محتوى:

يعد المكثف أحد العناصر المهمة في الدائرة الكهربائية، حيث تسمح لك صيغه بحساب واختيار الخيار الأنسب. وتتمثل المهمة الرئيسية لهذا الجهاز في تجميع كمية معينة من الكهرباء. يتضمن أبسط نظام قطبين كهربائيين أو لوحين مفصولين بمادة عازلة.

ما هي سعة المكثف المقاسة؟

واحدة من أهم خصائص المكثف هي قدرته. يتم تحديد هذه المعلمة حسب كمية الكهرباء المتراكمة بواسطة هذا الجهاز. يحدث التراكم على شكل إلكترونات. يحدد عددها الموضوعة في المكثف قيمة السعة لجهاز معين.

الوحدة المستخدمة لقياس السعة هي الفاراد. سعة المكثف 1 فاراد تقابل شحنة كهربائية قدرها 1 كولوم، وفرق الجهد عبر الألواح هو 1 فولت. هذه الصيغة الكلاسيكية ليست مناسبة للحسابات العملية، لأن المكثف لا يجمع الشحنات، بل الإلكترونات. تعتمد سعة أي مكثف بشكل مباشر على حجم الإلكترونات التي يمكن أن تتراكم أثناء ظروف التشغيل العادية. لا يزال الفاراد يستخدم للدلالة على السعة، ويتم تحديد المعلمات الكمية بواسطة الصيغة: C = Q / U، حيث C تعني السعة، وQ هي الشحنة بالكولوم، وU هي الجهد. وهكذا تظهر العلاقة المتبادلة بين الشحنة والجهد، مما يؤثر على قدرة المكثف على تجميع كمية معينة من الكهرباء والاحتفاظ بها.

الصيغة المستخدمة في الحسابات هي:
حيث ε 0 = 8.854187817 × 10 -12 f/m هي قيمة ثابتة. الكميات الأخرى: ε هو ثابت العزل الكهربائي للعازل الموجود بين الألواح، S هي مساحة اللوحة، و d هي الفجوة بين الألواح.

صيغة طاقة المكثف

ترتبط بشكل وثيق بالسعة كمية أخرى تعرف باسم . بعد شحن أي مكثف، يتم تشكيل كمية معينة من الطاقة فيه، والتي يتم إطلاقها لاحقا أثناء عملية التفريغ. تتفاعل لوحات المكثف مع هذه الطاقة الكامنة. أنها تشكل شحنات متضادة تجذب بعضها البعض.

أثناء عملية الشحن، يتم استهلاك الطاقة من مصدر خارجي لفصل الشحنات ذات القيم الموجبة والسالبة، والتي تقع بعد ذلك على ألواح المكثف. ولذلك، وفقا لقانون حفظ الطاقة، فإنها لا تختفي دون أثر، بل تبقى داخل المكثف على شكل مجال كهربائي متمركز بين الألواح. تشكل الشحنات المتضادة التفاعل والجذب اللاحق للصفائح فيما بينها.

كل لوحة مكثفة تحت تأثير الشحنة تخلق قوة مجال كهربائي تساوي E/2. سيكون الحقل الإجمالي هو مجموع كلا الحقلين الناشئين في كل لوحة بشحنات متطابقة لها قيم معاكسة.

وبالتالي، يتم التعبير عن طاقة المكثف بالصيغة: W=q(E/2)d. وفي المقابل، يتم التعبير عن الإجهاد باستخدام مفاهيم التوتر والمسافة ويتم تمثيله بالصيغة U=Ed. تعرض هذه القيمة، المستبدلة في الصيغة الأولى، طاقة المكثف بالشكل التالي: W = qU/2. للحصول على النتيجة النهائية، من الضروري استخدام تعريف السعة: C=q/U، وفي النهاية ستبدو طاقة المكثف المشحون كما يلي: W el = CU 2 /2.

صيغة شحن المكثف

لإجراء عملية الشحن، يجب توصيل المكثف بدائرة التيار المستمر. يمكن استخدام المولد لهذا الغرض. كل مولد لديه مقاومة داخلية. عندما تكون الدائرة مغلقة، يتم شحن المكثف. ويظهر بين لوحاته جهد كهربائي يساوي القوة الدافعة الكهربائية للمولد: U c = E.

يتم شحن اللوحة المتصلة بالقطب الموجب للمولد بشكل إيجابي (+q)، بينما تتلقى اللوحة الأخرى شحنة مساوية بقيمة سالبة (-q). تتناسب كمية الشحنة q بشكل مباشر مع سعة المكثف C والجهد على الصفائح Uc. يتم التعبير عن هذا الاعتماد بالصيغة: q = C x Uc.

أثناء عملية الشحن، يكتسب أحد لوحي المكثف ويفقد الآخر عددًا معينًا من الإلكترونات. يتم نقلها عبر دائرة خارجية تحت تأثير القوة الدافعة الكهربائية للمولد. هذه الحركة عبارة عن تيار كهربائي، يُعرف أيضًا باسم تيار الشحن السعوي (Icharge).

يتدفق تيار الشحن في الدائرة في جزء من الألف من الثانية تقريبًا، حتى اللحظة التي يصبح فيها جهد المكثف مساويًا للقوة الدافعة الكهربائية للمولد. يزداد الجهد بسلاسة ثم يتباطأ تدريجياً. علاوة على ذلك، فإن قيمة جهد المكثف ستكون ثابتة. أثناء الشحن، يتدفق تيار الشحن عبر الدائرة. في البداية، يصل إلى قيمته القصوى، حيث أن جهد المكثف له قيمة صفر. وفقا لقانون أوم، فإن الشحنة = E/R i، حيث أن القوة الدافعة الكهربية للمولد بأكملها مطبقة على المقاومة Ri.

مكثف تسرب الصيغة الحالية

يمكن مقارنة تيار التسرب للمكثف بتأثير المقاوم مع بعض المقاومة R المتصلة به. يرتبط تيار التسرب ارتباطًا وثيقًا بنوع المكثف ونوعية العازل الكهربائي المستخدم. وبالإضافة إلى ذلك، فإن تصميم السكن ودرجة تلوثه يصبح عاملا هاما.

