エラーのない最大データ転送速度 (スループット) と 遅れシステムまたは通信回線のパフォーマンスを決定します。 伝送速度の理論上の上限は、シャノン・ハートレーの定理によって与えられます。

シャノン・ハートレーの定理

考えられるすべてのマルチレベルおよびマルチフェーズコーディング方法を考慮すると、シャノン・ハートレーの定理は次のように述べています。 C、所定の平均信号電力で送信できる情報送信速度の理論上の上限を意味します。 S付加的なホワイト ガウス パワー ノイズの影響を受ける単一のアナログ通信チャネル経由 Nは次と等しい:

C = B log 2 ⁡ (1 + S N) (\displaystyle C=B\log _(2)\left(1+(\frac (S)(N))\right))

C- ビット/秒単位のチャネル容量。 B- チャネル帯域幅（ヘルツ）。 S通過帯域全体の信号パワーの合計であり、ワットまたはボルトの二乗で測定されます。 N通過帯域全体の総ノイズ電力であり、ワットまたはボルトの二乗で測定されます。 S/N信号とガウス ノイズの比であり、電力比として表されます。

トピックに関するビデオ

単位

ビット/秒

より高いレベルのネットワーク モデルでは、通常、より大きなユニットが使用されます。 1秒あたりのバイト数(B/c または Bps、 英語から bやあ pえーっと s 2番) 8 ビット/秒に相当します。

ボーが 1 秒あたりに送信されるビット数であると誤解されることがよくあります。 実際には、これはバイナリ エンコーディングにのみ当てはまり、常に使用されるわけではありません。 たとえば、最新のモデムは直交振幅変調 (QAM) を使用しており、信号レベルを 1 回変更するだけで数ビット (最大 16 ビット) の情報をエンコードできます。 たとえば、シンボル レートが 2400 ボーの場合、各タイム スロットで 4 ビットが送信されるため、送信レートは 9600 bps になります。

また、お尻を使って表現します。 満杯サービス シンボル (ビット) がある場合はそれを含むチャネル容量。 実効チャネル速度は、次のような他の単位で表されます。

「ボー」と「ビット/秒」は、おそらくコンピューティングと通信において最も誤用されている用語の 1 つです。 多くの人はこれらを互換性があると考えていますが、実際にはそうではありません。 「bps」は単に 1 秒あたりに送信されるビット数です。 ボーレートは、信号が 1 秒間に何回変化するか (または変化する可能性があるか) を示す尺度です。 標準のシリアル ポートでは、1 ビットは -12 ボルトに対応し、0 ビットは +12 ボルトに対応します。 38400 bps では、電圧が正から負、負から正などのように毎回変化するため、シーケンス 010101... は 38400 ボーに相当します。 -- 1 秒あたり 38400 件の変更。 そして、シーケンス、たとえば 111000111... の場合、電圧変化の数は少なくなります。 3 つの連続するユニットでは、電圧は -12 ボルトに等しくなりますが、「可能な」変化の数は同じままであるため、このシーケンスは 38400 ボーに相当するとします。

これを別の見方で見てみましょう。各ビットの後に架空のタイムスタンプを付けて、他のビットから区切ってみましょう (電圧は変化しない可能性があります)。 この場合、38400 ボーは 1 秒あたり 38400 のタイムスタンプを意味します。 タイムスタンプは、信号の変化の可能性をマークし、実際にはデバイス内で生成されたクロック信号に対応しますが、ケーブルを通じて送信されるわけではありません。

可能な信号状態の数は、前の例 (+/-12 V) のように 2 つではなく、それ以上である可能性があると仮定しましょう。 状態の数を 4 とし、それぞれを個別の電圧レベルで表します。 各レベルはビットのペアを表すことができます。 たとえば、-12V はビット 00、-6V はビット 01、+6V はビット 10、+12V はビット 11 です。この場合、ビット レートはボー レートの 2 倍になります。 たとえば、1 秒あたり 2 ビットであるため、1 秒あたり 3000 の変更は 6000 ビット/秒 (bps) に相当します。 つまり、3000 ボーは 6000 bps に相当します (この特定の場合)。

