Studijuodami šį skyrių atminkite tai svyravimai skirtingos fizinės prigimties aprašomi iš bendrų matematinių pozicijų. Čia būtina aiškiai suprasti tokias sąvokas kaip harmoninis svyravimas, fazė, fazių skirtumas, amplitudė, dažnis, virpesių periodas.

Reikia turėti omenyje, kad bet kurioje realioje virpesių sistemoje yra terpės pasipriešinimas, t.y. svyravimai bus slopinami. Svyravimų slopinimui apibūdinti įvedamas slopinimo koeficientas ir logaritminis slopinimo dekrementas.

Jeigu svyravimai atsiranda veikiant išorinei, periodiškai besikeičiančiai jėgai, tai tokie svyravimai vadinami priverstiniais. Jie bus nesudrėkinti. Priverstinių svyravimų amplitudė priklauso nuo varomosios jėgos dažnio. Priverstinių svyravimų dažniui artėjant prie natūralių virpesių dažnio, priverstinių svyravimų amplitudė smarkiai padidėja. Šis reiškinys vadinamas rezonansu.

Pereidami prie elektromagnetinių bangų tyrimo, turite tai aiškiai suprastielektromagnetinė bangayra elektromagnetinis laukas, sklindantis erdvėje. Paprasčiausia elektromagnetines bangas skleidžianti sistema yra elektrinis dipolis. Jei dipolis patiria harmoninius virpesius, tada jis skleidžia monochromatinę bangą.

Formulių lentelė: svyravimai ir bangos

Fizikiniai dėsniai, formulės, kintamieji	Virpesių ir bangų formulės
Harmoninių virpesių lygtis: čia x – svyruojančio dydžio poslinkis (nukrypimas) nuo pusiausvyros padėties; A - amplitudė; ω - apskritas (ciklinis) dažnis; α - pradinė fazė; (ωt+α) – fazė.
Ryšys tarp periodo ir žiedinio dažnio:
Dažnis:
Ryšys tarp apskrito dažnio ir dažnio:
Natūralių svyravimų periodai 1) spyruoklinė švytuoklė: kur k yra spyruoklės standumas; 2) matematinė švytuoklė: kur l yra švytuoklės ilgis, g – laisvojo kritimo pagreitis; 3) svyravimo grandinė: kur L yra grandinės induktyvumas, C yra kondensatoriaus talpa.
Natūralus dažnis:
To paties dažnio ir krypties svyravimų pridėjimas: 1) atsirandančio svyravimo amplitudė kur A 1 ir A 2 yra vibracijos komponentų amplitudės, α 1 ir α 2 - pradinės vibracijos komponentų fazės; 2) atsiradusio svyravimo pradinė fazė
Slopintų virpesių lygtis: e = 2,71... - natūraliųjų logaritmų bazė.
Slopintų virpesių amplitudė: čia A 0 yra amplitudė pradiniu laiko momentu; β - slopinimo koeficientas;
Silpnumo koeficientas: svyruojantis kūnas kur r yra terpės pasipriešinimo koeficientas, m - kūno svoris; virpesių grandinė kur R yra aktyvusis pasipriešinimas, L yra grandinės induktyvumas.
Slopintų virpesių dažnis ω:
Slopintų svyravimų laikotarpis T:
Logaritminio slopinimo sumažinimas:

Taigi bendra harmoninio virpesio energija yra pastovi ir proporcinga poslinkio amplitudės kvadratui . Tai viena iš būdingų harmoninių virpesių savybių. Čia pastovus koeficientas k spyruoklės švytuoklės atveju reiškia spyruoklės standumą, o matematinei švytuoklei k=mgH. Abiem atvejais koeficientas k perduodamas virpesių sistemos parametrais.

Bendra mechaninės virpesių sistemos energija susideda iš kinetinės ir potencialios energijos ir yra lygi didžiausiai bet kurios iš šių dviejų komponentų vertei:

Todėl visa vibracijos energija yra tiesiogiai proporcinga poslinkio amplitudės kvadratui arba greičio amplitudės kvadratui.

