พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของวิทยาการคอมพิวเตอร์

เอ.จี. เกน

หลักสูตร

№_NEWSPAPERS	บรรยาย
	การบรรยายครั้งที่ 1“รากฐานทางคณิตศาสตร์ของวิทยาการคอมพิวเตอร์” คืออะไรเหตุใดวิทยาการคอมพิวเตอร์จึงมักถูกมองว่าคล้ายกัน แม่ของคณิตศาสตร์? นี่เป็นเรื่องจริงเหรอ? วิทยาการคอมพิวเตอร์เป็นไปได้ไหมถ้าไม่มีคณิตศาสตร์? คณิตศาสตร์อะไรที่คุณต้องเชี่ยวชาญ? วิทยาการคอมพิวเตอร์? คณิตศาสตร์ของโรงเรียนสามารถใช้เป็นพื้นฐานสำหรับวิทยาการคอมพิวเตอร์ได้หรือไม่ ข้อมูลและการเข้ารหัส
	คณิตศาสตร์ของรหัส รหัสแก้ไขข้อผิดพลาด.การเข้ารหัสแบบประหยัดการบรรยายครั้งที่ 2 แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของนักแสดงที่เป็นทางการ การประมวลผลข้อมูลที่เป็นทางการคืออะไร? จบ-
	เครื่องจักรใหม่ อะไรเกิดก่อน: ภาษาหรือนักแสดง?.ไวยากรณ์ของภาษา ภาษาที่ได้รับการยอมรับ
	รุ่นสากล
	teli (เครื่องทัวริง, เครื่องโพสต์) การบรรยายครั้งที่ 3อัลกอริทึมและคุณสมบัติของมัน การตัดสินใจไม่ได้ของอัลกอริทึม ความสามารถในการคำนวณ
	ความซับซ้อน. การทดสอบครั้งที่ 1การบรรยายครั้งที่ 4 กราฟ
	- กราฟและดิกราฟ พวกเขาไปทำภารกิจอะไร? คุณสมบัติต่างๆ ของกราฟ (ยูเลอเรียน, แฮมิลตัน)
	ข่าว การวางแผน สองฝ่าย) เครือข่าย กระแสในเครือข่าย การแสดงกราฟ อัลกอริธึมพื้นฐานบนกราฟ. การบรรยายครั้งที่ 5แบบจำลองลอจิกในวิทยาการคอมพิวเตอร์ พีชคณิตของข้อเสนอ ฟังก์ชันบูลีน แบบฟอร์มปกติ เต็ม คลาสของฟังก์ชันบูลีน แผนภาพหน้าสัมผัสรีเลย์ วาล์ว แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของโปรเซสเซอร์คอมพิวเตอร์และหน่วยความจำ ภาคแสดงและความสัมพันธ์
23/2007	พีชคณิตเชิงสัมพันธ์ รากฐานทางทฤษฎีของ DBMS เชิงสัมพันธ์ ภาษาโปรแกรมลอจิกและพื้นฐานทางคณิตศาสตร์. การทดสอบหมายเลข 2การบรรยายครั้งที่ 6 ทฤษฎีจำนวนคอมพิวเตอร์และเรขาคณิตเชิงคำนวณ
24/2007	เหตุใดทฤษฎีจำนวนจึงจำเป็นในวิทยาการคอมพิวเตอร์?. วิทยาศาสตร์? แข่งกันหาเลขเด่น จะแยกตัวประกอบตัวเลขได้อย่างไร? อะไรคือความแตกต่างระหว่างเรขาคณิตเชิงทฤษฎีกับ
	คอมพิวเตอร์? ทำไมมันเรียบบนกระดาษ แต่เงอะงะบนคอมพิวเตอร์? กฎพื้นฐานและอัลกอริทึมของการคำนวณ

เรขาคณิต.
การบรรยายครั้งที่ 7

“เกรซช่างเย็นชาในโลกไร้สาระใบนี้” วลีนี้เรียบเรียงโดยคอมพิวเตอร์โดยใช้โปรแกรมสร้างข้อความภาษาธรรมชาติโปรแกรมแรกๆ แต่อารมณ์ที่ถ่ายทอดโดยวลีนี้แน่นอนว่าไม่สามารถเข้าถึงได้ด้วยคอมพิวเตอร์ และคอมพิวเตอร์ไม่สามารถเข้าใจความหมายของวลีนี้ได้ เพราะเขาเป็นเพียงนักแสดงที่เป็นทางการ

ในจิตสำนึกสาธารณะของเรา คำว่า "เป็นทางการ" มักจะมีความหมายเชิงลบ เราให้รางวัล "ผู้เป็นทางการ" ที่ดูถูกเหยียดหยามแก่เจ้าหน้าที่ที่ปฏิบัติตามคำสั่งที่มอบให้เขาแต่เพียงผู้เดียว โดยไม่ต้องการเจาะลึกถึงแก่นแท้ของปัญหาที่เกิดขึ้นกับเขา

แต่การเป็นนักแสดงที่เป็นทางการมันแย่เสมอไปเหรอ? เจ้าของสุนัขเลี้ยงแกะจะดีใจไหมเมื่อสั่ง “ฟาส!” เพื่อนสี่ขาของเขาจะสงสัยว่าคุ้มที่จะเข้าไปพัวพันกับโจรหรือไม่ หรือเมื่อเครื่องบินตอบสนองต่อการขยับหางเสือของนักบิน ยังคงบินไปในเส้นทางเดิม เพราะคุณไม่ต้องการเลี้ยว และผู้ปฏิบัติงานเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์เมื่อละทิ้งคำแนะนำแล้วจะควบคุมเครื่องตามอำเภอใจ ยอมรับว่าแม้แต่บุคคลในบางครั้งก็ยังจำเป็นต้องเป็นนักแสดงที่เป็นทางการ สำหรับอุปกรณ์สำหรับการประมวลผลข้อมูลอัตโนมัตินั้นเส้นทางที่ไม่เป็นทางการนั้นเป็นไปไม่ได้ ขอให้เราจำไว้ว่า ดังที่กล่าวไว้ในการบรรยายที่ 1 วิทยาการคอมพิวเตอร์เกี่ยวข้องกับการศึกษากระบวนการประมวลผลข้อมูลแบบอัตโนมัติ

การประมวลผล (การเปลี่ยนแปลง) ข้อมูลเป็นกระบวนการข้อมูลที่เข้าใจกันอย่างกว้างขวาง การประมวลผลข้อมูลเข้าใจว่าเป็นการได้รับข้อมูลใหม่จากข้อมูลที่มีอยู่หรือการเปลี่ยนแปลงรูปแบบการนำเสนอข้อมูล

นักสืบรวบรวมหลักฐานและระบุว่าใครก่ออาชญากรรม นักคณิตศาสตร์เปรียบเทียบข้อความที่เขารู้จักและพิสูจน์ทฤษฎีบทใหม่ ดิ. Mendeleev ขึ้นอยู่กับข้อมูลเกี่ยวกับคุณสมบัติทางเคมีขององค์ประกอบได้กำหนดกฎเป็นระยะ ในตัวอย่างทั้งหมดเหล่านี้ ข้อมูลใหม่เกิดขึ้นจากการประมวลผลข้อมูล

การคำนวณผลรวมของตัวเลขสองตัวควรได้รับการยอมรับว่าเป็นการประมวลผลข้อมูล - หลังจากทั้งหมดจากข้อมูลที่รู้จักสองอันจะได้รับข้อมูลที่ไม่รู้จักก่อนหน้านี้ ตัวอย่างเช่นการประมวลผลข้อมูลคือการแปลประโยคจากภาษารัสเซียเป็นภาษาต่างประเทศ

เมื่อมองแวบแรก มีความแตกต่างอย่างมากระหว่างกระบวนการประมวลผลข้อมูลที่ระบุไว้ในสองย่อหน้าก่อนหน้านี้ ข้อแตกต่างหลักที่นี่คือการค้นหาอาชญากรหรือพิสูจน์ทฤษฎีบทใหม่ ไม่มีและไม่สามารถระบุกฎเกณฑ์ที่เข้มงวดเกี่ยวกับวิธีการประมวลผลข้อมูลเบื้องต้นได้ อย่างที่พวกเขาพูดกันว่าในกรณีนี้บุคคลจะกระทำการ ตามหลักการเรียนรู้- เมื่อบวกตัวเลขสองตัว เราจะปฏิบัติตามกฎที่กำหนดไว้อย่างเคร่งครัด งานดังกล่าวสามารถมอบหมายให้กับอุปกรณ์ทางเทคนิคที่สามารถเข้าใจและดำเนินการตามคำแนะนำที่ได้รับมอบหมายได้ อุปกรณ์ที่ควบคุมโดยคำสั่งและทำงานโดยอัตโนมัติจะเรียกว่าตั้งโปรแกรมได้และกล่าวกันว่าทำงานอย่างเป็นทางการ
โดยเฉพาะอย่างยิ่งเราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับการประมวลผลข้อมูลที่เป็นทางการได้ นักแสดงที่ดำเนินการประมวลผลดังกล่าวไม่ควรเจาะลึกถึงความหมายของการกระทำที่เขาทำ ดังนั้น ตามกฎแล้วการประมวลผลข้อมูลอย่างเป็นทางการเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงรูปแบบการนำเสนอมากกว่าเนื้อหา

ดังนั้นโดยการประมวลผลข้อมูลจะสะดวกในการเข้าใจการเปลี่ยนแปลงเนื้อหาหรือรูปแบบการนำเสนอ

อย่างไรก็ตาม ไม่ว่าวิธีการประมวลผลข้อมูลจะเป็นอย่างไร - แบบเป็นทางการหรือแบบศึกษาพฤติกรรม มีบางสิ่งหรือบางคนที่ดำเนินการประมวลผลนี้ โดยปกติจะเรียกว่า นักแสดง.

นักแสดงที่เป็นทางการอาจมีโครงสร้างที่แตกต่างกันมาก เพื่อศึกษาพวกมันเช่นเดียวกับในวิทยาศาสตร์อื่น ๆ จะใช้การสร้างแบบจำลอง

เราจะบอกคุณในการบรรยายนี้ว่าแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ใดที่ใช้ในการศึกษานักแสดงที่เป็นทางการ

§ 3. ผู้ดำเนินการอย่างเป็นทางการ: หุ่นยนต์ มนุษย์ประสบความสำเร็จอย่างมากในการสร้างอุปกรณ์ต่างๆ ที่ทำงานนี้หรืองานนั้นตามคำแนะนำที่ชัดเจน ในเวลาเดียวกัน เขาไม่จำเป็นต้องอยู่ใกล้อุปกรณ์นี้ตลอดเวลาเพื่อควบคุมอุปกรณ์อีกต่อไป ในกรณีนี้พวกเขาบอกว่าอุปกรณ์ทำงานโดยอัตโนมัติและเรียกอุปกรณ์ดังกล่าวเอง.

โดยอัตโนมัติ ในความเป็นจริง สล็อตแมชชีนมีความแตกต่างกันมาก อาจเป็นเครื่องจักรสำหรับขายตั๋วรถไฟโดยสาร หรือเครื่องจักรสำหรับบรรจุสินค้าสำเร็จรูป หรือเครื่องจักรสำหรับผลิตชิ้นส่วนใดๆ.

