeniería y el modelado por computadora de objetos físicos.

Representar una figura plana en un dibujo no es muy difícil, ya que un modelo geométrico bidimensional es similar a una figura representada, que también es bidimensional.

Los objetos geométricos tridimensionales se representan en el dibujo como un conjunto de proyecciones en varios planos, lo que da sólo una comprensión convencional aproximada de estos objetos como figuras espaciales. Si es necesario reflejar en el dibujo algún detalle, se requieren detalles del objeto, secciones adicionales, cortes, etc. Teniendo en cuenta que el diseño, por regla general, se ocupa de objetos espaciales, no siempre parece que su representación en el dibujo. ser una cuestión sencilla.

Al diseñar un objeto usando una computadora, recientemente se ha desarrollado un enfoque basado en la creación de representaciones geométricas tridimensionales (modelos).

El modelado geométrico se refiere a la creación de modelos de objetos geométricos que contienen información sobre la geometría del objeto. Se entiende por modelo de un objeto geométrico un conjunto de información que determina de forma única su forma. Por ejemplo, un punto puede representarse mediante dos (modelo bidimensional) o tres (modelo tridimensional) coordenadas; círculo: coordenadas del centro y radio, etc. Un modelo geométrico tridimensional, almacenado en la memoria de la computadora, da una idea bastante completa (en la medida necesaria) del objeto modelado. Este modelo se llama virtual o digital.

En el modelado tridimensional, el dibujo juega un papel de apoyo y los métodos para su creación se basan en métodos de gráficos por computadora y métodos de visualización de un modelo espacial. Con este enfoque, el modelo geométrico de un objeto se puede utilizar no solo para crear una imagen gráfica, sino también para calcular algunas de sus características, por ejemplo, masa, volumen, momento de inercia, etc., así como también para la fuerza. cálculos térmicos y de otro tipo.

La tecnología de modelado 3D es la siguiente:

· diseño y creación de un marco virtual (“esqueleto”) de un objeto que se acerque más a su forma real;

· diseño y creación de materiales virtuales, las propiedades físicas de visualización son similares a las reales;

· asignar materiales a diferentes partes de la superficie de un objeto (proyectar una textura sobre un objeto);

· establecer los parámetros físicos del espacio en el que operará el objeto: establecer la iluminación, la gravedad, las propiedades atmosféricas, las propiedades de los objetos y superficies que interactúan, establecer la trayectoria de los objetos;

· cálculo de la secuencia resultante de fotogramas;

· aplicar efectos de superficie al vídeo de animación final.

Modelo. Para mostrar objetos tridimensionales en la pantalla de un monitor, se requiere una serie de procesos (generalmente llamados canalización), seguidos de la traducción del resultado a una forma bidimensional. Inicialmente, un objeto se representa como un conjunto de puntos o coordenadas en un espacio tridimensional. Un sistema de coordenadas tridimensional está definido por tres ejes: horizontal, vertical y de profundidad, normalmente llamados ejes X, Y y Z, respectivamente. Un objeto puede ser una casa, una persona, un coche, un avión o un mundo completo en 3D. y las coordenadas determinan la posición de los vértices (puntos nodales) de los que se compone un objeto en el espacio. Al conectar los vértices de un objeto con líneas, obtenemos un modelo de estructura alámbrica, llamado así porque solo los bordes de las superficies de un cuerpo tridimensional son visibles. Un modelo de estructura alámbrica define las áreas que forman la superficie de un objeto que se puede llenar con color, texturas e iluminar con rayos de luz.

Tipos de gráficos 3D. Existen los siguientes tipos de gráficos 3D: poligonales, analíticos, fractales, spline.

Los gráficos poligonales son los más comunes. Esto se debe principalmente a la alta velocidad de su procesamiento. Cualquier objeto de gráficos poligonales está definido por un conjunto de polígonos. Un polígono es un polígono plano. La opción más sencilla son los polígonos triangulares porque, como sabes, se puede dibujar un plano a través de tres puntos cualesquiera en el espacio. Cada polígono está definido por un conjunto de puntos. Un punto se especifica mediante tres coordenadas: X, Y, Z. Por lo tanto, puede definir un objeto tridimensional como una matriz o estructura.

Los gráficos analíticos consisten en que los objetos se especifican analíticamente, es decir, mediante fórmulas. Por ejemplo: una bola de radio r con centro en el punto (x 0, y 0, z 0) se describe mediante la fórmula (x-x 0) 2 + (y-y 0) 2 + (z-z 0) 2 = r 2. Combinando varias fórmulas entre sí, puede obtener objetos de formas complejas. Pero toda la dificultad radica en encontrar la fórmula para el objeto requerido.

Otra forma de crear objetos analíticos es crear cuerpos de revolución. Entonces, al girar un círculo alrededor de un eje determinado, se puede obtener un toro, y al girar simultáneamente una elipse muy alargada alrededor de su propio eje y el externo, se puede obtener un toro corrugado bastante hermoso.

Los gráficos fractales se basan en el concepto de fractal: autosimilitud. Se dice que un objeto es autosemejante cuando partes ampliadas del objeto se parecen al objeto mismo y entre sí. La clase “autosimilar” incluye el terreno. Así, el borde irregular de una piedra rota parece una cadena montañosa en el horizonte. Los gráficos fractales, al igual que los gráficos vectoriales, se basan en cálculos matemáticos. El elemento básico de los gráficos fractales es una fórmula matemática, por lo que no se almacenan objetos en la memoria de la computadora y la imagen se construye únicamente a partir de ecuaciones.

De esta forma se construyen tanto las estructuras regulares más simples como ilustraciones complejas que imitan paisajes naturales y objetos tridimensionales. Los algoritmos fractales pueden crear increíbles imágenes en 3D.

Los gráficos spline se basan en el concepto de spline. El término "spline" proviene del inglés spline. Así se llama una tira flexible de acero con la que los dibujantes dibujan curvas suaves a través de puntos determinados. En los viejos tiempos, un método similar para suavizar los contornos de varias carrocerías (casco de barco, carrocería de automóvil) estaba muy extendido en la práctica de la ingeniería mecánica. Como resultado, la forma del cuerpo se estableció mediante un conjunto de secciones de plaza hechas con mucha precisión. La llegada de las computadoras hizo posible pasar de este método de plantilla de plaza a una forma más efectiva de definir la superficie de un cuerpo aerodinámico. Este enfoque para describir superficies se basa en el uso de fórmulas relativamente simples que permiten reproducir la apariencia de un producto con la precisión requerida.

Al modelar con splines, el método más utilizado son los B-splines racionales bicúbicos sobre una malla no uniforme (NURBS). La apariencia de la superficie está determinada por una cuadrícula de puntos de referencia ubicados en el espacio. A cada punto se le asigna un coeficiente, cuyo valor determina el grado de su influencia en la parte de la superficie que pasa cerca del punto. La forma y "suavidad" de la superficie dependen de la posición relativa de los puntos y la magnitud de los coeficientes.

La deformación del objeto se garantiza moviendo los puntos de control. Otro método se llama malla de deformación. Alrededor de un objeto o parte de él se coloca una malla tridimensional, cuyo movimiento de cualquier punto provoca una deformación elástica tanto de la propia malla como del objeto rodeado.

Después de formar el “esqueleto” del objeto, es necesario cubrir su superficie con materiales. Toda la variedad de propiedades en el modelado por computadora se reduce a visualizar la superficie, es decir, calcular el coeficiente de transparencia de la superficie y el ángulo de refracción de los rayos de luz en el límite del material y el espacio circundante. Para construir superficies de materiales se utilizan cinco modelos físicos principales:

· Bouknight – superficie con reflexión difusa sin deslumbramiento (por ejemplo, plástico mate);

· Phong – superficie con microsuperficies estructuradas (por ejemplo, metal);

· Blinn – una superficie con una distribución especial de microrugosidad teniendo en cuenta la superposición mutua (por ejemplo, brillo);

· Whitted – un modelo que permite además tener en cuenta la polarización de la luz;

· Hall: un modelo que permite ajustar la dirección de reflexión y los parámetros de refracción de la luz.

La pintura de superficies se realiza mediante los métodos Gouraud o Phong. En el primer caso, el color de la primitiva se calcula en sus vértices y luego se interpola linealmente a lo largo de la superficie. En el segundo caso, se construye una normal al objeto en su conjunto, su vector se interpola a lo largo de la superficie de las primitivas componentes y se calcula la iluminación para cada punto.

La luz que sale de una superficie en un punto particular hacia el observador es la suma de sus componentes multiplicada por un factor asociado con el material y el color de la superficie en ese punto. Estos componentes incluyen:

· Luz proveniente de la parte posterior de la superficie, es decir, luz refractada (Refracted);

· Luz dispersa uniformemente por la superficie (Difusa);

· Luz reflejada especularmente (Reflected);

· Deslumbramiento, es decir, luz reflejada de fuentes (especular);

· Autoiluminación de la superficie.

Las propiedades de la superficie se describen en matrices de texturas generadas (2D o 3D). Por tanto, la matriz contiene datos sobre el grado de transparencia del material; índice de refracción; coeficientes de desplazamiento de los componentes (su lista se proporciona arriba); color en cada punto, resalta el color, su amplitud y nitidez; color de iluminación difusa (de fondo); desviaciones locales de los vectores de lo normal (es decir, se tiene en cuenta la rugosidad de la superficie).

