При моделировании исследователь должен быть уверен в корректности модели, в соответствии модели реальному прототипу. Точность математического моделирования зависит от того, насколько хорошо математическая модель отражает свойства объекта. Исследователю важно знать, с какой погрешностью он получает результат, потому что в случае большой погрешности расчет теряет смысл.

На точность моделирования влияют следующие особенности:

■ упрощение модели;

■ ошибки при построении модели;

■ использование элементов с низкой точностью, с линейной аппроксимацией;

■ наличие в модели вырожденных конечных элементов;

■ некорректные связи;

■ некорректные параметры моделей;

■ некорректные свойства элементов;

■ некорректные начальные и граничные условия;

■ погрешности метода расчетов.

На основании результатов испытаний, таких, например, как показания приборов, вносятся изменения в математическую модель. В итоге создается модель, результаты использования которой совпадают с реальными объектами с заданной погрешностью.

Верификация модели (model verification) – проверка ее истинности, адекватности. Дословный перевод с английского: verification – это: 1) контроль, проверка; Sync: check, examination; 2) удостоверение, подтверждение (предсказания, сомнения) (а); подтверждение под присягой (б); 3) засвидетельствование. В отношении к дескриптивным моделям верификация модели сводится к сопоставлению результатов расчетов по модели с соответствующими данными действительности – фактами и закономерностями экономического развития. В отношении нормативных (в том числе оптимизационных) моделей положение сложнее: в условиях действующего экономического механизма моделируемый объект подвергается различным управляющим воздействиям, не предусмотренным моделью; надо ставить специальный экономический эксперимент с учетом требований чистоты, т.е. устранения влияния этих воздействий, что представляет собой трудную, во многом еще не решенную задачу.

Верификация имитационной модели есть проверка соответствия ее поведения предположениям экспериментатора. Когда модель организована в виде вычислительной программы для компьютера, то сначала исправляют ошибки в ее записи на алгоритмическом языке, а затем переходят к верификации. Это первый этап действительной подготовки к имитационному эксперименту. Подбираются некоторые исходные данные, для которых могут быть предсказаны результаты просчета. Если окажется, что ЭВМ выдает данные, противоречащие тем, которые ожидались при формировании модели, значит, модель неверна, т.е. не соответствует заложенным в нее ожиданиям. В обратном случае переходят к следующему этапу проверки работоспособности модели – ее валидации.

Валидация модели (model validation) – проверка соответствия данных, получаемых в процессе машинной имитации, реальному ходу явлений, для описания которых создана модель. Она производится тогда, когда экспериментатор убедился на предшествующей стадии (верификации) в правильности структуры (логики) модели, и состоит в том, что выходные данные после расчета на компьютере сопоставляются с имеющимися статистическими сведениями о моделируемой системе.

В более общем виде верификация – это подтверждение на основе представления объективных свидетельств того, что установленные требования были выполнены. Если образно, то верификация – процедура сопоставления того, что сделано (или еще пока делается), с тем, что было задумано (предписано) сделать, т.е. сопоставление законченного или промежуточного результата с входными требованиями – "взгляд назад".

Валидация – подтверждение на основе представления объективных свидетельств того, что требования, предназначенные для конкретного использования или применения, выполнены. Образно говоря, валидация – это процедура сопоставления того, что задумано сделать (или еще пока делается), с тем, что необходимо потребителю для конкретного применения, т.е. сопоставление планируемого или промежуточного результата деятельности с текущими выходными требованиями – "взгляд вперед". Дословный перевод с английского: validation – это: 1) ратификация, утверждение, Sync: ratification; 2) легализация, признание законной силы, придание юридической силы.

Верификация является инструментом валидации, ее частью. Верификация продолжается вплоть до момента кодирования программы, а валидация осуществляется непосредственно после. Поэтому в практике моделирования с использованием ЭВМ верификация и валидация моделей завершается после проведения вычислительного эксперимента и подтверждения его результатами соответствия как реальным процессам исследуемого объекта, так соответствия конкретным условиям применимости (или требованиям). Однако в большинстве случаев процессы верификации, валидации, тестирования и реализации пересекаются по времени.

Используются два подхода к валидации программного обеспечения. Первый подход, дедуктивный, представлен такими направлениями исследований, как автоматическое доказательство теорем, использованием мультимножеств и графов, а также разнообразных специализированных алгебр. Программная система описывается в рамках некоего формализма, после чего выполняется строгое математическое доказательство обладания данной системой теми или иными свойствами. Второй подход – модельный; его последователи не стремятся вписать систему в рамки теории, а вместо этого строят модель системы, которую можно рассматривать как машину или автомат. Любое требование к системе проверяется для каждого возможного состояния автомата.