23.2 実際の例

上記の例は過度に単純化されています。 実際の例はもう少し複雑ですが、信号の 1 つの変化 (状態) が複数のビットをエンコードするという同じ考え方に基づいています。 したがって、2400 ボーのモデムは、ボーよりも高いビット レートである 14400 bps (またはそれ以上) を送信できます。 モデム間の接続が 14400 bps の速度で確立されている場合、2400 ボーで、信号の変化ごとに (または、各文字とも呼ばれます) 6 ビットが送信されます。 3200 ボーおよび 9 bps で 28800 bps の速度が得られます。

以前は、標準モデム速度は 50、75、110、300、1200、2400、9600 bps でした。 モデムとシリアル ポート間の速度は同じでした。 現在、モデム間の速度は 14.4k、28.8k、33.6k、56k (kbps) と高速になり、シリアル ポートとモデム間の速度はさらに高速になり、19.2k、38.4k、57.6k、115.2k、230.4k になっています。 残念ながら、最高速度 230.4k は、ほとんどの新しい (そして当然のことながら古い) ポート (2000 年後半現在) ではサポートされていません。 最大圧縮率が 4 である V.42bis 圧縮プロトコルを使用する場合、33.6k モデムには 115.2k のポート速度が適しており、56k モデムには 213.2k (4 x 53.3k) が必要です。

ほとんどのモデムは、2400、3000、または 3200 ボーの速度で動作します。 56k モデムでは、これらの速度は送信に使用され、状況が悪化した場合には受信にも使用されることがあります。 電話回線とその容量には限界があるため、2400 ボーを超える速度を達成することは難しく、良好な回線でのみ発生します。

ビット/秒とボーの間の混同はどのようにして生じたのでしょうか? 最初のモデムは、1 ビットが 1 つの位相変化でエンコードされていたため、実際にはボー レートと同じビット レートを持っていました。 ビット/秒とボーは同じ数値を示し、音声でも同じように使用されました。 たとえば、ビット レートが 300 (bps) のモデムのボー レートも 300 (ボー) です。 より高速なモデムの出現により、ビット レートがボー レートを超え始め、すべてが変わりました。 「ボー」という言葉は、非同期テレタイプの発明者であるエミール・ボーデの名前に由来しています。 「ボー レート」の代わりに、「シンボル レート」の概念も使用されます。モデムとシリアル ポート間の「速度」(DTE 速度) については、ボー レートとシンボル レートは同じです。 ここでの「速度」とはデータの流れ（？）の速さのことです。

ロシア連邦通信情報省

シベリア国立電気通信情報大学

トランスミッションの基本

離散

メッセージ

チェックワークNo.1

5年生： シェラショフ・ミハイル・ヴァレンティノヴィッチ

グループ： ZM-51

学生番号 チケット： 951M-301

ノヴォシビルスク市

オプションNo.01。

タスクその1。

情報は、MTK-2 コードを使用してアイドリングストップ装置によって送信されます。 転送速度は N 符号/分。 確率 R私情報の位置に「1」のような記号が表示されることがタスクに示されています。 ここもこれからも 私 = 2,...,6 (私コードの組み合わせ内の単一要素の番号に対応します)。

必須：

1. 測定単位を定義します。 少し», « ビット/秒», « ボー» .

2. コードの組み合わせの各情報単位あたりの情報量を決定します。 私はビット/要素.

3. コードの組み合わせ (符号) に含まれる情報量を決定します。 重要ビット/署名.

4. 変調レートを決定します ボディへ情報転送速度 C bps.

5. 理由を 2 つ挙げてください と< В コードMTK-2の場合。

初期データ:通信速度 N = 400 符号/分.