ออโตมาตะประเภทหลังมักเรียกว่า หุ่นยนต์อุตสาหกรรมจากมุมมองของวิทยาการคอมพิวเตอร์ ไม่สำคัญว่าเครื่องจักรจะทำมาจากอะไร สิ่งสำคัญเพียงอย่างเดียวคือรับรู้สัญญาณบางอย่างเป็นคำสั่ง และสำหรับแต่ละคำสั่ง จะดำเนินการบางอย่าง โดยย้ายจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่ง ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่าหุ่นยนต์แต่ละตัวนั้นถูกอธิบายโดยชุดของสถานะที่เป็นไปได้ รายการคำสั่งที่ถูกต้อง และรายการของสถานะที่หุ่นยนต์จะไปจากสถานะใดภายใต้อิทธิพลของแต่ละคำสั่ง เช่น หากมีเพียงสองคำสั่งก็สามารถกำหนดเป็นตัวอักษรได้ เช่นก และ 1, และ 2, ..., ขและคุณสามารถแสดงรายการตัวเลือกสำหรับการเปลี่ยนจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่งได้โดยใช้ตาราง (ดูตารางที่ 1)

ตารางที่ 1

เซลล์ที่ตั้งอยู่ที่จุดตัดของแถวและคอลัมน์ระบุสถานะที่หุ่นยนต์ไปเมื่ออยู่ในสถานะที่ระบุในส่วนหัวของคอลัมน์เดียวกันและได้รับคำสั่งที่ระบุในส่วนหัวของบรรทัดเดียวกัน เป็นที่ชัดเจนสำหรับทุกคนว่าตารางดังกล่าวแสดงถึงแบบจำลองข้อมูลของเครื่องจริง

หุ่นยนต์ยังสามารถอธิบายได้ด้วยแบบจำลองข้อมูลอื่น - digraph* จุดยอดของไดกราฟคือสถานะของหุ่นยนต์ และส่วนโค้งคือการเปลี่ยนจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่ง แต่ละส่วนโค้งมีเครื่องหมายระบุคำสั่งที่ใช้ในการเปลี่ยน จากนั้นเครื่องก็อธิบายไว้ในตาราง 2. จะแสดงดังแสดงใน ข้าว. 1.

ตารางที่ 2

สถานะใดสถานะหนึ่งเรียกว่าสถานะเริ่มต้น - ซึ่งอยู่ในสถานะที่เครื่องตั้งอยู่ก่อนที่จะเริ่มการทำงาน ให้เราตกลงที่จะแสดงสถานะเริ่มต้นเสมอ และ 1. สถานะบางสถานะถือเป็นที่สิ้นสุด - การนำเครื่องเข้าสู่สถานะนี้เป็นเป้าหมายในการควบคุมเครื่องโดยใช้ลำดับคำสั่งอย่างใดอย่างหนึ่งหรือหลายอย่าง ตัวอย่างเช่น หากนี่คือเครื่องจักรสำหรับขายตั๋วรถไฟ ในสถานะเริ่มต้นเครื่องคาดว่าเหรียญจะเริ่มไหลเข้าสู่ตัวรับเหรียญ และมีสองสถานะสุดท้าย: การออกตั๋วและการคืนเงิน นอกจากนี้ยังมีสถานะตัวกลาง - นับจำนวนเงินที่โอนเข้าเครื่องในขณะนี้ คำสั่งในการโอนเครื่องจากรัฐหนึ่งไปยังอีกรัฐหนึ่งคือการใส่เหรียญเข้าไปในตัวรับเหรียญ กดปุ่มออกตั๋ว หรือการกดปุ่มคืนเงิน เราจะแสดงความจริงที่ว่าสถานะนี้ถือเป็นที่สิ้นสุดด้วยตัวอักษร K ในวงเล็บถัดจากการกำหนดสถานะนี้ ตัวอย่างเช่น,

2 (เค) เป็นที่ชัดเจนว่าจุดประสงค์ของการควบคุมหุ่นยนต์คือการออกลำดับคำสั่งที่จะถ่ายโอนจากสถานะเริ่มต้นไปยังสถานะสุดท้ายบางสถานะ เนื่องจากแต่ละคำสั่งถูกกำหนดด้วยตัวอักษร ชุดคำสั่งที่เครื่องนี้เข้าใจจึงถือเป็นตัวอักษรบางตัวได้ก - จากนั้นลำดับของคำสั่งเช่น โปรแกรมจะเขียนเป็นคำตามตัวอักษรนี้ เช่น คำว่าเอบา แปลเครื่องที่อธิบายไว้ในตาราง 2 จากสถานะเริ่มต้นถาม และ 1 อยู่ในสถานะ - จากนั้นลำดับของคำสั่งเช่น โปรแกรมจะเขียนเป็นคำตามตัวอักษรนี้ เช่น คำว่า 4. และเราสามารถพูดคำนั้นได้ และ 4 .

กำหนดเส้นทางที่แน่นอนจากรัฐบนกราฟของหุ่นยนต์ที่กำหนด ภาษาที่เครื่องนี้รู้จัก- หากสำหรับภาษาใดภาษาหนึ่งมีหุ่นยนต์อย่างน้อยหนึ่งเครื่องที่ภาษานี้รู้จักก็จะเรียกภาษาดังกล่าว เป็นที่รู้จัก.

บน ข้าว.รูปที่ 2 แสดงหุ่นยนต์ที่มีสองสถานะ - และ 1 (K) และ และ 2 - และเข้าใจสองคำสั่งซึ่งกำหนดโดยตัวเลข 0 และ 1 เป็นเรื่องง่ายที่จะเข้าใจว่าภาษาที่เครื่องนี้รู้จักนั้นประกอบด้วยคำเหล่านั้นและเฉพาะคำเหล่านั้นที่มีจำนวนคู่และเลขศูนย์จำนวนเท่าใดก็ได้

กล่าวอีกนัยหนึ่ง เครื่องนี้จะคำนวณผลรวมของตัวเลขในตัวเลขที่เขียนในระบบเลขฐานสอง เป็นที่ชัดเจนว่าจุดประสงค์ของการควบคุมหุ่นยนต์คือการออกลำดับคำสั่งที่จะถ่ายโอนจากสถานะเริ่มต้นไปยังสถานะสุดท้ายบางสถานะ เนื่องจากแต่ละคำสั่งถูกกำหนดด้วยตัวอักษร ชุดคำสั่งที่เครื่องนี้เข้าใจจึงถือเป็นตัวอักษรบางตัวได้ตอนนี้ให้เรามีตัวอักษรคงที่ , และล , และ- ชุดคำบางชุดที่ประกอบด้วยสัญลักษณ์ของตัวอักษรที่กำหนด เป็นไปได้ไหมที่จะสร้างหุ่นยนต์แบบนั้น

มันเป็นภาษาที่เขารู้จักหรือเปล่า? คำตอบคือไม่ เป็นที่ชัดเจนว่าจุดประสงค์ของการควบคุมหุ่นยนต์คือการออกลำดับคำสั่งที่จะถ่ายโอนจากสถานะเริ่มต้นไปยังสถานะสุดท้ายบางสถานะ เนื่องจากแต่ละคำสั่งถูกกำหนดด้วยตัวอักษร ชุดคำสั่งที่เครื่องนี้เข้าใจจึงถือเป็นตัวอักษรบางตัวได้ = {หุ่นยนต์อุตสาหกรรม, ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่าหุ่นยนต์แต่ละตัวนั้นถูกอธิบายโดยชุดของสถานะที่เป็นไปได้ รายการคำสั่งที่ถูกต้อง และรายการของสถานะที่หุ่นยนต์จะไปจากสถานะใดภายใต้อิทธิพลของแต่ละคำสั่ง เช่น หากมีเพียงสองคำสั่งก็สามารถกำหนดเป็นตัวอักษรได้ เช่น}, , และ = {ทฤษฎีบท. อนุญาตและ , ที่ไหน n , และไหลผ่านเซตของจำนวนธรรมชาติทั้งหมด) มากมาย

ไม่ใช่ภาษาที่ได้รับการยอมรับ บันทึกหนึ่ง ที่ปรากฏในการกำหนดทฤษฎีบทนี้หมายความว่าตัวอักษรก , ที่ไหนซ้ำแล้วซ้ำเล่า

ครั้งหนึ่ง. , และการพิสูจน์ทฤษฎีบทใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญที่สุดวิธีหนึ่งโดยขัดแย้งกัน สมมุติว่า - ภาษาที่ได้รับการยอมรับ ซึ่งหมายความว่ามีหุ่นยนต์ที่สามารถแปลเป็นสถานะสุดท้ายด้วยคำใด ๆ ของภาษานี้ได้ให้เครื่องนี้มี เครัฐ , และพิจารณาคำว่า และเคบีเค และ- มันเป็นของภาษา ที่ปรากฏในการกำหนดทฤษฎีบทนี้หมายความว่าตัวอักษรและด้วยเหตุนี้จึงถ่ายโอนหุ่นยนต์นี้จากสถานะเริ่มต้น และ 1 ถึงสถานะสุดท้าย - ภาษาที่ได้รับการยอมรับ ซึ่งหมายความว่ามีหุ่นยนต์ที่สามารถแปลเป็นสถานะสุดท้ายด้วยคำใด ๆ ของภาษานี้ได้ส. ที่ปรากฏในการกำหนดทฤษฎีบทนี้หมายความว่าตัวอักษรตั้งแต่จดหมาย ข้าว.ซ้ำแล้วซ้ำอีกไม่น้อยกว่าจำนวนสถานะของหุ่นยนต์ก็มีสถานะเช่นนี้ และ t ซึ่งเป็นครั้งแรก ใบสมัครจดหมายจะถูกส่งผ่านสองครั้ง (ดู ใบสมัครจดหมาย + 3). ปล่อยให้เครื่องเข้าสู่สถานะเป็นครั้งแรกอันเป็นผลมาจากการสมัคร คุณ + 3). ปล่อยให้เครื่องเข้าสู่สถานะเป็นครั้งแรก และครั้งต่อไปจะอยู่ในสภาพเดิมหลังการสมัครโวลต์ และ- พิจารณาคำว่า และเค , และข , และ- เห็นได้ชัดว่าการนำคำนี้ไปใช้กับสถานะเริ่มต้น

1 จะทำให้มันอยู่ในสถานะสุดท้ายเดียวกัน และส. ซึ่งหมายความว่าคำนี้ได้รับการยอมรับจากเครื่องนี้ด้วย ดังนั้นจึงต้องเป็นภาษานั้น และ- มีแต่ความอุดมสมบูรณ์ และไม่มีคำดังกล่าว ผลลัพธ์ที่ขัดแย้งกันแสดงให้เห็นว่าสมมติฐานที่กระทำนั้นไม่ถูกต้อง เช่น ไม่มีหุ่นยนต์ใดที่ชุดนี้จะทำหน้าที่เป็นภาษาที่จดจำได้ ที่ปรากฏในการกำหนดทฤษฎีบทนี้หมายความว่าตัวอักษรข้าว. 3. เส้นทางบนไดกราฟของหุ่นยนต์จากสถานะเริ่มต้น 1 ถึงสถานะสุดท้าย s (ถึงรัฐ 3). ปล่อยให้เครื่องเข้าสู่สถานะเป็นครั้งแรกจดหมาย

เนื่องจากไม่ใช่ทุกชุดคำที่ประกอบด้วยภาษาที่เป็นที่รู้จัก จึงเกิดคำถามขึ้นว่าชุดคำใดเหมาะสมกับจุดประสงค์นี้ นักคณิตศาสตร์พบวิธีที่สะดวกในการอธิบายภาษาที่รู้จัก และวิธีการเหล่านี้เป็นพื้นฐานสำหรับการออกแบบภาษาการเขียนโปรแกรมทั้งหมดที่มีอยู่ในปัจจุบัน

คำถามและงาน

1. แบบจำลองข้อมูลสองแบบใดที่สามารถแสดงโดยหุ่นยนต์ได้?

2. เครื่องนี้รู้จักภาษาอะไร?

3. ภาษาอะไรที่เรียกว่าจดจำได้?

4.สำหรับเครื่องที่แสดงอยู่ใน ข้าว. 1 กำหนดสถานะที่จะอยู่ในหลังจากดำเนินการตามลำดับคำสั่ง

ก) อับบา- วี) บาบาบาอา;

ข) อาบับบับ- ช)* ทฤษฎีบท. อนุญาต.