Модельный подход поддерживает не только полную, но и частичную верификацию, которая может быть направлена на проверку только одного небольшого свойства, абстрагировавшись от менее важных деталей системы. Иными словами, для проведения верификации необязательно добиваться формализации всех без исключения требований спецификации. В отличие от тестирования и использования симуляторов, в модельном подходе не существует такого понятия, как вероятность обнаружения ошибки: если ошибка есть, она будет обнаружена за конечное время.

В том случае, когда свойство оказывается нарушенным, в виде контрпримера предоставляется диагностирующая информация.

Процесс проверки моделей не требует ни ручного управления со стороны пользователя, ни высокого уровня профессионализма. Имея модель, можно автоматически проверять на ней необходимые свойства. Процесс проверки интегрируется в стандартный цикл проектирования, позволяя, как показывает практика, уменьшить время создания приложений с учетом проведения рефакторинга программного кода.

Однако у модельного подхода есть и слабые стороны. Верификация осуществляется по модели, а не по реальной системе, поэтому ценность полученного результата напрямую зависит от корректности модели, что требует высокого уровня подготовки персонала, создающего модели программ. Модельный подход не может эффективно применяться без точных алгоритмов принятия решений. Нет гарантий полноты: проверяются только те свойства, которые указаны явно.

Построение моделей и формулировка требований требуют высокого уровня знаний и умения их применять. Результаты могут вводить в заблуждение (верификатор – тоже программа и тоже может ошибаться, модель может содержать ошибку; правда, основные процедуры проверки моделей формально доказаны с помощью пакетов автоматического доказательства теорем). Нет верификаторов, поддерживающих обобщения, например, нельзя проверить систему, если в ней не зафиксировать число сущностей.

Примеры успешного применения модельного подхода можно обнаружить, изучая процесс разработки сложных систем, оперирующих большими объемами данных: СУБД, комплексы потоковой обработки речевой и текстовой информации, системы обеспечения информационной безопасности. Модельный подход к верификации программного обеспечения позволяет при правильном разбиении всего комплекса, проектировании и разработке модулей и атомарных составляющих выявлять логические ошибки еще на этапе проектирования. Так, при разработке программного обеспечения потоковой обработки растровых изображений в рамках модельного подхода была сформирована модель для верификации менеджера заданий для потоковой обработки и обработчиков атомарных заданий, позволившая выявить ошибки в проектировании протоколов взаимодействия модулей комплекса и алгоритме определения обработчика атомарного задания. Данная модель основана на использовании сетей Петри и сопутствующих алгоритмов.

Говоря о функциональности, обычно подразумевают некоторое множество атрибутов, рассчитанных на существование определенного набора функций и их специальных свойств, достигающих поставленных целей:

■ пригодность. Выполняет ли приложение предназначенную ему задачу? Может быть верифицировано путем моделирования правильного сопутствующего окружения (подход, аналогичный тестированию);

■ точность. Насколько точны результаты работы приложения? Трудно реализуется при модельном подходе; логическая верификация в данном случае будет более эффективна;

■ безопасность. Не происходит ли неавторизованной утечки информации? Верифицируется напрямую с формулированием соответствующих запросов. Также существует целый ряд немодельных верификаторов, решающих эту же задачу;

■ соответствие. Соответствует ли реализованная функция данному стандарту? Стандарт используется как спецификация (источник требований), реализация функции моделируется;

■ совместимость. Может ли данное приложение общаться с соответствующими программными продуктами от других производителей? Близким приближением является подразумеваемая совместимость при наличии соответствия стандарту и отсутствии недокументированных возможностей. При необходимости более точной проверки выполняет автоматическое дизассемблирование и эмуляцию заданных участков программного кода, ручную отладку, построение графа передачи управления и данных.

Множество атрибутов надежности характеризует способность программного обеспечения поддерживать определенный уровень предоставляемых услуг при данных условиях и в течение заданного промежутка времени:

■ завершенность. Является ли изначально предоставляемый уровень услуг достаточным? Все ли было реализовано? Это свойство по определению не может быть проверено формальным тестированием: на каждую ожидаемую функцию формулируется требование (или множество требований), которое проверяется на модели;

■ устойчивость к ошибкам. Ведет ли себя программа адекватно в случае предоставления заведомо неверных входных данных? Очень неэффективно и громоздко реализуется в модельном подходе, существуют неплохие методы тестирования, решающие эту проблему;

■ устойчивость к окружению (прочность ). Может ли приложение работать нормально в нестандартном или неустойчивом окружении? Применение модельного подхода в данном случае возможно только при наличии возможности моделирования окружения. Однако корректное моделирование стресс-ситуации – весьма нетривиальная задача;

■ восстанавливаемость. Может ли приложение продолжать работу после сбоя? Как правило, это свойство явно прописывается в программе и нуждается только в проверке. Может быть проверено как модельной верификацией, так и тестированием.