La siguiente etapa es la aplicación ("proyección") de texturas en ciertas áreas del marco del objeto. En este caso, es necesario tener en cuenta su influencia mutua en los límites de los primitivos. Diseñar materiales para un objeto es una tarea difícil de formalizar; es similar al proceso artístico y requiere al menos habilidades creativas mínimas por parte del intérprete.

De todos los parámetros del espacio en el que opera el objeto creado, desde el punto de vista de la visualización el más importante es la definición de la fuente de luz. En gráficos 3D es común utilizar equivalentes virtuales de fuentes físicas:

· Luz disuelta (Ambitnt Light), que es análoga a un fondo claro uniforme. No tiene parámetros geométricos y se caracteriza únicamente por el color y la intensidad.

· Una fuente distante y difusa se llama luz distante. Se le asignan parámetros específicos (coordenadas). Su análogo en la naturaleza es el sol.

· Una fuente de luz puntual emite luz uniformemente en todas las direcciones y también tiene coordenadas. Un análogo en tecnología es una bombilla eléctrica.

· Una fuente de luz direccional (Direct Light Source), además de su ubicación, se caracteriza por la dirección del flujo luminoso, los ángulos del cono de luz lleno y su punto más brillante. Un análogo en tecnología es un foco.

El proceso de calcular imágenes realistas se llama renderizado (visualización). La mayoría de los programas de renderizado modernos se basan en el trazado de rayos inverso. Su esencia es la siguiente:

· Desde el punto de observación de la escena se envía al espacio un rayo virtual a lo largo de cuya trayectoria la imagen debe llegar al punto de observación.

· Para determinar los parámetros del rayo entrante, se verifica que todos los objetos en la escena se crucen con la trayectoria de observación. Si no se produce la supresión, se considera que el haz ha tocado el fondo de la escena y la información entrante está determinada por los parámetros del fondo. Si la trayectoria se cruza con un objeto, entonces en el punto de contacto la luz que llega al punto de observación se calcula de acuerdo con los parámetros del material.

Después de completar el diseño y visualización del objeto, comienzan a "revivirlo", es decir, a establecer los parámetros de movimiento. La animación por computadora se basa en fotogramas clave. En el primer cuadro, el objeto se coloca en su posición original. Después de un cierto período (por ejemplo, en el octavo cuadro), se establece una nueva posición del objeto, y así sucesivamente hasta la posición final. El programa calcula las posiciones intermedias mediante un algoritmo especial. En este caso, no se produce simplemente una aproximación lineal, sino un cambio suave en la posición de los puntos de referencia del objeto de acuerdo con las condiciones especificadas. Estas condiciones están determinadas por la jerarquía de los objetos (es decir, las leyes de su interacción entre sí), los planos de movimiento permitidos, los ángulos máximos de rotación, los valores de aceleración y velocidad.

Este enfoque se denomina método de cinemática inversa del movimiento. Funciona bien al modelar dispositivos mecánicos. En el caso de la imitación de objetos vivos se utilizan los llamados modelos esqueléticos. Es decir, se crea un determinado marco, móvil en puntos característicos del objeto que se está modelando. Los movimientos de los puntos se calculan mediante el método anterior.

El método de modelado geométrico tridimensional se implementa en muchos productos de software, incluidos los populares como AutoCAD y ArchiCAD.

Los objetos geométricos del CG incluyen:

• a) punto, segmento, recta, plano;
• b) líneas curvas (planas y espaciales);
• c) poliedros;
• d) superficies: regladas y curvas;
• e) cuerpos geométricos elementales (primitivas de volumen): paralelepípedo, cono, cilindro, etc.;
• f) objetos geométricos compuestos obtenidos a partir de primitivas volumétricas mediante operaciones de síntesis geométrica: conexión, intersección, diferencia, suma;
• g) figuras volumétricas de forma arbitraria.

Para reflejar las diversas propiedades de los objetos geométricos, CG utiliza varios modelos geométricos: analítico, receptor, estructural, cinemático y compuesto.

Modelos analíticos de objetos geométricos de CG tridimensional.

En CG se acepta que el eje Z está dirigido perpendicular al plano de la pantalla y los ejes xey se encuentran en el plano de la pantalla.

Al describir objetos geométricos, son posibles dos enfoques:

descripción analítica precisa de objetos;

descripción de objetos mediante métodos aproximados: interpolación y aproximación.

Formularios para especificar una línea recta en el espacio. En geometría analítica, una línea recta que pasa por un punto en una dirección determinada está determinada por la ecuación (Fig. 11a).

donde r1 - radio - vector de un punto dado en una línea recta; a es un vector unitario que especifica la dirección; t - parámetro.

Ejemplo 4. Una recta que pasa por el punto (1, 2, 3) y en la dirección (1/, -1/, 1/) está definida por la relación

Se determinan las coordenadas de los puntos de esta recta.

x = 1+, y = 2 - , z = 3+,

Si una línea recta pasa por dos puntos P1 P2, entonces para un punto arbitrario en el espacio P (Fig.11, b) escribimos la ecuación

Por tanto r = r1+t(r2 - r1),

y finalmente r = (1- t)r1+tr2. (20)

Arroz. once. Varias formas de definir una línea recta.

X = (1-t) + 5t =1 + 4t;

Y = 2(1-t) + 6t =2 + 4t;

Z = 3(1-t) + 7t =3 + 4t

Formularios para especificar un plano. Ecuación de la forma

Hacha + Por + Cz + 0 = 0,

donde A, B, C no son iguales a cero al mismo tiempo, define un plano.

El plano que pasa por los puntos A, B, C, especificado por los vectores de radio a, b, c, (Fig.12) está determinado por la ecuación

r = a+ u(b-a) + x(c-a),

donde u, x son parámetros.

Arroz. 12.

Formularios para especificar curvas. En CG volumétrico se utilizan curvas planas y espaciales. Las curvas planas se tratan como curvas límite de un compartimento de superficie. Las formas para especificar curvas planas se analizan en 2.1.3 y 2.1.4. Una curva espacial en un espacio tridimensional se puede obtener como la línea de intersección de dos superficies o como la trayectoria de un punto en movimiento. En CG, es preferible la segunda opción.

La especificación paramétrica de la curva espacial tiene la forma

donde las funciones x(u), y(u), z(u) son continuas en el intervalo.

Formas para especificar poliedros. Un poliedro es una figura geométrica en un espacio tridimensional, cuya superficie consta de un número finito de polígonos planos. Los polígonos se llaman caras de un poliedro. Ejemplos de poliedros: cubo, pirámide, cuboide, prisma.

Los poliedros se pueden describir de dos maneras diferentes, cada una de las cuales tiene sus propias ventajas y desventajas al construir una imagen en una pantalla.

La primera opción es una descripción de alambre, en la que el poliedro se especifica mediante una lista de aristas: cada arista es una línea recta definida por dos puntos en el sistema de coordenadas local (Fig. 13, a). La desventaja del modelo de alambre es que no contiene suficiente información para construir una imagen sin las líneas del contorno invisible.

La segunda opción, el modelo poligonal, define un poliedro como un conjunto de caras (polígonos): cada polígono está representado por un conjunto de vértices con sus correspondientes coordenadas en el sistema de coordenadas local. En este caso, es fácil determinar la visibilidad de los bordes (Fig. 13, b).

Arroz. 13. Representación del poliedro

Representación de superficies. Como en la descripción de curvas, en el proceso de representación mecánica de superficies surgen problemas de interpolación, aproximación y suavizado de los datos originales. Al reproducir superficies utilizando herramientas CG, la cantidad de recursos informáticos necesarios, en comparación con operaciones similares en líneas, aumenta considerablemente, por lo que los métodos de representación locales continuos por partes suelen ser los únicos posibles.

Una solución para representar superficies por partes es construir una sección de la superficie delimitada por curvas planas. Otro método consiste en establecer la forma de la superficie de los puntos de referencia de la misma manera que se hizo en el plano para las curvas de Bézier.

El medio de interpolación más sencillo en el caso tridimensional es un triángulo definido por tres puntos: P1, P2, P3. La superficie de un triángulo cuyos vértices están en los puntos indicados está determinada por la ecuación

De la ecuación (21) se deduce que T(1,0) = P1; T(0,1)=P2; T(0,0) = P3.

Además, T(u,0) es una línea recta que conecta los puntos P1 y P2, T(0,) es una línea recta que conecta los puntos P2 y P3; T(u,1-u) es una línea recta que conecta los puntos P1 y P2 (Fig. 14). Por tanto, la ecuación (19) define un plano que pasa por los puntos P1, P2, P3.

Arroz. 14.

Este método de interpolar una superficie con triángulos se llama triangulación.

Ejemplo 6. Considere los puntos P1(1,0,0), P2(0,1,0) y P3(0,0,1). Las coordenadas x, y, z de cada punto del plano están determinadas por las siguientes expresiones:

z(u,) = 1-u- o

Más complejo es el caso de la interpolación, cuando una sección de superficie está especificada por cuatro puntos: P1, P2, P3, P4 (Fig. 15).

Figura 15.

La superficie T(u,) está determinada por la ecuación

T(u,) = P1(1-u)(1-)+ P2(1-u) + P3u(1-) + P4u. (22)

Si los cuatro puntos son coplanares, entonces T(u,) representa un cuadrilátero plano; en caso contrario, es una superficie de segundo orden.