5.สำหรับเครื่องที่แสดงอยู่ในนี้ ข้าว. 2. เขียนคำอธิบายในรูปแบบตาราง

6. สร้างแบบจำลองข้อมูลของเครื่องในรูปแบบกราฟตามที่ระบุในตาราง

3.

ตารางที่ 3 ข้าว. 4?

7. ภาษาใดที่อยู่เหนือตัวอักษรสองตัว (0, 1) ที่เครื่องที่แสดงรองรับ

ข้าว. 4 หุ่นยนต์อุตสาหกรรม, ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่าหุ่นยนต์แต่ละตัวนั้นถูกอธิบายโดยชุดของสถานะที่เป็นไปได้ รายการคำสั่งที่ถูกต้อง และรายการของสถานะที่หุ่นยนต์จะไปจากสถานะใดภายใต้อิทธิพลของแต่ละคำสั่ง เช่น หากมีเพียงสองคำสั่งก็สามารถกำหนดเป็นตัวอักษรได้ เช่น 8. ภาษาใดอยู่เหนือตัวอักษรสองตัว (

) ได้รับการยอมรับจากเครื่องที่ระบุในตาราง 3?

9. วาดแบบจำลองข้อมูลของหุ่นยนต์ในรูปแบบกราฟที่จะจดจำภาษาเหนือตัวอักษร (0, 1) ซึ่งประกอบด้วยคำทั้งหมดที่มีหน่วยต่อเนื่องกัน 5 หน่วย

10. วาดกราฟแบบจำลองข้อมูลของหุ่นยนต์ที่จะจดจำภาษาเหนือตัวอักษร (0, 1) ซึ่งประกอบด้วยคำทั้งหมดที่มี 5 หน่วยพอดี

11. วาดกราฟแบบจำลองข้อมูลของหุ่นยนต์ที่จะจดจำภาษาเหนือตัวอักษร (0, 1) ซึ่งประกอบด้วยคำทั้งหมดที่ขึ้นต้นด้วยหนึ่ง (เช่น หุ่นยนต์นี้จะแยกแยะตัวเลขธรรมชาติที่เขียนในระบบเลขฐานสองจากลำดับที่กำหนดเอง อักขระ 0 และ 1) , และ 1 , , และ 2 , , และ 3 , , และ 12. ในบรรดาภาษาที่แสดงด้านล่าง

4 กำหนดไว้เหนือตัวอักษรสองตัว (1; 2) ระบุว่าตัวอักษรตัวใดที่จดจำได้ สำหรับแต่ละภาษาที่รู้จัก ให้สร้างหุ่นยนต์ที่จดจำได้ สำหรับแต่ละภาษาที่ไม่รู้จัก ให้พิสูจน์ว่าภาษานั้นไม่สามารถจดจำได้ ก)ล

1 ประกอบด้วยคำทั้งหมดที่เป็นเลขธรรมชาติคู่ที่ขึ้นต้นด้วยเลข 1 ก)ข)

2 ประกอบด้วยคำทุกคำที่มีหน่วยเป็นเลขธรรมชาติที่ลงท้ายด้วยเลข 3 , และวี)

3 ประกอบด้วยคำทุกคำที่จำนวนสองเป็นจำนวนเฉพาะ , และช)

4 ประกอบด้วยคำทุกคำที่เป็นตัวเลขธรรมชาติหารด้วย 3 ลงตัว

13. ในมุมมองของวิทยาการคอมพิวเตอร์ อะไรคือความแตกต่างระหว่าง “การดำเนินชีวิตตามกฎหมาย” และ “การดำเนินชีวิตตามแนวคิด”?

เกมคอมพิวเตอร์... อาจเป็นไปได้ว่าทุกคนที่เคยจัดการกับคอมพิวเตอร์อย่างน้อยหนึ่งครั้งเคยเห็นและอาจเล่นเกมคอมพิวเตอร์บางประเภทด้วยซ้ำ บนหน้าจอ วัตถุบางอย่างในรูปแบบของสิ่งมีชีวิตหรืออุปกรณ์ทางเทคนิคเป็นไปตามคำสั่งของผู้เล่น วัตถุอื่นๆ ถูกควบคุมโดยคอมพิวเตอร์ที่รันโปรแกรมที่กำหนด วัตถุทั้งหมดเหล่านี้เป็นนักแสดงที่เป็นทางการ โดยแต่ละชิ้นมีชุดการกระทำที่ได้รับอนุญาตเป็นของตัวเอง มีเพียงวัตถุเหล่านี้เท่านั้นที่ไม่มีอยู่จริง แต่ถูกจำลองโดยคอมพิวเตอร์ ปรากฎว่าด้วยความช่วยเหลือจากนักแสดงที่เป็นทางการคนหนึ่ง คนอื่นๆ ก็เลียนแบบได้

หากเราพยายามกำหนดความหมายของการที่นักแสดงคนหนึ่งถูกเลียนแบบโดยได้รับความช่วยเหลือจากอีกคนหนึ่ง เราจะได้สิ่งต่อไปนี้ พวกเขาบอกว่าเป็นนักแสดงที่เป็นทางการ เป็นที่ชัดเจนว่าจุดประสงค์ของการควบคุมหุ่นยนต์คือการออกลำดับคำสั่งที่จะถ่ายโอนจากสถานะเริ่มต้นไปยังสถานะสุดท้ายบางสถานะ เนื่องจากแต่ละคำสั่งถูกกำหนดด้วยตัวอักษร ชุดคำสั่งที่เครื่องนี้เข้าใจจึงถือเป็นตัวอักษรบางตัวได้เลียนแบบนักแสดงที่เป็นทางการ ใน, ถ้า

แต่ละวัตถุที่นักแสดงดำเนินการ ในสอดคล้องกับวัตถุที่นักแสดงดำเนินการโดยเฉพาะ เป็นที่ชัดเจนว่าจุดประสงค์ของการควบคุมหุ่นยนต์คือการออกลำดับคำสั่งที่จะถ่ายโอนจากสถานะเริ่มต้นไปยังสถานะสุดท้ายบางสถานะ เนื่องจากแต่ละคำสั่งถูกกำหนดด้วยตัวอักษร ชุดคำสั่งที่เครื่องนี้เข้าใจจึงถือเป็นตัวอักษรบางตัวได้(การเลียนแบบสภาพแวดล้อมของนักแสดง);

การกระทำที่ได้รับอนุญาตของนักแสดงแต่ละครั้ง ในการกระทำที่อนุญาตของนักแสดงจะถูกจับคู่อย่างไม่ซ้ำกันกับวัตถุหนึ่งของสภาพแวดล้อม เป็นที่ชัดเจนว่าจุดประสงค์ของการควบคุมหุ่นยนต์คือการออกลำดับคำสั่งที่จะถ่ายโอนจากสถานะเริ่มต้นไปยังสถานะสุดท้ายบางสถานะ เนื่องจากแต่ละคำสั่งถูกกำหนดด้วยตัวอักษร ชุดคำสั่งที่เครื่องนี้เข้าใจจึงถือเป็นตัวอักษรบางตัวได้เหนือวัตถุที่สอดคล้องกันของสภาพแวดล้อม (การเลียนแบบการกระทำ)

คำสั่งแต่ละข้อที่จัดทำขึ้นสำหรับนักแสดง ในและเมื่อดำเนินการแล้ว นำไปสู่ผลลัพธ์ที่แน่นอน (เช่น สู่สภาวะแวดล้อมของนักแสดงและตัวเขาเอง) สามารถเปลี่ยนได้โดยการเลียนแบบการกระทำที่ได้รับอนุญาตให้เป็นคำแนะนำสำหรับนักแสดง เป็นที่ชัดเจนว่าจุดประสงค์ของการควบคุมหุ่นยนต์คือการออกลำดับคำสั่งที่จะถ่ายโอนจากสถานะเริ่มต้นไปยังสถานะสุดท้ายบางสถานะ เนื่องจากแต่ละคำสั่งถูกกำหนดด้วยตัวอักษร ชุดคำสั่งที่เครื่องนี้เข้าใจจึงถือเป็นตัวอักษรบางตัวได้การดำเนินการซึ่งนำไปสู่ผลลัพธ์ที่สอดคล้องกันในสภาพแวดล้อมของนักแสดง เป็นที่ชัดเจนว่าจุดประสงค์ของการควบคุมหุ่นยนต์คือการออกลำดับคำสั่งที่จะถ่ายโอนจากสถานะเริ่มต้นไปยังสถานะสุดท้ายบางสถานะ เนื่องจากแต่ละคำสั่งถูกกำหนดด้วยตัวอักษร ชุดคำสั่งที่เครื่องนี้เข้าใจจึงถือเป็นตัวอักษรบางตัวได้.

อย่างไรก็ตามการสันนิษฐานว่านักแสดง เป็นที่ชัดเจนว่าจุดประสงค์ของการควบคุมหุ่นยนต์คือการออกลำดับคำสั่งที่จะถ่ายโอนจากสถานะเริ่มต้นไปยังสถานะสุดท้ายบางสถานะ เนื่องจากแต่ละคำสั่งถูกกำหนดด้วยตัวอักษร ชุดคำสั่งที่เครื่องนี้เข้าใจจึงถือเป็นตัวอักษรบางตัวได้จากมุมมองของวิทยาการคอมพิวเตอร์ ไม่สำคัญว่าเครื่องจักรจะทำมาจากอะไร สิ่งสำคัญเพียงอย่างเดียวคือรับรู้สัญญาณบางอย่างเป็นคำสั่ง และสำหรับแต่ละคำสั่ง จะดำเนินการบางอย่าง โดยย้ายจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่ง ในสภาพแวดล้อมที่แตกต่างกันที่มีอยู่นั้นไม่ใช่พื้นฐานจากมุมมองของข้อมูล ตัวอย่างเช่น นักแสดง เป็นที่ชัดเจนว่าจุดประสงค์ของการควบคุมหุ่นยนต์คือการออกลำดับคำสั่งที่จะถ่ายโอนจากสถานะเริ่มต้นไปยังสถานะสุดท้ายบางสถานะ เนื่องจากแต่ละคำสั่งถูกกำหนดด้วยตัวอักษร ชุดคำสั่งที่เครื่องนี้เข้าใจจึงถือเป็นตัวอักษรบางตัวได้เกี่ยวข้องกับตัวเลขและ ในแปลงภาพกราฟิก แต่คุณรู้อยู่แล้วว่าในความเป็นจริงแล้วในแต่ละกรณี เรากำลังพูดถึงการเปลี่ยนแปลงข้อมูลที่เข้ารหัสอย่างเหมาะสม ยิ่งไปกว่านั้น ยังสามารถสันนิษฐานได้ว่ามีการใช้รหัสไบนารี่เดียวกัน ในแง่นี้ เราสามารถพิจารณาว่าสภาพแวดล้อมของนักแสดงนั้นเหมือนกัน นั่นคือข้อมูลที่นำเสนอในรูปแบบของข้อความที่เข้ารหัส

คำถามที่สำคัญที่สุดประการหนึ่งในวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีคือ มีนักแสดงที่เป็นทางการซึ่งสามารถเลียนแบบนักแสดงที่เป็นทางการคนใดได้บ้างหรือไม่? เป็นเรื่องปกติที่จะเรียกนักแสดงเช่นนี้ สากล- เป็นเรื่องง่ายที่จะเข้าใจว่า Universal executor ไม่มีอยู่ในฐานะอุปกรณ์ทางกายภาพ ท้ายที่สุดแล้ว ข้อมูลสามารถเข้ารหัสเป็นข้อความที่ยาวตามอำเภอใจได้ และสื่อทางกายภาพใดๆ ก็มีจำกัด หากเราพูดถึงนักแสดงสากลในฐานะวัตถุในอุดมคติ ปรากฎว่าคำตอบสำหรับคำถามที่ถามนั้นเป็นเชิงบวก และได้รับมาเกือบจะพร้อมกันและเป็นอิสระจากนักวิทยาศาสตร์ที่โดดเด่นสองคน - A. Turing (ในปี 1936) และ E. Post (ในปี 1937)