Множество атрибутов по удобству пользования характеризует трудности при использовании программного обеспечения и их субъективную оценку тем или иным множеством пользователей:

■ понятность. Насколько интуитивно ясен пользовательский интерфейс приложения? Не поддается научной формализации. Несмотря на то что менее формальные правила существуют уже давно, модельная верификация невозможна;

■ обучаемость. Приспосабливается ли приложение к специфике пользователя? Используются алгоритмы искусственного интеллекта, которые могут быть верифицированы, соответственно может быть верифицирован и признак;

■ управляемость. Легко ли управлять работой приложения? Эта область, традиционная для бета-тестирования, в последнее время переходит в руки специалистов по пользовательским интерфейсам.

Множество атрибутов производительности выявляет связь уровня предоставляемых приложением услуг с объемом используемых при этом ресурсов:

■ поведение во времени. Адекватен ли временной график использования ресурсов? В данном случае нужно тестировать реальную систему, а не ее модель (например, для нахождения утечки памяти). Абсолютно не подходит для модельной верификации;

■ использование ресурсов. Эффективно ли используются ресурсы? Имеется направленность на реальную систему, и существуют эффективные методы формального тестирования, которые в основном базируются на смеси сетей Петри и специализированных языков описания моделей верификации, при прогонке которых происходит количественная оценка потенциально используемых ресурсов; максимальное значение дает вполне эффективную оценку, пригодную для большинства реализаций;

■ алгоритмизация. Насколько оптимальны использованные алгоритмы? Классический анализ алгоритмов вместе с формальной их верификацией дает быстрые и точные результаты.

Множество атрибутов поддержки связано с усилиями по внесению определенных изменений в работающее приложение:

■ анализируемость. Насколько легко определить части, нуждающиеся в изменении? Не поддается формализации;

■ изменяемость. Какие усилия требуются для внесения изменений? Не поддается формализации, уровень может быть установлен априори;

■ настраиваемостъ. Можно ли достичь желаемого эффекта без изменения самой программы, изменяя только настройки? Задача решается тестированием в реальных условиях;

■ стабильность. Как ведет себя программа при внесении изменений на лету? Эффективно решается модельной верификацией с помощью недетерминированных параллельных процессов;

■ тестируемость. Насколько легко проверяется работа изменившегося контура? Решается параллельно с тестированием или превентивно явным образом и к верификации отношения практически не имеет.

Множество атрибутов переместимости характеризует способность программного обеспечения быть перенесенным из одного окружения в другое:

■ приспособляемость. Может ли приложение изменяться в соответствии с изменениями окружения? Взаимодействующие недетерминированные последовательные процессы дают хороший результат, в том числе и в модельном подходе;

■ устанавливаемость. Может ли приложение устанавливаться на разные платформы или в разные конфигурации? Как правило, явно задается в спецификации и явно реализуется и в проверке не нуждается;

■ согласованность. Какие стандарты были использованы в приложении? Не нуждается в проверке, однако само соответствие стандартам проверять можно и нужно;

■ заменяемость. Может ли приложение быть использовано так же, как его эквивалент от другого производителя? Зависит ли от списка опций соответствующих приложений, которые могли бы быть или должны были быть реализованы?

Это относится к фазе формулирования требований, поэтому в верификации не участвует.

Приведенный общий список свойств, которые могут быть проверены с помощью техник модельной верификации и валидации, краток, насколько это максимально возможно. Свойства, не упомянутые (например, масштабируемость или живучесть), но встречающиеся на практике, могут быть сведены к данному списку. Важно отметить, что верификация и валидация моделей, реализуемых средствами вычислительной техники, может выполняться тестированием программного обеспечения, используемого при моделировании, на уровне системных, архитектурных и функциональных требований к программному обеспечению, в то время как тестирование его кода не заменяет процедур верификации и валидации моделей.

Валидация цифровой модели изделия

Александр Щеляев
Менеджер отдела вычислительной гидродинамики, ООО «ТЕСИС»

Современный технологический цикл производства основан на использовании трехмерного электронно-цифрового представления модели изделия. Описание геометрических обводов изделия является первичной информацией, описывающей объект и требования к качеству его изготовления. Следовательно, геометрические обводы изделия, методика их создания/построения и методика их передачи из одной рабочей среды в другую с сохранением целостности должны являться объектами пристального внимания со стороны контролирующих структур предприятия. Информационные инструменты по работе с CAD-моделью, используемые в промышленности, как и любой другой инструментарий, требуют постоянного контроля результата их применения, а также документирования процесса их использования в соответствии с требованиями системы менеджмента качества предприятия. Подобные требования на западном рынке сформулированы как на уровне международных стандартов серии ISO 9000, так и на уровне требований отдельных корпораций, например Boeing D6-51991. На практике это означает, что любые операции с CAD-моделью изделия должны заканчиваться валидацией CAD-модели с целью обнаружения нарушения целостности описания геометрических обводов изделия как на уровне геометрии и топологии (см. статью «Программный комплекс 3DTransVidia — качественная трансляция цифровой модели изделия» // САПР и графика. 2014. № 6), так и на уровне семантических объектов и атрибутов. Результат валидации должен быть задокументирован и сохранен для последующей работы по усовершенствованию рабочего процесса. Под операциями с CAD-моделью в первую очередь понимают трансляцию модели из одного формата в другой или ее передачу между различными программными продуктами, используемыми в производственной цепочке. Под валидацией понимают проверку качества CAD-модели на всех стадиях ее применения в рамках электронного документооборота внутри производственного цикла. Проверка осуществляется методом сравнения производной CAD-модели после трансляции (импорта) с оригинальной CAD-моделью, принятой в качестве эталона.