Ejemplo 7. Considere los puntos P1(0,0,0), P2(0,1,0), P3(1,0,0), P4(1,1,1). Las coordenadas de cada punto de la superficie de interpolación están determinadas por las ecuaciones obtenidas sustituyendo las coordenadas en (22)

x (u,) = u, y (u,) = , z (u,) = u, o

Si en la ecuación de línea recta (20) reemplazamos los vectores r1 y r2 con P(0,) y P(1,) - ecuaciones de curvas espaciales, entonces obtenemos la ecuación de una superficie reglada. Dicha superficie está formada por una línea recta que se desliza a lo largo de dos curvas llamadas guías. La ecuación de una superficie reglada (Fig. 16) está determinada por

T(u,) = (1-u)P(0,)+ uP(1,). (23)

Arroz. dieciséis.

Como generalización de la interpolación de superficies por cuatro puntos, podemos considerar la interpolación de superficies según el método de S. Inaba, en el que se especifican cuatro puntos y los valores de las derivadas parciales en estos puntos (Fig. 17).

Arroz. 17.

La ecuación (24) tiene 16 coeficientes. Para determinarlos se dan las coordenadas de cuatro puntos y los valores de las derivadas parciales en cada punto. Cada ángulo proporciona así tres parámetros. Los cuatro parámetros que faltan se obtienen especificando las coordenadas de cuatro puntos que se encuentran dentro de la superficie.

En 1960, Koons desarrolló un método para interpolar una superficie utilizando cuatro curvas límite (Fig. 18).

Arroz. 18.

Tomando como guía las curvas P(0,) y P(1,), podemos escribir, de acuerdo con (23), la ecuación de una superficie reglada:

T1(u,) = (1-u)P(0,)+uP(1,). (25)

La interpolación lineal en la dirección produce una superficie reglada.

T2(u,) = (1-)P(u,0)+ P(u,1). (26)

Su suma T1+T2 especifica una porción de la superficie, cada uno de cuyos límites es la suma de una curva límite y un segmento que conecta los puntos finales de esta curva. Esto es fácil de comprobar: si sustituyes =0, entonces el límite no está determinado por P(u,0), sino por la expresión

T(u,0) + [(1-u)P(0,)+ uP(1,0)].

Por lo tanto, para obtener la superficie de interpolación, es necesario restar de la suma de las superficies T1 y T2 la ecuación de cuatro rectas que conectan los puntos finales, similar a (22):

T(u,) = (1-u)P(0,)+uP(1,) +(1-)P(u,0)+ P(u,1) -

P(0,0)(1-u)(1-) -P(0,1)(1-u) - P(1,0)u (1-) - P(1,1)u. (27)

Las sustituciones sucesivas u=0, u=1, =0, =1 confirman que una porción de la superficie (27) tiene cuatro curvas dadas como límites.

Funciones auxiliares u; (1-u); ; (-1) se llaman funciones de desplazamiento, porque conectan cuatro curvas de límite separadas. La fórmula (27) se puede generalizar si utilizamos funciones de fusión en lugar de u(1-u), v(1-v) (Fig. 19).

Arroz. 19.

A menudo, en CG, los datos iniciales para construir una superficie no son curvas límite, sino puntos de referencia. Generalizando las formas de escribir la curva de Ferguson (13) y la curva de Bézier (15) para n=3, obtenemos las ecuaciones de superficie, respectivamente, permitiendo la dependencia de a0, a1, a2, a3 del segundo parámetro:

¿Dónde están los vértices del polígono característico (Fig. 20)?

Arroz. 20.

La forma de un poliedro da una buena idea de la forma de la superficie y cambiar uno o más puntos de referencia la modifica de forma predecible. Tenga en cuenta que la superficie de Bézier sólo pasa por los puntos

Además de las superficies obtenidas mediante métodos de interpolación y con la ayuda de poliedros característicos, en CG se utilizan ampliamente objetos que son superficies de revolución. La superficie de revolución se obtiene haciendo girar una curva plana, que se llama generador, alrededor de una determinada línea recta, llamada eje de rotación. Cada punto de la generatriz, cuando gira alrededor de un eje, describe un círculo. Se obtiene una superficie cónica girando la línea recta l alrededor del eje i. En este caso, la generatriz y el eje tienen un punto de intersección (Fig. 21, a). Se obtiene una superficie cilíndrica si la generatriz l es paralela al eje i (Fig. 21, b).

Arroz. 21. Ejemplos de superficies de revolución.

Si tomamos el eje y como eje de rotación, que denota la generatriz f(u), entonces la ecuación de la superficie se puede escribir (Fig.22)

r(u,) = f(u)(cosa1 + seno2) + ua0, (30)

donde e1, e2 son vectores unitarios que corren a lo largo de los ejes z y x; a0 es el vector unitario en la dirección del eje de rotación.

Si el generador viene dado por la ecuación

luego de la ecuación (30) con a0=1 obtenemos la ecuación de la superficie cónica de revolución (ver Fig. 21, a) en forma paramétrica:

r(tu,) = tu.

Arroz. 22.

Representación de primitivas volumétricas. En CG, las primitivas volumétricas (cuerpos geométricos elementales) significan cuerpos: cono, cilindro, esfera, paralelepípedo, toro, pirámide, prisma. Para escribir la ecuación de una primitiva volumétrica, es necesario pasar de igualdad a desigualdad en la ecuación de superficie. Por ejemplo, la ecuación

x2 + y2 +z2 = R2

es la ecuación de la esfera, y la desigualdad

define una primitiva volumétrica, también llamada esfera.

La síntesis de objetos geométricos compuestos (CGO) a partir de primitivas volumétricas se realiza mediante operaciones geométricas similares a las operaciones en conjuntos. El objetivo de la síntesis geométrica es obtener una descripción de un objeto complejo. Las operaciones de síntesis geométrica incluyen: unión, intersección, diferencia, suma. La Figura 23 muestra ejemplos de operaciones de síntesis geométrica.

Para implementar estas operaciones se utilizan métodos de conexión por contacto y penetración.

El método de conexión por contacto se utiliza para sintetizar objetos a partir de GO elementales, cuya conexión se realiza a lo largo de contornos planos. Un ejemplo de conexión de contacto sería la unión de objetos que se muestra en la Fig. 23, b.

El método de conexión de penetración implica la siguiente secuencia de pasos:

• a) definición de las primitivas volumétricas V1 y V2;
• b) identificación de pares de superficies potencialmente intersectantes;
• c) determinación analítica de la curva de intersección para cualquier par de superficies que se cruzan y eliminación de aquellos segmentos de curva que no se encuentran dentro de las superficies que se cruzan;
• d) segmentación de superficies de acuerdo con la línea de intersección resultante;
• e) eliminación de segmentos de superficie.

Arroz. 23.

Representación de figuras volumétricas de forma arbitraria. Para representarlos se utiliza el principio cinemático. Puede definir formas volumétricas sólidas de varias maneras.

Especificación de espesor: S = F1(C, P, D, L). El contorno de referencia C se mueve en el plano P (por defecto este es el plano z = 0); el segundo contorno está determinado por la transferencia del contorno C en la dirección del vector D a una distancia L.

Referencia de rotación: S = F2(C, A). Con la ayuda del contorno C (abierto o cerrado) se forma un cuerpo sólido mediante rotación alrededor del eje A.

Especificando una lista de contornos: S = F3(LC, LP, LR, LS), donde LP(i) es el plano en el que LC(i) es el contorno, LR(i) es el primero de los objetos conectados, LS (i) es la dirección del recorrido del contorno.

Tarea cinemática en forma general. La generalización de este método es que una superficie definida por contornos rígidos se mueve a lo largo de una trayectoria más compleja. Posteriormente, se desarrolló aún más este método, que consistía en el hecho de que los objetos que se movían a lo largo de una trayectoria compleja podían deformarse.

Alyokhina G.V., Kozlov M.V., Spivakova N.Ya.

Alyokhina G.V., 2011

Kozlov M.V., 2011

Spivakova N. Ya., 2011
Universidad Financiera e Industrial de Moscú "Synergy", 2011

Parte 2: Conceptos básicos del modelado de escenas 3D en 3D Studio MAX

AL ESTUDIAR EL TEMA, LOGRARÁS

Saber:

· Interfaz del programa 3D Studio MAX;

· etapas de creación de un proyecto 3D completo;

· asignación de botones de control de ventanas;

· métodos de modelado geométrico de imágenes tridimensionales;

· etapas de creación de una imagen en gráficos tridimensionales;

· concepto y finalidad de los modificadores;

· Propósito de los materiales base.

Ser capaz de:

· proyecciones de control;

· gestionar las ventanas del programa 3D Studio MAX;

· simular imágenes tridimensionales;

· editar formularios completos;

· realizar operaciones booleanas con objetos gráficos;

· trabajar con el editor de materiales.

Tener habilidades:

· construir escenas estáticas y animadas utilizando el programa 3D Studio MAX;

· clonación, alineación y creación de matrices;

· editar splines individuales;

· deformaciones por dibujo;

· trabajar con grupos de objetos;

· crear efectos especiales;

· visualización de la escena.