นักแสดงที่พวกเขาเสนอนั้นแตกต่างกัน แต่กลับกลายเป็นว่าพวกเขาสามารถเลียนแบบกันได้ และที่สำคัญที่สุดคือเลียนแบบนักแสดงที่เป็นทางการโดยทั่วไป

นักแสดงสากลมักเรียกว่าเครื่องจักร การตั้งชื่อเครื่องจักรตามชื่อผู้ประดิษฐ์ถือเป็นเรื่องปกติเช่นกัน ดังนั้นตัวดำเนินการสากลที่คิดค้นโดย A. Turing จึงเรียกว่าเครื่องจักรทัวริง นักแสดงอธิบายโดยอีโพสต์ - เครื่องของโพสต์ ต่อมานักแสดงสากลคนอื่น ๆ ก็ปรากฏตัวขึ้นเช่นเครื่อง Minsky

ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่าเรามีข้อความที่เขียนด้วยตัวอักษรบางตัว และจำเป็นต้องแปลงเป็นข้อความอื่น ที่ปรากฏในการกำหนดทฤษฎีบทนี้หมายความว่าตัวอักษรแน่นอนว่าการเขียนคำสั่งไปยังผู้ดำเนินการอย่างเป็นทางการเพื่อประมวลผลข้อความคู่ใดข้อความหนึ่งไม่ใช่เรื่องซับซ้อน แต่คุณรู้อยู่แล้วว่าความสนใจที่แท้จริงอยู่ที่คำสั่ง (เช่น อัลกอริธึม) ที่ช่วยให้คุณสามารถแก้ไขปัญหาที่คล้ายกันทั้งระดับ - ที่เรียกว่า "คุณสมบัติของอักขระมวลของอัลกอริทึม" ตัวอย่างเช่น งานนี้: เพิ่มสัญลักษณ์ที่กำหนดไว้ล่วงหน้าอื่นทางด้านขวาของข้อความ ถ้าเช่น ลำดับของสัญลักษณ์ที่เหมือนกันทำหน้าที่เป็นรหัสสำหรับจำนวนธรรมชาติ จำนวนสัญลักษณ์ในลำดับคือจำนวนธรรมชาติที่เข้ารหัส ที่จริงแล้ว เรากำลังพูดถึงการสร้างอัลกอริทึมสำหรับการเพิ่มจำนวน 1 ที่ปรากฏในการกำหนดทฤษฎีบทนี้หมายความว่าตัวอักษร 1 , ที่ปรากฏในการกำหนดทฤษฎีบทนี้หมายความว่าตัวอักษร 2 , ..., ที่ปรากฏในการกำหนดทฤษฎีบทนี้หมายความว่าตัวอักษรเป็นเรื่องปกติที่จะถือว่าข้อความถูกบันทึกลงในเทป ยิ่งไปกว่านั้น เป็นการสะดวกที่จะจินตนาการว่าเทปนี้แบ่งออกเป็นเซลล์เท่าๆ กัน และแต่ละเซลล์จะมีอักขระข้อความเพียงตัวเดียวเท่านั้น เนื่องจากข้อความสามารถยาวได้นานเท่าที่ต้องการ เราจึงตกลงที่จะจินตนาการว่าฟีดนั้นไม่มีที่สิ้นสุด ที่ปรากฏในการกำหนดทฤษฎีบทนี้หมายความว่าตัวอักษร 0 ; ข้าว. 5.

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 0; - - - สำหรับคู่ข้อมูลเฉพาะ (เช่น ตัวเลขสองตัว) รายการเทปอาจมีลักษณะ เช่น ดังที่แสดงใน

ข้าว. 5 ที่ปรากฏในการกำหนดทฤษฎีบทนี้หมายความว่าตัวอักษรแน่นอนว่าเราจะไม่เขียนสัญลักษณ์ลงในเทปในเซลล์ว่าง ข้าว. 0 แปลว่ามันอยู่ตรงนั้น นอกจากนี้ เรายอมรับว่าอักขระตัวแรกของข้อความ ที่ไม่ใช่ช่องว่าง จะปรากฏอยู่ในเซลล์เดียวกันเสมอ

4 มีการทำเครื่องหมายЇ เราจะเรียกเซลล์นี้ว่าเซลล์เริ่มต้น

ข้อความที่บันทึกบนเทปได้รับการประมวลผลโดยอุปกรณ์บางชนิด และผลลัพธ์จะถูกเขียนกลับไปยังเทป เนื่องจากนักแสดงเป็นทางการเขาจึงไม่เจาะลึกความหมายของข้อความ แต่ตามคำแนะนำที่จัดทำขึ้นสำหรับเขาเขาจะแทนที่สัญลักษณ์บางอย่างด้วยสัญลักษณ์อื่น ๆ เราไม่สนใจว่าการเปลี่ยนทดแทนจะดำเนินการอย่างไรดังนั้นเราจึงสามารถจินตนาการได้ว่าหุ่นยนต์บางชนิดเคลื่อนที่ไปตามเทปซึ่งอ่านสัญลักษณ์จากเซลล์บนเทปประมวลผลข้อมูลที่ได้รับพิมพ์อักขระอื่นในเซลล์ (หากกำหนดตามคำแนะนำ) และย้ายไปยังเซลล์ที่อยู่ติดกัน - ขวาหรือซ้าย แปลเครื่องที่อธิบายไว้ในตาราง 2 จากสถานะเริ่มต้น 0 , และ 1 , และ 2 , ..., และคุณรู้อยู่แล้วว่าหุ่นยนต์แต่ละตัวมีการอธิบายโดยชุดสถานะ เป็นเรื่องปกติที่จะกำหนดสถานะของเครื่องอ่าน-พิมพ์ที่ระบุด้วยตัวอักษร และม. ขณะเดียวกันเราก็ตกลงกันว่าเมื่อเปิดเครื่องแล้วนั่นคือ เมื่อเริ่มงานจะอยู่ในสภาพเดิมเสมอซึ่งเราจะแสดง

0 และอยู่ตรงข้ามเซลล์เริ่มต้น เป็นที่ชัดเจนว่าจุดประสงค์ของการควบคุมหุ่นยนต์คือการออกลำดับคำสั่งที่จะถ่ายโอนจากสถานะเริ่มต้นไปยังสถานะสุดท้ายบางสถานะ เนื่องจากแต่ละคำสั่งถูกกำหนดด้วยตัวอักษร ชุดคำสั่งที่เครื่องนี้เข้าใจจึงถือเป็นตัวอักษรบางตัวได้ = {ที่ปรากฏในการกำหนดทฤษฎีบทนี้หมายความว่าตัวอักษร 1 , ที่ปรากฏในการกำหนดทฤษฎีบทนี้หมายความว่าตัวอักษร 2 , ..., ที่ปรากฏในการกำหนดทฤษฎีบทนี้หมายความว่าตัวอักษรดังนั้น เครื่องจักรทัวริงจึงได้รับการอธิบายอย่างเป็นทางการด้วยชุดตัวอักษรสองตัว: ) และ = {และ 0 , และ 1 , และ 2 , ..., และถาม เป็นที่ชัดเจนว่าจุดประสงค์ของการควบคุมหุ่นยนต์คือการออกลำดับคำสั่งที่จะถ่ายโอนจากสถานะเริ่มต้นไปยังสถานะสุดท้ายบางสถานะ เนื่องจากแต่ละคำสั่งถูกกำหนดด้วยตัวอักษร ชุดคำสั่งที่เครื่องนี้เข้าใจจึงถือเป็นตัวอักษรบางตัวได้ม) ตัวอักษร เรียกว่าภายนอก และทำหน้าที่บันทึกข้อความเริ่มต้นตัวอักษรถาม เรียกว่าภายใน และอธิบายชุดสถานะของอุปกรณ์การพิมพ์เครื่องอ่าน เราจะพรรณนาเครื่องจักรทัวริงดังแสดงใน. 6.

ข้าว

บน ข้าว.ข้าว. 6 รูปที่ 6 แสดงช่วงเวลาการทำงานของเครื่องทัวริง เมื่ออุปกรณ์อ่านและพิมพ์สำรวจเซลล์ที่สามจากเซลล์แรก (ขณะนี้มีสัญลักษณ์อยู่ในนั้นเช่น 3) และอยู่ในสถานะ.

คิวเค

ดังนั้น การกระทำที่อนุญาตของเครื่องทัวริงคือ:

เขียนสัญลักษณ์ของตัวอักษรภายนอกลงในส่วนของเทป (สัญลักษณ์ที่มีอยู่ก่อนหน้านี้ถูกลบออก)

ย้ายไปยังส่วนถัดไป

เปลี่ยนสถานะเป็นหนึ่งในสถานะที่ระบุด้วยสัญลักษณ์ตัวอักษรภายใน

แน่นอนในการแจกแจงนี้แต่ละบรรทัดไม่ได้ระบุการกระทำเดียว แต่เป็นกลุ่มของการกระทำประเภทเดียวกัน - มีการกระทำ "เขียนสัญลักษณ์ของตัวอักษรภายนอก" มากเท่ากับที่มีสัญลักษณ์เหล่านี้คุณสามารถย้ายไปยังที่อยู่ติดกัน ไปทางขวาหรือทางซ้าย มีการกระทำมากมายในการเปลี่ยนสถานะเช่นเดียวกับสถานะเหล่านี้ (เช่น จำนวนอักขระของตัวอักษรภายใน)

ตอนนี้เราต้องบอกว่าคำสั่งเพื่อดำเนินการตามที่ระบุนั้นเขียนอย่างไร คำสั่งเครื่องแต่ละคำสั่งประกอบด้วยการดำเนินการสูงสุดหนึ่งรายการจากแต่ละกลุ่มของการดำเนินการและมีแบบฟอร์ม

คำสั่งจริงมีลักษณะดังนี้:

ฉัน แปลเครื่องที่อธิบายไว้ในตาราง 2 จากสถานะเริ่มต้นเจ - เขียนไปยังส่วนที่ตรวจสอบ หุ่นยนต์อุตสาหกรรมฉัน เลื่อนไปทางขวา (ไปยังส่วนถัดไป) และเข้าสู่สถานะ และเจ ;

ฉัน ถามเจ - เขียนไปยังส่วนที่ตรวจสอบ หุ่นยนต์อุตสาหกรรมฉัน ย้ายไปทางซ้ายแล้วไปที่รัฐ และเจ ;

ฉันเอส และเจ - เขียนไปยังส่วนที่ตรวจสอบ AIให้หยุดและไปสู่รัฐ และเจ

ในการดำเนินการ เครื่องจักรทัวริงมีหน่วยปฏิบัติการเชิงลอจิคัล บล็อกนี้มีสองอินพุต: ผ่านหนึ่งในนั้นจะได้รับข้อมูลเกี่ยวกับสัญลักษณ์ที่อยู่ในเซลล์ที่กำลังตรวจสอบผ่านอีกอันหนึ่ง - ข้อมูลเกี่ยวกับสถานะที่เครื่องอยู่ในขั้นตอนการทำงานที่กำหนด ข้อมูลนี้จะเป็นตัวกำหนดว่าคำสั่งใดที่เครื่องควรดำเนินการโดยเฉพาะ เนื่องจากคำสั่งสามารถมีคำสั่งให้ดำเนินการสามการกระทำ - การเขียนอักขระลงในเทป การเลื่อนและการเปลี่ยนสถานะ - บล็อกเชิงปฏิบัติการจึงมีเอาท์พุตสามเอาต์พุต: การเขียนอักขระ ก, ชดเชย มและการเปลี่ยนสถานะ ) และ(ซม. ข้าว. 7).

