). Ndër mjetet e përdorimit të përgjithshëm që përdoren në kimiometri, një vend të veçantë zë paketa MatLab. Popullariteti i tij është jashtëzakonisht i lartë. Kjo për shkak se MatLab është i fuqishëm dhe i gjithanshëm për përpunimin e të dhënave shumëdimensionale. Vetë struktura e paketës e bën atë një mjet të përshtatshëm për kryerjen e llogaritjeve të matricës. Gama e problemeve që mund të studiohen duke përdorur MatLab përfshin: analizën e matricës, përpunimin e sinjalit dhe imazhit, rrjetet nervore dhe shumë të tjera. MatLab është një gjuhë e nivelit të lartë, me burim të hapur që lejon përdoruesit e avancuar të kuptojnë algoritmet e programuara. Një gjuhë e thjeshtë programimi e integruar e bën të lehtë krijimin e algoritmeve tuaja. Gjatë shumë viteve të përdorimit të MatLab, janë krijuar një numër i madh funksionesh dhe Toolbox (paketa mjetesh të specializuara). Më e popullarizuara është paketa PLS ToolBox nga Eigenvector Research, Inc.

1. Informacion bazë

1.1. Mjedisi i punës në MatLab

Për të nisur programin, klikoni dy herë mbi ikonën. Mjedisi i punës i paraqitur në figurë do të hapet para jush.

Ambienti i punës MatLab 6.x paksa e ndryshme nga hapësira e punës e versioneve të mëparshme, ajo ka një ndërfaqe më të përshtatshme për të hyrë në shumë elementë mbështetës

Ambienti i punës MatLab 6.x përmban elementët e mëposhtëm:

shiriti i veglave me butona dhe listë rënëse;

dritare me skedat Launch Pad dhe Hapësira e punës, nga të cilat mund të përdorni module të ndryshme ToolBox dhe përmbajtje të tavolinës së punës;

dritare me skeda Historia e komandave Dhe Drejtoria aktuale, i destinuar për shikimin dhe ri-thirrjen e komandave të futura më parë, si dhe për vendosjen e drejtorisë aktuale;

një dritare komandimi që përmban prompt "input" dhe një kursor vertikal që vezullon;

shiriti i statusit.

Nëse në një mjedis pune MatLab 6.x Nëse disa dritare të paraqitura në figurë mungojnë, duhet të zgjidhni artikujt e duhur në menynë View: Dritarja e komandës, Historia e komandave , Drejtoria aktuale , Hapësira e punës , Launch Pad .

Komandat duhet të shtypen në dritaren e komandës. Simboli » , që tregon një linjë komanduese, nuk ka nevojë të shtypet. Për të parë zonën e punës, është i përshtatshëm të përdorni shiritat e lëvizjes ose butonat Home, End për të lëvizur majtas ose djathtas dhe PageUp, PageDown për të lëvizur lart ose poshtë. Nëse papritmas, pasi të keni lëvizur në zonën e punës të dritares së komandës, linja e komandës me kursorin vezullues zhduket, thjesht shtypni Enter.

Është e rëndësishme të mbani mend se shtypja e çdo komande ose shprehjeje duhet të përfundojë me shtypjen Enter në mënyrë që MatLab të ekzekutojë atë komandë ose të vlerësojë shprehjen.

1.2. Llogaritje të thjeshta

Shkruani 1+2 në vijën e komandës dhe shtypni Enter. Si rezultat, dritarja e komandës MatLab shfaq sa vijon:

Oriz. 2 Paraqitja grafike e analizës së komponentit kryesor

Çfarë bëri programi MatLab? Së pari, ajo llogariti shumën 1+2, më pas shkroi rezultatin në një variabël të veçantë ans dhe shfaqi vlerën e saj, të barabartë me 3, në dritaren e komandës. Poshtë përgjigjes është një linjë komande me një kursor që vezullon, që tregon se MatLab është gati për llogaritjet e mëtejshme. Ju mund të shkruani shprehje të reja në vijën e komandës dhe të gjeni kuptimet e tyre. Nëse duhet të vazhdoni të punoni me shprehjen e mëparshme, për shembull, llogaritni (1+2)/4.5, atëherë mënyra më e lehtë është të përdorni rezultatin ekzistues, i cili ruhet në variablin ans. Shkruani ans/4.5 (një pikë përdoret kur futni numra dhjetorë) dhe shtypni Hyni, doli qe

Oriz. 3 Paraqitja grafike e analizës së komponentit kryesor

1.3. Komandat Echo

Ekzekutimi i çdo komande në MatLab shoqërohet me një jehonë. Në shembullin e mësipërm, përgjigjja është ans = 0.6667. Shpesh jehona e bën të vështirë perceptimin e funksionimit të programit dhe më pas ai mund të fiket. Për ta bërë këtë, komanda duhet të përfundojë me një pikëpresje. Për shembull

Oriz. 4 Shembull i hyrjes në funksionin ScoresPCA

1.4. Ruajtja e mjedisit të punës. Skedarët MAT

Mënyra më e lehtë për të ruajtur të gjitha vlerat e variablave është të përdorni opsionin Save Workspace As në menynë File. Kjo do të hapë kutinë e dialogut Save Workspace Variables, në të cilën duhet të specifikoni drejtorinë dhe emrin e skedarit. Si parazgjedhje, propozohet të ruhet skedari në nëndirektorinë e punës të drejtorisë kryesore MatLab. Programi do t'i ruajë rezultatet e punës së tij në një skedar me mat shtesë. Tani mund ta mbyllni MatLab. Në seancën tjetër të punës, për të rivendosur vlerat e variablave, duhet të hapni këtë skedar të ruajtur duke përdorur nën-artikullin Open të menysë File. Tani të gjitha variablat e përcaktuara në sesionin e fundit janë sërish të disponueshme. Ato mund të përdoren në komandat e futura rishtazi.

1.5. Revistë

MatLab ka aftësinë për të shkruar komanda dhe rezultate të ekzekutueshme në një skedar teksti (të mbajë një regjistër të punës), i cili më pas mund të lexohet ose printohet nga një redaktues teksti. Për të filluar regjistrimin përdorni komandën ditar. Si argument komandues ditar duhet të specifikoni emrin e skedarit në të cilin do të ruhet regjistri i punës. Komandat e shtypura më tej dhe rezultatet e ekzekutimit të tyre do të shkruhen në këtë skedar, për shembull një sekuencë komandash

kryen veprimet e mëposhtme:

hap regjistrin në skedarin exampl-1.txt;

kryen llogaritjet;

ruan të gjitha variablat në skedarin MAT work-1.mat ;

ruan regjistrin në skedarin exampl-1.txt në nëndrejtorinë e punës së direktoriumit rrënjësor MatLab dhe mbyll MatLab;

Shikoni përmbajtjen e skedarit exampl-1.txt në një redaktues teksti. Skedari do të përmbajë tekstin e mëposhtëm:

a1=3; a2=2,5; a3=a1+a2 Kurseni punën-1 lë

1.6. Sistemi i ndihmës

Dritarja MatLab Help shfaqet pasi zgjidhni opsionin Help Window nga menyja Help ose duke klikuar butonin e pyetjeve në shiritin e veglave. I njëjti veprim mund të kryhet duke shtypur komandën ndihmoje. Për të shfaqur dritaret e ndihmës për tema individuale, shkruani tema helpwin. Dritarja e ndihmës ju ofron të njëjtin informacion si komanda e ndihmës, por ndërfaqja e dritares ofron një lidhje më të përshtatshme për temat e tjera të ndihmës. Duke përdorur adresën e faqes së internetit Math Works, mund të përdorni serverin e kompanisë dhe të merrni informacionin më të fundit për çështjet që ju interesojnë. Mund të shikoni produktet e reja softuerike ose të gjeni përgjigje për problemet tuaja në faqen e mbështetjes teknike.

