ابحث عن حجم المعلومات الخاص بالرسالة التي أحب علوم الكمبيوتر. حجم معلومات الرسالة

05.09.2024

اختبار العمل "قياس المعلومات النصية"

المادة الأكاديمية: علوم الكمبيوتر.

UMK: Bosova L.L.، علوم الكمبيوتر: كتاب مدرسي للصف السابع / L.L. بوسوفا، أ.يو. بوسوفا. - م: بينوم. مختبر المعرفة.

Bosova L.L.، علوم الكمبيوتر: مصنف للصف 7 / L.L. بوسوفا، أ.يو. بوسوفا. - م: بينوم. مختبر المعرفة.

الغرض من الاختبار: التحقق من مستوى اكتساب المعرفة حول موضوع "معالج النصوص"، والقدرة على حساب كمية المعلومات في البيانات النصية.

التعليمات: في 15 دقيقة عليك الإجابة على 5 أسئلة اختبار. يجب أن تكون إجابة المهمة رقمًا فقط. لكل إجابة صحيحة يتم منح نقطة واحدة. مجموع نقاط الاختبار هو 5.

معايير التقييم:

النتيجة "5" - 5 إجابات صحيحة.

النتيجة "4" - 4 إجابات صحيحة.

النتيجة "3" - 3 إجابات صحيحة.

النتيجة "2" - أقل من 3 إجابات صحيحة.

الخيار رقم 1

1. كم عدد البايتات الموجودة في 65536 بت؟

3. ما هو عدد البتات التي ستشغلها وثيقة مكونة من صفحتين على وسيلة التخزين، وتحتوي كل صفحة على 20 سطرًا مكونة من 60 حرفًا. يتم استخدام أبجدية مكونة من 4 أحرف للتسجيل.

4. تحديد عدد الأحرف في الرسالة التي تتكون أبجديتها من 8 أحرف، ويكون حجم المعلومات 360 بت.

5. تحديد حجم معلومات رسالة "الريح" المكتوبة باستخدام أبجدية مكونة من 1024 حرفًا (تجاهل علامات الاقتباس).

الخيار رقم 2

1. كم عدد البايتات الموجودة في 12288 بت؟

3. ما هو عدد البتات التي ستشغلها وثيقة مكونة من 5 صفحات على وسيلة التخزين، وتحتوي كل صفحة على 24 سطرًا مكونة من 55 حرفًا. يتم استخدام أبجدية مكونة من 16 حرفًا للتسجيل.

4. تحديد عدد الأحرف في الرسالة التي تتكون أبجديتها من 32 حرفاً، ويكون حجم المعلومات 700 بت.

5. تحديد حجم معلومات رسالة "الشمس" المكتوبة باستخدام أبجدية مكونة من 512 حرفًا (تجاهل علامات الاقتباس).

الخيار رقم 3

1. كم عدد البايتات الموجودة في 24576 بت؟

3. ما هو عدد البتات التي ستشغلها وثيقة مكونة من 7 صفحات على وسيلة التخزين، وتحتوي كل صفحة على 28 سطرًا مكونة من 70 حرفًا. يتم استخدام أبجدية مكونة من 64 حرفًا للتسجيل.

4. تحديد عدد الأحرف في الرسالة التي تتكون أبجديتها من 128 حرفاً، ويكون حجم المعلومات 1120 بت.

5. تحديد حجم معلومات رسالة "الماء" المكتوبة باستخدام أبجدية مكونة من 256 حرفًا (تجاهل علامات الاقتباس).

الخيار رقم 4

1. كم عدد البايتات الموجودة في 57344 بت؟

2. يعرف المواطن إيماءتين مختلفتين. كم عدد الكلمات المختلفة التي يمكنه إظهارها من هذه الإيماءات إذا كان بإمكانه استخدام 3 إيماءات في الكلمة الواحدة؟

3. ما هو عدد البتات التي ستشغلها وثيقة مكونة من 3 صفحات على وسيلة التخزين، وتحتوي كل صفحة على 32 سطرًا مكونة من 65 حرفًا. يتم استخدام أبجدية مكونة من 256 حرفًا للتسجيل.

4. تحديد عدد الأحرف في الرسالة التي تتكون أبجديتها من 512 حرفاً، وحجم المعلومات 1620 بت.

5. تحديد حجم معلومات الرسالة "الأرضية" المكتوبة باستخدام أبجدية مكونة من 128 حرفًا (تجاهل علامات الاقتباس).

الخيار رقم 5

1. كم عدد البايتات الموجودة في 20480 بت؟

2. يعرف المواطن إيماءتين مختلفتين. كم عدد الكلمات المختلفة التي يمكنه إظهارها من هذه الإيماءات إذا كان بإمكانه استخدام 4 إيماءات في الكلمة الواحدة؟

3. ما هو عدد البتات التي ستشغلها وثيقة مكونة من 6 صفحات على وسيلة التخزين، وتحتوي كل صفحة على 22 سطرًا مكونة من 40 حرفًا. يتم استخدام أبجدية مكونة من 1024 حرفًا للتسجيل.

4. تحديد عدد الأحرف في الرسالة التي تتكون أبجديتها من 4 أحرف، ويكون حجم المعلومات 400 بت.

5. تحديد حجم معلومات رسالة "العشب" المكتوبة باستخدام أبجدية مكونة من 64 حرفًا (تجاهل علامات الاقتباس).

الخيار رقم 6

3. ما هو عدد البتات التي ستشغلها وثيقة مكونة من 4 صفحات على وسيلة التخزين، وتحتوي كل صفحة على 26 سطرًا مكونة من 80 حرفًا. يتم استخدام أبجدية مكونة من 8 أحرف للتسجيل.

4. تحديد عدد الأحرف في الرسالة التي تتكون أبجديتها من 16 حرفاً، ويكون حجم المعلومات 1000 بت.

5. تحديد حجم معلومات رسالة "النجمة" المكتوبة باستخدام أبجدية مكونة من 32 حرفًا (تجاهل علامات الاقتباس).

الخيار رقم 7

1. كم عدد البايتات الموجودة في 49152 بت؟

3. ما هو عدد البتات التي ستشغلها وثيقة مكونة من 5 صفحات على وسيلة التخزين، وتحتوي كل صفحة على 30 سطرًا من 60 حرفًا. يتم استخدام أبجدية مكونة من 32 حرفًا للتسجيل.

4. تحديد عدد الأحرف في الرسالة التي تتكون أبجديتها من 64 حرفاً، ويكون حجم المعلومات 1380 بت.

5. تحديد حجم معلومات رسالة "الغلاف الجوي" المكتوبة باستخدام أبجدية مكونة من 1024 حرفًا (تجاهل علامات الاقتباس).

الخيار رقم 8

1. كم عدد البايتات الموجودة في 28672 بت؟

3. ما هو عدد البتات التي ستشغلها وثيقة مكونة من 7 صفحات على وسيلة التخزين، وتحتوي كل صفحة على 34 سطرًا مكونة من 75 حرفًا. يتم استخدام أبجدية مكونة من 128 حرفًا للتسجيل.

4. تحديد عدد الأحرف في الرسالة التي تتكون أبجديتها من 256 حرفاً، وحجم المعلومات 1680 بت.

5. تحديد حجم معلومات رسالة "الطبيعة" المكتوبة باستخدام أبجدية مكونة من 256 حرفًا (تجاهل علامات الاقتباس).

الخيار رقم 9

1. كم عدد البايتات الموجودة في 90112 بت؟

2. يعرف المواطن إيماءتين مختلفتين. كم عدد الكلمات المختلفة التي يمكنه إظهارها من هذه الإيماءات، إذا كان بإمكانه استخدام إيماءتين في الكلمة الواحدة؟

3. ما هو عدد البتات التي ستشغلها وثيقة مكونة من 3 صفحات على وسيلة التخزين، وتحتوي كل صفحة على 21 سطرًا مكونة من 80 حرفًا. يتم استخدام أبجدية مكونة من 512 حرفًا للتسجيل.

4. تحديد عدد الأحرف في الرسالة التي تتكون أبجديتها من 1024 حرفاً، وحجم المعلومات 1900 بت.

5. تحديد حجم معلومات رسالة "الظاهرة" المكتوبة باستخدام أبجدية مكونة من 64 حرفًا (تجاهل علامات الاقتباس).

الخيار رقم 10

1. كم عدد البايتات الموجودة في 81920 بت؟

2. يعرف المواطن إيماءتين مختلفتين. كم عدد الكلمات المختلفة التي يمكنه إظهارها من هذه الإيماءات إذا كان بإمكانه استخدام 6 إيماءات في الكلمة الواحدة؟

3. ما هو عدد البتات التي ستشغلها وثيقة مكونة من 4 صفحات على وسيلة التخزين، وتحتوي كل صفحة على 23 سطرًا مكونة من 65 حرفًا. يتم استخدام أبجدية مكونة من 16 حرفًا للتسجيل.

4. تحديد عدد الأحرف في الرسالة التي تتكون أبجديتها من 512 حرفاً، وحجم المعلومات 1350 بت.

5. تحديد حجم معلومات رسالة "الحياة" المكتوبة باستخدام أبجدية مكونة من 32 حرفًا (تجاهل علامات الاقتباس).

الخيار رقم 11

1. كم عدد البايتات الموجودة في 36864 بت؟

2. يعرف المواطن إيماءتين مختلفتين. كم عدد الكلمات المختلفة التي يمكنه إظهارها من هذه الإيماءات إذا كان بإمكانه استخدام 8 إيماءات في الكلمة الواحدة؟

3. ما هو عدد البتات التي ستشغلها وثيقة مكونة من 8 صفحات على وسيلة التخزين، وتحتوي كل صفحة على 25 سطرًا مكونة من 70 حرفًا. يتم استخدام أبجدية مكونة من 64 حرفًا للتسجيل.

4. تحديد عدد الأحرف في الرسالة التي تتكون أبجديتها من 128 حرفاً، ويكون حجم المعلومات 1190 بت.

5. تحديد حجم معلومات رسالة "السرعة" المكتوبة باستخدام أبجدية مكونة من 128 حرفًا (تجاهل علامات الاقتباس).

الخيار رقم 12

1. كم عدد البايتات الموجودة في 98304 بت؟

2. يعرف المواطن إيماءتين مختلفتين. ما عدد الكلمات المختلفة التي يمكنه إظهارها من هذه الإيماءات إذا كان بإمكانه استخدام 10 إيماءات في الكلمة الواحدة؟

3. ما هو عدد البتات التي ستشغلها وثيقة مكونة من 3 صفحات على وسيلة التخزين، وتحتوي كل صفحة على 27 سطرًا مكونة من 90 حرفًا. يتم استخدام أبجدية مكونة من 256 حرفًا للتسجيل.

4. تحديد عدد الأحرف في الرسالة التي تتكون أبجديتها من 32 حرفاً، ويكون حجم المعلومات 1100 بت.

5. تحديد حجم معلومات الرسالة "الأساسية"، المكتوبة باستخدام أبجدية مكونة من 256 حرفًا (تجاهل علامات الاقتباس).

الخيار رقم 13

1. كم عدد البايتات الموجودة في 40960 بت؟

2. يعرف المواطن إيماءتين مختلفتين. كم عدد الكلمات المختلفة التي يمكنه إظهارها من هذه الإيماءات إذا كان بإمكانه استخدام 7 إيماءات في الكلمة الواحدة؟

3. ما هو عدد البتات التي ستشغلها وثيقة مكونة من 6 صفحات على وسيلة التخزين، وتحتوي كل صفحة على 29 سطرًا من 60 حرفًا. يتم استخدام أبجدية مكونة من 32 حرفًا للتسجيل.

4. تحديد عدد الأحرف في الرسالة التي تتكون أبجديتها من 8 أحرف، ويكون حجم المعلومات 600 بت.

5. تحديد حجم معلومات رسالة "الاهتمام" المكتوبة باستخدام أبجدية مكونة من 512 حرفًا (تجاهل علامات الاقتباس).

الخيار رقم 14

1. كم عدد البايتات الموجودة في 69632 بت؟

2. يعرف المواطن إيماءتين مختلفتين. كم عدد الكلمات المختلفة التي يمكنه إظهارها من هذه الإيماءات إذا كان بإمكانه استخدام 5 إيماءات في الكلمة الواحدة؟

3. ما هو عدد البتات التي ستشغلها وثيقة مكونة من 8 صفحات على وسيلة التخزين، وتحتوي كل صفحة على 20 سطرًا مكونة من 55 حرفًا. يتم استخدام أبجدية مكونة من 128 حرفًا للتسجيل.

4. تحديد عدد الأحرف في الرسالة التي تتكون أبجديتها من 256 حرفاً، ويكون حجم المعلومات 1640 بت.

5. تحديد حجم معلومات رسالة “التسامح” المكتوبة باستخدام أبجدية مكونة من 256 حرفًا (تجاهل علامات الاقتباس).

الخيار رقم 15

1. كم عدد البايتات الموجودة في 32768 بت؟

3. ما هو عدد البتات التي ستشغلها وثيقة مكونة من 5 صفحات على وسيلة التخزين، وتحتوي كل صفحة على 28 سطرًا مكونة من 70 حرفًا. يتم استخدام أبجدية مكونة من 512 حرفًا للتسجيل.

4. تحديد عدد الأحرف في الرسالة التي تتكون أبجديتها من 64 حرفاً، ويكون حجم المعلومات 1242 بت.

5. تحديد حجم معلومات رسالة "الصبر" المكتوبة باستخدام أبجدية مكونة من 128 حرفًا (تجاهل علامات الاقتباس).

الخيار رقم 16

1. كم عدد البايتات الموجودة في 61440 بت؟

2. يعرف المواطن إيماءتين مختلفتين. كم عدد الكلمات المختلفة التي يمكنه إظهارها من هذه الإيماءات إذا كان بإمكانه استخدام 9 إيماءات في الكلمة الواحدة؟

3. ما هو عدد البتات التي ستشغلها وثيقة مكونة من صفحتين على وسيلة التخزين، وتحتوي كل صفحة على 26 سطرًا مكونة من 60 حرفًا. يتم استخدام أبجدية مكونة من 256 حرفًا للتسجيل.

