ДОГОВОР No. ____
на оказание услуг для публикации материалов

г. _______________ "___"___________ ____ г.

Именуем__ в дальнейшем
"Исполнитель", в лице _______________________________________________,
действующего на основании __________________________, с одной стороны,
и ____________________________________________, именуем__ в дальнейшем
"Заказчик", в лице __________________________________________________,
действующего на основании __________________, с другой стороны, вместе
именуемые "Стороны", заключили настоящий договор о нижеследующем:

1. ПРЕДМЕТ ДОГОВОРА

1.1. Исполнитель обязуется по заданию Заказчика изготовить и
опубликовать материалы _______________________ в ____________________,
а Заказчик обязуется оплатить эти услуги в соответствии с условиями
настоящего договора.
Размер публикации: _____________________________________________.
Формат журнала __________________________________________________

(другие характеристики печатного издания)

Тираж ______________________________ экземпляров, распространение
_____________________________________________________________________.
(условия распространения)

1.2. Срок действия настоящего договора _________________________.

2. ОБЯЗАННОСТИ ИСПОЛНИТЕЛЯ

2.1. Исполнитель обязан провести редактирование материалов, подбор и подготовку фотоматериалов, изготовление макета, набор текстов, сканирование и обработку материалов, дизайн, верстку, цветоделение, вывод комплекта пленок и печать, _______________________ в срок до "___"_____________ ____ г.
2.2. Исполнитель обязан отпечатать тираж до "__"_________ ____ г. и передать (доставить в место, указанное Заказчиком, или иным образом осуществить передачу) ___ экземпляров Заказчику.
2.3. Исполнитель обязан осуществить все иные действия, необходимые для исполнения данного договора, предусмотренные законодательством, настоящим договором и дополнениями к нему.

3. ОБЯЗАННОСТИ ЗАКАЗЧИКА

3.1. Заказчик обязан до "___"_______________ ____ г. предоставить Исполнителю информацию, необходимую для публикации.
3.2. Заказчик обязуется произвести своевременную оплату услуг Исполнителя на условиях, содержащихся в статье 4 настоящего договора.
3.3. Заказчик обязан осуществить все иные действия, необходимые для исполнения данного договора, предусмотренные законодательством, настоящим договором и дополнениями к нему.

4. СТОИМОСТЬ УСЛУГ ПО НАСТОЯЩЕМУ ДОГОВОРУ

4.1. Общая стоимость услуг по настоящему договору составляет ____ _____________________________________________________________________.
4.2. Оплата услуг по настоящему договору должна быть осуществлена в срок до __________________________.
4.3. Оплата услуг Исполнителя осуществляется следующим образом: _____________________________________________________________________.

5. ОТВЕТСТВЕННОСТЬ СТОРОН ПО НАСТОЯЩЕМУ ДОГОВОРУ

5.1. За неисполнение или ненадлежащее исполнение обязательств по настоящему договору Заказчик и Исполнитель несут ответственность в соответствии с действующим законодательством.
5.2. В случае несвоевременного выполнения Исполнителем своих обязанностей Исполнитель оплачивает пени в размере ________________ от стоимости услуг по настоящему договору за каждый просроченный день, но не более ______________ от стоимости услуг.
5.3. В случае несвоевременной оплаты изготовленной продукции Заказчик оплачивает пени в размере _____________ от стоимости услуг по настоящему договору за каждый просроченный день, но не более _________ от стоимости услуг.

6. ФОРС-МАЖОР

6.1. Стороны освобождаются от ответственности за частичное или полное неисполнение обязательств по настоящему договору, если это неисполнение явилось следствием обстоятельств непреодолимой силы, возникших после заключения настоящего договора в результате обстоятельств чрезвычайного характера, которые Стороны не могли предвидеть или предотвратить.
6.2. При наступлении обстоятельств, указанных в пункте 6.1 настоящего договора, каждая Сторона должна без промедления известить о них в письменном виде другую Сторону.

7. КОНФИДЕНЦИАЛЬНОСТЬ

7.1. Условия настоящего договора и соглашений (протоколов и т.п.) к нему конфиденциальны и не подлежат разглашению.
7.2. Стороны принимают все необходимые меры для того, чтобы их сотрудники, агенты, правопреемники без предварительного согласия другой Стороны не информировали третьих лиц о деталях данного договора и приложений к нему.