TÉRMINOS Y CONCEPTOS BÁSICOS

· modelado

· creación de materiales

· Modelado NURBS

· objeto maestro

· modificación

· objeto paramétrico

· objeto compuesto

objeto de escena

· objetos de marco

· objetos de mosaico

· subobjeto

· primitivo

· proyección axonométrica

· proyección central

· representación

· visualización

· sistema de coordenadas globales

· sistema de coordenadas locales

· estría

· formas spline

· pila de modificadores

· transformación

· sombreado

TEORÍA

2.1. Etapas de la creación de un proyecto 3D completo.

Uno de los editores de gráficos 3D más populares, tanto entre aficionados como entre profesionales del diseño y creación de juegos, es 3D Studio Max. Hay muchos productos de software que pueden competir con él y, a veces, incluso superarlo en algunos aspectos, pero la facilidad de uso intuitiva hace de 3D Studio Max una herramienta indispensable. 3D Max es ideal para los primeros pasos en el trabajo con gráficos 3D y, para muchos, se convierte en la herramienta principal.

La creación de un proyecto 3D completo suele constar de etapas como: modelado, creación de materiales, iluminación, animación, renderizado y posprocesamiento. El orden en el que se completan estas etapas de la creación de un proyecto 3D puede variar según el objetivo y su complejidad.

Echemos un vistazo más de cerca a las etapas principales:

1. Modelado– en esta etapa, se crean objetos en las ventanas de proyección. También se pueden importar desde otro paquete de gráficos. Al gestionar los parámetros de un objeto, transformarlo y modificarlo, en última instancia debería obtener el modelo 3D necesario. Existen varias técnicas de modelado, que van desde la simple creación de objetos a partir de polígonos (caras triangulares en las que se divide la superficie de un objeto) hasta el moderno modelado NURBS (creación de superficies precisas que se describen mediante curvas tridimensionales).

2. Creación de materiales (sombreado)– una etapa durante la cual se fija la apariencia de los objetos y se ajustan las propiedades de su superficie. Editar un material incluye determinar su textura, así como cambiar sus propiedades, como brillo, rugosidad, reflejos, etc. Luego se aplica el material requerido al objeto de la escena. En esta etapa también se pueden agregar efectos especiales, como “Combustión”, “Atmósfera”, “Niebla” (Foq).

3. Encendiendo. Puedes agregar objetos de luz a la escena para crear sombras e iluminación, y también ajustar sus propiedades: color, intensidad, sombras.

4.Animación. Una vez que la escena está preparada y los objetos están en su lugar, se puede reproducir y, finalmente, convertir en una película animada. Para hacer esto, use la herramienta. Animación(Animar), debes seleccionar un objeto en la escena, luego de lo cual puedes moverlo, rotarlo o establecer rutas más complejas, indicando su ubicación en diferentes fotogramas. También puedes cambiar los parámetros del objeto después de un tiempo, lo que actuará como un efecto de reactivación. La mayoría de los efectos de animación se pueden ver en las ventanas de proyección. Existen varias técnicas para animar objetos. El más simple de ellos es la "animación por claves": se crean fotogramas clave y el movimiento de los objetos entre ellos se calcula automáticamente. Las claves de los fotogramas de animación se pueden ajustar automáticamente o configurarse manualmente. Para animaciones más complejas en 3D Max, es posible utilizar expresiones matemáticas o relaciones con otros objetos. Se pueden agregar controladores de movimiento y restricciones para ayudar a producir animaciones más realistas.

5.Visualización (renderizado). Una vez que la animación esté lista, puedes renderizarla toda, es decir. hacer una representación. Esta suele ser la etapa final, y a menudo la más larga, de la creación de una imagen o un vídeo en 3D. Durante el renderizado, la imagen se calcula utilizando todas las propiedades especificadas de los materiales de los objetos y fuentes de luz, el cálculo de sombras, reflejos, refracciones, etc. La duración del renderizado depende de muchos parámetros, como la resolución, la presencia y el número de sombras, el desenfoque de movimiento y el cálculo de reflejos secundarios. El archivo se graba en formato de vídeo o guarda imágenes secuenciales como imágenes renderizadas individuales. 3D Max admite la mayoría de los formatos de archivo.

6.Postprocesamiento. Una vez renderizada la escena, es posible que sea necesario modificar los cuadros de renderizado, agregando efectos como luces, desenfoque, brillo, profundidad de campo o cambiando la combinación de colores.

2.2 Modelado geométrico en 3D Studio MAX

3D MAX es un programa orientado a objetos, por lo que el término “objeto” es fundamental para ello. De hecho, todo lo que se crea es un objeto. Estos incluyen formas geométricas, fuentes de luz, curvas y planos, así como modificadores, controladores, etc. Esta variedad de objetos a menudo genera cierta confusión, por lo que para los objetos creados usando el panel Crear, a menudo se usa la aclaración: "objeto de escena".

Cuando se crean, los objetos contienen información sobre qué funciones se pueden realizar para ellos y cuál puede ser el comportamiento de cada objeto. Estas operaciones permanecen activas, todas las demás operaciones se vuelven inactivas o simplemente se ocultan.

La mayoría de los objetos son paramétricos. Paramétrico Se llama a un objeto que está definido por un conjunto de configuraciones o parámetros. Un objeto de este tipo se puede modificar en cualquier momento simplemente cambiando estos parámetros. Sin embargo, tenga en cuenta que algunas operaciones convierten objetos paramétricos en no paramétricos (explícitos).

Ejemplos de tales operaciones son:

1.Combinar objetos usando uno de los modificadores de Edición.

2.Destrucción de la pila de modificadores.

3. Exportar objetos a otro formato de archivo, en cuyo caso solo los objetos del archivo exportado pierden sus propiedades paramétricas.

En general, es necesario guardar la definición paramétrica de los objetos el mayor tiempo posible para poder cambiarlos.

Para crear un nuevo objeto paramétrico, puede combinar dos o más objetos y el objeto resultante se llamará compuesto. Los objetos compuestos son paramétricos y también se pueden modificar especificando los parámetros de los objetos que los componen.

En 3D MAX puedes manipular no sólo objetos completos, sino también partes de objetos, que se denominan "subobjeto". Los más fáciles de entender son los subobjetos de formas geométricas, como vértices o caras, pero este concepto también se extiende a objetos fuera de la escena.

Ejemplos de subobjetos son:

1.vértices, segmentos y splines de objetos de forma;

2.vértices, aristas y caras de objetos de marco;

3.vértices, aristas y elementos de superficie de objetos de patchwork;

4.artilugios y centros modificadores;

5.claves de trayectorias de movimiento;

6. operandos de objetos booleanos;

7.formas y recorridos de objetos loft;

Ocho objetivos de transformar objetos;

A su vez, los subobjetos enumerados tienen sus propios subobjetos, formando así una jerarquía de subobjetos de varios niveles, cuya profundidad es prácticamente ilimitada.

Como se mencionó anteriormente, el primer paso para crear un proyecto 3D completo es crear objetos de escena, que posteriormente se renderizarán. Al construir un objeto de escena, se crea un proceso que determina el método para asignar propiedades al objeto, modificar y transformar sus parámetros, distorsionar el objeto en el espacio y mostrar el objeto terminado en la escena. Este proceso se llama diagrama de flujo.

Se puede considerar un diagrama de flujo como un conjunto de instrucciones para ensamblar un objeto. Los pasos principales de un diagrama de flujo de objetos son:

1.creación de un objeto maestro;

2. modificación (los modificadores se calculan en el orden en que se aplicaron);

3.transformación;

4.distorsión del espacio;

5.definición de propiedades;

6.inclusión de un objeto en la escena.

El término "objeto maestro" incluye los parámetros del objeto original que se crea mediante el panel Crear y es una definición abstracta de un objeto inexistente. El objeto maestro contiene información sobre el objeto como por ejemplo:

1.tipo de objeto;

2.parámetros del objeto;

3. origen;

4.orientación del sistema de coordenadas local del objeto;

Todos los objetos tienen propiedades únicas como: nombre, color, material asignado. Estas propiedades deben considerarse independientes, ya que no son los parámetros básicos del objeto ni el resultado de la influencia de modificadores o transformaciones.

2 . 3 . Convertir objetos

La transformación de objetos de escena se puede realizar utilizando dos grupos de herramientas: "Transformaciones" y "Modificaciones". A menudo se pueden lograr transformaciones similares de objetos aplicando modificadores y transformando el objeto. El método apropiado para transformar un objeto depende de cómo se construye el objeto y de lo que planea hacer con él más adelante. Echemos un vistazo más de cerca a ambas posibilidades para transformar objetos.

Mediante transformaciones, los objetos se colocan en la escena, es decir. su posición, orientación y tamaño cambian. Las transformaciones incluyen tres tipos de transformación de objetos:

1. Posicionamiento: determina la distancia del origen de las coordenadas locales del objeto desde el origen de las coordenadas del espacio mundial.

2. Rotación: determina el ángulo entre los ejes de coordenadas locales del objeto y los ejes de coordenadas mundiales.

3.Escala: determina el tamaño del valor de división de los ejes de coordenadas locales del objeto en relación con el valor de división de los ejes de coordenadas mundiales.

La combinación de estos tres tipos de transformación de objetos constituye una matriz de transformación, y sus características se pueden resumir en tres tesis:

1.determinar la ubicación y orientación de los objetos en la escena;

2.afectar a todo el objeto;

3.calculado después de todos los modificadores.