2. Matricat

2.1. Skalarët, vektorët dhe matricat

Në MatLab mund të përdorni skalarë, vektorë dhe matrica. Për të futur një skalar, mjafton t'i caktoni vlerën e tij disa ndryshoreve, për shembull

Vini re se MatLab bën dallimin midis shkronjave të mëdha dhe të mëdha, kështu që p dhe P janë variabla të ndryshëm. Për të futur vargje (vektorë ose matrica), elementet e tyre mbyllen në kllapa katrore. Pra, për të futur një vektor rreshti 1x3, përdorni komandën e mëposhtme, në të cilën elementët e rreshtit ndahen me hapësira ose presje.

Kur futni një vektor kolone, elementët ndahen me pikëpresje. Për shembull,

Është i përshtatshëm për të futur matrica të vogla direkt nga linja e komandës. Në hyrje, një matricë mund të mendohet si një vektor kolone, secili element i së cilës është një vektor rreshti.

ose një matricë mund të trajtohet si një vektor rreshti, secili element i të cilit është një vektor kolone.

2.2. Aksesimi i elementeve

Qasja në elementët e matricës kryhet duke përdorur dy indekse - numrat e rreshtave dhe kolonave të mbyllura në kllapa, për shembull, komanda B(2,3) do të kthejë elementin e rreshtit të dytë dhe kolonës së tretë të matricës B. Për të zgjedhur një kolonë ose rresht nga një matricë, përdorni numrin e kolonës ose rreshtit të matricës si një nga indekset dhe zëvendësoni indeksin tjetër me një dy pika. Për shembull, le të shkruajmë rreshtin e dytë të matricës A në vektorin z

Ju gjithashtu mund të zgjidhni blloqe matricë duke përdorur një dy pika. Për shembull, le të zgjedhim nga matrica P një bllok të shënuar me ngjyrë

Nëse keni nevojë të shikoni variablat e mjedisit të punës, duhet të shkruani komandën në vijën e komandës kushs .

Mund të shihet se mjedisi i punës përmban një skalar (p), katër matrica (A, B, P, P1) dhe një vektor rreshtor (z).

2.3. Operacionet Bazë të Matricës

Kur përdorni operacionet e matricës, mbani mend se për mbledhje ose zbritje, matricat duhet të kenë të njëjtën madhësi dhe kur shumëzoni, numri i kolonave të matricës së parë duhet të jetë i barabartë me numrin e rreshtave të matricës së dytë. Mbledhja dhe zbritja e matricave, si dhe numrave dhe vektorëve, kryhet duke përdorur shenjat plus dhe minus

dhe shumëzimi shënohet me yll *. Le të prezantojmë një matricë me madhësi 3×2

Shumëzimi i një matrice me një numër bëhet gjithashtu duke përdorur një yll, dhe ju mund të shumëzoni me një numër si në të djathtë ashtu edhe në të majtë. Ngritja e një matrice katrore në një fuqi numër të plotë bëhet duke përdorur operatorin ^

Kontrolloni rezultatin tuaj duke shumëzuar matricën P me vetveten.

2.4. Krijimi i matricave të një lloji të veçantë

Mbushja e një matrice drejtkëndore me zero kryhet nga funksioni i integruar zero

Matrica e identitetit krijohet duke përdorur funksionin syri

Një matricë e përbërë nga njësh formohet si rezultat i thirrjes së funksionit ato

MatLab ofron mundësinë për të mbushur matricat me numra të rastit. Rezultati i funksionit randiështë një matricë numrash të shpërndarë në mënyrë uniforme ndërmjet zeros dhe njës, dhe funksioneve randn- një matricë numrash të shpërndarë sipas një ligji normal me zero mesatare dhe variancë njësi.

Funksioni diag formon një matricë diagonale nga një vektor, duke rregulluar elementet përgjatë diagonales.

2.5. Llogaritjet e matricës

MatLab përmban shumë funksione të ndryshme për të punuar me matrica. Kështu, për shembull, transpozimi i një matrice bëhet duke përdorur një apostrof "

Matrica e anasjelltë gjendet duke përdorur funksionin inv për matricat katrore

3. Integrimi i MatLab dhe Excel

Integrimi i MatLab dhe Excel lejon përdoruesin e Excel të aksesojë funksione të shumta MatLab për përpunimin e të dhënave, llogaritjet e ndryshme dhe vizualizimin e rezultatit. Shtesa excllink.xla zbaton këtë shtesë Excel. Funksionet speciale janë përcaktuar për komunikimin ndërmjet MatLab dhe Excel.

3.1. Konfigurimi i Excel

Përpara se të konfiguroni Excel për të punuar së bashku me MatLab, duhet të siguroheni që Excel Link është përfshirë në versionin e instaluar të MatLab. Në nëndrejtorinë exclink të direktoriumit kryesor MatLab ose në nëndrejtorinë e kutisë së veglave duhet të ketë një skedar me shtesën excllink.xla. Nisni Excel-in dhe zgjidhni Shtesat nga menyja e Veglave. Do të hapet një kuti dialogu që përmban informacione rreth shtesave të disponueshme aktualisht. Duke përdorur butonin Browse, specifikoni shtegun për në skedarin excllink.xla. Linja shfaqet në listën e shtesave në kutinë e dialogut Excel Link 2.0 për përdorim me MatLab me vendosjen e flamurit. Klikoni OK, shtesa e kërkuar është shtuar në Excel.

Ju lutemi vini re se Excel tani ka një shirit veglash Excel Link që përmban tre butona: putmatrix, getmatrix, evalstring. Këta butona zbatojnë veprimet bazë të kërkuara për të zbatuar marrëdhënien midis Excel dhe MatLab - shkëmbimi i të dhënave të matricës dhe ekzekutimi i komandave MatLab nga mjedisi Excel. Kur Excel lansohet sërish, shtesa excllink.xla lidhet automatikisht.

Puna e koordinuar e Excel dhe MatLab kërkon disa cilësime të tjera, të cilat pranohen si parazgjedhje në Excel (por mund të ndryshohen). Në menunë Tools, shkoni te Opsionet, e cila hap kutinë e dialogut Opsionet. Zgjidhni skedën e Përgjithshme dhe sigurohuni që flamuri i stilit të referencës R1C1 është i fikur, d.m.th. qelizat numërohen A1, A2, etj. Në skedën Edit, duhet të vendoset zgjedhja Lëviz pas Enter.

3.2. Shkëmbimi i të dhënave midis MatLab dhe Excel

Hapni Excel, kontrolloni që të gjitha cilësimet e nevojshme janë bërë siç përshkruhet në seksionin e mëparshëm (MatLab duhet të jetë i mbyllur). Futni një matricë në qelizat A1 deri në C3, duke përdorur një pikë për të ndarë numrat dhjetorë siç kërkohet nga Excel.

Zgjidhni të dhënat e qelizave në fletë dhe klikoni butonin putmatrix, shfaqet një dritare Excel me një paralajmërim se MatLab nuk po funksionon. Klikoni OK, prisni që MatLab të hapet.

