). Med splošnimi orodji, ki se uporabljajo v kemometriji, zavzema posebno mesto paket MatLab. Njegova priljubljenost je nenavadno visoka. To je zato, ker je MatLab zmogljiv in vsestranski za obdelavo večdimenzionalnih podatkov. Že zaradi strukture paketa je priročno orodje za izvajanje matričnih izračunov. Obseg problemov, ki jih lahko proučujemo z MatLabom, vključuje: matrično analizo, obdelavo signalov in slik, nevronske mreže in mnoge druge. MatLab je odprtokodni jezik na visoki ravni, ki naprednim uporabnikom omogoča razumevanje programiranih algoritmov. Preprost vgrajeni programski jezik olajša ustvarjanje lastnih algoritmov. V dolgih letih uporabe MatLaba je nastalo ogromno funkcij in ToolBoxov (paketov specializiranih orodij). Najbolj priljubljen je paket PLS ToolBox podjetja Eigenvector Research, Inc.

1. Osnovne informacije

1.1. Delovno okolje MatLab

Če želite zagnati program, dvakrat kliknite na ikono. Pred vami se bo odprlo delovno okolje, prikazano na sliki.

Delovno okolje MatLab 6.x nekoliko drugačen od delovnega prostora prejšnjih različic, ima bolj priročen vmesnik za dostop do številnih podpornih elementov

Delovno okolje MatLab 6.x vsebuje naslednje elemente:

orodna vrstica z gumbi in spustnim seznamom;

okno z zavihki Launch Pad in Delovni prostor, iz katerega lahko dostopate do različnih modulov ToolBox in vsebin delovne mize;

okno z zavihki Zgodovina ukazov in Trenutni imenik, namenjen pregledovanju in ponovnemu priklicu predhodno vnesenih ukazov ter nastavitvi trenutnega imenika;

ukazno okno, ki vsebuje poziv za "vnos" in utripajoč navpični kazalec;

statusna vrstica.

Če v delovnem okolju MatLab 6.xČe nekatera okna, prikazana na sliki, manjkajo, izberite ustrezne elemente v meniju Pogled: Ukazno okno, Zgodovina ukazov , Trenutni imenik , Delovni prostor , Launch Pad .

Ukaze je treba vnesti v ukazno okno. Simbola » , ki označuje ukazno vrstico, ni treba vnesti. Za ogled delovnega območja je priročno uporabljati drsne trakove ali tipke Domov, Konec za premikanje levo ali desno ter PageUp, PageDown za premikanje navzgor ali navzdol. Če nenadoma po premikanju po delovnem območju ukaznega okna ukazna vrstica z utripajočim kazalcem izgine, samo pritisnite Enter.

Pomembno si je zapomniti, da se mora vnos katerega koli ukaza ali izraza končati s pritiskom na Enter, da lahko MatLab izvede ta ukaz ali ovrednoti izraz.

1.2. Preprosti izračuni

V ukazno vrstico vnesite 1+2 in pritisnite Enter. Posledično se v ukaznem oknu MatLab prikaže naslednje:

riž. 2 Grafični prikaz analize glavnih komponent

Kaj je naredil program MatLab? Najprej je izračunala vsoto 1+2, nato pa rezultat zapisala v posebno spremenljivko ans in njeno vrednost, enako 3, prikazala v ukaznem oknu. Pod odgovorom je ukazna vrstica z utripajočim kazalcem, ki označuje, da je MatLab pripravljen na nadaljnje izračune. Nove izraze lahko vnesete v ukazno vrstico in poiščete njihov pomen. Če morate nadaljevati delo s prejšnjim izrazom, na primer izračunati (1+2)/4,5, potem je najlažji način, da uporabite obstoječi rezultat, ki je shranjen v spremenljivki ans. Vnesite ans/4.5 (pri vnosu decimalnih mest se uporablja pika) in pritisnite Vnesite, Izkazalo se je

riž. 3 Grafični prikaz analize glavnih komponent

1.3. Echo ukazi

Izvajanje vsakega ukaza v MatLabu spremlja odmev. V zgornjem primeru je odgovor ans = 0,6667. Pogosto je zaradi odmeva težko zaznati delovanje programa in ga je potem mogoče izklopiti. Za to se mora ukaz končati s podpičjem. Na primer

riž. 4 Primer vnosa funkcije ScoresPCA

1.4. Ohranjanje delovnega okolja. datoteke MAT

Najlažji način za shranjevanje vseh vrednosti spremenljivk je uporaba možnosti Shrani delovni prostor kot v meniju Datoteka. To bo odprlo pogovorno okno Save Workspace Variables, v katerem morate določiti imenik in ime datoteke. Privzeto je predlagano, da datoteko shranite v delovni podimenik glavnega imenika MatLab. Program bo rezultate svojega dela shranil v datoteko s pripono mat. Zdaj lahko zaprete MatLab. V naslednji delovni seji, da obnovite vrednosti spremenljivk, odprite to shranjeno datoteko s podpostavko Odpri v meniju Datoteka. Zdaj so spet na voljo vse spremenljivke, definirane v zadnji seji. Uporabljajo se lahko v novo vnesenih ukazih.

1.5. Revija

MatLab ima možnost zapisati izvedljive ukaze in rezultate v besedilno datoteko (voditi delovni dnevnik), ki jo lahko nato preberete ali natisnete iz urejevalnika besedil. Za začetek beleženja uporabite ukaz Dnevnik. Kot ukazni argument Dnevnik morate določiti ime datoteke, v kateri bo shranjen dnevnik dela. V to datoteko bodo zapisani nadaljnji vneseni ukazi in rezultati njihovega izvajanja, na primer zaporedje ukazov

izvaja naslednja dejanja:

odpre dnevnik v datoteki exampl-1.txt;

izvaja izračune;

shrani vse spremenljivke v MAT datoteko work-1.mat ;

shrani dnevnik v datoteko exampl-1.txt v delovni podimenik korenskega imenika MatLab in zapre MatLab;

Oglejte si vsebino datoteke exampl-1.txt v urejevalniku besedil. Datoteka bo vsebovala naslednje besedilo:

a1=3; a2=2,5; a3=a1+a2 Shrani delo-1 prenehati

1.6. Sistem pomoči

Okno pomoči za MatLab se prikaže po izbiri možnosti Okno pomoči v meniju Pomoč ali s klikom na gumb z vprašanjem v orodni vrstici. Enako operacijo lahko izvedete tako, da vnesete ukaz helpwin. Če želite prikazati okna pomoči za posamezne teme, vnesite helpwin tema. Okno s pomočjo vam nudi enake informacije kot ukaz za pomoč, vendar okenski vmesnik ponuja bolj priročno povezavo do drugih tem pomoči. Z naslovom spletne strani Math Works lahko dostopate do strežnika podjetja in pridobite najnovejše informacije o vprašanjih, ki vas zanimajo. Preverite lahko nove izdelke programske opreme ali poiščete odgovore na svoje težave na strani tehnične podpore.