El tercer punto requiere una aclaración, a saber: independientemente de si se aplican primero los modificadores y luego la transformación, o viceversa, siempre se calculan primero los modificadores y solo después se calculan las transformaciones.

Durante cualquier transformación de un objeto, los ejes de transformación se mostrarán en las ventanas de proyección. Utilizándolos, puede limitar las acciones a lo largo de un eje o plano y también hacer que la transformación interactiva de un objeto sea más precisa. Para cada uno de los tres grupos de transformación, los ejes de transformación tienen su propia forma:

- “Mover” – posicionamiento (Fig. 4.1).

1.Caja(Caja) – cúbica o rectangular.

2.Esfera(Esfera) – es un objeto poligonal, es decir. Está construido a base de cuadrángulos.

3.Cilindro(Cilindro).

4.Thor(Toro).

5.Pava(Tetera) – es un elemento clásico de los gráficos tridimensionales.

6.Cono(Cono).

7.Geosfera(GeoSphere): a diferencia de una esfera, está construida sobre la base de triángulos.

8.Tubo(Tubo) – un cilindro hueco.

9.Pirámide(Pirámide).

10.Avión(Avión).

Todas las primitivas tienen parámetros editables para controlar sus características definitorias. Esto le permite crear primitivas de forma interactiva y explícita especificando valores de parámetros precisos.

Si aplica el modificador EditPatch inmediatamente después de crear una primitiva, se tratará como un conjunto de parches. Al aplicar cualquier otro modificador a las primitivas, se convierten en marcos. El resultado de modificar objetos de mosaico y estructura alámbrica puede verse diferente porque los vértices del marco son explícitos y la solapa representa el resultado del cálculo.

El párrafo anterior analizó el uso de modificadores para obtener objetos visualizados basados ​​en formas splines, usando el ejemplo de un modelo de copa. Al editar objetos de estructura alámbrica para esta taza, puedes crear un asa:

1. En la barra de comandos, seleccione Crear –> Geometría –> Cuadro (Fig. 4.27).

Arroz. 4.28. Crear un asa de copa editando objetos de estructura alámbrica (Paso 2)

3. Vaya a la pestaña Modificar y aplique el modificador Editar malla (Fig. 4.29).

Arroz. 4.30. Crear un asa de copa editando objetos de estructura alámbrica (Paso 4)

5. Después de esto, todos los vértices se resaltarán en azul (Fig. 4.31).

Arroz. 4.32 Crear un asa para una taza editando objetos de estructura alámbrica (paso 6)

7. En la barra de herramientas principal, seleccione "Mover" (Fig. 4.33).

Arroz. 4.33. Crear un asa de copa editando objetos de estructura alámbrica (Paso 7)

4. Mueva los vértices seleccionados como se muestra a continuación (Fig. 4.34, Fig. 4.35).

Arroz. 4.35. Crear un asa de copa editando objetos de estructura alámbrica (Paso 9)

9. Luego alise la superficie con el modificador Mesh Smooth. Como se puede ver en la figura, el modificador aplicado en último lugar está en la parte superior de la pila (Fig. 4.36).

Arroz. 4.38. Conexión de taza y mango

Arroz. 4.39. Ver resultado

2.12. Configurar y realizar visualización en 3D Studio MAX

En 3DS MAX, el cuadro de diálogo Renderizar escena le brinda las herramientas que necesita para renderizar imágenes fijas y crear archivos de video animados. El menú desplegable Tipo de renderizado en la barra de herramientas principal le permite seleccionar uno de los ocho métodos para renderizar la escena (Fig. 4.120).

“Ventana de proyección” (Ver): se visualiza toda la ventana de proyección.

“Seleccionado”: ​​solo se representan los objetos seleccionados. Si hay una imagen en la ventana del marco renderizado, los objetos seleccionados se renderizan encima de ella. El comando Borrar restablece la ventana del marco renderizado.

“Región”: se visualiza el área rectangular seleccionada por el usuario.

“Recortar”: se representa un área rectangular y todos los demás datos se colocan en la ventana del marco renderizado.

Ampliación: primero se representa un área rectangular y luego se amplía al tamaño de la imagen actual.

“Contenedor general” (Cuadro seleccionado): solo se visualizan los objetos ubicados en el volumen del paralelepípedo dimensional de la selección actual. Con esta opción de visualización se establece la resolución de la imagen resultante.

“Región seleccionada”: visualiza la región definida por el cuadro delimitador de la selección. El corte se toma de la configuración de visualización general.

Recortar seleccionado: se representa el área definida por el cuadro delimitador de la selección actual y todo lo demás se recorta.

Arroz. 4.68. Seleccionar un método de renderizado de escena

A medida que se renderiza una escena 3D, la ventana de renderizado muestra indicadores de progreso fotograma a fotograma y basados ​​en el tiempo y el tiempo de renderizado del último fotograma. El cuadro de diálogo Renderizado muestra la configuración del tenderer de línea de exploración de alta resolución al crear las imágenes finales (Figura 4.69).

Arroz. 4.69. Cuadro de diálogo de renderizado

Puede configurar los parámetros del proceso en el cuadro de diálogo Renderizar escena (Fig. 4.69). Para abrir esta ventana, haga clic en el botón Renderizar escena en la barra de herramientas principal o seleccione el comando "Renderizar" - "Renderizar" (también puede usar la tecla F10 en el teclado).

La ventana consta de varias pestañas; la pestaña "Común" contiene parámetros y opciones que utilizan todos los visualizadores. La sección Opciones establece varias opciones de visualización:

· “Video Color Check”: verifica si los valores de intensidad de píxeles están dentro de los límites de los estándares de video PAL o NTSC;

· “Renderizar ambos lados” (Forzar 2 caras): renderiza superficies en ambos lados de los objetos, independientemente de la configuración del material;

· “Atmospherics” – visualiza los efectos atmosféricos;

· “Efectos”: incluye efectos de visualización que se pueden configurar en la pestaña Efectos;

· “Super Black” – limita la oscuridad de los píxeles en modo vídeo;

· “Desplazamiento” – activa la visualización de mapas de desplazamiento;

· “Renderizar geometría oculta”: visualiza objetos ocultos;

· Renderizar en campos: independientemente del uso de cuadros, representa dos campos de líneas alternas para video. Se utiliza para suavizar el movimiento.

Arroz. 4.70. Cuadro de diálogo Renderizar escena
Pestaña común

La sección Iluminación avanzada contiene opciones para iluminación indirecta.

En la pestaña "Salida de renderizado" hay configuraciones que son responsables de los archivos y cuadros de diálogo en los que se realizará el renderizado.

La pestaña "Renderizar elementos" contiene herramientas que le permiten visualizar varios elementos por separado (Fig. 4.71).

“Elementos activos”: permite la representación de elementos seleccionados en varios archivos. Los elementos se seleccionan usando los botones Agregar y Combinar y se muestran en el campo a continuación.

“Mostrar elementos”: permite la visualización de elementos seleccionados en varias ventanas del marco renderizado.

Arroz. 4.71. Cuadro de diálogo Renderizar escena, pestaña Renderizar elementos

La pestaña "Renderizador" contiene controles para el visualizador activo (Fig. 4.71). El cambio de visualizadores se realiza en la sección "Asignar renderizador" en la pestaña Común. De forma predeterminada, el "Scanline Renderer" está habilitado, como se indica en el título de la ventana. Están disponibles las siguientes configuraciones del visualizador línea por línea.

La implementación de Default Scanline Renderer está diseñada para configurar parámetros exclusivos del renderizador línea por línea.

Para otros visualizadores, esta sección tiene una apariencia diferente:

· “Mapeo” – permite la visualización de mapas;

· “Sombras” – activa la visualización de sombras;

· “Auto-Reflect/Refract and Mirrors” – permite la visualización de mapas “Reflect/Refract”;

· “Dibujar una estructura alámbrica” (Forzar estructuras alámbricas): solo se representan estructuras alámbricas de objetos, independientemente de la configuración del material;

· “Grosor del cable”: establece el grosor de la estructura alámbrica si la opción Forzar estructuras alámbricas está habilitada.

Suavizar los contornos irregulares de la superficie durante el renderizado es esencial para obtener imágenes finales de alta calidad. Para imágenes de prueba, se puede desactivar. El Antialiasing se configura en la sección Antialiasing.

“Suavizar irregularidades del contorno” (AntiAliasing): suaviza las irregularidades del contorno rasterizado.

“Filtrado de mapas”: incluye filtrado piramidal de imágenes y filtrado por área total.

En las secciones “Object Motion Blur” e “Image Motion Blur”, las opciones Aplicar permiten la visualización de los desenfoques correspondientes.

"Conservar memoria": cuando habilita esta opción, ubicada en la sección Administración de memoria, el consumo de memoria se reduce entre un 15 y un 25 % al aumentar el tiempo de renderizado en aproximadamente un 4 %.

Arroz. 4.72. Cuadro de diálogo Renderizar escena,
Pestaña de renderizador

Para comenzar a renderizar, haga clic en el botón Renderizar escena. En el grupo Renderizar salida, haga clic en el botón "..." al lado de la inscripción "Guardar archivo". Aparece el cuadro de diálogo Renderizar archivo de salida.

Seleccione el formato de archivo de la lista desplegable "Guardar como tipo" y especifique el nombre de la imagen (Fig. 4.73).