Рассмотрим методику проведения валидации CAD-модели на примере схемы взаимодействия корпорации Boeing со своими подрядчиками (смежниками) в рамках международной кооперации по производству пассажирских самолетов. Корпорация Boeing, как головное предприятие, в рамках кооперации отвечает за разработку нового самолета, изготовление наиболее ответственных агрегатов или узлов и окончательную сборку. Изготовление всех остальных деталей, узлов и агрегатов самолета осуществляют смежники корпорации, расположенные по всему миру. Корпорация Boeing при работе в гражданских проектах в качестве среды проектирования и поддержки жизненного цикла самолета использует программные продукты фирмы Dassault Systemes (в том числе CAD-систему CATIA различных версий и поколений). Все попытки навязать смежникам работу в аналогичных продуктах фирмы Dassault Systemes привели бы к росту себестоимости самолетов Boeing, так как смежники начали бы закладывать в себестоимость изделия издержки на покупку и техническое сопровождение недешевого программного обеспечения фирмы Dassault Systemes. Корпорация Boeing позволяет своим смежникам использовать в их работе любые программные продукты, которые им удобны и выгодны как с экономической точки зрения, так и с точки зрения технических возможностей. Однако, чтобы устранить возможные негативные последствия от работы в мультибрендовой CAD/CAM/CAE/CAI-среде, корпорация Boeing ввела в действие корпоративный стандарт D6-51991, который обязаны соблюдать все смежники. Данный стандарт регламентирует взаимодействие головной корпорации с соисполнителями в части контроля качества использования цифровых моделей изделий. Одновременно с этим на рынке появились программные продукты, которые позволяют автоматизировать процесс валидации и, в том числе, поддерживают стандарт D6-51991. Если смежник не может доказать головной корпорации, что он адекватно отслеживает качество цифровой модели изделия, полученной от Boeing, то он не допускается для работы в проектах Boeing. Требования Boeing являются жесткими, но они заставляют всех смежников вырабатывать организационные и технические меры по корректному использованию CAD-моделей для обеспечения гарантированного качества выпускаемой продукции. Стандарт Boeing D6-51991 гласит, что «смежник отвечает за трансляцию данных, используемых при изготовлении (в производстве) и при техническом контроле, и должен иметь ясный процесс документирования обоих этапов. Документированный процесс должен включать методику проверки точности трансляции» (рис. 1).

Одним из таких программных продуктов, который полностью поддерживает требования стандарта Boeing D6-51991, является CompareVidia (рис. 2).

Описание рабочего процесса

Программа CompareVidia выполняет проверку CAD-модели, полученной в результате трансляции (импорта), сравнивая ее с эталонной CAD-моделью. Программа CompareVidia позволяет выполнять проверку на трех различных уровнях:

1. Глобальная проверка — проверка интегральных характеристик CAD-модели, например площади поверхностей, координат геометрического центра модели
   и т.п. Данный вид проверки является самым быстрым.
2. Локальная проверка — поэлементная проверка таких геометрических примитивов CAD-модели, как точка-точка, ребро-ребро, поверхность-поверхность, тело-тело. Данный вид проверки занимает больше времени, так как требуется проверка большего массива данных. Однако это позволяет локализовать деформированное место в CAD-модели, что даст возможность выполнить анализ и найти причину изменения CAD-модели.
3. Проверка атрибутов — вспомогательная проверка атрибутов CAD-модели, в том числе PMI-объектов.
4. Подобная многоуровневая схема валидации позволяет гибко настроить процесс проверки для всех случаев — от крупногабаритных поверхностей панелей обшивки крыла до крупных сборок, состоящих из множества простых деталей.

Типовая схема рабочего процесса валидации представлена на рис. 3.

Эталонная модель, предварительно прошедшая проверку в корпорации Boeing, предоставляется смежнику в формате CATIA (без дерева построения) и дополнительно — в формате STEP. Смежник, получив модель, открывает ее в своих CAD/CAM/CAE/CAI-приложениях для выполнения соответствующих операций своего технологического цикла и сохраняет в формате STEP. После этого в программу CompareVidia загружается оригинальная CAD-модель и деривативная. Для этого в CompareVidia задаются критерии проверки и их численные параметры.

При использованииГлобальных проверок необходимо задать процентную точность проверки интегральных характеристик (рис. 4).

