Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Богучарская средняя общеобразовательная школа № 1»

Научно-исследовательская работа

Дьяченко Евгений Александрович, 5»А» класс

Руководитель: Алабина Галина Юрьевна

Богучар 2016 г.

Введение…………………………………………………………………….2

История развития вычислительных приборов………………………….3

1. Абак………………………………………………………………….…..3

   Суан-пан………………………………………………………………....6

   Соробан………………………………………………………………….6

   Русские счеты…………………………………………………………...7

Вычисления на счетах ……………………………………………………..9

Опрос учеников 5 классов МКОУ «Богучарская СОШ №1»………….12

Результаты опроса………………………………………………………….12

Преимущества счётов при формировании вычислительных навыков….14

Выводы……………………………………………………………………..14

Список используемой литературы……………………………………….15

Введение

Актуальность

В современном мире практически каждый день появляются новые гаджеты, приборы облегчающие жизнь и деятельность человека. Одним из таких приборов, прочно вошедших в жизнь человека ещё до нашего появления на свет, стал микрокалькулятор. О возможностях калькулятора знает каждый школьник и свободно с ним управляется. Калькулятор способен мгновенно произвести любые арифметические действия.

Возникает естественный вопрос: а какой прибор использовали до появления калькулятора? Как и когда он появился? Может ли он быть использован нами для выполнения различных вычислений? Интересно, а способствует ли он формированию навыка устных вычислений?

Ведь всем известно, что несмотря на скорость, точность и иные достоинства, калькулятор/компьютер разрушают навык устного счета.

У нас возник вопрос: действительно ли, русские счёты являются предшественниками микрокалькулятора в России и какова сфера их применения?

Гипотеза : мы думаем, что ученики 5 классов не умеют считать на русских счётах и никогда их не видели. Умение считать на счетах способствует развитию вычислительных навыков.

Цель исследования:

изучить историю появления, совершенствования русских счётов,

показать значимость их применения для упрощения вычислений,

научиться выполнять вычисления на счётах,

найти возможности для применения русских счётов в обучении математике

Задачи исследования:

собрать информацию о русских счётах;

изучить найденные материалы;

научиться выполнять вычисления на счётах;

провести необходимые эксперименты и исследования;

сделать выводы на основе полученных результатов.

ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

Люди издавна старались облегчить себе счет с помощью различных средств и приборов. Первой, самой древней «счетной машиной» были пальцы рук и ног. На них человек научился отсчитывать довольно большие числа. Различными загибами пальцев рук изображали не только единицы и десятки, но и сотни и тысячи. Изображение чисел с помощью жестов рук продолжали до миллионов.

В древности торговцы производили расчеты при помощи зерен, камешков и раковин, зарубок на костях и палочках.

АБАК

Затем, примерно в четвёртом веке до нашей эры учёный Абакус придумал первое счётное устройство, состоящее из глиняной пластинки с желобами, в которых раскладывались камни, представляющие числа. Один желобок изображал единицы, другой – десятки. Этот прибор назвали в честь его создателя – АБАК.

Слово «абак» (счётная доска) - греческое, и филологи про­изводят его от древнееврейского слова «пыль». Абаком называется всякий прибор, на котором отмечены места для отдельных разрядов употребляе­мой системы счисления, в частности десятичной. Абаком являют­ся наши счёты, абаком будут вбитые в классную доску гвозди, на которые в начальных классах вешаются жетоны с числовыми знаками, равно как просто разграфлённые лист бумаги или Доска. Доска абака была разделена на полоски. Каждая полоска назначалась для откладывания тех или иных разрядов чисел: в первую полоску ставили столько камешков или бобов, сколько в числе единиц, во вторую полоску - сколько в нем десятков, в третью - сколько сотен, и так далее. Возможно, что первоначально абаком служил столик или дощечка, посыпанная слоем пыли, на которой острой палочкой проводились линии и какие-нибудь предметы, размещавшиеся в полученных колонках, откуда могло произойти и на­звание, соединяющее в себе названия столика и пыли.

Римляне пользовались столом или доской, разграфлёнными на колонны и с обозначением на верху колонн, идя справа нале­во, мест разрядов единиц, десятков, сотен и т. д. цифрами I, X, С, М. Число единиц любого разряда указывалось числом камеш­ков, положенных в соответствующую колонку. Латинское слово calculi - камешки - лежит в корне слова «калькуляция»; calcul во многих языках означает математический анализ и счёт вообще.

Абак известен и у греков. Историк Геродот (V в. до н. э.) пи­шет о греках, «выкладывающих на абаке камешки»; греческий же историк II в. до н. э. Полибий говорит, что «царедворцы весь­ма сходны с камешками на абаке, ибо как камешек бывает по воле играющего то халкусом (мельчайшая медная монета), то талантом (крупнейшая монетная единица), так и царедворцы по воле владыки становятся блаженными или злополучными. Философ IV в. н. э. Ямблих указывает, что Пифагор старался ввести в изучение арифметики и геометрии изложение на абаке. Камешек для греческого абака назывался псифос; от этого слова было произведено название для счёта - псифофория, «раскладывание камешков».

