مشاكل الضرب. العاب اطفال

28.01.2019

إضافة مصفوفة$A$ و$B$ هما عملية حسابيةونتيجة لذلك يجب الحصول على مصفوفة $ C $، كل عنصر منها يساوي المبلغالعناصر المقابلة للمصفوفات المطوية:

$$ c_(ij) = a_(ij) + b_(ij) $$

بالتفصيل تبدو صيغة إضافة مصفوفتين كما يلي:

$$ A + B = \begin(pmatrix) a_(11) & a_(12) & a_(13) \\ a_(21) & a_(22) & a_(23) \\ a_(31) & a_( 32) & a_(33) \end(pmatrix) + \begin(pmatrix) b_(11) & b_(12) & b_(13) \\ b_(21) & b_(22) & b_(23) \\ ب_(31) & ب_(32) & ب_(33) \end(pmatrix) = $$

$$ = \begin(pmatrix) a_(11) + b_(11) & a_(12)+b_(12) & a_(13)+b_(13) \\ a_(21)+b_(21) & a_ (22)+ب_(22) & أ_(23)+ب_(23) \\ أ_(31)+ب_(31) & أ_(32)+ب_(32) & أ_(33)+ب_(33) \ النهاية (بماتريكس) = C$$

يرجى ملاحظة أنه يمكنك فقط جمع وطرح المصفوفات ذات البعد نفسه. مع المجموع أو الفرق، ستكون النتيجة مصفوفة $ C $ لها نفس البعد مثل الحدود (المطروحة) للمصفوفات $ A $ و $ B $. إذا كانت المصفوفات $ A $ و $ B $ تختلف عن بعضها البعض في الحجم، فإن إضافة (طرح) هذه المصفوفات سيكون خطأ!

تضيف الصيغة مصفوفات 3 × 3، مما يعني أن النتيجة يجب أن تكون مصفوفة 3 × 3.

طرح المصفوفاتتشبه تمامًا خوارزمية الجمع، مع وجود علامة الطرح فقط. يتم الحصول على كل عنصر من عناصر المصفوفة المطلوبة $C$ عن طريق طرح العناصر المقابلة للمصفوفات $A$ و$B$:

$$ c_(ij) = a_(ij) - b_(ij) $$

دعونا نكتب التفاصيل صيغة لطرح مصفوفتين:

$$ A - B = \begin(pmatrix) a_(11) & a_(12) & a_(13) \\ a_(21) & a_(22) & a_(23) \\ a_(31) & a_( 32) & a_(33) \end(pmatrix) - \begin(pmatrix) b_(11) & b_(12) & b_(13) \\ b_(21) & b_(22) & b_(23) \\ ب_(31) & ب_(32) & ب_(33) \end(pmatrix) = $$

$$ = \begin(pmatrix) a_(11) - b_(11) & a_(12)-b_(12) & a_(13)-b_(13) \\ a_(21)-b_(21) & a_ (22)-ب_(22) & أ_(23)-ب_(23) \\ أ_(31)-ب_(31) & أ_(32)-ب_(32) & أ_(33)-ب_(33) \ النهاية (بماتريكس) = C$$

ومن الجدير بالذكر أيضًا أنه لا يمكنك إضافة وطرح المصفوفات باستخدامها أرقام عادية، وكذلك مع بعض العناصر الأخرى

سيكون من المفيد معرفة خصائص الجمع (الطرح) لمزيد من الحلول لمشاكل المصفوفات.

ملكيات

إذا كانت المصفوفات $ A,B,C $ متساوية في الحجم، فإن خاصية الترابط تنطبق عليها: $$ A + (B + C) = (A + B) + C $$
لكل مصفوفة هناك مصفوفة صفر، يُشار إليه بـ $ O $، عند الجمع (الطرح) الذي لا تتغير به المصفوفة الأصلية: $$ A \pm O = A $$
لكل مصفوفة غير صفرية$ A $ هي المصفوفة المقابلة $ (-A) $ التي يختفي مجموعها: $$ A + (-A) = 0 $$
عند إضافة (طرح) المصفوفات، يُسمح بخاصية التبادلية، أي أنه يمكن تبديل المصفوفات $ A $ و $ B $: $$ A + B = B + A $$ $$ A - B = B - A $$

أمثلة على الحلول

مثال 1
المصفوفات المعطاة $ A = \begin(pmatrix) 2&3 \\ -1& 4 \end(pmatrix) $ و $ B = \begin(pmatrix) 1&-3 \\ 2&5 \end(pmatrix) $. إجراء عملية جمع المصفوفات ثم الطرح.
حل
أولًا، نتحقق من المصفوفات للتأكد من أبعادها. المصفوفة $ A $ لها البعد $ 2 × 2 $، والمصفوفة الثانية $ B $ لها البعد $ 2 × 2 $. وهذا يعني أنه باستخدام هذه المصفوفات من الممكن إجراء عملية جمع وطرح مشتركة. تذكر أنه بالنسبة للمجموع، من الضروري إجراء عملية إضافة زوجية للعناصر المقابلة للمصفوفات $ A \text( and ) B $. $$ A + B = \begin(pmatrix) 2&3 \\ -1& 4 \end(pmatrix) + \begin(pmatrix) 1&-3 \\ 2&5 \end(pmatrix) = $$ $$ = \begin(pmatrix) 2 + 1 & 3 + (-3) \\ -1 + 2 & 4 + 5 \end(pmatrix) = \begin(pmatrix) 3 & 0 \\ 1 & 9 \end( بماتريكس)$$ وبالمثل، يمكننا إيجاد الفرق بين المصفوفات عن طريق استبدال علامة "الزائد" بعلامة "الطرح": $$ A - B = \begin(pmatrix) 2&3 \\ -1& 4 \end(pmatrix) + \begin(pmatrix) 1&-3 \\ 2&5 \end(pmatrix) = $$ $$ = \begin(pmatrix) 2 - 1 & 3 - (-3) \\ -1 - 2 & 4 - 5 \end(pmatrix) = \begin(pmatrix) 1 & 6 \\ -3 & -1 \ نهاية (بماتريكس) $$ إذا لم تتمكن من حل مشكلتك، أرسلها إلينا. سوف نزود حل مفصل. سوف تكون قادرا على عرض التقدم المحرز في الحساب والحصول على المعلومات. سيساعدك هذا في الحصول على درجتك من معلمك في الوقت المناسب!
إجابة
$$ A + B = \begin(pmatrix) 3 & 0 \\ 1 & 9 \end(pmatrix); أ - ب = \begin(pmatrix) 1 & 6 \\ -3 & -1 \end(pmatrix) $$

في المقال: تعريفات "جمع وطرح المصفوفات" وقواعدها وتعليقاتها وخصائص العمليات و أمثلة عمليةحلول.