تحتوي بعض المكثفات على غلاف متسرب مما يؤدي إلى اختراق الرطوبة من الهواء وزيادة تسرب التيار. ينطبق هذا في المقام الأول على الأجهزة التي يتم فيها استخدام الورق المزيت كمادة عازلة. تنشأ تيارات تسرب كبيرة بسبب انخفاض مقاومة العزل الكهربائي. ونتيجة لذلك، يتم انتهاك الوظيفة الرئيسية للمكثف - القدرة على تلقي والحفاظ على تهمة التيار الكهربائي.

الصيغة الأساسية للحساب هي كما يلي: I ut = U/R d، حيث I ut هو تيار التسرب، U هو الجهد المطبق على المكثف، و R d هي مقاومة العزل.

مكثف- مكون إلكتروني مصمم لتخزين الشحنات الكهربائية. تعتمد قدرة المكثف على تجميع الشحنة الكهربائية على خصائصه الرئيسية - حاويات. يتم تعريف سعة المكثف (C) على أنها نسبة كمية الشحنة الكهربائية (Q) إلى الجهد (U).

يتم قياس سعة المكثف بـ فاراد(F) - وحدات سميت على اسم الفيزيائي البريطاني مايكل فاراداي. القدرة في فاراد واحد(1F) يساوي مقدار الشحنة قلادة واحدة(1C)، مما يخلق جهدًا عبر المكثف فولت واحد(1 فولت). دعونا نتذكر ذلك قلادة واحدة(1C) يساوي مقدار الشحنة التي تمر عبر الموصل أثناء لحظة(1 ثانية) عند تيار أمبير واحد(1 أ).

ومع ذلك، فإن القلادة عبارة عن كمية كبيرة جدًا من الشحنة مقارنة بكمية الشحنة التي يمكن لمعظم المكثفات تخزينها. لهذا السبب، تُستخدم عادةً الميكروفاراد (μF أو uF)، والنانوفاراد (nF)، والبيكوفاراد (pF) لقياس السعة.

• 1μF = 0.000001 = 10 -6 فهرنهايت

• 1nF = 0.000000001 = 10 -9 ف

• 1pF = 0.000000000001 = 10 -12 فهرنهايت

مكثف مسطح

هناك العديد من أنواع المكثفات ذات الأشكال والهياكل الداخلية المختلفة. دعونا نفكر في أبسطها وأكثرها أهمية - وهو مكثف مسطح. يتكون المكثف المسطح من لوحتين موصلتين متوازيتين (لوحتين)، معزولتين كهربائيًا عن بعضهما البعض عن طريق الهواء أو مادة عازلة خاصة (على سبيل المثال، الورق أو الزجاج أو الميكا).

تهمة مكثف. حاضِر

من حيث الغرض منه، يشبه المكثف البطارية، لكنه لا يزال مختلفًا تمامًا في مبدأ التشغيل والسعة القصوى وسرعة الشحن/التفريغ.

دعونا نفكر في مبدأ تشغيل مكثف اللوحة المسطحة. إذا قمت بتوصيل مصدر طاقة به، ستبدأ الجزيئات المشحونة سالبًا على شكل إلكترونات في التجمع على إحدى لوحات الموصل، وستبدأ الجزيئات المشحونة بشكل إيجابي على شكل أيونات في التجمع على اللوحة الأخرى. نظرًا لوجود عازل بين الألواح، لا يمكن للجسيمات المشحونة "القفز" إلى الجانب الآخر من المكثف. ومع ذلك، تنتقل الإلكترونات من مصدر الطاقة إلى لوحة المكثف. ولذلك، يتدفق التيار الكهربائي في الدائرة.

في بداية توصيل المكثف بالدائرة، توجد أكبر مساحة خالية على لوحاته. وبالتالي، فإن التيار الأولي في هذه اللحظة يواجه أقل مقاومة وهو الحد الأقصى. عندما يمتلئ المكثف بالجسيمات المشحونة، ينخفض ​​التيار تدريجيًا حتى تنفد المساحة الحرة على الألواح ويتوقف التيار تمامًا.

يسمى الوقت بين حالات مكثف "فارغ" ذو قيمة تيار قصوى ومكثف "ممتلئ" ذو قيمة تيار دنيا (أي غيابه) الفترة الانتقالية لشحن المكثف.

تهمة مكثف. الجهد االكهربى

في بداية فترة الشحن الانتقالية، يكون الجهد بين ألواح المكثف صفرًا. بمجرد أن تبدأ الجسيمات المشحونة في الظهور على الألواح، ينشأ جهد بين الشحنات المتباينة. والسبب في ذلك هو العازل الموجود بين الألواح، والذي "يمنع" الشحنات ذات الإشارات المتضادة التي تميل إلى بعضها البعض من الانتقال إلى الجانب الآخر من المكثف.

في المرحلة الأولى من الشحن، يرتفع الجهد بسرعة، لأن التيار العالي يزيد بسرعة كبيرة من عدد الجزيئات المشحونة على اللوحات. كلما زاد شحن المكثف، انخفض التيار، وكان ارتفاع الجهد أبطأ. في نهاية الفترة الانتقالية، سيتوقف الجهد الموجود على المكثف عن النمو تمامًا وسيكون مساويًا للجهد الموجود على مصدر الطاقة.

كما هو واضح في الرسم البياني، يعتمد تيار المكثف بشكل مباشر على التغير في الجهد.

صيغة العثور على تيار المكثف خلال الفترة الانتقالية هي:

• Ic - تيار المكثف

• ج - سعة المكثف

• ΔVc/Δt - التغير في الجهد عبر المكثف خلال فترة زمنية

تفريغ مكثف

بعد شحن المكثف، قم بإيقاف تشغيل مصدر الطاقة وتوصيل الحمل R. وبما أن المكثف مشحون بالفعل، فقد تحول هو نفسه إلى مصدر طاقة. شكل الحمل R ممرًا بين اللوحات. الإلكترونات سالبة الشحنة المتراكمة على إحدى الصفائح، وفقًا لقوة الجذب بين الشحنات المختلفة، ستتحرك نحو الأيونات الموجبة الشحنة على اللوحة الأخرى.