Абаком пользовались и народы Индии. Арабы знакомились с абаком у подчинённых ими народов. В заглавиях многих араб­ских руководств по арифметике фигурируют слова от корня «пыль». У восточных арабов, как и у индийцев, абак был скоро вытес­нен индийской нумерацией, но он крепко держался у западных арабов, захвативших в конце VIII в. и Испанию. Вместо камешков при счёте на абаке употреблялись и жетоны с начер­танными на них числовыми знаками, или римскими цифрами, или особыми числовыми знаками - апексами.

Абак также получил широкое распространение в Европе. Следы этого распространения удержались в различных языках. Английский глагол to checker означает графить - словом, от этого же корня называется клетчатая материя, the cheque, или check - банковый чек, exchequer - казначейство. Последний термин происходит от того, что в банке расчёты велись на абаке, основа которого заклю­чалась в разграфлённой доске. Английское государственное каз­начейство до последнего времени называлось Палатой шахмат­ной доски - по клетчатому сукну, которым был покрыт стол за­седаний. Клетчатая скатерть служила абаком при вычислениях. По-итальянски banca - скамья и банк, bancarotta -сломан­ная скамья; отсюда слова «банк» и «банкрот». В немецком язы­ке скамья и банк также обозначаются одним и тем же, словом Bank.

Одинаковость названий столь различных понятий объясняет­ся тем, что меняла, который был необходимой принадлежностью каждого перекрёстка улиц в те времена, когда чуть ли не каж­дый город имел свою особую денежную единицу, производил свои расчёты по обмену денег при помощи абака, награфлённого на конце скамейки, на которой он сам сидел. Когда денежные операции были перенесены в здания, то на всё новое учреждение было перенесено старое название скамейки с начерченным на ней абаком этим основным орудием менял.

Во французских деревнях до сих пор сохранились старые корчмы с настенными изображениями разграфлений, служив­ших в прежнее время абаком при расчётах.

Высказывалось мнение, что известное русское выражение «остался на бобах» сохранилось от времени широкого пользова­ния абаком. Когда человек в игре, расчёты которой велись на абаке, проигрывал все свои деньги и у него оставались только бобы, которыми он пользовался при счёте на абаке вместо ка­мешков, то он в буквальном смысле слова «оставался на бобах».

От абака некоторые исследователи ведут и происхождение знака нуль. Человек заметил, что нет надобности носить с собой разграфлённую доску для расчётов; достаточно отметить отсут­ствующий разряд числа пустой клеткой. Так, число три сотни и семь единиц можно без абака изобразить, как 3□7, Для удоб­ства письма знак □ был превращен в кружок 0. На латинском языке среди названий нуля и есть rotula - кружок»

В средние века это устройство крестоносцы привезли из Азии в Европу, и учёные стали применять его для простейших математических операций. Вскоре с появлением бухгалтерской науки стало неудобным и несолидным носить глиняные пластинки и для счёта стали использовать разлинованные таблицы.

СУАН-ПАН

Китайцы имеют счетный прибор, соответствующий нашим счетам, но он основан на другой идее. Он носит название «суан-пан» и представляет неглубокий ящик удлиненной формы, разделенный по длине на неравные части перегородкой. Поперек ящика, от одной более длинной стенки к противоположной, идут укрепленные концами в стенках прутики. На всех прутьях в более широком отделении ящика, ближе стоящем к считающему, имеется по пяти шариков; в верхнем, более узком отделении ящика, на каждом прутике по два шарика. Шарики нижней части суан-пана служат для счета до пяти, из двух шариков верхней части суан-пана каждый соответствует пятерке.

СОРОБАН

В XVI веке китайский суан-пан был усвоен японцами, лишь с тем отличием, что в верхнем отделении прибора японцы ставили на каждый прутик по одному шарику. Прибор этот в Японии называется «соробан».

Изменение, внесенное японцами в устройство прибора, правильно, так как второй шарик является излишним: каждый раз, когда в верхней части прутика надо придвинуть к перегородке второй шарик, получается десяток, и, очутившись у перегородки, два шарика нужно откинуть и заменить одним шариком в нижней части следующего слева прутика. Таким же образом следовало бы удалить с нижнего отделения суан-пана и соробана пятые шарики, а у русских счетов – с каждой проволоки десятые шарики.

Японский соробан по сей день активно применяется, несмотря на повсеместное распространение электронных калькуляторов. В Японии использование соробана является элементом школьной программы обучения счёту в младших классах. Также в Японии и странах, имеющих значительную японскую диаспору, счёт на соробане популярен как вид развлечения или своеобразный спорт.