4. تحديد عدد الأحرف في الرسالة التي تتكون أبجديتها من 16 حرفاً، ويكون حجم المعلومات 788 بت.

5. تحديد حجم معلومات الرسالة "الإيجابية" المكتوبة باستخدام أبجدية مكونة من 64 حرفًا (تجاهل علامات الاقتباس).

الإجابات الصحيحة

رقم الخيار	رقم الوظيفة
رقم الخيار

المعلومات وترميزها

طرق مختلفة لتحديد مفهوم "المعلومات". أنواع عمليات المعلومات. الجانب المعلوماتي في النشاط الإنساني

معلومة(خط العرض. معلومات- التفسير، العرض، مجموعة المعلومات) هو مفهوم أساسي في علم الحاسوب، لا يمكن إعطاء تعريف صارم له، ولكن يمكن تفسيره فقط:

المعلومات هي حقائق جديدة ومعرفة جديدة؛
المعلومات هي معلومات حول الأشياء والظواهر البيئية التي تزيد من مستوى الوعي البشري؛
المعلومات هي معلومات حول الأشياء والظواهر البيئية التي تقلل من درجة عدم اليقين في المعرفة حول هذه الأشياء أو الظواهر عند اتخاذ قرارات معينة.

إن مفهوم "المعلومات" علمي عام، أي أنه يستخدم في مختلف العلوم: الفيزياء، وعلم الأحياء، وعلم التحكم الآلي، وعلوم الكمبيوتر، وما إلى ذلك. علاوة على ذلك، في كل علم يرتبط هذا المفهوم بأنظمة مختلفة من المفاهيم. وهكذا، في الفيزياء، تعتبر المعلومات بمثابة مضاد للانتروبيا (مقياس لانتظام النظام وتعقيده). في علم الأحياء، يرتبط مفهوم "المعلومات" بالسلوك المناسب للكائنات الحية، وكذلك بالبحث في آليات الوراثة. في علم التحكم الآلي، يرتبط مفهوم "المعلومات" بعمليات التحكم في الأنظمة المعقدة.

الخصائص الرئيسية ذات الأهمية الاجتماعية للمعلومات هي:

جدوى؛
إمكانية الوصول (الفهم) ؛
الملاءمة؛
اكتمال؛
مصداقية؛
كفاية.

في المجتمع البشري، تحدث عمليات المعلومات بشكل مستمر: يرى الناس المعلومات من العالم من حولهم بمساعدة حواسهم، ويفهمونها ويتخذون قرارات معينة، والتي تترجم إلى أفعال حقيقية، تؤثر على العالم من حولهم.

عملية المعلوماتهي عملية جمع (استقبال) ونقل (تبادل) وتخزين ومعالجة (تحويل) المعلومات.

جمع المعلوماتهي عملية البحث واختيار الرسائل اللازمة من مصادر مختلفة (العمل مع المؤلفات المتخصصة والكتب المرجعية وإجراء التجارب والملاحظات والمسوحات والاستبيانات والبحث في شبكات وأنظمة المعلومات والمراجع وما إلى ذلك).

نقل المعلوماتهي عملية نقل الرسائل من المصدر إلى المستقبل عبر قناة الإرسال. يتم نقل المعلومات في شكل إشارات - صوت، ضوء، موجات فوق صوتية، كهربائية، نصية، رسومية، إلخ. يمكن أن تكون قنوات النقل عبارة عن مجال هوائي، وكابلات كهربائية وألياف بصرية، وأفراد، وخلايا عصبية بشرية، وما إلى ذلك.

تخزين المعلوماتهي عملية تسجيل الرسائل على وسيط ملموس. في الوقت الحاضر، يتم استخدام الورق والخشب والنسيج والمعادن والأسطح الأخرى والأفلام والأفلام الفوتوغرافية والأشرطة المغناطيسية والأقراص المغناطيسية والليزر وبطاقات الفلاش وما إلى ذلك لتخزين المعلومات.

معالجة المعلوماتهي عملية الحصول على رسائل جديدة من الرسائل الموجودة. تعد معالجة المعلومات إحدى الطرق الرئيسية لزيادة كميتها. ونتيجة للمعالجة، يمكن الحصول على رسائل من أنواع أخرى من رسالة من نوع واحد.

حماية المعلوماتهي عملية تهيئة الظروف التي تمنع الخسارة العرضية أو الضرر أو تغيير المعلومات أو الوصول غير المصرح به إليها. تتمثل طرق حماية المعلومات في إنشاء نسخ احتياطية، وتخزينها في غرفة آمنة، وتزويد المستخدمين بحقوق الوصول المناسبة إلى المعلومات، وتشفير الرسائل، وما إلى ذلك.

اللغة كوسيلة لتمثيل ونقل المعلومات

اعتمادا علي طريقة الإدراكوتنقسم العلامات إلى:

البصرية (الحروف والأرقام، والعلامات الرياضية، والنوتات الموسيقية، وإشارات الطرق، وما إلى ذلك)؛
السمعي (الكلام المنطوق، الأجراس، صفارات الإنذار، الصفافير، وما إلى ذلك)؛
اللمس (طريقة برايل للمكفوفين، وإيماءات اللمس، وما إلى ذلك)؛
شمي؛
ذوق.

للتخزين طويل الأمد، يتم تسجيل العلامات على وسائط التخزين.

لنقل المعلومات، يتم استخدام العلامات في النموذج إشارات(إشارات المرور، صوت جرس المدرسة، وما إلى ذلك).

وفق أسلوب الربط بين الشكل والمعنىوتنقسم العلامات إلى:

مبدع- شكلها مشابه للكائن المعروض (على سبيل المثال، رمز المجلد "جهاز الكمبيوتر" الموجود على "سطح المكتب" للكمبيوتر)؛
الرموز— يتم إنشاء العلاقة بين شكلها ومعناها وفقًا للاتفاقيات المقبولة عمومًا (على سبيل المثال، الحروف والرموز الرياضية ∫، ≥، ⊆، ∞؛ رموز العناصر الكيميائية).

لتمثيل المعلومات، يتم استخدام أنظمة الإشارة، والتي تسمى اللغات. أساس أي لغة هو الأبجدية— مجموعة الرموز التي تتكون منها الرسالة، ومجموعة القواعد الخاصة بإجراء العمليات على الرموز.

وتنقسم اللغات إلى:

طبيعي(العامية) - الروسية، الإنجليزية، الألمانية، وما إلى ذلك؛
رَسمِيّ- توجد في مجالات خاصة من النشاط البشري (على سبيل المثال لغة الجبر ولغات البرمجة والدوائر الكهربائية وغيرها)

يمكن أيضًا اعتبار أنظمة الأرقام لغات رسمية. وبالتالي فإن نظام الأرقام العشري هو لغة تتكون أبجديتها من عشرة أرقام 0..9، ونظام الأرقام الثنائية هي لغة تتكون أبجديتها من رقمين - 0 و 1.

طرق قياس كمية المعلومات: الاحتمالية والأبجدية

وحدة قياس كمية المعلومات هي قليل. 1 بتهي كمية المعلومات الموجودة في الرسالة التي تقلل من عدم اليقين بشأن المعرفة حول شيء ما إلى النصف.

يتم تحديد العلاقة بين عدد الأحداث المحتملة N وكمية المعلومات I صيغة هارتلي:

على سبيل المثال، لنفترض أن الكرة موجودة في أحد الصناديق الأربعة. وبالتالي، هناك أربعة أحداث محتملة بالتساوي (ن = 4). ثم وفقا لصيغة هارتلي 4 = 2 أنا. ومن ثم فإن I = 2. أي أن الرسالة المتعلقة بالصندوق الذي توجد فيه الكرة تحتوي على قطعتين من المعلومات.

النهج الأبجدي

ومن خلال المنهج الأبجدي في تحديد كمية المعلومات، يتم استخلاص محتوى (معنى) المعلومات واعتبارها سلسلة من الإشارات لنظام إشارات معين. يمكن اعتبار مجموعة رموز اللغة (الأبجدية) كأحداث محتملة مختلفة. بعد ذلك، إذا افترضنا أن ظهور الرموز في الرسالة أمر محتمل بنفس القدر، فباستخدام صيغة هارتلي يمكننا حساب مقدار المعلومات التي يحملها كل رمز:

على سبيل المثال، يوجد في اللغة الروسية 32 حرفًا (عادة لا يتم استخدام الحرف ё)، أي أن عدد الأحداث سيكون مساويًا لـ 32. ثم سيكون حجم المعلومات لحرف واحد مساويًا لـ:

أنا = سجل 2 32 = 5 بت.

إذا لم يكن N عددًا صحيحًا يساوي 2، فإن log 2 N ليس عددًا صحيحًا ويجب تقريب I. عند حل المشكلات في هذه الحالة، يمكن العثور على I كـ log 2 N"، حيث N' هي قوة الرقمين الأقرب إلى N - مثل N' > N.

على سبيل المثال، اللغة الإنجليزية لديها 26 حرفا. يمكن العثور على حجم المعلومات لشخصية واحدة على النحو التالي:

ن = 26؛ N" = 32؛ I = log 2 N" = log 2 (2 5) = 5 بتات.

إذا كان عدد الأحرف الأبجدية هو N، وعدد الأحرف في سجل الرسالة هو M، فسيتم حساب حجم معلومات هذه الرسالة بواسطة الصيغة:

أنا = M سجل 2 ن.

أمثلة على حل المشكلات

مثال 1.تتكون شاشة الضوء من مصابيح كهربائية، كل واحدة منها يمكن أن تكون في إحدى الحالتين ("تشغيل" أو "إيقاف"). ما هو أقل عدد من المصابيح الكهربائية يجب أن يكون على لوحة النتائج حتى تتمكن من إرسال 50 إشارة مختلفة؟

حل.باستخدام المصابيح الكهربائية n، والتي يمكن أن تكون كل واحدة منها في إحدى الحالتين، يمكن تشفير إشارات 2 n. 2 5< 50 < 2 6 , поэтому пяти лампочек недостаточно, а шести хватит.

إجابة: 6.

مثال 2.وتقوم محطة الأرصاد الجوية بمراقبة رطوبة الهواء. نتيجة قياس واحد هي عدد صحيح من 0 إلى 100، والذي يتم كتابته باستخدام أصغر عدد ممكن من البتات. أجرت المحطة 80 قياسًا. تحديد حجم المعلومات لنتائج المراقبة.

حل.في هذه الحالة، الأبجدية هي مجموعة من الأعداد الصحيحة من 0 إلى 100. هناك 101 مثل هذه القيم في المجموع، وبالتالي فإن حجم المعلومات لنتائج قياس واحد هو I = log 2 101. هذه القيمة لن تكون عدد صحيح. دعونا نستبدل الرقم 101 بأقرب قوة اثنين أكبر من 101. هذا الرقم هو 128 = 27. نأخذ لبعد واحد I = log 2 128 = 7 بت. بالنسبة لـ 80 قياسًا، يكون إجمالي حجم المعلومات مساويًا لـ:

80 · 7 = 560 بت = 70 بايت.

إجابة: 70 بايت.

النهج الاحتمالي

يتم استخدام النهج الاحتمالي لقياس كمية المعلومات عندما يكون للأحداث المحتملة احتمالات حدوث مختلفة. وفي هذه الحالة يتم تحديد كمية المعلومات حسب صيغة شانون:

$I=-∑↙(i=1)↖(N)p_ilog_2p_i$,

حيث $I$ هو مقدار المعلومات؛

$N$ — عدد الأحداث المحتملة؛

$p_i$ هو احتمال الحدث $i$-th.

على سبيل المثال، لنفترض أنه عند رمي هرم رباعي السطوح غير متماثل، فإن احتمالات الأحداث الفردية ستكون متساوية:

$p_1=(1)/(2)، p_2=(1)/(4)، p_3=(1)/(8)، p_4=(1)/(8)$.

ومن ثم يمكن حساب كمية المعلومات التي سيتم الحصول عليها بعد تنفيذ إحداها باستخدام صيغة شانون:

$I=-((1)/(2)log_2(1)/(2)+(1)/(4)log_2(1)/(4)+(1)/(8)log_2(1 )/( 8)+(1)/(8)·log_2(1)/(8))=(14)/(8)$ بت $= 1.75 $ بت.

وحدات قياس كمية المعلومات

أصغر وحدة للمعلومات هي قليل(إنجليزي) رقم ثنائي (بت)- وحدة ثنائية للمعلومات).

قليلهو مقدار المعلومات المطلوبة لتحديد أحد الحدثين المحتملين بشكل لا لبس فيه. على سبيل المثال، يتلقى الشخص معلومة واحدة عندما يكتشف ما إذا كان القطار الذي يحتاجه متأخرًا أم لا، وما إذا كان هناك صقيع في الليل أم لا، وما إذا كان الطالب إيفانوف حاضرًا في المحاضرة أم لا، وما إلى ذلك.

في علوم الكمبيوتر، من المعتاد النظر في تسلسلات طولها 8 بتات. ويسمى هذا التسلسل بايت.

الوحدات المشتقة لقياس كمية المعلومات:

1 بايت = 8 بت

1 كيلو بايت (KB) = 1024 بايت = 210 بايت

1 ميجابايت = 1024 كيلو بايت = 220 بايت

1 جيجابايت (GB) = 1024 ميجابايت = 230 بايت

1 تيرابايت (TB) = 1024 جيجابايت = 240 بايت

عملية نقل المعلومات. أنواع وخصائص مصادر ومستقبلات المعلومات. الإشارة والتشفير وفك التشفير، أسباب تشويه المعلومات أثناء الإرسال

يتم نقل المعلومات في شكل رسائل من البعض مصدرالمعلومات لها المتلقيخلال قناة اتصالبينهما.

يمكن أن يكون مصدر المعلومات كائنًا حيًا أو جهازًا تقنيًا. يرسل المصدر الرسالة المرسلة، والتي يتم تشفيرها في الرسالة المرسلة إشارة.