При использовании Локальных проверок необходимо задать линейную и угловую точность проверки (рис. 5).

При необходимости определить сохранность атрибутов или семантических объектов необходимо задать соответствующие параметры проверки (рис. 6).

Валидация CAD-модели под требования производства

Стандартные требования проверки геометрии CAD-модели до недавнего времени включали исключительно проверку геометрических обводов на соответствие заданной точности. Подобная методика долгое время успешно использовалась при подготовке модели к изготовлению, однако не позволяла отслеживать изменения топологии геометрической модели, которые могут происходить из-за отличия в реализации математических функций геометрического ядра той или иной CAD-системы. Например, система CATIA V4 имеет поддержку полиномов более высоких степеней по сравнению с современными CAD-системами. Следует отметить, что нарушение топологии CAD-модели, как правило, не приводит к нарушению описания геометрических обводов в пределах задаваемой точности, не искажает твердотельного описания, поэтому по формальным признаком это не является браком (рис. 7).

Однако при дальнейшем использовании подобной CAD-модели на производстве могут появиться проблемы, связанные со спецификой работы CAM-приложений. Например, значительная часть CAM-приложений строит маршрут движения обрабатывающего инструмента для станков с ЧПУ на основе характеристик поверхностей, из которых состоит CAD-модель обрабатываемой детали. В первую очередь алгоритм нацелен на приоритетное построение траектории движения инструмента вдоль длинных кромок обрабатываемой поверхности. Это позволяет реализовать установившийся режим обработки и достигать максимальной скорости движения инструмента. Границы поверхностей в CAD-модели определяются ее топологией, и если топология трансформировалась, то одна поверхность сегментируется на несколько поверхностей меньшего размера. В CAM-приложениях это приводит к перестроению траекторий движения инструмента и к увеличению количества участков, где инструмент меняет направление своего движения. В месте изменения направления движения меняется регулярность обработки поверхности, приводящая к изменению шероховатости поверхности (рис. 8), что эквивалентно получению брака на производстве.

В подобной ситуации оказался один из подрядчиков Boeing — компания Triumph Interiors, которая отвечает за производство рам для иллюминаторов пассажирского лайнера. Математическая модель рамы от Boeing прошла полную валидацию и удовлетворяла геометрическим требованиям качества. Полный комплект рам для иллюминаторов на весь самолет был изготовлен и отправлен заказчику. Однако вся партия вернулась как забракованная. Анализ показал, что валидация CAD-модели не затрагивала проверку топологии. При этом в процессе чтения CAD-модели в CAM-приложение топология модели трансформировалась, что и привело к изменению в режимах обработки на станке (рис. 9). Таким образом, более полная валидация позволила найти источник проблемы, устранить брак в производстве, а компании Triumph Interiors остаться в проекте Boeing.

Необходимо отметить, что в итоге сама корпорация Boeing пришла к решению ужесточить критерии проверки CAD-модели и в обязательном порядке проверять целостность топологии. Отклонение от этого требования допускается только в исключительных случаях и с оговоркой, что результат не повлияет на качество продукции.

Другой важной возможностью для производства является проверка целостности PMI-объектов — как в векторном представлении, где текстовые символы представлены как набор полилиний, так и в символьном представлении, с редактируемым текстом. Отдельно проверяется целостность семантических связей, то есть связь PMI-объекта с поверхностью CAD-модели (рис. 10).

Валидация модели под требования технического контроля

Современный процесс контроля качества изготовления продукции также опирается на использование CAD-модели. Выполненные средствами стационарных или мобильных координатно-измерительных машин (КИМ) замеры конкретных деталей предоставляют массив контрольных точек, которые в CAI-приложениях (Computer Aided Inspection) накладываются на эталонную CAD-модель, а затем строится карта отклонений между реальным изделием и его математической моделью. При этом необходимо понимать, что CAI-приложение также построено на базе какого-то геометрического ядра, а значит, всегда следует проверять, что импортированная в это приложение CAD-модель не претерпела никаких деформаций.

С точки зрения валидации данных на этапе метрологического контроля значительное удобство работы и скорость ее проведения привносят следующие возможности программы CompareVidia:

• поддержка работы с парамет-рическими NURBS-моделями, STL-сетками и облаками точек (рис. 11);
• автоматическое базирование сравниваемых моделей в единой системе координат.

Документирование процесса валидации модели

В соответствии с требованиями современных стандартов качества процесс валидации CAD-модели должен быть задокументирован для последующего возможного расследования причин появления ошибок в геометрическом или топологическом описании CAD-модели.

В программном комплексе CompareVidia результаты валидации автоматически оформляются в виде отчета с приведением всей статистики сравниваемых моделей, количества ошибок, их типов, расположения ошибок на модели, их численных характеристик и т.д. Глубина представленной в отчете информации может быть настроена пользователем. Отчет может быть сохранен в форматы 2D/3D PDF, HTML или TXT и распечатан для подписания ответственным лицом (рис. 12).