РУССКИЕ СЧЕТЫ

Русский народ изобрел идеальный прибор – счеты - для облегчения счисления по десятичной системе. Эти счеты по справедливости называются русскими. В книгах можно встретить указание, что счеты были изобретены китайцами, что они от китайцев перешли к сибирским народам и что известные в русской истории купцы Строгановы привезли их в Россию. Указывается и время, когда якобы появились счеты в России: по одним источникам – при Дмитрии Донском (XIV век), по другим – при Петре Первом (на рубеже XVII и XVIII веков). Эти рассказы лишены основания, к сожалению, рассказы о восточном происхождении попали в «Историю государства Российского» Н. М. Карамзина и отсюда в большинство учебников.

Надо отметить, что одно из самых ранних описаний русских счетов, сделанное датским математиком-богословом Петером Ван Хавеном в 1743 году, как и некоторые другие старые источники, совершенно отчетливо указывает на то, что у счетов на каждой проволоке имеется по девяти шариков. Таким образом, можно утверждать, что этот русский народный счетный прибор самим народом был доведен до совершенства. Лишний десятый шарик появился позднее и сохранился до сих пор, хотя авторы XIX столетия неоднократно указывали, что он является лишним и мешающим.

Из этого описания видно, что в китайских и японских «счетах» число 5 занимает особое место среди остальных чисел, чего нет в русских счетах. Русские счеты основаны в чистом виде на десятичном счислении, в то время как в китайском суан-пане сохранились пережитки пятеричного счисления, – счета при помощи пальцев одной руки. Следы пятеричного счисления сохранились и в римской нумерации, в которой имеем:

Шесть - VI - пять да один,

Семь - VII - пять да два,

Восемь - VIII - пять да три,

Четыре - IV - пять без одного.

В начале 50-х годов ленинградский ученый И.Г. Спасский убедительно показал оригинальное русское происхождение этого счетного прибора - у него, во-первых, горизонтальное расположение спиц с косточками и, во-вторых, для представления чисел использована десятичная (а не пятеричная) система счисления.

Десятичный строй счетов - довольно веское основание для того, чтобы признать временем возникновения этого прибора XVI век, когда десятичный принцип счисления был впервые применен в денежном деле России.

В 30-е годы XVI века московское правительство, возглавляемое Еленой Глинской, матерью малолетнего Ивана Грозного, провело денежную реформу, объединив московскую и новгородскую денежные системы. Московская деньга, составлявшая в то время 1/200 московского рубля, и ее половина - полушка - стали половиной и четвертью новой основной монетной единицы, которая получила название «копейки». Благодаря введению копейки рубль стал делиться на 100 основных единиц.

Счеты являются первым простейшим приспособлением для вычислений счета. Они прошли длительный путь эволюции, в котором можно выделить четыре стадии.

Русские счеты широко использовались при начальном обучении арифметике в качестве учебного пособия. Благодаря известному французскому математику Ж. Пон-селе, который познакомился со счетами, будучи военнопленным офицером наполеоновской армии в Саратове, аналогичный прибор под названием булье появился во французских школах, а затем и в некоторых других странах Европы.

Между тем Запад почти не знает счетов - вы не найдете их ни в одном магазине Европы, и только в начальных школах имеются огромные счеты - наглядное классное пособие при обучении нумерации.

Правда, на русских счетах нельзя производить всех тех действий, которые выполняются машинами. Нынешние счетные машины, конечно, оставляют далеко позади наши счеты. Но во многом - например, в сложении и вычитании - счеты могут соперничать со сложными приборами. Впрочем, в искусных руках умножение и деление также значительно ускоряются на счетах, если знать приемы выполнения этих действий.

Познакомимся с некоторыми из них.

3.Вычисления на счетах

4. Опрос учеников 5 классов МКОУ «Богучарская СОШ №1»

Видели ли Вы счёты?

• я не знаю, что это

Как Вы представляете себе счёты?

• Выберите все подходящие варианты

  когда-то знал, но забыл

Хотели бы Вы научиться пользоваться счётами?

• Выберите все подходящие варианты

  не вижу необходимости

  считаю бесполезным занятием

Каким способом Вы чаще всего считаете на уроках?

• Выберите все подходящие варианты

  на калькуляторе

  в столбик

5.Результаты опроса.

В опросе приняли участие 53 человека.

6.Преимущества счётов при формировании вычислительных навыков (против счётных палочек):

Дешевизна,

Надёжность: уронишь не сломаются,

В отличие от счётных палочек, не теряются косточки, т.к. нанизаны на спицы

Простота.

Безопасность в виде отсутствия электромагнитных излучений и поражений током.