Arroz. 4.73. Cuadro de diálogo Renderizar archivo de salida, lista desplegable Guardar como tipo

Para guardar los resultados del siguiente renderizado en un archivo, marque la casilla Guardar archivo en la ventana Renderizar escena (Figura 4.74).

Arroz. 4.74. Guardar resultados de renderizado en un archivo

En el cuadro de diálogo Renderizar escena, la sección Tamaño de salida determina la resolución de ancho y alto de la imagen renderizada en píxeles. La resolución predeterminada es 640x440. Haga clic en el botón para aplicar el comando Renderizar escena (Fig. 6.74).

En la sección "Tamaño de salida" en la pestaña Común, seleccione el tamaño de la imagen de salida haciendo clic en el botón correspondiente o ingresando valores en los campos "Ancho" y "Alto".

El tamaño de la imagen ahora está configurado y la renderización se realizará en la imagen de la resolución especificada.

Arroz. 4.75. Determinar la resolución de la imagen renderizada

Para entrenar será suficiente una resolución baja, por ejemplo 320x240. Al hacer clic en el ícono de candado al lado de la opción Aspecto de la imagen, puede evitar que la imagen cambie sus proporciones.

Al hacer clic con el botón derecho en uno de los botones de resolución estándar, se abre el cuadro de diálogo Configurar valor preestablecido. La lista desplegable de este grupo contiene los estándares de resolución y relación de aspecto utilizados en diversas aplicaciones. De la lista Tamaño de salida el usuario puede seleccionar parámetros de varios estándares de fotografía, película y vídeo (Fig. 4.76).

Arroz. 4.76. Ajustes

Entonces, intentemos visualizar nuestra imagen con un jarrón. Abra el archivo con esta escena en 3DS MAX y haga clic en el botón Renderizar escena. En el cuadro de diálogo Renderizar escena, configure las opciones del proceso de renderizado. Clic en el botón Prestar , comenzará el renderizado, el tiempo de renderizado depende directamente de la complejidad de la escena, el tamaño de la imagen final y es inversamente proporcional a la potencia de cálculo de la computadora (Fig. 4.77).

Arroz. 4.77. Visualización de una imagen con un jarrón (paso 1)

La imagen se abrirá en una ventana separada. En nuestro caso, solo vemos un jarrón y un espacio negro, ya que no hay ni pueden haber otros objetos en la escena (no los creamos nosotros). Para guardar la imagen resultante en un archivo, debe hacer clic en el botón "Guardar" (Fig. 4.78).

Arroz. 4.78. Visualización de una imagen con un jarrón (paso 2)

En el cuadro de diálogo que se abre, ingrese el nombre del archivo (mapa de bits) y su formato (por ejemplo. jpg ). Al hacer clic en el botón "Guardar", guardará el resultado de la renderización en el directorio deseado.

Por cierto, se puede lograr una transmisión más realista de información de color e intensidad de iluminación guardando el resultado en formato HDR. HDRI (Imagen de alto rango dinámico) tiene un rango dinámico más amplio que otros formatos gráficos. En los gráficos 3D, los HDRI se utilizan a menudo como mapa del entorno para crear reflejos realistas. Para agregar un mapa de entorno a 3DS Max, debe ejecutar el comando Representación > Entorno, en el menú desplegable Parámetros comunes, haga clic en el botón de parámetro Mapa de entorno, en la ventana Explorador de materiales/mapas que se abre, seleccione el mapa de bits y especifique la ruta. al archivo en formato HDR (Fig. 4.79).

Arroz. 4.79. Visualización de una imagen con un jarrón (paso 3)

2.13. Creando efectos especiales

El posprocesamiento de la imagen renderizada se utiliza para crear diversos efectos que van más allá de los gráficos 3D. Los efectos en 3DS MAX te permiten controlar la reproducción del color, distorsionar la imagen, agregar grano, agregar brillo, etc.

Para agregar efectos a una escena tridimensional, debe ejecutar el comando "Visualización" (Renderizado) - "Efectos" y luego ir a la pestaña "Efectos". En la ventana "Entorno y efectos", haga clic en el botón "Agregar" y seleccione el efecto deseado. Después de agregar el efecto a continuación en la ventana "Medio ambiente y efectos" Aparecerán los ajustes del efecto.

Para eliminar un efecto, haga clic en el botón "Eliminar". Usando la configuración en el área "Vista previa" debajo de la lista "Efectos", puede controlar la visualización de los efectos.

Cuando la casilla de verificación Interactivo está marcada, la escena se renderizará cada vez que se cambien los parámetros del efecto. Esta función es útil cuando necesita configurar un tipo específico de efecto (Fig. 4.80).

Arroz. 4,80. Ventana de configuración de visualización de efectos

Echemos un vistazo más de cerca a algunos de los efectos del posprocesamiento. Muy a menudo, para añadir realismo, es necesario simular los reflejos de luz que se producen al fotografiar objetos reales y que son causados ​​por la forma de las lentes.

El 3DS MAX tiene un grupo especial de efectos que te permiten simular dicho resplandor, este es el grupo de efectos “Lens Effects”.

Hay varias formas básicas de deslumbramiento.

· "Resplandor" es un destello que crea un resplandor alrededor de las áreas brillantes de la imagen.

· "Círculo"( Anillo): un punto destacado en forma de círculo ubicado alrededor del centro del resplandor.

· "Rayo"( Rayo): un efecto en forma de rayos directos que emanan del centro del resplandor.

· “Destellos secundarios con ajuste automático” (Auto Secondary): crea un destello adicional en forma de círculo, cuya posición depende de la posición de la cámara.

· “Destellos secundarios con ajuste manual”(Secundario manual): se utiliza como complemento al efecto “Destellos secundarios con ajuste automático”(Secundario automático) y permite agregar reflejos de otros tamaños y formas. Cuando se utiliza este efecto, solo se agrega un resaltado a la imagen. El efecto “Destellos secundarios con ajustes manuales” (Manual Secondary) se puede utilizar por separado.

· “Estrella” – añade un toque destacado en forma de estrella. Este efecto es similar al “Rayo”, pero al crearlo se utiliza una menor cantidad de rayos (de 0 a 30).

· “Destello de luz” (Racha): un punto culminante en forma de un haz directo de doble cara que emana del centro del resplandor y disminuye de tamaño a medida que se aleja.

Al agregar efectos de lente, debe seleccionar un efecto en la lista desplegable “Parámetros de efectos de lente”; la lista de la derecha indica los efectos que se utilizan en la escena (Fig. 4.81). Al seleccionarlos en esta lista, aparecen los parámetros para cada uno de ellos.

Usando las opciones en el menú desplegable Lens Effects Globals, puede seleccionar la fuente de luz a la que se aplicarán los efectos. La fuente se puede especificar haciendo clic en el botón "Seleccionar luz" y seleccionándola en la escena.

Los conjuntos de efectos de lentes con parámetros específicos se pueden guardar como archivos con la extensión LZV para usarlos en diferentes proyectos.

Arroz. 4.81. Mostrando aspectos destacados

PREGUNTAS DE CONTROL

1. ¿En qué consiste la escena? 3DS MAX ?

2. ¿Cómo aparece una escena 3D en la pantalla?

3. ¿Qué es la retina del cuerpo y de qué elementos estándar se compone?

4. ¿Cómo puedes simplemente animar una escena?

5. ¿Cuál es el procedimiento general para desarrollar una escena?

6. ¿Cuántas listas de comandos se incluyen en el menú principal?3DS MAX ¿Y cuál es el propósito de cada una de estas listas?

7. ¿Qué tipos de menús contextuales existen y cómo se abren?

8. ¿Qué es el menú del cuarto?

9. ¿Para qué sirven las ventanas de proyección y dónde están los botones de control?

10. ¿Para qué sirven los paneles de mando, cuántos hay y dónde están ubicados?

11. ¿Cuántas barras de herramientas se utilizan en el programa, cuál es la diferencia fundamental entre el panel principal y los adicionales?

12. ¿Dónde están ubicadas las herramientas de animación disponibles públicamente y en qué tres grupos de elementos constan?

13. ¿En qué se diferencian los cuadros de diálogo modales de los cuadros de diálogo no modales?

14. ¿Qué son los cuerpos geométricos y cuáles son sus variedades?

15. ¿Qué son los objetos de contorno, cuáles son sus variedades y en qué se diferencian entre sí?

16. ¿Qué tipos de proyecciones se utilizan en? 3DS MAX ?

17. ¿Qué es una vista de escena?

18. ¿Qué operaciones se pueden realizar al configurar ventanas de proyección?

19. ¿Qué dos modos de visualización de escenas se utilizan con más frecuencia, cómo se llaman y qué representan?

20. ¿Cómo se configura la calidad de visualización de la transparencia en las ventanas de proyección?

21. ¿Cómo se ajustan los parámetros de vista de escena en las ventanas de proyección?

22. ¿Qué comandos se pueden utilizar para restaurar la configuración de vista de escena anterior o la vista anterior?

23. ¿En qué casos podría necesitarse el modo para mostrar la superficie interna de los cuerpos?

24. ¿Qué herramienta del programa se puede utilizar para configurar los parámetros de iluminación de escenas en ventanas de proyección utilizando iluminadores incorporados?

25. ¿Cuántos sistemas de coordenadas se utilizan en el programa y dónde se seleccionan?

26. ¿Cuál es el propósito de las unidades de medida actuales y del sistema?