8. РАЗРЕШЕНИЕ СПОРОВ

8.1. Все споры и разногласия, которые могут возникнуть между Сторонами по вопросам, не нашедшим своего разрешения в тексте данного договора, будут разрешаться путем переговоров.
8.2. При неурегулировании в процессе переговоров спорных вопросов, споры разрешаются в порядке, установленном действующим законодательством.

9. ИЗМЕНЕНИЕ И ПРЕКРАЩЕНИЕ ДЕЙСТВИЯ ДОГОВОРА

9.1. Настоящий договор может быть изменен или прекращен по письменному соглашению Сторон, а также в других случаях, предусмотренных законодательством и настоящим договором.
9.2. Заказчик вправе отказаться от исполнения настоящего договора при условии оплаты Исполнителю фактически понесенных им расходов.
9.3. Исполнитель вправе отказаться от исполнения настоящего договора при условии полного возмещения Заказчику убытков.
9.4. В случае невыполнения одной из Сторон принятых на себя обязательств по настоящему договору другая Сторона вправе досрочно расторгнуть данный договор, уведомив вторую Сторону об этом не менее чем за ____________ дней до момента расторжения договора.

10. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

10.1. Во всем остальном, что не предусмотрено настоящим договором, Стороны руководствуются действующим законодательством Российской Федерации.
10.2. Любые изменения и дополнения к настоящему договору действительны при условии, если они совершены в письменной форме и подписаны надлежаще уполномоченными на то представителями Сторон.
10.3. Настоящий договор вступает в силу с момента его подписания Сторонами.
10.4. Настоящий договор составлен в двух экземплярах, имеющих одинаковую юридическую силу, по одному экземпляру для каждой из Сторон.

11. ПОЧТОВЫЕ АДРЕСА И БАНКОВСКИЕ РЕКВИЗИТЫ СТОРОН

Заказчик: _______________________________________________________

______________________________________________________________________

Исполнитель: ____________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________

ПОДПИСИ СТОРОН:

Заказчик Исполнитель
________________________ _________________________

«Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики», действующего на основании доверенности 78 А А 1887670 от 24 апреля 2012 г., именуемое в дальнейшем «Издатель», с одной стороны, и ________, именуемый в дальнейшем «Автор», заключили настоящий Договор о нижеследующем:

1. Предмет Договора

1.1. Издатель оказывает Автору услугу по рецензированию, научному редактированию, публикации статьи в журнале «Теория и практика сервиса: экономика, социальная сфера, технологии»», именуемом в дальнейшем «Издание», а автор обязуется принять и своевременно оплатить услуги.

2. Права и обязанности сторон

2.1.1. Получать информацию о ходе подготовки статьи к публикации.

2.2.1. Представить рукопись статьи в соответствии с Требованиями к статьям, направляемым в журнал «Теория и практика сервиса: экономика, социальная сфера. технологии», размещенным на Интернет-сайте Издателя: http://service. in. *****/

2.2.2. Предоставить Издателю реквизиты для выставления счета на оплату Услуг (в случае если Заказчиком является юридическое лицо или индивидуальный предприниматель).

2.2.3. После принятия редакционной коллегией решения о принятии статьи к публикации оплатить услуги по рецензированию, редактированию, переводу и публикации статьи.

2.2.4. Самостоятельно отслеживать информацию о ходе подготовки статьи к публикации. Обмен информацией между Автором и Издателем осуществляется посредством электронной почты.

2.3. Издатель имеет право:

2.3.1. Проводить рецензирование статьи.

2.3.2. Отказать с учетом поступивших рецензий в публикации статьи или принять решение о публикации статьи после доработки.

2.3.3. Осуществлять редактирование статьи, не изменяя ее принципиальных положений.

2.3.4. Размещать статьи, публикуемые в Издании, в сети Интернет.

2.3.5. Издатель имеет право изменять условия Договора в одностороннем порядке. При этом новые условия Договора не применяются к отношениям между Издателем и Автором в отношении Услуг, которые уже оплачены Автором.

2.4. Издатель обязан:

3. Стоимость услуг и порядок расчетов

3.1. Стоимость услуг по рецензированию, научному редактированию, публикации статьи в Издании определяется Издателем самостоятельно согласно расценкам, действующим на дату высылки квитанции или выставления счета. Вся информация о стоимости услуг размещается на Интернет-сайте Издателя.