Визуализация приёмов вычислений.

Развитие памяти

7.Выводы:

Навыки устного счета необходимы каждому человеку.

Приёмы «быстрого» устного счёта применяют 12% учащихся 5 классов нашей школы (по данным нашего опроса)

Мы овладели приёмами сложения и вычитания многозначных чисел на счётах, при этом автоматически улучшили навыки устных вычислений.

Список литературы

Абак - История вычислительной техники - http://www.sch297.ru/projects/ivt/abak.html

Абак - Википедия. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B1%D0%B0%D0%BA

Депман И.Я. История арифметики. - М.:Просвещение,1965.

Системы счисления - Абак и пальцевой счет - http://matsievsky.newmail.ru/sys-schi/file27.htm

Счеты-http://vio.fio.ru/vio_02/resource/internet/www.stat.bashedu.ru_konkurs_tarhov/russian/abak.htm

Давыдова Ксения

Данную тему можно использовать для научной работы учащихся в 5 классе. Тема достаточно простая, но интересная.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя школа № 119 с углубленным изучением отдельных предметов

Автозаводского района г. Нижнего Новгорода

Научное общество учащихся

История возникновения счет и их применение в XXI веке

Выполнила: Давыдова Ксения,

ученица 5 г класса

Научный руководитель:

Рассудина Е.В.,

учитель математики

Нижний Новгород

2013 год

Введение 2

1. История возникновения (абак и счеты) 3

2. Работа со счетами 8

2.1 Внешний вид и система кодирования

2.2 Правила счета 9

1. Алгоритмы выполнения действий на счетах 11

1. Пример счёта 22

Введение

В наше время для счета есть калькулятор. Он присутствует и в телефоне, и в компьютере, да и просто отдельно сам по себе. Но ведь еще совсем недавно наши бабушки использовали счеты, да и мы, когда были в первом классе учились считать на абаке – аналоге счет. Я задумалась, неужели использование абака в начальной школе – это все наследие, которое оставили счеты. Да и легко ли было вычислять, и как вообще это делать при помощи счет. Есть ли сейчас те, кто еще продолжает ими пользоваться, а может счеты рано списывать «со счетов» и мы еще оценим их по достоинству?!

Цель работы: выяснение принципов работы со счетами роли в современной жизни.

Метод исследования: анализ литературы на данную тему.

Задачи:

1. Изучить литературу по теме «счеты»
2. Попробовать найти тех, кто до сих пор пользуется счетами.
3. Проанализировать полученные результаты
4. Составить

Актуальность работы:

Помогает лучше освоить устный счет, а значит развивать …

1. История возникновения (абак и счеты)

Историю цифровых устройств начать следует со счетов.

Счеты были придуманы людьми, чтобы обозначать количество предметов: стрел в колчане, мешков зерна в амбаре, овец в стаде. Но эти величины не постоянны – количество предметов то увеличивалось, то уменьшалось, поэтому важно было уметь складывать и вычитать. Когда числа были небольшими, это делалось просто: рисовали черточки на дереве, вязали узелки на веревке, но вместо веревки часто использовали «живой вычислительный» прибор – пальцы. Обычно именно так считают малыши.

С развитием цивилизации появились различные приемы счета. Однако искусством счета владели немногие. Для расчетов привлекали специально обученных людей – счетчиков.

Представьте, что вы оказались в Древнем Риме и вам нужно сложить числа 139 и 344 (CXXXIX и CCCLIV). Как бы это сделал римский счетчик? С помощью своего счетного инструмента – АБАКА.

АБАК – это доска с прорезанными в ней желобами. Каждый желоб предназначен для откладывания отдельных разрядов чисел. Желобки соединены дужками по три в классы: единиц, тысяч, миллионов.
Римляне усовершенствовали абак, перейдя от деревянных досок, песка и камешков к мраморным доскам с выточенными желобками и мраморными шариками. Чтобы сложить 139 и 344 счетчик сначала обозначает на абаке число 139. Для этого он укладывает на нижнем желобе 9 камешков, на следующем – 3 камешка и один камешек кладет в третий желоб. («Камешек» по – латыни calculus: отсюда и произошло название современного электронного счетчика – «калькулятор»). Если какого-то разряда в числе нет, то пустует и соответствующий желобок. Не правда ли, это полностью совпадает с современным принципом записи чисел? Дальше счетчик кладет в последний желобок к имеющимся там 9 камешкам еще 4, затем снимает оттуда 10 камешков, оставляя лишь 3, и 1 камешек кладет во второй желоб. Потом добавляет еще 4 камешка (в результате там оказывается 8 камешков) и заканчивает вычисления, добавляя в третий желоб 3 камешка. Теперь камешки на доске показывают число 483.