27. ¿Qué tres tipos de cuadrículas se utilizan en el programa?

28. ¿Cuál es la tecnología de procesamiento que utiliza modificadores?

29. ¿Cuáles son dos formas alternativas de adjuntar modificadores a un objeto procesado?

30. ¿Qué es una pila de modificadores y dónde se encuentra?

31. ¿Qué operaciones puedes realizar usando el mouse en la ventana de la pila de modificadores?

32. ¿Qué se entiende por operación de modificadores colapsantes?

33. ¿En qué casos se debe especificar una alta resolución de la malla del objeto procesado?

34. ¿Cuándo aparece la barra de información de advertencia?

35. ¿Qué es un sistema de partículas y de qué partes principales se compone?

Gráficos de computadora- una ciencia que estudia métodos y métodos para crear, formar, almacenar y procesar imágenes utilizando sistemas informáticos de software y hardware.

Gráficos tridimensionales (gráficos 3D) - sección de gráficos por computadora, un conjunto de técnicas y herramientas de software y hardware diseñadas para la representación espacial de objetos en un sistema de coordenadas tridimensional.

Modelo - un objeto que refleja las características esenciales del objeto, fenómeno o proceso que se está estudiando.

modelado 3D - estudio de un objeto, fenómeno o proceso mediante la construcción y estudio de su modelo.

editores de gráficos 3D- programas y paquetes de software diseñados para el modelado tridimensional.

Malla poligonal - un conjunto de vértices, aristas, caras que determinan la forma de un objeto poliédrico en gráficos tridimensionales.

Polígono- el elemento más pequeño de una malla poligonal, puede ser un triángulo, un cuadrilátero u otro polígono convexo simple.

Ranura- un objeto geométrico bidimensional que puede servir de base para construir objetos tridimensionales.

Motor gráfico ("visualizador"; a veces "renderizar")- subprograma cuya tarea principal es la visualización (renderización) de gráficos por computadora bidimensionales o tridimensionales.

Métodos para crear objetos 3D.

Según su forma, los objetos del mundo real se dividen en simples y complejos. Un ejemplo de objeto simple es un ladrillo y un objeto complejo es un automóvil. Para cualquier objeto del mundo real, independientemente de su complejidad y naturaleza, se puede crear un modelo tridimensional. Existen varios métodos de modelado 3D:

· modelado basado en primitivas;

· modelado spline;

· uso de modificadores;

· modelado usando superficies editables: Malla editable(Superficie editable), Poli editable(Superficie poligonal editable), Parche editable

· crear objetos usando operaciones booleanas;

· crear escenas tridimensionales utilizando partículas;

· NURBS-modelado (modelado basado en B-splines irracionales no homogéneos).

Al crear un objeto en el escenario, es necesario tener en cuenta las características de su geometría. Como regla general, un mismo objeto se puede modelar de varias maneras, pero siempre hay un método que es más conveniente y consume menos tiempo.

En esta tesis, los objetos se crean para un sistema interactivo, lo que impone algunas restricciones a su complejidad. No se pueden crear objetos fotorrealistas (objetos con muchos polígonos), ya que requieren muchos recursos de la computadora en la que se ejecutará el programa final, y además, cuantos más objetos haya en la escena, mayor será la carga en el motor gráfico. Cuando se trabaja con objetos tridimensionales para sistemas interactivos, se deben tener en cuenta estas limitaciones y es necesario crear objetos lo más optimizados posible, pero sin comprometer la calidad de la apariencia. El equilibrio entre calidad y complejidad óptima es uno de los principales problemas a la hora de crear objetos para sistemas interactivos.

Modelado basado en primitivos

Este método se utiliza en los casos en que es posible dividir mentalmente un objeto en varias primitivas simples conectadas entre sí. Es necesario tener un buen pensamiento espacial, imaginar constantemente el objeto, todos sus detalles principales y su ubicación entre sí. Con la ayuda de primitivas, puede representar casi cualquier objeto, pero al modelar objetos complejos, después de una cierta cantidad de primitivas, usar este método no es práctico.

Arroz. 1.

El proceso de creación de objetos basados ​​en primitivas se puede dividir en etapas:

· división mental del objeto original en primitivos;

· creación de primitivos;

· disposición de primitivas entre sí según la forma del objeto creado;

· ajustar los tamaños de las primitivas;

· texturizado, es decir, la aplicación de material.

Los primitivos se utilizan mejor cuando se representan objetos relativamente simples. Su uso para representar objetos complejos no es deseable.

Modelado de splines

Una de las formas efectivas de crear modelos tridimensionales. Crear un modelo utilizando splines se reduce a construir un marco spline, a partir del cual se crea una superficie geométrica tridimensional.

La mayoría de los editores de gráficos tridimensionales tienen la capacidad de modelar splines y las herramientas de estos programas incluyen las siguientes figuras:

Arroz. 2.

· Línea;

· Círculo (Círculo);

· Arco (Arco);

· Ngon (polígono);

· Texto (textura);

· Sección

· Rectángulo (Rectángulo);

· Elipse (Elipse);

· Donut (anillo);

· Estrella (polígono en forma de estrella);

· Hélice (espiral)

· Huevo (Huevo).

De forma predeterminada, las primitivas spline no se muestran en la etapa de renderizado y se utilizan como objetos auxiliares, pero si es necesario, se pueden hacer renderizables.

Usando formas spline, puedes crear objetos geométricos 3D complejos. Este método se utiliza con mayor frecuencia al modelar objetos simétricos, girando un perfil spline alrededor de un eje determinado, así como objetos asimétricos, agregando volumen a la sección de la figura spline seleccionada.

Usando modificadores

Un modificador es una operación especial que se puede aplicar a un objeto, como resultado de lo cual se cambian las propiedades del objeto. Todos los editores de gráficos 3D tienen una gran cantidad de modificadores que afectan al objeto de diferentes maneras, por ejemplo, doblándolo, estirándolo, alisándolo o torciéndolo. Los modificadores también se pueden utilizar para controlar la posición de una textura en un objeto o cambiar sus propiedades físicas.

Arroz. 3.

En productos profesionales con todas las funciones para 3D modelado, por ejemplo "Autodesk 3ds Max" Es posible ir rápidamente a la configuración de un objeto y los modificadores que se le aplican, deshabilitar o habilitar las acciones de los modificadores y también cambiar el orden de su efecto en el objeto.

Modelado con superficies editables

Manera común de crear. 3D modelos. La mayoría de los editores de gráficos 3D modernos le permiten trabajar con los siguientes tipos de superficies editables:

· Malla editable(Superficie editable);

· Poli editable(Superficie poligonal editable);

· Parche editable(Superficie de parche editable);

Todos los métodos enumerados para construir superficies son similares entre sí y las diferencias radican en la configuración del modelado a nivel de subobjeto. En objetos de tipo Poli editable el modelo consta de polígonos, en Malla editable- de caras triangulares, y en Parche editable- a partir de parches de forma triangular o cuadrangular, que se crean mediante splines de Bézier.

Arroz. 4.

Un ejemplo de un paquete de software que tiene capacidades de modelado utilizando superficies editables es "Autodesk 3ds Max". Al trabajar con objetos de tipo Poli editable, el usuario tiene la oportunidad de editar vértices ( Vértice), costillas ( Borde), fronteras ( Borde), polígonos ( Polígono) y elementos ( Elemento) del objeto editado. Las capacidades de edición de los objetos Editable Mesh se distinguen por la capacidad de cambiar caras ( Rostro) y la ausencia de un modo de edición de bordes. Trabajar con Parche editable puede utilizar los modos de edición para vértices, aristas, parches ( Parche), elementos y vectores ( Manejar).

Arroz. 5. Capacidades de edición de superficies Poli editable Por ejemplo "Autodesk 3ds Max"

Cabe resaltar que "Poliéster editable"- el método de modelado más común, utilizado para crear modelos complejos y modelos de baja poli para sistemas interactivos.

Crear objetos usando operaciones booleanas

Una de las formas más convenientes y rápidas de modelar es crear 3D objetos mediante operaciones booleanas. La esencia de este método es que cuando dos objetos se cruzan, puedes obtener un tercero, que será el resultado de la suma ( Unión), resta ( Sustracción) o intersecciones ( Intersección) objetos originales.

Arroz. 6. Usando una operación booleana Resta

Este método es muy adecuado para trabajar con elementos arquitectónicos y técnicos, pero no es aconsejable cuando se trabaja con objetos orgánicos como personas, animales y plantas.

A pesar de la prevalencia de las operaciones booleanas, tienen desventajas que conducen a errores en la construcción del modelo resultante (distorsión de las proporciones y la forma de los objetos originales). Por este motivo, muchos usuarios utilizan módulos adicionales para evitar errores en la geometría de los objetos finales.

Crea escenas 3D usando partículas.

Sistema de partículas - método de representación 3D Objetos que no tienen límites geométricos claros. Se utiliza para crear fenómenos naturales como nubes, niebla, lluvia, nieve. Los medios para animar las propiedades de los sistemas de partículas, disponibles en potentes productos de software, pueden simplificar significativamente la creación de diversos fenómenos atmosféricos y efectos especiales, que serían poco prácticos e ineficaces de lograr utilizando métodos no procedimentales. Un sistema de partículas consta de un número fijo o arbitrario de partículas. Cada partícula se representa como un punto material con atributos como velocidad, color, orientación en el espacio, velocidad angular y otros. Durante el funcionamiento del programa de modelado de partículas, cada partícula cambia su estado de acuerdo con una determinada ley común a todas las partículas del sistema. Vale la pena señalar que una partícula puede verse afectada por la gravedad y cambiar de tamaño, color y velocidad. Después de realizar los cálculos necesarios, se visualiza la partícula. Una partícula se puede representar como un punto, un triángulo, un objeto o incluso un modelo 3D completo. Las partículas suelen tener una vida útil máxima, después de la cual desaparecen.