في وقت توصيل R، يكون الجهد الموجود على المكثف هو نفسه بعد نهاية فترة الشحن الانتقالية. التيار الأولي وفقًا لقانون أوم سيكون مساويًا للجهد الموجود على الألواح مقسومًا على مقاومة الحمل.

بمجرد تدفق التيار في الدائرة، سيبدأ المكثف في التفريغ. ومع فقدان الشحنة، سيبدأ الجهد في الانخفاض. ولذلك، فإن التيار سوف ينخفض ​​أيضا. ومع انخفاض قيم الجهد والتيار، فإن معدل انخفاضهما سينخفض.

يعتمد وقت الشحن والتفريغ للمكثف على معلمتين - سعة المكثف C والمقاومة الكلية في الدائرة R. كلما زادت سعة المكثف، كلما زادت الشحنة التي يجب أن تمر عبر الدائرة، وكلما زاد الوقت ستتطلب عملية الشحن/التفريغ (يتم تعريف التيار على أنه مقدار الشحنة التي يتم تمريرها على طول الموصل لكل وحدة زمنية). كلما زادت المقاومة R، انخفض التيار. وفقا لذلك، سوف تكون هناك حاجة لمزيد من الوقت للشحن.

يشكل المنتج RC (المقاومة مرات السعة) الثابت الزمني τ (tau). في واحد τ، يتم شحن أو تفريغ المكثف بنسبة 63%. في الخمس τ، يتم شحن المكثف أو تفريغه بالكامل.

من أجل الوضوح، دعونا نعوض بالقيم: مكثف بسعة 20 ميكروفاراد، ومقاومة قدرها 1 كيلو أوم، ومصدر طاقة 10 فولت. ستبدو عملية الشحن كما يلي:

جهاز مكثف. على ماذا تعتمد القدرة؟

تعتمد سعة المكثف ذو اللوحة المتوازية على ثلاثة عوامل رئيسية:

• منطقة اللوحة - أ

• المسافة بين اللوحات - د

• ثابت العزل الكهربائي النسبي للمادة بين اللوحات - ɛ

منطقة اللوحة

كلما زادت مساحة ألواح المكثفات، زاد عدد الجسيمات المشحونة عليها، وكلما زادت السعة.

المسافة بين اللوحات

تتناسب سعة المكثف عكسيا مع المسافة بين اللوحين. ومن أجل شرح طبيعة تأثير هذا العامل، من الضروري التذكير بميكانيكية تفاعل الشحنات في الفضاء (الكهرباء الساكنة).

إذا لم يكن المكثف موجودًا في دائرة كهربائية، فإن الجسيمات المشحونة الموجودة على ألواحه تتأثر بقوتين. الأول هو قوة التنافر بين الشحنات المتشابهة للجسيمات المتجاورة على نفس اللوحة. والثاني هو قوة جذب الشحنات المتضادة بين الجزيئات الموجودة على ألواح متقابلة. وتبين أنه كلما اقتربت الصفائح من بعضها البعض، زادت قوة التجاذب الكلية بين الشحنات ذات الإشارة المعاكسة، وزادت إمكانية وضع شحنات أكبر على اللوحة الواحدة.

ثابت العزل الكهربائي النسبي

هناك عامل لا يقل أهمية يؤثر على سعة المكثف وهو خاصية المادة الموجودة بين الألواح مثل ثابت العزل الكهربائي النسبي ɛ. هذه كمية فيزيائية بلا أبعاد تظهر بكم مرة تكون قوة التفاعل بين شحنتين حرتين في العازل الكهربائي أقل منها في الفراغ؟

المواد ذات ثابت العزل الكهربائي العالي تسمح بسعة أكبر. وهذا ما يفسره التأثير الاستقطاب- إزاحة إلكترونات الذرات العازلة نحو لوحة المكثف الموجبة الشحنة.

يخلق الاستقطاب مجالًا كهربائيًا داخليًا في العازل، مما يضعف فرق الجهد (الجهد) الإجمالي للمكثف. يمنع الجهد U تدفق الشحنة Q إلى المكثف. ولذلك، فإن خفض الجهد يساعد على وضع المزيد من الشحنات الكهربائية على المكثف.

فيما يلي أمثلة لقيم ثابت العزل الكهربائي لبعض المواد العازلة المستخدمة في المكثفات.

• الهواء – 1.0005

• الورق – من 2.5 إلى 3.5

• الزجاج – من 3 إلى 10

• ميكا – من 5 إلى 7

• مساحيق أكسيد المعادن – من 6 إلى 20

الفولطية

الميزة الثانية الأكثر أهمية بعد القدرة هي الحد الأقصى للجهد المقنن للمكثف. تشير هذه المعلمة إلى الحد الأقصى للجهد الذي يمكن للمكثف تحمله. يؤدي تجاوز هذه القيمة إلى "ثقب" العازل بين الألواح وحدوث ماس كهربائي. يعتمد الجهد المقنن على المادة العازلة وسمكها (المسافة بين اللوحات).

تجدر الإشارة إلى أنه عند العمل بالجهد المتناوب، فإن قيمة الذروة (أعلى قيمة جهد لحظي لكل فترة) هي التي يجب أن تؤخذ بعين الاعتبار. على سبيل المثال، إذا كان الجهد الفعال لمصدر الطاقة 50 فولت، فستكون قيمته القصوى أكثر من 70 فولت. وبناء على ذلك، فمن الضروري استخدام مكثف بجهد مقنن أكبر من 70 فولت. ومع ذلك، من الناحية العملية، فمن المستحسن استخدام مكثف مع معدل جهد لا يقل عن ضعف الحد الأقصى للجهد الممكن الذي سيتم تطبيقه عليه.

التسرب الحالي

أيضًا، عند تشغيل مكثف، يتم أخذ معلمة مثل تيار التسرب بعين الاعتبار. نظرًا لأنه في الحياة الواقعية، لا يزال العازل الكهربائي بين الألواح يمرر تيارًا صغيرًا، مما يؤدي إلى فقدان الشحنة الأولية للمكثف بمرور الوقت.

جميع الأجهزة الإلكترونية تستخدم المكثفات. عند تصميمها أو تصنيعها بنفسك، يتم حساب معلمات الأجهزة باستخدام صيغ خاصة.