解決。

1.」 少し " - 個別のメッセージに含まれる情報の定量的評価。 1 少し は、同じ確率の 2 つのイベントのうち 1 つを選択することで不確実性を排除する、メッセージに含まれる情報量に相当します。

« ビット/秒 » - 情報伝送速度。 1 ビット/秒 1の情報量が伝わる伝送速度です。 少し 1秒で送信されます。

« ボー » - 変調レート (単位時間当たりに送信される単位要素の数)。 1 ボー – これは、1 単位要素が 1 秒間に送信される変調レートです。

2. コードの組み合わせの各情報単位あたりの情報量を決定します。 私はビット/要素式によると：

計算します:

3. コードの組み合わせ (符号) に含まれる情報量を決定します。 重要ビット/署名:

4. 文字の送信速度とコードの組み合わせを構成する単一要素の数がわかったら、変調速度を決定します。

MTK-2 コードの場合、コードの組み合わせを構成する単一要素の数は次のとおりです。 n = 7,5 要素/記号.

変調速度を計算します。

文字の送信速度を知る N, サインコードの組み合わせ（符号）に含まれる情報量 重要ビット/署名情報転送の速度を決定する と, ビット/秒:

5. MTK-2 コードの理由 と< В は：

1) MTK-2 コードのすべての要素が情報を提供するわけではありません。 情報要素に加えて、情報を運ばない開始要素と停止要素も送信されます。

2) 情報位置に「1」が出現する確率 R私≠ 0.5、結果としてコードの組み合わせの各情報単位要素あたりの情報量が得られます。 私は< 1少し.

タスクその2。

最小コード距離のサイクリックコードの場合 d0= 3 情報単位の順序と数が指定されます k= 4. 巡回符号の単一要素を受信したときのエラーの確率は次のとおりです。 P0.

必須：

1. 巡回符号の符号組み合わせの構築（最小検証単位要素数の決定） rコードの組み合わせの長さ n).

2. 生成多項式の選択ルールを説明する R(バツ).

3. どの多項式が原始多項式と呼ばれるかを説明し、原始多項式を形成できる残基の数を説明します。

4. 選択した生成多項式で割ることにより、巡回コードのコード組み合わせの構成が正しいかどうかを確認します。 R(バツ).

5. 選択したコードの符号化デバイスのブロック図を作成します。

6. 最小コード距離を持つ巡回コードの検出および訂正可能なエラーの最小数を決定します。 d0 = 3.

7. 等価誤差確率を決定する レ誤り検出モードで巡回符号を使用する場合。

8. 忠実度の見返りを決定する あ = P0/Pe.

シリアルデータ転送速度は通常ビットレートと呼ばれます。 ただし、もう 1 つの一般的に使用される単位はボーレートです。 これらは同じものではありませんが、特定の状況下では、両方のユニット間に特定の類似点があります。 この記事では、これらの概念の違いについて明確に説明します。

一般情報

ほとんどの場合、情報はネットワーク内で順次送信されます。 データ ビットは、ケーブルまたはワイヤレスの通信チャネルを介して 1 つずつ送信されます。 図 1 は、コンピュータまたはその他のデジタル回路によって送信されるビットのシーケンスを示しています。 このデータ信号は、多くの場合、元の信号と呼ばれます。 データは 2 つの電圧レベルで表されます。たとえば、論理 1 は +3 V の電圧に対応し、論理 0 - +0.2 V に対応します。他のレベルも使用できます。 ノン リターン トゥ ゼロ (NRZ) コード フォーマット (図 1) では、リターン トゥ ゼロ (RZ) フォーマットとは異なり、信号は各ビットの後にニュートラル位置に戻りません。

ビットレート

データ レート R は、ビット/秒 (bps または bps) で表されます。 レートはビット寿命またはビット時間 (TB) の関数です (図 1)。

この速度はチャネル幅とも呼ばれ、文字 C で表されます。ビット時間が 10 ns の場合、データ転送速度は次のように定義されます。

R = 1/10 × 10 - 9 = 1億 bps

通常、これは 100 MB/秒と表記されます。

サービスビット

一般に、ビットレートは実際のデータ転送速度を特徴づけます。 ただし、ほとんどのシリアル プロトコルでは、データは、送信元アドレス、宛先アドレス、エラー検出、コード修正ビット、およびその他の情報または制御ビットを含む、より複雑なフレームまたはパケットの一部にすぎません。 プロトコル フレームでは、データはペイロードと呼ばれます。 データではないビットはオーバーヘッドと呼ばれます。 場合によっては、チャネル経由で送信される有効ビットの総数に応じて、オーバーヘッド ビットの数が 20% から 50% まで大きくなることがあります。