Iš formulės:

galima nustatyti poslinkio svyravimų amplitudę x m:

Poslinkio amplitudė laisvųjų svyravimų metu yra tiesiogiai proporcinga energijos, perduodamos virpesių sistemai pradiniu momentu, kai sistema buvo išvedama iš pusiausvyros, kvadratinei šakniai.

Mechaninių laisvųjų virpesių kinematika

1 Poslinkis, greitis, pagreitis. Norėdami rasti laisvųjų virpesių kinematinės charakteristikos (poslinkis, greitis ir pagreitis), naudosime energijos tvermės ir transformacijos dėsnį, kuris idealiai mechaninei virpesių sistemai parašytas taip:

Kadangi laiko išvestinė φ " yra pastovi, kampas φ tiesiškai priklauso nuo laiko:

Atsižvelgdami į tai, galime parašyti:

x = x m sin ω 0 t, υ = x m ω 0 cos ω 0 t

Čia vertė

yra greičio pokyčio amplitudė:

υ = υ m cos ω 0 t

Momentinio pagreičio vertės priklausomybė a iš laiko t randame greičio υ išvestinę laiko atžvilgiu:

a = υ " = - ω 0 υ m sin ω 0 t,

a = -a m sin ω 0 t

„-“ ženklas gautoje formulėje rodo, kad pagreičio vektoriaus projekcijos į ašį, išilgai kurios vyksta svyravimai, ženklas yra priešingas poslinkio x ženklui.

Taigi matome, kad esant harmoniniams virpesiams sinusoidiškai kinta ne tik poslinkis, bet ir greitis bei pagreitis .

2 Ciklinių virpesių dažnis. Dydis ω 0 vadinamas cikliniu virpesių dažniu. Kadangi funkcijos sin α argumentas α turi 2π periodą, o harmoninių virpesių laiko periodas yra T, tada

Laikas, per kurį įvyksta vienas visiškas emf pokytis, tai yra vienas virpesių ciklas arba vienas pilnas spindulio vektoriaus apsisukimas, vadinamas kintamosios srovės virpesių periodas(1 paveikslas).

1 paveikslas. Sinusinio virpesio periodas ir amplitudė. Periodas yra vieno svyravimo laikas; Amplitudė yra didžiausia jos momentinė vertė.

Laikotarpis išreiškiamas sekundėmis ir žymimas raide T.

Taip pat naudojami mažesni periodo matavimo vienetai: milisekundė (ms) – viena tūkstantoji sekundės dalis ir mikrosekundė (μs) – viena milijoninė sekundės dalis.

1 ms = 0,001 sek. = 10 -3 sek.

1 μs = 0,001 ms = 0,000001 sek. = 10 -6 sek.

1000 µs = 1 ms.

Visiškų emf pokyčių skaičius arba spindulio vektoriaus apsisukimų skaičius, tai yra, kitaip tariant, pilnų virpesių, atliekamų kintamąja srove per vieną sekundę, skaičius, vadinamas Kintamosios srovės virpesių dažnis.

Dažnis nurodomas raide f ir išreiškiamas ciklais per sekundę arba hercais.

Tūkstantis hercų vadinamas kilohercu (kHz), o milijonas hercų – megahercais (MHz). Taip pat yra gigahercų (GHz) vienetas, lygus tūkstančiui megahercų.

1000 Hz = 10 3 Hz = 1 kHz;

1000 000 Hz = 10 6 Hz = 1000 kHz = 1 MHz;

1000 000 000 Hz = 10 9 Hz = 1000 000 kHz = 1000 MHz = 1 GHz;

Kuo greičiau keičiasi EMF, tai yra, kuo greičiau sukasi spindulio vektorius, tuo trumpesnis svyravimų periodas. Kuo greičiau sukasi spindulio vektorius, tuo didesnis dažnis. Taigi kintamosios srovės dažnis ir periodas yra dydžiai, atvirkščiai proporcingi vienas kitam. Kuo didesnis iš jų, tuo kitas mažesnis.