حساب المكثفات

واحدة من المعالم الرئيسية لهذه الأجهزة هي القدرة. ويمكن حسابها باستخدام الصيغة التالية:

• ج – القدرة،
• q هي شحنة إحدى لوحات العنصر،
• U هو الفرق المحتمل بين اللوحات.

في الهندسة الكهربائية، بدلاً من مفهوم "فرق الجهد بين الألواح"، يتم استخدام "الجهد عبر المكثف".

لا تعتمد سعة العنصر على تصميم وحجم الجهاز، ولكن فقط على الجهد الموجود عليه وشحن اللوحات. ولكن هذه المعلمات قد تختلف تبعا للمسافة بينها وبين المادة العازلة. ويؤخذ ذلك في الاعتبار في الصيغة:

С=Co*ε، حيث:

• ج – القدرة الحقيقية
• Co – مثالي، بشرط وجود فراغ أو هواء بين الألواح،
• ε هو ثابت العزل الكهربائي للمادة بينهما.

على سبيل المثال، إذا تم استخدام الميكا كمادة عازلة، "ε" منها 6، فإن سعة هذا الجهاز تكون 6 مرات أكبر من قدرة جهاز الهواء، وعندما تتغير كمية العزل الكهربائي، تتغير معلمات التصميم. يعتمد تشغيل مستشعر الموضع السعوي على هذا المبدأ.

وحدة SI للسعة هي 1 فاراد (F). هذه قيمة كبيرة، لذلك يتم استخدام الميكروفاراد (1000000mkF=1F) والبيكوفاراد (1000000pF=1mkF) في كثير من الأحيان.

حساب هيكل مسطح

• ε – ثابت العزل الكهربائي للمادة العازلة،
• د هي المسافة بين اللوحات.

حساب هيكل أسطواني

المكثف الأسطواني عبارة عن أنبوبين متحدين بأقطار مختلفة يتم إدخالهما في بعضهما البعض. هناك عازل بينهما. عندما يكون نصف قطر الأسطوانات قريبًا من بعضها البعض وأكبر بكثير من المسافة بينها، يمكن إهمال الشكل الأسطواني ويمكن اختزال الحساب إلى صيغة مشابهة لتلك المستخدمة لحساب مكثف مسطح.

يتم حساب معلمات هذا الجهاز باستخدام الصيغة:

C=(2π*l*R*ε)/d، حيث:

• ل - طول الجهاز،
• R - نصف قطر الاسطوانة،
• ε – ثابت العزل الكهربائي للعازل،
• د – سمكها .

حساب هيكل كروي

هناك أجهزة تكون بطاناتها عبارة عن كرتين متداخلتين داخل بعضهما البعض. صيغة سعة هذا الجهاز هي:

C=(4π*l*R1*R2*ε)/(R2-R1)، حيث:

• R1 - نصف قطر الكرة الداخلية،
• R2 - نصف قطر الكرة الخارجية،
• ε – ثابت العزل الكهربائي.

سعة موصل واحد

بالإضافة إلى المكثفات، تتمتع الموصلات الفردية بالقدرة على تجميع الشحنة. الموصل الفردي هو موصل بعيد بشكل لا نهائي عن الموصلات الأخرى. يتم حساب معلمات العنصر المشحون بالصيغة:

• س - تهمة،
• φ – إمكانات الموصل.

يتم تحديد مقدار الشحن حسب حجم الجهاز وشكله، وكذلك البيئة. مادة الجهاز لا يهم.

طرق ربط العناصر

العناصر ذات المعلمات المطلوبة ليست متاحة دائمًا. عليك ربطهم بطرق مختلفة.

اتصال موازية

هذا هو اتصال الأجزاء التي يتم فيها توصيل اللوحات الأولى لكل مكثف بطرف أو جهة اتصال واحدة. في هذه الحالة، يتم توصيل اللوحات الثانية إلى محطة أخرى.

مع مثل هذا الاتصال، فإن الجهد عند جهات الاتصال لجميع العناصر سيكون هو نفسه. وتحدث شحنة كل واحدة منها بشكل مستقل عن الأخرى، وبالتالي فإن السعة الإجمالية تساوي مجموع كل القيم. تم العثور عليه باستخدام الصيغة:

حيث C1-Cn هي معلمات الأجزاء المشاركة في الاتصال المتوازي.

مهم!تحتوي المكثفات على الحد الأقصى من الجهد المسموح به، والذي سيؤدي تجاوزه إلى فشل العنصر. عند توصيل الأجهزة ذات الفولتية المسموح بها المختلفة بالتوازي، فإن هذه المعلمة الخاصة بالتجمع الناتج تساوي العنصر ذو القيمة الأقل.

اتصال تسلسلي

هذا هو الاتصال الذي يتم فيه توصيل لوحة واحدة فقط من العنصر الأول بالمحطة. يتم توصيل اللوحة الثانية باللوحة الأولى من العنصر الثاني، واللوحة الثانية من الثانية إلى اللوحة الأولى من العنصر الثالث، وهكذا. يتم توصيل اللوحة الثانية فقط من العنصر الأخير بالمحطة الثانية.

مع مثل هذا الاتصال، ستكون الشحنة الموجودة على لوحات المكثف في كل جهاز مساوية للآخرين، ولكن الجهد عليها سيكون مختلفًا: لشحن الأجهزة ذات سعة أكبر بنفس الشحنة، يلزم وجود فرق محتمل أصغر. لذلك، فإن السلسلة بأكملها عبارة عن هيكل واحد، فرق الجهد فيه يساوي مجموع الفولتية على جميع العناصر، وشحنة المكثف تساوي مجموع الشحنات.

يؤدي التوصيل المتسلسل إلى زيادة الجهد المسموح به وتقليل السعة الإجمالية، والتي تكون أقل من أصغر عنصر.

يتم حساب هذه المعلمات على النحو التالي:

• الجهد المسموح به:

Utot=U1+U2+U3+…Un، حيث U1-Un هو جهد المكثف؛

• السعة الاجمالية:

1/Comm=1/C1+1/C2+1/C3+…1/Cn، حيث C1-Cn هي معلمات كل جهاز.

مثير للاهتمام.إذا كان هناك عنصرين فقط في السلسلة، فيمكنك استخدام الصيغة المبسطة: الإجمالي = (C1*C2)/(C1+C2).