منذ الطفولة، الأغنية المألوفة "2x2=4" تجلب البسمة للكبار. تذكرت على الفور سنوات الدراسةوجدول الضرب الذي كان صعباً على الكثيرين. الآن لم يتغير شيء وعلى الأطفال أيضًا أن يتعلموا الطاولة. هناك العديد من الطرق لتعلم جدول الضرب، حتى أن بعضها يعد بتعلم الجدول في بضع دقائق.

كيف تتعلم جدول الضرب في 5 دقائق - نهج مختص

من أين نبدأ بدراسة الجدول؟ من الأساسيات، سيتعين عليك أولاً أن تشرح لطفلك كيفية ضرب رقم في رقم. أي أنه قبل أن تبدأ في ملء الطاولة، عليك أن تفهم مبدأ الضرب.

نوضح للطفل أن المثال البسيط 2 مضروبا في 3 يعني أن الرقم 2 يحتاج إلى إضافة 3 مرات. ونعرض عليه مثالاً يفهمه، يكتبه هكذا: 2+2+2=6. شرح جوهر الضرب. إذا كان من الصعب على الطفل أن يفهم سبب كتابة هذا المثال على النحو التالي 2x3 = 6، فإننا نأخذ أعواد العد والبذور والحلويات والكرز وما إلى ذلك. وبمساعدة هذه الأشياء نعرض مثالا على الضرب.

إذا أتقن الطفل هذا، فيمكنك الانتقال إليه المرحلة القادمةفي الواقع، دراسة الجدول.

ما هو جدول الضرب الأسهل تعلمه؟

يدعي معلمو المدارس القديمة أن الجدول المعروض الآن عليه الجانب الخلفيدفاتر ملاحظات على شكل أعمدة لا تناسب التعارف الأول. يمكنك ببساطة تعلمها، ولكن لا تفهم كيفية استخدامها. والجدول الحقيقي الذي يفتح كل احتمالات الضرب هو جدول فيثاغورس. تم وضعه على كل دفتر ملاحظات خلال السنوات السوفيتية. استخدمت أمهاتنا وجداتنا هذه الطاولة.

الأرقام الموجودة في الجهاز اللوحي مرتبة بشكل متماثل وسيبحث الطفل، دون تفكير، عن التماثل وسيجد الإجابة الصحيحة بسرعة.

ومع ذلك، إذا رأى الطفل وفهم مبدأ كيفية استخدام لوحة التلميحات، فسوف يحتاج فقط إلى تعلم نصف الجدول. لأن الجزء المتبقي هو تكرار للمادة المستفادة. ومع ذلك، فإن الأعمدة والأمثلة الخاصة بالجدول العادي تكون أحيانًا مشتتة للانتباه وقد يرتبك الطالب بشأن سبب الحاجة إليها معلومات غير ضرورية. يمكنه تعلم الجدول بالترتيب، لكن استخدام المواد التي تعلمها بشكل عشوائي ليس بالمهمة السهلة.

كيف تتعلم جدول الضرب في 5 دقائق

من السهل تعلم الجدول 2 و 10 حتى في 5 دقائق! من المهم أن نبين للطفل أنه يفهم مبدأ الضرب ثم الرياضيات البسيطة. على سبيل المثال، لضرب رقم في 10، تحتاج إلى إضافته بنفس عدد المرات، أي 10 مرات. وما إلى ذلك وهلم جرا. وللحصول على الإجابة، ما عليك سوى إضافة 0 إلى الرقم الناتج وقول الإجابة المستلمة. يمكن للأطفال الذين أكملوا الصف الأول أن يعدوا جيدًا حتى 100 وسيكونون قادرين على تحويل واحد إلى عشرات.

كيف تتعلم بسهولة الجدول لمدة 2؟ يمكنك القيام بذلك حرفيًا في 5 دقائق. يعرف الطفل بالفعل كيفية إضافة أرقام متطابقة؛ ما عليك سوى شرح المبدأ له وممارسة المادة المستفادة.

هل تعلمت علامة 2؟ لا تتردد في الانتقال إلى الرقم 4، واترك الطاولة لـ 3 في وقت لاحق. سوف يتذكر الطفل الجدول 4 بشكل أسرع إذا شرحت له أن هذا هو نفس الجدول 2، فقط جميع الإجابات تحتاج إلى مضاعفة. إذا كان 2x2=4، فإن 2x4=8، وهكذا. ضربنا في 2، وحصلنا على الإجابة، ثم ضربنا النتيجة مرة أخرى في 2.

أحيانًا يكون الضرب في 3 أصعب من الضرب في الجدول بأكمله، لذا فإن العد البسيط سيساعد:

كيفية تعلم جدول الضرب. الطريق السهل

من السهل تعلم جدول الضرب لـ 5 كما هو الحال مع 2 و10. الإجابات البسيطة، تُحسب ضمن 5. تلميح بسيط: إذا تم ضرب العدد الزوجي في عدد فردي، فإن الإجابة دائمًا تكون فردية في 0. على سبيل المثال، 5 مضروبًا في 2 هو 10، في 4 سيكون 20، 6 سيكون 30. والعكس صحيح، إذا تم ضربه في 5، فإن الإجابة ستكون رقمًا ينتهي بهذا الرقم: 5 في 3 = 15، إلخ.

بعد الجدول 5، انتقل فورًا إلى دراسة الجدول 9. وتعلم الجدول سهل بمساعدة أصابعك. عندما تتقن هذا الرقم، ستكون جميع الأرقام الأخرى سهلة: جدول 6 و 7 و 8. يحتاج الطفل فقط إلى توضيح أنه يعرف بالفعل إجابات هذه الأمثلة، فقط أنها مكتوبة في الاتجاه المعاكس. إذا كان 2 على 8 يساوي 16، فإن 8 على 2 يساوي 16 أيضًا.