Древний Вавилон

Впервые абак появился, вероятно, в Древнем Вавилоне 3 тыс. до н. э. Первоначально представлял собой доску, разграфлённую на полосы или со сделанными углублениями. Счётные метки (камешки, косточки) передвигались по линиям или углублениям. В 5 в. до н. э. в Египте вместо линий и углублений стали использовать палочки и проволоку с нанизанными камешками.

Древняя Греция

Древнегреческий абак (доска или "саламинская доска" по имени острова Саламин в Эгейском море) представлял собой посыпанную морским песком дощечку. На песке проходили бороздки, на которых камешками обозначались числа. Одна бороздка соответствовала единицам, другая - десяткам и т.д. Если в какой-то бороздке при счете набиралось более 10 камешков, их снимали и добавляли один камешек в следующем разряде.

Счеты использовались и на Востоке – в Китае и Японии.

Китай

Китайские счеты суан-пан (иногда неточно суан-пан ; кит. трад. 算盤 , упр. 算 盘 , пиньинь : suànpán ) состояли из деревянной рамки, разделенной на верхние и нижние секции. Палочки соотносятся с колонками, а бусинки - с числами. У китайцев в основе счета лежала не десятка, а пятерка. Суан-пан разделены на две части: в нижней части на каждом ряду располагаются по 5 косточек, в верхней части - по 2. Таким образом, для того, чтобы выставить на этих счетах число 6, ставили сначала косточку, соответствующую пятерке, а затем добавляли одну косточку в разряд единиц.

Суаньпань изготовлялись всевозможных размеров, вплоть до самых миниатюрных (экземпляр в 17 мм длины и 8 мм ширины).

Китайцы разработали изощрённую технику работы на счётной доске. Их методы позволяли быстро производить над числами все 4 арифметические операции, а также извлекать квадратные и кубические корни.

Япония

У японцев это же устройство для счета носило название серобян.

Серобян (яп. 算盤 / そろばん , «счётная доска») - - японский абак, происходит от китайского суан-пана, который был завезен в Японию в XV - XVI веках. Серобян проще своего предшественника, у него на "небе" на один шарик меньше, чем у суан-пана. В Японии проведены сравнительные исследования (в т.ч. в школах, где учатся дети находящихся в стране дипломатических работников), которые показали, что те учащиеся, где счёту учили с помощью Серобяна, более успешно впоследствии овладевали математикой, чем те, где счёту обучались по ныне принятому в Европе подходу (на бумаге, а то и на калькуляторах).

Древняя Индия

Абаком пользовались и народы Индии. Арабы знакомились с абаком у подчинённых ими народов. В заглавиях многих арабских руководств по арифметике фигурируют слова от корня «пыль».

Месоамерика, X век

Ацтекские счёты возникли приблизительно в X веке и изготавливались из зёрен кукурузы , нанизанных на струны, установленные в деревянной раме.

Центральные Анды, XVI век

Гимназист-репетитор Егор Алексеич Зиберов задал малолетнему Пете Удодову задачу:

«Купец купил 138 аршин чёрного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а чёрное - 3 рубля.»

Петя не смог решить её. Впрочем, и сам репетитор не справился, хотя знал, что «задача, собственно говоря, алгебраическая » и «ее с иксом и игреком решить можно». Действительно, если предположить, что х - это количество синего сукна, а у - чёрного, можно составить следующую систему уравнений:

х + у = 138

5х + 3у = 540

решив которую, получим, что y = 75 , х = 63 .

Однако алгебраическое - с помощью системы уравнений - решение этой задачи ведет к потере её внутренней логики. Петин отец, отставной губернский секретарь Удодов, продемонстрировал другое решение:

И без алгебры решить можно,- говорит Удодов, протягивая руку к счётам и вздыхая. - Вот, извольте видеть…

Он щёлкает на счётах, и у него получается 75 и 63, что и нужно было.
- Вот-с… по-нашему, по-неучёному.

Само «неучёное» решение Чеховым в рассказе не приводится, но оно легко может быть реконструировано, поскольку задача имеет стандартное арифметическое решение, опирающееся на логику и состоящее в выполнении шести арифметических действий:

«Предположим, что всё купленное сукно было синее. Тогда партия в 138 аршин стоила бы 5 * 138 = 690 рублей. Но это на 690-540 = 150 рублей больше того, что было заплачено в действительности. «Перерасход» в 150 рублей указывает на то, что в партии имелось более дешевое, чёрное, сукно - по 3 рубля за аршин. Этого сукна столько, что из двухрублёвой разницы (5 - 3 = 2 рубля) получается 150 «лишних» рублей. То есть, 150 / 2 = 75 аршин чёрного сукна. Отсюда 138 - 75 = 63 аршин сукна синего.»