اتصال مختلط

هذا هو الاتصال الذي توجد فيه أجزاء متصلة على التوالي وأجزاء متصلة على التوازي. يتم حساب معلمات الدائرة بأكملها بالتسلسل التالي:

1. يتم تحديد مجموعات العناصر المتصلة بالتوازي؛
2. ويتم حساب القيم المكافئة لكل مجموعة على حدة؛
3. بجانب كل مجموعة من الأجزاء المتصلة المتوازية تتم كتابة القيم الناتجة؛
4. الدائرة الناتجة تعادل دائرة متسلسلة ويتم حسابها باستخدام الصيغ المناسبة.

إن معرفة الصيغ التي يمكن من خلالها إيجاد السعة عند صنع المكثفات أو توصيلها أمر ضروري عند تصميم الدوائر الإلكترونية.

فيديو

خصائص الموصل (المكثف)، ومقياس لقدرته على تجميع الشحنات الكهربائية.

يتكون المكثف من موصلين (لوحتين) مفصولتين بمادة عازلة. لا ينبغي أن تتأثر سعة المكثف بالأجسام المحيطة، وبالتالي يتم تشكيل الموصلات بحيث يتركز المجال الناتج عن الشحنات المتراكمة في فجوة ضيقة بين ألواح المكثف. يتم استيفاء هذا الشرط عن طريق: 1) لوحين مسطحين؛ 2) مجالين متحدة المركز؛ 3) اسطوانتين محوريتين. ولذلك، اعتمادا على شكل اللوحات، يتم تقسيم المكثفات إلى مسطحة وكروية واسطوانية.

وبما أن المجال يتركز داخل المكثف، فإن خطوط الشدة تبدأ على إحدى اللوحتين وتنتهي على اللوحة الأخرى، وبالتالي فإن الشحنات الحرة التي تنشأ على الصفائح المختلفة تكون متساوية في الحجم ومتعاكسة في الإشارة. تُفهم سعة المكثف على أنها كمية فيزيائية تساوي نسبة الشحنة Q المتراكمة في المكثف إلى فرق الجهد (φ1 - φ2) بين ألواحه

للحصول على سعات كبيرة، يتم توصيل المكثفات على التوازي. في هذه الحالة، الجهد بين لوحات جميع المكثفات هو نفسه. السعة الإجمالية للبطارية ذات المكثفات المتوازية تساوي مجموع سعات جميع المكثفات الموجودة في البطارية.

يمكن تصنيف المكثفات حسب الخصائص والخصائص التالية:

1) حسب الغرض - المكثفات الثابتة والمتغيرة؛

2) بناءً على شكل الألواح، يتم تقسيم المكثفات إلى مسطحة، وكروية، واسطوانية، وما إلى ذلك؛

3) حسب نوع المادة العازلة - الهواء، الورق، الميكا، السيراميك، التحليل الكهربائي، إلخ.

يوجد ايضا:

طاقة المكثف:

قدرة المكثف الاسطواني:

سعة مكثف اللوحة المتوازية:

سعة المكثف الكروي:

في الصيغة التي استخدمناها:

السعة الكهربائية (سعة المكثف)

موصل المحتملة (الجهد)

قانون كولوم

قانون كولوم هو أحد القوانين الأساسية للكهرباء الساكنة. إنه يحدد مقدار واتجاه قوة التفاعل بين شحنتين نقطيتين ثابتتين.

تُفهم الشحنة النقطية على أنها جسم مشحون يكون حجمه أصغر بكثير من مسافة تأثيره المحتمل على الأجسام الأخرى.في هذه الحالة، لا يؤثر شكل ولا حجم الأجسام المشحونة عمليا على التفاعل بينها.

تم إثبات قانون كولوم تجريبيًا لأول مرة حوالي عام 1773 على يد كافنديش، الذي استخدم مكثفًا كرويًا لهذا الغرض. وأظهر أنه لا يوجد مجال كهربائي داخل المجال المشحون. وهذا يعني أن قوة التفاعل الكهروستاتيكي تتباين عكسيًا مع مربع المسافة، لكن نتائج كافنديش لم تُنشر.

في عام 1785، تم إنشاء القانون من قبل S. O. Coulomb باستخدام موازين الالتواء الخاصة.

مكنت تجارب كولومب من وضع قانون يذكرنا بشكل لافت للنظر بقانون الجاذبية العالمية.

تتناسب قوة التفاعل بين جسمين مشحونين ثابتين في الفراغ بشكل مباشر مع منتج وحدات الشحن ويتناسب عكسيًا مع مربع المسافة بينهما.

في الشكل التحليلي، قانون كولومب له الشكل:

$F=k(|q_1|·|q_2|)/(r^2)$

حيث $|q_1|$ و$|q_2|$ عبارة عن وحدات شحن؛ $r$ هي المسافة بينهما؛ $k$ هو معامل تناسب يعتمد على اختيار نظام الوحدة. يتم توجيه قوة التفاعل على طول خط مستقيم يربط بين الشحنات، حيث تتنافر الشحنات المتشابهة وتتجاذب الشحنات المتباينة.

تعتمد قوة التفاعل بين الشحنات أيضًا على البيئة بين الأجسام المشحونة.

في الهواء، لا تختلف قوة التفاعل تقريبًا عن تلك الموجودة في الفراغ. يعبر قانون كولوم عن تفاعل الشحنات في الفراغ.

والكولوم هو وحدة الشحنة الكهربائية.الكولوم (C) هو وحدة SI لكمية الكهرباء (الشحنة الكهربائية). وهي وحدة مشتقة ويتم تعريفها من حيث وحدة التيار 1 أمبير (A)، وهي إحدى الوحدات الأساسية في النظام الدولي للوحدات (SI).

يتم اعتبار وحدة الشحنة الكهربائية هي الشحنة التي تمر عبر المقطع العرضي للموصل بقوة تيار قدرها $1$A لكل $1$s.

وهذا يعني أن $1$ Cl$= 1A·s$.