3.2. Оплата услуг Издателя осуществляется Автором в следующем порядке:

− предоплата 100% (сто процентов). Оплата производится путем перечисления денежных средств на расчетный счет Издателя.

3.3. Оплата за услуги осуществляется в течение _____5_____ банковских дней с момента получения Автором от Издателя подтверждения о принятии решения опубликовать статью.

4. Особые условия Договора

4.1. Настоящий Договор является публичной офертой . Акцепт со стороны Автора осуществляется посредством направления в адрес Издателя подлежащей опубликованию статьи.

4.2. Автор гарантирует Издателю, что публикация статьи в Издании не нарушит чьих-либо авторских прав или имущественных прав , переданных Автором статьи по авторскому договору в отношении публикуемой статьи; статья содержит все предусмотренные нормативными правовыми актами Российской Федерации ссылки на цитируемых авторов и (или) издания, а также используемые в статье результаты и факты, полученные другими авторами и (или) организациями.

4.4. Автор предупрежден Издателем, что Издатель по Договору в отношении опубликованной статьи не осуществляет какой-либо охраны прав Автора в области интеллектуальной деятельности. Охрана интеллектуальных прав Автора в отношении опубликованной Статьи осуществляется Автором самостоятельно.

4.5. Издатель не несет ответственности за содержание публикуемых статей.

5. Прочие условия Договора

5.1. Ответственность за неисполнение или ненадлежащее исполнение условий Договора определяется в соответствии с действующим законодательством Российской Федерации .

5.2. Все споры, возникающие в процессе исполнения Договора, должны в предварительном порядке рассматриваться Издателем, Автором в целях выработки взаимоприемлемого решения. О наличии спора между Издателем и Автором свидетельствует направление письменной претензии. Срок для рассмотрения претензии и ответа на нее устанавливается равным 30 (тридцати) календарным дням. Начало исчисления срока начинается с дня, следующего за днем фактического получения Издателем претензии. Факт получения Издателем претензии должен быть подтвержден в письменной форме. Если в результате соблюдения претензионного порядка по возникшим спорам не будет найдено взаимопонимание , то споры и разногласия подлежат разрешению в судебном порядке по месту нахождения Издателя в соответствии с действующим законодательством Российской Федерации.

5.3. Местом заключения Договора является место нахождения Издателя.

5.4. Во всем остальном, что не предусмотрено Договором, стороны Договора будут руководствоваться действующим законодательством Российской Федерации.

5.5. Текст Договора, а также прочие условия, на основании которых Издатель и Автор исполняют свои обязательства по Договору, опубликованы на Интернет-сайте Издателя.

Реквизиты сторон:

ФГБОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики Адрес для корреспонденции: г. Санкт-Петербург, ул. Кавалергардская, лит. А Юридический адрес: г. Санкт-Петербург, ул. Кавалергардская, лит. А УФК по г. Санкт-Петербургу (ОФК 13, ФГБОУ ВПО «СПбГУСЭ», л/сч 20726У52870) в ГРКЦ ГУ Банка России по г. Санкт-Петербургу к/с _-__ Проректор по НР ФГБОУ Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики __________________//

_________________________________ _________________________________ Адрес для корреспонденции: ________ _________________________________ Юридический адрес: _________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ __________________________________ ___________________________________ _________________________________ _________________________________ ___________________________________ ____________________________________ ____________________________________ __________________________________ _____________________/____________ /

Преобразование временных рядов включает в себя приемы, позволяющие сделать ряды более удобными для анализа. В частности, оно включает в себя такие приемы, как приведение рядов к одному основанию и смыкание рядов.

Приведение рядов к одному основанию позволяет лучше увидеть, какой ряд растет быстрее, а какой медленнее. К этому приему приходится прибегать тогда, когда сравниваемые ряды имеют разные начальные периоды, исчислены в разной валюте или имеют другие различия, затрудняющие их непосредственное сравнение.

Для приведения рядов к одному основанию выбирается один, общий для всех рядов начальный период, который берется за 100%.

Надо сказать, что выбор начального периода в какой-то мере предопределяет результаты анализа: при одной начальной базе более “быстрым” может показаться один ряд, а при другой базе - иной. Приведем пример. Имеются следующие данные о численности населения Ростовской области за ряд лет:

Численность населения Ростовской области

(тыс.чел. на начало года)

Если взять за базу 1970 г., то можно будет сделать вывод о более быстром росте городского населения:

в процентах к 1970 г.