الآن أنت تعرف كيف تتعلم جداول الضرب بسرعة، وننصحك بعدم التسرع، وعدم إجبار طفلك على فعل ما لا يريد، والمذاكرة من أجل المتعة في أي وقت وفي أي مكان، حتى في الإجازة وأثناء النقل، وتحويل الدروس في لعبة. حظ سعيد!

يواجه جميع الآباء الذين يذهب أطفالهم إلى المدرسة تقريبًا، عاجلاً أم آجلاً، الحاجة إلى تذكر التخصصات المدرسية المنسية منذ فترة طويلة لمساعدة الطفل على فهمها أو تعلم شيء ما.

ومن أولى المهام الجادة، وكذلك إحدى المشكلات الأولى، جدول الضرب، والذي غالبًا ما يُعطى للأطفال من أجله دراسة ذاتيةللصيف بعد الصف الأول.

في هذه الحالة تكون مهمة الوالدين هي أن يشرحوا للطفل المبدأ الأساسي للعملية الرياضية وأن ينقلوا له جوهر الضرب بشكل صحيح، حتى يتعلم الجدول بهدوء وسهولة وسرعة دون حفظ رتيب وممل.

في بعض الأحيان يحدث أن الطفل لم يذهب بعد إلى المدرسة، لكن الأم تريده أن يضاعف بالفعل أرقامًا مكونة من ثلاثة أرقام في رأسه. بالطبع، يوجد بين الأطفال أطفال صغار معجزة قادرون حقًا على ذلك ولا يمكنهم تعلم جداول الضرب في سن مبكرة فحسب، بل يمكنهم أيضًا البدء في استخراج الجذور التربيعية من الأرقام أو حل المعادلات المعقدة. ومع ذلك، هذا هو بالأحرى استثناء للقاعدة.

في الأساس، حتى تلاميذ المدارس الأصغر سناجدول الضرب ليس سهلا وصعبا، لأنه عادة ما يتم تفسيره على أنه مجموعة غير مفهومة ومملة من الأرقام التي يجب تذكرها لسبب ما. ماذا يمكننا أن نقول في هذه الحالة عن أطفال ما قبل المدرسة؟

لذا، ما لم يكن طفلك خبيرًا في الرياضيات، فلا تثقليه بجداول الضرب. وبما أنه سيُطلب منه إتقان هذه المهارة فقط في الصف الثاني من المدرسة، فمن المستحسن أن يتعرف الطفل على جدول الضرب ومبدأ تشغيله في موعد لا يتجاوز السابعة أو الثامنة من عمره.

ومع ذلك، يمكنك إعداد طفلك من خلال تعليمه الرياضيات وراء الضرب بمجرد أن يتقن الجمع والطرح.

يتقن كل طفل الرياضيات بطريقته الخاصة: يتمتع البعض بذاكرة ميكانيكية متطورة، لذلك يتذكرون ويحفظون كل شيء بشكل أسرع، ويحتاج الآخرون إلى تعزيز المعلومات بمساعدة الإدراك البصري أو العاطفي، أي استخدام البطاقات التي تحتوي على صور وأشياء، الألعاب والقصائد والأغاني. وينطبق الشيء نفسه على تقديم جداول الضرب لطفلك.

ولمنع صعوبة الأمر على الطفل في منتصف العام الدراسي، يتم عادة إعداد الطاولة للقراءة المستقلة خلال العطلة الصيفية.

تأكد من مساعدة طفلك على اكتشاف ذلك، ولكن كن مستعدًا لحقيقة أنك ستحتاج إلى بذل الكثير من العمل والتحلي بالصبر أيضًا.

بعض الفروق الدقيقة والنقاط الهامة

من الضروري أيضًا أن تفهم أنه لا يمكنك البدء في دراسة الجدول إلا عندما يتقن الطفل الأساسيات بالفعل عمليات رياضية. أي أنه يعلم جيداً وبكل ثقة:

عد على الأقل إلى مائة - بالترتيب المعتاد والعكسي؛
يميز أرقام بسيطةوالأرقام والعشرات.
فهم تكوين الأرقام.
جمع وطرح؛
فهم مبدأ الضرب نفسه، والقدرة على استبدال الجمع بالضرب والعكس.

لا يفهم الأطفال المعاصرون دائمًا سبب حاجتهم إلى حفظ جدول، والذي غالبًا ما يتم تقديمه في المدارس على أنه لعبة رياضية، لأنه يمكنك الحساب بسهولة وسرعة على الآلة الحاسبة أو الحصول على الإجابة من جهاز كمبيوتر/جهاز لوحي/هاتف.

مهمتك هي العثور على دافع كبير للطفل، وشرح له سبب الحاجة إلى هذه المعرفة والمهارات والقدرات، وكيف يمكنهم المساعدة لاحقًا في المدرسة وفي الحياة، وما هي الفوائد التي يمكن استخلاصها منها.

حاول العثور على أسبابك باستخدام الحجج البليغة التالية:

بعد أن فهم المبدأ الذي تم بناء جدول الضرب عليه وبعد أن تعلمه، سيقوم الطفل بإجراء أي حسابات بسرعة، وسيعمل بأرقام كبيرة ومتعددة الأرقام في رأسه - وهذا سيمنحه ميزة في دراسته وسيسمح له للتعامل مع مهام الرياضيات بشكل أسرع بكثير؛
حتى لو كان يحتاج في البداية إلى ورقة أو ورقة غش لإجراء عملية حسابية، فلن يتم العثور على النتيجة إلا بمساعدة معرفته وذاكرته - دون استخدام مساعدة خارجيةعلى شكل جهاز إلكتروني؛
تساعد هذه المعرفة على تطوير وتحسين "الحدس الرياضي"، وتدريب الذاكرة، وتعزيز الذكاء وسرعة ردود أفعال الدماغ؛
يعد جدول الضرب أحد العمليات الحسابية الأساسية، وبدونه لن يكون من الممكن إتقان "المياه العميقة" في هذا التخصص.

كيف تتعلم؟ دعنا ننتقل إلى الممارسة

بعد تحديد عمر الطفل واستعداده، يمكنك اختيار الطريقة التي تريد تعليمه بها.

لجعل الاختيار هو الأكثر الأمثل والأكثر فعالية لطفلك، فإن الأمر يستحق التعرف على التقنيات والأساليب الأساسية لدراسة الجدول، وكذلك فهم القواعد التي يجب اتباعها للحصول على نتيجة جيدة.