2. Matrike

2.1. Skalarji, vektorji in matrike

V MatLabu lahko uporabljate skalarje, vektorje in matrike. Če želite vnesti skalar, je dovolj, da njegovo vrednost pripišete na primer neki spremenljivki

Upoštevajte, da MatLab razlikuje med velikimi in velikimi črkami, zato sta p in P različni spremenljivki. Za vnos nizov (vektorjev ali matrik) so njihovi elementi v oglatih oklepajih. Če želite vnesti vektor vrstice 1x3, uporabite naslednji ukaz, v katerem so elementi vrstice ločeni s presledki ali vejicami.

Pri vnosu stolpčnega vektorja so elementi ločeni s podpičji. na primer

Majhne matrice je priročno vnesti neposredno iz ukazne vrstice. Pri vnosu si lahko matriko predstavljamo kot vektor stolpca, katerega vsak element je vektor vrstice.

ali pa je matriko mogoče obravnavati kot vektor vrstic, katerega vsak element je vektor stolpec.

2.2. Dostop do elementov

Dostop do elementov matrike se izvede z uporabo dveh indeksov - številk vrstic in stolpcev, zaprtih v oklepajih, na primer ukaz B(2,3) bo vrnil element druge vrstice in tretjega stolpca matrike B. Če želite izbrati stolpec ali vrstico iz matrike, uporabite številko stolpca ali vrstice matrike kot enega od indeksov, drugi indeks pa zamenjajte z dvopičjem. Na primer, zapišimo drugo vrstico matrike A v vektor z

Matrične bloke lahko izberete tudi z dvopičjem. Na primer, iz matrike P izberimo z barvo označen blok

Če si želite ogledati spremenljivke delovnega okolja, morate v ukazno vrstico vnesti ukaz čigav .

Vidimo lahko, da delovno okolje vsebuje en skalar (p), štiri matrike (A, B, P, P1) in vrstični vektor (z).

2.3. Osnovne matrične operacije

Pri uporabi matričnih operacij ne pozabite, da morajo biti matrike pri seštevanju ali odštevanju enake velikosti, pri množenju pa mora biti število stolpcev prve matrike enako številu vrstic druge matrike. Seštevanje in odštevanje matrik, pa tudi števil in vektorjev se izvaja z znaki plus in minus

množenje pa je označeno z zvezdico *. Vstavimo matriko velikosti 3×2

Tudi množenje matrike s številom poteka z zvezdico, s številom pa lahko množite tako na desni kot na levi. Kvadratno matriko dvignemo na celo potenco z uporabo operatorja ^

Preverite svoj rezultat tako, da pomnožite matriko P s samo seboj.

2.4. Ustvarjanje matrik posebne vrste

Polnjenje pravokotne matrike z ničlami ​​izvaja vgrajena funkcija ničle

Identitetna matrika je ustvarjena s funkcijo oko

Kot rezultat klica funkcije se oblikuje matrika, sestavljena iz enic tiste

MatLab ponuja možnost polnjenja matrik z naključnimi števili. Rezultat funkcije rand je matrika števil, enakomerno porazdeljenih med nič in ena, ter funkcij randn- matriko števil, porazdeljenih po normalnem zakonu z ničelno srednjo vrednostjo in enotsko varianco.

funkcija diag oblikuje diagonalno matriko iz vektorja in razporedi elemente vzdolž diagonale.

2.5. Matrični izračuni

MatLab vsebuje veliko različnih funkcij za delo z matrikami. Tako se na primer prestavljanje matrike izvede z apostrofom "

Inverzno matriko najdemo s funkcijo inv za kvadratne matrike

3. Integracija MatLaba in Excela

Integracija MatLaba in Excela omogoča uporabniku Excela dostop do številnih MatLab funkcij za obdelavo podatkov, različne izračune in vizualizacijo rezultata. Dodatek excllink.xla izvaja to Excelovo razširitev. Za komunikacijo med MatLabom in Excelom so določene posebne funkcije.

3.1. Konfiguracija programa Excel

Preden nastavite Excel za sodelovanje z MatLabom, se prepričajte, da je Excel Link vključen v nameščeno različico MatLaba. V podimeniku exclink glavnega imenika MatLab ali podimenika toolbox mora biti datoteka z dodatkom excllink.xla. Zaženite Excel in v meniju Orodja izberite Dodatki. Odpre se pogovorno okno z informacijami o trenutno razpoložljivih dodatkih. Z gumbom Prebrskaj določite pot do datoteke excllink.xla. Vrstica se prikaže na seznamu dodatkov v pogovornem oknu Excel Link 2.0 za uporabo z MatLabom z postavljeno zastavo. Kliknite V redu, zahtevani dodatek je bil dodan v Excel.

Upoštevajte, da ima Excel zdaj orodno vrstico Excel Link, ki vsebuje tri gumbe: putmatrix, getmatrix, evalstring. Ti gumbi izvajajo osnovna dejanja, potrebna za vzpostavitev razmerja med Excelom in MatLabom - izmenjavo matričnih podatkov in izvajanje ukazov MatLab iz okolja Excel. Ko se Excel znova zažene, se dodatek excllink.xla samodejno poveže.

Usklajeno delovanje Excela in MatLaba zahteva še več nastavitev, ki so v Excelu privzeto sprejete (vendar jih je mogoče spremeniti). V meniju Orodja pojdite na Možnosti, ki odpre pogovorno okno Možnosti. Izberite zavihek Splošno in se prepričajte, da je zastavica sloga reference R1C1 izklopljena, tj. celice so oštevilčene z A1, A2 itd. Na zavihku Urejanje mora biti nastavljena zastavica Premakni izbor za Enter.

3.2. Izmenjava podatkov med MatLabom in Excelom

Zaženite Excel, preverite, ali so bile opravljene vse potrebne nastavitve, kot je opisano v prejšnjem razdelku (MatLab mora biti zaprt). Vnesite matriko v celice od A1 do C3, pri čemer uporabite piko za ločevanje decimalnih mest, kot to zahteva Excel.

Izberite podatke celice na listu in kliknite gumb putmatrix, prikaže se Excelovo okno z opozorilom, da MatLab ne deluje. Kliknite OK, počakajte, da se MatLab odpre.