Një kuti dialogu Excel shfaqet me një linjë hyrëse për të specifikuar emrin e variablit të punës MatLab në të cilën duhet të eksportohen të dhënat nga qelizat e zgjedhura të Excel. Për shembull, futni M dhe mbyllni dritaren duke përdorur butonin OK. Shkoni te dritarja e komandës MatLab dhe sigurohuni që ndryshorja M është krijuar në tavolinën e punës, që përmban një grup tre-nga-tre:

Kryeni disa operacione në MatLab me matricën M, për shembull, përmbysni atë.

Thirrni inv Për të përmbysur një matricë, si çdo komandë tjetër MatLab, mund ta bëni atë direkt nga Excel. Klikimi në butonin evalstring të vendosur në panelin Excel Link shkakton shfaqjen e një kutie dialogu, në vijën hyrëse të së cilës duhet të shkruani komandën MatLab

IM=inv(M) .

Rezultati është i ngjashëm me atë të marrë gjatë ekzekutimit të komandës në mjedisin MatLab.

Kthehuni në Excel, bëni qelizën A5 qelizën aktuale dhe klikoni butonin getmatrix. Shfaqet një kuti dialogu me një linjë hyrëse që ju kërkon të shkruani emrin e ndryshores që do të importohet në Excel. Në këtë rast, një variabël i tillë është IM. Klikoni OK, në qelizat A5 deri në A7 janë futur elementët e matricës së kundërt.

Pra, për të eksportuar një matricë në MatLab, duhet të zgjidhni qelizat e duhura të fletës Excel, dhe për ta importuar atë, thjesht duhet të specifikoni një qelizë, e cila do të jetë elementi i sipërm majtas i grupit të importuar. Elementet e mbetura do të shkruhen në qelizat e fletës sipas dimensioneve të grupit, duke mbishkruar të dhënat që gjenden në to, kështu që duhet të keni kujdes kur importoni vargje.

Qasja e mësipërme është mënyra më e thjeshtë për të shkëmbyer informacion midis aplikacioneve - të dhënat burimore përmbahen në Excel, më pas eksportohen në MatLab, përpunohen atje në një farë mënyre dhe rezultati importohet në Excel. Përdoruesi transferon të dhëna duke përdorur butonat e shiritit të veglave Excel Link. Informacioni mund të paraqitet në formën e një matrice, d.m.th. zona drejtkëndore e fletës së punës. Qelizat e renditura në një rresht ose kolonë eksportohen, përkatësisht, në vektorët e rreshtave dhe vektorët e kolonave MatLab. Importimi i vektorëve të rreshtave dhe vektorëve të kolonave në Excel ndodh në mënyrë të ngjashme.

4. Programimi

4.1. M-skedarët

Puna nga linja e komandës MatLab bëhet e vështirë nëse duhet të futni shumë komanda dhe t'i ndryshoni ato shpesh. Mbajtja e një ditari duke përdorur një komandë ditar dhe ruajtja e ambientit të punës e bëjnë punën pak më të lehtë. Mënyra më e përshtatshme për të ekzekutuar grupe komandash MatLab është përdorimi i skedarëve M, në të cilët mund të shtypni komanda, t'i ekzekutoni të gjitha menjëherë ose në pjesë, t'i ruani në një skedar dhe t'i përdorni më vonë. Redaktori i skedarëve M është krijuar për të punuar me skedarët M. Me ndihmën e tij, ju mund të krijoni funksionet tuaja dhe t'i telefononi ato, duke përfshirë nga dritarja e komandës.

Zgjeroni menynë File të dritares kryesore të MatLab dhe në artikullin New zgjidhni nën-artikullin M-file. Skedari i ri hapet në dritaren e redaktuesit të skedarit M, e cila është paraqitur në figurë.

Ekzistojnë dy lloje të skedarëve M në MatLab: skedari i programit ( Skript M-Files), që përmban një sekuencë komandash dhe funksione skedarësh, ( Funksioni M-Files), të cilat përshkruajnë funksionet e përcaktuara nga përdoruesi.

4.2. Program skedari

Futni komandat në redaktues që çojnë në ndërtimin e dy grafikëve në një dritare grafike

Tani ruani skedarin me emrin mydemo.m në nëndrejtorinë e punës së drejtorisë kryesore MatLab duke zgjedhur Ruaj si nga menyja File e redaktuesit. Për të ekzekutuar të gjitha komandat që përmban skedari, zgjidhni Run nga menyja Debug. Një dritare grafike do të shfaqet në ekran Figura 1, që përmban grafikët e funksioneve.

Komandat e programit të skedarëve dalin në dritaren e komandës. Për të shtypur daljen, duhet t'i përfundoni komandat me një pikëpresje. Nëse bëhet një gabim gjatë shtypjes dhe MatLab nuk mund ta njohë komandën, atëherë ekzekutohen komandat deri në atë të futur gabimisht, pas së cilës shfaqet një mesazh gabimi në dritaren e komandës.

Një veçori shumë e përshtatshme e ofruar nga redaktori i skedarit M është ekzekutimi i disa komandave. Mbyllni dritaren e grafikës Figura 1. Zgjidhni duke përdorur miun duke mbajtur butonin e majtë ose duke përdorur tastet e shigjetave ndërsa mbani të shtypur tastin Zhvendosja, katër komandat e para dhe ekzekutojini ato nga artikulli Tekst. Ju lutemi vini re se vetëm një grafik u shfaq në dritaren grafike, që korrespondon me komandat e ekzekutuara. Mos harroni se për të ekzekutuar disa komanda, zgjidhni ato dhe shtypni tastin F9.

Blloqet individuale të skedarit M mund të pajisen me komente, të cilat anashkalohen gjatë ekzekutimit, por janë të përshtatshëm kur punoni me skedarin M. Komentet fillojnë me një shenjë përqindjeje dhe theksohen automatikisht me të gjelbër, për shembull:

Hapja e një skedari M ekzistues bëhet duke përdorur artikullin Open në menynë File të mjedisit të punës, ose redaktuesin e skedarit M.

4.3. Funksioni i skedarit

Programi i skedarëve i diskutuar më sipër është vetëm një sekuencë komandash MatLab, ai nuk ka argumente hyrëse ose dalëse. Për të përdorur metoda numerike dhe kur programoni aplikacionet tuaja në MatLab, duhet të jeni në gjendje të krijoni funksione skedari që kryejnë veprimet e nevojshme me argumente hyrëse dhe kthejnë rezultatin e veprimit në argumentet e daljes. Le të shohim disa shembuj të thjeshtë për t'ju ndihmuar të kuptoni se si të punoni me funksionet e skedarëve.

Kur përpunohen paraprakisht të dhënat nga analiza kimiometrike me shumë variacione, shpesh përdoret përqendrimi. Ka kuptim të shkruani funksionin e skedarit një herë, dhe më pas ta thërrisni atë kudo që duhet të bëhet përqendrimi. Hapni një skedar të ri në redaktuesin e skedarit M dhe shkruani

Fjala funksion në rreshtin e parë specifikon që ky skedar përmban një skedar funksioni. Rreshti i parë është titulli i funksionit, i cili përmban emrin e funksionit dhe një listë të argumenteve hyrëse dhe dalëse. Në shembull, emri i funksionit është në qendër, një argument hyrës është X dhe një argument në dalje është Xc. Koka ndiqet nga komentet dhe më pas trupi i funksionit (në këtë shembull përbëhet nga dy rreshta), ku llogaritet vlera e tij. Është e rëndësishme që vlera e llogaritur të shkruhet në Xc. Mos harroni të përfshini një pikëpresje për të parandaluar shfaqjen e informacionit të panevojshëm në ekran. Tani ruani skedarin në drejtorinë tuaj të punës. Ju lutemi vini re se zgjedhja Ruaj ose Ruaj si nga menyja File rezulton në shfaqjen e një kutie dialogu Ruaj skedarin, me fushën e emrit të skedarit që tashmë përmban emrin në qendër . Mos e ndryshoni atë, ruajeni skedarin e funksionit në një skedar me emrin e sugjeruar!