إشارةهو شكل مادي وحيوي لتمثيل المعلومات. بعبارة أخرى، إشارةهي ناقلة معلومات، تعرض معلمة واحدة أو أكثر منها رسالة عند التغيير. يمكن أن تكون الإشارات التناظرية(مستمر) أو منفصلة(دفعة).

يتم إرسال الإشارة عبر قناة اتصال. ونتيجة لذلك، تظهر الإشارة المستقبلة عند جهاز الاستقبال، والتي يتم فك تشفيرها وتصبح الرسالة المستقبلة.

غالبًا ما يكون نقل المعلومات عبر قنوات الاتصال مصحوبًا بالتداخل، مما يتسبب في تشويه المعلومات وفقدانها.

أمثلة على حل المشكلات

مثال 1.لتشفير الحروف A، Z، P، O، يتم استخدام الأرقام الثنائية المكونة من رقمين 00، 01، 10، 11، على التوالي. تم تشفير كلمة ROSE بهذه الطريقة وتم كتابة النتيجة بالرمز الست عشري. أدخل الرقم الناتج.

حل.دعنا نكتب تسلسل الرموز لكل حرف من كلمة ROSE: 10 11 01 00. إذا اعتبرنا التسلسل الناتج كرقم ثنائي، فسيكون مساويًا في الكود السداسي العشري: 1011 0100 2 = B4 16.

إجابة:ب4 16.

سرعة نقل المعلومات وقدرة قناة الاتصال

يمكن أن يتم استقبال/نقل المعلومات بسرعات مختلفة. كمية المعلومات المنقولة لكل وحدة زمنية هي معدل نقل المعلومات، أو سرعة تدفق المعلومات.

يتم التعبير عن السرعة بالبت في الثانية (bps) ومضاعفاتها Kbps وMbps، وكذلك البايتات في الثانية (bytes/s) ومضاعفاتها KB/s وMB/s.

تسمى السرعة القصوى لنقل المعلومات عبر قناة الاتصال سعة القناة.

أمثلة على حل المشكلات

مثال 1.معدل نقل البيانات عبر اتصال ADSL هو 256000 بت في الثانية. استغرق نقل الملف عبر هذا الاتصال 3 دقائق. تحديد حجم الملف بالكيلو بايت.

حل.يمكن حساب حجم الملف عن طريق ضرب سرعة الإرسال في وقت الإرسال. لنعبر عن الوقت بالثواني: 3 دقائق = 3 ⋅ 60 = 180 ثانية. لنعبر عن السرعة بالكيلوبايت في الثانية: 256000 بت في الثانية = 256000: 8: 1024 كيلو بايت في الثانية. عند حساب حجم الملف، لتبسيط الحسابات، نسلط الضوء على قوى اثنين:

حجم الملف = (256000: 8: 1024) ⋅ (3 ⋅ 60) = (2 8 ⋅ 10 3: 2 3: 2 10) ⋅ (3 ⋅ 15 ⋅ 2 2) = (2 8 ⋅ 125 ⋅ 2 3: 2) 3: 2 10) ⋅ (3 ⋅ 15 ⋅ 2 2) = 125 ⋅ 45 = 5625 كيلو بايت.

إجابة: 5625 كيلو بايت.

تقديم المعلومات العددية. الجمع والضرب في أنظمة الأعداد المختلفة

تمثيل المعلومات العددية باستخدام أنظمة الأرقام

لتمثيل المعلومات في جهاز كمبيوتر، يتم استخدام رمز ثنائي، تتكون الأبجدية منه من رقمين - 0 و 1. يحمل كل رقم من الكود الثنائي للجهاز كمية من المعلومات تساوي بت واحد.

التدوينهو نظام لتسجيل الأرقام باستخدام مجموعة محددة من الأرقام.

يسمى نظام الأرقام الموضعية، إذا كان للرقم نفسه معنى مختلف، والذي يتحدد حسب مكانه في الرقم.

نظام الأرقام العشرية موضعي. على سبيل المثال، في الرقم 999، الرقم "9"، حسب الموقع، يعني 9، 90، 900.

نظام الأرقام الروماني هو غير موضعي. على سبيل المثال، تظل قيمة الرقم X في الرقم XXI دون تغيير عندما يتغير موضعه في الرقم.

يسمى موضع الرقم في الرقم تسريح. يزداد رقم الرقم من اليمين إلى اليسار، ومن الأرقام المنخفضة إلى الأرقام الأعلى.

يسمى عدد الأرقام المختلفة المستخدمة في نظام الأرقام الموضعية أساسها.

الشكل الموسع للرقمهو سجل يمثل مجموع منتجات أرقام الرقم وقيمة المراكز.

على سبيل المثال: 8527 = 8 ⋅ 10 3 + 5 ⋅ 10 2 + 2 ⋅ 10 1 + 7 ⋅ 10 0 .

الشكل الموسع لكتابة الأرقام لنظام الأرقام التعسفي له الشكل

$∑↙(i=n-1)↖(-m)a_iq^i$,

حيث $X$ هو رقم؛

$a$ — أرقام السجل الرقمي المقابلة للأرقام؛

$i$ — الفهرس;

$m$ — عدد أرقام الجزء الكسري؛

$n$ — عدد أرقام رقم الجزء الصحيح؛

$q$ هو أساس نظام الأرقام.

على سبيل المثال، لنكتب الشكل الموسع للرقم العشري $327.46$:

$ن=3، م=2، ف=10.$

$X=∑↙(i=2)↖(-2)a_iq^i=a_2·10^2+a_1·10^1+a_0·10^0+a_(-1)·10^(-1)+ أ_(-2)·10^(-2)=3·10^2+2·10^1+7·10^0+4·10^(-1)+6·10^(-2)$

إذا كان أساس نظام الأرقام المستخدم أكبر من عشرة، فسيتم تقديم رمز بقوس في الأعلى أو تعيين حرف للأرقام: B - نظام ثنائي، O - ثماني، H - سداسي عشري.

على سبيل المثال، إذا كان في نظام الأرقام الاثني عشري 10 = A، و11 = B، فيمكن كتابة الرقم 7A،5B 12 على النحو التالي:

7أ,5ب 12 = ب ⋅ 12 -2 + 5 ⋅ 2 -1 + أ ⋅ 12 0 + 7 ⋅ 12 1.

يتكون نظام الأرقام السداسي العشري من 16 رقمًا، وهي 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، A، B، C، D، E، F، والتي تتوافق مع الأرقام التالية في النظام العشري نظام الأرقام: 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10، 11، 12، 13، 14، 15. أمثلة على الأرقام: 17D،ECH؛ F12AH.

ترجمة الأرقام في أنظمة الأرقام الموضعية

تحويل الأرقام من نظام الأرقام التعسفي إلى النظام العشري

لتحويل رقم من أي نظام أرقام موضعية إلى نظام عشري، يجب عليك استخدام النموذج الموسع للرقم، مع استبدال تسميات الحروف، إذا لزم الأمر، بالأرقام المقابلة. على سبيل المثال:

1101 2 = 1 ⋅ 2 3 + 1 ⋅ 2 2 + 0 ⋅ 2 1 + 1 ⋅ 2 0 = 13 10 ;

17د,ECH = 12 ⋅ 16 -2 + 14 ⋅ 16 -1 + 13 ⋅ 160 + 7 ⋅ 16 1 + 1 ⋅ 16 2 = 381.921875.

تحويل الأرقام من نظام الأرقام العشري إلى نظام معين

لتحويل رقم صحيح في نظام الأرقام العشري إلى رقم في أي نظام أرقام آخر، قم بالقسمة بالتساوي على أساس نظام الأرقام حتى تحصل على صفر. الأرقام التي تنشأ كباقي من القسمة على قاعدة النظام تمثل سجلاً تسلسلياً لأرقام الرقم في نظام الأرقام المحدد من الأقل أهمية إلى الأكثر أهمية. لذلك، لكتابة العدد نفسه، تتم كتابة باقي القسمة بترتيب عكسي.

على سبيل المثال، دعونا نحول الرقم العشري 475 إلى نظام الأرقام الثنائية. للقيام بذلك، سنقوم بإجراء القسمة بالتتابع على أساس نظام الأرقام الجديد، أي على 2:

وبقراءة باقي القسمة من الأسفل إلى الأعلى نحصل على 111011011.

فحص:

1 ⋅ 2 8 + 1 ⋅ 2 7 + 1 ⋅ 2 6 + 0 ⋅ 2 5 + 1 ⋅ 2 4 + 1 ⋅ 2 3 + 0 ⋅ 2 2 + 1 ⋅ 2 1 + 1 ⋅ 2 0 = 1 + 2 + 8 + 16 + 64 + 128 + 256 = 475 10 .

لتحويل الكسور العشرية إلى رقم من أي نظام أرقام، اضرب في أساس نظام الأرقام على التوالي حتى يصبح الجزء الكسري من المنتج يساوي الصفر. الأجزاء الصحيحة الناتجة هي أرقام الرقم في نظام الأرقام الجديد، ويجب تمثيلها بأرقام نظام الأرقام الجديد هذا. يتم التخلص من الأجزاء الكاملة لاحقًا.

على سبيل المثال، دعونا نحول الكسر العشري 0.375 10 إلى نظام الأرقام الثنائية:

النتيجة التي تم الحصول عليها هي 0.011 2.

لا يمكن التعبير عن كل رقم بدقة في نظام الأرقام الجديد، لذلك في بعض الأحيان يتم حساب العدد المطلوب من الأرقام الكسرية فقط.

تحويل الأرقام من الثنائي إلى الثماني والست عشري والعكس

لكتابة الأرقام الثمانية، يتم استخدام ثمانية أرقام، أي أنه في كل رقم من الرقم هناك 8 خيارات للكتابة ممكنة. يحتوي كل رقم من الرقم الثماني على 3 بتات من المعلومات (8 = 2 І؛ І = 3).

وبالتالي، من أجل تحويل رقم من نظام الأرقام الثماني إلى رمز ثنائي، من الضروري تمثيل كل رقم من هذا الرقم كثالوث من الأحرف الثنائية. يتم تجاهل الأصفار الإضافية في الأرقام الأكثر أهمية.

على سبيل المثال:

1234,777 8 = 001 010 011 100,111 111 111 2 = 1 010 011 100,111 111 111 2 ;

1234567 8 = 001 010 011 100 101 110 111 2 = 1 010 011 100 101 110 111 2 .

عند تحويل رقم ثنائي إلى نظام الأرقام الثماني، تحتاج إلى استبدال كل ثلاثية من الأرقام الثنائية برقم ثماني. في هذه الحالة، إذا لزم الأمر، تتم محاذاة الرقم عن طريق إضافة أصفار قبل الجزء الصحيح أو بعد الجزء الكسري.

على سبيل المثال:

1100111 2 = 001 100 111 2 = 147 8 ;

11,1001 2 = 011,100 100 2 = 3,44 8 ;

110,0111 2 = 110,011 100 2 = 6,34 8 .

يتم استخدام ستة عشر رقمًا لكتابة الأرقام السداسية العشرية، أي لكل رقم من الرقم، هناك 16 خيارًا ممكنًا للكتابة. يحتوي كل رقم من الرقم السداسي العشري على 4 بتات من المعلومات (16 = 2 І؛ І = 4).

لذلك، لتحويل رقم ثنائي إلى رقم سداسي عشري، تحتاج إلى تقسيمه إلى مجموعات مكونة من أربعة أرقام وتحويل كل مجموعة إلى رقم سداسي عشري.

على سبيل المثال:

1100111 2 = 0110 0111 2 = 67 16 ;

11,1001 2 = 0011,1001 2 = 3,9 16 ;

110,0111001 2 = 0110,0111 0010 2 = 65,72 16 .

لتحويل رقم سداسي عشري إلى رمز ثنائي، يجب تمثيل كل رقم من هذا الرقم بأربعة أرقام ثنائية.

على سبيل المثال:

1234,AB77 16 = 0001 0010 0011 0100.1010 1011 0111 0111 2 = 1 0010 0011 0100.1010 1011 0111 0111 2 ؛

CE4567 16 = 1100 1110 0100 0101 0110 0111 2 .

عند تحويل رقم من نظام أرقام عشوائي إلى آخر، تحتاج إلى إجراء تحويل متوسط إلى رقم عشري. عند التحويل من النظام الثماني إلى النظام الست عشري والعكس، يتم استخدام رمز الرقم الثنائي المساعد.

على سبيل المثال، دعونا نحول الرقم الثلاثي 211 3 إلى نظام الأرقام الحاجزية. للقيام بذلك، قم أولاً بتحويل الرقم 211 3 إلى رقم عشري عن طريق كتابة شكله الموسع:

211 3 = 2 ⋅ 3 2 + 1 ⋅ 3 1 + 1 ⋅ 3 0 = 18 + 3 + 1 = 22 10 .

ثم نقوم بتحويل الرقم العشري 22 10 إلى نظام الأرقام الحاجزية عن طريق القسمة بالتساوي على أساس نظام الأرقام الجديد، أي على 7:

إذن 211 3 = 31 7.

أمثلة على حل المشكلات

مثال 1.في نظام الأرقام ذو أساس معين، يتم كتابة الرقم 12 على أنه 110. أشر إلى هذا الأساس.

حل.دعونا نشير إلى الأساس المطلوب n وفقًا لقاعدة كتابة الأرقام في أنظمة الأرقام الموضعية 12 10 = 110 n = 0 · n 0 + 1 · n 1 + 1 · n 2 . لنجعل المعادلة: ن 2 + ن = 12. دعونا نجد الجذر الطبيعي للمعادلة (الجذر السالب غير مناسب، لأن أساس نظام الأرقام، حسب التعريف، هو عدد طبيعي أكبر من واحد): n = 3. دعونا نتحقق من الإجابة التي تلقيناها: 110 3 = 0 3 0 + 1 3 1 + 1 3 2 = 0 + 3 + 9 = 12.

إجابة: 3.