نحن نبحث عن النهج الصحيح للطفل

في أي تدريب، الشيء الرئيسي هو انتظام وتسلسل الإجراءات. إذا أخذت الطاولة مع طفلك، فادرسها بانتظام، وكرر ما تعلمته في كل مرة.
لا تجبر طفلك على التدريس أو تجبره على الجلوس. حاول أن تفهم سبب رفضه - ربما يكون الطفل متعبًا أو يريد أن يأكل أو يشعر بتوعك أو مريض. ثم قم بتأجيل الدرس أو إعادة جدولته لوقت آخر.
يجد بعض الأطفال صعوبة بالغة في الجلوس في مكان واحد لفترة طويلة - فهم يحبون التحرك طوال الوقت ويحتاجون إليه تغييرات متكررةالطبقات. في هذه الحالة، لن تعمل الدروس القياسية، ولكن يمكنك تعلم الإشارة أثناء المشي أو اللعب أو على الأرجوحة أو في طريقك إلى المنزل.
حفز طفلك على الدراسة - ابحث بالضبط عن المفتاح الذي سيصبح حافزًا له.
لا ينبغي تحت أي ظرف من الظروف أن تنتقد أو تصرخ أو توبخ على الأخطاء أو سوء الفهم. لا يمكنك توبيخ طفل ذاكرة سيئةوعدم القدرة على تعلم أي شيء وما إلى ذلك. علاوة على ذلك فمن غير المقبول اللجوء إلى العقاب الجسدي.
خطأ شائع آخر يرتكبه الآباء هو إخافتهم بدرجات سيئة أو مقارنة طفلهم بأطفال آخرين، وإظهاره في ضوء قبيح. هذا غير صحيح تماما، لأن كل طفل هو فرد لديه وتيرة فردية خاصة به وخصائص التنمية.
قم بتقييم معرفة وقدرات طفلك بموضوعية - إذا كان لديه عقل إنساني وليس عقلًا رياضيًا، فابحث عن النهج والمنهجية التي تناسبه بشكل أفضل وتعطي أكبر تأثير.
على سبيل المثال، بالنسبة للأطفال الذين يحفظون القوافي بسهولة، يمكنك التوصل إلى قوافي موضوعية أو العثور عليها لكل رقم - وهذا سيساعد الطفل ويبسط عملية الحفظ.
إذا كان لدى طفلك تفكير مجازي أو ترابطي، فابحث عن ارتباطات بجميع الأرقام، واكتب القصص، وقم بعمل الرسوم التوضيحية أو الرسومات التخطيطية.
ستساعد الأغاني الموسيقيين الشباب - من خلال غنائها، سوف يتذكر بشكل أسهل وأسرع أن خمسة ثمانية يساوي أربعين، وسبعة ثلاثة واحد وعشرون.
خذ فترات راحة متكررة من الفصول الدراسية للسماح لطفلك بالراحة.
لا تأخذ العبارات الواردة في بعض الأساليب حرفيًا - "تعلم جدولًا في ثلاث ساعات" أو شيء من هذا القبيل. تذكر كيف تم إعطاؤك جدول الضرب مرة واحدة، ثم ابدأ الدراسة مع طفلك.
لا تنسي مدح طفلك على كل نجاح وتقدم صغير أو كبير.

لنبدأ بالتعلم بسرعة وسهولة باستخدام هذه الطريقة

دعونا نلقي نظرة على واحدة من أكثر تقنيات فعالةالتدريب الذي بموجبه سيتعرف الطفل على جدول الضرب في أربعة أيام، ويفهم مبدأ عمله ويتعلم إلى الأبد ما هو الضرب ولماذا هو مطلوب.

لشرح لفترة وجيزة، المعنى المحدد للضرب هو استبدال سهلمجموع المصطلحات المتماثلة بفعل واحد.

هذا هو النهج الصحيح، لأنه إذا نسي الطفل فجأة بعض الأمثلة الجدولية، فسوف يجد بسهولة طريقة للخروج من الموقف، وإدراك أنه يمكنه ببساطة إضافة مصطلح آخر إلى المثال السابق.

إذا حشر الطفل مجموعة من الأرقام غير مفهومة له ولا يرى جوهرها ومعناها على الإطلاق، فيمكنه في أي لحظة أن ينسى كل هذا الهراء ولن يكون لديه حتى أي شيء يبدأ منه ليتذكر هذا أو هذا المثال.

ويجدر التوضيح أن الإطار الزمني لأربعة أيام هو تقريبي ويفترض وجود فصول خاصة، واهتمام الطفل الخاص بالتعلم، بالإضافة إلى قدراته: القدرة على تشغيل الأعداد في حدود مائتين، والمعرفة بمختلف أنواعها عمليات رياضية، فهم تكوين الأرقام وجوهر الضرب - في الواقع، يجب أن يكون الطفل قادرًا بالفعل على الضرب، لكنه لا يعرف حتى الآن الجداول، على هذا النحو، عن ظهر قلب.

يوضح هذا الفيديو بوضوح كيف يمكنك بسهولة إتقان جداول الضرب بطريقة ممتعة ومرحة من خلال صنع بطاقات ملونة.

اليوم الأول

واستنادا إلى المنهجية المقترحة، يجب عليك أولا أن تدرس بعناية الجدول القياسيعمليه الضرب.

إذا أخذنا ضرب جميع الأرقام من واحد إلى عشرة، فسيتعين على الطفل أن يتعلم ما يصل إلى مائة مثال. للوهلة الأولى، هذا احتمال مخيف إلى حد ما، أليس كذلك؟

ومع ذلك، إذا نظرت عن كثب، يمكنك العثور على جدا حقيقة مثيرة للاهتمام، وهو ما لا يلاحظه الكثيرون ببساطة - الجدول متماثل.