Pojavi se Excelovo pogovorno okno z vnosno vrstico za podajanje imena spremenljivke delovne mize MatLab, v katero naj se izvozijo podatki iz izbranih Excelovih celic. Na primer, vnesite M in zaprite okno z gumbom OK. Pojdite v ukazno okno MatLab in se prepričajte, da je v delovnem okolju ustvarjena spremenljivka M, ki vsebuje matriko tri krat tri:

V MatLabu naredite nekaj operacij z matriko M, na primer jo obrnite.

Pokliči invČe želite obrniti matriko, kot kateri koli drug ukaz MatLab, lahko to storite neposredno iz Excela. S klikom na gumb evalstring, ki se nahaja na plošči Excel Link, se prikaže pogovorno okno, v katerega vnosno vrstico morate vnesti ukaz MatLab

IM=inv(M) .

Rezultat je podoben tistemu, ki ga dobimo pri izvajanju ukaza v okolju MatLab.

Vrnite se v Excel, naredite celico A5 trenutno celico in kliknite gumb getmatrix. Prikaže se pogovorno okno z vnosno vrstico, v katero morate vnesti ime spremenljivke, ki jo želite uvoziti v Excel. V tem primeru je taka spremenljivka IM. Kliknite V redu, celice A5 do A7 imajo vnesene elemente inverzne matrike.

Torej, če želite izvoziti matriko v MatLab, morate izbrati ustrezne celice Excelovega lista, za uvoz pa morate samo določiti eno celico, ki bo zgornji levi element uvožene matrike. Preostali elementi bodo zapisani v celice lista glede na dimenzije matrike, pri čemer bodo prepisani podatki, ki jih vsebujejo, zato bodite previdni pri uvažanju matrik.

Zgornji pristop je najenostavnejši način izmenjave informacij med aplikacijami - izvorni podatki so vsebovani v Excelu, nato se izvozijo v MatLab, tam na nek način obdelajo in rezultat se uvozi v Excel. Uporabnik prenaša podatke z gumbi orodne vrstice Excel Link. Informacije lahko predstavimo v obliki matrike, tj. pravokotno območje delovnega lista. Celice, razvrščene v vrstico ali stolpec, se izvozijo v vektorje vrstic in vektorje stolpcev MatLab. Uvoz vektorjev vrstic in vektorjev stolpcev v Excel poteka na podoben način.

4. Programiranje

4.1. M-datoteke

Delo v ukazni vrstici MatLab postane težavno, če morate vnesti veliko ukazov in jih pogosto spreminjati. Vodenje dnevnika z ukazom Dnevnik in vzdrževanje delovnega okolja nekoliko olajša delo. Skupine MatLabovih ukazov najprimerneje izvajamo z M-datotekami, v katere lahko vpisujemo ukaze, jih izvajamo vse naenkrat ali po delih, jih shranimo v datoteko in uporabimo kasneje. Urejevalnik datotek M je zasnovan za delo z datotekami M. Z njegovo pomočjo lahko ustvarite lastne funkcije in jih pokličete, tudi iz ukaznega okna.

Razširite meni File glavnega okna MatLaba in v elementu New izberite podtočko M-file. Nova datoteka se odpre v oknu urejevalnika datotek M, ki je prikazano na sliki.

V MatLabu obstajata dve vrsti M-datotek: programska datoteka ( Skript M-Files), ki vsebuje zaporedje ukazov in funkcij datoteke, ( Funkcija M-Files), ki opisujejo uporabniško določene funkcije.

4.2. Datotečni program

V urejevalnik vnesite ukaze, ki vodijo do izgradnje dveh grafov v enem grafičnem oknu

Zdaj shranite datoteko z imenom mydemo.m v delovni podimenik glavnega imenika MatLab tako, da v meniju Datoteka urejevalnika izberete Shrani kot. Če želite zagnati vse ukaze v datoteki, izberite Zaženi v meniju Odpravljanje napak. Na zaslonu se prikaže grafično okno Slika 1, ki vsebuje grafe funkcij.

Izhod ukazov datotečnega programa v ukazno okno. Če želite preprečiti izpis, morate ukaze končati s podpičjem. Če med tipkanjem pride do napake in MatLab ukaza ne prepozna, se izvedejo ukazi do nepravilno vnesenega, nato pa se v ukaznem oknu izpiše sporočilo o napaki.

Zelo priročna funkcija, ki jo ponuja urejevalnik datotek M, je izvajanje nekaterih ukazov. Zaprite grafično okno Slika 1. Izberite z miško, medtem ko držite levi gumb, ali s puščičnimi tipkami, medtem ko držite tipko Shift, prve štiri ukaze in jih izvedite iz elementa Besedilo. Upoštevajte, da je bil v grafičnem oknu prikazan samo en graf, ki ustreza izvedenim ukazom. Ne pozabite, da za izvedbo nekaterih ukazov jih izberite in pritisnite tipko F9.

Posamezni bloki M-datoteke so lahko opremljeni s komentarji, ki se med izvajanjem preskočijo, vendar so priročni pri delu z M-datoteko. Komentarji se začnejo z znakom za odstotek in so samodejno označeni z zeleno, na primer:

Odpiranje obstoječe M-datoteke izvedemo s postavko Odpri v meniju Datoteka delovnega okolja ali urejevalnikom M-datoteke.

4.3. Funkcija datoteke

Zgoraj obravnavani datotečni program je samo zaporedje ukazov MatLab; nima vhodnih ali izhodnih argumentov. Za uporabo numeričnih metod in pri programiranju lastnih aplikacij v MatLabu morate biti sposobni ustvariti datotečne funkcije, ki izvajajo potrebna dejanja z vhodnimi argumenti in vrnejo rezultat dejanja v izhodnih argumentih. Oglejmo si nekaj preprostih primerov, ki vam bodo pomagali razumeti, kako delati s funkcijami datoteke.

Pri predhodni obdelavi podatkov iz multivariatne kemometrične analize se pogosto uporablja centriranje. Datotečno funkcijo je smiselno napisati enkrat in jo nato poklicati, kjer koli je treba izvesti centriranje. Odprite novo datoteko v urejevalniku datotek M in vnesite

Beseda funkcija v prvi vrstici določa, da ta datoteka vsebuje funkcijsko datoteko. Prva vrstica je glava funkcije, ki vsebuje ime funkcije ter seznam vhodnih in izhodnih argumentov. V primeru je ime funkcije centriranje, en vhodni argument je X in en izhodni argument je Xc. Glavi sledijo komentarji, nato pa telo funkcije (v tem primeru je sestavljeno iz dveh vrstic), kjer se izračuna njena vrednost. Pomembno je, da se izračunana vrednost zapiše v Xc. Ne pozabite dodati podpičja, da preprečite prikazovanje nepotrebnih informacij na zaslonu. Zdaj shranite datoteko v svoj delovni imenik. Upoštevajte, da če v meniju Datoteka izberete Shrani ali Shrani kot, se prikaže pogovorno okno Shrani datoteko, v katerem polje Ime datoteke že vsebuje središče imena. Ne spreminjajte ga, shranite funkcijsko datoteko v datoteko s predlaganim imenom!