Tani funksioni i krijuar mund të përdoret në të njëjtën mënyrë si sinin e integruar, cos dhe të tjerët. Funksionet e veta mund të thirren nga një program skedari dhe nga një funksion tjetër skedari. Mundohuni të shkruani vetë një funksion skedari që do të shkallëzojë matricat, d.m.th. ndani secilën kolonë me devijimin standard për atë kolonë.

Ju mund të shkruani një skedar funksioni me disa argumente hyrëse, të cilat vendosen në një listë të ndarë me presje. Ju gjithashtu mund të krijoni funksione që kthejnë vlera të shumta. Për ta bërë këtë, argumentet e daljes shtohen, të ndara me presje, në listën e argumenteve të daljes dhe vetë lista mbyllet në kllapa katrore. Një shembull i mirë është një funksion që konverton një kohë të specifikuar në sekonda në orë, minuta dhe sekonda.

Kur thirrni funksione skedari me argumente të shumëfishta dalëse, rezultati duhet të shkruhet në një vektor me gjatësi të përshtatshme.

4.4 Krijimi i një grafiku

MatLab ka aftësi të gjera për shfaqjen grafike të vektorëve dhe matricave, si dhe për krijimin e komenteve dhe printimin e grafikëve. Le të përshkruajmë disa funksione të rëndësishme grafike.

Funksioni komplot ka forma të ndryshme të lidhura me parametrat e hyrjes, për shembull grafiku(y) krijon një grafik linear pjesë-pjesë të elementeve të y kundrejt indekseve të tyre. Nëse dy vektorë jepen si argumente, komploti(x,y) do të krijojë një grafik y kundrejt x. Për shembull, për të vizatuar funksionin mëkat në rangun nga 0 në 2π, bëni sa më poshtë

Programi ka ndërtuar një grafik varësie, i cili shfaqet në dritare Figura 1

MatLab cakton automatikisht një ngjyrë të ndryshme për çdo skemë (përveç nëse përdoruesi e bën këtë), duke ju lejuar të bëni dallimin midis grupeve të të dhënave.

Ekipi prit ju lejon të shtoni kthesa në një grafik ekzistues. Funksioni nënplot ju lejon të shfaqni grafikë të shumtë në një dritare

4.5 Printimi i grafikëve

Artikulli Print në menynë File dhe komanda shtypur printoni grafikë MatLab. Menyja Print sjell një kuti dialogu që ju lejon të zgjidhni opsionet standarde të zakonshme të printimit. Ekipi shtypur siguron fleksibilitet më të madh në dalje dhe lejon kontroll mbi printimin nga skedarët M. Rezultati mund të dërgohet drejtpërdrejt në printerin e paracaktuar ose të ruhet në një skedar të caktuar.

5. Shembuj të programeve

Ky seksion përshkruan algoritmet më të përdorura të përdorura në analizën e të dhënave shumëdimensionale. Janë marrë në konsideratë të dyja metodat më të thjeshta të transformimit të të dhënave - përqendrimi dhe shkallëzimi - dhe algoritmet për analizën e të dhënave - PCA, PLS.

5.1. Përqendrimi dhe shkallëzimi

Shpesh gjatë analizës është e nevojshme të transformohen të dhënat origjinale. Metodat më të përdorura për transformimin e të dhënave janë përqendrimi dhe shkallëzimi i çdo variabli sipas devijimit të tij standard. Është dhënë kodi i funksionit për përqendrimin e matricës. Prandaj, më poshtë tregohet vetëm kodi i funksionit që peshore të dhëna. Ju lutemi vini re se matrica origjinale duhet të jetë në qendër

funksioni Xs = shkallëzim (X) % shkallëzim: matrica e daljes është Xs % matrica X duhet të jetë në qendër Xs = X * inv(diag(std(X))); %fundi i shkallëzimit

5.2. SVD/PCA

Metoda më e popullarizuar e kompresimit të të dhënave në analizën multivariate është analiza e komponentit kryesor (PCA). Nga pikëpamja matematikore, PCA është një dekompozim i matricës origjinale X, d.m.th. duke e përfaqësuar atë si produkt i dy matricave T Dhe P

X = TP t+ E

Matricë T quhet matricë e pikëve (pikëve), matrica është një matricë e mbetjeve.

Mënyra më e thjeshtë për të gjetur matricat T Dhe P- përdorni zbërthimin e SVD përmes një funksioni standard MatLab të quajtur svd .

funksion = pcasvd (X) Svd (X); T=U*D; P=V; %fundi i pcasvd

5.3 PCA/NIPALS

Për të ndërtuar llogaritë dhe ngarkesat PCA, përdoret algoritmi i përsëritur NIPALS, i cili llogarit një komponent në çdo hap. Së pari matrica origjinale X transformohet (në minimum - në qendër; shih) dhe shndërrohet në një matricë E 0 , a=0. Më pas, zbatohet algoritmi i mëposhtëm.

t 2. fq t = t t Ea / t t t 3. fq = fq / (fq t fq) ½ 4. t = Ea fq / fq t fq 5. Kontrolloni konvergjencën, nëse jo, atëherë shkoni te 2

Pas llogaritjes së radhës ( a-th) komponentë, supozojmë ta=t Dhe fqa=fq E a+1 = Ea – t fq a në a+1.

Kodi për algoritmin NIPALS mund të shkruhet nga vetë lexuesit në këtë manual, autorët paraqesin versionin e tyre. Kur llogaritni PCA, mund të futni numrin e komponentëve kryesorë (numri i ndryshueshëmPC). Nëse nuk e dini se sa komponentë nevojiten, duhet të shkruani = pcanipals (X) në vijën e komandës dhe më pas programi do të vendosë numrin e komponentëve të barabartë me dimensionet më të vogla të matricës origjinale. X.

funksioni = pcanipals (X, numriPC) % llogaritja e numrit të komponentëve = madhësia (X); P=; T=; Nëse e majta (numri PC) > 0 pc = numriPC(1); elseif (gjatësia(numriPC) == 0) & X_r< X_c pc = X_r; tjetër pc = X_c; fundi; për k = 1: pc P1 = rand (X_c, 1); T1 = X * P1; d0 = T1"*T1; P1 = (T1" * X/(T1" * T1))"; P1 = P1/normë (P1); T1 = X * P1; d = T1" * T1; Ndërsa d - d0 > 0,0001; P1 = (T1" * X/(T1" * T1)); P1 = P1 / normë (P1); T1 = X * P1; d0 = T1"*T1; P1 = (T1" * X/(T1" * T1)); P1 = P1 / normë (P1); T1 = X * P1; d = T1"*T1; fund X = X - T1 * P1; P = mace (1, P, P1"); T = ; fund

Si të llogaritni PCA duke përdorur shtesën Chemometrics përshkruhet në tutorial

5.4PLS1

Metoda më e popullarizuar për kalibrimin me shumë variacione është metoda e projektimit në strukturat latente (PLS). Kjo metodë përfshin zbërthimin e njëkohshëm të matricës parashikuese X dhe matricat e përgjigjes Y:

X=TP t+ E Y=UQ t+ F T=XW(P t W) –1

Projeksioni është ndërtuar në mënyrë konsistente - në mënyrë që të maksimizohet korrelacioni midis vektorëve përkatës X-llogaritë ta Dhe Y-llogaritë ua. Nëse blloku i të dhënave Y përfshin përgjigje të shumta (d.m.th. K>1), mund të ndërtohen dy projeksione të të dhënave fillestare - PLS1 dhe PLS2. Në rastin e parë, për secilën nga përgjigjet y k ndërtohet nënhapësira e saj e projeksionit. Në të njëjtën kohë, faturat T (U) dhe ngarkesat P (W, P) varet nga cila përgjigje përdoret. Kjo qasje quhet PLS1. Për metodën PLS2, është ndërtuar vetëm një hapësirë ​​projeksioni, e cila është e përbashkët për të gjitha përgjigjet.