مثال 2.مفصولة بفواصل، بترتيب تصاعدي، تشير إلى جميع أسس أنظمة الأرقام التي ينتهي فيها الرقم 22 بالرقم 4.

حل.الرقم الأخير في الرقم هو الباقي عند قسمة الرقم على أساس نظام الأرقام. 22 - 4 = 18. دعونا نجد قواسم الرقم 18. هذه هي الأرقام 2، 3، 6، 9، 18. الأرقام 2 و 3 غير مناسبة، لأنه في أنظمة الأرقام ذات الأساس 2 و 3 لا يوجد الرقم 4. إذن الأسس المطلوبة هي الأرقام 6 و 9 و 18. دعونا نتحقق من النتيجة عن طريق كتابة الرقم 22 في أنظمة الأرقام المشار إليها: 22 10 = 34 6 = 24 9 = 14 18.

إجابة: 6, 9, 18.

مثال 3.أشر، مفصولة بفواصل، بترتيب تصاعدي، إلى جميع الأرقام التي لا تتجاوز 25، والتي ينتهي إدخالها في نظام الأرقام الثنائية بالرقم 101. اكتب الإجابة في نظام الأرقام العشرية.

حل.للراحة، سوف نستخدم نظام الأرقام الثماني. 101 2 = 5 8. ثم يمكن تمثيل الرقم x بالشكل x = 5 8 0 + a 1 8 1 + a 2 8 2 + a 3 8 3 + ...، حيث a 1، a 2، a 3، ... هي أرقام من النظام الثماني. يجب ألا تتجاوز الأرقام المطلوبة 25، لذا يجب أن يقتصر التوسيع على الحدين الأولين (8 2 > 25)، أي أن هذه الأرقام يجب أن يكون تمثيلها x = 5 + a 1 8. وبما أن x ≥ 25 فإن القيم المسموح بها من 1 سيكون 0، 1، 2. باستبدال هذه القيم في التعبير عن x، نحصل على الأرقام المطلوبة:

أ 1 = 0؛ س = 5 + 0 8 = 5؛.

1 = 1؛ س = 5 + 1 8 = 13؛.

أ 1 = 2؛ س = 5 + 2 8 = 21;.

دعونا نتحقق:

13 10 = 1101 2 ;

21 10 = 10101 2 .

إجابة: 5, 13, 21.

العمليات الحسابية في أنظمة الأعداد الموضعية

يتم تحديد قواعد إجراء العمليات الحسابية على الأعداد الثنائية عن طريق جداول الجمع والطرح والضرب.

قاعدة إجراء عملية الجمع هي نفسها بالنسبة لجميع أنظمة الأرقام: إذا كان مجموع الأرقام المضافة أكبر من أو يساوي قاعدة نظام الأرقام، فسيتم نقل الوحدة إلى الرقم التالي على اليسار. عند الطرح، إذا لزم الأمر، قم بتقديم قرض.

مثال التنفيذ إضافة: أضف الأرقام الثنائية 111 و 101 و 10101 و 1111:

مثال التنفيذ الطرح:اطرح الأرقام الثنائية 10001 - 101 و11011 - 1101:

مثال التنفيذ الضرب:دعونا نضرب الأرقام الثنائية 110 و11 و111 و101:

يتم تنفيذ العمليات الحسابية بشكل مشابه في أنظمة الأرقام الثمانية والست عشرية وأنظمة الأرقام الأخرى. من الضروري أن نأخذ في الاعتبار أن مقدار التحويل إلى الرقم التالي عند الإضافة والاقتراض من الرقم الأعلى عند الطرح يتم تحديده من خلال قيمة أساس نظام الأرقام.

على سبيل المثال، دعونا نجمع الأرقام الثمانية 36 8 و15 8، وكذلك نطرح الأرقام السداسية العشرية 9C 16 و67 16:

عند إجراء عمليات حسابية على أرقام ممثلة في أنظمة أرقام مختلفة، يجب عليك أولاً تحويلها إلى نفس النظام.

تمثيل الأرقام في الكمبيوتر

تنسيق النقطة الثابتة

في ذاكرة الكمبيوتر، يتم تخزين الأعداد الصحيحة بالتنسيق c نقطة ثابتة: كل رقم في خلية الذاكرة يتوافق مع نفس الرقم من الرقم؛ وتقع "الفاصلة" خارج شبكة الأرقام.

لتخزين الأعداد الصحيحة غير السالبة، يتم تخصيص 8 بتات من الذاكرة. الحد الأدنى للرقم يتوافق مع ثمانية أصفار مخزنة في ثمانية بتات من خلية الذاكرة ويساوي 0. الحد الأقصى للعدد يتوافق مع ثمانية أصفار ويساوي

1 ⋅ 2 7 + 1 ⋅ 2 6 + 1 ⋅ 2 5 + 1 ⋅ 2 4 + 1 ⋅ 2 3 + 1 ⋅ 2 2 + 1 ⋅ 2 1 + 1 ⋅ 2 0 = 255 10 .

وبالتالي، فإن نطاق الأعداد الصحيحة غير السالبة هو من 0 إلى 255.

بالنسبة لتمثيل n-bit، سيكون النطاق من 0 إلى 2 n - 1.

لتخزين الأعداد الصحيحة الموقعة، يتم تخصيص 2 بايت من الذاكرة (16 بت). يتم تخصيص الرقم الأكثر أهمية لعلامة الرقم: إذا كان الرقم موجبًا، فسيتم كتابة 0 في رقم الإشارة، إذا كان الرقم سالبًا - 1. يسمى هذا التمثيل للأرقام في الكمبيوتر رمز مباشر.

تستخدم لتمثيل الأرقام السالبة رمز إضافي. يسمح لك باستبدال عملية الطرح الحسابية بعملية الجمع، مما يبسط بشكل كبير تشغيل المعالج ويزيد من أدائه. الكود التكميلي للرقم السالب A المخزن في الخلايا n هو 2 n − |A|.

خوارزمية الحصول على الكود الإضافي للرقم السالب:

1. اكتب الرمز المباشر للرقم بأرقام ثنائية.

2. احصل على رمز عكسي للرقم. (يتم تشكيل الكود العكسي من الكود المباشر عن طريق استبدال الأصفار بالآحاد، والآحاد بالأصفار، باستثناء أرقام بت الإشارة. بالنسبة للأرقام الموجبة، يتزامن الكود العكسي مع الكود المباشر. ويستخدم كرابط وسيط للحصول على رمز إضافي.)

3. أضف واحدًا إلى الكود العكسي الناتج.

على سبيل المثال، نحصل على الكود الإضافي للرقم -2014 10 لتمثيل ستة عشر بت:

في الجمع الجبري للأرقام الثنائية باستخدام الكود المكمل لاثنين، يتم تمثيل المصطلحات الإيجابية في الكود المكمل لاثنين، ويتم تمثيل المصطلحات السالبة في الكود المكمل للاثنين. ثم يتم جمع هذه الرموز، بما في ذلك بتات الإشارة، والتي تعتبر من البتات الأكثر أهمية. عند الحمل من لقمة الإشارة، يتم التخلص من وحدة الحمل. ونتيجة لذلك، يتم الحصول على مجموع جبري بالرمز المباشر إذا كان هذا المجموع موجبًا، وبالرمز التكميلي إذا كان المجموع سالبًا.

على سبيل المثال:

1) أوجد الفرق 13 10 - 12 10 لتمثيل ثماني بتات. دعونا نمثل الأرقام المعطاة في نظام الأرقام الثنائية:

13 10 = 1101 2 و 12 10 = 1100 2.

لنكتب الرموز المباشرة والعكسية والتكميلية للرقم -12 10 والرمز المباشر للرقم 13 10 في ثماني بتات:

لنستبدل الطرح بالجمع (لتسهيل التحكم في بت الإشارة، دعونا نفصلها بشكل مشروط بالعلامة "_"):

نظرًا لوجود نقل من بت الإشارة، فإننا نتجاهل الوحدة الأولى، ونتيجة لذلك نحصل على 00000001.

2) أوجد الفرق 8 10 - 13 10 لتمثيل ثماني بتات.

لنكتب الرموز المباشرة والعكسية والتكميلية للرقم -13 10 والرمز المباشر للرقم 8 10 في ثماني بتات:

لنستبدل الطرح بالجمع:

تحتوي بتة الإشارة على واحد، مما يعني أن النتيجة يتم الحصول عليها في الكود المكمل لاثنين. دعنا ننتقل من الكود التكميلي إلى الكود العكسي، بطرح واحد:

11111011 - 00000001 = 11111010.

دعنا ننتقل من الرمز العكسي إلى الرمز المباشر، مع عكس جميع الأرقام، باستثناء رقم الإشارة (الأكثر أهمية): 10000101. هذا هو الرقم العشري -5 10.

نظرًا لأنه في تمثيل n-bit للرقم السالب A في الكود المكمل لاثنين، يتم تخصيص البت الأكثر أهمية لتخزين إشارة الرقم، والحد الأدنى للرقم السالب هو: A = -2 n-1، والحد الأقصى: | أ| = 2 ن-1 أو أ = -2 ن-1 - 1.

دعونا نحدد نطاق الأرقام التي يمكن تخزينها في ذاكرة الوصول العشوائي بالتنسيق الأعداد الصحيحة الموقعة منذ فترة طويلة(يتم تخصيص 32 بت من الذاكرة لتخزين هذه الأرقام). الحد الأدنى للرقم السلبي هو

أ = -2 31 = -2147483648 10.

الحد الأقصى للرقم الإيجابي هو

أ = 2 31 - 1 = 2147483647 10.

تتمثل مزايا تنسيق النقطة الثابتة في بساطة ووضوح تمثيل الأرقام وبساطة الخوارزميات في تنفيذ العمليات الحسابية. العيب هو النطاق الصغير من الأرقام القابلة للتمثيل، وهو غير كافٍ لحل معظم المشكلات التطبيقية.

تنسيق النقطة العائمة

يتم تخزين الأرقام الحقيقية ومعالجتها في جهاز كمبيوتر بتنسيق النقطة العائمةباستخدام التدوين الأسي للأرقام.

يتم تمثيل الرقم بالتنسيق الأسي على النحو التالي:

حيث $m$ هو الجزء العشري من الرقم (كسر مناسب غير الصفر)؛

$q$ هو أساس نظام الأرقام؛

$n$ هو ترتيب الرقم.

على سبيل المثال، سيتم كتابة الرقم العشري 2674.381 بالتدوين العلمي على النحو التالي:

2674,381 = 0,2674381 ⋅ 10 4 .

يمكن أن يشغل رقم الفاصلة العائمة 4 بايت من الذاكرة ( الدقة العادية) أو 8 بايت ( دقة مزدوجة). عند كتابة رقم، يتم تخصيص البتات لتخزين علامة الجزء العشري وعلامة الأس والأس والجزء العشري. تحدد الكميتان الأخيرتان مدى التغيرات في الأرقام ودقتها.

دعونا نحدد النطاق (الترتيب) والدقة (الجزء العشري) لتنسيق الأرقام الدقيقة العادية، أي الأرقام ذات الأربعة بايت. من الـ 32 بتة، تم تخصيص 8 بت لتخزين الأمر وعلامته، و24 بتة لتخزين الجزء العشري وعلامته.

دعونا نجد القيمة القصوى لترتيب الرقم. من بين البتات الثمانية، يتم استخدام البت الأكثر أهمية لتخزين علامة الطلب، ويتم استخدام البتات السبعة المتبقية لتسجيل قيمة الأمر. وهذا يعني أن القيمة القصوى هي 1111111 2 = 127 10. وبما أن الأرقام ممثلة في نظام الأرقام الثنائية، إذن

$q^n = 2^(127)≈ 1.7 · 10^(38)$.

وبالمثل، فإن الحد الأقصى لقيمة العشري هو

$m = 2^(23) - 1 ≈ 2^(23) = 2^((10 · 2.3)) ≈ 1000^(2.3) = 10^((3 · 2.3)) ≈ 10^7$.

وبالتالي، فإن نطاق أرقام الدقة العادية هو $±1.7 · 10^(38)$.

ترميز المعلومات النصية. ترميز ASCII. الترميزات السيريلية الرئيسية المستخدمة

يسمى المراسلات بين مجموعة من الأحرف ومجموعة من القيم الرقمية ترميز الأحرف.عندما يتم إدخال معلومات نصية إلى جهاز كمبيوتر، يتم ترميزها ثنائيًا. يتم تخزين رمز الرمز في ذاكرة الوصول العشوائي للكمبيوتر. في عملية عرض رمز على الشاشة، يتم تنفيذ العملية العكسية - فك التشفيرأي تحويل رمز الحرف إلى صورته.

يتم تسجيل الرمز الرقمي المحدد لكل حرف في جداول التعليمات البرمجية. قد يتوافق نفس الحرف في جداول الرموز المختلفة مع رموز رقمية مختلفة. عادةً ما يتم إجراء تحويلات النص الضرورية بواسطة برامج تحويل خاصة مدمجة في معظم التطبيقات.

عادة، يتم استخدام بايت واحد (ثمانية بتات) لتخزين رمز الحرف، لذلك يمكن أن تتراوح رموز الأحرف من 0 إلى 255. وتسمى هذه الترميزات بايت واحد. أنها تسمح بـ 256 حرفًا (N = 2 I = 2 8 = 256). يتم استدعاء جدول رموز الأحرف أحادية البايت ASCII (الرمز القياسي الأمريكي لتبادل المعلومات).- الكود الأمريكي القياسي لتبادل المعلومات). الجزء الأول من جدول رموز ASCII (من 0 إلى 127) هو نفسه بالنسبة لجميع أجهزة الكمبيوتر المتوافقة مع IBM-PC ويحتوي على:

رموز أحرف التحكم؛
رموز الأرقام، والعمليات الحسابية، وعلامات الترقيم؛
بعض الشخصيات الخاصة؛
رموز الحروف اللاتينية الكبيرة والصغيرة.