Matematinis ryšys tarp kintamosios srovės ir įtampos periodo ir dažnio išreiškiamas formulėmis

Pavyzdžiui, jei srovės dažnis yra 50 Hz, laikotarpis bus lygus:

T = 1/f = 1/50 = 0,02 sek.

Ir atvirkščiai, jei žinoma, kad srovės periodas yra 0,02 s, (T = 0,02 sek.), tada dažnis bus lygus:

f = 1/T = 1/0,02 = 100/2 = 50 Hz

Apšvietimui ir pramoniniams tikslams naudojamos kintamosios srovės dažnis yra lygiai 50 Hz.

Dažniai nuo 20 iki 20 000 Hz vadinami garso dažniais. Srovės radijo stočių antenose svyruoja iki 1 500 000 000 Hz arba, kitaip tariant, iki 1 500 MHz arba 1,5 GHz dažnių. Šie aukšti dažniai vadinami radijo dažniais arba aukšto dažnio vibracijomis.

Galiausiai radarų stočių, palydovinio ryšio stočių ir kitų specialių sistemų (pavyzdžiui, GLANASS, GPS) antenų srovės svyruoja iki 40 000 MHz (40 GHz) ir didesnių dažnių.

Kintamosios srovės amplitudė

Vadinama didžiausia vertė, kurią emf arba srovė pasiekia per vieną laikotarpį emf arba kintamos srovės amplitudė. Nesunku pastebėti, kad skalės amplitudė yra lygi spindulio vektoriaus ilgiui. Srovės, EMF ir įtampos amplitudės žymimos atitinkamai raidėmis Aš, Em ir Um (1 paveikslas).

Kintamosios srovės kampinis (ciklinis) dažnis.

Spindulio vektoriaus sukimosi greitis, t.y. sukimosi kampo pokytis per vieną sekundę, vadinamas kampiniu (cikliniu) kintamosios srovės dažniu ir žymimas graikiška raide ? (omega). Spindulio vektoriaus sukimosi kampas bet kuriuo momentu jo pradinės padėties atžvilgiu dažniausiai matuojamas ne laipsniais, o specialiais vienetais – radianais.

Radianas – apskritimo lanko, kurio ilgis lygus šio apskritimo spinduliui, kampinė vertė (2 pav.). Visas apskritimas, sudarantis 360°, yra lygus 6,28 radiano, tai yra 2.

2 pav.

1rad = 360°/2

Vadinasi, spindulio vektoriaus pabaiga per vieną laikotarpį apima kelią, lygų 6,28 radiano (2). Kadangi per vieną sekundę spindulio vektorius padaro apsukų skaičių, lygų kintamosios srovės dažniui f, tada per vieną sekundę jo galas apima kelią, lygų 6,28*f radianas. Ši išraiška, apibūdinanti spindulio vektoriaus sukimosi greitį, bus kintamosios srovės kampinis dažnis - ? .

? = 6,28*f = 2f

Spindulio vektoriaus sukimosi kampas bet kuriuo momentu, palyginti su jo pradine padėtimi, vadinamas AC fazė. Fazė apibūdina EML (arba srovės) dydį tam tikru momentu arba, kaip sakoma, momentinę EML vertę, jos kryptį grandinėje ir jo kitimo kryptį; fazė rodo, ar emf mažėja ar didėja.

3 pav.

Visas spindulio vektoriaus pasukimas yra 360°. Prasidėjus naujai spindulio vektoriaus apsisukimui, EMF keičiasi ta pačia tvarka, kaip ir pirmojo apsisukimo metu. Todėl visos EML fazės bus kartojamos ta pačia tvarka. Pavyzdžiui, EMF fazė, kai spindulio vektorius pasukamas 370° kampu, bus tokia pati kaip ir 10°. Abiem šiais atvejais spindulio vektorius užima tą pačią padėtį, todėl momentinės emf reikšmės abiem šiais atvejais bus vienodos fazėje.