Zdaj lahko ustvarjeno funkcijo uporabljate na enak način kot vgrajene sin, cos in druge. Lastne funkcije lahko kličete iz datotečnega programa in iz druge datotečne funkcije. Poskusite sami napisati funkcijo datoteke, ki bo skalirala matrike, tj. razdelite vsak stolpec s standardnim odklonom za ta stolpec.

Funkcijsko datoteko lahko napišete z več vhodnimi argumenti, ki so postavljeni na seznam, ločen z vejicami. Ustvarite lahko tudi funkcije, ki vrnejo več vrednosti. Da bi to naredili, se izhodni argumenti dodajo, ločeni z vejicami, na seznam izhodnih argumentov, sam seznam pa je v oglatih oklepajih. Dober primer je funkcija, ki pretvori čas, določen v sekundah, v ure, minute in sekunde.

Pri klicanju datotečnih funkcij z več izhodnimi argumenti je treba rezultat zapisati v vektor ustrezne dolžine.

4.4 Izdelava grafa

MatLab ima obsežne zmožnosti za grafično prikazovanje vektorjev in matrik, kot tudi za ustvarjanje komentarjev in tiskanje grafov. Opišimo nekaj pomembnih grafičnih funkcij.

funkcija plot ima različne oblike, povezane z vhodnimi parametri, na primer plot(y) ustvari po delih linearni graf elementov y glede na njihove indekse. Če sta kot argument podana dva vektorja, bo plot(x,y) ustvaril graf y glede na x. Če želite na primer narisati funkcijo sin v območju od 0 do 2π, naredite naslednje

Program je zgradil graf odvisnosti, ki se prikaže v oknu Slika 1

MatLab vsakemu grafu samodejno dodeli drugačno barvo (razen če tega ne stori uporabnik), kar vam omogoča razlikovanje med nizi podatkov.

Ekipa počakaj omogoča dodajanje krivulj obstoječemu grafu. funkcija podzaplet omogoča prikaz več grafov v enem oknu

4.5 Tiskanje grafov

Element Natisni v meniju Datoteka in ukaz tiskanje tiskanje grafike MatLab. Meni Natisni odpre pogovorno okno, v katerem lahko izberete običajne standardne možnosti tiskanja. Ekipa tiskanje zagotavlja večjo prilagodljivost pri izpisu in omogoča nadzor nad tiskanjem iz M-datotek. Rezultat je mogoče poslati neposredno na privzeti tiskalnik ali shraniti v določeno datoteko.

5. Vzorčni programi

V tem razdelku so opisani najpogosteje uporabljeni algoritmi, ki se uporabljajo pri analizi večdimenzionalnih podatkov. Upoštevane so tako najenostavnejše metode transformacije podatkov - centriranje in skaliranje - kot algoritmi za analizo podatkov - PCA, PLS.

5.1. Centriranje in skaliranje

Pogosto je med analizo potrebno preoblikovati izvirne podatke. Najpogosteje uporabljeni metodi za pretvorbo podatkov sta centriranje in skaliranje vsake spremenljivke z njenim standardnim odklonom. Podana je bila koda funkcije za centriranje matrike. Zato je spodaj prikazana samo koda funkcije, ki luske podatke. Upoštevajte, da mora biti izvirna matrica na sredini

funkcija Xs = skaliranje (X) % skaliranja: izhodna matrika je Xs % matrika X mora biti na sredini Xs = X * inv(diag(std(X))); %konec skaliranja

5.2. SVD/PCA

Najbolj priljubljena metoda stiskanja podatkov v multivariatni analizi je analiza glavnih komponent (PCA). Z matematičnega vidika je PCA dekompozicija izvirne matrike X, tj. ki ga predstavi kot produkt dveh matrik T in p

X = TP t+ E

Matrix T se imenuje matrika rezultatov (rezultatov), ​​matrika je matrika ostankov.

Najenostavnejši način iskanja matrik T in p- uporabite razgradnjo SVD prek standardne MatLabove funkcije svd .

funkcija = pcasvd(X) Svd(X); T=U*D; P=V; %konec pcasvd

5.3 PCA/NIPALS

Za izgradnjo PCA računov in obremenitev se uporablja ponavljajoči se algoritem NIPALS, ki na vsakem koraku izračuna eno komponento. Najprej originalna matrica X se transformira (vsaj središče; glej) in se spremeni v matriko E 0 , a=0. Nato se uporabi naslednji algoritem.

t 2. str t = t t Ea / t t t 3. str = str / (str t str) ½ 4. t = Ea str / str t str 5. Preverite konvergenco, če ne, pojdite na 2

Po izračunu naslednjega ( a-th) komponente, predpostavljamo ta=t in stra=str E a+1 = Ea – t str a na a+1.

Kodo za algoritem NIPALS lahko napišejo bralci sami; v tem priročniku avtorji predstavljajo svojo različico. Pri izračunu PCA lahko vnesete število glavnih komponent (spremenljivka numberPC). Če ne veste, koliko komponent je potrebnih, morate v ukazno vrstico napisati = pcanipals (X) in potem bo program nastavil število komponent, ki je enako najmanjši dimenziji izvirne matrike. X.

funkcija = pcanipals(X, številoPC) % izračun števila komponent = velikost(X); P=; T=; Če je lenfth(numberPC) > 0 pc = številoPC(1); elseif (dolžina(številoPC) == 0) & X_r< X_c pc = X_r; drugače pc = X_c; konec; za k = 1:pc P1 = rand(X_c, 1); T1 = X * P1; d0 = T1"*T1; P1 = (T1" * X/(T1" * T1))"; P1 = P1/norma(P1); T1 = X * P1; d = T1" * T1; Medtem ko je d - d0 > 0,0001; P1 = (T1" * X/(T1" * T1)); P1 = P1/norma (P1); T1 = X * P1; d0 = T1"*T1; P1 = (T1" * X/(T1" * T1)); P1 = P1/norma (P1); T1 = X * P1; d = T1"*T1; konec X = X - T1 * P1; P = mačka (1, P, P1"); T = ; konec

Kako izračunati PCA z dodatkom Chemometrics je opisano v vadnici

5.4PLS1

Najbolj priljubljena metoda za multivariatno kalibracijo je metoda projekcije na latentne strukture (PLS). Ta metoda vključuje hkratno razgradnjo napovedovalne matrike X in odzivne matrike Y:

X=TP t+ E Y=UQ t+ F T=XW(p t W) –1

Projekcija je konstruirana dosledno – tako da se poveča korelacija med ustreznimi vektorji X- računi ta in Y- računi ua. Če podatkovni blok Y vključuje več odgovorov (tj. K>1) lahko izdelamo dve projekciji začetnih podatkov – PLS1 in PLS2. V prvem primeru za vsakega od odgovorov l k konstruiran je lasten projekcijski podprostor. Hkrati pa računi T (U) in obremenitve p (W, Q) odvisno od uporabljenega odgovora. Ta pristop se imenuje PLS1. Za metodo PLS2 je izdelan samo en projekcijski prostor, ki je skupen vsem odgovorom.