الجزء الثاني من الجدول (الرموز من 128 إلى 255) يختلف من كمبيوتر لآخر. ويحتوي على رموز لأحرف الأبجدية الوطنية، وأكواد لبعض الرموز الرياضية، وأكواد للرموز الزائفة. بالنسبة للحروف الروسية، يتم حاليًا استخدام خمسة جداول رموز مختلفة: KOI-8، SR1251، SR866، ماس، ISO.

في الآونة الأخيرة، أصبح معيار دولي جديد على نطاق واسع يونيكود. فهو يخصص بايتين (16 بت) لتشفير كل حرف، بحيث يمكنه تشفير 65536 حرفًا مختلفًا (N = 2 16 = 65536). يمكن أن تأخذ رموز الأحرف قيمًا من 0 إلى 65535.

أمثلة على حل المشكلات

مثال.تم ترميز العبارة التالية باستخدام Unicode:

أريد أن أذهب إلى الجامعة!

تقييم حجم المعلومات لهذه العبارة.

حل.تحتوي هذه العبارة على 31 حرفًا (بما في ذلك المسافات وعلامات الترقيم). نظرًا لأن Unicode يخصص 2 بايت من الذاكرة لكل حرف، فستتطلب العبارة بأكملها 31 ⋅ 2 = 62 بايت أو 31 ⋅ 2 ⋅ 8 = 496 بت.

إجابة: 32 بايت أو 496 بت.

موضوع: حساب حجم المعلومات للرسالة.

ما تحتاج إلى معرفته:

مهمة المثال:

للتسجيل في موقع ويب لبلد معين، يحتاج المستخدم إلى إنشاء كلمة مرور. طول كلمة المرور هو 11 حرفًا بالضبط. الأحرف المستخدمة هي أرقام عشرية و12 حرفًا مختلفًا من الأبجدية المحلية، ويتم استخدام جميع الحروف في نمطين: الأحرف الصغيرة والأحرف الكبيرة (حالة الأحرف مهمة!).

يتم تخصيص الحد الأدنى من عدد صحيح ومتطابق من البايتات لتخزين كل كلمة مرور من هذا القبيل على الكمبيوتر، في حين يتم استخدام ترميز كل حرف على حدة ويتم ترميز كافة الأحرف بنفس وأقل عدد ممكن من البتات.

تحديد مقدار الذاكرة المطلوبة لتخزين 60 كلمة مرور.

1) 540 بايت 2) 600 بايت 3) 660 بايت 4) 720 بايت

حل:

وفقًا للشرط، يمكن أن تستخدم كلمة المرور 10 أرقام (0..9) + 12 حرفًا كبيرًا من الأبجدية المحلية + 12 حرفًا صغيرًا، بإجمالي 10 + 12 + 12 = 34 حرفًا
لتشفير 34 حرفًا، تحتاج إلى تخصيص 6 بتات من الذاكرة (5 بتات ليست كافية، فهي تسمح لك بتشفير 2 5 = 32 خيارًا فقط)
لتخزين جميع الأحرف الـ 11 لكلمة المرور، تحتاج إلى 11  6 = 66 بت
نظرًا لأن كلمة المرور يجب أن تشغل عددًا صحيحًا من البايتات، فإننا نأخذ أقرب قيمة أكبر (بشكل أكثر دقة، وليس أصغر) وهي من مضاعفات 8: هذا هو 72 = 9  8؛ أي أن كلمة المرور الواحدة تستغرق 9 بايت
ثم 60 كلمة مرور تأخذ 9  60 = 540 بايت
الجواب: 1.

مهمة مثال أخرى:

119 رياضيًا يشاركون في سيكلوكروس. يقوم جهاز خاص بتسجيل اجتياز كل مشارك للنهاية المتوسطة، وتسجيل رقمه باستخدام أقل عدد ممكن من البتات، وهو نفس الشيء بالنسبة لكل رياضي. ما هو حجم المعلومات للرسالة التي يسجلها الجهاز بعد أن أكمل 70 راكب دراجة النهاية المتوسطة؟

1) 70 بت 2) 70 بايت 3) 490 بت 4) 119 بايت

حل:

كان هناك 119 راكب دراجة، لديهم 119 رقمًا مختلفًا، أي أننا بحاجة إلى تشفير 119 خيارًا
باستخدام جدول القوى اثنين، نجد أن هذا يتطلب 7 بتات على الأقل (في هذه الحالة، يمكن تشفير 128 خيارًا، أي أنه لا يزال هناك بعض الاحتياطي)؛ لذلك، 7 بت لكل عينة
وعندما اجتاز 70 راكب دراجة المرحلة النهائية المتوسطة، تم تسجيل 70 قراءة في ذاكرة الجهاز
لذلك تحتوي الرسالة على 70*7 = 490 بت من المعلومات (الإجابة 3).

مهمة مثال أخرى:

حجم الرسالة التي تحتوي على 4096 حرفًا هو 1/512 ميجابايت. ما هي قوة الأبجدية التي كتبت بها هذه الرسالة؟

1) 8 2) 16 3) 4096 4) 16384

أعداد كبيرة. ما يجب القيام به؟

عادةً (وإن لم يكن دائمًا) يتم حل المشكلات التي يتم فيها إعطاء أعداد كبيرة بكل بساطة إذا قمنا بعزل قوى العدد اثنين في هذه الأعداد. يجب أن يتم اقتراح هذه الفكرة على الفور بأرقام مثل

128 = 2 7 , 256 = 2 8 , 512 = 2 9 , 1024 = 2 10 ,

2048 = 2 11، 4096 = 2 12، 8192 = 2 13، 16384 = 2 14، 65536 = 2 16، إلخ.

ويجب أن نتذكر أن العلاقة بين وحدات قياس كمية المعلومات تمثل أيضًا قوى اثنين:

1 بايت = 8 بت = 2 3 بت،

1 كيلو بايت = 1024 بايت = 210 بايت

2 10 2 3 بت = 2 13 بت،

1 ميجا بايت = 1024 كيلو بايت = 2 10 كيلو بايت

2 10 · 2 10 بايت = 2 20 بايت

2 20 · 2 3 بت = 2 23 بت.

قواعد إجراء العمليات بالدرجات:

عند ضرب القوى ذات الأساس نفسه، فإنها تضيف ما يصل

... وعند القسمة يتم طرح:

الحل (الخيار 1):

تحتوي الرسالة على 4096 = 212 حرفًا
حجم الرسالة

1/512 ميجا بايت = 2 23 / 512 بت = 2 23 / 2 9 بت = 2 14 بت (= 16384 بت!)

المساحة المخصصة لشخصية واحدة:

2 14 بت / 2 12 حرفًا = 2 2 بت لكل حرف = 4 بت لكل حرف

الجواب الصحيح هو 2.

الحل (الخيار 2، مقترح من ف.يا. لازدين):

حجم الرسالة

1/512 ميجا بايت = 1024/512 كيلو بايت = 2 كيلو بايت = 2048 بايت

حرف واحد يحتوي على 2048 بايت / 4096 = 1/2 بايت = 4 بتات
4 بتات لكل حرف تسمح لك بتشفير 2 4 = 16 حرفًا مختلفًا
وبالتالي فإن سعة الأبجدية هي 16 حرفا
الجواب الصحيح هو 2.

مهمة مثال أخرى:

في حديقة الحيوان، يعيش 32 قردًا في حظيرتين، A وB. مرض أحد القرود. تحتوي الرسالة "قرد مريض يعيش في العلبة A" على 4 أجزاء من المعلومات. كم عدد القرود التي تعيش في القفص B؟

1) 4 2) 16 3) 28 4) 30

الحل (الخيار 1):

تتوافق معلومات 4 بت مع اختيار واحد من 16 خيارًا، ...
... لذلك، يعيش 1/16 من جميع القرود في المنطقة A (هذا هو اللحظة الأكثر أهمية!)
هناك 32 قردًا في المجمل، لذلك يعيش "أ" في حظيرة

32/16 = 2 قردين

32 - 2 = 30 قرداً

الجواب الصحيح هو 4.

الحل (الخيار 2، باستخدام صيغة شانون 2 ) :

.

لم تكن لدينا أي معلومات أولية حول المكان الذي يعيش فيه الألبينو، لذلك يمكننا أن نفترض أن الاحتمال يتحدد بعدد القرود الموجودة في الحظيرة - إذا كان الاحتمال 1/16، فإن 1/16 من جميع القرود تعيش في الحظيرة :

32/16 = 2 قردين

ولذلك، فإن جميع الكائنات المتبقية تعيش في المنطقة B

32 - 2 = 30 قرداً

الجواب الصحيح هو 4.

مهمة مثال أخرى:

هناك 32 كرة من الصوف في السلة، 4 منها حمراء. كم عدد أجزاء المعلومات التي تحملها الرسالة التي تقول أنك عثرت على كرة من الصوف الأحمر؟

1) 2 2) 3 3) 4 4) 32

الحل (الخيار 1):

كرات الصوف الحمراء تشكل 1/8 من كل...
لذلك، فإن الرسالة التي تفيد بأن أول كرة من الصوف تمت إزالتها باللون الأحمر تتوافق مع اختيار واحد من 8 خيارات
اختيار خيار واحد من أصل 8 هو عبارة عن معلومات في 3 بتات (وفقًا لجدول قوى الاثنين)
الجواب الصحيح هو 2.

الحل (الخيار 2، باستخدام صيغة شانون):

الخفافيش.

الجواب الصحيح هو 2.

مهمة مثال أخرى:

في بعض البلدان، تتكون لوحة الترخيص المكونة من 7 أحرف من أحرف كبيرة (إجمالي 26 حرفًا) وأرقام عشرية بأي ترتيب. يتم ترميز كل حرف بنفس الحد الأدنى لعدد البتات الممكنة، ويتم ترميز كل رقم بنفس الحد الأدنى لعدد البايتات الممكنة. تحديد مقدار الذاكرة المطلوبة لتخزين 20 لوحة ترخيص.

1) 20 بايت 2) 105 بايت 3) 120 بايت 4) 140 بايت

حل:

مهمة مثال أخرى:

تقوم قاعدة بيانات المدرسة بتخزين السجلات التي تحتوي على معلومات حول الطلاب:

- 12 حرفًا: الحروف الروسية (الأول كبير، والباقي صغير)،

- 16 حرفًا: الحروف الروسية (الأول كبير، والباقي صغير)،

– الأرقام من 1992 إلى 2003.

تتم كتابة كل حقل باستخدام أقل عدد ممكن من البتات. حدد الحد الأدنى لعدد البايتات المطلوبة لترميز سجل واحد إذا كان الحرفان e و ё متماثلين.

1) 28 2) 29 3) 46 4) 56

حل:

من الواضح أنك تحتاج إلى تحديد الحد الأدنى من أحجام البت الممكنة لكل حقل من الحقول الأربعة وإضافتها؛
مهم! من المعروف أن الأحرف الأولى من الاسم الأول واسم العائلة واسم العائلة تكون دائمًا بالأحرف الكبيرة، لذا يمكنك تخزينها بأحرف صغيرة وجعلها بالأحرف الكبيرة فقط عند عرضها على الشاشة (لكننا لم نعد نهتم بهذا الأمر بعد الآن)
وبالتالي، بالنسبة لحقول الأحرف، يكفي استخدام أبجدية مكونة من 32 حرفًا (الأحرف الصغيرة الروسية، "e" و"ё" هي نفسها، وليست هناك حاجة إلى مسافات)
لترميز كل حرف من الحروف الأبجدية المكونة من 32 حرفًا، يلزمك 5 بتات (32 = 2555 5)، لذا لتخزين الأسماء الأولى والمتوسطة والأخيرة تحتاج إلى (16 + 12 + 16) 5 = 220 بت
هناك 12 خيارًا لسنة الميلاد، لذلك تحتاج إلى تخصيص 4 بتات لها (2 4 = 16 ≥ 12)
لذلك مطلوب إجمالي 224 بت أو 28 بايت
الجواب الصحيح هو 1.

أهداف التدريب 3:

وتقوم محطة الأرصاد الجوية بمراقبة رطوبة الهواء. نتيجة قياس واحد هي عدد صحيح من 0 إلى 100 بالمائة، والذي يتم كتابته باستخدام أصغر عدد ممكن من البتات. أجرت المحطة 80 قياسًا. تحديد حجم المعلومات لنتائج المراقبة.

1) 80 بت 2) 70 بايت 3) 80 بايت 4) 560 بايت

تعطي إشارة المرور العادية بدون أقسام إضافية ستة أنواع من الإشارات (الأحمر والأصفر والأخضر المستمر، والأصفر والأخضر الوامض، والأحمر والأصفر في وقت واحد). يقوم جهاز التحكم الإلكتروني في إشارة المرور بإعادة إنتاج الإشارات المسجلة بشكل تسلسلي. تم تسجيل 100 إشارة مرور على التوالي. بالبايت، حجم المعلومات هذا هو

1) 37 2) 38 3) 50 4) 100

(الشرط غير صحيح؛ فهو يعني عدد البايتات الصحيحة.)

يحتوي النصان على نفس عدد الأحرف. النص الأول مكتوب بأبجدية مكونة من 16 حرفًا، والنص الثاني مكتوب بأبجدية مكونة من 256 حرفًا. كم عدد المعلومات الموجودة في النص الثاني أكثر من المعلومات الموجودة في الأول؟

1) 12 2) 2 3) 24 4) 4

حجم الرسالة 7.5 كيلو بايت. ومن المعروف أن هذه الرسالة تحتوي على 7680 حرفاً. ما هي قوة الأبجدية؟

1) 77 2) 256 3) 156 4) 512

يتم إعطاء نص من 600 حرفا. من المعروف أن الأحرف مأخوذة من جدول مقاس 16 × 32. تحديد حجم معلومات النص بالبت.