Virpesiai yra sistemos būsenų aplink pusiausvyros tašką keitimo procesas, kuris laikui bėgant pasikartoja skirtingu laipsniu.

Harmoninis svyravimas – svyravimai, kurių metu fizikinis (ar bet kuris kitas) dydis kinta laikui bėgant pagal sinusoidinį arba kosinusinį dėsnį. Harmoninių virpesių kinematinė lygtis turi formą

čia x yra svyravimo taško poslinkis (nukrypimas) nuo pusiausvyros padėties momentu t; A – svyravimų amplitudė, tai reikšmė, nulemianti didžiausią svyravimo taško nuokrypį nuo pusiausvyros padėties; ω – ciklinis dažnis, reikšmė, rodanti pilnų svyravimų, įvykusių per 2π sekundes, skaičių – visa svyravimų fazė, 0 – pradinė svyravimų fazė.

Amplitudė yra didžiausia kintamojo poslinkio arba pokyčio nuo vidutinės vertės vertė svyruojant ar banguojant.

Virpesių amplitudę ir pradinę fazę lemia pradinės judėjimo sąlygos, t.y. materialaus taško padėtis ir greitis momentu t=0.

Apibendrintas harmoninis svyravimas diferencine forma

garso bangų ir garso signalų amplitudė paprastai nurodo oro slėgio bangoje amplitudę, bet kartais apibūdinama kaip poslinkio amplitudė, palyginti su pusiausvyra (oru arba garsiakalbio diafragma).

Dažnis yra fizinis dydis, periodinio proceso charakteristika, lygus užbaigtų proceso ciklų skaičiui per laiko vienetą. Garso bangų vibracijos dažnis nustatomas pagal šaltinio virpesių dažnį. Aukšto dažnio virpesiai nyksta greičiau nei žemo dažnio virpesiai.

Virpesių dažnio grįžtamasis dydis vadinamas periodu T.

Virpesių periodas yra vieno pilno svyravimų ciklo trukmė.

Koordinačių sistemoje iš taško 0 nubrėžiame vektorių A̅, kurio projekcija į OX ašį lygi Аcosϕ. Jei vektorius A̅ sukasi tolygiai kampiniu greičiu ω˳ prieš laikrodžio rodyklę, tai ϕ=ω˳t +ϕ˳, kur ϕ˳ yra pradinė ϕ reikšmė (svyravimo fazė), tada svyravimų amplitudė yra tolygaus modulio besisukantis vektorius A̅, virpesių fazė (ϕ ) – kampas tarp vektoriaus A̅ ir OX ašies, pradinė fazė (ϕ˳) – pradinė šio kampo reikšmė, kampinis virpesių dažnis (ω) – kampinis greitis vektoriaus A̅ pasukimas..

2. Bangų procesų charakteristikos: bangos frontas, spindulys, bangos greitis, bangos ilgis. Išilginės ir skersinės bangos; pavyzdžių.

Paviršius, atskiriantis tam tikru laiko momentu jau padengtą ir dar nepadengtą terpę virpesiais, vadinamas bangos frontu. Visuose tokio paviršiaus taškuose, išėjus bangos frontui, nustatomi svyravimai, kurių fazė yra identiška.

Spindulys yra statmenas bangos frontui. Akustiniai spinduliai, kaip ir šviesos spinduliai, homogeninėje terpėje yra tiesūs. Jie atsispindi ir lūžta sąsajoje tarp 2 laikmenų.

Bangos ilgis – tai atstumas tarp dviejų arčiausiai vienas kito esančių taškų, svyruojančių tomis pačiomis fazėmis, dažniausiai bangos ilgis žymimas graikiška raide. Pagal analogiją su bangomis, kurias vandenyje sukuria mestas akmuo, bangos ilgis yra atstumas tarp dviejų gretimų bangų keterų. Viena iš pagrindinių vibracijos savybių. Matuojama atstumo vienetais (metrais, centimetrais ir kt.)