إذن ماذا عليك أن تفعل مع طفلك:

ارسم أو اطبع جدولاً واكتب فيه جميع أمثلة الضرب من واحد إلى عشرة؛

ثم ابحث عن أمثلة متطابقة معًا، مثل خمسة مضروبًا في أربعة وأربعة مضروبًا في خمسة - اشرح للطفل أن الإجابة لا تتغير من إعادة الترتيب، كما هو الحال أيضًا؛
قم بطلاء الأمثلة المتماثلة الناتجة ببعض الألوان الأخرى (رمادي فاتح) - يجب أن يكون هناك خمسة وأربعون تكرارًا؛
ثم نرسم أيضًا الأعمدة الأولى والأخيرة - نضرب الآحاد والعشرات، لأن هذه الأمثلة سهلة للغاية ولا تحتاج إلى التدريس أو الحشو؛
لا يزال يتعين عليك تسليط الضوء على 36 خلية أو ستة وثلاثين حقيقة رياضية - وهذه هي التي سندرسها.

يرجى ملاحظة أنه يجب ترتيب الأمثلة الموضحة في الجدول حسب حجم الأرقام - من الأصغر إلى الأكبر، وسيزداد عددها بمقدار واحد في كل عمود.

وهذا يعني أنه إذا تم تسليط الضوء على حقيقة واحدة فقط في عمود ضرب الثنائيات - مرتين اثنين، فسيكون هناك بالفعل مثالان لثلاثة - مرتين وثلاثة وثلاثة أضعاف، وما إلى ذلك. وبالتالي، تحصل على نوع من سلم الأرقام المقلوب.

ثاني يوم

المهمة الرئيسية للطفل هي فهم وإتقان مبدأ المضاعفة. أسهل طريقة لشرح ذلك للطفل هي: لضرب اثنين في اثنين، ما عليك سوى إضافة الرقم "اثنين" إلى نفسه - والنتيجة هي أربعة.

انظر كم هو سهل وبسيط:

لضرب أي رقم في أربعة، ما عليك سوى إجراء عملية ضرب اثنين في مرتين، وباختصار، عند الضرب في أربعة، يجب عليك أولاً مضاعفة الرقم ثم مضاعفة النتيجة؛
استعرض مع طفلك أمثلة الضرب في اثنين وأربعة لجميع الأرقام وقم بتلوينها باللون الأزرق الفاتح؛
تأكد من أن طفلك يفهم مبدأ المضاعفة، مما يعني أنه يستطيع الاستغناء عن الحشو في حالات الضرب في اثنين وأربعة.

بالإضافة إلى ذلك، يمكنك البدء في الشرح لطفلك أن مبدأ المضاعفة يمكن استخدامه أيضًا للضرب في ثمانية وستة عشر وقوى أخرى للرقم اثنين. أي أن الدرجة الأولى هي الرقم اثنان نفسه، والثانية هي الرقم أربعة، والثالثة هي الرقم ثمانية.

يمكن أن تستمر هذه السلسلة إلى أجل غير مسمى. بهذه الطريقة، سوف يعتاد الطفل ببطء على إيجاد اللوغاريتمات، وذلك ببساطة عن طريق دراسة جدول الضرب.

اليوم الثالث

ستكون المرحلة التالية من التعلم هي إتقان مهارة الضرب بخمسة. لمعرفة كيفية الضرب في خمسة، هناك عدة طرق مثيرة للاهتمام:

إذا كانت مضاعفة الرقم سهلة بما فيه الكفاية، فلن يكون من الصعب تقسيمه بالتساوي أو إلى النصف، أي للحصول على نتيجة ضرب الرقم بخمسة، ما عليك سوى ضربه أولاً بعشرة، ثم القسمة في اثنين مثلاً، ضرب خمسة في ستة يساوي نصف ستين، لأننا نضرب ستة في عشرة ونقسم على اثنين، يكون الناتج ثلاثين وهكذا؛
يمكنك استخدام طريقة أخرى - بالنسبة للرقم الزوجي، أضف صفرًا إلى نصفه، وبالنسبة للرقم الفردي، أضف خمسة إلى نصف الرقم السابق، على سبيل المثال، عند ضرب خمسة في سبعة، تحتاج إلى إضافة خمسة إلى ثلاثة، أي إلى نصف الستة التي هي في سلسلة أرقاميقف قبل سبعة، وعند ضرب خمسة في ثمانية، يقسم ثمانية على اثنين ويضاف صفرًا إلى الأربعة الناتجة؛
لا يزال هناك على الاطلاق طريقة عالمية، وهو مناسب لجميع الأرقام، لكننا نستخدمه الآن للخمسات - ما عليك سوى العد مع طفلك في الخمسات بقدر ما تحتاج إلى ضرب هذا الرقم نفسه خمسة، على سبيل المثال، لضرب خمسة في ستة، عد - خمسة، عشرة، خمسة عشر، عشرين، خمسة وعشرون، ثلاثون - هذه هي النتيجة؛
نستخدم نفس الطريقة لشرح ضرب الثلاثة والتدرب على العد مع الطفل؛
إذا فهم وأتقن كل شيء، فإننا نرسم جميع أمثلة الضرب بخمسة وثلاثة باللون الأرجواني الفاتح - يجب أن يكون لديك عشر خلايا فقط.

اليوم الرابع

بحلول هذه اللحظة، يجب أن يفهم الطفل بالفعل الأمثلة بشكل جيد وسهل حل الأمثلة مع مضاعفة الأرقام من اثنين إلى خمسة - دون الحفظ والحفظ، ببساطة باستخدام جميع الأساليب المنطقية المقترحة أعلاه.

يجب أن يحب المرحلة التالية والأخيرة من التدريب. للقيام بذلك تحتاج إلى استخدام أصابعك. وبمساعدتهم تقدم هذه التقنية تعلم كيفية ضرب الأرقام من ستة إلى تسعة.

لذا، قومي بترقيم أصابعك وأصابع طفلك. يمكنك كتابة الأرقام باستخدام قلم فلوماستر أو علامة، وإجراء تطبيقات على نصائح الورق، وعمل أرقام من اللباد، كما هو الحال في مسرح الإصبع - سيكون الإبداع الإضافي ذو الخلفية الرياضية مجرد ميزة إضافية.

يجب أن تكون أصابع اليدين مرقمة:

يجب أن يكون هناك خمسات على الإبهام.
على أصابع السبابة - الستات؛
في الوسط - السبعات؛
على المجهولين - الثمانية؛
على الأصابع الصغيرة - تسعة.

إليك ما يجب فعله بعد ذلك.