1) 1000 2) 2400 3) 3600 4) 5400

قوة الأبجدية هي 256. ما هو عدد كيلوبايت من الذاكرة المطلوبة لتخزين 160 صفحة من النص تحتوي على متوسط 192 حرفًا في كل صفحة؟

1) 10 2) 20 3) 30 4) 40

حجم الرسالة 11 كيلو بايت. تحتوي الرسالة على 11264 حرفًا. ما هي قوة الأبجدية؟

1) 64 2) 128 3) 256 4) 512

لتشفير رسالة سرية، يتم استخدام 12 رمزًا خاصًا. في هذه الحالة، يتم ترميز الأحرف بنفس الحد الأدنى لعدد البتات الممكنة. ما هو حجم المعلومات للرسالة المكونة من 256 حرفًا؟

1) 256 بت 2) 400 بت 3) 56 بايت 4) 128 بايت

قوة الأبجدية هي 64. ما عدد كيلوبايت من الذاكرة المطلوبة لتخزين 128 صفحة من النص تحتوي على متوسط 256 حرفًا في كل صفحة؟

1) 8 2) 12 3) 24 4) 36

لتشفير النوتة الموسيقية، يتم استخدام 7 أيقونات نوتة. يتم تشفير كل ملاحظة بنفس الحد الأدنى لعدد البتات الممكنة. ما هو حجم المعلومات لرسالة مكونة من 180 ملاحظة؟

1) 180 بت 2) 540 بت 3) 100 بايت 4) 1 كيلو بايت

في بعض البلدان، تتكون لوحة الترخيص المكونة من 6 أحرف من أحرف كبيرة (إجمالي 12 حرفًا) وأرقام عشرية بأي ترتيب. يتم ترميز كل حرف بنفس الحد الأدنى لعدد البتات الممكنة، ويتم ترميز كل رقم بنفس الحد الأدنى لعدد البايتات الممكنة. تحديد مقدار الذاكرة المطلوبة لتخزين 32 لوحة ترخيص.

1) 192 بايت 2) 128 بايت 3) 120 بايت 4) 32 بايت

في بعض البلدان، تتكون لوحة الترخيص المكونة من 6 أحرف من أحرف كبيرة (إجمالي 19 حرفًا) وأرقام عشرية بأي ترتيب. يتم ترميز كل حرف بنفس الحد الأدنى لعدد البتات الممكنة، ويتم ترميز كل رقم بنفس الحد الأدنى لعدد البايتات الممكنة. تحديد مقدار الذاكرة المطلوبة لتخزين 40 لوحة ترخيص.

1) 120 بايت 2) 160 بايت 3) 200 بايت 4) 240 بايت

في بعض البلدان، تتكون لوحة الترخيص المكونة من 6 أحرف من أحرف كبيرة (إجمالي 26 حرفًا) وأرقام عشرية بأي ترتيب. يتم ترميز كل حرف بنفس الحد الأدنى لعدد البتات الممكنة، ويتم ترميز كل رقم بنفس الحد الأدنى لعدد البايتات الممكنة. تحديد مقدار الذاكرة المطلوبة لتخزين 20 لوحة ترخيص.

1) 160 بايت 2) 120 بايت 3) 100 بايت 4) 80 بايت

678 رياضيًا يشاركون في سيكلوكروس. يقوم جهاز خاص بتسجيل اجتياز كل مشارك للنهاية المتوسطة، وتسجيل رقمه باستخدام أقل عدد ممكن من البتات، وهو نفس الشيء بالنسبة لكل رياضي. ما هو حجم المعلومات للرسالة التي يسجلها الجهاز بعد أن أكمل 200 راكب دراجة النهاية المتوسطة؟

1) 200 بت 2) 200 بايت 3) 220 بايت 4) 250 بايت

في بعض البلدان، تتكون لوحة الترخيص المكونة من 7 أحرف من أحرف كبيرة (إجمالي 18 حرفًا) وأرقام عشرية بأي ترتيب. يتم ترميز كل حرف بنفس الحد الأدنى لعدد البتات الممكنة، ويتم ترميز كل رقم بنفس الحد الأدنى لعدد البايتات الممكنة. تحديد مقدار الذاكرة المطلوبة لتخزين 60 لوحة ترخيص.

1) 240 بايت 2) 300 بايت 3) 360 بايت 4) 420 بايت

تقوم قاعدة البيانات بتخزين السجلات التي تحتوي على معلومات حول التواريخ. يحتوي كل سجل على ثلاثة حقول: السنة (رقم من 1 إلى 2100)، ورقم الشهر (رقم من 1 إلى 12)، ورقم اليوم في الشهر (رقم من 1 إلى 31). تتم كتابة كل حقل بشكل منفصل عن الحقول الأخرى باستخدام أقل عدد ممكن من البتات. تحديد الحد الأدنى لعدد البتات المطلوبة لتشفير سجل واحد.
في بعض البلدان، تتكون لوحة الترخيص المكونة من 10 أحرف من أحرف كبيرة (إجمالي 21 حرفًا) وأرقام عشرية بأي ترتيب. يتم ترميز كل حرف بنفس الحد الأدنى لعدد البتات الممكنة، ويتم ترميز كل رقم بنفس الحد الأدنى لعدد البايتات الممكنة. تحديد مقدار الذاكرة المطلوبة لتخزين 81 لوحة ترخيص.

1) 810 بايت 2) 567 بايت 3) 486 بايت 4) 324 بايت

في بعض البلدان، تتكون لوحة الترخيص المكونة من 5 أحرف من أحرف كبيرة (إجمالي 30 حرفًا) وأرقام عشرية بأي ترتيب. يتم ترميز كل حرف بنفس الحد الأدنى لعدد البتات الممكنة، ويتم ترميز كل رقم بنفس الحد الأدنى لعدد البايتات الممكنة. تحديد مقدار الذاكرة المطلوبة لتخزين 50 لوحة ترخيص.

1) 100 بايت 2) 150 بايت 3) 200 بايت 4) 250 بايت

في بعض البلدان، تتكون لوحة الترخيص المكونة من 7 أحرف من أحرف كبيرة (إجمالي 30 حرفًا) وأرقام عشرية بأي ترتيب. يتم ترميز كل حرف بنفس الحد الأدنى لعدد البتات الممكنة، ويتم ترميز كل رقم بنفس الحد الأدنى لعدد البايتات الممكنة. تحديد مقدار الذاكرة المطلوبة لتخزين 32 لوحة ترخيص.

1) 160 بايت 2) 96 بايت 3) 224 بايت 4) 192 بايت

في بعض البلدان، تتكون لوحة الترخيص المكونة من 5 أحرف من أحرف كبيرة (إجمالي 26 حرفًا) وأرقام عشرية بأي ترتيب. يتم ترميز كل حرف بنفس الحد الأدنى لعدد البتات الممكنة، ويتم ترميز كل رقم بنفس الحد الأدنى لعدد البايتات الممكنة. تحديد مقدار الذاكرة المطلوبة لتخزين 40 لوحة ترخيص.

1) 160 بايت 2) 200 بايت 3) 120 بايت 4) 80 بايت

في بعض البلدان، تتكون لوحة الترخيص المكونة من 7 أحرف من أحرف كبيرة (إجمالي 22 حرفًا) وأرقام عشرية بأي ترتيب. يتم ترميز كل حرف بنفس الحد الأدنى لعدد البتات الممكنة، ويتم ترميز كل رقم بنفس الحد الأدنى لعدد البايتات الممكنة. تحديد مقدار الذاكرة المطلوبة لتخزين 50 لوحة ترخيص.

1) 350 بايت 2) 300 بايت 3) 250 بايت 4) 200 بايت

حجم الرسالة 11 كيلو بايت. تحتوي الرسالة على 11264 حرفًا. ما هي أقصى قوة للأبجدية المستخدمة لنقل الرسالة؟

1) 64 2) 128 3) 256 4) 512

يبلغ عدد الطلاب في المدرسة 800 طالب، ويتم تسجيل رموز الطلاب في نظام معلومات المدرسة باستخدام أقل عدد ممكن من البتات. ما حجم معلومات الرسالة حول رموز 320 طالبًا حاضرين في المؤتمر؟

1) 2560 بت 2) 100 بايت 3) 6400 بت 4) 400 بايت

في بعض البلدان، تتكون لوحة الترخيص من 8 أحرف. الحرف الأول هو واحد من 26 حرفًا لاتينيًا، أما السبعة المتبقية فهي أرقام عشرية. رقم المثال هو A1234567. يتم ترميز كل حرف بأقل عدد ممكن من البتات، ويتم ترميز كل رقم بنفس وأقل عدد ممكن من البايتات. تحديد مقدار الذاكرة المطلوبة لتخزين 30 لوحة ترخيص.

1) 180 بايت 2) 150 بايت 3) 120 بايت 4) 250 بايت

للتسجيل في موقع ويب لبلد معين، يجب على المستخدم أن يأتي بكلمة مرور مكونة من 11 حرفًا بالضبط. يمكن أن تستخدم كلمة المرور أرقامًا عشرية و12 حرفًا مختلفًا من الأبجدية المحلية، مع استخدام جميع الأحرف في نمطين - أحرف صغيرة وأحرف كبيرة. يتم ترميز كل حرف بنفس الحد الأدنى لعدد البتات الممكنة، ويتم ترميز كل كلمة مرور بنفس الحد الأدنى لعدد البايتات الممكنة. تحديد مقدار الذاكرة المطلوبة لتخزين 60 كلمة مرور.

1) 720 بايت 2) 660 بايت 3) 540 بايت 4) 600 بايت

للتسجيل في موقع ويب لبلد معين، يجب على المستخدم أن يأتي بكلمة مرور مكونة من 15 حرفًا بالضبط. يمكن أن تستخدم كلمة المرور أرقامًا عشرية و11 حرفًا مختلفًا من الأبجدية المحلية، مع استخدام جميع الأحرف في نمطين - أحرف صغيرة وأحرف كبيرة. يتم ترميز كل حرف بنفس الحد الأدنى لعدد البتات الممكنة، ويتم ترميز كل كلمة مرور بنفس الحد الأدنى لعدد البايتات الممكنة. تحديد مقدار الذاكرة المطلوبة لتخزين 30 كلمة مرور.

1) 360 بايت 2) 450 بايت 3) 330 بايت 4) 300 بايت

للتسجيل في موقع ويب لبلد معين، يجب على المستخدم أن يأتي بكلمة مرور مكونة من 11 حرفًا بالضبط. يمكن أن تستخدم كلمة المرور أرقامًا عشرية و32 حرفًا مختلفًا من الأبجدية المحلية، مع استخدام جميع الأحرف في نمطين - أحرف صغيرة وأحرف كبيرة. يتم ترميز كل حرف بنفس الحد الأدنى من عدد البتات، ويتم ترميز كل كلمة مرور بنفس الحد الأدنى من عدد البايتات. تحديد مقدار الذاكرة المطلوبة لتخزين 50 كلمة مرور.

1) 450 بايت 2) 400 بايت 3) 550 بايت 4) 500 بايت

في بعض البلدان، تتكون لوحة الترخيص المكونة من 5 أحرف من أحرف كبيرة (يتم استخدام 30 حرفًا مختلفًا) وأي أرقام عشرية بأي ترتيب. تتم كتابة كل رقم من هذا القبيل في برنامج كمبيوتر بأقل عدد ممكن وبنفس العدد الصحيح من البايتات (في هذه الحالة، يتم استخدام ترميز كل حرف على حدة ويتم تشفير جميع الأحرف بنفس العدد الأدنى من البتات). تحديد مقدار الذاكرة التي يخصصها هذا البرنامج لتسجيل 50 رقماً.

1) 100 بايت 2) 150 بايت 3) 200 بايت 4) 250 بايت

عند التسجيل في نظام الكمبيوتر، يتم إعطاء كل مستخدم كلمة مرور مكونة من 11 حرفًا وتحتوي فقط على الأحرف I، K، L، M، N. ويتم كتابة كل كلمة مرور في برنامج كمبيوتر بأقل عدد ممكن وبنفس العدد الصحيح من البايتات (يتم استخدام الترميز حرفًا تلو الآخر ويتم تشفير جميع الأحرف بنفس العدد والحد الأدنى الممكن من البتات). تحديد مقدار الذاكرة التي يخصصها هذا البرنامج لتسجيل 20 كلمة مرور.

1) 80 بايت 2) 90 بايت 3) 100 بايت 4) 110 بايت

عند التسجيل في نظام الكمبيوتر، يتم إعطاء كل مستخدم كلمة مرور مكونة من 15 حرفًا وتحتوي فقط على الأحرف K، O، M، P، L، Y، T، E، R. تتم كتابة كل كلمة مرور في برنامج الكمبيوتر باللغة الإنجليزية الحد الأدنى الممكن ونفس العدد الصحيح من البايتات (في هذه الحالة، يتم استخدام تشفير كل حرف على حدة ويتم ترميز جميع الأحرف بنفس العدد الأدنى من البتات). تحديد مقدار الذاكرة التي يخصصها هذا البرنامج لتسجيل 30 كلمة مرور.

1) 180 بايت 2) 210 بايت 3) 240 بايت 4) 270 بايت

عند التسجيل في نظام الكمبيوتر، يتم إعطاء كل مستخدم كلمة مرور مكونة من 15 حرفًا وتحتوي فقط على الأحرف E، G، E، 2، 0، 1، 3. تتم كتابة كل كلمة مرور في برنامج الكمبيوتر بالحد الأدنى الممكن و نفس العدد الصحيح من البايتات (باستخدام تشفير كل حرف على حدة ويتم تشفير كافة الأحرف بنفس العدد والحد الأدنى الممكن من البتات). تحديد مقدار الذاكرة التي يخصصها هذا البرنامج لتسجيل 25 كلمة مرور.