• išilginis bangos (suspaudimo bangos, P-bangos) - terpės dalelės vibruoja lygiagrečiai(išilgai) bangos sklidimo krypties (kaip, pavyzdžiui, garso sklidimo atveju);
• skersinis bangos (šlyties bangos, S bangos) – terpės dalelės vibruoja statmenai bangų sklidimo kryptis (elektromagnetinės bangos, bangos atskyrimo paviršiuose);

Virpesių kampinis dažnis (ω) – vektoriaus A̅(V) sukimosi kampinis greitis, svyravimo taško poslinkis x – vektoriaus A projekcija į OX ašį.

V=dx/dt=-Aω˳sin(ω˳t+ϕ˳)=-Vmsin(ω˳t+ϕ˳), kur Vm=Аω˳ yra didžiausias greitis (greičio amplitudė)

3. Laisvosios ir priverstinės vibracijos. Natūralus sistemos virpesių dažnis. Rezonanso fenomenas. Pavyzdžiai .

Laisvos (natūralios) vibracijos vadinami tie, kurie atsiranda be išorinio poveikio dėl iš pradžių šilumos gautos energijos. Būdingi tokių mechaninių svyravimų modeliai yra materialus taškas ant spyruoklės (spyruoklės švytuoklė) ir materialus taškas ant netiesiamojo sriegio (matematinė švytuoklė).

Šiuose pavyzdžiuose svyravimai atsiranda arba dėl pradinės energijos (materialaus taško nukrypimo nuo pusiausvyros padėties ir judėjimo be pradinio greičio), arba dėl kinetikos (kūnui suteikiamas greitis pradinėje pusiausvyros padėtyje), arba dėl abiejų. energijos (perduodant greitį kūnui nukrypus nuo pusiausvyros padėties).

Apsvarstykite spyruoklinę švytuoklę. Pusiausvyros padėtyje tamprumo jėga F1

subalansuoja gravitacijos jėgą mg. Jei patrauksite spyruoklę atstumu x, tada materialųjį tašką veiks didelė elastinė jėga. Tamprumo jėgos (F) vertės pokytis pagal Huko dėsnį yra proporcingas spyruoklės ilgio pokyčiui arba taško poslinkiui x: F= - rx

Kitas pavyzdys. Matematinė nukrypimo nuo pusiausvyros padėties švytuoklė yra toks mažas kampas α, kad materialaus taško trajektorija gali būti laikoma tiese, sutampančia su OX ašimi. Šiuo atveju tenkinama apytikslė lygybė: α ≈sin α≈ tanα ≈x/L

Neslopinami svyravimai. Panagrinėkime modelį, kuriame pasipriešinimo jėga nepaisoma.
Virpesių amplitudę ir pradinę fazę lemia pradinės judėjimo sąlygos, t.y. medžiagos taško momento padėtis ir greitis t=0.
Tarp įvairių vibracijų tipų harmoninė vibracija yra paprasčiausia forma.

Taigi ant spyruoklės ar sriegio pakabintas materialus taškas atlieka harmoninius virpesius, jei neatsižvelgiama į pasipriešinimo jėgas.

Virpesių periodą galima rasti pagal formulę: T=1/v=2П/ω0

Slopinti svyravimai. Realiu atveju svyruojantį kūną veikia pasipriešinimo (trinties) jėgos, pasikeičia judėjimo pobūdis, svyravimas slopinamas.

Kalbant apie vienmatį judėjimą, paskutinei formulei suteikiame tokią formą: Fc = - r * dx/dt

Virpesių amplitudės mažėjimo greitį lemia slopinimo koeficientas: kuo stipresnis terpės stabdymo poveikis, tuo didesnis ß ir tuo greičiau mažėja amplitudė. Tačiau praktikoje slopinimo laipsnis dažnai apibūdinamas logaritminiu slopinimo mažėjimu, o tai reiškia vertę, lygią dviejų vienas po kito einančių amplitudių, atskirtų laiko intervalu, lygiu svyravimų periodui, santykio natūraliajam logaritmui koeficientas ir logaritminio slopinimo mažėjimas yra susiję gana paprastu ryšiu: λ=ßT

Esant stipriam slopinimui, iš formulės aišku, kad svyravimų periodas yra įsivaizduojamas dydis. Judėjimas šiuo atveju nebebus periodiškas ir vadinamas aperiodiniu.