التكلفة البالغة 1$ C تعتبر كبيرة جدًا. إن قوة التفاعل بين شحنتين نقطيتين تبلغ قيمة كل منهما 1 دولارًا أمريكيًا، وتقعان على مسافة 1 دولار أمريكي من بعضهما البعض، أقل قليلاً من القوة التي تجذب بها الكرة الأرضية حمولة تزن 1 دولارًا أمريكيًا، ومن المستحيل نقلها شحنة إلى جسم صغير (الجزيئات المشحونة تتنافر ولا يمكن أن تبقى في الجسم). لكن في الموصل (الذي يكون محايدًا كهربائيًا بشكل عام)، من السهل تحريك مثل هذه الشحنة (تيار بقيمة 1$ وتيار عادي تمامًا يتدفق عبر الأسلاك في شققنا).

يتم التعبير عن المعامل $k$ في قانون كولوم عند كتابته في SI بـ $Н · m^2$ / $Кл^2$. قيمتها العددية، والتي يتم تحديدها تجريبيًا من قوة التفاعل بين شحنتين معروفتين تقعان على مسافة معينة، هي:

$k=9 10^9H m^2$/$Kl^2$

غالبًا ما يتم كتابته بالشكل $k=(1)/(4πε_0)$، حيث $ε_0=8.85×10^(-12)C^2$/$H m^2$ هو الثابت الكهربائي.

سعة المكثف

القدرة الكهربائية

السعة الكهربائية للموصل $C$ هي الكمية العددية للشحنة التي يجب نقلها إلى الموصل من أجل تغيير جهده بمقدار واحد:

تصف السعة قدرة الموصل على تجميع الشحنة. يعتمد ذلك على شكل الموصل وأبعاده الخطية وخصائص البيئة المحيطة بالموصل.

وحدة السعة SI هي فاراد($Ф$) هي سعة الموصل التي يؤدي فيها تغيير الشحن بمقدار $1$ كولوم إلى تغيير جهده بمقدار $1$ فولت.

مكثف كهربائي

المكثف الكهربائي (من اللاتينية condensare، حرفيًا يعني تكثيفه ودمجه) هو جهاز مصمم للحصول على سعة كهربائية بقيمة معينة، وقادر على تجميع وإطلاق (إعادة توزيع) الشحنات الكهربائية.

المكثف هو نظام يتكون من اثنين أو أكثر من الموصلات المشحونة بشكل موحد بشحنات متساوية، مفصولة بطبقة عازلة. يتم استدعاء الموصلات لوحات المكثفات.كقاعدة عامة، المسافة بين الألواح، التي تساوي سمك العازل، أصغر بكثير من أبعاد الألواح نفسها، لذلك يتركز المجال الموجود في المكثف بالكامل تقريبًا بين ألواحه.إذا كانت الصفائح مسطحة، فإن المجال بينهما يكون منتظمًا. يتم تحديد السعة الكهربائية للمكثف المسطح بالصيغة:

$C=(q)/(U)=(ε_(0)εS)/(d)$

حيث $q$ هي شحنة المكثف، $U$ هو الجهد بين لوحاته، $S$ هي مساحة اللوحة، $d$ هي المسافة بين اللوحات، $ε_(0)$ هي الثابت الكهربائي $ε$ هو ثابت العزل الكهربائي للوسط.

شحنة المكثف هي القيمة المطلقة لشحنة أحد اللوحين.

طاقة مجال المكثف

طاقة مكثف مشحونيتم التعبير عنها بواسطة الصيغ

$E_n=(qU)/(2)=(q^2)/(2C)=(CU^2)/(2)$

والتي يتم اشتقاقها مع الأخذ في الاعتبار التعبيرات الخاصة بالعلاقة بين الشغل والجهد وسعة مكثف اللوحة المتوازية.

طاقة المجال الكهربائي.يتم التعبير عن كثافة الطاقة الحجمية للمجال الكهربائي (طاقة المجال لكل وحدة حجم) بكثافة $E$ بالصيغة:

$ω=(εε_(0)E^2)/(2)$

حيث $ε$ هو ثابت العزل الكهربائي للوسط، $ε_0$ هو الثابت الكهربائي.

القوة الحالية

التيار الكهربائي هو الحركة المنظمة (الموجهة) للجزيئات المشحونة.

قوة التيار الكهربائي هي الكمية ($I$) التي تميز الحركة المطلوبة للشحنات الكهربائية وتساوي عدديًا مقدار الشحنة $∆q$ المتدفقة عبر سطح معين $S$ (مقطع عرضي للموصل) لكل وحدة زمنية :

$I=(∆q)/(∆t)$

لذلك، للعثور على القوة الحالية $I$، من الضروري تقسيم الشحنة الكهربائية $∆q$ التي مرت عبر المقطع العرضي للموصل خلال الوقت $∆t$ بحلول هذا الوقت.

تعتمد قوة التيار على الشحنة التي يحملها كل جسيم وسرعة حركتها الاتجاهية ومساحة المقطع العرضي للموصل.

خذ بعين الاعتبار موصلًا بمساحة مقطع عرضي $S$. تكلفة كل جسيم هي $q_0$. يحتوي حجم الموصل، المحدد بالقسمين $1$ و $2$، على جسيمات $nS∆l$، حيث $n$ هو تركيز الجسيمات. إجمالي رسومهم هو $q=q_(0)nS∆l$. إذا تحركت الجسيمات بسرعة متوسطة $υ$، فخلال الوقت $∆t=(∆l)/(υ)$ جميع الجسيمات الموجودة في الحجم قيد النظر سوف تمر عبر المقطع العرضي $2$. وبالتالي فإن القوة الحالية تساوي:

$I=(∆q)/(∆t)=(q_(0)nS∆l·υ)/(∆l)=q_(0)nυS$

في SI، وحدة التيار هي الوحدة الأساسية وتسمى أمبير(أ) تكريماً للعالم الفرنسي أ. م. أمبير (1755-1836).

يتم قياس القوة الحالية باستخدام مقياس التيار الكهربائي. يعتمد مبدأ مقياس التيار الكهربائي على العمل المغناطيسي للتيار.

تقدير سرعة الحركة المنظمة للإلكترونات في الموصل، والذي تم إجراؤه باستخدام صيغة موصل نحاسي بمساحة مقطعية قدرها $1mm^2$، يعطي قيمة ضئيلة للغاية - $∼0.1$ مم/ س.