«Щёлканье на счётах», выполненное Удодовым, выглядело следующим образом:

1. Прежде всего Удодов-старший «набирает» число 138: одна косточка на первой проволоке, три - на второй, восемь - на третьей.
2. Затем он должен умножить 138 на 5. Для упрощения счёта вместо этого он сначала умножает 138 на 10, не делая никаких манипуляций, просто мысленно перенося все косточки одним рядом выше, после чего делит на 2: на каждой проволоке, начиная снизу, откидывает половину косточек. На третьей проволоке, где отложено восемь косточек, откидывает четыре; на средней проволоке из трех косточек откидывает две, при этом одну из них мысленно заменяет десятью нижними и делит их пополам, то есть добавляет пять косточек к тем, что находятся на следующей проволоке; на верхней проволоке убирает одну косточку, прибавляя пять к косточкам на второй проволоке. В результате на верхней проволоке косточек нет, на второй осталось шесть, на третьей - девять. Итого - 690.
3. Далее Удодову-старшему нужно из 690 вычесть 540: со второй проволоки убирается пять косточек, с третьей - четыре. Остается 150.
4. Теперь 150 нужно поделить пополам (см. выше) - получается 75.
5. Осталось из 138 вычесть 75. Повторно «набирается» 138, на второй проволоке нужно отбросить семь, но там только три. Не хватает четырёх, поэтому Удодов-старший оставляет на проволоке шесть косточек (если ему лень вычитать в уме четыре из десяти, он может перекинуть весь десяток на второй проволоке влево и отбросить от него «недовычтенные» четыре косточки), а с первой проволоки снимает одну. Осталось на третьей проволоке из восьми косточек отбросить пять. Получается 63.

Заключение

Счеты благополучно дожили до нашего времени и сошли со сцены только в последние десятилетия, уступив место электронным калькуляторам. Счеты, абак - все осталось в прошлом. Интересно, а что станет в будущем с персональным компьютером? Не покажется ли он нашим потомкам таким же примитивом, каким выглядит сегодня древний пятиразрядный абак? Однако русский абак был и остается самым эффективным инструментом для обучения счету. Человек, умеющий быстро считать на счетах, быстрей считает и в уме... Калькуляторы, мгновенно выдающие готовый результат, совсем не способствуют повышению уровня математических навыков у детей. Поэтому в Японии в последнее время во многих школах снова введено обучение на счетах-абаках: практичные и дальновидные японцы заинтересованы в том, чтобы математические навыки у детей развивались как можно раньше и лучше.

Список литературы:

1. Депман И. Я. История арифметики. М.: Просвещение, 1965.
2. Использованы материалы с сайтов:

1. Зубелевич Г.И. Занятия математического кружка. М.: Просвещение, 1980.
2. Депман И.Я. Мир чисел. М.: Просвещение, 1975.
3. Чудакова Н.В. Я познаю мир. ООО Издательство АСТ, 2002.

Русский народ изобрел идеальный прибор - счеты - для облегчения счисления по десятичной системе. Эти счеты по справедливости называются русскими.

В книгах можно встретить указание, что счеты были изобретены китайцами, что они от китайцев перешли к сибирским народам и что известные в русской истории купцы и промышленники Строгановы привезли их в Россию. Указывается и время, когда якобы появились счеты в России: по одним источникам - при Дмитрии Донском (XIV век), по другим - при Петре Первом (на рубеже XVII и XVIII веков).

Эти рассказы лишены основания в той же мере, как и предания о том, что предок Строгановых был татарским королевичем. К сожалению, рассказы о восточном происхождении русских счетов попали в «Историю государства Российского» Н.М. Карамзина и отсюда в большинство учебников. Одно из самых ранних описаний русских счетов, сделанное датским математиком - богословом Петером ван Хавеном в 1743 году, как и некоторые другие старые источники, совершенно отчетливо указывает на то, что у счетов на каждой проволоке имеется по девяти шариков. Таким образом можно утверждать, что этот русский народный счетный прибор самим народом был доведен до совершенства. Лишний десятый шарик появился позднее и сохранился до сих пор, хотя авторы XIX столетия неоднократно указывали, что он является лишним и мешающим.

Первоначальная форма счетов на Руси называлась «дощатый счет». «Дощатый счет» представлял собой доску или раму с чётками (шариками), надетыми на шнуры или веревки. На рисунке дано изображение «дощатого счета» с четырьмя счетными полями. Верхние 9-10 рядов имели 9-10 четок, нижние - от 1-й до 4-х четок для счета долей (дробей). Счет на этом приборе производится почти так, как на современных конторских счетах.

Постепенно совершенствуется конструкция этого счетного прибора. В начале XVIII столетия грубо сделанный ящик с вдетыми костяшками на бечевках превращается в искусно изготовленный прибор, напоминающий современную форму конторских счетов.