Картина получится совсем иной, если взять за базу 1988 г. Для последнего случая мы будем иметь такую таблицу:

Динамика численности населения Ростовской области

в процентах к 1988 г.

Данный пример говорит о том, что надо очень продумано подходить к выбору начальной базы для сравниваемых рядов.

Выбор упомянутой базы - проблема не математическая, а общеэкономическая. Никакого простого правила для правильного выбора начальной базы рядов, приводимых к одному основанию, не существует. Надо только помнить, что выбор начальной базы может тем или иным способом повлиять на конечный вывод. Надо также понимать, что это обстоятельство может быть использовано недобросовестными исследователями для сознательного искажения динамики изучаемых явлений.

Смыкание временных рядов. К этому приему приходится прибегать тогда, когда надо создать один длинный, сквозной ряд из нескольких коротких рядов, отличающихся либо методологией расчета показателей, либо границами территории, либо ценами, что не позволяет их соединить вместе без всяких пересчетов. Смыкание рядов может быть осуществлено только в том случае, если ряды имеют хотя бы один общий период.

Для иллюстрации приведем следующий пример. По одному из районов области имеются данные о численности населения с 1970 г. по 1990 г. в одних границах, а с 1990 г. по 1998 г. - в других. Эти данные представлены ниже:

Численность населения района

на начало года (тыс.чел.)

Поскольку у двух рядов имеется один общий год, постольку их смыкание возможно. По данным этого общего года исчисляем коэффициент пересчета данных для старых границ в данные для новых границ:

С помощью этого коэффициента делаем пересчет численности населения:

для 1970 г. 200х1.25 = 250

для 1985 г. 230х1.25 = 287.5

Можно сделать и обратный пересчет - из новых границ в старые:

для 1995 г. 330: 1.25 = 264

для 2000 г. 340: 1.25 = 272

В результате этих пересчетов получаем такую таблицу:

Численность населения района

на начало года (тыс.чел.)

Контрольные вопросы к теме «Анализ динамики социально-экономических процессов»

1. Что такое ряды динамики и из роль в статистическом анализе?

2. Укажите виды рядов динамики.

3. Чем объясняется выбор формулы для нахождения среднего уровня динамического ряда?

4. Какие показатели рассчитываются для характеристики изменений уровней ряда динамики?

5. Как рассчитывается средний темп (коэффициент) роста и прироста?

6. В каких случаях применяют «период удвоения ряда»?

7. Укажите приемы, применяемые для преобразования временных рядов.

8. Каким образом временные ряды приводят к одному основанию?

9. Чем вызвана необходимость смыкания временных рядов?

10. Назовите методы анализа основной развития в рядах динамики.

11. На чем основан метод укрупнения интервалов?

12. Охарактеризуйте метод скользящей средней, его недостатки и достоинства.

13. Чем вызвана необходимость аналитического выравнивания рядов?

14. Какие уравнения регрессии наиболее часто используются для выравнивания динамических рядов?

15. Какой критерий применяется для оценки качества модели динамического ряда?

16. Как измеряются сезонные колебания в динамических рядах?

17. Как рассчитываются индексы сезонности?

18. Как измеряется автокорреляция в рядах динамики?

19. Дайте понятие экстраполяции рядов динамики.

20. Укажите простейшие приемы прогнозирования.

Контрольные задания к теме «Анализ динамики социально-экономических процессов»

1. Имеются следующие данные об остатках сырья и материалов на складе предприятия, млн. руб.: на 1/01 – 400; на 1/02 - 455; на 1/03 – 465; на 1/04 – 460. Определить среднемесячный остаток сырья и материалов на складе предприятия за 1 квартал.

2. Имеются следующие данные об остатках дебиторской задолженности фирмы “Сатурн” на начало месяца (тыс. руб.):

Определите: 1)вид ряда динамики;

2) среднемесячные уровни остатка дебиторской задолженности за I, за II кварталы и за полугодие;

3) изменение остатка дебиторской задолженности во II квартале по сравнению с I кварталом.

3. Остатки вкладов населения в сбербанках города в 2002 году характеризуются следующими данными на 1-е число месяца, руб.:

Определите: среднемесячные остатки вкладов за 1 и 2 кварталы; средние остатки вкладов за полугодие; абсолютный прирост изменения среднего остатка вклада во II квартале по сравнению с I.