Podroben opis metode PLS je podan v tej knjigi. Za izdelavo računov in obremenitev PLS1 se uporablja ponavljajoči se algoritem. Najprej originalne matrice X in Y center

= mc(X); = mc(Y);

in se spremenijo v matrico E 0 in vektor f 0 , a=0. Nato se zanje uporabi naslednji algoritem

1. w t = fa t E a 2. w = w / (w t w) ½ 3. t = Ea w 4. q = t t fa / t t t 5. u = qfa / q 2 6. str t = t t Ea / t t t

Po izračunu naslednjega ( a-th) komponente, predpostavljamo ta=t in stra=str. Če želite dobiti naslednjo komponento, morate izračunati ostanke E a+1 = Ea – t str t in zanje uporabi isti algoritem ter zamenja indeks a na a+1.

Tukaj je koda za ta algoritem, vzeta iz knjige

funkcija = pls(x, y) %PLS: izračuna komponento PLS. %Izhodni vektorji so w, t, u, q in p. % % Izberite vektor iz y kot začetni vektor u. u = y(:, 1); % Konvergenčni kriterij je postavljen zelo visoko. kri = 100; % Ukazi od tu do konca se ponavljajo do konvergence. medtem ko (kri > 1e - 10) % Vsak začetni vektor u je shranjen kot uold. ustar = u; w = (u" * x)"; w = w/norma(w); t = x * w; q = (t" * y)"/(t" * t); u = y * q/(q" * q); % Konvergenčni kriterij je norma u-uold, deljena z normo u. kri = norma(uold - u)/norma(u); konec; % Po konvergenci izračunajte p. p = (t" * x)"/(t" * t); %Konec prosim

O izračunu PLS1 z uporabo dodatka KemometrijaDodatek opisano v priročniku Metode projekcije v Excelu.

5,5PLS2

Za PLS2 je algoritem naslednji. Najprej originalne matrice X in Y transformirajo (vsaj središče; glej) in se spremenijo v matrike E 0 in F 0 , a=0. Nato se zanje uporabi naslednji algoritem.

1. Izberite začetni vektor u 2. w t = u t E a 3. w = w / (w t w) ½ 4. t = Ea w 5. q t = t t Fa / t t t 6. u = Fa q/ q t q 7. Preverite konvergenco, če ne, pojdite na 2 8. str t = t t Ea / t t t

Po izračunu naslednjega ( a oh) Vstaviti je treba komponente PLS2: ta=t, stra=p, ša=w, ua=u in q a = q. Če želite dobiti naslednjo komponento, morate izračunati ostanke E a+1 = Ea –t str t in Fa +1 = F a – tq t in zanje uporabi isti algoritem ter zamenja indeks a na a+1.

Tukaj je koda, ki je prav tako izposojena iz knjige.

funkcija = plsr(x, y, a) % PLS: izračuna komponento PLS. % Izhodne matrike so W, T, U, Q in P. % B vsebuje regresijske koeficiente, SS pa vsote % kvadratov za ostanke. % a je število komponent. % % Za komponente: uporabite vse ukaze za konec. Za i=1:a % Izračunaj vsoto kvadratov. Uporabite funkcijo ss. sx = ; sy = ; % Za izračun ene komponente uporabite funkcijo pls. = pls(x, y); % Izračunajte ostanke. x = x - t * p"; y = y - t * q"; % Shranite vektorje v matrike. W = ; T = ; U = ; Q = ; P = ; konec; % Izračunaj regresijske koeficiente po zanki. B=W*inv(P"*W)*Q"; % Dodajte končni ostanek SS vsoti kvadratov vektorjev. sx=; sy=; % Naredite matriko ss vektorjev za X in Y. SS = ; % Izračunajte delež uporabljenega SS. = velikost (SS); tt = (SS * diag(SS(1,:).^(-1)) - enice(a, b)) * (-1) %Konec plsr funkcija = ss(x) %SS: izračuna vsoto kvadratov matrike X. % ss=vsota(vsota(x. * x)); %Konec ss

O izračunu PLS2 z uporabo dodatka KemometrijaDodatek opisano v priročniku Metode projekcije v Excelu.

Zaključek

MatLab je zelo priljubljeno orodje za analizo podatkov. Po raziskavi ga uporablja do tretjina vseh raziskovalcev, medtem ko program Unsrambler uporablja le 16 % znanstvenikov. Glavna pomanjkljivost MatLaba je visoka cena. Poleg tega je MatLab dober za rutinske izračune. Zaradi pomanjkanja interaktivnosti je neprijetno pri izvajanju iskanja, raziskovalnih izračunov za nove, neraziskane nize podatkov.

Kot večina drugih programskih jezikov tudi Matlab omogoča uporabo matematičnih izrazov, vendar za razliko od mnogih med njimi ti izrazi v Matlabu vključujejo matrike. Glavne sestavine izraza:

Spremenljivke;

Operaterji;

Funkcije.

Spremenljivke. V Matlabu ni treba definirati vrste ali dimenzije spremenljivke. Ko Matlab naleti na novo ime spremenljivke, samodejno ustvari spremenljivko in dodeli ustrezno količino pomnilnika. Če spremenljivka že obstaja, Matlab spremeni njeno sestavo in po potrebi dodeli dodaten pomnilnik. na primer

št_ študenti = 25

ustvari matriko 1x1 z imenom št_ študenti in shrani vrednost 25 v svoj edini element.

Imena spremenljivk so sestavljena iz črk, številk ali podčrtajev. Matlab uporablja samo prvih 31 znakov imena spremenljivke. Matlab razlikuje med malimi in velikimi črkami. Zato A in a- ni ista spremenljivka. Če želite videti matriko, povezano s spremenljivko, preprosto vnesite ime spremenljivke.

Številke. Matlab uporablja običajen decimalni številski sistem z neobvezno decimalno vejico in znaki plus/minus za števila. Znanstveni številski sistem uporablja črko e določiti množitelja desetice. Uporabljajo se namišljena števila jaz oz j kot končnico. Spodaj je navedenih nekaj primerov pravilnih številk:

Vse številke so shranjene v formatu dolga, so to števila s plavajočo vejico z omejeno natančnostjo - približno 16 pomembnih števk in omejenim obsegom - od približno 10 -308 do 10.308.