ข้าว. 7. บล็อกเชิงปฏิบัติการของเครื่องทัวริง

เนื่องจากบล็อกนี้มีเพียงสองอินพุต การตอบสนองต่อสัญลักษณ์ที่ให้มาจึงสามารถแสดงได้อย่างสะดวกในรูปแบบของตารางสี่เหลี่ยมซึ่งแถวและคอลัมน์จะถูกทำเครื่องหมายด้วยสัญลักษณ์ของตัวอักษรภายนอกและภายในตามลำดับ (ดูตารางที่ 4) . คำสั่งจะถูกเขียนลงในเซลล์ของตาราง ถ้ารถอยู่ตรงข้ามจตุรัสที่เขียนไว้ ฉันและสถานะของเธอก็คือ คิว เจจากนั้นคำสั่งที่จุดตัดของบรรทัดที่มีเครื่องหมายสัญลักษณ์จะถูกดำเนินการ AIและคอลัมน์ที่มีสัญลักษณ์กำกับไว้ คิว เจ.

ตารางที่ 4

โต๊ะนี้มีชื่อว่า แผนภาพการทำงานเครื่องนี้; มันมีบทบาทเป็นคำสั่ง (โปรแกรม) สำหรับเครื่องทัวริง โดยเฉพาะอย่างยิ่งมันชัดเจนว่าตัวอักษรภายนอกและภายในของเครื่องคืออะไร

ตัวอย่างเช่น ให้บันทึกลำดับของสัญลักษณ์เดียวกัน “*” จำนวนหนึ่งลงในเทป จากนั้นแผนภาพการทำงานที่กำหนดในตาราง 5 ทำให้เครื่องทัวริงเพิ่มจำนวนดวงดาวในลำดับนี้ทีละหนึ่ง

ตารางที่ 5

เป็นไปไม่ได้ที่จะพิสูจน์ว่าเครื่องทัวริงเป็นผู้ปฏิบัติการที่เป็นสากล เช่นเดียวกับที่เป็นไปไม่ได้ที่จะพิสูจน์กฎการอนุรักษ์พลังงานในฟิสิกส์ แต่การฝึกปฏิบัติในการสร้างอัลกอริธึมแสดงให้เห็นว่าปัญหาใดๆ ที่บุคคลสามารถแก้ไขได้ในปัจจุบันสามารถตั้งโปรแกรมไว้บนเครื่องทัวริงได้ ข้อเท็จจริงเชิงทดลองนี้เรียกว่าวิทยานิพนธ์ทัวริง มีสูตรดังนี้ สำหรับปัญหา จะมีอัลกอริธึมในการแก้ปัญหา ก็ต่อเมื่อมีเครื่องจักรทัวริงที่เหมาะสมในการแก้ปัญหานี้

คำถามและงาน

1. นักแสดงอย่างเป็นทางการคนไหนที่เรียกว่าสากล?

2. เครื่องจักรทัวริงคืออะไร?

3. เครื่องทัวริงเครื่องหนึ่งแตกต่างจากเครื่องอื่นอย่างไร

4. แผนภาพการทำงานของเครื่องทัวริงเรียกว่าอะไร?

5. เป็นความจริงหรือไม่ที่เครื่องจักรทัวริงที่มีไดอะแกรมการทำงานที่เขียนไว้นั้นเป็นเครื่องจักรที่มีสถานะจำกัด

6. วาดในรูปแบบของลำดับการวาดภาพว่าข้อมูลบนเทปเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรในระหว่างการทำงานของเครื่องทัวริง อธิบายไว้ในแผนภาพการทำงานในตาราง 5.

7. ปฏิบัติตามแผนภาพการทำงานที่อธิบายไว้ในตาราง 5 เครื่องทัวริงจะกำหนดลำดับเครื่องหมายดอกจันทางด้านซ้ายอีกหนึ่งรายการให้กับลำดับที่กำหนด วาดไดอะแกรมการทำงานตามที่เครื่องหมายดอกจันจะถูกกำหนดทางด้านขวาของลำดับที่กำหนด

8. การทำงานของเครื่องทัวริงอธิบายไว้ในแผนภาพการทำงานต่อไปนี้:

พิจารณาว่าข้อความใดจะอยู่บนเทปหลังจากเครื่องทำงานเสร็จแล้ว และระบุว่าบล็อกการเขียนของเซลล์ใดจะอยู่ที่ด้านหน้าในขณะนั้น

ข้าว. 8

ข้าว. 9

9. เทปเครื่องทัวริงประกอบด้วยสตริงที่ประกอบด้วยสัญลักษณ์ “*” หลายตัวต่อเนื่องกัน ตามด้วยสัญลักษณ์ “#” หลายตัว และที่ท้ายบรรทัดจะมีสัญลักษณ์ “e” (หนึ่งในรูปแบบที่เป็นไปได้ของสตริงดังกล่าว จะแสดงอยู่ใน ข้าว. 5).

ข้าว. 10

สำหรับแต่ละไดอะแกรมการทำงานด้านล่าง ให้พิจารณาว่าปัญหาใดที่ได้รับการออกแบบมาเพื่อแก้ไข (คำแนะนำ: หากต้องการคำตอบที่น่าเชื่อถือ ให้ใช้แผนภาพการทำงานกับตัวเลือกต่างๆ สำหรับการกรอกฟีดข้อมูลด้วยลำดับอักขระจากตัวอักษรภายนอก)

10. ให้อักษรตัวนอกประกอบด้วยสัญลักษณ์ “ หุ่นยนต์อุตสาหกรรม 0” และตัวเลข 0, 1, 2, ..., 9 จำนวนธรรมชาติจะถูกบันทึกลงในเทป ประดิษฐ์เครื่องจักรทัวริงและวาดไดอะแกรมการทำงานตามจำนวนนี้จะเพิ่มขึ้น 1

11. ให้ตัวอักษรภายนอกประกอบด้วยสัญลักษณ์ “ หุ่นยนต์อุตสาหกรรม 0” และตัวเลข 0, 1, 2, ..., 9 มีการเขียนจำนวนธรรมชาติลงบนเทป วาดแผนภาพการทำงานของเครื่องทัวริงที่จะบันทึกผลรวมของตัวเลขนี้ลงบนเทป คำตอบจะต้องเขียนไว้ทางด้านขวาของหมายเลขเดิม โดยคั่นด้วยช่องว่าง

ข้าว. 11

ป.ล.ความรู้สึกเหมือนเครื่องจักรทัวริงมีประโยชน์แต่ก็เหนื่อย เราขอแนะนำให้ทำงาน 8 และ 9 ให้เสร็จสิ้นด้วยตนเอง สำหรับงานที่ 10 และ 11 การทดสอบไดอะแกรมการทำงานที่คุณรวบรวมด้วยตนเองอาจไม่ได้ผล ในเรื่องนี้เราเสนอให้ใช้การใช้งานคอมพิวเตอร์ของเครื่องทัวริงที่สร้างโดย R. Zartdinov สามารถรับได้จากเว็บไซต์ของหนังสือพิมพ์ “สารสนเทศ” ( inf.1september.ru- นี่คือสิ่งที่ตัวอย่างเช่นแผนภาพการทำงานจากภารกิจ 8 c) ดูเหมือนบนเครื่องนี้ - ความแตกต่างคือแทนที่จะเป็นตัวอักษร S จะมีป้ายถนนและแทนที่จะเป็นสัญลักษณ์ “ หุ่นยนต์อุตสาหกรรม 0” เขียนว่า “_” (เมื่อป้อนคำสั่งลงในเซลล์ตาราง คุณต้องกดปุ่ม “space” ไม่ใช่ “_”) โปรแกรมมีความช่วยเหลือโดยละเอียดเกี่ยวกับวิธีการทำงาน อินเทอร์เฟซของโปรแกรมนี้เรียบง่ายมาก นอกจากนี้ คุณสามารถดูคำอธิบายการใช้งานเครื่องทัวริงได้ในหนังสือพิมพ์ "สารสนเทศ" ฉบับที่ 8, 2549 คุณจะพบการวิเคราะห์ปัญหาอื่นๆ อีกมากมายเกี่ยวกับการเขียนโปรแกรมเครื่องทัวริง คุณเพียงแค่ต้องจำไว้ว่าพวกมันใช้ระบบคำสั่งที่แตกต่างออกไปเล็กน้อย (ซึ่งไม่มีหลักการเลย)

* จำได้ว่ากราฟคือจุดรวมที่เรียกว่า ยอดเขาและเส้นที่เชื่อมจุดยอดบางส่วน หากมีการระบุทิศทางบนเส้นที่เชื่อมต่อจุดยอด กราฟนั้นจะถูกเรียก มุ่งเน้น(ย่อ ดิกราฟ) และเส้นนั้นเรียกว่าของเขา ส่วนโค้ง- ในกราฟปกติ เช่น ไม่มุ่งเน้น เส้นที่เชื่อมต่อจุดยอดเรียกว่า ซี่โครง- กราฟจะกล่าวถึงรายละเอียดเพิ่มเติมในการบรรยายครั้งที่ 4

นักแสดงมีสองประเภท: เป็นทางการและไม่เป็นทางการ.

นักแสดงที่เป็นทางการจะปฏิบัติตามคำสั่งเดียวกันในลักษณะเดียวกันเสมอ

ผู้ดำเนินการที่ไม่เป็นทางการสามารถดำเนินการคำสั่งได้หลายวิธี

ตัวอย่างเช่น เมื่อคุณฟังแผ่นดิสก์ที่มีทำนองที่คุณชื่นชอบซ้ำๆ คุณสามารถมั่นใจได้ว่าผู้เล่น (นักแสดงที่เป็นทางการ) จะทำซ้ำในลักษณะเดียวกัน แต่ไม่น่าเป็นไปได้ที่นักร้อง (นักแสดงนอกระบบ) คนใดจะสามารถแสดงเพลงจากละครของพวกเขาในลักษณะเดียวกันได้หลายครั้ง

ตามกฎแล้วบุคคลจะทำหน้าที่เป็นนักแสดงที่ไม่เป็นทางการ

นักแสดงที่เป็นทางการส่วนใหญ่เป็นอุปกรณ์ทางเทคนิค

บุคคลที่ทำหน้าที่เป็นนักแสดงนอกระบบต้องรับผิดชอบต่อการกระทำของตนเอง

วัตถุที่ควบคุมเขาจะต้องรับผิดชอบต่อการกระทำของผู้ดำเนินการอย่างเป็นทางการ

ให้เราพิจารณารายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับชุดนักแสดงที่เป็นทางการ นักแสดงที่เป็นทางการมีความหลากหลายอย่างมาก แต่สำหรับแต่ละคนนั้นเป็นไปได้ที่จะระบุช่วงของงานที่จะแก้ไข สภาพแวดล้อม ระบบคำสั่ง ระบบความล้มเหลว และโหมดการทำงาน