Методика проверки точности валидации CAD-модели

CompareVidia является программным комплексом, который, в том числе, оценивает качество CAD-модели во время валидации. По-этому совершенно логично можно задаться вопросом о методике проверки точности валидации с помощью CompareVidia.

В качестве методики оценки точности работы CompareVidia компанией ASCO, одним из поставщиков Boeing и Airbus, был предложен сравнительный подход, где проверяется эталонная модель, содержащая заведомо внесенные в нее отклонения (изменение линейных парамет-ров элементов построения, изменение углового положения, смещение центров отверстий и пр.). В результате валидации «дефектной» модели с помощью программы CompareVidia были обнаружены все заложенные в модель ошибки с точным определением их численных характеристик (рис. 13).

Программа CompareVidia поддерживает следующие форматы: CATIA V4, CATIA V5, ProE/Creo, UG NX, Inventor, SolidWorks, Solid Edge, JT, STEP, IGES, ACIS, Parasolid, SAT, VDA-FS, VRML, STL, MESH, QIF, 3DXML и Adobe 3D PDF (рис. 14).

Как и все продукты, предлагаемые компанией ТЕСИС в области контроля качества цифровой модели, CompareVidia также допускает выбор точности и единиц измерения при открытии сравниваемых моделей (рис. 15).

Работа со сборкой

Работа со сборкой позволяет выполнять все операции, которые доступны на уровне отдельной детали, а также проверять целостность сборочного документа: наличие или отсутствие отдельных деталей; изменение в конструктивном описании деталей; контроль структуры сборки.

Архитектура и работа с PDM-системами

Архитектура программного комплекса CompareVidia базируется на модульном описании и поддержке скриптового языка на базе XML. Это позволяет интегрировать CompareVidia в рабочий цикл документооборота предприятия, где проверку деталей и создание отчетности можно автоматизировать на любом уровне. Существует возможность пакетной обработки массива файлов.

Лицензирование

Система лицензирования может выдавать лицензию на работу CompareVidia как в локальном режиме для одного рабочего места, так и в сетевом — как плавающую сетевую лицензию. Лицензирование организовано по типам CAD-форматов на чтение и запись, а также по возможности пакетной трансляции и использованию режима работы Track Engineering Changes (TEC), для локализации мест обнаружения ошибок на модели без количественной оценки ошибки.

Система лицензирования CompareVidia не требует наличия на рабочем месте лицензий соответствующих CAD-систем и работает исключительно в автономном режиме. Пользователю доступны все поддерживаемые разработчиками версии CAD-форматов.

Программный комплекс CompareVidia является одним из флагманских продуктов в линейке геометрических инструментов, предлагаемых компанией ТЕСИС. Система обладает русскоязычным интерфейсом, русскоязычной документацией и технической поддержкой. Компания ТЕСИС предлагает внедрение системы, включая обучение и техническое сопровождение. С информацией о новых версиях программного комплекса CompareVidia можно ознакомиться на сайте компании ТЕСИС
(www.tesis.com.ru ). 

Моделирование экономическое – воспроизведение экономических объектов и процессов в ограниченных, малых, экспериментальных формах, в искусственно созданных условиях. В экономике чаще используется математическое моделирование посредством описания экономических процессов математическими зависимостями.

Моделирование основывается на принципе аналогии и позволяет изучать объект при определенных условиях и с учетом неизбежной односторонней точки зрения.

Процесс экономико- математического моделирования включает: ●идентификацию объекта или процесса; ●спецификацию модели; ●идентификацию и оценку параметров модели; ●установление зависимостей между параметрами модели; ●проверку модели.

Идентификация объекта или процесса заключается в определении характеристик объекта и выявлении приложенных к нему воздействий и его реакций с помощью наблюдения за его входами и выходами и статистической обработки полученных данных. В процессе идентификации объекта должны быть выявлены параметры, определяющие процесс его функционирования (параметризация).

На основании предварительного анализа рассматриваемого экономического объекта или процесса, т. е. его идентификации, составляется спецификация модели. Спецификация модели есть выбор формы связи переменных.

Под идентификацией параметров модели понимается выбор переменных модели, а также вида и параметров ее уравнений с последующей их оценкой на основе статистических данных, полученных в результате наблюдения или эксперимента.

Оценка параметров модели – это количественное значение оцененных параметров, которая может быть точечной и интервальной. Этот этап заключается в определении числовых значений существенных параметров модели, выявленных на предварительных этапах анализа исследуемого объекта или процесса.

Существенные параметры – параметры, отобранные в процессе анализа моделируемого объекта как необходимые и достаточные для его характеристики с учетом цели моделирования. Существенные переменные – элементы экономико-математической модели, значениях которых (показатели, называемые координатами системы) служат характеристикой моделируемой системы.