اجلس مع طفلك على الطاولة. ضع يديك على الطاولة، راحتي اليدين للأسفل. يجب أن تكون جميع الأرقام مرئية بشكل واضح وواضح.
أعط أي مثال للضرب، على سبيل المثال، حاول ضرب تسعة في ثمانية.
اجمع إصبع يدك اليسرى الصغير مع الرقم تسعة والبنصر اليد اليمنىمع الرقم ثمانية. يجب أن يلمسوا بعضهم البعض على حافة الطاولة.
تتدلى الأصابع السبعة المتبقية - أربعة على اليسار وثلاثة على اليمين. دعونا نحسبهم بالعشرات - أي عشرة لكل إصبع. والنتيجة سبعون.
والآن علينا أن نضرب الموجودين على الطاولة - واحد على اليسار واثنان على اليمين - فيحصلنا على اثنين، معًا اثنين وسبعين.
ونحاول مرة أخرى بأرقام أخرى وفق نفس المبدأ: نجمع الأصابع مع الأرقام التي يجب ضربها، ونعد الأصابع التي أمامها كعشرات، ونضرب الباقي ونجمع النتيجة.
قم بمراجعة جميع الأمثلة المتبقية حتى يفهم الطفل هذا المبدأ ويتقن الضرب بهذه الطريقة.
قم بطلاء الخلايا العشر المتبقية باللون البرتقالي الفاتح.

لذلك قمنا بمراجعة الجدول بأكمله، وتعلمنا ليس حفظ المادة، ولكن فهم معناها وسببها بشكل منطقي.

طرق وأساليب أخرى على شكل ألعاب وقصائد

بالإضافة إلى المنهجية المقترحة، هناك العديد من الطرق الأخرى لدراسة جدول الضرب بطريقة غير قياسية.

يحظى ما يسمى بطاولة فيثاغورس بشعبية كبيرة وفعالة في العمل - يمكنك شراء طاولة جاهزة أو رسمها بنفسك مع طفلك. الأمر بسيط للغاية - يتم ترتيب الأرقام رأسيًا وأفقيًا من واحد إلى تسعة في شكل جدول.

جوهر استخدام الجدول هو أن الرقم من العمود الرأسي الأيسر مضروب بآخر من الأفقي السطر العلوي. مهمة الطفل هي تحريك يده إلى المكان الذي يتقاطعان فيه على الطاولة والعثور على النتيجة.

يمكنك التوصل إلى جدول فيثاغورس ألعاب مختلفةوالتركيبات حتى يفهم الطفل مبدأ الضرب ويدرب ذاكرته.

يستحق الاستخدام أيضًا:

ملصقات صوتية تفاعلية؛
بطاقات مع أمثلة للعبة؛
قصائد - هناك قصائد رائعة لمارينا كازارينا "حول الضرب" و"الضرب" لألكسندر أوساتشيف؛
مدربون عبر الإنترنت وألعاب تعليمية لتعلم جداول الضرب على الكمبيوتر؛
أمثلة عملية مع الألعاب أو الأشياء المحيطة بها؛
ألعاب تعليمية - ضع الأرقام في المنازل، واصطادها مثل الأسماك، وابحث عن الإجابات الصحيحة لحل لغز كنوز القراصنة، وشكل القطارات، وما إلى ذلك.

هذا الفيديو يظهر آخر طريقة مثيرة للاهتمامالتدريس في شكل شعري.

خاتمة

تأكد من السؤال عن كيفية تدريس الطاولة في مدرسة طفلك. يمكنك استخدام طريقة التدريس الخاصة بك، ولكن في نفس الوقت قم بتعريف طفلك بالبرنامج القياسي.

يمكن أن تكون جداول الضرب صعبة الكسر، لذا لا تتعجل وتغضب أو توبخ طفلك إذا لم تكن عملية التعلم سهلة وسريعة كما تريد.

تذكر أنه إذا تعاملت مع الأمر بالصبر والتحمل وتصرفت أيضًا بشكل تدريجي وعملت وفقًا للمنهجية، فستحصل بالتأكيد على نتيجة ممتازة قريبًا.

يجب على البالغين التعامل مع تنظيم أوقات فراغ الأطفال بمسؤولية قدر الإمكان، ويجب على الطلاب استخدام الدقائق المجانية باهتمام خاص حتى لا يضيعوا الوقت. معظم الأطفال الذين يتعلمون للتو أساسيات الحساب يطلقون على جدول الضرب أداة تعذيب حقيقية. هذا اداة مفيدةمما يضع أساسًا متينًا في تنمية قدرات الطفل الفكرية.

الحفظ الغبي ممل وغير مثير للاهتمام

من الأسهل تذكر الأمثلة المملة عندما يتم التعلم بطريقة مرحة. تحقق من هذا طريقة فعالةعلى نفسك والحصول عليه بسرعة كبيرة نتيجة ايجابية.

الاختلافات الرئيسية بين ألعاب الرياضيات للأطفال:

طريقة لعب بسيطة. لإجراء عمليات التلاعب باللعبة، ما عليك سوى النقر بالماوس والحصول على الإجابة الصحيحة؛
لزيادة مستوى الصعوبة، هناك حد زمني وحد لعدد الأخطاء، والتي يجب أن تبدأ من جديد بعد تجاوزها؛
رائع تنسيق اللعبةيجعل من الأسهل بكثير حفظ الإجابات الصحيحة في الأعمدة والمبادئ الأساسية للضرب والقسمة اللازمة لحل الأمثلة البسيطة.

تعلم من خلال اللعب مع البرامج التعليمية الرائعة من Quicksave

العديد من الفصول الدراسية المستمرة عبر الإنترنت ستحقق بالتأكيد النتيجة المرجوة. لا تفوت فرصة اختبار ألعاب عالية الجودة وغنية بالمعلومات للأطفال مجانًا لمساعدتهم على فهم العمليات الحسابية الأساسية. يجب أن يكون الآباء مخلصين ل الصعوبات المحتملةعند إتقان مادة غير مفهومة للوهلة الأولى مع طفلك.

إن حفظ خوارزمية ضرب الأرقام وحفظ الطفل للميزات والأنماط دون تدخل خارجي هو أسلوب كفؤ يحول القليل من المرح المذهل إلى مسعى فكري مثير.

يعد تعلم جدول الضرب أمرًا سهلاً إذا كنت تستخدم طريقة تدريس اللعبة.