Arroz. 7.

El modelado de sistemas de partículas requiere un alto rendimiento informático. EN 3D En aplicaciones, generalmente se supone que las partículas no proyectan sombras entre sí ni sobre la geometría circundante, y que no absorben sino que emiten luz; de lo contrario, los sistemas de partículas requerirán más recursos debido a la gran cantidad de cálculos adicionales: en el caso Para la absorción de luz, será necesario clasificar las partículas según su distancia a la cámara, y en el caso de las sombras, cada partícula deberá dibujarse varias veces.

Modelado NURBS

NURBS (B-spline de ración no uniforme) - una forma matemática utilizada en gráficos por computadora para generar y representar curvas y superficies. NURBS-las curvas siempre tienen una forma suave. Muy a menudo, este método se utiliza para modelar objetos orgánicos y animar rostros de personajes. Es el método más difícil de dominar, pero al mismo tiempo el más personalizable. Disponible en paquetes profesionales. 3D modelado, la mayoría de las veces esto se implementa incluyendo en estas aplicaciones NURB-motor gráfico desarrollado por una empresa especializada.

Arroz. 8. NURB-curva

gráficos 3D

Métodos de modelado 3D.

· El modelado spline consiste en modelar con líneas matemáticamente suaves: splines.

· El modelado poligonal es la disposición de esquinas y vértices de polígonos en un espacio tridimensional.

Una imagen tridimensional en un plano se diferencia de una bidimensional en que implica construir una proyección geométrica de un modelo tridimensional de la escena en un plano (por ejemplo, una pantalla de computadora) utilizando programas especializados. En este caso, el modelo puede corresponder a objetos del mundo real (coches, edificios, huracanes, asteroides) o ser completamente abstracto (proyección de un fractal de cuatro dimensiones).

Para obtener una imagen tridimensional en un plano se requieren los siguientes pasos:

· modelado: creación de un modelo matemático tridimensional de la escena y los objetos que contiene.

· renderizado (visualización): construcción de una proyección de acuerdo con el modelo físico seleccionado. (Sistemas de renderizado: V-Ray, FinalRender, Brasil R/S, BusyRay).

Ventajas y desventajas de los gráficos tridimensionales.

Defectos:

· Volumen importante de archivos

Dependencia de software

· Alto costo de varios editores 3D

Ventajas:

· Realismo

· Capacidad de utilizar objetos tridimensionales para crear aplicaciones (juegos, etc.)

· Libertad para transformar objetos.

¿Dónde se usa?

Se utiliza para crear juegos, películas, etc.

Software

3D Studio Max, MAYA, Blender, Solid Age, Compass.

gráficos 3D- una sección de infografía, un conjunto de técnicas y herramientas (tanto software como hardware) diseñadas para representar objetos tridimensionales.

Una imagen tridimensional en un plano se diferencia de una bidimensional en que incluye la construcción de una proyección geométrica de un modelo tridimensional. escenas en un avión (por ejemplo, una pantalla de computadora) utilizando programas especializados (sin embargo, con la creación e implementación de pantallas e impresoras 3D, los gráficos 3D no implican necesariamente la proyección en un plano). En este caso, el modelo puede corresponder a objetos del mundo real (coches, edificios, huracanes, asteroides) o ser completamente abstracto (proyección de un fractal de cuatro dimensiones).

Métodos de modelado 3D.

Los modelos 3D se crean en sistemas CAD (o sistemas CAD/CAM) utilizando las herramientas de modelado geométrico disponibles en ellos. El modelo se almacena en el sistema como una descripción matemática y se muestra en la pantalla como un objeto espacial.

La construcción de un modelo geométrico espacial de un producto es la tarea central del diseño por ordenador. Es este modelo el que se utiliza para resolver aún más los problemas de generar documentación de dibujo y diseño, diseñar equipos tecnológicos y desarrollar programas de control para máquinas CNC. Además, este modelo se transfiere a sistemas de análisis de ingeniería (sistemas CAE) y se utiliza allí para realizar cálculos de ingeniería. A partir de un modelo informático, se puede obtener una muestra física del producto utilizando métodos y herramientas de creación rápida de prototipos. Un modelo 3D no solo puede construirse utilizando un sistema CAD determinado, sino que, en un caso particular, puede recibirse de otro sistema CAD a través de una de las interfaces acordadas o generarse en base a los resultados de medir un prototipo físico del producto en una máquina de medición de coordenadas. .

Métodos de presentación de modelos.

Hay modelado de superficies (marco-superficie) y sólidos. En el modelado de superficies, primero se construye un marco: una estructura espacial que consta de segmentos rectos, arcos circulares y splines. El marco desempeña un papel de soporte y sirve de base para la posterior construcción de superficies que se "estiran" sobre los elementos del marco.

Dependiendo del método de construcción, se distinguen los siguientes tipos de superficies: regladas; rotación; cinemático; acoplamiento de filete; pasando por secciones longitudinales y transversales; superficies para “apretar ventanas” entre tres o más superficies adyacentes; Superficies NURBS definidas especificando puntos de control de secciones longitudinales y transversales; superficies planas.

Aunque las superficies definen los límites de un cuerpo, el concepto de "cuerpo" en sí no existe en el modo de modelado de superficies, incluso si las superficies limitan un volumen cerrado. Ésta es la diferencia más importante entre el modelado de superficies y el modelado de sólidos.

Otra característica es que los elementos del modelo de superficie alámbrica no están conectados entre sí de ninguna manera. Cambiar uno de los elementos no cambia automáticamente los demás. Esto da mayor libertad en el modelado, pero al mismo tiempo complica significativamente el trabajo con el modelo.

Ventajas y desventajas de los gráficos 3D.

Los gráficos 3D ayudarán en los casos en los que necesite incrustar una escena imaginaria en una imagen del mundo real. Esta situación es típica de los problemas de diseño arquitectónico. En este caso, los gráficos 3D eliminan la necesidad de crear un diseño y brindan posibilidades flexibles para sintetizar la imagen de la escena para cualquier condición climática y desde cualquier ángulo de visión.

También se puede imaginar otra situación: no se trata de un objeto imaginario que está incrustado en un fondo real, sino, por el contrario, una imagen de un objeto real que está incrustada en una escena tridimensional como su componente. Este método de uso de gráficos 3D se utiliza, por ejemplo, para crear salas o galerías de exposiciones virtuales, en cuyas paredes se cuelgan imágenes de cuadros reales.

Juegos de computadora- una de las áreas de aplicación de gráficos 3D más amplias y probadas. A medida que mejora el software de modelado de gráficos 3D, aumenta la productividad y aumentan los recursos de memoria de la computadora, los mundos virtuales 3D se vuelven más complejos y similares a la realidad real.

Los gráficos tridimensionales también ayudan cuando la fotografía real es imposible, difícil o requiere importantes costos de material, y también permite sintetizar imágenes de eventos que no ocurren en la vida cotidiana. 3D Studio MAX 3.0 cuenta con herramientas que permiten simular los efectos de fuerzas físicas como la gravedad, la fricción o la inercia en objetos tridimensionales, así como reproducir los resultados de las colisiones de objetos.

Los principales argumentos a favor de los gráficos 3D aparecen cuando se trata de crear animaciones por ordenador. 3D Studio MAX 3.0 le permite simplificar significativamente el trabajo en videoclips animados mediante el uso de métodos de animación de escenas tridimensionales. Arriba, examinamos las características de los gráficos tridimensionales, que se pueden atribuir a sus ventajas en comparación con los gráficos bidimensionales convencionales. Pero, como sabes, no hay ventajas sin desventajas. . Se pueden considerar las desventajas de los gráficos tridimensionales que conviene tener en cuenta a la hora de elegir herramientas para desarrollar tus futuros proyectos gráficos:

Mayores requisitos de hardware informático, en particular de cantidad de RAM, espacio libre en el disco duro y velocidad del procesador;

Se necesita mucho trabajo preparatorio para crear modelos de todos los objetos de la escena que puedan caer en el campo de visión de la cámara y asignarles materiales. Sin embargo, este trabajo suele dar sus frutos en el resultado obtenido;

Menos libertad en la formación de imágenes que cuando se utilizan gráficos bidimensionales. Esto significa que al dibujar una imagen con un lápiz sobre papel o usar gráficos bidimensionales en la pantalla de una computadora, tiene la oportunidad de distorsionar con total libertad cualquier proporción de los objetos, violar las reglas de perspectiva, etc., si es necesario. realizar el concepto artístico. En 3D Studio MAX 3.0 esto también es posible, pero requiere un esfuerzo adicional;

La necesidad de controlar la posición relativa de los objetos en la escena, especialmente al realizar animaciones. Debido al hecho de que los objetos gráficos tridimensionales son "incorpóreos", es fácil penetrar por error un objeto en otro o faltar por error el contacto necesario entre los objetos.