4. Имеются следующие данные о товарных запасах розничного торгового предприятия, млн. руб.: на 1.01.2002 г. – 61,1; на 1.05.2002 г. – 57,5; на 1.08.2002 г. – 51,3; на 1.01.2003г. – 74,7. Вычислить среднегодовой товарный запас розничного торгового предприятия за 2002 год.

5. Остаток средств на расчетном счете предприятия составил на 1.01.2003 г. 180 тыс. руб., 15.01 поступило на расчетный счет 900 тыс. руб., 22.01. списано со счета 530 тыс. руб., 27.01 поступило 380 тыс. руб. С 28.01. до конца месяца остаток средств на расчетном счете не изменился. Определить среднесуточный остаток средств на расчетном счете предприятия в январе.

6. Определить, на сколько рублей и на сколько процентов различаются средние остатки по вкладам за I квартал, если на 1.01.2003 г. остаток по первому вкладу составлял 500 у.е., по второму вкладу – 700 у.е. В течение I квартала имели место следующие изменения величины остатков вкладов (у.е.):

Определить среднегодовое производство продукции за 1993 – 1998 гг.

7. Имеются следующие данные Госкомстата РФ о количестве россиян отдыхающих за рубежом в период 1999-2003 годы (тыс. чел.):

Среднегодовое количество россиян, отдыхающих за рубежом;

Среднегодовые темпы роста и прироста;

Изобразите динамику россиян, отдыхающих за рубежом, на графике. Сделайте выводы.

8. Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов в 1997-2001 годах характеризуется следующими данными, млн. кв. м общей площади:

Для анализа ряда динамики исчислите:

Абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста, пункты роста. Полученные данные представьте в таблице;

Средний уровень ряда;

Среднегодовой абсолютный прирост;

Среднегодовые темпы роста и прироста

9. Производство продукции предприятия характеризуется следующими данными:

Проведите анализ ряда динамики и исчислите:

Средний уровень ряда;

Среднегодовой абсолютный прирост;

10. Имеются следующие данные о производстве продукции предприятия за 1998-2003 гг. (в сопоставимых ценах), млн. руб.

Определить аналитические показатели ряда динамики производства продукции предприятия за 1998-2003 гг.

Абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, - абсолютное содержание 1% прироста, пункты роста. Полученные данные представьте в таблице;

Средний уровень ряда;

Среднегодовой абсолютный прирост;

Среднегодовой темп роста и прироста.

11. Имеются следующие данные о продаже легковых автомобилей в РФ:

Для анализа ряда динамики исчислите:

Абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, - абсолютное содержание 1% прироста, пункты роста. Полученные данные представьте в таблице;

Средний уровень ряда;

Среднегодовой абсолютный прирост;

Среднегодовой темп роста и прироста.

12. Имеются данные о бюджетных расходах РФ на исследования и разработки в постоянных ценах 1996 г. за 1996 – 2004 гг.

Рассчитайте показатели динамики затрат на исследования и разработки за период 1996 – 2004 гг. Сделайте выводы.

13. Количество дорожно-транспортных происшествий (ДТП), совершенных водителями в регионе, увеличилось в 1995 по сравнению с 1990 годом на 2 тыс. или на 4%; в 2000 году по сравнению с 1995 годом их число возросло на 30%, а в 2002 году по сравнению с 2000 годом – на 2%. Определить количество ДТП в 1990, 1995, 2000 и 2002 годах.

14. Численность населения региона возросла за период с 1.01.1999 по 1.01.2002 г. на 4,2%, при этом удельный вес мужского населения за этот период увеличился с 42,1 до 44,3%. Определить показатели динамики численности мужского и женского населения региона.

15. Удельный вес городского населения региона увеличился с 1.01 1993 г. по 1.01.2000 г. с 36,2 до 42,8%. Определить показатели динамики численности городского и сельского населения региона, если общая численность населения данного региона за этот период возросла на 8,4%.

16. Динамика объема реализации услуг коммунальных предприятий города в процентах к 1999г. составила: 2000г. – 108,0; 2001 г. – 110,5; 2002 г. – 125,0; 2003 г. – 153,2. Определить среднегодовой темп прироста за период 1999 – 2003 гг.

17. Среднегодовые темпы роста продукции за период 1999 – 2003 гг. в тяжелой промышленности составили 102,6%, а в легкой промышленности – 105,3%. Величина продукции в 2003 г. (в у.е.) составила в тяжелой промышленности – 7820, а в легкой – 8590. Определите среднегодовой темп роста продукции в целом за период 1999 – 2003 гг.