(http:// ege. ياندكس. رو) يتكون رقم السيارة من عدة أحرف (عدد الحروف هو نفسه في جميع الأرقام)، تليها ثلاثة أرقام. في هذه الحالة، يتم استخدام 10 أرقام و5 أحرف فقط: H وO وM وE وR. ويجب أن يكون لديك ما لا يقل عن 100 ألف رقم مختلف. ما هو أقل عدد من الحروف يجب أن يكون في رقم لوحة السيارة؟

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

عند التسجيل في نظام الكمبيوتر، يتم إعطاء كل مستخدم كلمة مرور مكونة من 15 حرفًا وتحتوي فقط على أحرف من المجموعة المكونة من 12 حرفًا A، B، E، K، M، N، O، P، S، T، U، X في قاعدة البيانات يتم تخصيص نفس العدد الصحيح والحد الأدنى من البايتات لتخزين المعلومات حول كل مستخدم. في هذه الحالة، يتم استخدام تشفير كلمات المرور حرفًا بحرف؛ ويتم تشفير كافة الأحرف بنفس العدد المسموح به من البتات. بالإضافة إلى كلمة المرور نفسها، يقوم النظام بتخزين معلومات إضافية لكل مستخدم، والتي يتم تخصيص 12 بايت لها. تحديد مقدار الذاكرة المطلوبة لتخزين معلومات حول 50 مستخدمًا.

1) 900 بايت 2) 1000 بايت 3) 1100 بايت 4) 1200 بايت

عند التسجيل في نظام الكمبيوتر، يتم إعطاء كل مستخدم كلمة مرور مكونة من 6 أحرف وتحتوي فقط على أحرف من مجموعة الأحرف السبعة A، B، E، K، M، N، O. تحتوي قاعدة البيانات على نفس المساحة وأقلها تخزين المعلومات حول كل مستخدم عدد صحيح ممكن من البايتات. في هذه الحالة، يتم استخدام تشفير كلمات المرور حرفًا بحرف؛ ويتم تشفير جميع الأحرف بنفس العدد والحد الأدنى الممكن من البتات. بالإضافة إلى كلمة المرور نفسها، يقوم النظام بتخزين معلومات إضافية لكل مستخدم، والتي يتم تخصيص 10 بايت لها. تحديد مقدار الذاكرة المطلوبة لتخزين معلومات حول 100 مستخدم.

1) 1000 بايت 2) 1100 بايت 3) 1200 بايت 4) 1300 بايت

عند التسجيل في نظام الكمبيوتر، يتم إصدار معرف يتكون من 10 أحرف لكل مستخدم، أولها وآخرها واحد من 18 حرفًا، والباقي أرقام (يسمح بـ 10 أرقام عشرية). تتم كتابة كل معرف من هذا القبيل في برنامج كمبيوتر باستخدام الحد الأدنى الممكن وبنفس العدد الصحيح من البايتات (يتم استخدام التشفير لكل حرف على حدة؛ ويتم تشفير جميع الأرقام بنفس العدد وأقل عدد ممكن من البتات، ويتم تشفير جميع الأحرف أيضًا باستخدام نفس وأقل عدد ممكن من البتات). تحديد مقدار الذاكرة التي يخصصها هذا البرنامج لتسجيل 25 كلمة مرور.

1) 150 بايت 2) 175 بايت 3) 200 بايت 4) 225 بايت

عند التسجيل في نظام حاسوبي، يتم إصدار معرف لكل مستخدم يتكون من 8 أحرف، أولها وآخرها واحد من 18 حرفًا، والباقي أرقام (يسمح بـ 10 أرقام عشرية). تتم كتابة كل معرف من هذا القبيل في برنامج كمبيوتر بأقل عدد ممكن وبنفس العدد الصحيح من البايتات (يتم استخدام التشفير لكل حرف على حدة؛ ويتم تشفير جميع الأرقام بنفس العدد والحد الأدنى الممكن من البتات، ويتم تشفير جميع الأحرف أيضًا باستخدام نفس وأقل عدد ممكن من البتات). تحديد مقدار الذاكرة التي يخصصها هذا البرنامج لتسجيل 500 كلمة مرور.

1) 1500 بايت 2) 2000 بايت 3) 2500 بايت 4) 3000 بايت

(http:// ege. ياندكس. رو) عند التسجيل في نظام الكمبيوتر المستخدم في أولمبياد الفريق، يتم منح كل طالب معرفًا فريدًا - عدد صحيح من 1 إلى 1000. ويتم استخدام نفس العدد والحد الأدنى الممكن من البتات لتخزين كل معرف. يتكون معرف الفريق من معرفات الطلاب المكتوبة بالتسلسل و8 بتات إضافية. يستخدم النظام نفس العدد والحد الأدنى من البايتات لتسجيل كل معرف أمر. جميع الفرق لديها عدد متساو من المشاركين. كم عدد الأعضاء الموجودين في كل فريق إذا كان الأمر يتطلب 180 بايت لتخزين معرفات الفرق العشرين المشاركة؟

1) 6 2) 5 3) 4 4) 3

حل المشكلات

عند تخزين المعلومات ونقلها باستخدام الأجهزة التقنية، ينبغي اعتبار المعلومات بمثابة سلسلة من الرموز - العلامات (الحروف والأرقام ورموز الألوان لنقاط الصورة، وما إلى ذلك).

يمكن اعتبار مجموعة رموز نظام الإشارات (الأبجدية) حالات (أحداث) محتملة مختلفة.
ثم، إذا افترضنا أن ظهور الرموز في الرسالة هو احتمال متساوٍ، فإن عدد الأحداث المحتملة نيمكن حسابها على النحو ن = 2 ط
كمية المعلومات في الرسالة أنايمكن حسابها بضرب عدد الأحرف كلكل وزن المعلومات من حرف واحد أنا
لذلك، لدينا الصيغ اللازمة لتحديد كمية المعلومات في النهج الأبجدي:

من الممكن إجراء المجموعات التالية من الكميات المعروفة (المعطى) والكميات المطلوبة (البحث):

يكتب	منح	يجد	صيغة
1	أنا	ن	ن = 2 ط
2	ن	أنا	ن = 2 ط
3	أنا، ك	أنا	أنا = ك أنا*
4	أنا، أنا	ك
5	أنا، ك	أنا
6	ن، ك	أنا	كلا الصيغتين
7	ن، أنا	ك
8	أنا، ك	ن

إذا أضفنا إلى هذه المسائل مهام على نسبة الكميات المكتوبة بوحدات قياس مختلفة، باستخدام تمثيل الكميات على شكل قوى العدد اثنين، نحصل على 9 أنواع من المسائل.
دعونا نفكر في المهام لجميع الأنواع. دعونا نتفق على أنه عند الانتقال من وحدة قياس المعلومات إلى وحدة أخرى، فإننا سوف نبني سلسلة من القيم. ثم يقل احتمال حدوث خطأ حسابي.

المشكلة 1. تم استلام رسالة بحجم معلومات يبلغ 32 بت. ما هو هذا الحجم بالبايت؟

الحل: هناك 8 بتات في البايت الواحد. 32:8=4
الجواب: 4 بايت.

المشكلة 2. يبلغ حجم رسالة المعلومات 12582912 بت، معبرًا عنها بالكيلوبايت والميجابايت.

الحل: بما أن 1 كيلو بايت = 1024 بايت = 1024*8 بت، إذن 12582912:(1024*8)=1536 كيلو بايت و
بما أن 1 ميجا بايت = 1024 كيلو بايت، ثم 1536: 1024 = 1.5 ميجا بايت
الإجابة: 1536 كيلو بايت و 1.5 ميجا بايت.

المهمة 3.يحتوي الكمبيوتر على 512 ميجابايت من ذاكرة الوصول العشوائي. عدد البتات المقابلة لهذه القيمة أكبر:

1) 10,000,000,000 بت 2) 8,000,000,000 بت 3) 6,000,000,000 بت 4) 4,000,000,000 بت الحل: 512*1024*1024*8 بت=4294967296 بت.
الجواب: 4.

المهمة 4.تحديد عدد البتات في 2 ميغا بايت، باستخدام الأس 2 فقط للأرقام.
الحل: بما أن 1 بايت = 8 بت = 2 3 بت، و1 ميجابايت = 2 10 كيلو بايت = 2 20 بايت = 2 23 بت. ومن ثم، 2 ميجابايت = 2 24 بت.
الجواب: 2 24 بت.

المهمة 5.ما هو عدد الميغابايت من المعلومات التي تحتوي عليها رسالة بحجم 2 23 بت؟
الحل: بما أن 1 بايت = 8 بتات = 2 3 بتات، إذن
2 23 بت = 2 23 * 2 23 * 2 3 بت = 2 10 2 10 بايت = 2 10 كيلو بايت = 1 ميجابايت.
الجواب: 1 ميغا بايت

المهمة 6.حرف واحد من الحروف الأبجدية "يزن" 4 بتات. كم عدد الحروف في هذه الأبجدية؟
حل:
منح:

الجواب: 16

المهمة 7.تتم كتابة كل حرف من الحروف الأبجدية باستخدام 8 أرقام من الكود الثنائي. كم عدد الحروف في هذه الأبجدية؟
حل:
منح:

الجواب: 256

المهمة 8.تُقدر الأبجدية الروسية أحيانًا بـ 32 حرفًا. ما هو الوزن المعلوماتي لحرف واحد من هذه الأبجدية الروسية المختصرة؟
حل:
منح:

الجواب: 5

المهمة 9.الأبجدية تتكون من 100 حرف. ما مقدار المعلومات التي يحملها حرف واحد من هذه الأبجدية؟
حل:
منح:

الجواب: 5

المشكلة 10.تتكون قبيلة تشيتشيفوك من 24 حرفًا و8 أرقام في أبجديتها. لا توجد علامات ترقيم أو علامات حسابية. ما هو الحد الأدنى لعدد الأرقام الثنائية التي يحتاجونها لتشفير كافة الأحرف؟ يرجى ملاحظة أنه يجب فصل الكلمات عن بعضها البعض!
حل:
منح:

الجواب: 5

المشكلة 11.الكتاب مطبوع بالكمبيوتر، ويقع في 150 صفحة. تحتوي كل صفحة على 40 سطرًا، وكل سطر يحتوي على 60 حرفًا. ما مقدار المعلومات الموجودة في الكتاب؟ أعط إجابتك بالكيلوبايت والميجابايت
حل:
منح:

الإجابة: 351 كيلو بايت أو 0.4 ميجابايت

المشكلة 12.يبلغ حجم معلومات نص الكتاب المكتوب على جهاز كمبيوتر باستخدام ترميز Unicode 128 كيلو بايت. تحديد عدد الأحرف في نص الكتاب.
حل:
منح:

الجواب: 65536

المشكلة 13.تحتوي رسالة المعلومات بحجم 1.5 كيلو بايت على 3072 حرفًا. تحديد وزن المعلومات لحرف واحد من الحروف الأبجدية المستخدمة
حل:
منح:

الجواب: 4

المشكلة 14.تحتوي الرسالة المكتوبة بأحرف أبجدية مكونة من 64 حرفًا على 20 حرفًا. ما مقدار المعلومات التي يحملها؟
حل:
منح:

الجواب: 120 بت

المشكلة 15.كم عدد الأحرف التي تحتويها الرسالة المكتوبة باستخدام أبجدية مكونة من 16 حرفًا إذا كان حجمها 1/16 ميغابايت؟
حل:
منح:

الجواب: 131072

المشكلة 16.وكان حجم الرسالة التي تحتوي على 2048 حرفاً 1/512 ميغا بايت. ما هو حجم الأبجدية التي كتبت بها الرسالة؟
حل:
منح:

الجواب: 256

مهام الحل المستقل:

تتم كتابة كل حرف من الحروف الأبجدية باستخدام 4 أرقام من الكود الثنائي. كم عدد الحروف في هذه الأبجدية؟
تتكون الأبجدية المستخدمة في كتابة الرسائل من 32 حرفًا؛ ما هو الوزن المعلوماتي للحرف الواحد؟ ولا تنس الإشارة إلى وحدة القياس.
يبلغ حجم معلومات النص المكتوب على جهاز كمبيوتر باستخدام تشفير Unicode (يتم تشفير كل حرف بمقدار 16 بت) 4 كيلو بايت. تحديد عدد الأحرف في النص.
حجم رسالة المعلومات هو 8192 بت. التعبير عنها بالكيلو بايت.
ما هو عدد بتات المعلومات التي تحتوي عليها رسالة بحجم 4 ميغابايت؟ أعط الجواب في صلاحيات 2.
رسالة مكتوبة بأحرف أبجدية مكونة من 256 حرفًا تحتوي على 256 حرفًا. ما مقدار المعلومات التي يحملها بالكيلو بايت؟
ما عدد الإشارات الصوتية المختلفة التي تتكون من تسلسلات من المكالمات القصيرة والطويلة؟ طول كل إشارة هو 6 مكالمات.
وتقوم محطة الأرصاد الجوية بمراقبة رطوبة الهواء. نتيجة قياس واحد هي عدد صحيح من 20 إلى 100٪، والذي يتم كتابته باستخدام أصغر عدد ممكن من البتات. أجرت المحطة 80 قياسًا. تحديد حجم المعلومات نتيجة للملاحظات.
معدل نقل البيانات عبر اتصال ADSL هو 512000 بت في الثانية. يتم نقل ملف بحجم 1500 كيلو بايت من خلال هذا الاتصال. تحديد وقت نقل الملف بالثواني.
حدد سرعة المودم إذا كان يمكنه إرسال صورة نقطية بحجم 640 × 480 بكسل خلال 256 ثانية. هناك 3 بايت لكل بكسل. ماذا لو كان هناك 16 مليون لون في اللوحة؟

يتم استخدام موضوع تحديد كمية المعلومات بناءً على النهج الأبجدي في المهام A1 وA2 وA3 وA13 وB5 من مواد اختبار امتحان الدولة الموحدة.