Një përshkrim i detajuar i metodës PLS është dhënë në këtë libër Për të ndërtuar llogaritë dhe ngarkesat PLS1, përdoret një algoritëm i përsëritur. Së pari matricat origjinale X Dhe Y qendër

= mc(X); = mc(Y);

dhe ato kthehen në një matricë E 0 dhe vektor f 0 , a=0. Pastaj ndaj tyre zbatohet algoritmi i mëposhtëm

1. w t = fa t E a 2. w = w / (w t w) ½ 3. t = Ea w 4. q = t t fa / t t t 5. u = qfa / q 2 6. fq t = t t Ea / t t t

Pas llogaritjes së radhës ( a-th) komponentë, supozojmë ta=t Dhe fqa=fq. Për të marrë komponentin tjetër, duhet të llogaritni mbetjet E a+1 = Ea – t fq t dhe aplikoni të njëjtin algoritëm për to, duke zëvendësuar indeksin a në a+1.

Këtu është kodi për këtë algoritëm i marrë nga libri

funksion = pls (x, y) %PLS: llogarit një komponent PLS. %Vektorët e daljes janë w, t, u, q dhe p. % % Zgjidhni një vektor nga y si vektor fillestar u. u = y(:, 1); % Kriteri i konvergjencës është vendosur shumë i lartë. kri = 100; % Komandat nga këtu në fund përsëriten deri në konvergjencë. ndërsa (kri > 1e - 10) % Çdo vektor fillestar u ruhet si u vjetër. uold = u; w = (u" * x)"; w = w/norm(w); t = x * w; q = (t" * y)"/(t" * t); u = y * q/(q" * q); % Kriteri i konvergjencës është norma e u-uold pjesëtuar me normën e u. kri = normë(uold - u)/norm(u); fundi; % Pas konvergjencës, njehsoni p. p = (t" * x)"/(t" * t); %Fundi i pls

Rreth llogaritjes së PLS1 duke përdorur shtesën KimiometriaShtoje ne përshkruar në manualin Metodat e projektimit në Excel.

5,5PLS2

Për PLS2 algoritmi është si më poshtë. Së pari matricat origjinale X Dhe Y transformohen (të paktën - në qendër; shih), dhe ato kthehen në matrica E 0 dhe F 0 , a=0. Pastaj ndaj tyre zbatohet algoritmi i mëposhtëm.

1. Zgjidhni vektorin fillestar u 2. w t = u t E a 3. w = w / (w t w) ½ 4. t = Ea w 5. q t = t t Fa / t t t 6. u = Fa q/ q t q 7. Kontrolloni konvergjencën, nëse jo, atëherë shkoni te 2 8. fq t = t t Ea / t t t

Pas llogaritjes së radhës ( a oh) Komponentët PLS2 duhet të vendosen: ta=t, fqa=p, wa=w, ua=u Dhe q a = q. Për të marrë komponentin tjetër, duhet të llogaritni mbetjet E a+1 = Ea –t fq t dhe Fa +1 = F a – tq t dhe aplikoni të njëjtin algoritëm për to, duke zëvendësuar indeksin a në a+1.

Këtu është kodi, i cili gjithashtu është huazuar nga libri.

funksion = plsr(x, y, a) % PLS: llogarit një komponent PLS. % Matricat e daljes janë W, T, U, Q dhe P. % B përmban koeficientët e regresionit dhe SS shumat e % katrorë për mbetjet. % a është numri i komponentëve. % % Për një komponent: përdorni të gjitha komandat për të përfunduar. Për i=1:a % Llogaritni shumën e katrorëve. Përdorni funksionin ss. sx = ; sy = ; % Përdorni funksionin pls për të llogaritur një komponent. = pls(x, y); % Llogaritni mbetjet. x = x - t * p"; y = y - t * q"; % Ruani vektorët në matrica. W = ; T = ; U = ; Q = ; P = ; fundi; % Llogaritni koeficientët e regresionit pas ciklit. B=W*inv(P"*W)*Q"; % Shtoni SS-në e mbetur të fundit në shumën e vektorëve katrorë. sx=; sy=; % Bëni një matricë të vektorëve ss për X dhe Y. SS = ; Llogaritni fraksionin e SS të përdorur. = madhësia (SS); tt = (SS * diag(SS(1,:).^(-1)) - ato (a, b)) * (-1) %Fundi i plsr funksion = ss(x) %SS: llogarit shumën e katrorëve të një matrice X. % ss=shuma(shuma(x. * x)); %Fundi i ss

Rreth llogaritjes së PLS2 duke përdorur shtesën KimiometriaShtoje ne përshkruar në manualin Metodat e projektimit në Excel.

konkluzioni

MatLab është një mjet shumë i njohur për analizën e të dhënave. Sipas sondazhit, deri në një e treta e të gjithë studiuesve e përdorin atë, ndërsa programi Unsrambler përdoret nga vetëm 16% e shkencëtarëve. Disavantazhi kryesor i MatLab është çmimi i tij i lartë. Përveç kësaj, MatLab është i mirë për llogaritjet rutinë. Mungesa e interaktivitetit e bën atë të papërshtatshëm gjatë kryerjes së kërkimit, llogaritjeve kërkimore për grupe të dhënash të reja, të paeksploruara.

Ashtu si shumica e gjuhëve të tjera të programimit, Matlab ofron mundësinë e përdorimit të shprehjeve matematikore, por ndryshe nga shumë prej tyre, këto shprehje në Matlab përfshijnë matrica. Përbërësit kryesorë të shprehjes:

Variablat;

Operatorët;

Funksione.

Variablat. Në Matlab nuk ka nevojë të përkufizohet lloji apo dimensioni i ndryshores. Kur Matlab ndeshet me një emër të ri variabël, ai automatikisht krijon variablin dhe alokon sasinë e duhur të memories. Nëse ndryshorja ekziston tashmë, Matlab modifikon përbërjen e saj dhe alokon memorie shtesë nëse është e nevojshme. Për shembull,

numër_ nxënësit = 25

krijon një matricë 1x1 me emrin numër_ nxënësit dhe ruan vlerën 25 në elementin e saj të vetëm.

Emrat e variablave përbëhen nga shkronja, numra ose nënvizime. Matlab përdor vetëm 31 karakteret e para të emrit të ndryshores. Matlab është i ndjeshëm ndaj shkronjave të mëdha, ai bën dallimin midis shkronjave të mëdha dhe të vogla. Kjo është arsyeja pse A Dhe a- jo e njëjta ndryshore. Për të parë matricën e lidhur me një ndryshore, thjesht shkruani emrin e ndryshores.

Numrat. Matlab përdor sistemin konvencional të numrave dhjetorë, me një pikë dhjetore opsionale dhe shenja plus/minus për numrat. Sistemi shkencor i numrave përdor shkronjën e për të përcaktuar shumëzuesin e një fuqie dhjetëshe. Përdoren numra imagjinarë i ose j si prapashtesë. Disa shembuj të numrave të saktë janë dhënë më poshtë:

Të gjithë numrat ruhen duke përdorur formatin gjatë, këta janë numra me pikë lundruese me saktësi të kufizuar - afërsisht 16 shifra domethënëse dhe një gamë të kufizuar - nga afërsisht 10 -308 në 10,308.