1. ช่วงของงานที่จะแก้ไข- ผู้ดำเนินการแต่ละคนถูกสร้างขึ้นเพื่อแก้ไขปัญหาเฉพาะประเภท
2. สภาพแวดล้อมของศิลปิน- พื้นที่ สภาพแวดล้อม และเงื่อนไขที่นักแสดงปฏิบัติงาน มักเรียกว่าสภาพแวดล้อมของนักแสดงรายนั้นๆ
3. ระบบคำสั่งของผู้ปฏิบัติงาน- คำสั่งในการดำเนินการที่เสร็จสมบูรณ์แยกต่างหากของผู้แสดงเรียกว่าคำสั่ง ชุดคำสั่งทั้งหมดที่สามารถดำเนินการได้โดยผู้ดำเนินการบางตัวจะสร้าง SKI ซึ่งเป็นระบบของคำสั่งของผู้ดำเนินการ
4. ระบบความล้มเหลวของนักแสดง- การปฏิเสธ “ฉันไม่เข้าใจ” เกิดขึ้นเมื่อนักแสดงได้รับคำสั่งซึ่งไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของ SKI ของเขา การปฏิเสธ "ฉันทำไม่ได้" เกิดขึ้นเมื่อคำสั่งจาก SCI ไม่สามารถดำเนินการได้ภายใต้สภาพแวดล้อมที่เฉพาะเจาะจง
5. โหมดการทำงานของนักแสดง- สำหรับนักแสดงส่วนใหญ่ จะมีโหมดการควบคุมโดยตรงและโหมดโปรแกรมให้ ในกรณีแรก นักแสดงจะรอคำสั่งจากบุคคลและดำเนินการแต่ละคำสั่งที่ได้รับทันที ในกรณีที่สอง นักแสดงจะได้รับลำดับคำสั่ง (โปรแกรม) ที่สมบูรณ์ก่อน จากนั้นจึงดำเนินการคำสั่งเหล่านี้ทั้งหมดโดยอัตโนมัติ นักแสดงจำนวนหนึ่งทำงานเฉพาะในโหมดที่กำหนดชื่อไว้เท่านั้น

การพัฒนาอัลกอริทึม - งานที่ใช้แรงงานเข้มข้นซึ่งต้องใช้บุคคลมีความรู้เชิงลึกและใช้เวลามาก การแก้ปัญหาโดยใช้อัลกอริธึมสำเร็จรูปต้องการให้ผู้แสดงปฏิบัติตามคำแนะนำที่ให้ไว้อย่างเคร่งครัดเท่านั้น นักแสดงไม่ได้เจาะลึกถึงความหมายของสิ่งที่เขากำลังทำอยู่และไม่ได้ให้เหตุผลว่าทำไมเขาถึงทำเช่นนี้และไม่ใช่อย่างอื่น - เขาทำหน้าที่อย่างเป็นทางการ ที่เกี่ยวข้องกับสิ่งนี้คือความเป็นไปได้ในการทำให้กิจกรรมของมนุษย์เป็นไปโดยอัตโนมัติ:

• กระบวนการแก้ไขปัญหาถูกนำเสนอเป็นลำดับของการดำเนินการอย่างง่าย
• มีการสร้างเครื่องจักร (อุปกรณ์อัตโนมัติ) ที่สามารถดำเนินการเหล่านี้ตามลำดับที่ระบุในอัลกอริทึม
• บุคคลนั้นเป็นอิสระจากกิจกรรมประจำ การดำเนินการของอัลกอริทึมนั้นได้รับความไว้วางใจให้กับอุปกรณ์อัตโนมัติ

คำถามหลัก: ?

คำถามชี้แนะ:

§ นักแสดงมีกี่ประเภท?

§ ลักษณะเฉพาะของนักแสดงคืออะไร?

§ จะแน่ใจได้อย่างไรว่านักแสดงเข้าใจและดำเนินการอัลกอริทึม?

วัตถุประสงค์การวิจัย:

§ ค้นหาตัวอย่างของนักแสดงที่แตกต่างกัน

§ พิจารณาว่านักแสดงแตกต่างกันอย่างไร

§ ค้นหาว่านักแสดงมีลักษณะอย่างไร

§ สำรวจว่าเหตุใดนักแสดงจึงไม่สามารถดำเนินการอัลกอริทึมได้เสมอไป

§ ยกตัวอย่างอัลกอริธึมและระบุผู้ปฏิบัติงานในอัลกอริธึมเหล่านั้น

ตัวอย่างนักแสดง

มีการนำตู้เสื้อผ้าใหม่เข้ามาในบ้าน... นั่นคือยังไม่มีตู้เสื้อผ้าเช่นนี้ ประตู ชั้นวาง สกรูและรายละเอียดอื่น ๆ ของภาชนะในอนาคตสำหรับเสื้อผ้าและผ้าลินินวางอยู่บนพื้น พ่อกับฉันเริ่มประกอบชิ้นส่วนตามคำแนะนำโดยละเอียด ที่นี่คำสั่งทำหน้าที่เป็นอัลกอริธึม และพ่อกับฉันเป็นผู้ดำเนินการ

ในบทเรียนคณิตศาสตร์ เราทำการคำนวณต่างๆ - การคูณและการหารด้วยคอลัมน์ การบวกเศษส่วนอย่างง่าย ในกรณีเหล่านี้ เราเป็นผู้ดำเนินการอัลกอริธึมที่เกี่ยวข้อง

แต่ไม่เพียงแต่บุคคลเท่านั้นที่สามารถเป็นนักแสดงได้ อุปกรณ์ที่หลากหลาย รวมถึงคอมพิวเตอร์ ยังสามารถดำเนินการอัลกอริธึมที่ระบุโดยอุปกรณ์เหล่านั้นได้ ตัวอย่างเช่น Lunokhod ซึ่งเป็นยานพาหนะอัตโนมัติที่ขับเคลื่อนด้วยตัวเองซึ่งส่งไปยังดวงจันทร์ในปี 1970 ได้ทำอัลกอริธึมที่ซับซ้อน โดยเคลื่อนที่ไปตามพื้นผิวดวงจันทร์และรวบรวมข้อมูลที่ผู้คนต้องการ หุ่นยนต์อุตสาหกรรมกำลังเข้ามาแทนที่ผู้คนในการผลิต ในชีวิตประจำวัน แม่บ้านยังเข้ามาช่วยเหลืออุปกรณ์ที่สามารถทำงานได้ตามอัลกอริธึมที่กำหนด

นักแสดงเทพนิยาย

นักแสดงมักพบในเทพนิยาย หนึ่งในนั้น Ivan Tsarevich พูดกับ Hut-On-Chicken-Legs: "กระท่อมกระท่อม! ยืนหันหลังให้ป่า และหันหน้ามาหาฉัน!” ในกรณีนี้ต้องระบุคำสั่งให้ละเอียดมากเพื่อให้นักแสดงเข้าใจ ในเทพนิยายเรื่อง "อาลีบาบาและโจรสี่สิบ" ประตูวิเศษเปิดออกตามคำสั่ง "เปิดงา!" โลภกาซิมที่แอบเข้าไปในถ้ำลืมวลีนี้และไม่สามารถออกจากถ้ำได้

ทั้ง Hut-On-Chicken-Legs และประตูวิเศษมีอะไรที่เหมือนกันหลายอย่าง: พวกเขาสามารถเข้าใจและปฏิบัติตามคำสั่งที่ระบุอย่างแม่นยำนั่นคือพวกเขาเป็นนักแสดง

ใครคือนักแสดง?

ตัวดำเนินการอัลกอริทึมคือสิ่งมีชีวิตหรือวัตถุทางเทคนิคที่สามารถดำเนินการตามที่อัลกอริทึมกำหนดได้

นักแสดงสามารถ:

§ เครื่องจักร: เครื่องจักร หุ่นยนต์ เครื่องใช้ในครัวเรือน (เครื่องซักผ้า เครื่องบันทึกเทป เครื่องเล่น ฯลฯ) คอมพิวเตอร์

§ พืช: ดอกทานตะวัน (กางออกกลางแสงแดด), ดอกบัว (ปิดในเวลากลางคืน);

§ สัตว์: สุนัขฝึก (เป็นระเบียบ ค้นหา ล่าสัตว์) แมว

§ ผู้คน: นักเรียน คนงาน ทหาร ครู ...

นักแสดงทุกคนเหมือนกันหรือเปล่า?

สัตว์และมนุษย์ในฐานะนักแสดงมีความแตกต่างจากนักแสดงคนอื่นๆ ในสามลักษณะหลัก:

§ พวกเขาเข้าใจคำสั่งในรูปแบบต่างๆ (เช่น "นั่งลง!", "นั่งลง!", "นั่งลง!")

§ พวกเขาอาจปฏิเสธที่จะปฏิบัติตามคำสั่งหากพวกเขาไม่ชอบมัน (“กินเซโมลินา!”, “ยิงหนังสติ๊กทะลุหน้าต่าง!”, “เอากระดูกมาให้ฉัน!”) นั่นคือมนุษย์และสัตว์ในระดับหนึ่งมีเจตจำนงและรับผิดชอบต่อการกระทำของพวกเขา

§ สามารถใช้คำสั่งเดียวกันในรูปแบบที่แตกต่างกันในเวลาที่ต่างกันได้ (เช่น คุณสามารถล้างพื้นด้วยมือ หรือใช้ไม้ถูพื้นก็ได้)

นักแสดงมีสองประเภท!

ทีนี้ลองคิดถึงคำถามนี้: เนื่องจากนักแสดงมีลักษณะบางอย่างที่แตกต่างกัน ดังนั้นพวกเขาจึงไม่ควรถูกแบ่งออกเป็นสองชั้นใช่หรือไม่? จึงไม่ยากที่จะคาดเดาว่าสัตว์และมนุษย์จะตกอยู่ในประเภทหนึ่ง และนักแสดงอื่นๆ ทั้งหมดจะตกอยู่ในอีกประเภทหนึ่ง ยังคงต้องกำหนดวิธีการตั้งชื่อคลาสเหล่านี้และกำหนดคุณสมบัติที่นักแสดงต้องมีคุณสมบัติเพื่อเข้าสู่กลุ่มนี้หรือกลุ่มนั้น

เป็นทางการและไม่เป็นทางการ

ในการทำเช่นนี้ ขอให้เราจำคุณสมบัติอย่างหนึ่งของอัลกอริทึม นั่นคือ ความเป็นทางการ หมายความว่านักแสดงอาจไม่เข้าใจความหมายของอัลกอริทึม แต่ยังดำเนินการได้อย่างถูกต้อง... คนหรือสัตว์สามารถทำเช่นนี้ได้ตลอดเวลาหรือไม่? อาจไม่ใช่ ดังนั้นเราจึงไม่สามารถพูดได้ว่าพวกเขาดำเนินการอัลกอริทึมอย่างเป็นทางการ ดังนั้นเราจะถือว่ามนุษย์และสัตว์เป็นนักแสดงที่ไม่เป็นทางการ

ดังนั้นเมื่อดำเนินการอัลกอริทึม นักแสดงอาจไม่เจาะลึกถึงความหมายของสิ่งที่เขากำลังทำอยู่และยังคงได้รับผลลัพธ์ที่ต้องการ ในกรณีเช่นนี้ พวกเขากล่าวว่านักแสดงกระทำการอย่างเป็นทางการ นั่นคือเขาถูกเบี่ยงเบนความสนใจจากเนื้อหาของงานและดำเนินการทั้งหมดตามลำดับที่เข้มงวดเท่านั้น นี่คือนักแสดงที่เป็นทางการ

หากนักแสดงทำการเปลี่ยนแปลงอัลกอริธึม (เปลี่ยนลำดับขั้นตอน ข้ามบางส่วน โดยพิจารณาว่าไม่จำเป็นหรือไม่มีนัยสำคัญ) พวกเขาก็บอกว่านักแสดงดังกล่าวไม่เป็นทางการ

ลักษณะนักแสดง

นักแสดงก็เหมือนกับวัตถุอื่น ๆ ที่มีลักษณะเป็นของตัวเอง

นักแสดงมีลักษณะดังนี้:

§ SKI (ระบบคำสั่งผู้ดำเนินการ) - ชุดคำสั่งที่นักแสดงเข้าใจและสามารถดำเนินการได้

ผู้ดำเนินการแต่ละคนสามารถดำเนินการคำสั่งจากรายการที่กำหนดไว้อย่างเคร่งครัดเท่านั้น

§ สภาพแวดล้อม - เงื่อนไขที่นักแสดงสามารถดำเนินการคำสั่งได้ สภาพแวดล้อมของนักแสดงสามารถเรียกได้ว่าเป็น "ที่อยู่อาศัย" ของเขา

§ และความล้มเหลว:

1. “ ฉันไม่เข้าใจ” - คำสั่งนี้ไม่อยู่ในรายการคำสั่งของนักแสดง และเขาไม่เข้าใจ เราอาจทำผิดพลาดในการเขียนข้อความคำสั่ง: คำสั่งไม่รวมอยู่ใน SKI

2. “ ฉันทำไม่ได้” - นักแสดงเข้าใจคำสั่ง แต่ไม่สามารถดำเนินการได้ ตัวอย่างเช่น หุ่นยนต์ได้รับคำสั่ง "ไปข้างหน้า" แต่มีกำแพงอยู่ข้างหน้าและไม่สามารถเดินได้ หรือสุนัขถูกสั่งให้ “นั่ง!” แต่มันนั่งอยู่แล้ว

นักแสดงสามารถรันอัลกอริธึมได้อย่างไร?