في 1 بت يمكنك كتابة واحدة ثنائيرمز.
1 بايت = 8 بت
في ترميز ASCII، يمكنك كتابة رمز واحد مكون من 256 حرفًا في بايت واحد
في تشفير UNICODE، يستهلك رمز واحد مكون من 256 حرفًا وحدتي بايت في الذاكرة
1 كيلو بايت = 1024 بايت
1 ميجابايت = 1024 كيلو بايت
1 جيجا بايت = 1024 ميجا بايت
1 تيرابايت = 1024 جيجا بايت
صيغة هارتلي 2 i = N حيث i هو مقدار المعلومات بالبت، N هو عدم اليقين
جدول صلاحيات اثنين,مما يوضح مقدار المعلومات التي يمكن تشفيرها باستخدام i-bits
أنا 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
ن = 2 ط 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 6384 32768 65536
لحساب حجم معلومات الرسالة، تحتاج إلى ضرب عدد الأحرف في عدد البتات المطلوبة لتخزين حرف واحد
على سبيل المثال: النص الثنائي 01010111 يشغل 8 بتات في الذاكرة
نفس النص في ترميز ASCII يأخذ 8 بايت أو 64 بت
نفس النص في ترميز UNICODE يأخذ 16 بايت أو 128 بت.
قوة الأبجدية هي عدد الأحرف الموجودة في الأبجدية أو عدم اليقين من صيغة هارتلي.
وزن المعلومات لحرف واحد هو القيمة i من صيغة هارتلي.
ومن هذا يمكننا أن نستنتج أنه لا توجد أبجدية تتكون من رمز واحد، حيث أن الوزن المعلوماتي لهذا الرمز سيكون مساوياً للصفر.
لتحويل البتات إلى بايت، عليك قسمة عدد البتات على 8.
على سبيل المثال: 32 بت هي 4 بايت.
لتحويل البايت إلى كيلو بايت، قم بتقسيم عدد البايتات على 1024.
على سبيل المثال: 2048 بايت ستكون 2 كيلو بايت. وهكذا بالنسبة لوحدات القياس التالية.
لتحويل البايتات إلى بتات، عليك ضرب عدد البايتات في 8.
على سبيل المثال: 3 بايت سيكون لها 24 بت.
لتحويل الكيلوبايت إلى بايت، عليك ضرب عدد الكيلوبايت في 1024.
على سبيل المثال: 3 كيلو بايت سيكون بها 3072 بايت، وبالتالي 24576 بت. وهكذا.
إذا تمت كتابة رسالة مكونة من 5 أحرف بأبجدية مكونة من 128 حرفًا، فإن حجم الرسالة يكون 35 بت.
قوة الأبجدية هي 128. وهذا هو عدم اليقين. وهذا يعني أن حرفًا واحدًا يشغل 7 بتات في الذاكرة، ثم 5 أحرف تشغل 35 بتًا في الذاكرة.
لتحديد موعد وصول القطار، عليك أن تطرح 5 أسئلة، بمعنى آخر، تحصل على 5 أجزاء من المعلومات، نظرًا لأن درجة عدم اليقين تبلغ 24.
للعثور على عملة مزيفة من أصل 64 قطعة نقدية، عليك إجراء 6 وزنات.
مهمة. حدد المدة التي سيستغرقها مودم يعمل بسرعة 1200 بت/ثانية لنقل المعلومات على صفحة نصية مكونة من 40 سطرًا يتكون كل سطر من 80 حرفًا.
حل. دعونا نحسب العدد الإجمالي للأحرف على الصفحة. هذا هو 40 × 80 = 3200 حرف.
نظرًا لأن حرفًا واحدًا في ترميز ASCII يشغل بايتًا واحدًا في الذاكرة، فإن إجمالي كمية المعلومات الموجودة على الصفحة هو 3200 بايت، ولكن يتم تحديد السرعة بالبت/ثانية. دعونا نحول 3200 بايت إلى بتات. نحصل على 25600 بت.
اقسم 25600 بت على 1200 بت/ثانية واحصل على 21.3 ثانية. يرجى ملاحظة أنه لا يمكنك تقريب ما يصل إلى 21 ثانية هنا لأنك لن ترسل جميع المعلومات المطلوبة.
ومع ذلك، إذا تم إرسال عدة صفحات من النص لإجراء عملية حسابية تقريبية، فيمكنك استخدام نتيجة 21.3 ثانية لإجراء المزيد من العمليات الحسابية. وبالتالي، سيتم نقل 10 صفحات من النص في 213.3 ثانية.
مهمة. تحتوي الوثيقة على صورة منقطة بالأبيض والأسود مقاس 10 × 15 سم، ويحتوي كل سنتيمتر مربع على 600 نقطة، كل نقطة موصوفة بـ 4 بتات. ما هو إجمالي حجم المعلومات في المستند بالكيلوبايت؟
حل. دعونا نحسب العدد الإجمالي للنقاط الموجودة في الصورة. يرجى ملاحظة أن 600 نقطة لا تحتوي على سنتيمتر خطي، بل تحتوي على سنتيمتر مربع. وبذلك يصبح مجموع النقاط 10 × 15 × 600 = 9000 نقطة. وبما أن النقطة توصف بـ 4 بتات، فإن العدد الإجمالي للبتات هو 9000 × 4 = 36000 بت.
دعونا نحول البتات إلى بايت ونحصل على 36000: 8 = 4500 بايت
لنحول البايتات إلى كيلو بايت 4500: 1024 = 4.39 كيلو بايت.
مهمة. وتقوم محطة الأرصاد الجوية بمراقبة الضغط الجوي.
نتيجة قياس واحد هي عدد صحيح له قيمة تتراوح بين 720 و 780 ملم زئبق، والذي يتم كتابته باستخدام أقل عدد ممكن من البتات.
قامت المحطة بإجراء 80 قياساً لتحديد حجم المعلومات لنتائج الرصد.
حل. دعونا نحدد عدد القيم التي يجب تشفيرها. هذه 61 قيمة.
780 - 720 + 1 = 61 (تحقق من الصيغة في الفاصل الزمني حسب أرقام قائمة الانتظار من 3 إلى 5).

أنا	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
ن = 2 ط	1	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024	2048	4096	8192	6384	32768	65536

الرقم الناتج هو عدم اليقين. وهذا يعني أن تشفير قيمة واحدة باستخدام صيغة هارتلي يتطلب 6 بتات من المعلومات.

تم إجراء 80 قياسًا، 6 × 80 = 480 بت أو 480: 8 = 60 بايت من المعلومات التي تم استلامها.
عدد الأحرف في النص = وزن المعلومات للنص بأكمله: وزن المعلومات لحرف واحد
مهمة. يبلغ حجم معلومات النص المكتوب على جهاز كمبيوتر باستخدام تشفير UNICODE (يتم تشفير كل حرف بمقدار 16 بت) 2 كيلو بايت. تحديد عدد الأحرف في النص.
حل. لتحديد عدد الأحرف في النص، تحتاج إلى معرفة حجم المعلومات للنص بأكمله ووزن المعلومات لحرف واحد.
ومع ذلك، قبل القسمة، من الضروري تحويل القيم إلى نفس وحدات القياس.

2 كيلو بايت = 2 × 1024 = 2048 بايت كامل كمية المعلومات.

يتم ترميز كل حرف بـ 16 بت أو 2 بايت. وبالتالي 2048: 2 = 1024 حرفًا في النص.

وحدات المعلومات
تتم كتابة كل حرف من الحروف الأبجدية باستخدام 4 أرقام من الكود الثنائي. كم عدد الحروف في هذه الأبجدية؟
مهام التدريب.
1. مهمة استخدام الصيغة الأساسية الأولى.
تتم كتابة كل حرف من الحروف الأبجدية باستخدام 6 أرقام من الكود الثنائي. كم عدد الحروف في هذه الأبجدية؟

تتم كتابة كل حرف من الحروف الأبجدية باستخدام 3 أرقام من الكود الثنائي. كم عدد الحروف في هذه الأبجدية؟
تتم كتابة كل حرف من الحروف الأبجدية باستخدام 5 أرقام من الكود الثنائي. كم عدد الحروف الموجودة في هذه الأبجدية؟
2. المسألة العكسية باستخدام الصيغة الأساسية الأولى.
تتكون الأبجدية لكتابة الرسائل من 32 حرفًا. ما هو وزن المعلومات لشخصية واحدة؟
ولا تنس الإشارة إلى وحدة القياس.

تتكون الأبجدية لكتابة الرسائل من 64 حرفًا. ما هو وزن المعلومات لشخصية واحدة؟ ولا تنس تحديد وحدة القياس.
يبلغ حجم معلومات النص المكتوب على جهاز كمبيوتر باستخدام تشفير UNICODE (يتم تشفير كل حرف بمقدار 16 بت) 4 كيلو بايت. تحديد عدد الأحرف في النص.
تحتوي رسالة المعلومات بحجم 1.5 كيلو بايت على 3072 حرفًا. تحديد وزن المعلومات لحرف واحد من الحروف الأبجدية المستخدمة بالبت.
يبلغ حجم معلومات النص المكتوب على جهاز كمبيوتر باستخدام تشفير UNICODE (يتم تشفير كل حرف بمقدار 16 بت) 0.5 كيلو بايت. تحديد عدد الأحرف في النص.
تحتوي رسالة المعلومات بحجم 3 كيلو بايت على 3072 حرفًا. تحديد وزن المعلومات لحرف واحد من الحروف الأبجدية المستخدمة بالبت.

4. مشكلة في نسبة وحدات قياس المعلومات دون استخدام الدرجات.
حجم رسالة المعلومات هو 8192 بت. التعبير عنها بالكيلو بايت.
حجم معلومات الرسالة هو 12,288 بت. ما هو حجم الرسالة نفسها بالكيلو بايت؟
حجم رسالة المعلومات هو 1 6 384 بت. التعبير عنها بالكيلو بايت.
حجم معلومات الرسالة هو 4096 بت. ما هو حجم الرسالة نفسها بالكيلو بايت؟

5. مشكلة نسبة وحدات قياس المعلومات باستخدام الدرجات.
ما هو عدد بتات المعلومات التي تحتوي عليها رسالة بحجم 4 ميغابايت؟ أعط الجواب في صلاحيات 2.
ما هو عدد بتات المعلومات التي تحتوي عليها رسالة بحجم 16 ميغابايت؟ أعط الجواب في صلاحيات 2.
ما هو عدد بتات المعلومات التي تحتوي عليها رسالة بحجم 2 ميجابايت؟ أعط الجواب في صلاحيات 2.
ما هو عدد بتات المعلومات التي تحتوي عليها رسالة بحجم 8 ميغابايت؟ أعط الجواب في صلاحيات 2.

6. مهمة استخدام صيغتين.
تحتوي الرسالة، المكتوبة بأحرف أبجدية مكونة من 25 حرفًا، على 256 حرفًا.
ما مقدار المعلومات التي يحملها بالكيلو بايت؟
تحتوي الرسالة المكتوبة بأحرف أبجدية مكونة من 16 حرفًا على 512 حرفًا. ما مقدار المعلومات التي يحملها بالكيلو بايت؟
كم عدد الأحرف التي تحتويها الرسالة المكتوبة باستخدام أبجدية مكونة من 16 حرفًا إذا كان حجمها 1/16 كيلو بايت؟

حجم الرسالة التي تحتوي على 16 حرف كان 1/512 كيلو بايت ما هو حجم الحروف الأبجدية.
7. مهمة "النص" حول استخدام الصيغة الأساسية.
ما عدد أصوات التنبيه المختلفة الموجودة، والتي تتكون من سلسلة من الأجراس القصيرة والطويلة؟
طول كل إشارة هو 6 مكالمات.
يتم ترميز كل بكسل من الصورة الملونة بمقدار 1 بايت. كم عدد الألوان الموجودة في هذه الصورة؟

8. مهمة "النص" باستخدام صيغتين.
وتقوم محطة الأرصاد الجوية بمراقبة رطوبة الهواء.
نتيجة قياس واحد هي عدد صحيح من 20 إلى 100٪، والذي يتم كتابته باستخدام أصغر عدد ممكن من البتات. أجرت المحطة 80 قياسًا. تحديد حجم المعلومات لنتائج المراقبة،
وتقوم محطة الأرصاد الجوية بمراقبة الضغط الجوي. نتيجة قياس واحد هي عدد صحيح يتراوح من 700 إلى 780 ملم زئبق، والذي يتم كتابته باستخدام أقل عدد ممكن من البتات. قامت المحطة بإجراء 80 قياساً لتحديد حجم المعلومات لنتائج الرصد.
وتقوم محطة الأرصاد الجوية بمراقبة رطوبة الهواء.

نتيجة قياس واحد هي عدد صحيح من 40 إلى 100%، والذي يتم كتابته باستخدام أصغر عدد ممكن من البتات. قامت المحطة بإجراء 50 قياسًا لتحديد حجم المعلومات لنتائج المراقبة.
وتقوم محطة الأرصاد الجوية بمراقبة الضغط الجوي. نتيجة أحد القياسات هي عدد صحيح تتراوح قيمته بين 740 و760 ملم زئبقي، ويتم كتابته باستخدام أقل عدد ممكن من البتات. أجرت المحطة 70 قياسًا. تحديد حجم المعلومات لنتائج المراقبة.
9. مشكلة نقل المعلومات باستخدام المودم.
معدل نقل البيانات عبر اتصال ADSL هو 512000 بت في الثانية. يتم نقل ملف بحجم 1500 كيلو بايت من خلال هذا الاتصال. تحديد وقت نقل الملف بالثواني.
معدل نقل البيانات عبر اتصال ADSL هو 1,024,000 بت في الثانية. يتم نقل ملف بحجم 2500 كيلو بايت من خلال هذا الاتصال. تحديد وقت نقل الملف بالثواني.

معدل نقل البيانات عبر اتصال ADSL هو 1,024,000 بت في الثانية.
استغرق نقل الملف عبر هذا الاتصال 5 ثوانٍ. تحديد حجم الملف بالكيلو بايت.
كم ثانية سيستغرق مودم بسرعة 56000 بت في الثانية لإرسال صورة نقطية ملونة بحجم 640 × 480 بكسل، على افتراض أن لون كل بكسل مشفر بثلاث بايتات؟
تحديد سرعة المودم إذا كان يستطيع إرسال صورة نقطية بأبعاد 640 × 480 بكسل خلال 132 ثانية. هناك 3 بايت لكل بكسل.
كم ثانية سيستغرق المودم الذي يرسل المعلومات بسرعة 28800 بت في الثانية لنقل صورة نقطية ملونة بحجم 640 × 480 بكسل، على افتراض أن لون كل بكسل مشفر بثلاث بايتات؟