قانون أوم لقسم الدائرة

قوة التيار في قسم من الدائرة تساوي نسبة الجهد في هذا القسم إلى مقاومته.

يعبر قانون أوم عن العلاقة بين ثلاث كميات تميز تدفق التيار الكهربائي في الدائرة: قوة التيار $I$ والجهد $U$ والمقاومة $R$.

تم وضع هذا القانون عام 1827 على يد العالم الألماني ج. أوم ولذلك يحمل اسمه. في الصيغة المذكورة أعلاه يطلق عليه أيضا قانون أوم لقسم من الدائرة. رياضياً، يُكتب قانون أوم بالصيغة التالية:

يسمى اعتماد القوة الحالية على فرق الجهد المطبق في نهايات الموصل خاصية الجهد الحالي(خاصية الجهد الجهد) للموصل.

لأي موصل (صلب أو سائل أو غازي) هناك خاصية الجهد الحالي الخاصة به. أبسط شكل هو خاصية الجهد الحالي للموصلات المعدنية، التي يقدمها قانون أوم $I=(U)/(R)$، ومحاليل الإلكتروليت. تلعب معرفة خاصية الجهد الحالي دورًا مهمًا في دراسة التيار.

قانون أوم هو أساس كل الهندسة الكهربائية. من قانون أوم $I=(U)/(R)$ يلي:

1. تتناسب القوة الحالية في جزء من الدائرة ذات المقاومة الثابتة مع الجهد عند طرفي القسم؛
2. تتناسب القوة الحالية في جزء من الدائرة ذات الجهد الثابت عكسًا مع المقاومة.

ويمكن التحقق بسهولة من هذه التبعيات تجريبيا. يتم الحصول عليها باستخدام الدائرة، وترد في الشكل الرسوم البيانية للتيار مقابل الجهد عند مقاومة ثابتة والتيار مقابل المقاومة. في الحالة الأولى، يتم استخدام مصدر حالي بجهد خرج قابل للتعديل ومقاومة ثابتة $R$، في الحالة الثانية - بطارية ومقاومة متغيرة (مخزن المقاومة).

المقاومة الكهربائية

المقاومة الكهربائية هي كمية فيزيائية تميز مقاومة الموصل أو الدائرة الكهربائية للتيار الكهربائي.

يتم تعريف المقاومة الكهربائية على أنها معامل التناسب $R$ بين الجهد $U$ والتيار المباشر $I$ في قانون أوم لقسم من الدائرة.

وحدة المقاومةمُسَمًّى أوم(أوم) تكريما للعالم الألماني ج. أوم الذي أدخل هذا المفهوم في الفيزياء. واحد أوم (1 دولار أوم) - هذه هي مقاومة الموصل الذي، عند جهد قدره $1$ V، تكون شدة التيار تساوي $1$ A.

المقاومة النوعية

تعتمد مقاومة موصل متجانس ذو مقطع عرضي ثابت على مادة الموصل وطوله $l$ ومقطعه العرضي $S$ ويمكن تحديدها بالصيغة:

حيث $ρ$ هي مقاومة المادة التي يصنع منها الموصل.

المقاومة النوعية لمادة ما هي كمية فيزيائية توضح المقاومة التي يصنعها الموصل من هذه المادة بوحدة الطول ووحدة مساحة المقطع العرضي.

من الصيغة $R=ρ(l)/(S)$ يتبع ذلك

يسمى المقلوب $ρ$ التوصيل $σ$:

نظرًا لأن وحدة المقاومة في SI هي $1$ أوم، ووحدة المساحة هي $1m^2$، ووحدة الطول هي $1$ m، فإن وحدة المقاومة في SI هي $1$ Ohm$ m^2$/m، أو $1$ أوم$ ·$m. وحدة الموصلية في SI هي $Ω^(-1)m^(-1)$.

من الناحية العملية، غالبًا ما يتم التعبير عن مساحة المقطع العرضي للأسلاك الرفيعة بالمليمتر المربع (m$m^2$). في هذه الحالة، وحدة المقاومة الأكثر ملائمة هي Om$·$m$m^2$/m. بما أن $1 mm^2 = 0.000001 m^2$، إذن $1$ Ohm$·$m $m^2$/m$ = 10^(-6)$ Ohm$·$m. تتمتع المعادن بمقاومة منخفضة جدًا - في حدود ($1·10^(-2)$) أوم$·$m$m^2$/m، العوازل الكهربائية - $10^(15)-10^(20)$ مرة أعلى.

اعتماد المقاومة على درجة الحرارة

مع ارتفاع درجة الحرارة، تزداد مقاومة المعادن. ومع ذلك، هناك سبائك لا تتغير مقاومتها تقريبا مع زيادة درجة الحرارة (على سبيل المثال، كونستانتان، مانجانين، إلخ). تقل مقاومة الإلكتروليتات مع زيادة درجة الحرارة.

معامل درجة الحرارةمقاومة الموصل هي نسبة التغير في مقاومة الموصل عند تسخينه بمقدار $1°$C إلى قيمة مقاومته عند $0°$C:

$α=(R_t-R_0)/(R_0t)$

يتم التعبير عن اعتماد مقاومة الموصلات على درجة الحرارة بالصيغة:

$ρ=ρ_0(1+αt)$

في الحالة العامة، $α$ يعتمد على درجة الحرارة، ولكن إذا كان نطاق درجة الحرارة صغيرًا، فيمكن اعتبار معامل درجة الحرارة ثابتًا. بالنسبة للمعادن النقية $α=((1)/(273))K^(-1)$. لمحاليل المنحل بالكهرباء $α

يتم استخدام اعتماد مقاومة الموصل على درجة الحرارة في موازين الحرارة المقاومة.