Operaterji. Izrazi uporabljajo običajne aritmetične operacije in pravila prednosti (tabela 1).

Tabela 1

Aritmetične operacije paketa Matlab

Funkcije. Matlab ponuja veliko število elementarnih matematičnih funkcij, kot npr abs, sqrt, exp, greh. Izračun kvadratnega korena ali logaritma negativnega števila ni napaka: v tem primeru je rezultat ustrezno kompleksno število. Matlab ponuja tudi bolj zapletene funkcije, vključno s funkcijami Gamma in Bessel. Večina teh funkcij ima zapletene argumente. Za seznam vseh osnovnih matematičnih funkcij vnesite:

pomočelfun

Če si želite ogledati seznam vseh funkcij Matlab za analizo podatkov:

pomočdatafun

Če morate vedeti o StatistikaŠkatla z orodjem, vnesite:

pomočstatistika

Seznam osnovnih funkcij je predstavljen v tabeli. 2.

tabela 2

Osnovne funkcije paketa Matlab

Logaritem števila na osnovo:.

Če želite prikazati bolj zapletene matematične in matrične funkcije, vnesite:

pomočspecfun

pomočelmat

oz.

Nekatere funkcije, kot je sqrt in greh, - vgrajena So del Matlaba, zato so zelo učinkoviti, vendar je do njihovih računskih podrobnosti težko dostopati. Medtem ko druge funkcije, kot je npr gama in sinh, implementirano v m-datoteke. Zato lahko vidite njihovo kodo in jo po potrebi celo spremenite.

Več posebnih funkcij zagotavlja vrednosti pogosto uporabljenih konstant:

Neskončnost se pojavi pri deljenju z nič ali pri izvajanju matematičnega izraza, ki povzroči prelivanje, tj. realmax. Ni številka ( NaN) generira pri vrednotenju izrazov, kot je 0/0 oz Inf/ Inf, ki nimajo posebnega matematičnega pomena.

Imena funkcij niso rezervirana, zato je mogoče njihove vrednosti spremeniti v nove, na primer:

eps = 1. e-6

jasnoeps

Relacijski operatorji služijo za primerjavo dveh količin, vektorjev ali matrik, imajo vsi relacijski operatorji dve primerjani količini in so zapisani, kot je prikazano v tabeli. 3.

Pregled funkcij

MatLab iz angleščine. Matrix Laboratory je tako paket aplikacijskih programov za reševanje problemov inženirskih in tehničnih izračunov kot tudi istoimenski programski jezik, ki se uporablja v tem paketu.

MatLab je prilagojen za uporabo v večini sodobnih operacijskih sistemov, vključno z Linuxom, Mac OS, Solarisom in Microsoft Windows.

MATLAB kot programski jezik je razvil Cleve Moler v poznih sedemdesetih letih. Cilj razvoja je bil študentom fakultete omogočiti uporabo programskih knjižnic Linpack in EISPACK brez učenja Fortrana. Kasneje je Mowler v sodelovanju z J. Littleom in S. Bangertom preoblikoval MATLAB v C in leta 1984 ustanovil podjetje The MathWorks za nadaljnji razvoj. MATLAB je bil prvotno namenjen načrtovanju krmilnih sistemov, vendar je hitro pridobil popularnost na številnih drugih znanstvenih in inženirskih področjih. Veliko se uporablja tudi v izobraževanju, zlasti za poučevanje linearne algebre in numeričnih metod.

Sodobni MatLab je interaktivni sistem, v katerem je glavni podatkovni element polje. To vam omogoča programsko implementacijo numeričnih metod, ki intenzivno uporabljajo operacije na matricah in vektorjih, nekajkrat hitreje kot pri pisanju podobnih programov v "skalarnih" programskih jezikih, kot so C, C++, Fortran itd.

Pomembna prednost MatLaba je odprtost funkcijske kode, ki omogoča izkušenim uporabnikom, da kodo spremenijo, izboljšajo ali prilagodijo svojim nalogam. Kot programski jezik MatLab združuje preprostost Fortran-a in prilagodljivost C-ja, čeprav je s formalnega vidika MatLab tolmač. Upoštevati je treba, da API MatLab komunicira s programi, napisanimi v C in Fortran, kar vam omogoča klicanje funkcij MatLab iz kode C\Fortran in obratno.

MatLab ima obsežne zmogljivosti za vizualizacijo 2- in 3-dimenzionalnih podatkov. Grafične funkcije na visoki ravni in grafični vmesnik zmanjšajo napor uporabnika na minimum, hkrati pa zagotavljajo visoko kakovostne slike. Na voljo je tudi dostop do nizkonivojskih funkcij za "napredne" uporabnike, kar še dodatno razširi grafične zmogljivosti sistema.

Zdaj zmogljivosti sistema bistveno presegajo zmogljivosti originalne različice Laboratorija Matrix. Današnji MATLAB, zamisel The MathWorks, Inc., je zelo učinkovit jezik za inženiring in znanstveno računalništvo. Podpira matematične izračune, znanstveno vizualizacijo grafike in programiranje z uporabo operacijskega okolja, ki ga je enostavno naučiti. Najbolj znana področja uporabe sistema MATLAB:

Matematika in računalništvo;

Razvoj algoritmov;

Računalniški eksperiment, simulacijsko modeliranje, izdelava prototipov;

Analiza podatkov, raziskave in vizualizacija rezultatov;

Znanstvena in inženirska grafika;

Razvoj aplikacij, vključno z grafičnim uporabniškim vmesnikom.

MATLAB je interaktivni sistem, katerega glavni objekt je polje, za katerega dimenzije ni treba izrecno podati. To omogoča reševanje številnih računskih problemov, povezanih s formulacijami vektorske matrike.

Različica MATLAB 6.1 je predzadnji dosežek razvijalcev (zadnji je bil MATLAB 6.5).

Sistem MATLAB je hkrati operacijsko okolje in programski jezik. Ena od največjih prednosti sistema je, da je mogoče programe za večkratno uporabo napisati v MATLAB. Uporabnik lahko sam piše specializirane funkcije in programe, ki so sestavljeni v obliki M-datotek. Zato vam paketi aplikativne programske opreme - MATLAB Application Toolboxes, ki so del družine izdelkov MATLAB, omogočajo, da ste na ravni najsodobnejših svetovnih dosežkov.