たとえば、イーサネット プロトコル フレームは、ペイロード データの量に応じて、最大 1542 バイトまたはオクテットになることがあります。 ペイロードは 42 ～ 1500 オクテットの範囲です。 有効オクテットの最大数では、サービス オクテットになるのは 42/1542、つまり 2.7% だけです。 有用なバイトが少なければ、さらに多くのバイトが存在するでしょう。 この比率はプロトコル効率とも呼ばれ、通常、最大フレーム サイズに対するペイロード量のパーセンテージとして表されます。

プロトコル効率 = ペイロード/フレーム サイズ = 1500/1542 = 0.9727 または 97.3%

一般に、ネットワーク上の実際のデータ転送速度を示すために、実際の回線速度はサービス情報の量に応じた係数で増加します。 1 ギガビット イーサネットでは、実際の回線速度は 1.25 Gb/s ですが、ペイロード速度は 1 Gb/s です。 10 Gbit/s イーサネットの場合、これらの値はそれぞれ 10.3125 Gb/s と 10 Gb/s です。 ネットワークのデータ転送速度を評価するときは、スループット、ペイロード レート、実効データ転送速度などの概念も使用できます。

ボーレート

「ボー」という用語は、5 ビットのテレタイプ コードを発明したフランスの技術者、エミール ボードーの名前に由来しています。 ボーレートは、1 秒間の信号またはシンボルの変化の数を表します。 シンボルは、電圧、周波数、または位相のいくつかの変化のうちの 1 つです。

NRZ バイナリ形式には、電圧レベルで表される 2 つのシンボルがあり、それぞれ 0 または 1 に対応します。この場合、ボー レートまたはシンボル レートはビットレートと同じです。 ただし、送信間隔に 3 つ以上のシンボルを含めることも可能であり、その場合、各シンボルにいくつかのビットが割り当てられます。 この場合、通信チャネル上のデータは変調を使用してのみ送信できます。

伝送媒体が元の信号を処理できない場合、変調が問題になります。 もちろん、ここで話しているのはワイヤレス ネットワークのことです。 元のバイナリ信号を直接送信することはできず、無線搬送波周波数に転送する必要があります。 一部のケーブル データ プロトコルでは、伝送速度を向上させるために変調も使用されます。 これを「広帯域伝送」といいます。
上: 変調信号、元の信号

複合シンボルを使用すると、各シンボルで複数のビットを送信できます。 たとえば、シンボル レートが 4800 ボーで、各シンボルが 2 ビットで構成されている場合、合計データ レートは 9600 bps になります。 通常、シンボルの数は 2 の累乗で表されます。N がシンボル内のビット数である場合、必要なシンボルの数は S = 2N になります。 したがって、合計のデータ転送速度は次のようになります。

R = ボーレート × log 2 S = ボーレート × 3.32 log 1 0 S

ボーレートが 4800 で 1 文字あたり 2 ビットの場合、文字数は 22 = 4 になります。

その場合、ビットレートは次のようになります。

R = 4800 × 3.32log(4) = 4800 × 2 = 9600 bps

NRZ バイナリ形式の場合と同様に、ビットごとに 1 文字の場合、ビット レートとボー レートは同じです。

多値変調

高ビットレートは、多くの変調方式で実現できます。 たとえば、周波数シフト キーイング (FSK) は通常、2 つの異なる周波数を使用して、各シンボル間隔で論理 0 と 1 を表します。 ここで、ビットレートはボーレートと同じです。 ただし、各シンボルが 2 ビットを表す場合は、4 つの周波数 (4FSK) が必要です。 4FSK では、ビット レートはボー レートの 2 倍です。