Priverstinės vibracijos. Priverstiniais virpesiais vadinami svyravimai, atsirandantys sistemoje dalyvaujant išorinei jėgai, kuri kinta pagal periodinį dėsnį.

Tarkime, kad materialųjį tašką, be tamprumo ir trinties jėgos, veikia išorinė varomoji jėga F=F0 cos ωt

Priverstinės vibracijos amplitudė yra tiesiogiai proporcinga varomosios jėgos amplitudei ir turi kompleksinę priklausomybę nuo terpės slopinimo koeficiento ir natūralių bei priverstinių virpesių apskritimo dažnių. Jei sistemai pateikti ω0 ir ß, tai priverstinių svyravimų amplitudė turi didžiausią reikšmę esant tam tikram varomosios jėgos dažniui, vadinamam rezonansinis Pats reiškinys – didžiausios priverstinių svyravimų amplitudės pasiekimas esant duotiesiems ω0 ir ß – vadinamas rezonansas.

Rezonansinį žiedinį dažnį galima rasti pagal minimalaus vardiklio sąlygą: ωres=√ωₒ- 2ß

Mechaninis rezonansas gali būti naudingas ir žalingas. Žalingas poveikis daugiausia atsiranda dėl sunaikinimo, kurį jis gali sukelti. Taigi technikoje, atsižvelgiant į įvairias vibracijas, būtina numatyti galimą rezonansinių sąlygų atsiradimą, kitaip gali kilti destrukcija ir nelaimės. Kūnai paprastai turi keletą natūralių virpesių dažnių ir atitinkamai kelis rezonansinius dažnius.

Rezonansiniai reiškiniai, veikiami išorinių mechaninių virpesių, atsiranda vidaus organuose. Tai, matyt, yra viena iš infragarsinių virpesių ir vibracijų neigiamo poveikio žmogaus organizmui priežasčių.

6.Garso tyrimo metodai medicinoje: perkusija, auskultacija. Fonokardiografija.

Garsas gali būti informacijos apie žmogaus vidaus organų būklę šaltinis, todėl medicinoje plačiai naudojami tokie paciento būklės tyrimo metodai kaip auskultacija, perkusija, fonokardiografija.

Auskultacija

Auskultacijai naudojamas stetoskopas arba fonendoskopas. Fonendoskopą sudaro tuščiavidurė kapsulė su garsą praleidžiančia membrana, uždedama ant paciento kūno, iš kurios guminiai vamzdeliai patenka į gydytojo ausį. Kapsulėje atsiranda oro stulpelio rezonansas, dėl kurio padidėja garsas ir pagerėja auskultacija. Auskultuojant plaučius girdimi kvėpavimo garsai, įvairūs ligoms būdingi švokštimai. Taip pat galite klausytis širdies, žarnyno ir skrandžio.

Perkusija

Taikant šį metodą, atskirų kūno dalių garsas klausomas jas bakstelėjus. Įsivaizduokime uždarą ertmę kokio nors kūno viduje, pripildytą oro. Jei šiame kūne sukelsite garso virpesius, tada, esant tam tikram garso dažniui, oras ertmėje pradės rezonuoti, išleisdamas ir sustiprindamas toną, atitinkantį ertmės dydį ir padėtį. Žmogaus kūnas gali būti pavaizduotas kaip dujų pripildytas (plaučiai), skystis (vidaus organai) ir kietas (kaulai) tūrių rinkinys. Atsitrenkiant į kūno paviršių atsiranda vibracijos, kurių dažnių diapazonas yra platus. Iš šio diapazono kai kurios vibracijos gana greitai išnyks, o kitos, sutapusios su natūraliais tuštumų virpesiais, sustiprės ir dėl rezonanso bus girdimos.