Operatorët. Shprehjet përdorin veprime të zakonshme aritmetike dhe rregullat e përparësisë (Tabela 1).

Tabela 1

Veprimet aritmetike të paketës Matlab

Funksione. Matlab ofron një numër të madh funksionesh elementare matematikore si p.sh abs, sqrt, exp, mëkat. Llogaritja e rrënjës katrore ose logaritmit të një numri negativ nuk është një gabim: në këtë rast, rezultati është numri kompleks përkatës. Matlab gjithashtu ofron funksione më komplekse, duke përfshirë funksionet Gamma dhe Bessel. Shumica e këtyre funksioneve kanë argumente komplekse. Për të renditur të gjitha funksionet elementare të matematikës, shkruani:

ndihmëelfun

Për të parë një listë të të gjitha funksioneve të Matlab për analizën e të dhënave:

ndihmëargëtim i të dhënave

Nëse keni nevojë të dini për StatistikatKutia e veglave, futni:

ndihmëstatistikat

Lista e funksioneve elementare është paraqitur në tabelë. 2.

tabela 2

Funksionet elementare të paketës Matlab

Logaritmi i një numri në bazë:.

Për të shfaqur funksione më komplekse të matematikës dhe matricës, shkruani:

ndihmëspecfun

ndihmëelmat

përkatësisht.

Disa veçori si sqrt Dhe mëkat, - të ndërtuara Ato janë pjesë e Matlab, kështu që janë shumë efikase, por detajet e tyre llogaritëse janë të vështira për t'u aksesuar. Ndërsa veçori të tjera si p.sh gama Dhe sinh, implementuar në m-file. Prandaj, ju mund të shihni kodin e tyre dhe, nëse është e nevojshme, edhe ta modifikoni atë.

Disa funksione të veçanta ofrojnë vlerat e konstantave të përdorura shpesh:

Pafundësia ndodh kur pjesëtohet me zero ose kur ekzekutohet një shprehje matematikore që rezulton në një tejmbushje, d.m.th. realmax. Jo një numër ( NaN) gjenerohet kur vlerësohen shprehje si 0/0 ose Inf/ Inf, të cilat nuk kanë kuptim specifik matematikor.

Emrat e funksioneve nuk janë të rezervuar, kështu që është e mundur të ndryshohen vlerat e tyre në të reja, për shembull:

eps = 1. e-6

qartëeps

Operatorët relacionalë shërbejnë për të krahasuar dy madhësi, vektorë ose matrica, të gjithë operatorët relacionalë kanë dy madhësi të krahasuara dhe janë shkruar siç tregohet në tabelë. 3.

Përmbledhje e veçorive

MatLab nga anglishtja. Matrix Laboratory është njëkohësisht një paketë programesh aplikative për zgjidhjen e problemeve të llogaritjeve inxhinierike dhe teknike, dhe gjuha e programimit me të njëjtin emër që përdoret në këtë paketë.

MatLab është përshtatur për përdorim në shumicën e sistemeve operative moderne, duke përfshirë Linux, Mac OS, Solaris dhe Microsoft Windows.

MATLAB si gjuhë programimi u zhvillua nga Cleve Moler në fund të viteve 1970. Qëllimi i zhvillimit ishte t'u jepte studentëve të fakultetit mundësinë për të përdorur bibliotekat e softuerit Linpack dhe EISPACK pa pasur nevojë të studionin Fortran. Më vonë, Mowler, në bashkëpunim me J. Little dhe S. Bangert, rishkruan MATLAB në C dhe themeloi kompaninë The MathWorks në 1984 për ta zhvilluar më tej atë. MATLAB fillimisht ishte menduar për dizajnimin e sistemit të kontrollit, por shpejt fitoi popullaritet në shumë fusha të tjera shkencore dhe inxhinierike. Gjithashtu është përdorur gjerësisht në arsim, veçanërisht për mësimin e algjebrës lineare dhe metodave numerike.

MatLab modern është një sistem ndërveprues në të cilin elementi kryesor i të dhënave është një grup. Kjo ju lejon të zbatoni në mënyrë programore metoda numerike që përdorin intensivisht operacionet në matrica dhe vektorë, disa herë më shpejt se kur shkruani programe të ngjashme në gjuhë programimi "skalare" si C, C++, Fortran, etj.

Një avantazh i rëndësishëm i MatLab është hapja e kodit të funksionit, i cili lejon përdoruesit me përvojë të ndryshojnë kodin, duke e përmirësuar ose përshtatur me detyrat e tyre. Si një gjuhë programimi, MatLab kombinon thjeshtësinë e Fortran dhe fleksibilitetin e C, megjithëse nga një këndvështrim formal MatLab është përkthyes. Duhet të theksohet se MatLab API komunikon me programe të shkruara në C dhe Fortran, gjë që ju lejon të telefononi funksionet MatLab nga kodi C\Fortran dhe anasjelltas.

MatLab ka aftësi të gjera për vizualizimin e të dhënave 2 dhe 3-dimensionale. Funksionet grafike të nivelit të lartë dhe një ndërfaqe grafike reduktojnë përpjekjet e përdoruesit në minimum, ndërkohë që ofrojnë imazhe me cilësi të lartë. Ekziston gjithashtu akses në funksionet e nivelit të ulët për përdoruesit "të avancuar", gjë që zgjeron më tej aftësitë grafike të sistemit.

Tani aftësitë e sistemit tejkalojnë ndjeshëm aftësitë e versionit origjinal të Laboratorit Matrix. MATLAB-i i sotëm, ideja e The MathWorks, Inc., është një gjuhë shumë efikase për informatikë inxhinierike dhe shkencore. Ai mbështet llogaritjet matematikore, vizualizimin e grafikës shkencore dhe programimin duke përdorur një mjedis funksionimi të lehtë për t'u mësuar. Fushat më të famshme të aplikimit të sistemit MATLAB:

Matematikë dhe Informatikë;

Zhvillimi i algoritmit;

Eksperimenti llogaritës, modelimi simulues, prototipizim;

Analiza e të dhënave, hulumtimi dhe vizualizimi i rezultateve;

Grafika shkencore dhe inxhinierike;

Zhvillimi i aplikacionit, duke përfshirë ndërfaqen grafike të përdoruesit.

MATLAB është një sistem ndërveprues, objekti kryesor i të cilit është një grup, për të cilin dimensioni nuk ka nevojë të specifikohet në mënyrë eksplicite. Kjo bën të mundur zgjidhjen e shumë problemeve llogaritëse që lidhen me formulimet e matricës vektoriale.

Versioni MATLAB 6.1 është arritja e parafundit e zhvilluesve (i fundit ishte MATLAB 6.5).

Sistemi MATLAB është njëkohësisht një mjedis operativ dhe një gjuhë programimi. Një nga pikat më të forta të sistemit është se programet e ripërdorshme mund të shkruhen në MATLAB. Përdoruesi mund të shkruajë vetë funksione dhe programe të specializuara, të cilat përpilohen në formën e skedarëve M. Kjo është arsyeja pse paketat e softuerit aplikativ - MATLAB Application Toolboxes, të cilat janë pjesë e familjes së produkteve MATLAB, ju lejojnë të jeni në nivelin e arritjeve më moderne botërore.