Operacijsko okolje sistema MATLAB 6.1. Operativno okolje sistema MATLAB 6.1 je nabor vmesnikov, ki podpirajo komunikacijo tega sistema z zunanjim svetom preko dialoga z uporabnikom preko ukazne vrstice, urejevalnika datotek M, interakcije z zunanjimi sistemi Microsoft Word, Excel itd.

Po zagonu programa MATLAB se na zaslonu računalnika prikaže njegovo glavno okno, ki vsebuje meni, ravnilo orodja z gumbi in odjemalski strani okna z vabilnim znakom. To okno se običajno imenuje ukazno okno Sistemi MATLAB (slika 1).

meni mapa(slika 2) združuje običajne funkcije: Uredi odgovoren za spreminjanje vsebine Okno ukazi (razveljavi, ponovi, izreži, kopiraj, prilepi, izberi vse, izbriši itd.) in za brisanje nekaterih oken MATLAB; meni Pogled– za oblikovanje namizja; Spletni meni – zažene spletne strani iz interneta; meni Okno– deluje z urejevalnikom/debuggerjem M-datotek (zapre vse M-datoteke, eno od njih naredi trenutno); meni pomoč– Deluje z referenčno dokumentacijo in predstavitvami.

Možnost si zasluži posebno pozornost Nastavitve... (izbor lastnosti), ki ob izbiri odpre okno, ki na levi strani vsebuje drevo objektov (slika 3), na desni pa njihove možne lastnosti.

Nadzorna plošča Ukazno okno sistema MATLAB omogoča enostaven dostop do operacij nad M-datotekami: ustvarjanje nove M-datoteke; odpiranje obstoječe M-datoteke; brisanje fragmenta; kopiranje fragmenta; vstavljanje fragmenta; obnovitev samo opravljene operacije itd.

IN strani stranke Ukazno okno MATLAB, po pozivu lahko vnesete različne številke, imena spremenljivk in znake operacij, ki skupaj sestavljajo nekatere izraze. Če pritisnete Enter, MATLAB ovrednoti izraz ali, če ne ovrednoti, ga ponovi. Čeprav znak ";" na koncu vrstice zatre izpis rezultata (odmev).

Tako lahko uporabnik v odjemalskem delu ukaznega okna MATLAB takoj zapiše ukaze, ki tvorijo posamezne izračune ali celoten program.

Tako smo analizirali strukturne dele ukaznega okna MATLAB. Toda poleg njih obstaja še več elementov MATLAB, ki pomagajo pri delu:

Ekipe- okno, ki vsebuje predhodno vnesene ukaze v ukaznem oknu (»zgodovina ukazov«).

Delovni prostor je področje pomnilnika MATLAB, v katerem se nahajajo sistemske spremenljivke. Vsebino tega področja si lahko ogledate v ukazni vrstici z uporabo ukazov WHO(prikaže samo imena spremenljivk) in čigav(prikaže informacije o velikostih nizov in vrsti spremenljivke) ali v ločenem oknu pod istim imenom. V njem lahko izvedete naslednje operacije: naložite podatkovno datoteko, shranite delovni prostor kot (ukazi omogočajo odpiranje in shranjevanje vsebine delovnega prostora v binarno datoteko MAT), izbrišete izbrane spremenljivke; odprite izbrane spremenljivke (kjer jim lahko spremenite vrednost). Poleg tega lahko v meniju Urejanje počistite ukazno okno in zgodovino ukazov ter delovni prostor (ali zaženete ukaz v ukaznem oknu: jasno).

Za shranjevanje in zagon delovnega prostora lahko uporabite ukaza za nalaganje in shranjevanje.

Primer.

Shranjevanje v: matlab.mat

>> shrani moj.mat

>> naloži moj.mat

>> shrani moj2

>> naloži moj2

Trenutni katalog– okno, ki je nekakšen “vodnik” po katalogih MATLAB.

Zaženi urejevalnik– okno, ki prikazuje drevo strukturnih elementov MATLAB-a in druge z njim nameščene programske opreme, ki jo lahko zaženete z dvojnim levim klikom miške. Na primer, to okno je lahko videti kot slika 9.

Urejevalnik/razhroščevalnik datotek M– eden najpomembnejših strukturnih delov MATLAB-a, ki ga lahko odpremo z izbiro ustrezne možnosti v glavnem meniju, orodni vrstici ali prikličemo iz ukazne vrstice z ukazom uredi ali uredi<имя М-файла>in vam omogoča ustvarjanje in urejanje M-datotek.

Urejevalnik/razhroščevalnik podpira naslednje operacije: ustvarjanje nove M-datoteke; odpiranje obstoječe M-datoteke; shranjevanje M-datoteke na disk; brisanje fragmenta; kopiranje fragmenta; vstavljanje fragmenta; pomoč; nastavitev/brisanje kontrolne točke; nadaljevanje izvedbe itd.

VODNIK je grafični uporabniški vmesnik, v katerem se ustvarjajo celotne aplikacije.

Interaktivna delovna seja. M-datoteke. Interaktivni način je uporabniški način za vnos ukazov in izrazov s tipkovnice, katerih izvedba proizvede potrebne numerične rezultate, ki jih je mogoče preprosto in hitro prikazati z vgrajenimi grafičnimi orodji paketa MATLAB. Toda uporaba tega načina za ustvarjanje in shranjevanje določenega programa ni mogoča. Zato so ustvarjalci MATLAB-a poleg ukaznega okna, v katerem je implementiran interaktivni način, prepoznali posebne datoteke, ki vsebujejo jezikovne kode MATLAB, in jih poimenovali M-datoteke (*.m). Za ustvarjanje M-datoteke uporabite urejevalnik besedil (M-file editor/debugger).

Delo v urejevalniku datotek M. Delo v ukazni vrstici MatLab postane težavno, če morate vnesti veliko ukazov in jih pogosto spreminjati. Najbolj priročen način za izvajanje ukazov je uporaba M-datoteke, v katere lahko vpisujete ukaze, jih izvajate naenkrat ali po delih, jih shranite v datoteko in jih uporabite v prihodnje. Za delo M- urejevalnik je namenjen datotekam M-datoteke. Z urejevalnikom lahko ustvarite lastne funkcije in jih pokličete, tudi iz ukazne vrstice.

Razširite meni Datoteka glavnega okna MatLaba in v postavki Novo izberite podpostavko M-datoteka. V oknu urejevalnika se odpre nova datoteka M-datoteke (slika 10). Zapišimo v datoteko program za izračun aritmetične sredine

spremenljivki a in b, nato pa jo shranite z imenom fun1.m. Primerjaj metode za rešitev problema, predstavljene v tabeli.