นักแสดงจะสามารถดำเนินการอัลกอริทึมได้หากเขารู้จัก หากอัลกอริทึมได้รับการสื่อสารกับเขาแล้ว สำหรับคนทั่วไป วิธีการสื่อสารที่สำคัญที่สุดคือภาษา เมื่อพบว่าตัวเองอยู่ต่างประเทศและไม่รู้ภาษาประจำชาติ คน ๆ หนึ่งก็พบว่าตัวเองทำอะไรไม่ถูกเลย ภาษามือ การแสดงออกทางสีหน้า และการเขียนโดยใช้รูปภาพ (การเขียนด้วยภาพ) สามารถช่วยได้ แต่ทั้งหมดนี้ช่วยปรับปรุงสถานการณ์ได้เพียงบางส่วนเท่านั้น

ภาษาธรรมชาติ (รัสเซีย อังกฤษ ฝรั่งเศส ...) เป็นพื้นฐานของการสื่อสารระหว่างผู้คน

ภาษาธรรมชาติเป็นรูปเป็นร่างและมีหลายรูปแบบ หากคุณดูพจนานุกรมอธิบายของภาษารัสเซียคุณจะพบว่าคำว่า "ไป" มีความหมายมากกว่า 20 คำ นี่เป็นเพียงตัวอย่างบางส่วน: ผู้ชายคนหนึ่งเดินไปตามถนน ฝนตก; เวลาผ่านไป; ชุดนี้เหมาะกับเธอ เห็ดน้ำผึ้งจะมาภายหลังในเดือนกันยายน เอาน่า พรุ่งนี้ไปตกปลากันไหม? - มา!

ในภาษาธรรมชาติ แนวคิดที่แตกต่างอย่างสิ้นเชิงสามารถแสดงด้วยคำเดียวกันได้ ตามกฎแล้วบุคคลจากความหมายทั่วไปของข้อความบางครั้งโดยไม่ต้องคิดจากความหมายทั้งชุดของคำจะเลือกความหมายที่ผู้ส่งข้อความมีอยู่ในใจ แต่ลองจินตนาการว่าตัวเองอยู่ในตำแหน่งของนักแสดงที่เป็นทางการซึ่งไม่ได้เจาะลึกความหมายของข้อความทั้งหมด ในกรณีนี้คุณจะเข้าใจวลีได้อย่างไร: เปรี้ยวของฉัน; หลบหนีเร็ว; กินทุกที่; สภาพแวดล้อมที่คุ้นเคย?

เพื่อให้แน่ใจว่าภาษาของนักแสดงที่เป็นทางการไม่สามารถคลุมเครือได้ เราได้พยายามแปลข้อความที่พูดถึงจากภาษาอังกฤษด้วยความช่วยเหลือจากนักแปลที่เป็นทางการ... ลองเดาด้วยตัวเองว่ามันเกี่ยวกับอะไร

ข้อเสนอเกี่ยวกับไม้ในปัจจุบันเป็นการไดคัทจากไม้อัดสน จากนั้นจุ่มลงในสารเคมีเหลวที่ทำให้เกิดปลายที่ติดไฟได้ง่ายและดับไฟได้

และเป็นเรื่องเกี่ยวกับไม้ขีดธรรมดา ๆ แต่เป็นไปได้อย่างไรที่จะอธิบายให้นักแปลฟังว่าจากความหมายทั้งหมดของคำว่า "การแข่งขัน" จำเป็นต้องเลือกไม่ใช่ "ข้อตกลง" แต่เป็น "การจับคู่" จากความหมายของ คำว่า "เคล็ดลับ" - "คำแนะนำ" ไม่ใช่ "คำแนะนำ" "ที่ "ตาย" ไม่เพียงหมายถึง "ตาย" แต่ยัง "ประทับตรา" ด้วยไม่ต้องพูดถึงความซับซ้อนของโครงสร้างไวยากรณ์ด้วย?

โปรแกรมคืออะไร?

สำหรับนักแสดงที่เป็นทางการ ภาษาในการสื่อสารต้องไม่คลุมเครือ สำหรับนักแสดงดังกล่าว จะมีการพัฒนาและใช้ภาษาประดิษฐ์พิเศษ โดยที่แต่ละคำและสำนวนไม่อนุญาตให้มีการตีความที่แตกต่างกัน

อัลกอริธึมที่อธิบายในภาษาของผู้ดำเนินการเรียกว่าโปรแกรม

หากต้องการเรียนรู้วิธีการเขียนโปรแกรมในภาษาใดภาษาหนึ่งคุณต้องศึกษาตัวอักษรพจนานุกรมและกฎไวยากรณ์ที่ใช้สร้างประโยคในภาษานี้ในขณะที่ไม่อนุญาตให้มีการเบี่ยงเบนไปจากกฎในการเขียนคำและประโยคมิฉะนั้นนักแสดงก็จะเพียง ปฏิเสธที่จะทำตามคำแนะนำของคุณและจะไม่สับสนและกังวลเกี่ยวกับข้อผิดพลาดดังที่เพื่อนของ Mishka ทำในบทกวีของ A. Shibaev:

จดหมายมาถึงฉัน
ฉันดู -
จากค่ายจากมิชก้า...
มีหัวหอมวิเศษอยู่ที่นี่และฉันก็เลียมัน
-เขียนเป็นจดหมาย
หัวหอมกำลังเลียเหรอ? ปาฏิหาริย์แบบไหน?
คนร้ายคงล้อเล่น...
ฉันอ่านเพิ่มเติม:
ที่นี่ก็มีจิ้งจอก ก้านยาวสวยงาม...
วันก่อนฉันพบความโศกเศร้าในป่า
และฉันก็ดีใจมาก...
ไม่ ไม่ เขาไม่ได้ล้อเล่น! เกรงกลัว,
เพื่อนของฉันป่วยหนัก
ถ้าเขากลับมาเขาต้องได้รับการรักษา:
ทำให้กฎการเรียนรู้...

§ นักแสดงมีสองประเภท: เป็นทางการและไม่เป็นทางการ

§ นักแสดงมีลักษณะพิเศษคือมีระบบการบังคับบัญชา ถิ่นที่อยู่อาศัย และความล้มเหลว

§ เพื่อให้นักแสดงเข้าใจเรา จำเป็นต้องเขียนอัลกอริทึมในภาษาของนักแสดง นั่นก็คือ เขียนโปรแกรม

คนสมัยใหม่รายล้อมไปด้วยอุปกรณ์ทางเทคนิคต่าง ๆ มากมาย: ทีวี, เครื่องบันทึกเทป, กล้อง, โทรศัพท์, เครื่องซักผ้า, รถยนต์ ฯลฯ อุปกรณ์เหล่านี้แต่ละชิ้นได้รับการออกแบบมาเพื่อแก้ปัญหาของตัวเองและสามารถดำเนินการหรือคำสั่งชุดที่ จำกัด ได้ .

ผู้ดำเนินการ- นี่คือวัตถุ (บุคคล, สัตว์, อุปกรณ์ทางเทคนิค) ที่สามารถดำเนินการชุดคำสั่งบางชุดได้ คำสั่งที่สามารถดำเนินการได้โดยผู้ดำเนินการเฉพาะ สร้างระบบคำสั่งของนักแสดง(สกี).

มีนักแสดงที่แตกต่างกัน หนึ่งในนักแสดงที่ง่ายที่สุดถือได้ว่าเป็นปุ่มเปิด/ปิดบนตัวจอภาพ

ระบบคำสั่งของนักแสดง - เครื่องเล่นซีดีแสดงไว้ในรูปที่ 1 56.

ข้าว. 56

นักแสดงที่ซับซ้อนมากขึ้นคือเครื่องซักผ้าสมัยใหม่ซึ่งมีหน่วยความจำอิเล็กทรอนิกส์ซึ่งมีโปรแกรมซักผ้าต่าง ๆ ที่พัฒนาโดยวิศวกร เครื่องดำเนินการทั้งกระบวนการซัก (แช่, ซัก, ล้าง, ปั่นหมาด, อบแห้ง) โดยอัตโนมัติโดยไม่ต้องมีส่วนร่วมของมนุษย์ แต่เป็นไปตามโปรแกรมที่บุคคลเลือก

ท่ามกลาง อุปกรณ์อัตโนมัตินักแสดงที่ประสบความสำเร็จมากที่สุดคือ หุ่นยนต์- ไม่น่าเป็นไปได้ที่บุคคลจะสามารถประกอบชิ้นส่วนที่ซับซ้อนได้อย่างรวดเร็ว แม่นยำ และมีประสิทธิภาพ เหมือนกับที่หุ่นยนต์ควบคุมในการผลิตแบบอัตโนมัติ ปัจจุบันมีการสร้างหุ่นยนต์ฮิวแมนนอยด์และของเล่นหุ่นยนต์ที่มีลักษณะคล้ายสัตว์เลี้ยงขึ้นมา

อีกตัวอย่างหนึ่งของนักแสดง - คอมพิวเตอร์- ลักษณะเด่นของมันคือ ความเก่งกาจ- คุณคุ้นเคยกับโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่ออกแบบมาเพื่อประมวลผลข้อมูลข้อความ ตัวเลข และกราฟิก รวมถึงโปรแกรมการศึกษาและเกมคอมพิวเตอร์ นอกจากนี้ยังมีโปรแกรมที่คอมพิวเตอร์ควบคุมการทำงานของอุปกรณ์อื่น ๆ ที่เชื่อมต่ออยู่ (ตัวดำเนินการ)

ในหลายกรณี บุคคลนั้นเองเป็นผู้ดำเนินการอัลกอริธึม ตัวอย่างเช่น เราแต่ละคนเมื่อข้ามถนนเป็นผู้ดำเนินการตามอัลกอริทึมต่อไปนี้:

1. หยุดบนทางเท้า
2. มองไปทางซ้าย
3. หากไม่มีรถขนส่งให้ไปที่กลางถนนแล้วหยุดหรือทำตามขั้นตอนที่ 2
4. มองไปทางขวา;
5. หากไม่มีรถขนส่งให้เดินไปทางเท้าฝั่งตรงข้ามหรือทำตามขั้นตอนที่ 4

ผู้ดำเนินการอัลกอริธึมจำนวนมากคือเด็กนักเรียนที่ทำงานเขียนและปากเปล่ามากมาย

นักแสดงที่เป็นทางการ

นักแสดงมีสองประเภท: เป็นทางการและไม่เป็นทางการ นักแสดงที่เป็นทางการจะปฏิบัติตามคำสั่งเดียวกันในลักษณะเดียวกันเสมอ ผู้ดำเนินการที่ไม่เป็นทางการสามารถดำเนินการคำสั่งได้หลายวิธี

ตัวอย่างเช่น เมื่อคุณฟังแผ่นดิสก์ด้วยเพลงโปรดของคุณซ้ำๆ คุณสามารถมั่นใจได้ว่าเครื่องเล่น (นักแสดงที่เป็นทางการ) จะทำซ้ำในลักษณะเดียวกัน แต่ไม่น่าเป็นไปได้ที่นักร้อง (นักแสดงนอกระบบ) คนใดจะสามารถแสดงเพลงจากละครของพวกเขาในลักษณะเดียวกันได้หลายครั้ง