После построения модели определяется ее тип и выбирается соответствующий этому типу метод решения.

Валидация – процесс проверки того, что модель является достаточным описанием системы целей конкретного исследования.

Цель работы – изучить методы проверки соответствия разработанной имитационной модели реальной системе.

В ходе выполнения лабораторной работы студент должен научится проводить верификацию имитационной модели путем построения логической блок-схемы и интерактивного контроля за ходом моделирования при помощи встроенной в специализированный язык GPSS/H программы отладки; проверять правильность построения концептуальной модели в компьютере; проводить валидацию имитационной модели путем сопоставления результатов экспериментов с результатами аналитических расчетов.

Примечание

Предполагается, что студент, знаком с теорией систем массового обслуживания и основами моделирования систем на специализированном языке GPSS/H.

2. Теоретические положения

2.1. Верификация и валидация имитационных моделей

Если модель неправильно отображает динамику системы, то, очевидно, что и полученные с ее помощью результаты будут неправильными. Поэтому одной из главных проблем при моделировании является проверка соответствия разработанной модели реальной системе. В России подобную проверку называют адекватностью, а за рубежом — делят на верификацию и валидацию.

Верификация — это проверка правильности построения концептуальной модели в компьютере. Она используется при сравнении концептуальной модели с ее компьютерным представлением и отвечает на вопросы: правильно ли модель выполняется на компьютере? Правильно ли представлены входные параметры и логическая структура модели?

Для верификации используют методы:

1. Проверка корректности результатов на «крайние» значения. При этом:

— задают нулевые значения входных параметров модели и анализируют результаты. Если результаты не нулевые, то проверяют и уточняют модель;

— задают значения входных параметров модели, которых не может быть в реальной системе, и по результатам моделирования оценивают правильность реакции модели;

— проводят длительное моделирование и оценивают результаты. При этом выявляют ошибки и подозрения: загрузка обслуживающих приборов нулевая; число вхождений заявок в прибор не нулевое, а загрузка прибора равна нулю; число входов в очередь равно ее текущему содержимому.

2. Аналитический подсчет характеристик и сравнение их с модельными результатами. За длительный прогон вручную подсчитывают использование прибора и сравнивают расчетное значение с результатами моделирования. Но есть характеристики, которые невозможно посчитать аналитически, например, среднее время обслуживания заявки. Тем не менее, параметры в модели взаимосвязаны и проверка одной характеристики повышает доверие (или не доверие) к другим параметрам и модели в целом, даже если точные связи между характеристиками неизвестны и изменяются от прогона к прогону.

3. Построение логической блок-схемы и интерактивный контроль за ходом моделирования при помощи программ отладки. Составляют простую логическую блок-схему для какого-либо узла модели. Например, для одноканальной СМО можно составить блок схему, изображенную.

Затем, используя встроенные в пакеты имитационного моделирования программы отладки проверяют, соответствует ли логика работы модели построенной блок-схеме. При этом используют:

— прогон до определенного времени или события и вывод информации за данный период времени;

— приостановку моделирования по значению текущей величины переменной выделенного компонента модели (очереди, прибора, счетчика, атрибута).

4. Использование имитационного следа. Имитационный след это детальная распечатка изменений модели в течение времени. Его разрабатывают специально для использования в имитационных программах. Он позволяет просматривать величину выбранных переменных в каждый момент приращения времени (от события к событию). При анализе такого имитационного следа можно выявить ошибки и несоответствия модели реальной системе.

5. Документирование модели и проверка лицом не участвующим в разработке модели. Этим методом часто пренебрегают. Но если разработчик модели пишет краткие комментарии в компьютерной модели, проводит определение всех переменных и параметров и делает пометки главных модулей модели, это значительно облегчает кому-либо и самому разработчику модели проверить ее логику.

6. Проверка по анимации. В последнее время программное обеспечение для имитационного моделирования соединяют с программами компьютерной анимации. Анимация позволяет проследить работу модели, выводя на монитор динамику работы ее элементов в виде графических аналогов реальной системы. При помощи анимации выделяют характерные виды ошибок: несвоевременное движение, исчезновение или наложение объектов, отображающих пакеты данных, машины, людей и т.д.

Валидация — проверка является ли модель, допустимым представлением реальной системы. Цель валидации – двойная, во-первых, создать модель, которая представляет поведение реальной системы как можно более полно. Во вторых, увеличить приемлемый уровень достоверности модели, чтобы модель можно было использовать для анализа системы и принятия решений.

Вообще нет общепринятых количественных оценок валидации моделей. Большинство авторов считают, что если отклонение результатов моделирования от показателей реальной системы или определенных другим методом не превышает 7-10%, то модель считается валидной.

Хотя верификация и валидация концептуально различны, обычно они проводятся одновременно. Некоторые методы даже идентичны (например, проверка модели по анимации, создание имитационного следа).