Fonokardiografija

Naudojamas širdies ligoms diagnozuoti. Metodas susideda iš širdies garsų ir ūžesių grafinio įrašymo bei jų diagnostinės interpretacijos. Fonokardiografą sudaro mikrofonas, stiprintuvas, dažnių filtrų sistema ir įrašymo įrenginys.

9. Ultragarso tyrimo metodai (ultragarsas) medicinos diagnostikoje.

1) Diagnostikos ir tyrimo metodai

Tai apima vietos nustatymo metodus, kuriuose daugiausia naudojamas impulsinis spinduliavimas. Tai echoencefalografija – smegenų auglių ir edemos nustatymas. Ultragarsinė kardiografija – širdies dydžio matavimas dinamikoje; oftalmologijoje – ultragarsinė vieta akies terpės dydžiui nustatyti.

2)Įtakos metodai

Ultragarso fizioterapija – mechaninis ir terminis poveikis audiniams.

11. Smūgio banga. Smūginių bangų gamyba ir panaudojimas medicinoje.
Šoko banga – nenutrūkstamas paviršius, judantis dujų atžvilgiu ir kurį kertant šokteli slėgis, tankis, temperatūra ir greitis.
Esant dideliems trikdžiams (sprogimas, viršgarsinis kūnų judėjimas, galinga elektros iškrova ir kt.), terpės svyruojančių dalelių greitis gali būti panašus į garso greitį. , atsiranda smūginė banga.

Smūgio banga gali turėti didelę energiją Taigi branduolinio sprogimo metu apie 50% sprogimo energijos išleidžiama smūgio bangos susidarymui aplinkoje. Todėl smūginė banga, pasiekusi biologinius ir techninius objektus, gali sukelti mirtį, sužalojimą ir sunaikinimą.

Smūginės bangos naudojamos medicinos technikoje, reprezentuojantis itin trumpą, galingą slėgio impulsą su didelėmis slėgio amplitudėmis ir mažu tempimo komponentu. Jie generuojami už paciento kūno ribų ir perduodami giliai į kūną, sukuriant terapinį poveikį, numatytą įrangos modelio specializacijoje: smulkinti šlapimo akmenis, gydyti skausmingas vietas bei raumenų ir kaulų sistemos traumų pasekmes, skatinti širdies raumens atsistatymą po miokardo infarkto, lyginti celiulito darinius ir kt.

VIBRAVIMO DAŽNIS, svyravimų skaičius per 1 s. Žymima . Jei T yra svyravimų periodas, tai= 1/T; matuojamas hercais (Hz) Kampinis dažnis  = 2 = 2/T rad/s.

VYBĖJIMO LAIKOTARPIS – trumpiausias laiko tarpas, po kurio svyruojanti sistema grįžta į tą pačią būseną, kurioje buvo pradiniu momentu, pasirinkta savavališkai. Periodas yra svyravimų dažnio grįžtamasis dydis. Sąvoka „periodas“ taikoma, pavyzdžiui, harmoninių virpesių atveju, tačiau dažnai naudojama silpniems virpesiams.

Apvalus arba ciklinis dažnisω

Kai kosinuso arba sinuso argumentas pasikeičia 2π, šios funkcijos grįžta į ankstesnę reikšmę. Raskime laikotarpį T, per kurį harmoninės funkcijos fazė pasikeičia 2π.

ω(t + T) + α = ωt + α + 2π arba ωT = 2π.

Laikas T vienam visiškam svyravimui vadinamas svyravimo periodu. Dažnis ν yra periodo atvirkštinė vertė

Dažnio vienetas yra hercas (Hz), 1 Hz = 1 s -1.

Apvalus arba ciklinis dažnis ω yra 2π kartus didesnis už virpesių dažnį ν. Apvalus dažnis yra fazės pasikeitimo greitis laikui bėgant. Tikrai:

.

AMPLITUDA (iš lot. amplitudo – vertė), didžiausias nuokrypis nuo pusiausvyros dydžio dydžio, kuris svyruoja pagal tam tikrą, įskaitant harmoninį, dėsnį; taip pat žr. Harmoniniai virpesiai.