Отметим, что западноевропейский быт не знает употребления счетов, и ловкость пользования ими у русских много раз вызывала удивление иностранцев. Во время наполеоновского похода в Россию в 1812 году в сражении под Красным (Смоленской губернии) попал в плен поручик саперного батальона Жан Виктор Понселэ (1788-1867). Партия пленных была отправлена в Саратов пешком, при морозах, доходивших до 30°.

Среди немногих французов, вынесших четырехмесячный переход, был и Понселэ. В Саратове Понселэ создал новую область геометрии, которая под названием «проективной геометрии» изучается в наше время всеми лицами, получающими высшее математическое образование. Уезжая по окончании войны на родину, где Понселэ приобрел славу крупнейшего геометра, отца прикладной механики и военного инженера, он увез во Францию и русские счеты. Под названием булье счеты вошли в употребление во французской школе, а оттуда и в школах других стран.

Многие обороты нашей речи свидетельствуют о том, что счеты русским народом употребляются с очень давних пор. «Сбрасывать со счета», «прикидывать», «накидка», «скидка», «сводить счеты», «скостить» и много аналогичных выражений в народном языке появилось в результате пользования счетами в течение долгого времени.

Чаще всего на счетах приходится считать деньги. Широкое распространение русских десятичных счетов находится в связи с тем, что в России раньше, чем в других странах, возникла десятичная денежная система: рубль равен десяти гривенникам, гривенник - десяти копейкам, червонец - десяти рублям (впрочем, в XVIII веке червонец не сразу равнялся десяти рублям).

Историки приписывают приоритет введения десятичной денежной системы Соединенным Штатам Америки. Однако там деление доллара на 100 центов установилось только к концу XVIII века. В России же переход к десятичному делению денежных единиц был закончен в 1704 году, следовательно, на 100 лет ранее Соединенных Штатов Америки.

Не будем в дальнейшем повторять измышлений о чужеземном происхождении русских счетов, измышлений, иногда весьма курьезных, но один пример приведем. Американский историк математики Д. Е. Смит в специальном «исследовании» о счетных приборах, изданном в 1921 году, пишет, что русские счеты пришли в Россию через армян от турок и что этот прибор у турок якобы называется «кулба», а у армян - „хораб". Однако ни тот ни другой из названных языков не знает тех слов, которые Смит им приписывает. В турецком языке есть слово «хораб», в армянском же-слово «кулба», и оба слова означают одно и то же- именно «чулки».

К русским счетам мы не должны относиться с пренебрежением, как примитивному счетному аппарату. Этот прибор так долго и с такой честью служил русскому народу, что заслуживает нашей благодарности и уважения.

Как переназначить кнопки на мышке компьютераю
Инструкция для всех.

Сегодня мы поговорим о том, какими способами и средствами можно переназначить кнопки на компьютерной мышке.Бывает, что это необходимо для удобства - переделать функции кнопок мыши под себя, а кто то наверное хочет некоторые из них отключить. Довольно часто, случайно нажатое колесико в игровом процессе может сильно помешать или сбить вас при работе с каким-либо документом,при работе с манипулятором тоже бывает случаются проблемы. Но эти осложнения можно избежать заранее перенастроив свой гаджет. Если у вас мышь, наделена обычным набором клавиш, то ее гораздо проще настроить в стандартной «Панели управления», но если на ней имеются еще и дополнительные кнопки - не беда - в этом случае нам поможет с помощью отличная программа X-Mouse Button Control.

Способ №1.

1) Открываем на компьютере меню Пуск и жмем на пункт Панель инструментов .

2) В правом верхнем углу в пункте Просмотр поставьте Категория для правильного отображения Панели управления

3) Затем находим раздел Оборудование и звук и кликаем на него.
4) В разделе Оборудование и звук вверху видим пункт Мышь - снова кликаем на него.

5) Попадаем в раздел Свойства мыши, где видим: Обменять назначение кнопок - нужно поставить галочку, если вы левша. Пункт Скорость выполнения щелчка : тут мы можем настроить интервал между щелчками когда к примеру кликаем дважды по папке или файлу.

Во вкладке Указатели , нам предлагается изменить внешний вид стрелочки и максимально настроить ее под себя выбрав в пункте Схема из нескольких предложенных наборов, а так-же допустим можно Включить тень указателя .

Следущая вкладка: Параметры указателя , тут мы можем отладить скорость движения нашей стрелочки, а так-же некоторые другие возможности.

Далее, во вкладке Колесико , настройки связанные с прокруткой страниц, возможно и тут что-то вам пригодится. Вертикальная является всем привычной, и она поможет вам более комфортно работать с текстовыми документами или же повысит удобство при времяпровождении за играми. В свою очередь, горизонтальная прокрутка, как правило, присутствует не у всех. Чаще всего применяется при просмотре веб-страниц в Интернете, когда страница уходит далеко вниз.