من الصعب على طالب المدرسة الابتدائية أن يتقن على الفور عملية رياضية مثل الضرب. من المؤكد أن العمل الجاد سيؤتي ثماره، لكن عليك أولاً أن تفهم أسباب الصعوبات التي يواجهها الطفل.

غالبًا ما يحدث أن الطفل الذي يتقن بنجاح منهج المدرسة الابتدائية يواجه صعوبات عند اجتياز موضوع "الضرب". لا يحتاج الآباء إلى الذعر ولا ينبغي عليهم توبيخ الطفل.

نصيحة: أعط دروسًا إضافية وساعد ابنك أو ابنتك على تذكر هذه الخطوات البسيطة.

كيفية تعليم الطفل الضرب كيف تشرح؟

يواجه طلاب الصف الثاني صعوبة في حفظ جدول الضرب، لأن الأطفال لا يفهمون جوهر العملية الرياضية “الضرب”. كيفية تعليم الطفل الضرب كيفية الشرح :

خذ أعواد العد وضعها في أزواج على الطاولة. على سبيل المثال، 4 أزواج. يجب على الطفل أن يحسب عدد العصي الموجودة على الطاولة
دع الطفل يكتب الجمع كمثال: 2+2+2+2=8. اشرح لطفلك ميزات هذا الإجراء: تتم إضافة نفس الأرقام
استمر في صف الإضافات وضع زوجين أو ثلاثة أزواج أخرى من العصي على الطاولة. اكتب المثال على الورق: 2+2+2+2+2+2= 12
اشرح لطفلك أن هذا الإجراء يمكن كتابته على شكل ضرب: 2x6 = 12
الآن قم بدعوة طفلك للقيام بإجراء آخر. ضع، على سبيل المثال، 8 أو 9 أو 10 أزواج من أعواد العد على الطاولة. دع الطفل يقوم بإجراء عمليات الضرب بمفرده. سترى بأي اهتمام سيفعل هذا

هام: عند إتقان الضرب "بـ 2"، يمكنك الانتقال إلى إجراءات أكثر تعقيدًا.

محاكاة جدول الضرب

هام: من المفيد لذاكرة الأطفال أن يرى الطفل عملية رياضية بوضوح. قم بشراء ملصقات تحتوي على جدول الضرب أو ارسمها بنفسك على ورقة بحجم A1.

اشرح لطفلك أنه يحتاج فقط إلى تذكر 36 مجموعة. الإجراءات الأخرى متكررة أو بسيطة جدًا.

عندما يفهم الطفل خصوصية هذه الإجراءات، سيبدو جدول الضرب بأكمله سهلاً بالنسبة له. سوف يساعد جهاز المحاكاة ذاكرتك على تذكر الإجراءات المعقدة وحفظها خطوات بسيطةدون قضاء الكثير من الوقت عليها.

فيديو: جدول الضرب

بالفيديو: تعليم طفلك جدول الضرب سهل وبسيط للغاية

فيديو: جدول الضرب المرئي. عد مقطع الفيديو.

من السهل ضرب أي رقم في "2"، لأنه يتم إضافة هذا الرقم مرتين.

2x1=2(2 يتكرر مرة واحدة - اتضح 2)

2x2=4(2 يتكرر مرتين - اتضح 4)

2x3=6(2 يتكرر 3 مرات - اتضح 6)

2x4=8(2 يتكرر 4 مرات - اتضح 8)

2x5=10(2 يتكرر 5 مرات - اتضح 10)

2x6=12(2 يتكرر 6 مرات - اتضح 12)

2x7=14(2 يتكرر 7 مرات - ويتبين أنه 14)

2x8=16(2 يتكرر 8 مرات - يصبح 16)

2x9=18(2 تكرر 9 مرات - اتضح 18)

2x10=20(2 يتكرر 10 مرات - يصبح 20)

اشرح لطفلك مثال واضحكيف يحدث الضرب في "3" حتى يفهم. عندها سيكون قادرًا على تذكر هذا الإجراء بسرعة.

3x1=3(3 يتكرر مرة واحدة - اتضح 3)

3x2=6(3 يتكرر مرتين - اتضح 6)

3×3=9(3 يتكرر 3 مرات - اتضح 9)

3×4=12(3 يتكرر 4 مرات - يصبح 12)

3×5=15(3 يتكرر 5 مرات - يصبح 15)

3×6=18(3 يتكرر 6 مرات - يصبح 18)

3×7=21(3 تكرر 7 مرات - اتضح 21)

3×8=24(3 تكرر 8 مرات - اتضح 24)

3×9=27(3 تكرر 9 مرات - اتضح 27)

3x10=30(3 تكرار 10 مرات = 30)

لا يزال العمود الرابع من جدول الضرب سهلاً وسيتذكره الطفل بسهولة. ساعدي طفلك بنصائحك ودعمك على شكل كلمات تشجيع ومدح، وسيكون بالتأكيد قادرًا على فعل كل شيء.

4x1=4(4 يتكرر مرة واحدة - اتضح 4)

4x2=8(4 يتكرر مرتين - اتضح 8)

4x3=12(4 يتكرر 3 مرات - ويتبين أنه 12)

4×4=16(4 يتكرر 4 مرات - يصبح 16)

4×5=20(4 تكرر 5 مرات - اتضح 20)

4x6=24(4 تكرر 6 مرات - اتضح 24)

4×7=28(4 تكرر 7 مرات - اتضح 28)

4x8=32(4 تكرر 8 مرات - اتضح 32)

4x9=36(4 تكرر 9 مرات - اتضح 36)

4x10=40(4 يتكرر 10 مرات - اتضح 40)

العمود الخامس من جدول الضرب عبارة عن عمليات حسابية سهلة. للحصول على النتيجة، تحتاج إلى ضرب الرقم الذي يتم ضرب "5" في "10"، ثم تقسيمه إلى النصف.

هام: عندما يفهم الطفل كيفية ضرب الأرقام بـ "5"، ستظهر في رأسه في النهاية سلسلة منطقية لكل إجراء من هذا العمود. وبفضل هذا، سيكون قادرًا على الضرب بـ "5" على الفور.