Валидация - процесс проверки того, что модель является достаточно точным описанием системы для целей конкретного исследования

Валидация имеет смысл только когда определены цели исследования

*Валидация модели существующей системы обычно проще, чем валидация модели проектируемой системы

*Не стоит откладывать валидацию на самый конец работ

*Если старая модель используется с новой целью, то валидацию нужно повторить

Методы валидации концептуальной модели

*Определить цели исследования

*Описать концептуальную модель («Допущения» - “Assumptions”)

*Привлечь экспертов в предметной области к [формальной] проверке концептуальной модели (“face validation” и трассировка)

Методы валидации данных

*Анализ чувствительности результатов моделирования к вариациям входных данных

*Статистические тесты для эмпирических распределений вероятности

*Проверки на непротиворечивость

Методы повышения достоверности

*Постоянное взаимодействие с пользователями, подробное объяснение и согласование предположений, заложенных в модель

*Демонстрация того, что модель валидирована и верифицирована. Независимая валидация, верификация и аккредитация модели

*Дать пользователю возможность самостоятельно выполнять моделирование. Красивая и понятная визуализация результатов

*Репутация разработчиков модели

Понятие события в имитационном моделировании.

Если модель строится с целью изучения причинно-следственных связей, присущих системе, динамику системы целесообразно описывать в терминах событий.

Событие представляет собой мгновенное изменение некоторого элемента системы или состояния системы в целом. Событие характеризуется:

Условиями (или законом) возникновения;

Типом, который определяет порядок обработки (дисциплину обслуживания) данного события;

Нулевой длительностью.

События подразделяют на две категории:

События следования, которые управляют инициализацией процессов (или от¬дельных работ внутри процесса);

События изменения состояний (элементов системы или системы в целом).

Механизм событий используется в качестве основы построения моделей, предназначенных для исследования причинно-следственных связей в системах при отсутствии временных ограничений. К таким задачам можно отнести, например, некоторые задачи по оценке надежности.

Принципы разработки имитационных моделей.

При разработке имитационных моделей необходимо соблюдать следующие принципы.

Принцип информационной достаточности.

При полном отсутствии информации об исследуемой системе построение ее модели невозможно. При наличии полной информации о системе ее моделирование лишено смысла. Поэтому существует некоторый критический уровень априорных сведений о системе (уровень информационной достаточности), при достижении которого может быть получена ее адекватная модель.

Принцип осуществимости.

Создаваемая модель должна обеспечить достижение поставленной цели с вероятностью отличной от нуля и за конечное время. Обычно задают пороговое значение вероятности р0 достижения цели моделирования, выраженное функцией p(t), а также приемлемую границу времени t0 достижения этой цели. Модель считается осуществимой, если одновременно выполняются неравенства p(t) ? p0, t ? t0.

Принцип множественности моделей.

Данный принцип является ключевым. Создаваемая модель должна отражать в первую очередь те свойства реализуемой системы или явления, которые влияют на выбранный показатель эффективности.

При использовании любой конкретной модели исследуются лишь некоторые стороны реальности. Для более полного исследования объекта или системы необходим ряд моделей, позволяющих с разных сторон и с разной степенью детализации отражать рассматриваемый процесс.

Принцип агрегирования.

Сложную систему можно представить в виде агрегатов или подсистем, для описания каждого из которых могут быть пригодны некоторые стандартные математические методы или прикладные модели. Этот принцип позволяет гибко перестраивать общую модель системы в рамках решения задач, которые решаются в процессе исследования.

Если при исследовании построенных моделей получаются сходные результаты, то исследование успешно завершено. Если результаты различаются, то необходимо либо пересмотреть постановку задачи, либо поставить вопрос об адекватности математических моделей.

Принцип параметризации.

В ряде случаев моделируемая система имеет в своем составе некоторые относительно изолированные подсистемы, деятельность которых характеризуется определенными параметрами, которые могут характеризоваться и векторными величинами. Такие подсистемы можно заменять в модели соответствующими числовыми величинами, а не описывать процесс их функционирования. Зависимость значений этих величин в зависимости от ситуации может задаваться в виде таблицы, графика или аналитического выражения. Принцип параметризации позволяет сократить объемы вычислительных и других работ, а также время моделирования. Однако, параметризация может снижать адекватность модели.

Принцип целесообразности.

Необходимо соизмерять точность исходных данных и с результатами, которые нужно получить.

Принцип устойчивости.

Любая сложная система всегда подвергается малым внешним и внутренним воздействиям, поэтому модель должна быть устойчивой, стараться сохранять свои свойства и структуру, даже в случае возникновения различных воздействий.

Принцип адекватности.

Модель должна отражать существенные черты исследуемого явления, при этом не должна сильно упрощать исследуемые процессы.

Степень реализации перечисленных принципов в каждой конкретной модели может быть различной, причем это зависит не только от желания разработчика, но и от соблюдения им технологии моделирования.