18. Заполнить таблицу:

19. Имеются данные о среднемесячной заработной плате на одного работника и стоимости набора 25 основных продуктов питания в расчете на одного человека в РФ за первое полугодие 1999 года.

Привести ряды динамики к сопоставимому виду, вычислить коэффициенты опережения, сделать краткие выводы.

20. Имеются данные о динамике кредитов коммерческих банков по видам (по состоянию на 1 января), млн. руб.:

Приведите ряды к одному основанию. Определите коэффициенты опережения темпов роста краткосрочных кредитов по сравнению с долгосрочными кредитами.

21. Имеются следующие данные о розничном товарообороте по одному из районов города (млн. руб.). Осуществить смыкание рядов.

22. Приведите уровни следующего ряда динамики, характеризующие численность работников фирмы, к сопоставимому виду, чел.:

23. Имеются данные об объеме продукции (млн. руб.), вычисленные по старой и новой методике. Приведите уровни ряда к сопоставимому виду.

Реальные процессы свойством стационарности второго порядка могут и не обладать. Однако с помощью достаточно несложных преобразований часто удается привести наблюдаемый ряд к стационарному процессу.

Примерами таких преобразований являются:

а) взятие конечных разностей

D yt – первая разность. Это преобразование целесообразно использовать, когда закон изменения yt близок к линейному.

D хt – вторая разность. Преобразование применяется, когда закон изменения yt близок к квадратической зависимости и т. д.;

б) логарифмирование цепных индексов

Применяется при экспоненциальном росте уt, t =1,2,..., Т;

в) расчет темпов прироста

а также некоторые другие.

Заметим, что преобразование (6.41) предоставляет исследователю несколько большие “удобства” в формировании исходной информации по сравнению с другими. Это связано с тем, что оно позволяет достаточно просто изменять временные серии исходных данных в связи, например, с укрупнением временных интервалов. В самом деле, предположим, что возникла необходимость проанализировать временные ряды серии удвоенного временного интервала (t–1, t+1), т. е., например, у1, у3, у5,..., уt–1, уt +1,... . Для такой серии преобразование (6.41) приводит к следующему временному ряду:

где хt+1, 2 – преобразованное значение показателя на удвоенном интервале.

Его величина представляет собой простую арифметическую сумму преобразованных значений показателей исходных интервалов, объединение которых привело к новой серии.

В то же время для преобразования (6.42) в этом случае получим более сложное выражение, определяющее для значения нового временного ряда:

Для превращения исходного нестационарного ряда в стационарный могут быть использованы и другие преобразования. Например, хt=lnуt, и т. д. В каждом конкретном случае, выбирая преобразование, необходимо исходить из примерной формы временного графика зависимости уt.

“Удачное” преобразование должно обеспечивать приблизительное выполнение условия xt=f(уt)»const.

В условиях постоянства математического ожидания и дисперсии особенности конкретного стационарного процесса второго порядка полностью определяются характером его автокорреляционной функции, имеющей вид зависимости значений коэффициентов автокорреляции от сдвига. Иными словами, автокорреляционная функция является дискретной и представляет собой последовательность значений коэффициентов автокорреляции r0, r1,..., ri–1,..., поставленных в зависимость от сдвига i, где r0=1, –1£ri£1, i=1,2,... .

Аналогично можно сформировать автоковариационную функцию стационарного процесса уt, представив ее в виде последовательности коэффициентов автоковариаций g0, g1,..., gi,..., поставленных в зависимость от сдвига i. Напомним, что между соответствующими значениями этих функций существует однозначная взаимосвязь gi =ri ?s y2, i=0,1,... , т. е. g 0=s y2.

Автокорреляционную функцию можно представить как проекцию диагональных элементов автокорреляционной матрицы на ось сдвигов (см. рис. 6.1).

Все множество стационарных процессов второго порядка в общем случае в зависимости от особенностей их автокорреляционных функций разбивается на несколько однородных групп, для каждой из которых можно подобрать и построить адекватную модель.

В общем случае можно выделить три группы таких моделей – модели авторегрессии (autoregressive), модели скользящего среднего (moving average) и смешанные модели авторегрессии-скользящего среднего (autoregressive- moving average).