Tisti, ki se ukvarjajo z višjo matematiko, dobro vedo, s kakšnimi matematičnimi »pošastmi« imajo včasih opravka. Na primer, za izračun nekega velikanskega trojnega integrala lahko porabite res veliko časa, mentalne energije in neobnovljenih živčnih celic. Seveda je zelo zanimivo izzvati integral in ga vzeti. Kaj pa, če namesto tega integral grozi, da vas bo vzel? Ali, še huje, je kubični trinom ušel izpod nadzora in ponorel? Tega ne bi želel svojemu sovražniku.

Prej sta bili le dve možnosti: obupati nad vsem in iti na sprehod ali pa se podati v večurno bitko z integralom. No, nekaterim je vzelo več ur, drugim več minut – kdo se je učil kako. Ampak to ni bistvo. Dvajseto stoletje in nezadržno premikajoči se napredek nam ponujata tretjo pot, in sicer omogočata, da »na hitro« vzamemo najkompleksnejši integral. Enako velja za reševanje vseh vrst enačb, risanje grafov funkcij v obliki kubičnih hiperboloidov itd.

Za takšne nenavadne, a periodično pojavljajoče se situacije med študenti obstaja močno matematično orožje. Za tiste, ki še ne veste, spoznajte programski paket MATLAB.

Matlab bo rešil enačbo, jo približal in zgradil graf funkcije. Ali razumete, kaj to pomeni, prijatelji?

To pomeni, da je eden najmočnejših paketov za obdelavo podatkov, ki so danes na voljo. Ime pomeni MatrixLaboratorij. Laboratorij Matrix,če v ruščini . Zmogljivosti programa pokrivajo skoraj vsa področja matematike. Z uporabo Matlaba lahko torej:

• Izvajati vse vrste operacij na matrikah, reševati linearne enačbe, delati z vektorji;
• Izračunajte korenine polinomov katere koli stopnje, izvajajte operacije na polinomih, diferencirajte, ekstrapolirajte in interpolirajte krivulje, gradite grafe poljubnih funkcij;
• Izvajanje statistične analize podatkov z uporabo digitalnega filtriranja, statistične regresije;
• Reši diferencialne enačbe. V delnih odvodih, linearnih, nelinearnih, z robnimi pogoji - ni pomembno, Matlab bo rešil vse;
• Izvedite celoštevilske aritmetične operacije.

Poleg vsega tega vam zmožnosti MATLAB-a omogočajo vizualizacijo podatkov, vključno s konstruiranjem tridimenzionalnih grafov in ustvarjanjem animiranih videoposnetkov.

Naš opis Matlaba seveda še zdaleč ni popoln. Poleg zmožnosti in funkcij, ki jih zagotavlja proizvajalec, obstaja ogromno orodij Matlab, ki so jih preprosto napisali navdušenci ali druga podjetja.

MATLAB kot programski jezik

Je tudi programski jezik, ki se uporablja neposredno pri delu s programom. Ne bomo se spuščali v podrobnosti, povejmo le, da so programi, napisani v MATLAB-u, dve vrsti: funkcije in skripti.

Glavna delovna datoteka programa je M-datoteka. To je neskončna besedilna datoteka in v njej so neposredno programirani izračuni. Mimogrede, naj vas ta beseda ne prestraši - za delo v MATLAB-u vam ni treba biti profesionalni programer.

M-datoteke delimo na

• M-scenariji. Skript M je najpreprostejša vrsta datoteke M in nima vhodnih ali izhodnih argumentov. Ta datoteka se uporablja za avtomatizacijo ponavljajočih se izračunov.
• M-funkcije. M-funkcije so M-datoteke, ki sprejemajo vhodne in izhodne argumente.

Da bi jasno prikazali, kako poteka delo v MATLAB-u, spodaj podajamo primer ustvarjanja funkcije v Matlabu. Ta funkcija bo izračunala povprečno vrednost vektorja.
f funkcija y = povprečje (x)
% AVERAGE Povprečna vrednost vektorskih elementov.
% AVERAGE(X), kjer je X vektor. Izračuna povprečje elementov vektorja.
% Če vhodni argument ni vektor, se ustvari napaka.
= velikost(x);
če (~((m == 1) | (n == 1)) | (m == 1 & n == 1))
napaka ("Vhodna matrika mora biti vektor')
konec
y = vsota (x)/dolžina (x); % Dejanski izračun

Definicijska vrstica funkcije pove MATLAB-u, da je datoteka funkcija M, in podaja tudi seznam vhodnih argumentov. Tako je definicijska črta za povprečno funkcijo videti takole:
funkcija y = povprečje (x)
Kje:

1. funkcija - ključna beseda, ki definira M-funkcijo;
2. y - izhodni argument;
3. povprečje - ime funkcije;
4. x je vhodni argument.

Torej, če želite napisati funkcijo v Matlabu, se morate spomniti, da vsaka funkcija v sistemu MATLAB vsebuje vrstico za definicijo funkcije, podobno spodnji.

Seveda je tako zmogljiv paket potreben ne le za olajšanje življenja študentov. Trenutno je MATLAB po eni strani zelo priljubljen med strokovnjaki na številnih znanstvenih in inženirskih področjih. Po drugi strani pa je zaradi zmožnosti dela z velikimi matrikami MATLAB nepogrešljivo orodje za finančne analitike, ki jim omogoča reševanje veliko več problemov kot na primer znani Excel. Več o tem si lahko preberete v preglednem članku.

Slabosti dela z MATLAB

Kakšne so težave pri delu z MATLAB? Morda obstaja le ena težava. Ampak temeljni. Da bi v celoti razkrili zmožnosti MATLAB-a in enostavno rešili težave, ki se pojavijo pred vami, se boste morali potruditi in najprej razumeti sam Matlab (kako ustvariti datoteko, kako ustvariti funkcijo itd.). In to ni tako preprosto, saj moč in široke možnosti zahtevajo žrtvovanje.

Tudi če bi želeli, ne moremo reči, da MATLAB jepreprost program. Kljub temu upamo, da bo vse našteto zadosten argument, da se lotimo njegovega razvoja.

In končno. Če ne veste, zakaj je vse v vašem življenju šlo tako in ne drugače, vprašajte Matlab o tem. Samo v ukazno vrstico vnesite "zakaj". Odgovoril bo. Poskusi!

Zdaj poznate zmožnosti Matlaba. Na področju izobraževanja se MATLAB pogosto uporablja pri poučevanju numeričnih metod in linearne algebre. Mnogi študenti ne morejo brez njega pri obdelavi rezultatov eksperimenta, opravljenega med laboratorijskim delom. Za hitro in učinkovito osvajanje osnov dela z MATLAB-om se vedno lahko obrnete na nas, ki smo vam kadarkoli pripravljeni odgovoriti na vsako vaše vprašanje.