Mjedisi operativ i sistemit MATLAB 6.1. Mjedisi i funksionimit të sistemit MATLAB 6.1 është një grup ndërfaqesh që mbështesin komunikimin e këtij sistemi me botën e jashtme përmes dialogut me përdoruesin nëpërmjet linjës së komandës, redaktuesit të skedarëve M, ndërveprimit me sistemet e jashtme Microsoft Word, Excel, etj.

Pas nisjes së programit MATLAB, dritarja kryesore e tij shfaqet në ekranin e kompjuterit, që përmban menu, vizore mjeti me butona dhe anën e klientit të dritares me një shenjë ftese. Kjo dritare zakonisht quhet dritarja e komandës Sistemet MATLAB (Fig. 1).

Menu Skedari(Fig. 2) kombinon funksionet e zakonshme: Redakto përgjegjës për ndryshimin e përmbajtjes Dritare komandat (zhbëj, ribëj, prerë, kopjo, ngjit, zgjidh të gjitha, fshi, etj.) dhe për pastrimin e disa dritareve të MATLAB; menu Pamje– për dizajnimin e desktopit; Menyja e ueb-it – hap faqet e internetit nga interneti; menu Dritare– punon me redaktuesin/debugger-in e skedarëve M (mbyll të gjithë skedarët M, e bën njërin prej tyre aktual); menu Ndihmë– Punon me dokumentacion referencë dhe demo.

Opsioni meriton një konsideratë të veçantë Preferencat... (përzgjedhja e karakteristikave), e cila, kur zgjidhet, hap një dritare që përfshin një pemë objektesh në të majtë (Fig. 3) dhe karakteristikat e tyre të mundshme në të djathtë.

Paneli Dritarja komanduese e sistemit MATLAB lejon akses të lehtë në operacionet në skedarët M: krijimi i një skedari të ri M; hapja e një skedari ekzistues M; fshirja e një fragmenti; kopjimi i një fragmenti; futja e një fragmenti; duke rivendosur vetëm operacionin e përfunduar, etj.

NË anën e klientit Dritarja e komandës MATLAB, pas prompt-it, mund të futni numra të ndryshëm, emra variablash dhe shenja operacioni, të cilat së bashku përbëjnë disa shprehje. Shtypja e Enter bën që MATLAB të vlerësojë shprehjen ose, nëse nuk e vlerëson, ta përsërisë atë. Edhe pse shenja ";" në fund të rreshtit shtyp daljen e rezultatit (echo output).

Kështu, në pjesën e klientit të dritares së komandës MATLAB, përdoruesi mund të shkruajë menjëherë komanda që formojnë llogaritjet individuale ose një program të tërë.

Pra, janë analizuar pjesët strukturore të dritares së komandës MATLAB. Por përveç tyre, ka disa elementë të tjerë MATLAB që ndihmojnë gjatë punës:

Ekipet- një dritare që përmban komanda të futura më parë në dritaren e komandës ("historia e komandave").

Hapësira e punësështë një zonë e memories MATLAB në të cilën ndodhen variablat e sistemit. Përmbajtja e kësaj zone mund të shihet nga linja e komandës duke përdorur komandat OBSH(shfaq vetëm emrat e variablave) dhe kushs(shfaq informacion rreth madhësive të vargjeve dhe llojit të ndryshores) ose në një dritare të veçantë me të njëjtin emër. Në të mund të kryeni veprimet e mëposhtme: ngarkoni një skedar të dhënash, ruani hapësirën e punës si (komandat ju lejojnë të hapni dhe ruani përmbajtjen e hapësirës së punës në një skedar MAT binar), fshini variablat e zgjedhur; hapni variablat e zgjedhur (ku mund të ndryshoni vlerën e tyre). Përveç kësaj, në menynë Edit mund të pastroni dritaren e komandës dhe Historinë e komandës dhe hapësirën e punës (ose të ekzekutoni komandën në dritaren e komandës: qartë).

Për të ruajtur dhe nisur Workspace, mund të përdorni komandat e ngarkimit dhe ruajtjes.

Shembull.

Ruajtja në: matlab.mat

>> ruaj my.mat

>> ngarko my.mat

>> ruaj my2

>> ngarko my2

Katalogu aktual– një dritare që është një lloj “udhërrëfyesi” përmes katalogëve të MATLAB.

Nis redaktorin– një dritare që shfaq një pemë të elementeve strukturorë të MATLAB dhe softuerëve të tjerë të instaluar me të, të cilat mund të hapen duke klikuar dy herë majtas të miut. Për shembull, kjo dritare mund të duket si Figura 9.

Redaktori/debuguesi i skedarëve M– një nga pjesët strukturore më të rëndësishme të MATLAB, i cili mund të hapet duke zgjedhur opsionin e duhur në menynë kryesore, në shiritin e veglave, ose të thirret nga linja e komandës me komandën edit ose redaktimit.<имя М-файла>dhe ju lejon të krijoni dhe modifikoni skedarë M.

Redaktori/debugger-i mbështet operacionet e mëposhtme: krijimi i një skedari të ri M; hapja e një skedari ekzistues M; ruajtja e skedarit M në disk; fshirja e një fragmenti; kopjimi i një fragmenti; futja e një fragmenti; ndihmë; vendos/fshi pikën e kontrollit; vazhdimi i ekzekutimit etj.

GUIDE është një ndërfaqe grafike e përdoruesit në të cilën krijohen aplikacione të plota.

Sesion pune interaktive. M-skedarët. Modaliteti interaktiv është një modalitet përdoruesi për futjen e komandave dhe shprehjeve nga tastiera, ekzekutimi i të cilit prodhon rezultatet e nevojshme numerike që mund të vizualizohen lehtësisht dhe shpejt duke përdorur mjetet grafike të integruara të paketës MATLAB. Por përdorimi i kësaj mënyre për të krijuar dhe ruajtur një program specifik nuk është i mundur. Prandaj, krijuesit e MATLAB-it, përveç dritares së komandës, në të cilën zbatohet modaliteti interaktiv, identifikuan skedarë të veçantë që përmbajnë kode të gjuhës MATLAB dhe i quajtën M-files (*.m). Për të krijuar një skedar M, përdorni një redaktues teksti (redaktues/debugger i skedarit M).

Puna në redaktuesin e skedarëve M. Puna nga linja e komandës MatLab bëhet e vështirë nëse duhet të futni shumë komanda dhe t'i ndryshoni ato shpesh. Mënyra më e përshtatshme për të ekzekutuar komandat është përdorimi M-skedarët në të cilët mund të shtypni komanda, t'i ekzekutoni të gjitha menjëherë ose në pjesë, t'i ruani në një skedar dhe t'i përdorni në të ardhmen. Për të punuar me M- redaktori është i destinuar për skedarë M-skedarët. Duke përdorur redaktuesin, mund të krijoni funksionet tuaja dhe t'i telefononi ato, duke përfshirë nga linja e komandës.

Zgjeroni menynë File të dritares kryesore të MatLab dhe në artikullin New zgjidhni nën-artikullin M-file. Një skedar i ri hapet në dritaren e redaktorit M-skedarët (Fig. 10). Le të shkruajmë në një skedar një program për llogaritjen e mesatares aritmetike

ndryshorja a dhe b, pastaj ruajeni me emrin fun1.m. Krahasoni metodat për zgjidhjen e problemit të paraqitur në tabelë.