Преобразование данных

Задание выходной переменной выделения компонента из переменной даты/времени

Рисунок 8-29

Выделение части переменной даты/времени, шаг 2

E Введите имя в поле Выходная переменная. Оно не может быть именем существующей переменной.

E Если Вы выделяете компонент даты или времени из переменной даты/времени, то в списке Формат выходной переменной необходимо выбрать формат. В тех случаях, когда выходной формат не требуется, список Формат выходной переменной будет недоступен.

Дополнительно Вы можете:

 Задать описательную метку для новой переменной.

Преобразования временных рядов

Есть несколько способов преобразования данных, которые полезны при анализе временных рядов:

 Генерация переменных, содержащих даты, для задания периодичности и разделения периодов обучения, контроля и предсказания.

 Создание новых переменных как функций существующих переменных временных рядов.

 Замена системных или пользовательских пропущенных значений оценками (имеются несколько методов).

Временной ряд представляет собой измерения переменной (или совокупности переменных) в течение некоторого периода времени. Преобразования временных рядов предполагают такую структуру файла данных, в которой каждая строка (наблюдение)

представляет набор характеристик в определенный момент времени, а интервалы времени между наблюдениями равны

Задать даты

Процедура Задать даты генерирует переменные, которые могут быть использованы для выделения периодических компонент временного ряда , а также в качестве меток вывода в анализе временных рядов.

Рисунок 8-30

Диалоговое окно Задать даты

Наблюдения - это. Здесь задаются единицы времени, которые будут использоваться для создания дат.

 При выборе пункта Без даты все ранее введенные переменные, содержащие даты, удаляются. Уничтожаются переменные со следующими именами:year_ ,quarter_ ,month_ ,week_ ,day_ ,hour_ ,minute_ ,second_ иdate_ .

 Выбор пункта Настраиваемая означает, что существуют специальные переменные, содержащие даты, созданные с помощью командного синтаксиса (например, четырехдневная рабочая неделя). Этот пункт просто отражает текущее состояние активного набора данных. Выбор его из списка не даст никакого результата.

Первое наблюдение. Здесь задается значение начальной даты, которое будет присвоено первому наблюдению. Последующим наблюдениям будут присвоены последовательные значения, основанные на заданном интервале времени.

Периодичность более высокого уровня. Указывает на циклы, например, число месяцев в году или число дней в неделе. Выведенное значение указывает максимальное число, которое можно ввести. Для часов, минут и секунд максимум - это отображаемое значение минус один.

Для каждой компоненты, которая используется для задания дат, создается новая числовая переменная. Имена новых переменных оканчиваются знаком подчеркивания. На основе всех компонент создается описательная текстовая переменная date_ . Например, если Вы

Преобразование данных

выберете Недели, дни, часы , то создается четыре новых переменных:week_ ,day_ ,hour_ иdate_ .

Если переменные дат уже существуют, то при задании новых дат, новые переменные дат заменят существующие переменные дат, имеющие такие же имена.

Как задать даты для Данных временного ряда

E Выберите в меню:

Данные > Задать даты...

E Выберите временной интервал из списка Наблюдения - это.

E Введите значения даты в поля Первое наблюдение. Введенные значения задают дату, присваиваемую первому наблюдению.

Переменные, созданные процедурой Задать даты, и переменные, имеющие тип даты

Переменные, созданные процедурой Задать даты, не следует путать с переменными, имеющими формат типа Дата, который определяется при задании свойств переменных. Переменные, созданные процедурой Задать даты, служат для определения периодичностей временного ряда. Переменные, имеющие формат Дата, представляют даты и/или времена, отображаемые в различных форматах. Значения переменных, созданных процедурой Задать даты, - это целые положительные числа, каждое из которых представляет количество дней, недель, часов или других единиц времени, прошедших с заданного пользователем начального момента времени. Значения же большей части переменных в формате Дата представляют собой количества секунд, прошедших с 14 октября 1582 года.

Создать временной ряд

Диалоговое окно Создать временной ряд используется для создания новых переменных, которые являются функциями существующих переменных, образующих временной ряд . Эти новые переменные полезны во многих процедурах анализа временных рядов.

По умолчанию имя новой переменной создается следующим образом: берутся шесть символов имени исходной переменной, добавляется подчеркивание (‘_’), затем добавляется порядковый номер. Например, для переменной price новая переменная будетprice_1 . Новые переменные сохраняют все метки значений исходных переменных.