もう 1 つの一般的な例は、位相シフト キーイング (PSK) です。 バイナリ PSK では、各文字は 0 または 1 を表します。バイナリ 0 は 0° を表し、バイナリ 1 は 180° を表します。 1 文字あたり 1 ビットの場合、ビット レートはボー レートと同じになります。 ただし、ビット対シンボルの比率は簡単に増加します (表 1 を参照)。

表1。	2 位相シフト キーイング。
ビット 位相シフト (度)

たとえば、直交 PSK では、シンボルごとに 2 ビットがあります。 この構造とボーごとに 2 ビットを使用すると、ビット レートはボー レートの 2 倍になります。 ボーごとに 3 ビットの場合、変調は 8PSK と指定され、8 つの異なる位相シフトが 3 ビットを表します。 16PSK では、16 位相シフトが 4 ビットを表します。

マルチレベル変調の独特な形式の 1 つは、直交振幅変調 (QAM) です。 複数のビットを表すシンボルを作成するために、QAM はさまざまな振幅レベルと位相オフセットの組み合わせを使用します。 たとえば、16QAM はシンボルごとに 4 ビットをエンコードします。 シンボルは、さまざまな振幅レベルと位相シフトの組み合わせです。

4 ビット コードの各値に対する搬送波の振幅と位相を視覚的に表示するには、「シグナル コンステレーション」というロマンチックな名前も付けられている直角位相図が使用されます (図 2)。 各ポイントは、特定の搬送波振幅と位相シフトに対応します。 合計 16 文字が 1 文字あたり 4 ビットでエンコードされるため、ビットレートはボー レートの 4 倍になります。

なぜ 1 ボーあたり数ビットなのでしょうか?

ボーごとに複数のビットを送信することにより、より狭いチャネル上で高速にデータを送信できます。 可能な最大データ転送速度は送信チャネルの帯域幅によって決まることに注意してください。
データ ストリーム内で 0 と 1 が交互に現れる最悪のシナリオを考慮すると、特定の帯域幅 B に対する理論上の最大ビット レート C は次のようになります。

または最大速度での帯域幅:

信号を 1 Mb/s の速度で送信するには、次のものが必要です。

B = 1/2 = 0.5 MHz または 500 kHz

シンボルあたり数ビットのマルチレベル変調を使用する場合、理論上の最大データ レートは次のようになります。

ここで、N は文字間隔内の文字数です。

log 2 N = 3.32 log10N

指定されたレベル数で必要な速度を提供するために必要な帯域幅は、次のように計算されます。

たとえば、シンボルあたり 2 ビットおよび 4 つのレベルで 1 Mb/s の転送速度を達成するために必要な帯域幅は、次のように定義できます。

log 2 N = 3.32 log 10 (4) = 2

B = 1/2(2) = 1/4 = 0.25MHz

固定帯域幅で目的のデータ レートを取得するために必要なシンボルの数は、次のように計算できます。

3.32 log 10 N = C/2B

Log 10 N = C/2B = C/6.64B

N = log-1 (C/6.64B)

前の例を使用すると、250 kHz チャネル上で 1 Mbps で送信するために必要なシンボルの数は次のように決定されます。

log 10 N = C/6.64B = 1/6.64(0.25) = 0.60

N = log-1 (0.602) = 4 文字

これらの計算では、チャネルにノイズがないことを前提としています。 ノイズを考慮するには、シャノン・ハートレーの定理を適用する必要があります。

C = ブログ 2 (S/N + 1)

C はビット/秒単位のチャネル容量です。
B はチャネル帯域幅 (ヘルツ)、
S/N - 信号対雑音比。

10 進対数形式:

C = 3.32B log 10 (S/N + 1)

S/N 比 30 dB の 0.25 MHz チャネルの最大速度はどれくらいですか? 30 dB は 1000 に変換されます。したがって、最大速度は次のようになります。