التوصيل المتوازي والمتسلسل للموصلات

ل اتصال موازيةالموصلات العلاقات التالية صالحة:

1) دخول التيار الكهربائي إلى النقطة $A$ من تفرع الموصلات (وتسمى أيضًا عقدة) ، يساوي مجموع التيارات في كل عنصر من عناصر الدائرة:

3) عند توصيل الموصلات على التوازي، تضاف مقاوماتها العكسية:

$(1)/(R)=(1)/(R_1)+(1)/(R_2), R=(R_1·R_2)/(R_1+R_2);$

4) ترتبط القوة الحالية والمقاومة في الموصلات بالعلاقة:

$(I_1)/(I_2)=(R_2)/(R_1)$

ل التوصيل التسلسلي للموصلات في الدائرةالعلاقات التالية صحيحة:

1) لإجمالي $I $ الحالي:

حيث $I_1$ و$I_2$ هما التيار في الموصلات $1$ و$2$، على التوالي؛ أي أنه عندما تكون الموصلات متصلة على التوالي، تكون قوة التيار في الأقسام الفردية من الدائرة هي نفسها؛

2) إجمالي الإجهاد $U$ في نهايات القسم بأكمله قيد النظر يساوي مجموع الضغوط في أقسامه الفردية:

3) المقاومة الإجمالية $R$ لقسم الدائرة بأكمله تساوي مجموع المقاومات المتصلة بالسلسلة:

4) العلاقة التالية صحيحة أيضاً:

$(U_1)/(U_2)=(R_1)/(R_2)$

عمل التيار الكهربائي . قانون جول لينز

الشغل المبذول بواسطة تيار يمر عبر مقطع معين من الدائرة، وفقًا لـ ($U=φ_1-φ_2=(A)/(q)$) يساوي:

حيث $A$ هو عمل التيار؛ $q$ هي الشحنة الكهربائية التي مرت عبر قسم الدائرة قيد النظر خلال فترة زمنية معينة. باستبدال الصيغة $q=It$ في المساواة الأخيرة، نحصل على:

إن عمل تيار كهربائي على قسم من الدائرة يساوي حاصل ضرب الجهد عند نهايات هذا القسم في قوة التيار والزمن الذي تم خلاله تنفيذ العمل.

قانون جول لينز

ينص قانون Joule-Lenz على أن: كمية الحرارة المنطلقة في موصل في قسم من الدائرة الكهربائية بمقاومة $R$ عندما يتدفق تيار مباشر $I$ خلاله لفترة $t$ يساوي منتج مربع التيار والمقاومة والزمن:

تم وضع القانون في عام 1841 من قبل الفيزيائي الإنجليزي جي بي جول، وفي عام 1842 تم تأكيده من خلال التجارب الدقيقة للعالم الروسي إي إتش لينز. تم اكتشاف ظاهرة تسخين الموصل عندما يمر التيار من خلاله في عام 1800 من قبل العالم الفرنسي أ. فوركروي، الذي تمكن من تسخين دوامة الحديد عن طريق تمرير تيار كهربائي من خلالها.

يترتب على قانون Joule-Lenz أنه عند توصيل الموصلات على التوالي، نظرًا لأن التيار في الدائرة هو نفسه في كل مكان، سيتم إطلاق الحد الأقصى من الحرارة على الموصل ذي المقاومة الأكبر. ويستخدم هذا في التكنولوجيا، على سبيل المثال، لرش المعادن.

في التوصيل الموازي، تكون جميع الموصلات تحت نفس الجهد، لكن التيارات فيها مختلفة. من الصيغة ($Q=I^2Rt$) يترتب على ذلك أنه وفقًا لقانون أوم، $I=(U)/(R)$، إذن

ولذلك، سيتم توليد المزيد من الحرارة على موصل ذو مقاومة أقل.

إذا قمنا في الصيغة ($A=IUt$) بالتعبير عن $U$ بدلالة $IR$، باستخدام قانون أوم، فإننا نحصل على قانون Joule-Lenz. وهذا يؤكد مرة أخرى حقيقة أن عمل التيار ينفق على توليد الحرارة عند المقاومة النشطة في الدائرة.

قوة التيار الكهربائي

لا يتميز تأثير التيار بالشغل $A$ فحسب، بل أيضًا بالقدرة $P$. قوةيوضح التيار مقدار العمل الذي يقوم به التيار لكل وحدة زمنية. إذا تم خلال الوقت $t$ العمل $A$، فإن القوة الحالية $P=(A)/(t)$. بالتعويض بالتعبير ($A=IUt$) في هذه المساواة نحصل على:

يمكن إعادة كتابة هذا التعبير بأشكال مختلفة باستخدام قانون أوم لقسم من الدائرة:

$P=IU=I^(2R)=(U^2)/(R)$

من خلال علاقة EMF من السهل الحصول على قوة المصدر الحالي:

في SI، يتم التعبير عن العمل بالجول (J)، والطاقة بالواط (W)، والوقت بالثواني (ث). حيث

$1$W$=1$J/s، $1$J$=1$W$·$s.

دعونا نحسب الحد الأقصى المسموح به من الطاقة لمستهلكي الكهرباء الذين يمكنهم العمل في الشقة في نفس الوقت. نظرًا لأنه في المباني السكنية يجب ألا تتجاوز القوة الحالية في الأسلاك $I=10$A، عند جهد $U=220$V فإن الطاقة الكهربائية المقابلة تساوي:

$P=10A·220V=2200W=2.2kW.$

سيؤدي الدمج المتزامن للأجهزة ذات الطاقة الإجمالية الأكبر في الشبكة إلى زيادة في القوة الحالية، وبالتالي فهو أمر غير مقبول.

في الحياة اليومية، يتم قياس عمل التيار (أو الكهرباء المستهلكة لأداء هذا العمل) باستخدام جهاز خاص يسمى عداد كهربائي(عداد الكهرباء). عندما يمر تيار عبر هذا المقياس، يبدأ قرص ألومنيوم خفيف الوزن بداخله بالدوران. سرعة دورانه تتناسب طرديا مع التيار والجهد. لذلك، من خلال عدد الثورات التي قام بها خلال وقت معين، يمكن للمرء أن يحكم على العمل الذي قام به التيار خلال هذا الوقت. عادة ما يتم التعبير عن العمل الذي يقوم به التيار بـ كيلووات ساعة(كيلوواط ساعة$).

$1kWh$ هو العمل الذي يتم إنجازه بواسطة تيار كهربائي بقدرة $1kW$ مقابل $1h$. بما أن $1kW=1000W$، و$1h=3600s$، فإن $1kWh=1000W·3600s=3600000 J$.