Функции, предназначенные для создания временных рядов, включают разности, скользящие средние, скользящие медианы, функции задержки (лаги) и опережения.

Рисунок 8-31

Диалоговое окно Создать временной ряд

Как создать новую переменную, представляющую временной ряд

E Выберите в меню:

Преобразовать > Создать временной ряд...

E Выберите функцию, которую Вы хотите использовать для преобразования существующих переменных в новые.

E Выберите переменные, из которых Вы хотите создать новые временные ряды. Допускается использование только числовых переменных.

Дополнительно Вы можете:

 Ввести имена новых переменных, если Вам не подходят имена, присваиваемые автоматически.

 Изменить функцию для выбранной переменной.

Функции преобразования временных рядов

Разность. Несезонная разность между последовательными значениями ряда. Порядок здесь - это число предшествующих значений, используемых для вычисления разности. Поскольку для каждого следующего порядка одно наблюдение теряется, в начале ряда появляются системные пропущенные значения. Например, если порядок равен 2, то для новой переменной первые 2 наблюдения будут системными пропущенными значениями.

Сезонная разность. Разность между значениями ряда, отстоящими друг от друга на постоянный интервал. Величина этого интервала основана на текущей заданной периодичности. Чтобы вычислить сезонные разности, Вы должны сначала определить

Преобразование данных

переменные, содержащие даты и включающие периодические компоненты (например, месяцы). Порядок здесь - это число сезонных периодов, используемых для вычисления разностей. Число наблюдений с системным пропущенным значением в начале ряда равно периоду, умноженному на порядок дифференцирования. Например, если текущий период равен 12, а порядок равен 2, то для новой переменной первые 24 наблюдения будут системными пропущенными значениями.

Центрированное скользящее среднее. Среднее на промежутке значений ряда,

окружающем и включающем текущее значение. Протяженность - это число значений ряда, используемых для вычисления среднего. Если это число четное, то скользящее среднее вычисляется путем усреднения каждой пары нецентрированных средних. Количество наблюдений с системным пропущенным значением в начале и в конце получаемого ряда для протяженности n равноn /2 для четного n и (n –1)/2 - для нечетного. Например, если протяженность равна 5, число наблюдений с системным пропущенным значением в начале и в конце ряда равно 2.

Опережающее скользящее среднее. Интервал усреднения предшествует текущему значению. Протяженность - это число значений ряда, используемых для вычисления среднего. Число наблюдений с системным пропущенным значением в начале получаемого ряда равно протяженности.

Скользящая медиана. Медиана на интервале значений ряда, окружающих и включающих текущее значение. Протяженность - это число значений ряда, используемых для вычисления медианы. Если данное число четное, то медиана вычисляется путем усреднения каждой пары не центрированных медиан. Количество наблюдений с системным пропущенным значением в начале и в конце получаемого ряда для протяженностиn равноn /2 для четного n и (n –1)/2 - для нечетного. Например, если протяженность равна 5, число наблюдений с системным пропущенным значением в начале и в конце ряда равно 2.

Кумулятивная сумма. Кумулятивная сумма значений ряда вплоть до текущего значения включительно.

Лаг. Значение предшествующего наблюдения, отстоящего на заданное число отсчетов от текущего момента. Порядок - число наблюдений между текущим наблюдением и наблюдением, из которого получается значение. Число наблюдений с системным пропущенным значением в начале получаемого ряда равно значению порядка.

Опережение. Значение последующего наблюдения, в соответствии с заданным порядком опережения. Порядок - число наблюдений между текущим наблюдением и наблюдением, из которого получается значение. Число наблюдений с системным пропущенным значением в конце получаемого ряда равно значению порядка.

Сглаживание. Новые значения ряда, основанные на комбинированном сглаживании данных. Процесс сглаживания начинается со скользящей медианы ширины 4, которая центрирована скользящей медианой ширины 2. Эти значения затем повторно сглаживаются с применением скользящей медианы ширины 5, скользящей медианы ширины 3, и ханнинга (скользящих взвешенных средних). Остатки вычисляются путем вычитания сглаженного рядаизисходного. Весьэтотпроцессзатемповторяетсянавычисленныхостатках. Наконец, сглаженные остатки вычисляются путем вычитания сглаженных значений, полученных в первый раз в начале процесса. Иногда этот процесс называютсглаживанием T4253H .