5x1=5(5 يتكرر مرة واحدة - اتضح 5)

5x2=10(5 يتكرر مرتين - اتضح 10)

5x3=15(5 يتكرر 3 مرات - ويتبين أنه 15)

5x4=20(5 تكرر 4 مرات - اتضح 20)

5×5=25(5 يتكرر 5 مرات - ويتبين أنه 25)

5×6=30(5 يتكرر 6 مرات - اتضح 30)

5×7=35(5 يتكرر 7 مرات - اتضح 35)

5x8=40(5 يتكرر 8 مرات - اتضح 40)

5x9=45(5 يتكرر 9 مرات - اتضح 45)

5x10=50(5 يتكرر 10 مرات - يصبح 50)

مع الضرب بـ "6" تظهر الصعوبات الأولى: يصعب تذكر الإجراءات، وتبين أن الأرقام كبيرة.

هام: اشرح لطفلك أن الصف "6x6" هو تكرار للأعمال من الأعمدة السابقة التي تم تعلمها بالفعل. لم يتبق سوى أربعة إجراءات معقدة للتعلم.

6×1=6(6 يتكرر مرة واحدة - اتضح 6)

6×2=12(6 يتكرر مرتين - ويتبين أنه 12)

6×3=18(6 يتكرر 3 مرات - ويتبين أنه 18)

6×4=24(6 تكرر 4 مرات - اتضح 24)

6×5=30(6 يتكرر 5 مرات - اتضح 30)

6×6=36(6 تكررت 6 مرات = 36)

6×7=42(6 تكررت 7 مرات = 42)

6×8=48(6 تكرر 8 مرات - اتضح 48)

6×9=54(6 تكرر 9 مرات - اتضح 54)

6×10=60(6 يتكرر 10 مرات - يصبح 60)

عادة ما يكون العمود السابع من جدول الضرب أسهل في التذكر من العمود التالي. لديها زوجين إجراءات معقدةالتي تحتاج إلى تعلمها.

7×1=7(7 يتكرر مرة واحدة - اتضح 7)

7x2=14(7 يتكرر مرتين - اتضح 14)

7x3=21(7 يتكرر 3 مرات - ويتبين أنه 21)

7×4=28(7 يتكرر 4 مرات - ويتبين أنه 28)

7×5=35(7 تكرر 5 مرات - اتضح 35)

7×6=42(7 تكررت 6 مرات = 42)

7×7=49(7 تكرر 7 مرات - اتضح 49)

7x8=56(7 يتكرر 8 مرات - ويتبين أنه 56)

7x9=63(7 تكرر 9 مرات - اتضح 63)

7×10=70(7 يتكرر 10 مرات - يصبح 70)

العمود الصعب الأخير في جدول الضرب. إذا كان الطفل يتذكر الأعمدة السابقة جيداً فلن يصعب عليه تعلم الضرب في "8". لا يوجد سوى إجراءين جديدين: 8x8 و8x9

8x1=8(8 يتكرر مرة واحدة - اتضح 8)

8x2=16(8 يتكرر مرتين - ويتبين أنه 16)

8x3=24(8 تكرر 3 مرات - اتضح 24)

8x4=32(8 تكرر 4 مرات - اتضح 32)

8x5=40(8 تكرر 5 مرات - اتضح 40)

8x6=48(8 تكرر 6 مرات - اتضح 48)

8x7=56(8 تكرر 7 مرات - اتضح 56)

8x8=64(8 تكررت 8 مرات = 64)

8×9=72(8 تكررت 9 مرات = 72)

8x10=80(8 تكررت 10 مرات = 80)

العمود التاسع هو واحد من الأسهل. لقد قمنا بالفعل بضرب جميع الأرقام بـ "9". لذلك، سيتعين على الطفل أن يتعلم إجراء واحد فقط: 9x9

9x1=9(9 يتكرر مرة واحدة - اتضح 9)

9x2=18(9 يتكرر مرتين - ويتبين أنه 18)

9x3=27(9 تكرر 3 مرات - اتضح 27)

9x4=36(9 تكرر 4 مرات - اتضح 36)

9x5=45(9 تكرر 5 مرات - اتضح 45)

9x6=54(9 تكرر 6 مرات - اتضح 54)

9x7=63(9 تكرر 7 مرات - اتضح 63)

9×8=72(9 تكررت 8 مرات = 72)

9×9=81(9 تكررت 9 مرات = 81)

9x10=90(9 تكررت 10 مرات = 90)

جدول الضرب - لعبة للأطفال

اليوم يمكنك أن تجد الكثير طرق مختلفةفي حفظ جداول الضرب . الرياضيات علم صعب، لكن ليس من الضروري أن يكون كذلك بالنسبة للطفل. إذا قمت بتعليم طفلك بشكل صحيح، فسوف يدرك بسهولة ويتذكر أي معلومات.

معظم طريقة سهلةتعلم جداول الضرب هي لعبة للأطفال. إذا كان الطفل على استعداد للذهاب إلى الفصول الدراسية، فسيكون قادرًا على تذكر كل ما سيتم تقديمه له في هذه الفصول.

هام: إذا رأيت أن الطفل ليس في مزاج للدراسة مثلاً فهو متقلب المزاج. تأجيل الدرس إلى وقت أكثر ملاءمة.

ألعاب للأطفال لتعلم جدول الضرب بسرعة:

فيديو: لعبة تعليمية على الإنترنت للأطفال لتعلم جدول الضرب بسرعة

فيديو: جدول الضرب. الرسوم المتحركة التنموية!

فيديو: دروس تعليمية ورسوم متحركة للأطفال. علم الحساب. جدول الضرب

كما ذكر أعلاه، فإن القاعدة الأساسية لتعليم الطفل جدول الضرب هي لعبة موحدةالدروس. يمكنك استخدام الضرب في قصائد للأطفال.

هام: يتم تذكر القصائد جيدًا بسبب القافية، مما يعني أن جدول الضرب سيتم تذكره أيضًا بشكل مثالي في ذهن الطفل.

يمكن للوالدين ابتكار قصائد بمفردهم أو مع أطفالهم. انها مثيرة للاهتمام ومثيرة. وإليكم بعض الآيات التي تتحدث عن عمليات جدول الضرب:

الضرب بـ 5 - شعر

الضرب بـ 8 - آيات

فيديو: جدول ضرب الآيات في الآيات

لجعل الدروس ممتعة، قم بشراء كتب لطفلك تحتوي على جداول الضرب. اقرأها معه، وستساعده المشاعر الإيجابية على تذكر العمليات الرياضية الصعبة على الطفل بسرعة.