C = 3.32B log 10 (S/N + 1) = 3.32(0.25) log 10 (1001) = 2.5 Mbps

シャノン・ハートレーの定理は、この理論的結果を達成するために多レベル変調を使用しなければならないとは特に述べていません。 前の手順を使用すると、文字ごとに必要なビット数を確認できます。

log 10 N = C/6.64B = 2.5/6.64(0.25) = 1.5

N = log-1 (1.5) = 32 文字

32 文字を使用すると、1 文字あたり 5 ビットになることを意味します (25 = 32)。

ボーレート測定例

ほとんどすべての高速接続は、何らかの形式のブロードバンド伝送を使用します。 Wi-Fi では、直交周波数分割多重 (OFDM) 変調方式では QPSK、16QAM、および 64QAM が使用されます。

WiMAX および Long-Term Evolution (LTE) 4G セルラー テクノロジーにも同じことが当てはまります。 ケーブル TV システムおよび高速インターネット アクセスにおけるアナログおよびデジタル テレビ信号の伝送は 16QAM および 64QAM に基づいていますが、衛星通信では QPSK およびさまざまなバージョンの QAM が使用されます。

公安陸上移動無線システムには、最近 4FSK 音声およびデータ変調規格が採用されました。 この帯域幅を狭める技術は、帯域幅をチャネルあたり 25 kHz から 12.5 kHz に、最終的には 6.25 kHz に減らすように設計されています。 その結果、他の無線局のより多くのチャネルを同じスペクトル範囲に配置できるようになります。

米国の高解像度テレビでは、8 レベル残留側波帯 (8VSB) と呼ばれる変調方式が使用されています。 この方法では、8 つの振幅レベルでシンボルごとに 3 ビットが割り当てられ、1 秒あたり 10,800,000 シンボルの送信が可能になります。 シンボルあたり 3 ビットの場合、合計速度は 3 × 10,800,000 = 32.4 Mbps になります。 一方の完全な側波帯だけを送信し、もう一方の側波帯の一部を送信する VSB 技術と組み合わせると、高解像度のビデオおよびオーディオ データを 6 MHz 幅のテレビ チャネル上で送信できます。

皆さんこんにちは、今日はボダとは何かについて説明します。 ボーは、1 秒あたりの離散遷移またはイベントの数によって測定される信号伝送速度の単位です。 ボーは、ダイヤルアップ電話回線のモデムの速度を示す測定単位として使用され、1 秒あたりの通信チャネルの状態の変化の数を表します (モデムの場合、データ送信時の実際の搬送波周波数)。
テレタイプライターの文字エンコーディングである Baudot コードの発明者である Emile Baudot にちなんで命名されました。

ボーが 1 秒あたりに送信されるビット数であると誤解されることがあります。 ただし、これはバイナリ エンコードの場合にのみ当てはまります。 たとえば、最新のモデムは直交振幅キーイングを使用しており、信号レベルの 1 回の変化で数ビット (最大 16 ビット) の情報をエンコードできます。
たとえば、シンボル レートが 2400 ボーの場合、各タイム スロットで 4 ビットが送信されるため、送信レートは 9600 bps になります。

さらに、ボーは、サービス シンボル (ビット) (存在する場合) を含むチャネルの全容量を表します。 実効チャネル速度は、ビット/秒 (bit/s、bps) などの他の単位で表されます。

高速モデムでは、1 つの文字が複数のビットを伝送します。 たとえば、V.22bis および V.32 モデムは 1 文字あたり 4 ビット、V.32bis – 6 ビット、V.34 – 9 ビットを送信します。

DSL モデムが登場する前は、一般ユーザーのインターネット速度はそれほど高くありませんでしたが、DSL および VPN テクノロジーの出現により、インターネット速度はプロバイダーの料金プランによってのみ制限されることが多くなりました。

ローカル ネットワーク用語の語彙が増えたと思います。

ボーをビットに変換する方法

ボーをビットに変換する非常に優れた計算ウェブサイトがあります。 ウェブサイト自体は calc.ru です。