Ata që merren me matematikë të lartë e dinë shumë mirë se me çfarë “përbindësh” matematikor duhet të përballen ndonjëherë. Për shembull, ju mund të shpenzoni shumë kohë, energji mendore dhe qeliza nervore që nuk rikuperohen për të llogaritur një integral të trefishtë gjigant. Sigurisht, është shumë interesante të sfidosh integralin dhe ta marrësh atë. Por çka nëse në vend të kësaj integrali kërcënon t'ju marrë? Ose, më keq, a ka dalë trinomi kub jashtë kontrollit dhe është çmendur? Ju nuk do t'ia dëshironit këtë armikut tuaj.

Më parë, kishte vetëm dy mundësi: të hiqni dorë nga gjithçka dhe të dilni për një shëtitje, ose të hyni në një betejë shumë-orëshe me integralin. Epo, për disa u deshën shumë orë, për të tjerët u deshën shumë minuta - kush studioi si. Por kjo nuk është çështja. Shekulli i njëzetë dhe përparimi në lëvizje të pandalshme na ofron një rrugë të tretë, domethënë, ato na lejojnë të marrim "shpejt" integralin më kompleks. E njëjta gjë vlen edhe për zgjidhjen e të gjitha llojeve të ekuacioneve, vizatimin e grafikëve të funksioneve në formën e hiperboloideve kubike, etj.

Për situata të tilla të jashtëzakonshme, por që ndodhin periodikisht midis studentëve, ekziston një armë e fuqishme matematikore. Për ata që nuk e dinë tashmë, takoni paketën softuerike MATLAB.

Matlab do të zgjidhë ekuacionin, do ta përafrojë atë dhe do të ndërtojë një grafik të funksionit. E kuptoni se çfarë do të thotë kjo, miq?

Kjo do të thotë se është një nga paketat më të fuqishme të përpunimit të të dhënave në dispozicion sot. Emri qëndron për MatricëLaboratori. Laboratori i Matricës, nëse në rusisht . Aftësitë e programit mbulojnë pothuajse të gjitha fushat e matematikës. Pra, duke përdorur Matlab, mund të:

• Kryen të gjitha llojet e veprimeve në matrica, zgjidh ekuacione lineare, punë me vektorë;
• Llogaritni rrënjët e polinomeve të çdo shkalle, kryeni veprime mbi polinomet, diferenconi, ekstrapoloni dhe interpoloni kurbat, ndërtoni grafikë të çdo funksioni;
• Kryerja e analizave statistikore të të dhënave duke përdorur filtrimin dixhital, regresionin statistikor;
• Zgjidhja e ekuacioneve diferenciale. Në derivatet e pjesshme, lineare, jolineare, me kushte kufitare - nuk ka rëndësi, Matlab do të zgjidhë gjithçka;
• Kryen veprime aritmetike me numra të plotë.

Përveç gjithë kësaj, aftësitë e MATLAB ju lejojnë të vizualizoni të dhënat, duke përfshirë ndërtimin e grafikëve tredimensionale dhe krijimin e videove të animuara.

Përshkrimi ynë i Matlab, natyrisht, nuk është i plotë. Përveç aftësive dhe funksioneve të ofruara nga prodhuesi, ekziston një numër i madh i mjeteve Matlab të shkruara thjesht nga entuziastë ose kompani të tjera.

MATLAB si gjuhë programimi

Është gjithashtu një gjuhë programimi që përdoret drejtpërdrejt kur punoni me programin. Ne nuk do të hyjmë në detaje, le të themi vetëm se programet e shkruara në MATLAB vijnë në dy lloje: funksione dhe skripta.

Skedari kryesor i punës i programit është skedari M. Ky është një skedar teksti i pafund, dhe është në të që llogaritjet programohen drejtpërdrejt. Nga rruga, mos lejoni që kjo fjalë t'ju trembë - për të punuar në MATLAB, nuk keni nevojë të jeni një programues profesionist.

M-skedarët ndahen në

• M-skenarët. Një skrip M është lloji më i thjeshtë i skedarit M dhe nuk ka argumente hyrëse ose dalëse. Ky skedar përdoret për të automatizuar llogaritjet e përsëritura.
• M-funksionet. Funksionet M janë skedarë M që pranojnë argumente hyrëse dhe dalëse.

Për të treguar qartë se si ndodh puna në MATLAB, ne japim më poshtë një shembull të krijimit të një funksioni në Matlab. Ky funksion do të llogarisë vlerën mesatare të vektorit.
f funksioni y = mesatar (x)
% MESATARE Vlera mesatare e elementeve vektoriale.
% AVERAGE(X), ku X është një vektor. Llogarit mesataren e elementeve të një vektori.
% Nëse argumenti hyrës nuk është vektor, krijohet një gabim.
= madhësia (x);
nëse (~((m == 1) | (n == 1)) | (m == 1 & n == 1))
gabim ("Rrethja hyrëse duhet të jetë vektor")
fund
y = shuma (x)/gjatësia (x); % Llogaritja aktuale

Linja e përkufizimit të funksionit i tregon MATLAB se skedari është një funksion M dhe gjithashtu specifikon listën e argumenteve hyrëse. Kështu, linja e përkufizimit për funksionin mesatar duket si kjo:
funksioni y = mesatar (x)
Ku:

1. funksion - fjalë kyçe që përcakton funksionin M;
2. y - argumenti i daljes;
3. mesatare - emri i funksionit;
4. x është argumenti hyrës.

Pra, për të shkruar një funksion në Matlab, duhet të mbani mend se çdo funksion në sistemin MATLAB përmban një linjë përkufizimi të funksionit të ngjashëm me atë më poshtë.

Natyrisht, një paketë kaq e fuqishme nevojitet jo vetëm për t'ua lehtësuar jetën studentëve. Aktualisht, MATLAB, nga njëra anë, është shumë i popullarizuar në mesin e specialistëve në shumë fusha shkencore dhe inxhinierike. Nga ana tjetër, aftësia për të punuar me matrica të mëdha e bën MATLAB një mjet të domosdoshëm për analistët financiarë, duke i lejuar ata të zgjidhin shumë më tepër probleme sesa, për shembull, Excel-i i mirënjohur. Ju mund të lexoni më shumë rreth kësaj në artikullin e rishikimit.

Disavantazhet e punës me MATLAB

Cilat janë vështirësitë në punën me MATLAB? Ndoshta ka vetëm një vështirësi. Por themelore. Për të zbuluar plotësisht aftësitë e MATLAB dhe për të zgjidhur lehtësisht problemet që dalin para jush, do t'ju duhet të punoni shumë dhe së pari të kuptoni vetë Matlab (si të krijoni një skedar, si të krijoni një funksion, etj.). Dhe kjo nuk është aq e thjeshtë, sepse fuqia dhe mundësitë e gjera kërkojnë sakrificë.

Edhe sikur të donim, nuk mund të themi se është MATLABprogram i thjeshtë. Megjithatë, shpresojmë që të gjitha sa më sipër do të jenë një argument i mjaftueshëm për të vazhduar zhvillimin e tij.

Dhe së fundi. Nëse nuk e dini pse gjithçka në jetën tuaj shkoi në këtë mënyrë dhe jo ndryshe, pyesni Matlab për këtë. Thjesht shkruani "pse" në vijën e komandës. Ai do të përgjigjet. Provoje!

Tani ju i dini aftësitë e Matlab. Në fushën e arsimit, MATLAB përdoret shpesh në mësimdhënien e metodave numerike dhe algjebrës lineare. Shumë studentë nuk mund të bëjnë pa të kur përpunojnë rezultatet e një eksperimenti të kryer gjatë punës laboratorike. Për të zotëruar shpejt dhe me efikasitet bazat e punës me MATLAB, gjithmonë mund të na kontaktoni, të cilët jemi të gatshëm t'i përgjigjemi çdo pyetjeje në çdo kohë.