ตามกฎแล้วบุคคลจะทำหน้าที่เป็นนักแสดงที่ไม่เป็นทางการ นักแสดงที่เป็นทางการส่วนใหญ่เป็นอุปกรณ์ทางเทคนิค บุคคลที่มีบทบาทเป็นนักแสดงนอกระบบต้องรับผิดชอบต่อการกระทำของตนเอง วัตถุที่ควบคุมเขาจะต้องรับผิดชอบต่อการกระทำของผู้ดำเนินการอย่างเป็นทางการ

ให้เราพิจารณารายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับชุดนักแสดงที่เป็นทางการ นักแสดงที่เป็นทางการมีความหลากหลายอย่างมาก แต่สำหรับแต่ละคนนั้นเป็นไปได้ที่จะระบุช่วงของงานที่จะแก้ไข สภาพแวดล้อม ระบบคำสั่ง ระบบความล้มเหลว และโหมดการทำงาน

1. ช่วงของงานที่จะแก้ไข- ผู้ดำเนินการแต่ละคนถูกสร้างขึ้นเพื่อแก้ไขปัญหาเฉพาะประเภท
2. สภาพแวดล้อมของศิลปิน- พื้นที่ สภาพแวดล้อม และเงื่อนไขที่นักแสดงปฏิบัติงาน มักเรียกว่าสภาพแวดล้อมของนักแสดงรายนั้นๆ
3. ระบบคำสั่งของผู้ปฏิบัติงาน- คำสั่งในการดำเนินการที่เสร็จสมบูรณ์แยกต่างหากของผู้แสดงเรียกว่าคำสั่ง ชุดคำสั่งทั้งหมดที่สามารถดำเนินการได้โดยผู้ดำเนินการบางตัวจะสร้าง SKI ซึ่งเป็นระบบของคำสั่งของผู้ดำเนินการ
4. ระบบความล้มเหลวของนักแสดง- การปฏิเสธ “ฉันไม่เข้าใจ” เกิดขึ้นเมื่อนักแสดงได้รับคำสั่งซึ่งไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของ SKI ของเขา การปฏิเสธ "ฉันทำไม่ได้" เกิดขึ้นเมื่อคำสั่งจาก SCI ไม่สามารถดำเนินการได้ภายใต้สภาพแวดล้อมที่เฉพาะเจาะจง
5. โหมดการทำงานของนักแสดง- สำหรับนักแสดงส่วนใหญ่ จะมีโหมดการควบคุมโดยตรงและโหมดโปรแกรมให้ ในกรณีแรก ผู้ดำเนินการจะรอคำสั่งจากวัตถุควบคุมและดำเนินการแต่ละคำสั่งที่ได้รับทันที ในกรณีที่สอง นักแสดงจะได้รับลำดับคำสั่ง (โปรแกรม) ที่สมบูรณ์ก่อน จากนั้นจึงดำเนินการคำสั่งเหล่านี้ทั้งหมดโดยอัตโนมัติ นักแสดงจำนวนหนึ่งทำงานเฉพาะในโหมดที่กำหนดชื่อไว้เท่านั้น

ระบบอัตโนมัติ

การพัฒนาอัลกอริธึมเป็นงานที่ต้องใช้แรงงานมากซึ่งต้องใช้ความรู้เชิงลึกและใช้เวลาอย่างมากจากบุคคล การแก้ปัญหาโดยใช้อัลกอริธึมสำเร็จรูปนั้นต้องการเพียงการปฏิบัติตามคำแนะนำที่ได้รับจากนักแสดงอย่างเข้มงวดเท่านั้น นักแสดงไม่ได้เจาะลึกถึงความหมายของสิ่งที่เขาทำอยู่และไม่ได้ให้เหตุผลว่าทำไมเขาถึงทำแบบนั้นและไม่ใช่อย่างอื่น - เขาทำ อย่างเป็นทางการ- ที่เกี่ยวข้องกับสิ่งนี้คือความเป็นไปได้ ระบบอัตโนมัติกิจกรรมของมนุษย์ - แทนที่แรงงานมนุษย์ด้วยการทำงานของเครื่องจักร (อุปกรณ์อัตโนมัติ):

• กระบวนการแก้ไขปัญหาถูกนำเสนอเป็นลำดับของการดำเนินการอย่างง่าย
• เครื่องจักรถูกสร้างขึ้นที่สามารถดำเนินการเหล่านี้ตามลำดับที่ระบุในอัลกอริทึม
• การดำเนินการของอัลกอริทึมนั้นได้รับความไว้วางใจให้กับอุปกรณ์อัตโนมัติ บุคคลหลุดพ้นจากกิจกรรมประจำ

ลองพิจารณากระบวนการจัดการกระบวนการข้อมูลที่ข้อความถูกเลือกเป็นวัตถุที่ได้รับการจัดการ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ลองพิจารณากระบวนการข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับการแก้ไข (การเปลี่ยนสถานะ) ของข้อความ
ประการแรกในการแปลงข้อความ ต้องมีใครสักคนหรือบางสิ่งที่ทำการแปลงเหล่านี้ กล่าวอีกนัยหนึ่งก็เป็นสิ่งจำเป็น ผู้ดำเนินการ การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้
ประการที่สองกระบวนการแปลงข้อความจะต้องแบ่งออกเป็นการดำเนินการแยกกัน ซึ่งจะต้องเขียนแยกกัน ทีม ถึงนักแสดง นักแสดงแต่ละคนมีฉากที่แน่นอน , ระบบคำสั่ง , ซึ่งเขาสามารถทำได้สำเร็จ ในกระบวนการแก้ไขข้อความ การดำเนินการต่างๆ สามารถทำได้: การลบ คัดลอก ย้าย หรือแทนที่แฟรกเมนต์ โปรแกรมแก้ไขข้อความจะต้องสามารถดำเนินการเหล่านี้ได้
ประการที่สามจะต้องถูกกำหนด สถานะเริ่มต้นของวัตถุในกรณีนี้คือข้อความและจำเป็น สถานะสุดท้าย(วัตถุประสงค์ของการเปลี่ยนแปลง)
เราจะบอกว่ากระบวนการข้อมูลที่มีคุณสมบัติทั้งหมดข้างต้นเรียกว่า อัลกอริทึม . ผู้ดำเนินการสามารถดำเนินการอัลกอริทึมได้หากคำสั่งของอัลกอริทึมรวมอยู่ในระบบคำสั่งของผู้ดำเนินการ
ตัวอย่างเช่น: ผู้ใช้จำเป็นต้องแก้ไขข้อความดังต่อไปนี้:

1. เลือกตัวอักษรตั้งแต่ 1 ถึง 15

2. ตัดส่วนนี้แล้ววางลงในบัฟเฟอร์

3. วางเคอร์เซอร์ไว้ที่ตำแหน่งหลังอักขระตัวที่ 7

4. แทรกส่วนของข้อความที่ตัด

ผู้ใช้สามารถดำเนินการอัลกอริทึมนี้ได้อย่างเป็นทางการ ผู้ใช้ในขณะที่ดำเนินการอัลกอริทึมบนคอมพิวเตอร์จะกดแป้นคีย์บอร์ดและเมื่อทำงานกับส่วนต่อประสานกราฟิกโดยใช้เมาส์ให้เปิดใช้งานปุ่มบางปุ่มรายการเมนู ฯลฯ ในความเป็นจริง ผู้ใช้จะให้คำสั่งกับออบเจ็กต์ของสภาพแวดล้อมซอฟต์แวร์ Windows&Office ซึ่งจะ นักแสดงอัลกอริทึม

ภาษาโปรแกรมอัลกอริทึมการแสดงกระบวนการข้อมูลในรูปแบบของอัลกอริทึมช่วยให้คุณสามารถกำหนดได้ อัตโนมัติการใช้งานอุปกรณ์ทางเทคนิคต่าง ๆ ซึ่งคอมพิวเตอร์ครอบครองสถานที่พิเศษ ในกรณีนี้ พวกเขาบอกว่าคอมพิวเตอร์รันโปรแกรม (ลำดับของคำสั่ง) ที่ใช้อัลกอริทึมในภาษาการเขียนโปรแกรมบางภาษา

14 แนวคิดพื้นฐานของอัลกอริทึม: ผู้ดำเนินการอัลกอริทึมที่เป็นทางการและไม่เป็นทางการ

ผู้ดำเนินการ- นี่คือวัตถุ (บุคคล, สัตว์, อุปกรณ์ทางเทคนิค) ที่สามารถดำเนินการชุดคำสั่งบางชุดได้
คำสั่งที่สามารถดำเนินการได้โดยแบบฟอร์มของผู้ดำเนินการเฉพาะ ระบบคำสั่งปฏิบัติการ(สกี).

ระดับของนักแสดงมีความหลากหลายผิดปกติ ก่อนอื่น แบ่งนักแสดงออกเป็น 2 ประเภท คือ เป็นทางการจากมุมมองของวิทยาการคอมพิวเตอร์ ไม่สำคัญว่าเครื่องจักรจะทำมาจากอะไร สิ่งสำคัญเพียงอย่างเดียวคือรับรู้สัญญาณบางอย่างเป็นคำสั่ง และสำหรับแต่ละคำสั่ง จะดำเนินการบางอย่าง โดยย้ายจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่ง ไม่เป็นทางการ- นักแสดงที่เป็นทางการจะปฏิบัติตามคำสั่งเดียวกันในลักษณะเดียวกันเสมอ ผู้ดำเนินการที่ไม่เป็นทางการสามารถดำเนินการคำสั่งได้หลายวิธี

ตัวอย่างเช่น เมื่อคุณฟังแผ่นดิสก์ที่มีท่วงทำนองที่คุณชื่นชอบซ้ำๆ คุณสามารถมั่นใจได้ว่าเครื่องเล่น (นักแสดงที่เป็นทางการ) จะทำซ้ำเพลงเหล่านั้นในลักษณะเดียวกัน แต่ไม่น่าเป็นไปได้ที่นักร้อง (นักแสดงนอกระบบ) คนใดจะสามารถแสดงเพลงจากละครของพวกเขาในลักษณะเดียวกันได้หลายครั้ง

ตามกฎแล้วบุคคลจะทำหน้าที่เป็นนักแสดงที่ไม่เป็นทางการ นักแสดงที่เป็นทางการส่วนใหญ่เป็นอุปกรณ์ทางเทคนิค บุคคลที่มีบทบาทเป็นนักแสดงนอกระบบต้องรับผิดชอบต่อการกระทำของตนเอง วัตถุที่ควบคุมเขาจะต้องรับผิดชอบต่อการกระทำของผู้ดำเนินการอย่างเป็นทางการ

ควบคุม- นี่คือกระบวนการของการโน้มน้าวโดยเจตนาของวัตถุบางอย่างต่อวัตถุอื่น

นักแสดงเป็นเป้าหมายของการจัดการ คุณสามารถจัดการได้โดยการสร้างอัลกอริทึมสำหรับพวกเขา

อัลกอริทึม- นี่เป็นคำอธิบายที่ถูกต้องเกี่ยวกับลำดับการกระทำที่มีไว้สำหรับนักแสดงเฉพาะรายที่มุ่งแก้ไขปัญหานั้น

อัลกอริทึมสามารถเขียนเป็นตาราง รายการลำดับเลขในภาษาธรรมชาติ หรือแสดงโดยใช้ผังงานได้ โปรแกรมเป็นอัลกอริทึมที่เขียนตามกฎของภาษาที่นักแสดงคอมพิวเตอร์เข้าใจได้

การออกแบบอัลกอริทึม 15 รูปแบบ: เชิงเส้น การแยกสาขา ลูป