Еще одна вкладка: Оборудование , тут отображена информация о всех подключенных гаджетах. Раздел включает в себя отчет об их состоянии, драйверы, используемые ими драйверы, а так-же некоторую другую справочную информацию.

Способо №2.

1) Снова жмем меню Пуск на компьютере, затем Панель управления откуда переходим в раздел Специальные возможности , а там жмем пункт Изменение параметров мыши попадая в раздел Облегчение работы с мышью.

2) В разделе Облегчение работы с мышью, мы видим возможность выбора наборов самых оптимальных настроек, среди которых отдельным блоком выделены поправки, касающиеся цвета, размера и оттенка курсора. Еще допускается включение управления указателем с клавиатуры и активация окна при наведении на него курсором.

Видео в тему: Как переназначить кнопки мышки

Настройка дополнительных кнопок мыши

К сожалению наша Windows не всемогущая и не дает нам возможности настроить дополнительные кнопки на мыши - если таковые на ней есть. Если не прибегать к специализированным утилитам, то настройки этих допкнопок мыши будут стоять по умолчанию, как в случае с обычной мышью - это клик правой и левой кнопками, прокрутка колесиком и масштабирование.Для популярных производителей мыши необходима так-же дополнительная установка драйверов, слава "богам интернета" их полно. Популярные производители мышей «Logitech», «Genius», «Razer», но что делать, если манипулятор, купленный вами, не носит на себе логотип фирменного бренда и найти под него драйвера - дело не из легких? Для таких случаев существует специальная программа Х-Mouse Button Control, размер которой всего 3 Мб и скачать которую можно вот отсюда .

Программа Х-Mouse Button Control
для мышей с дополнительными кнопками

Некоторые возможности Х-Mouse Button Control:
Характерная отличительная черта программы Х-Mouse Button Control - наличие слоев - шаблонов. Необходимость их заключается в том, чтобы сохранять определенный тип и пользоваться ими в нужный момент. Так, используя слои, предварительно подготовив их, можно без труда работать в Интернете, а после переключиться на оформление текстовых документов или вовсе зайти в игру. Стоит лишь обозначить горячие клавиши для смены слоев и они будут доступны для использования в любой момент.

В программе так-же есть следущие функции:
-- копирование, вставку и вырезание
-- управление приложениями системы Windows
-- работу с медиа: включение и выключение звука, паузу, перемотку и многое другое
-- создание скриншотов экрана или копирование в буфер обмена любых других данных
-- обновление веб-страницы, создание новой, переход назад/вперед и даже открытие закладок
-- запуск, остановку и запись видео
-- изменение настроек в играх
-- сохранение ярлыков и иконок рабочего стола.

К положительным сторонам приложения можно отнести его возможность работать совместимо со всеми современными операционными системами, удобный интерфейс и, конечно-же, огромный набор функций. Приложение по настоящему незаменимо при постоянной рутинной работе, требующей монотонных одинаковых действий. Скачивайте, настраивайте мышку под себя и пользуйтесь на здоровье! Удачи!

Если вы не купили мышь, специально предназначенную для левшей, вы знаете, что обычные мышки предназначены для правши. По умолчанию левая кнопка мыши основная, а правая кнопка работает как вспомогательная.

Как и большинство людей, я правша, но часто использую мышь левой рукой, когда мое правое запястье начинает болеть. Это особенно актуально при длительной работе за ПК. Я стараюсь использовать сочетания клавиш всякий раз, когда это возможно, но при прокрутке веб страниц я предпочитаю мышь, а не клавиатуру.

Как поменять функционал левой и правой кнопок мыши.

К счастью, если вы работаете в Windows 10, вам не требуется стороннее программное обеспечение для того чтобы поменять левую и правую кнопки мыши. Вы можете изменить поведение кнопок мыши по умолчанию прямо в приложении «Параметры».

После того как вы поменяете левую и правую кнопки мыши, вам нужно будет дважды кликнуть правой кнопкой мыши, чтобы открыть, например, файл или папку.

Изменение левой и правой кнопок мыши в Windows 10.

Шаг 1: Откройте приложение «Параметры », нажав сочетание клавиш Win + I , или кликните мышкой значок шестеренки в меню «Пуск» .

Шаг 2: Перейдите в категорию «Устройства» и нажмите «Мышь» .

Шаг 3: На странице настроек мыши чтобы изменить действия мыши по умолчанию, выберите основную кнопку в качестве правой кнопки мыши. Вам не придется выходить из системы или перезагружать компьютер, чтобы применить эти изменения.

Теперь, например, чтобы открыть контекстное меню для файла, вам нужно кликнуть левой кнопкой мыши на нем.

Примечание: На этой же странице вы можете включить или отключить «Функцию прокрутки неактивного окна».