Funkcijos cos (ωt + φ) argumentas, apibūdinantis harmoninį virpesių procesą (ω - apskritimo dažnis, t - laikas, φ - pradinė virpesių fazė, t.y. virpesių fazė pradiniu laiko momentu t = 0)

Svyruojančios dalelių sistemos poslinkis, greitis, pagreitis.

Harmoninių virpesių energija.

Harmoninės vibracijos

Svarbus ypatingas periodinių svyravimų atvejis yra harmoniniai svyravimai, t.y. tokie fizinio dydžio pokyčiai, kurie atitinka dėsnį

Kur.

Iš matematikos kurso žinome, kad (1) tipo funkcija kinta nuo A iki -A ir kad ji turi mažiausią teigiamą periodą. Todėl atsiranda (1) tipo harmoninis virpesys su amplitude A ir periodu.

Nepainiokite ciklinio dažnio su virpesių dažniu. Tarp jų yra paprastas ryšys. Nuo tada, ah.

Dydis vadinamas svyravimo faze. Esant t=0 fazė yra lygi, todėl ji vadinama pradine faze.

Atkreipkite dėmesį, kad tuo pačiu t: kur yra pradinė fazė Galima pastebėti, kad to paties svyravimo pradinė fazė yra iki. Todėl iš galimų pradinės fazės reikšmių rinkinio paprastai pasirenkama pradinė fazės reikšmė su mažiausia absoliučia verte arba mažiausia teigiama verte. Bet jūs neprivalote to daryti. Pavyzdžiui, duotas svyravimas , tada patogu jį rašyti formoje

ir dirbti ateityje su paskutiniu šios vibracijos įrašymo tipu.

Galima parodyti, kad formos vibracijos:

kur ir gali būti bet kokio ženklo, naudojant paprastas trigonometrines transformacijas, visada redukuojama iki formos (1), ir, apskritai kalbant, nėra lygi. Taigi (2) tipo virpesiai yra harmoningi su amplitude ir cikliniu dažniu. Nepateikdami bendro įrodymo, iliustruosime tai konkrečiu pavyzdžiu.

Tegul reikalaujama parodyti, kad svyravimas

-

bus harmoningi ir raskite amplitudę, ciklinį dažnį, periodą ir pradinę fazę. tikrai, ,.

Pabandykite tuo įsitikinti patys

.

Natūralu, kad harmoninių virpesių įrašymas formoje (2) nėra blogesnis už įrašymą (1) formoje, o atliekant konkrečią užduotį dažniausiai nereikia pereiti nuo įrašymo šia forma prie įrašymo kita forma. Jums tereikia iš karto rasti amplitudę, ciklinį dažnį ir periodą, priešais save turėdami bet kokią harmoninės vibracijos įrašymo formą.

Kartais pravartu žinoti harmoninius virpesius atliekančio (svyruojančio pagal harmonikos dėsnį) dydžio S pirmojo ir antrojo karto išvestinių pokyčio pobūdį. Jeigu , tada diferencijuojant S laiko t atžvilgiu, gaunama ,. Matyti, kad S" ir S"" taip pat svyruoja pagal harmoninį dėsnį, kurio ciklinis dažnis yra toks pat kaip S ir atitinkamai amplitudės reikšmės. Pateiksime pavyzdį.

Tegul kūno, atliekančio harmoninius virpesius išilgai x ašies, x koordinatė pasikeičia pagal dėsnį, kur x yra centimetrais, laikas t yra sekundėmis. Būtina užrašyti kūno greičio ir pagreičio kitimo dėsnį ir rasti didžiausias jų vertes. Norėdami atsakyti į pateiktą klausimą, pažymime, kad pirmoji dydžio x išvestinė yra kūno greičio projekcija į x ašį, o antroji x išvestinė yra pagreičio projekcija į x ašį:,. Atskirdami x išraišką laiko atžvilgiu, gauname ,. Didžiausio greičio ir pagreičio vertės: .